CZĘŚĆ II MATEMATYKA (około 20 min) 1. Milion sekund, to mniej więcej: A) 3 dni B) 2 tygodnie C) 3 miesiące D) 2 lata 2. W pewnym trójkącie średni kąt jest dwa razy większy od najmniejszego, a największy jest trzy razy większy od najmniejszego. Jaki to trójkąt? A) równoramienny B) prostokątny C) równoboczny D) dowolny 3. Marysia ma 5 kredek. Michał ma ich mniej niż Marysia, zaś ich starsza siostra ma tyle kredek, ile mają łącznie Marysia i Michał. Cała trójka może mieć łącznie: A) 8 kredek B) 11 kredek C) 14 kredek D) 20 kredek 4. Liczba całkowita a przy dzieleniu przez 10 daje resztę identyczną z ilorazem. Ile jest takich liczb? A) 1 B) 9 C) 10 D) nieskończenie wiele 5. Architekt ma dwa plany tego samego budynku: jeden w skali 1:20, drugi w skali 1:50. Jaka jest na planie w skali 1:50 szerokość fasady tego budynku, jeśli jest ona równa 20 cm na planie w skali 1:20? A) 16 cm B) 8 cm C) 50 cm D) 4 cm 6. Mam w kieszeni 51 banknotów wyłącznie stu- i pięćdziesięciozłotowych. Wiedząc, że mam w sumie 3500 zł, powiedz ile mam banknotów pięćdziesięciozłotowych? A) 19 B) 20 C) 26 D) 32 7. Ile jest kwadratów, których wszystkie cztery wierzchołki leżą w zaznaczonych punktach A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 8. Ilość bakterii w hodowli laboratoryjnej podwaja się co godzinę. Ile razy zwielokrotniła się ta ilość w ciągu 10 godzin? A) 20 B) 512 C) 1024 D) 2048 9. Podczas próbnego egzaminu z matematyki 12% uczniów w klasie w ogóle nie rozwiązało tego zadania, 32% uczniów otrzymało wynik niepoprawny, a tylko 14 uczniów rozwiązało zadanie poprawnie. Ilu uczniów uczestniczyło w tym egzaminie? A) 25 B) 56 C) 44 D) 11 GIMNAZJADA 2006 strona 5
10. Pewien kryształ ma formę graniastosłupa o 27 krawędziach. Ile ma on wierzchołków? A) 27 B) 54 C) 18 D) 9 11. Zofia uzyskała z czterech sprawdzianów średnią równą 12,5. Ile punktów musi ona uzyskać w kolejnym sprawdzianie, aby z pięciu sprawdzianów średnia wynosiła 13? A) 13 B) 14 C) 15 D) niestety, to już nie jest możliwe 12. Gdyby ciasto francuskie wysokości 4 cm (zwane "millefeuille" tzn. "tysiącpłatkowiec") składało się rzeczywiście z tysiąca cienkich płatków, to grubość każdego płatka wynosiłaby: A) 0,004 mm B) 0,004 dm C) 0,04 mm D) 0,04 cm (miejsce na obliczenia) RAZEM PUNKTÓW ( MATEMATYKA ) GIMNAZJADA 2006 strona 6
CZĘŚĆ III i IV Przeczytaj uważnie tekst HISTORIA (razem około 20 min) INKOWIE TWÓRCY KIPU. Inkowie to lud indiański, zamieszkujący terytoria przybrzeżne wzdłuż środkowych Andów w Ameryce Południowej. Państwo Inków, założone w XII wieku, rozbudowane zostało w rozległe imperium w ciągu niespełna 200 lat przed odkryciem Ameryki. Na początku XVI w. obejmowało prawie całe wybrzeże Pacyfiku wzdłuż Andów i tereny Peru i Boliwii w głębi kontynentu, a zamieszkane było wtedy przez ok. 12 milionów mieszkańców. Zajmowali się oni głównie rolnictwem, uprawiając kukurydzę, ziemniaki, trzcinę cukrową, bawełnę i kokę oraz hodowlą lam i alpak. Część pól nawadniano przy pomocy sztucznych kanałów irygacyjnych. Domy mieszkalne budowano z gliny lub kamienia. Bardzo rozwinięta była ceramika, zdobna inkrustacjami i malowidłami. Kraj pokryty był siecią dróg, chociaż nie znano koła i nie używano żadnych pojazdów do transportu. Najważniejszą część sieci drogowej stanowiły dwa trakty rozciągnięte na całej długości imperium, jeden wzdłuż wybrzeża a drugi przez Andy. Dzięki tym drogom Inkowie mogli względnie szybko przemieszczać swe wojska w czasie wojny czy zamieszek. Służyły też one do przesyłania wiadomości, czym zajmowali się specjalni biegacze, dla których przy drogach pobudowano stacje, gdzie mogli odpocząć i przebrać się. Przesyłanie wiadomości i drobnych przesyłek tym sposobem odbywało się na zasadzie sztafety tzn. w momencie kiedy jeden biegacz docierał do następnej stacji, drugi wybiegał mu na spotkanie i przejmował przesyłkę lub wiadomość. Same wiadomości zapisywane były w postaci wymyślnego układu węzełków na sznurach (kipu - pismo węzełkowe). Władcy Inków otoczeni byli wielkim przepychem i czczeni jak bogowie, po śmierci ich ciała mumifikowano i nadal oddawano im boską cześć. Do nich i kapłanów należała cała ziemia w państwie. Najważniejszymi bóstwami były Inti, czyli słońce i Illapa, władający siłami przyrody. Na ich cześć budowano kultowe kamienne piramidy. Stolicą państwa Inków było miasto Cuzco w Peru na Płaskowyżu Andyjskim. A najciekawszym i zagadkowym miastem, odkrytym w 1911 r., jest Machu Picchu, położone wysoko w górach, zbudowane tak, że nie jest widoczne z dołu. Z niewiadomych powodów zostało opuszczone przez mieszkańców krótko przed przybyciem Hiszpanów do Ameryki. W chwili rozpoczęcia podbojów 1531-1536 przez Hiszpanów, imperium Inków zajmowało prawie wszystkie terytoria na zachodnich wybrzeżach Ameryki Południowej. Jeden z inkaskich władców Pachacutec Yupanqui (http://pl.wikipedia.org/wiki/inkowie) GIMNAZJADA 2006 strona 7
HISTORIA. Pytania do tekstu (5 p.): 13. Dwa najważniejsze trakty w państwie Inków używane były głównie do: a) transportu kołowego, b) pieszych wycieczek, c) przemieszczania się wojsk i przesyłania informacji. 14. Mieszkańcy państwa Inków czcili: a) władców państwa i bóstwa związane z przyrodą b) władców państwa, za ich życia, c) dwóch bogów: Inti i Ilapę. 15. W jakim innym państwie, położonym na innym kontynencie, również dokonywano mumifikacji ciał zmarłych władców? 16. Machu Picchu jest miastem zagadkowym dlatego, że: a) jest położone wysoko w górach, b) zbudowane jest tak, że nie widać go z dołu; c) nie są znane przyczyny opuszczenia miasta przez jego mieszkańców. 17. Imperium Inków: a) upadło nim została odkryta Ameryka, b) zostało zniszczone przez Hiszpanów, c) istnieje do tej pory. RAZEM PUNKTÓW ( HISTORIA ) GIMNAZJADA 2006 strona 8
PRZYRODA (7 p.) 18. Góry w Ameryce Południowej to: a) Kordyliery, b) Alpy, c) Andy. 19. Wraz ze wzrostem wysokości temperatura powietrza: a) nie zmienia się, b) spada, c) rośnie. 20. Podaj cechę charakterystyczną roślinności występującej w górach:... 21. Charakterystyczny wiatr wiejący w górach to: a) bryza, b) bora, c) fen (halny). 22. Step wysokogórski to: a) puna, b) pampa, c) preria. 23. Stolicą Peru jest: a) Lima, b) Quito, c) Machu Picchu. 24. Andy zamieszkiwali: a) Majowie, b) Aztekowie, c) Inkowie. RAZEM PUNKTÓW ( PRZYRODA ) GIMNAZJADA 2006 strona 9