MECHANIKA TECHNICZNA Kierunek/Specjalność: Semestr, wymiar godz. (W, C, S), pkt.: Wszystkie kierunki i specjalności Mechanika ogólna MT-1 II W2, C E 2 (6 pkt.); III W1, S E 1 (4 pkt.) Semestr II WYKŁADY: Pojęcia podstawowe, aksjomaty, twierdzenie o prostych układach sił. Równoważność układu sił, wektor główny, moment główny, twierdzenie o momentach, para sił, wypadkowa dla prostych układów sił. Redukcja przestrzennego układu sił do dowolnego bieguna, niezmienniki, redukcja do skrętnika, oś centralna. Przypadki szczególne redukcji, równowaga, warunki równowagi. Środek sił równoległych, środki ciężkości, redukcja układu sił rozłożonych w sposób ciągły. Tarcie suche, wiskotyczne i toczne, zagadnienie równowagi z udziałem tarcia. Złożone układy tarciowe: tarcie cięgien, tarcie w łożyskach. Opis ruchu w różnych układach współrzędnych, definicje podstawowych pojęć kinematyki, proste ruchy punktu. Prędkość i przyspieszenie w układach krzywoliniowych. Prędkość i przyspieszenie w układzie naturalnym (Freneta). Klasyfikacja ruchów brył, stopnie swobody, prędkości i przyspieszenia w ruchach: postępowym i obrotowym. Prędkości i przyspieszenia w ruchu płaskim. Prędkości i przyspieszenia w ruchu złożonym. Przestrzenny ruch obrotowy, ruch ogólny. ĆWICZENIA: Określenie współrzędnych wektora głównego i momentu głównego. Proste przypadki redukcji. Równowaga płaskiego układu sił. Równowaga i redukcja przestrzennego układu sił. Równowaga z uwzględnieniem tarcia oraz sił rozłożonych w sposób ciągły. Równowaga złożonych układów. Obliczanie współrzędnych prędkości i przyspieszenia punktów, ich toru, właściwości prędkości i przyspieszenia. Ruch obrotowy i płaski. Ruch złożony punktu i precesja regularna. Semestr III WYKŁADY: Podstawowe aksjomaty dynamiki, pojęcie układów inercjalnych, siła ciężkości w pobliżu Ziemi. Równania różniczkowe ruchu i ich rozwiązywanie. Prawa zachowania dla punktu materialnego, pęd, kręt, energia kinetyczna, praca, potencjał. Prawa Newtona w układach nieinercjalnych, ruch punktu o zmiennej masie. Układ punktów materialnych: ruch środka masy, zasada zachowania pędu i krętu. Układ punktów materialnych: twierdzenie o energii kinetycznej i pracy, zasada zachowania energii. Geometria mas, macierz bezwładności. Kręt bryły w ruchu obrotowym, równanie różniczkowe ruchu, energia kinetyczna, reakcje dynamiczne. Kręt i energia kinetyczna w ruchu płaskim, równanie różniczkowe ruchu, praca sił w ruchu płaskim. Równania Eulera dla przestrzennego ruchu obrotowego, przybliżona teoria żyroskopu. SEMINARIUM: Metody kinetostatyki, układanie prostych równań różniczkowycyh ruchu. Rozwiązywanie równań rózniczkowych ruchu. Zastosowanie podstawowych twierdzeń mechaniki dla punktu materialnego. Zachowanie się środka masy układu punktów. Twierdzenie o pędzie, kręcie, energii kinetycznej i pracy w zastosowaniu do układu punktów materialnych. Zapis i rozwiązywanie równań różniczkowych ruchu dla układu brył, reakcje dynamiczne. Twierdzenie o energii kinetycznej i pracy oraz zasada zachowania energii
w mechanizmach o jednym stopniu swobody. Reakcje żyroskopowe, ruch brył opisany w układzie nieinercjalnym. Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Jednostka organizacyjna: Prof. zw. dr hab. Józef Nizioł Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn (M-1) Kierunek/Specjalność: Semestr, wymiar godz. (W, L, S), pkt.: Transport Dynamika maszyn MT-2 V W1, S1 (3 pkt.); VI L1 (1 pkt.) Semestr V WYKŁADY: Podstawy Mechaniki Analitycznej: więzy i ich klasyfikacja, praca przygotowana, zasada prac przygotowanych, równania Lagrange a II rodzaju, stabilność położenia równowagi. Układanie równań różniczkowych. Prosta linearyzacja równań różniczkowych. Drgania swobodne układu o jednym stopniu swobody. Drgania wymuszone (siła harmoniczna) układu o jednym stopniu swobody. Reakcje wymuszeń i odpowiadające im charakterystyki częstotliwości: wymuszenie siłowe, wymuszenie kinematyczne, wymuszenie bezwładnościowe. Podstawy teorii wibroizolacji: wibroizolacja siłowa, wibroizolacja przemieszczeniowa, współczynnik przenoszenia drgań i warunki skutecznej wibroizolacji. Drgania swobodne nietłumione układu o dwóch stopniach swobody. Drgania wymuszone układu o dwóch stopniach swobody. Tłumik dynamiczny (eliminator drgań). Drgania swobodne układów ciągłych: drgania poprzeczne struny, drgania wzdłużne pręta. SEMINARIUM: Układanie równań różniczkowych ruchu układów mechanicznych metodą klasyczną (II prawo Newtona, metoda kinestatyki). Układanie równań różniczkowych ruchu na podstawie równania Lagrange a II rodzaju. Wyznaczanie położeń równowagi układów mechanicznych i badanie stabilności tych położeń. Prosta linearyzacyjna równań różniczkowych dla małych wychyleń wokół stabilnego położenia równowagi. Wyznaczanie częstości małych drgań wokół stabilnego położenia równowagi. Drgania własne układu o jednym stopniu swobody. Drgania wymuszone układu o jednym stopniu swobody. Semestr VI LABORATORIUM: Analiza drgań tłumionych układu o jednym stopniu swobody. Wyznaczanie sztywności zespolonej wibroizolatora gumowego na podstawie charakterystyki amplitudowej. Wyznaczanie momentów bezwładności części maszyn. Analiza widmowa poliharmonicznych drgań wymuszonych. Wyważanie dynamiczne. Tłumienie dynamiczne drgań. Pomiar poziomu drgań i hałasu z punktu widzenia oddziaływania na organizm ludzki. Osoby odpowiedzialne za przedmiot: Jednostka organizacyjna: Dr hab. inż. Rafał Palej prof. PK Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn (M-1)
Kierunek/Specjalność: Semestr, wymiar godz. (W, C, L), pkt.: Wszystkie kierunki i specjalności Wytrzymałość materiałów MT-3 III W2, C E 2 (5 pkt.); IV W1, C1, L1 (3 pkt.) Semestr III WYKŁADY: Ogólne założenia wytrzymałości materiałów. Zasada zesztywnienia. Uogólnione siły zewnętrzne i wewnętrzne w prętach i układach prętowych. Wykresy sił wewnętrznych w prętach i układach prętowych (pręty zakrzywione), twierdzenie Schwedlera-Żurawskiego. Definicja naprężenia, przemieszczenia, odkształcenia. Związki pomiędzy odkształceniami i przemieszczeniami. Szczeble analizy wytrzymałościowej: punkt, przekrój, ciało. Podstawowe próby wytrzymałościowe: rozciąganie, skręcanie; wpływ temperatury, schematyzacja wykresu rozciągania, modele fizyczne materiału. Jednowymiarowe rozciąganie i ściskanie: naprężenia, odkształcenia, przemieszczenia; uwagi o koncentracji naprężeń. Energia odkształceń sprężystych. Konstrukcje prętowe. Deformacje plastyczne. Wymiarowanie i optymalizacja elementów konstrukcyjnych, warunek wytrzymałości, nośność sprężysta (nośność graniczna), warunek sztywności, stateczność. Czyste ścinanie i ścięcie techniczne. Skręcanie cienkościennej rurki, naprężenia, odkształcenia, przemieszczenia. Skręcanie prętów kołowych. Energia odkształceń sprężystych. Skręcanie sprężysto-plastyczne. Nośność graniczna pręta skręcanego. Zginanie prętów prostych w zakresie sprężystym. Naprężenia, równanie różniczkowe linii ugięcia belki w zakresie sprężystym. Wyznaczanie przemieszczeń metodą całkowania równania różniczkowego linii ugięcia belki. Warunek wytrzymałości i sztywności. Energia odkształceń sprężystych. Belki sprężysto-plastyczne, odkształcenia resztkowe. Nośność graniczna zginanej belki. Całkowanie równania różniczkowego linii belki ugięcia metodami numerycznymi. Energia odkształcenia układów sprężystych oraz podstawowe twierdzenia o energii sprężystej. Energetyczna metoda wyznaczania przemieszczeń w układach sprężystych (pręty, belki, ramy). Macierz sztywności, macierz podatności. Metoda superpozycji proste przykłady zadań statycznie niewyznaczalnych. Zagadnienia statycznie niewyznaczalne. Metoda energetyczna twierdzenie Menabrea- -Castigliano. ĆWICZENIA: Momenty geometryczne figur płaskich. Wykresy sił wewnętrznych w prętach i układach prętowych (pręty zakrzywione), twierdzenie Schwedlera-Żurawskiego. Definicja naprężenia, przemieszczenia odkształcenia. Związki pomiędzy odkształceniami i przemieszczeniami. Szczeble analizy wytrzymałościowej: punkt, przekrój, ciało. Podstawowe próby wytrzymałościowe: rozciąganie, skręcanie; wpływ temperatury, schematyzacja wykresu rozciągania, modele fizyczne materiału. Jednowymiarowe rozciąganie i ściskanie: naprężenia, odkształcenia, przemieszczenia; uwagi o koncentracji naprężeń. Energia odkształceń sprężystych. Konstrukcje prętowe. Deformacje plastyczne. Wymiarowanie i optymalizacja elementów konstrukcyjnych, warunek wytrzymałości, nośność sprężysta (nośność graniczna), warunek sztywności, stateczności. Czyste ścinanie i ścięcie techniczne. Skręcanie cienkościennej rurki, naprężenia, odkształcenia, przemieszczenia. Skręcanie prętów kołowych. Energia odkształceń sprężystych. Skręcanie sprężysto-plastyczne. Nośność graniczna pręta skręcanego. Zginanie prętów prostych w zakresie sprężystym. Naprężenia, równanie różniczkowe linii ugięcia belki w zakresie sprężystym. Wyznaczanie przemieszczeń metodą całkowania równania różniczkowego linii ugięcia belki. Warunek wytrzymałości i sztywności. Energia odkształceń sprężystych. Belki sprężysto-plastyczne, odkształcenia resztkowe. Nośność graniczna zginanej belki. Całkowanie równania różniczkowego linii belki ugięcia metodami numerycznymi. Energia odkształcenia układów sprężystych oraz podstawowe twierdzenia o energii sprężystej. Energetyczna metoda wyznaczania przemieszczeń w
układach sprężystych (pręty, belki, ramy). Macierz sztywności, macierz podatności. Metoda superpozycji proste przykłady zadań statycznie niewyznaczalnych. Zagadnienia statycznie niewyznaczalne. Metoda energetyczna twierdzenie Menabrea-Castigliano. Semestr IV WYKŁADY: Nośność sprężysta i graniczna układów statycznie niewyznaczalnych. Rozszerzenie teorii zginania. Zginanie z rozciąganiem. Zgięcie ukośne. Zjawisko utraty stateczności. Zagadnienie Eulera. Określanie obciążeń krytycznych dla prętów i układów prętowych. Metody przybliżone wyznaczania obciążeń krytycznych. Obliczenia wytrzymałościowe prętów z uwagi na stateczność. Teoria stanu naprężenia. Warunki równowagi, warunki brzegowe. Teoria stanu naprężenia (cd.). Teoria stanu odkształcenia. Związki geometryczne. Równania fizyczne teorii sprężystości. Prawo zmiany objętości, prawo zmiany postaci. Wytężenie materiału. Hipotezy wytężeniowe. Złożony stan naprężenia w prętach i układach prętowych. Zginanie ze skręcaniem. Złożony stan naprężenia w prętach i układach prętowych. Zginanie ze ścinaniem. Dwuwymiarowe problemy teorii sprężystości. Grubościenne cylindry pod działaniem ciśnienia. Tarcze wirujące. Dwuwymiarowe problemy teorii sprężystości. Grubościenne cylindry pod działaniem ciśnienia. Tarcze wirujące (cd.). Cienkościenne zbiorniki. ĆWICZENIA: Sprężysto-plastyczne problemy skręcania i zginania. Nośność sprężysta i graniczna układów statycznie niewyznaczalnych. Nośność graniczna belek statycznie niewyznaczalnych. Zginanie z rozciąganiem. Zgięcie ukośne. Stateczność prętów i układów prętowych. Równania teorii sprężystości. Zginanie ze skręcaniem. Zginanie ze ścinaniem. Dwuwymiarowe problemy teorii sprężystości. LABORATORIUM: Statyczna próba rozciągania metali: maszyna wytrzymałościowa, próbki, typowe wykresy rozciągania, odkształcenia sprężyste i plastyczne, naprężenia charakteryzujące własności mechaniczne, wielkości charakteryzujące własności plastyczne, wyznaczanie modułu Younga. Statyczna próba ściskania metali: pole naprężeń w ściskanej próbce i jego wpływ na charakter odkształceń, typowe wykresy ściskania, zniszczenie przy ściskaniu. Badanie udarności metali: zasada badań udarności i jej uzasadnienie, znaczenie próby udarności dla oceny kruchości metali oraz kontroli procesów technologicznych. Pomiary twardości: ogólna definicja pojęcia twardości, podstawowe metody pomiaru twardości. Badanie własności mechanicznych tworzyw sztucznych: wykresy rozciągania głównych typów tworzyw sztucznych, wpływ temperatury i prędkości rozciągania na własności i charakter wykresu, dyssypacja energii. Badanie własności reologicznych tworzyw sztucznych: podstawowe zjawiska reologiczne pełzanie i relaksacja, modele mechaniczne ciał lepko-sprężystych, określenie krzywych pełzania dla różnych poziomów naprężeń i dobór parametrów dla modelu fizycznego. Doświadczalna weryfikacja teorii zginania prętów prostych: zginanie proste wyznaczanie linii ugięcia, doświadczalne określanie reakcji hiperstatycznej, odkształcenia, (ugięcia) belki w warunkach zgięcia ukośnego. Weryfikacja teorii stateczności prętów: doświadczalne wyznaczanie obciążenia krytycznego. Zastosowanie tensometrów rezystancyjnych do pomiaru odkształceń i naprężeń w konstrukcji: zasada pomiaru odkształceń, budowa tensometru rezystancyjnego, układ pomiarowy, pomiary w jednoosiowym i płaskim stanie naprężenia wraz z weryfikacją z wynikami wzorów wytrzymałości materiałów, zastosowanie do pomiarów dynamicznych. Badanie pola naprężeń i odkształceń metodą elastooptyczną: zasada dwójłomności wymuszonej, elementy obrazu elastooptycznego izokliny i izochromy, wyznaczanie stałej modelowej, zastosowanie elastooptyki do określania koncentracji naprężeń. Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Jacek Skrzypek
Jednostka organizacyjna: Kierunek/Specjalność: Semestr, wymiar godz. (W, L), pkt.: Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn (M-1) Transport Wibroakustyka MT-4 VI W E 2, L1 (4 pkt.) Semestr VI WYKŁADY: Drgania i hałas jako zjawiska fizyczne. Charakterystyka drgań i hałasu. Podstawowe przyczyny powstawania drgań i hałasu w maszynach i pojazdach. Propagacja drgań i hałasu w konstrukcjach i środowisku. Analiza sygnałów wibroakustycznych układy analogowe i cyfrowe. Podstawowe zadania wibroakustyki. Struktura systemu diagnostyki maszyn opartej na pomiarach drgań. Systemy diagnostyki maszyn oparte na pomiarach hałasu. Normy z zakresu ochrony przed drganiami ogólnymi i miejscowymi. Eliminacja przyczyn drgań w maszynach, pojazdach i urządzeniach. Wibroizolacja maszyn i urządzeń podstawy teoretyczne dla układów dyskretnych. Redukcja drgań w układach ciągłych struktury i pokrycia tłumiące. Ochrona przed hałasem na stanowiskach pracy i w środowisku. Metody zwalczania hałasu wybrane zabezpieczenia akustyczne. Zasady wibroakustycznego projektowania pojazdów i maszyn. Metody aktywne redukcji drgań i hałasu. LABORATORIUM: Pomiar wielkości charakteryzujących sygnały wibroakustyczne. Przetwarzanie analogowo-cyfrowe sygnałów metody numeryczne analizy. Pomiar drgań maszyny w zastosowaniu do oceny ogólnego stanu dynamicznego. Wyznaczanie charakterystyk układów wibroizolacji. Badanie i ocena drgań ogólnych na stanowisku pracy operatora maszyny roboczej. Diagnostyka łożysk tocznych na podstawie analizy widmowej sygnału drgań. Pomiary i analiza hałasu na stanowiskach pracy i metody oceny. Badanie hałasu emitowanego przez maszyny i pojazdy do środowiska. Ocena skuteczności układu tłumienia hałasu hydraulicznego układu napędowego. Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Stanisław Michałowski Jednostka organizacyjna: Instytut Maszyn Roboczych (M-3)