Andrzej Kaprowicz Akademia Morka w Gdyni SEROWANIE SAMOWZBUDNYM GENERAOREM INDUKCYJNYM PRZY OBCIĄŻENIU NIESYMERYCZNYM ORAZ NIELINIOWYM W artykule przedtawiono terowanie amowzbudnym generatorem indukcyjnym w warunkach obciążenia nieymetrycznego oraz nieliniowego. W układzie modelowym nieymetryczne obciążenie generatora tanowiły liniowe elementy typu LR. Krańcowym przypadkiem obciążenia nieymetrycznego było obciążenie jednofazowe, natomiat nieliniowe obciążenie generatora było modelowane za pomocą jednofazowych protowników diodowych z filtrami wyjściowymi typu L oraz LC i obciążeniem rezytancyjnym. Badano również układy z obciążeniem nieliniowym w potaci trójfazowego protownika diodowego z filtrem wyjściowym typu L. Ponieważ dopuzczalne było obciążenie fazowe, to amowzbudny generator indukcyjny był typu czteroprzewodowego. Nieymetryczne oraz nieliniowe obciążenie trójfazowego generatora wywołuje nieymetrię napięć i prądów. W przewodzie zerowym generatora pojawia ię prąd, a w prądach fazowych wyżze harmoniczne. W celu likwidacji powyżzych zjawik w układzie terowania generatorem zatoowano trójfazowy czterogałęziowy przekztałtnik ieciowy. Strategia terowania przekztałtnikiem bazuje na detekcji podtawowej harmonicznej napięcia i wykorzytaniu pojęcia mocy chwilowych do eliminacji nieymetrii obciążenia, odkztałcenia prądów fazowych i eliminacji prądu w przewodzie zerowym generatora. W artykule przedtawiono wyniki badań ymulacyjnych generatora z proponowanym układem terowania. Uzykane wyniki wkazują, że zaproponowany układ terowania pracuje poprawnie w zerokim zakreie i przy dużej dyproporcji obciążenia pozczególnych faz zarówno przy obciążeniu liniowym, jak i nieliniowym. Kompenacja prądu w przewodzie zerowym oraz kompenacja nieymetrii obciążenia i wyżzych harmonicznych uzaadnia zatoowanie w układzie terowania generatora czterogałęziowego przekztałtnika ieciowego. Słowa kluczowe: amowzbudny generator indukcyjny, modulator 3D-SVPWM, modelowanie, moc chwilowa, przekztałtnik czterogałęziowy. WSĘP Niewielkie elektrownie autonomiczne jako źródła energii elektrycznej, zailające pojedyncze gopodartwa domowe lub też kilka czy kilkanaście gopodartw na niewielkim obzarze, zaczynają obecnie ciezyć ię coraz więkzym zaintereowaniem. Są one izolowane od dużych ytemów energetycznych i pracują na potrzeby lokalne bez przeyłu energii elektrycznej. Elektrownie te mogą być wypoażane w generatory ynchroniczne z magneami trwałymi lub też w amowzbudne generatory indukcyjne. e otatnie należą do grupy układów o zmiennej prędkości kątowej i zmiennej czętotliwości napięcia wyjściowego.
24 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013 Symetryczne obciążenie amowzbudnego generatora indukcyjnego obecnie nie twarza problemów [3, 4, 12]. Jednak najczęściej normalnym trybem pracy generatora, przy zailaniu odbiorców indywidualnych w ieci lokalnej dla celów bytowych, jet obciążenie jednofazowe. en rodzaj odbiorników wymaga zatoowania generatorów w układzie czteroprzewodowym z przewodem neutralnym. Obciążenia jednofazowe pomimo ich względnie ymetrycznego rozkładania pomiędzy trzy fazy zailania wywołują jednak nieymetrię obciążenia generatora. Do tego dochodzą obciążenia nieliniowe w potaci odbiorników z wejściami protownikowymi i filtrami wyjściowymi typu L i LC. Wymienione typy obciążeń wywołują przepływ prądu w przewodzie neutralnym generatora, a w przewodach fazowych przepływ prądów o zróżnicowanych wartościach. Prowadzi to do powtawania zróżnicowanych obciążeń dla pozczególnych faz generatora. o pulujące obciążenie niekorzytnie wpływa na pracę amowzbudnego generatora indukcyjnego. Zróżnicowane obciążenia wywołują fluktuacje prędkości kątowej wału generatora, a tym amym niezamierzoną zmianę czętotliwości napięcia wyjściowego. Dodatkowo obciążenie nieliniowe powoduje odkztałcenie prądu generatora, wprowadzając do niego wyżze harmoniczne. Zwiękza to traty w amym generatorze i niekorzytnie oddziałuje na inne odbiorniki zailane z tego amego źródła. W takich warunkach niezbędne taje ię działanie zapobiegawcze eliminujące niekorzytne zjawika. Układem, który umożliwia oddziaływanie na prąd w przewodzie zerowym, jet ieciowy przekztałtnik czterogałęziowy [2, 9]. Zatoowanie tego układu do wpółpracy z generatorem indukcyjnym pozwala, tak jak dotychcza, realizować tabilizację napięcia w obwodzie prądu tałego oraz prądu przemiennego. Układ pracuje jak w typowym rozwiązaniu z przekztałtnikiem trójgałęziowym. W dalzym ciągu możliwa jet tabilizacja czętotliwości napięcia wyjściowego za pomocą dodatkowego układu elektronicznego obciążenia. Dodatkowo zatoowanie przekztałtnika czterogałęziowego umożliwia ymetryzację obciążenia i kompenację prądu w przewodzie zerowym generatora [7, 14]. 1. RÓJFAZOWY PRZEKSZAŁNIK CZEROGAŁĘZIOWY Po wtępnej analizie potrzeb związanych z działaniem czteroprzewodowego amowzbudnego generatora indukcyjnego w różnych warunkach obciążenia do wpółpracy z generatorem wybrano przekztałtnik przedtawiony na ryunku 1. Jet to klayczny trójgałęziowy przekztałtnik ieciowy, uzupełniony o dodatkową gałąź terowaną, tworzącą przekztałtnik czterogałęziowy. Punkt środkowy tej gałęzi połączono poprzez dodatkową indukcyjność L 0 z punktem zerowym generatora. Pozotałe gałęzie przekztałtnika zotały połączone poprzez indukcyjności L f z zacikami wyjściowymi generatora. Indukcyjności te nie ą przężone ze obą, jak również nie ą przężone z indukcyjnością L 0.
A. Kaprowicz, Sterowanie amowzbudnym generatorem indukcyjnym przy obciążeniu nieymetrycznym... 25 Ry. 1. Schemat trójfazowego czterogałęziowego przekztałtnika z układem elektronicznego obciążenia Fig. 1. Diagram of a three-phae four-leg converter with electronic brake-load W obwodzie prądu tałego przekztałtnika zatoowano dodatkowy tranzytor (9). ranzytor ten wraz z rezytorem R dc w obwodzie kolektora pełni funkcję elektronicznego obciążenia. W zakreie pracy powyżej prędkości ynchronicznej czętotliwość napięcia na zacikach generatora oiąga wartości przekraczające wartość znamionową. W wielu przypadkach nie ma to więkzego znaczenia. am jednak, gdzie jet to ważne, należy tabilizować czętotliwość poprzez zwiękzenie poślizgu. Zwiękzenie poślizgu uzykuje ię przez wprowadzenie dodatkowego obciążenia generatora, za pomocą układu elektronicznego obciążenia. 1.1. Modulator 3D-SVPWM Przekztałtnik czterogałęziowy poiada dodatkową gałąź wypoażoną w elementy terowane. Dzięki tym elementom punkt środkowy gałęzi może być okreowo przyłączany do potencjału dodatniego lub ujemnego obwodu pośredniczącego prądu tałego. W związku z tym układ takiego przekztałtnika może generować dwa razy więcej wektorów napięcia wyjściowego w tounku do przekztałtnika trójgałęziowego. Łącznie daje to możliwość generacji 16 wektorów napięcia: 14 wektorów aktywnych i 2 wektorów zerowych. W celu graficznego zobrazowania wektorów napięcia wyjściowego przekztałtnika układ wpółrzędnych α-β uzupełniono o dodatkową wpółrzędną 0 w kierunku protopadłym do płazczyzny α-β, tworząc układ przetrzenny. Dzięki temu zbiór wzytkich wektorów wyjściowych napięcia można było przedtawić w układzie trójwymiarowym.
26 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013 a) b) Ry. 2. Graficzna reprezentacja wektorów wyjściowych napięcia przekztałtnika czterogałęziowego [14] Fig. 2. Graphical reprezentation of output voltage vector of four-leg converter [14] Na ryunku 2a) zotał przedtawiony zbiór wzytkich wektorów napięcia wyjściowego przekztałtnika. W związku z tym układ, który umożliwia realizację powyżzych wektorów napięcia wyjściowego, przyjęto nazywać modulatorem 3D-SVPWM [15]. Modulator ten najczęściej jet realizowany w układzie wpółrzędnych α-β-0 na podtawie wielkości zadanych napięcia u αref, u βref, u 0ref. Zbiór przetrzenny wektorów napięć wyjściowych przekztałtnika tworzy regularny graniatołup. Pozczególne ściany graniatołupa ą wyznaczone przez końce wektorów napięć. W przekroju poprzecznym α-β graniatołup ten ma kztałt ześciokąta foremnego. W obrębie tego ześciokąta można wyróżnić ześć jednoznacznie określonych ektorów o kztałcie trójkąta foremnego każdy (ry. 2b). Przecinając graniatołup wzdłuż krawędzi trójkątów foremnych w kierunku oi 0, otrzymuje ię ześć jednoznacznie identyfikowalnych graniatołupów. Określenie graniatołupa zawierającego wektor zadany napięcia jet pierwzym etapem wyznaczania zbioru wektorów potrzebnych do jego realizacji. Utworzone w ten poób graniatołupy można dalej podzielić na cztery czworościany za pomocą trzech płazczyzn tnących. Krawędzie powtałych czworościanów utworzone ą przez trzy wektory aktywne napięcia wyjściowego, natomiat wierzchołek tanowią dwa wektory zerowe. Poprzez określenie czworościanu, zawierającego wektor zadany napięcia, natępuje otateczny wybór wektorów aktywnych do jego realizacji. W ramach całej bryły wyróżnia ię 24 czworościany. Podwójna ekwencja wektorów realizuje zadane napięcie wyjściowe przekztałtnika. Sekwencja rozpoczyna ię od wektora zerowego poprzez wektory aktywne i kończy wektorem zerowym. Natępnie ekwencja powtarza ię, ale w odwrotnej kolejności wybranych wektorów.
A. Kaprowicz, Sterowanie amowzbudnym generatorem indukcyjnym przy obciążeniu nieymetrycznym... 27 Na ryunku 3 przedtawiono graniatołup nr 5 z wewnętrznym podziałem na cztery czworościany z opiującymi je wektorami aktywnymi. Cza trwania pozczególnych wektorów napięcia w ekwencji jet wyznaczany na podtawie wartości średniej napięcia zadanego u r ref i wektorów aktywnych u r 1x, u r 2x, u r 3x realizujących tę wartość (3-4). Ry. 3. Graniatołup nr 5 z wewnętrznym podziałem na cztery czworościany [14] Fig. 3. Prim no. 5 with the internal diviion into four tetrahedron [14] Zależności (1-2) przedtawiają zadany wektor napięcia wyjściowego oraz wektory do jego realizacji w potaci kładowych w układzie wpółrzędnych α-β-0. r uref = uαref, uβref, u0ref (1) r u1x = uα1x, uβ1x, u01x r u2x = uα2x, uβ2x, u02x r u3x = uα3x, uβ3x, u03x (2) r r r r u dt u dt u dt u dt (3) u ref PWM = u 1 1x + 2u 2x + 3u 3x (4) PWM 1 1+ 2 1+ 2+ 3 1 1 ref = 1x + 2x + 3x PWM 0 PWM 0 1 1+ 2 Cza trwania pozczególnych wektorów kładowych jet zależny od kładowych wektora zadanego napięcia wyjściowego, kładowych określonych wektorów realizujących oraz okreu modulacji (5-6). uα ref uα1x uα2x uα3x 1 u = u u u βref PWM β1x β2x β3x 2 u u 0ref 01x u02x u03x 3 1 1 u u α1x uα2x uα3x αref u u u = u 3 u01x u02x u 03x u0ref 2 β1x β2x β3x βref PWM (5) (6)
28 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013 Cza trwania wektorów zerowych jet wyznaczany jako łączny cza czterokrotnego ich wytąpienia (7). Podcza realizacji wektora zerowego jet on równo dzielony pomiędzy kolejne wytąpienia. z PWM ( ) = + + (7) 1 2 3 2. ALGORYM SEROWANIA PRZEKSZAŁNIKIEM W rzeczywitych warunkach pracy generatora indukcyjnego jego obciążenie może być zarówno ymetryczne, jak i nieymetryczne. Obciążenie to może być również liniowe lub nieliniowe. aki rodzaj obciążeń powoduje pobór ymetrycznego lub nieymetrycznego prądu generatora. Nieliniowe obciążenie dodatkowo powoduje odkztałcenie prądu przez wprowadzenie kładowych wyżzych harmonicznych. W związku z powyżzym odkztałcony prąd obciążenia może zawierać kładowe ymetryczne kolejności zgodnej, przeciwnej oraz kładowe ymetryczne zerowe. Składowe te niekorzytnie wpływają na pracę generatora indukcyjnego. Wymagana jet więc kompenacja niepożądanych kładowych. W celu realizacji kompenacji w układzie terowania przekztałtnikiem wykorzytano metodę bazującą na teorii p-q. Wymuiło to zatoowanie tranformacji Clarka dla wzytkich mierzonych wielkości prądu przemiennego. Dodatkowo tranformacja ta poiada użyteczną właściwość, polegającą na automatycznym oddzielaniu kładowych homopolarnych od niehomopolarnych. Składowe homopolarne ą przekztałcane w wielkości kładowych zerowych, natomiat niehomopolarne w wielkości kładowych α-β. ranformacje te przedtawiają zależności (8). 1 1 1 2 2 uα ua 2 3 3 u β 0 u = b 3 2 2 u 0 u 1 1 1 c 2 2 2 1 1 1 2 2 ifα ifa 2 3 3 ifβ = 0 ifb 3 2 2 i f 0 1 1 1 i fc 2 2 2 1 1 1 2 2 ilα ila 2 3 3 i Lβ 0 i = Lb 3 2 2 il0 i 1 1 1 Lc 2 2 2 Na bazie wyznaczonych kładowych w układzie α-β-0 obliczane ą moce chwilowe obciążenia: czynna, bierna i kładowej zerowej (9) [1]. (8)
A. Kaprowicz, Sterowanie amowzbudnym generatorem indukcyjnym przy obciążeniu nieymetrycznym... 29 pl = uαilα + uβilβ ql = uβ ilα uαilβ pl0 = u0il0 (9) Ponieważ zarówno napięcia, jak i prądy w ogólnym przypadku mogą być odkztałcone, wyliczane na ich podtawie moce będą zawierały dwa kładniki: tały i zmienny. Składnik tały tanowi moc średnią tak dla mocy czynnej, biernej, jak i kładowej zerowej. W przypadku mocy czynnej zmienny kładnik tanowi moc ocylacji pomiędzy generatorem i obciążeniem i jako taki może być kompenowany za pomocą wpółpracującego przekztałtnika. Moc bierna kładnik tały i zmienny, które mogą być w całości, jak i w części, kompenowane, aby nie obciążać generatora dodatkową mocą bierną. Natomiat moc kładowej zerowej jet związana z jednoczenym wytępowaniem kładowej zerowej prądu i 0 oraz napięcia u 0. W przypadku tej mocy należy kompenować oba kładniki, czyli tały oznaczający moc średnią oraz zmienny oznaczający moc ocylacji. Ważnym zadaniem jet również kompenacja prądu płynącego w przewodzie zerowym jako wielkości niepożądanej. Zależności (10) przedtawiają opiany powyżej rozdział mocy chwilowych. pl = pl + p% L ql = ql + q% L pl0 = pl0 + p% L0 (10) Wykorzytując do realizacji terowania przedtawione powyżej zależności, otrzymuje ię kompenację prądu kładowej zerowej bez potrzeby toowania elementu magazynującego energię, z wewnętrzną ymetryzacją obciążenia. W celu kompenacji mocy p L0 i eliminacji prądu i 0, czterogałęziowy przekztałtnik pobiera ymetrycznie w układzie α-β moc ze źródła zailania o wartości ~ p L0. Jet ona natępnie wraz z zmiennym kładnikiem mocy ~ p L0 dotarczana do obciążenia jako zapotrzebowana moc kładowej zerowej. Kompenacja kładowej zmiennej mocy czynnej ~ pl, związanej z mocą ocylacji obciążenia, wymaga już jednak elementu magazynującego. Na ryunku 4 przedtawiono przepływy mocy w układzie. Ry. 4. Przepływ mocy chwilowych w układzie Fig. 4. Intantaneou power flow in the ytem W tak określonej metodzie terowania, na podtawie mocy chwilowych obciążenia, wyznaczane ą prądy kompenujące przekztałtnika (11).
30 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013 ref i f α uα uβ 0 p% L + pl0 ref 1 i f β = u 0 2 u β α q q L u ref αβ 2 i 0 0 u il0 f 0 αβ (11) 2 2 2 u gdzie: αβ = uα + uβ Zakładając zerową moc czynną p % L = 0, otrzymuje ię metodę terowania, która nie wymaga elementu magazynującego, a pomimo to kompenuje prąd kładowej zerowej i ymetryzuje obciążenie. Określone w ten poób terowanie nie gwarantuje inuoidalnych prądów obciążenia generatora, ale uzykuje ię kompenację kładowej zerowej prądu oraz brak przepływu mocy czynnej z przekztałtnika. Zaletą jet eliminacja elementu magazynującego energię, co w przypadku wyokich napięć jet itotne ze względu na jego kozt. Najczęściej jednak w układzie generatora jet wymagany przepływ ymetrycznego prądu inuoidalnego bez prądu w przewodzie zerowym. o wymaga innego poobu obliczania mocy chwilowej obciążenia. 2.1. Układ śledzenia fazy PLL W układzie terowania przekztałtnikiem bardzo ważną rolę odgrywa układ śledzenia fazy (ang. PLL) Realizuje on funkcję układu detekcji podtawowej harmonicznej kolejności zgodnej napięcia wyjściowego generatora. W ogólnym przypadku napięcie to może być odkztałcone i zawierać kładowe wyżzych harmonicznych kolejności zgodnej i przeciwnej, kładową podtawowej harmonicznej kolejności przeciwnej, a także kładową zerową. Wzytkie te kładowe, oprócz kładowej podtawowej harmonicznej kolejności zgodnej, tanowią elementy niepożądane w przebiegu napięcia. Uniemożliwiają one realizację terowania generatorem z inuoidalnym prądem obciążenia. W publikacjach można znaleźć wiele rozwiązań układów detekcji podtawowej harmonicznej [1, 6, 13]. W przedtawianych badaniach zatoowano klayczne rozwiązanie z układem detektora fazy, regulatorem PI i generatorem przebiegu piłokztałtnego kąta fazowego przebiegu ynchronizowanego. Pozwoliło to dokładnie zynchronizować przebieg piłokztałtny z podtawową harmoniczną kolejności zgodnej przebiegu napięcia wyjściowego generatora indukcyjnego. Wyznaczenia amplitudy podtawowej harmonicznej dokonano w układzie wirującym ynchronicznie z podtawową harmoniczną napięcia. Obliczone kładowe α-β, napięcia generatora, przetranformowano do układu ynchronicznego, wykorzytując wygenerowany przebieg piłokztałtny. W układzie wirującym kładowe napięcia o czętotliwości podtawowej harmonicznej wytępują w potaci ygnałów o tałej wartości, natomiat w tym amym układzie wirującym kładowe o czętotliwościach różnych od podtawowej harmonicznej wytępują jako ygnały
A. Kaprowicz, Sterowanie amowzbudnym generatorem indukcyjnym przy obciążeniu nieymetrycznym... 31 przemienne. Sygnały przemienne o czętotliwościach, będących wielokrotnościami podtawowej harmonicznej, mogą być w łatwy poób odfiltrowane za pomocą filtra dolnoprzeputowego. W układzie zatoowano filtry typu NOI (ang. IIR) o czętotliwości odcięcia f c = 40 Hz. Odfiltrowany ygnał jet powrotnie tranformowany do układu α-β, gdzie odtwarza podtawową harmoniczną napięcia generatora. Na ryunku 5 przedtawiono chemat blokowy zatoowanego układu śledzenia fazy wraz z obwodem odtwarzania podtawowej harmonicznej kolejności zgodnej napięcia generatora. Ry. 5. Schemat blokowy układu detekcji podtawowej harmonicznej Fig. 5. Blok diagram of the baic harmonic detection 2.2. Zmodyfikowane zależności wyznaczania mocy Zmodyfikowane zależności wyznaczania mocy bazują na odtworzonych kładowych podtawowej harmonicznej kolejności zgodnej napięcia wyjściowego generatora u α1h i u β1h. Przyjęty obecnie poób obliczania mocy chwilowych przedtawiają zależności (12) [1]. pl = uα1hilα + uβ1hilβ ql = uβ1hilα uα1hilβ pl0 = u0il0 (12) p = p + p% q = q + q% p = p + p% L L L L L L L0 L0 L0 ak jak poprzednio również i w tym wypadku w obliczonych mocach można wyróżnić dwa kładniki: tały i zmienny. Składniki tałe tanowią wartości średnie mocy odpowiednio czynnej i biernej dla podtawowej harmonicznej napięcia generatora. Składniki zmienne zaś zawierają wzytkie niepożądane kładowe mocy związane z wyżzymi harmonicznymi i kładowymi ymetrycznymi kolejności przeciwnej prądu obciążenia. Odpowiadają one za nieymetrię i odkztałcenie prądu obciążenia.
32 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013 W celu wyodrębnienia z obliczonych mocy chwilowych wartości związanych z ocylacjami mocy czynnej oraz wartości średniej mocy kładowej zerowej toowane ą filtry cyfrowe. W pierwzym przypadku jet to filtr górnoprzeputowy zbudowany na bazie filtra dolnoprzeputowego, w drugim filtr dolnoprzeputowy o czętotliwościach odcięcia f c = 50 Hz. Na ryunku 6 przedtawiono chemat blokowy układu wyznaczania potrzebnych mocy zgodny z przedtawionym powyżej opiem. Ry. 6. Schemat blokowy algorytmu obliczania mocy chwilowych wykorzytywany w badaniach ymulacyjnych Fig. 6. Block diagram of the algorithm for calculating the intantaneou power ued in ymulation Na bazie wyznaczonych mocy dla podtawowej harmonicznej i mocy kładowej zerowej prądu obciążenia oraz prądu kładowej zerowej wyznaczane ą prądy zadane dla wpółpracującego z generatorem przekztałtnika (13). ref i f α uα1h uβ1h 0 pdc p% L + pl0 ref 1 i f β = u 2 1h u 1h 0 q q β α L u ref αβ1h 2 i 0 0 u i 1 L0 f 0 αβ h gdzie: 2 2 2 uαβ1h = uα1h + uβ1h, p dc traty mocy w obwodzie prądu tałego. Prądy te kompenują nieymetrię obciążenia generatora, prąd w przewodzie zerowym oraz wyżze harmoniczne prądu obciążenia. Formowane ą ymetryczne, inuoidalne prądy fazowe obciążenia generatora. Opiany poób terowania prowadzi jednak do przepływu mocy czynnej w układzie przekztałtnika określonej zależnością (14) [7]. (13) p f = uaifa + ubifb + ucifc udcirdc (14)
A. Kaprowicz, Sterowanie amowzbudnym generatorem indukcyjnym przy obciążeniu nieymetrycznym... 33 Otatecznie przepływ mocy czynnej w układzie przekztałtnika wymuza konieczność toowania elementu magazynującego energię. 2.3. Sterowanie przekztałtnikiem czterogałęziowym Jak już wcześniej wpominano, czteroprzewodowy generator indukcyjny będzie wpółpracował z trójfazowym czterogałęziowym przekztałtnikiem tranzytorowym dla tabilizacji napięć wyjściowych. Będzie on terowany za pomocą ytemu mikroproceorowego. Do realizacji tego zadania wytypowano mikrokontroler ygnałowy firmy exa Intrument MS320F28335, zawierający w wej trukturze rozbudowane układy modulatorów epwm. W związku z powyżzym naturalnym poobem terowania przekztałtnikiem taje ię terowanie napięciowe z modulacją zerokości impulów. Do tego celu zotanie wykorzytany algorytm modulatora 3D-SVPWM, omawiany we wcześniejzej części artykułu. Cały algorytm terowania przekztałtnikiem, zapewniający zarówno tabilizację napięć, jak i czętotliwości będzie realizowany w obłudze przerwania mikroproceora. W układzie docelowym przerwanie ma być generowane z czętotliwością f = 10 khz. W ramach obługi przerwania należy każdorazowo, na podtawie obliczonych wcześnie prądów zadanych, wyznaczać zadane wartości napięć wyjściowych. Wyliczone nowe terowanie będzie jednak realizowane z opóźnieniem jednego okreu próbkowania. W związku z powyżzym do wyliczania terowania należy toować jednokrokową predykcję. Obecnie zadana wartość napięcia wyjściowego przekztałtnika jet wyliczana na podtawie wartości zadanych prądu, parametrów obwodu przęgającego przy wykorzytaniu do obliczeń aktualnych wielkości mierzonych. Na ryunku 7 przedtawiono uprozczony chemat zatępczy obwodu przęgającego generator indukcyjny z przekztałtnikiem. Ry. 7. Obwód przęgający generator i przekztałtnik Fig. 7. Coupling circuit generator and converter Równanie wektorowe (15) analitycznie opiuje obwód przęgający. r r dif r r uf = L + if R + u dt Przekztałcając zależność (15) oraz przechodząc do wartości dykretnych, można wyznaczyć podziewany prąd wyjściowy przekztałtnika dla chwili (k+1) (15)
34 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013 w zależności od napięć i prądu w chwili k. Zależność (16) opiuje poób wyznaczania prądu podziewanego przekztałtnika [14]. ( k+ 1) r r r r ( k 1) [ ] [ ] + τ uf τ u τ if ( k+ 1) = e if [ k] e dτ L k Przy założeniu, że wartości napięcia wyjściowego przekztałtnika oraz generatora w okreie pomiędzy przerwaniami nie ulegają itotnym zmianom, zależności uprazczają ię i przyjmują potać (17). (16) r r 1 e r r i k e i k u k u k R ( ) ( + 1) = [ ] [ ] [ ] f f f (17) gdzie: L = = = R A e B e R 1 Po zatoowaniu podtawień przedtawionych powyżej zależność (17) przyjmuje otateczną potać (18). r r r r if ( k+ 1) = Aif [ k] B( uf [ k] u[ k] ) (18) Nietety, napięcie wyjściowe generatora pomiędzy kolejnymi próbkowaniami ulega niewielkim zmianom. W obliczeniach zatępuje ię je wartością średnią dla chwil k i (k+1) dla wyznaczenia podziewanego prądu oraz wartością średnią dla chwil (k+1) i (k+2) dla wyznaczenia nowego terowania (19, 20). r ( 1 r r ) [ ] [ ] 0.5 r f f f ( ( 1 r i k+ = Ai k B u k u k+ ) u[ k] ) (19) ( ) r r r uf ( k+ 1) = 0.5( u ( k+ 2) + u ( k + 1) ) r r (20) ( if ( k+ 2) Aif ( k+ 1) ) B Wartości napięcia generatora dla chwili (k+1) oraz (k+2) wyznaczane ą poprzez obroty wektorów napięć kładowych. Obroty wykonuje ię o kąty wynikające z okreu próbkowania (dla f = 10 khz, = 100 µ) i czętotliwość kładowej harmonicznej napięcia. Dla kładowej zerowej napięcia zatoowano ektrapolację na podtawie wielomianu Lagrange a drugiego topnia. Otatecznie obrócone wektory kładowe umowane ą w celu otrzymania napięcia dla określonych chwil czaowych [8, 11, 13]. Na podtawie równania wektorowego (20), uwzględniając obwód dla kładowej zerowej, zadane wartości kładowych napięcia przekztałtnika w układzie α-β-0 wyrażają ię zależnościami (21 23). ref f α ( α α ) ref ( f α ( + 2) α ( + 1) ) ( + 1) = 0.5 ( + 2) + ( + 1) u k u k u k i k A i k B f f f (21)
A. Kaprowicz, Sterowanie amowzbudnym generatorem indukcyjnym przy obciążeniu nieymetrycznym... 35 ref f β ( β β ) ref ( f β ( + 2) β ( + 1) ) ( + 1) = 0.5 ( + 2) + ( + 1) u k u k u k ref f 0 i k A i k B ( + 1) = 0.5 ( + 2) + ( + 1) f f f ( 0 0 ) ref ( f 0 ( + 2) f ( + 1) ) u k u k u k i k A i k B 0 0 0 (22) (23) gdzie: L 1 e = Af = e Bf = R R 3 1 0 L + Ln e 0 0 = A0 = e B0 = R + 3R R + 3R n n W poprzednim punkcie na podtawie mocy zadanych zotały wyznaczone prądy zadane przekztałtnika. Wartości te jednak dotyczą chwili bieżącej. Zgodnie z zależnościami (21 23) do wyznaczenia napięć zadanych wymagane ą prądy zadane dla chwili (k+2). W artykule do wyznaczania wartości tych prądów ponownie wykorzytano ektrapolację na podtawie wielomianów Lagrange a drugiego topnia. Wyznaczone w ten poób wartości prądów zadanych dla chwil (k+1) oraz (k+2) przedtawiają zależności (24 25). r r r r ref ref ref ref if ( k + 1) = 3if [ k] 3if ( k 1) + if ( k 2) (24) r r r r ref ref ref ref if ( k + 2) = 6if [ k] 8if ( k 1) + 3if ( k 2) (25) 2.4. Schemat blokowy algorytmu terowania przekztałtnikiem Na podtawie przedtawionych powyżej zależności zotał tworzony algorytm terowania czterogałęziowym przekztałtnikiem na potrzeby amowzbudnego generatora indukcyjnego przy pracy autonomicznej. Ry. 8. Schemat blokowy algorytmu terowania przekztałtnikiem Fig. 8. Block diagram of inverter control algoritm
36 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013 Ryunek 8 przedtawia chemat blokowy pełnego algorytmu terowania, który ma zagwarantować tabilizację napięcia przemiennego generatora oraz napięcia tałego przekztałtnika. Dodatkową funkcją realizowaną przez algorytm ma być tabilizacja czętotliwości. Może ona jednak wytępować jedynie w ograniczonym zakreie prędkości kątowych generatora powyżej prędkości ynchronicznej [5]. Opiany algorytm będzie badany ymulacyjnie, a po pozytywnej weryfikacji ma zotać zaimplementowany w terowniku mikroproceorowym. 3. SCHEMA BLOKOWY SAMOWZBUDNEGO GENERAORA INDUKCYJNEGO Z CZEROGAŁĘZIOWYM PRZEKSZAŁNIKIEM I UKŁADEM ELEKRONICZNEGO OBCIĄŻENIA Schemat blokowy amowzbudnego generatora indukcyjnego wraz ze wpółpracującym z nim trójfazowym przekztałtnikiem czterogałęziowym przedtawiono na ryunku 9. Na chemacie zaznaczono wzytkie mierzone wielkości, a więc trzy napięcia wyjściowe generatora u a, u b, u c, trzy prądy obciążenia i La, i Lb, i Lc, trzy prądy wyjściowe przekztałtnika i fa, i fb, i fc oraz napięcie obwodu prądu tałego u DC. Zaznaczono wzytkie wielkości zadane, a mianowicie wartość u AC * napięcia przemiennego, tałego u DC * oraz czętotliwość f G *. Ry. 9. Schemat blokowy amowzbudnego generatora indukcyjnego z trójfazowym przekztałtnikiem czterogałęziowym Fig. 9. Block diagram of elf-excited induction generator with three-phae four leg inverter
A. Kaprowicz, Sterowanie amowzbudnym generatorem indukcyjnym przy obciążeniu nieymetrycznym... 37 W odróżnieniu od poprzednich rozwiązań [5, 6] obecnie kondenatory amowzbudzenia zotały połączone w gwiazdę. W takim układzie połączeń na kondenatorach panuje 3 razy niżze napięcie niż dla trójkąta. W celu zapewnienia amowzbudzenia generatora w warunkach jak poprzednio należało dotarczyć taką amą moc bierną. W związku z powyżzym pojemności kondenatorów trzykrotnie zwiękzono. Generator indukcyjny tanowi natomiat układ czteroprzewodowy. 4. WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH UKŁADU Układ amowzbudnego generatora indukcyjnego wraz z przekztałtnikiem ymulowano w środowiku oprogramowania PSIM v.8. na potrzeby ymulacji opiany algorytm terowania napiano w języku C/C++. Powtały po kompilacji moduł dołączono do programu ymulacyjnego jako bibliotekę typu dll. Jet to bardzo wygodny poób tworzenia oprogramowania terującego do pracy w czaie rzeczywitym, ponieważ po pozytywnej weryfikacji w trybie ymulacyjnym może ono zotać przenieione do układu docelowego w tounkowo proty poób. Na ryunkach od 10 do 15 przedtawiono ocylogramy prądów obciążenia, prądów fazowych generatora, prądów przewodów zerowych generatora i przekztałtnika, prądów fazowych przekztałtnika oraz napięć fazowych generatora dla różnych typów obciążenia w tanie utalonym. Badania objęły obciążenie liniowe: ymetryczne (ry. 10), nieymetryczne (ry. 11), jednofazowe (ry. 12). Cza [] Ry. 10. Ocylogramy przy ymetrycznym obciążeniu generatora mocą znamionową Fig. 10. Ocillogram at ymmetrical load of the generator rated power
38 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013 Cza [] Ry. 11. Ocylogramy przy nieymetrycznym obciążeniu generatora: faza a P = P N, faza b P = 0,5 P N, faza c P = 0,25 P N Fig. 11. Ocillogram at aymmetrical load generator: phae a P = P N, phae b P = 0,5 P N, the phae c P = 0,25 P N Cza [] Ry. 12. Ocylogramy przebiegów przy krajnie nieymetrycznym obciążeniu generatora: faza a P = P N, faza b P = 0, faza c P = 0 Fig. 12. Ocillogram waveform at extremely unbalanced load generator: phae a P = P N, phae b P = 0, the phae c P = 0
A. Kaprowicz, Sterowanie amowzbudnym generatorem indukcyjnym przy obciążeniu nieymetrycznym... 39 Cza [] Ry. 13. Ocylogramy dla nieymetrycznego i nieliniowego obciążenia generatora: faza a P = P N, faza b protownik jednofazowy z filtrem typu LC, faza c P = 0 Fig. 13. Ocillogram for the unbalanced and nonlinear load generator: phae a P = P N, phae b ingle phae rectifier with a filter uch a LC, phae c P = 0 Cza [] Ry. 14. Ocylogramy przy nieymetrycznym i nieliniowym obciążeniu generatora: faza a P = P N, faza b protownik jednofazowy z filtrem typu L, faza c P = 0 Fig. 14. Ocillogram with unbalanced and nonlinear load generator: phae a P = P N, phae b ingle phae rectifier with filter type L, phae c P = 0
40 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013 Cza [] Ry. 15. Ocylogramy przebiegów przy nieliniowym obciążeniu generatora trójfazowym protownikiem diodowym z filtrem L na wyjściu Fig. 15. Ocillogram for the load of the generator three phae diode rectifier with a filter L in the output W zakreie obciążeń nieliniowych do generatora podłączono jednofazowo protownik diodowy w układzie motkowym z filtrem wyjściowym typu LC (ry. 13) oraz typu L (ry. 14). Pozotałe fazy pozotawały: faza a obciążona znamionowo, faza b nieobciążona. Na zakończenie badań ymulacyjnych do generatora podłączono trójfazowy protownik diodowy w układzie motkowym z filtrem typu L na wyjściu (ry. 15). Z przedtawionych ocylogramów 10 12 wynika, że w tanie utalonym zarówno dla obciążenia liniowego ymetrycznego, jak i nieymetrycznego łącznie ze krajną nieymetrią (obciążenie znamionowe jednej fazy) układ terowania kutecznie ymetryzuje obciążenie dla generatora indukcyjnego. Układ pozwala również w pełni kompenować prąd w przewodzie zerowym generatora dla wzytkich powyżzych przypadków obciążenia. Nie jet także oberwowane odkztałcenie napięcia wyjściowego generatora. Bardziej złożona ytuacja ma miejce w przypadku obciążeń nieliniowych. Zotały one przedtawione na ocylogramach 13 15. Dla tego rodzaju obciążenia również uzykuje ię ymetryzację z inuoidalnym przebiegiem prądu generatora. Ma to miejce przy obciążeniu generatora zarówno jednofazowym, jak i trójfazowym protownikiem diodowym w układzie motkowym (ry. 13 15). Obciążenie jednofazowym protownikiem diodowym motkowym jet obciążeniem nieymetrycznym i wywołuje zybkie zmiany prądu (duża tromość di/dt) w przebiegu prądu przewodu zerowego generatora. Fakt ten uniemożliwia pełną kompenację prądu w przewodzie zerowym generatora. Jednak ą to zjawika krótkotrwałe (ry. 13, 14). Jak można zauważyć na ryunkach 13 15, ten rodzaj obciążenia również nie powoduje odkztałcenia napięcia wyjściowego generatora.
A. Kaprowicz, Sterowanie amowzbudnym generatorem indukcyjnym przy obciążeniu nieymetrycznym... 41 Na podtawie przedtawionych ocylogramów można twierdzić, że w zakreie rozpatrywanych obciążeń generator indukcyjny ze wpółpracującym trójfazowym przekztałtnikiem czterogałęziowym działał poprawnie. Stabilizował założone wartości napięcia przemiennego, czętotliwości oraz napięcia w obwodzie prądu tałego przekztałtnika (ry. 10 15). PODSUMOWANIE W artykule zaproponowano wykorzytanie trójfazowego przekztałtnika czterogałęziowego (ang. tatic compenator) do wpółpracy z amowzbudnym generatorem indukcyjnym. Równocześnie zaproponowano algorytm terowania przekztałtnikiem w układzie autonomicznym SEIG z turbiną wiatrową. W rozważanym układzie przekztałtnik pełni funkcje dowzbudzania, filtru aktywnego oraz obciążenia elektronicznego. Ponadto przy obciążeniu nieymetrycznym, liniowym i nieliniowym zapewnia: tabilizację wyjściowego napięcia przemiennego generatora (prezentowane ocylogramy); tabilizację napięcia tałego w obwodzie wyjściowym przekztałtnika (prezentowane ocylogramy); tabilizację czętotliwości napięcia wyjściowego generatora w układzie autonomicznym; kuteczną eliminacji prądu w przewodzie zerowym; kompenację nieymetrii obciążenia generatora; niką zawartość wyżzych harmonicznych w prądzie generatora (prezentowane ocylogramy). LIERAURA 1. Arede M., Akagi H., Wanatabe E.H., Vergara Salgado E., Encarnacao L.F., Comparion between the p-q and p-q-r heorie in hree-phae Four-Wire Sytem, IEEE ranaction on Power Electronic, Vol. 24, 2009, No. 4,. 924 933. 2. Arede M., Hafner J, Heumann K., hree-phae Four-Wire Shunt Active Filter Control Strategie, IEEE ranaction on Power Electronic, Vol. 12, 1997, No. 2,. 311 318. 3. Barrado J.A., Grinó R., Analyi of voltage control for a elf-excited induction generator uing a three-phae four-wire electronic converter, Proc. Spanih Portuguee Congre on Electrical Engineering, 2005, CD-ROM. 4. Barrado J.A., Grinó R., Valderrama H., Standalone Self-Excited Induction Generator with a hree-phae Four-Wire Active Filter and Energy Storage Sytem, Indutrial Electronic, 4 7 June 2007, (ISIE 2007). IEEE International Sympoium,. 600 605. 5. Kaprowicz A., Stabilizacja amplitudy i czętotliwości napięcia wyjściowego elektrowni wiatrowej z amowzbudnym generatorem indukcyjnym, Przegląd Elektrotechniczny, 86, 2010, nr 2,. 237 242.
42 ZESZYY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 78, marzec 2013 6. Kaprowicz A., Sterowanie amowzbudnym generatorem indukcyjnym dla potrzeb autonomicznej elektrowni wiatrowej, V Ogólnopolka Konferencja Naukowa MiS-5 Modelowanie i ymulacja, Kościeliko 23 27 czerwca 2008,. 177 180. 7. Kim H., Blaabjerg F., Bak-Jenen B., Choi J., Intantaneou Power Compenation in hree- Phae Sytem by Uing p-q-r heory, IEEE ranaction on Power Electronic, Vol. 17, 2002, No. 5,. 701 710. 8. Krzemińki Z., Cyfrowe terowanie mazynami aynchronicznymi, Wydawnictwo Politechniki Gdańkiej, Potępy Napędu Elektrycznego i Energoelektroniki -45, Gdańk 2001. 9. Kukrer O., Dicrete ime Current Control of Voltage-Fed hree-phae PWM Inverter, IEEE ranaction On Power Electronic, Vol. 11, 1996, No. 2,. 260 269. 10. Sawant R.R., Chandorkar M.C., A Multi-functional Four-leg Grid Connected Compenator, Power Converion Conference Nagoya, 2007,. 1085 1092. 11. Shen D., Len P.W., Fixed-frequency pace-vector-modulation control for three four-leg active power filter, IEE Proc.-Electr. Power Appl., Vol. 149, 2002, No. 4,. 268 274. 12. Soua G.C.D., Martin F.N., Rey J.P., Bruinma J.A., An Autonomou Induction Generator Sytem With Voltage Regulation, Proc. 4th IEEE-International Conference PEDS 2001, Vol. 1,. 94 98. 13. Wojciechowki D., Sterowanie przekztałtnikiem ieciowym z predykcją iły elektromotorycznej, Rozprawa doktorka, Politechnika Gdańka, Wydział Elektrotechniki i Automatyki, Gdańk 2005. 14. Wong M., ang J., Han Y., Cylindrical Coordinate Control of hree-dimenional PWM echnique in hree-phae Four-Wire rilevel Inverter, IEEE ranaction on Power Electronic, Vol. 18, 2003, No. 1,. 208 220. 15. Zhang R., Himamhu Praad V., Boroyevich D., Lee F.C., hree-dimenional Space Vector Modulation for Four-Leg Voltage-Source Converter, IEEE ranaction on Power Electronic, Vol. 17, 2002, No. 3,. 314 326. CONROL SELF-EXCIED INDUCION GENERAOR A UNBALANCED AND NONLINEAR LOAD Summary he article decribe control of the elf-excited inductive generator at unbalanced and non-linear load condition. hi type of load caue unbalanced, current flow in neutral wire and current harmonic. o eliminate above decribed effect, a three-phae four-branched grid converter ha been ued in the control ytem of the generator. Control trategy of the converter i baed on the detection of voltage fundamental frequency and the uage of intantaneou power theory to ymmetrize the load and eliminate the current in the neutral wire of the generator. he article preent reult of imulated generator with propoed control ytem. he reult indicate that thi control ytem work correctly with etablihed load condition. Keyword: elf-excited induction generator, modulator 3D-SVPWM, modelling, intantaneou power, four-branch-converter.