Dr inż. Małgorzata Wiewiórowska, doc.

Dr inż. Małgorzata Wiewiórowska, doc. 1

Maszyny przepływowe w podstawowych technologiach energetycznych i instalacjach przemysłowych Klasyfikacja cieplnych maszyn przepływowych i charakterystyka zjawisk w nich zachodzących Podział maszyn wg przeznaczenia Pojęcia spotykane w przemyśle Urządzenia przepływowe Ogólna klasyfikacja maszyn przepływowych Zasoby energetyczne przyrody Geometryczne kanały przepływowe System termodynamiczny Fluid Kryteria różnicujące maszyny fluidalne Współczynnik ściśliwości

Kanały przepływowe w maszynach i elementy realizacji zjawisk przepływowych Maszyna objętościowa Podział maszyn fluidalnych Maszyna strumieniowa Podstawowe wymagania Zakres realizowanego programu Systematyka wirnikowych maszyn przepływowych Medium robocze Sprężanie i rozprężanie Funkcje dynamiczne przepływu i parametry płynu Układ współrzędnych Stan nieustalony Stan ustalony Parametry spoczynkowe Różne kanały przepływowe Kanał zbieżno-rozbieżny Kanał zbieżny Trochę powtórki Czynnik termodynamiczny Parametry układu Parametry właściwe Parametry termiczne 3

Podstawowe prawa i charakterystyczne liczby stosowane w opisie przepływów Praca i ciepło Energia mechaniczna Podstawowe prawa opisujące zjawiska przepływowe Charakterystyczne liczby stosowane w opisie przepływów Wpływ kształtu kanału na charakter zmian parametrów Maszyny przepływowe-trochę historii Wodne maszyny robocze Wiatraki Maszyny parowe strumieniowe Maszyna rozprężna w energetyce Maszyny rozprężne Obieg termodynamiczny Stopień maszyny Model stopnia akcyjnego Przekroje kontrolne Układ łopatkowy turbiny Dwuwieńcowy stopień Curtisa Silnik cieplny Obieg Rankine a z użyciem pary przegrzanej Przemiany termodynamiczne zachodzące w obiegu 4

Opływ profilu, palisada profili i wieńce łopatkowe Kinematyka stopnia maszyny rozprężnej, trójkąty prędkości Rodzaje turbin nazwa Przyrządy rozprężne Przyrządy ekspansyjne Stopień akcyjny Siła strumienia płynu Rozkład ciśnień na profilu Palisada stopnia akcyjnego Rozprężanie pary w stopniu akcyjnym Kanał kierowniczy Kanał wirnikowy Geometria profilu łopatki Siły działające na łopatkę Trójkąty prędkości Składowe obwodowe i osiowe Składowe prędkości ujemne 5

Procesy zachodzące w wieńcu wirującym maszyny rozprężnej Podstawowe równanie turbinowe i sprawność obwodowa Stopień reakcyjny Współczynnik reakcyjności Palisada stopnia reakcyjnego Rozprężanie pary w stopniu reakcyjnym Profile stopnia reakcyjnego Rozprężanie pary w łopatkach Siły działające na łopatkę Entalpia spiętrzenia Główne równanie turbinowe Praca obwodowa Równanie Eulera Sprawność obwodowa Sprawność obwodowa - graficznie 6

Układ łopatkowy turbiny akcyjnej Jednowymiarowa teoria stopnia maszyny sprężającej Część WP turbiny Alsthom Przekrój osiowy turbiny reakcyjnej Wirnik turbiny akcyjnej Łopatki turbinowe Wieniec wirnikowy Dwuwieńcowy stopień Maszyny sprężające Sprężanie gazu Równania energii Praca samoogrzania Przekroje kontrolne Stopień sprężarki osiowej Charakterystyczne przemiany adiabatyczne Praca techniczna sprężarki Prędkości średnie 7

Procesy zachodzące w promieniowym stopniu sprężającym, określenie sprawności Wentylator osiowy Sprężanie w stopniu Określenie sprawności stopnia Wielostopniowy wentylator Wentylator z kierownicą wstępną Zmiana parametrów gazu Schemat stopnia promieniowego Stopień sprężarki promieniowej Elementy stopnia promieniowego Przekroje kontrolne Kinematyka stopnia maszyny sprężającej, trójkąty prędkości Sprężanie gazu w promieniowym stopniu Kinematyka stopnia promieniowego Porównanie kinematyki w stopniach Równanie Eulera Rodzaje łopatek wirnikowych Geometria profilu Sprężarka wielostopniowa z chłodzeniem 8

Bezwymiarowe wskaźniki stopnia, charakterystyki, regulacja Określenie punktu pracy Charakterystyka spiętrzenia Charakterystyki wentylatora Wskaźniki bezwymiarowe Rola kierownicy wstępnej Współpraca szeregowa i równoległa Praca samodzielna -podsumowanie 9

[1] Chmielniak T., Maszyny przepływowe, Politechnika Śląska, Gliwice 1997 [] Gundlach R.W., Podstawy maszyn przepływowych i ich systemów energetycznych, WNT, Warszawa 008 [3] Gundlach W., Maszyny przepływowe. Część I, PWN, Warszawa 1970 [4] Miller A., Teoria maszyn wirnikowych zagadnienia wybrane, Politechnika Warszawska, Warszawa 1989 10

[5] Postrzednik S., Termodynamika zjawisk przepływowych jednowymiarowe przepływy odwracalne, Politechnika Śląska, Gliwice 000 [6] Puzyrewski R., Podstawy teorii maszyn wirnikowych w ujęciu jednowymiarowym, Ossolineum, Wrocław 199 [7] Tuliszka E., Termodynamika techniczna, PWN, Warszawa 1978 11

[8] Walczak J., Termodynamicznoprzepływowe podstawy procesów sprężania, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 005 1

[1] Chmielniak J.T., Technologie energetyczne, Politechnika Śląska, Gliwice 004 [] Fortuna S., Wentylatory. Podstawy teoretyczne, zagadnienia konstrukcyjnoeksploatacyjne i zastosowanie, Tachwent, Kraków 1999 [3] Golec K., Silniki przepływowe, Politechnika Krakowska, Kraków 1999 [4] Miller A., Maszyny i urządzenia cieplne i energetyczne, WSP, Warszawa 1998 13

[5] Nikiel T., Turbiny parowe, WNT, Warszawa 1980 [6] Pawlik M., Strzelczyk F., Elektrownie, WNT, Warszawa 009 [7] Perycz St., Turbiny parowe i gazowe, Ossolineum, Wrocław 199 [8] Witkowski A., Sprężarki wirnikowe: teoria, konstrukcja, eksploatacja, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 004 14

maszyny technologiczne: obrabiarki, walcarki, prasy, młoty, maszyny odlewnicze, górnicze, poligraficzne maszyny transportowe: dźwignice, przenośniki, lokomotywy, samochody, dmuchawy i wentylatory maszyny energetyczne: prądnice i silniki elektryczne, turbiny, sprężarki, wirnikowe maszyny przepływowe, maszyny wyporowe 15

Maszyna urządzenie techniczne służące do przetwarzania energii lub wykonywania określonej pracy mechanicznej Urządzenia przepływowe mają na celu jedynie zmianę parametrów czynnika przez doprowadzenie lub odprowadzenie energii cieplnej 16

Dyfuzor (kanał rozbieżny) Konfuzor (kanał zbieżny lub zbieżno-rozbieżny) Rura (kanał o stałym polu przekroju) mogą być zakrzywione. Przez połączenie kilku urządzeń przepływowych można uzyskać maszynę roboczą (strumienice) lub silnik (dyfuzor, komora spalania i dysza tworzą silnik odrzutowy). 17

Wykorzystanie zasobów energetycznych przyrody za pośrednictwem maszyny przepływowej polega z reguły na przetwarzaniu energii unoszonej przez płyn (ciecz, para, gaz, plazma) na żądaną postać użyteczną przy zastosowaniu układów maszyn przepływowych. 19

W układach tych wytwarzane są odpowiednie różnice ciśnień niezbędne do utrzymania procesu, przekazywana jest płynowi stojąca do dyspozycji postać energii i oddawana energia w zamierzonej postaci. 0

Najprostsze przypadki przetwarzania energii: Dyfuzor zamiana energii kinetycznej w potencjalną płynu Konfuzor zamiana energii potencjalnej płynu w kinetyczną 1

Objętościowe Maszyny energetyczne Przepływowe okresowo zamknięty System termodynamiczny odcinkowo otwarty

Co rozumiemy pod tym pojęciem? Wszystkie ciecze, gazy i pary objęte definicją płynu newtonowskiego, a także mieszaniny różnych mediów, w tym fazy ciekłej, gazowej, zjonizowanej oraz rozdrobnionej fazy stałej unoszonej w ciekłej lub lotnej. 3

Podstawowym kryterium jest rodzaj czynnika roboczego maszyny, więc płynu fluidu, którego zasadniczą cechą różnicująca jest stopień ściśliwości. Wiąże się z tym kryterium gęstości masy czynnika. 4

Miarą ściśliwości jest współczynnik ściśliwości, który stanowi stosunek zmniejszenia objętości początkowej przy wzroście ciśnienia o 1 Pa. Wartość współczynnika ściśliwości płynu zależy od ciśnienia i temperatury ρ p = T zr 5

Podział maszyn fluidalnych daje nam odpowiedź na pytanie: 1. Jak i w jakich okolicznościach energia jest przekazywana. Jakie siły (pola ciśnienia) realizują przekaz energii 7

Alternatywą dla maszyn przepływowych są maszyny objętościowe (silniki, sprężarki i pompy). Terminem maszyna objętościowa należałoby określić maszynę, w której zamknięta, niezmienna porcja substancji zmienia objętość w wyniku przemian termodynamicznych 8

Powyższy zapis cech pozwala na zgrupowanie energetycznych maszyn fluidalnych mechanicznych w dwóch obszarach: maszyny objętościowe tłokowe maszyny przepływowe (łopatkowe i strumieniowe) 9

Teoria maszyn przepływowych wymaga znajomości podstawowych przedmiotów: Termodynamika Mechanika płynów Wymiana ciepła Wytrzymałość materiałów Konstrukcja Maszyn 33

W maszynach przepływowych medium robocze: zwiększa lub zmniejsza swój potencjał energetyczny w następstwie dynamicznego oddziaływania z ich nieruchomymi (stojanowymi) i wirującymi elementami. 35

Przepływ rozumiany jako przemieszczanie się dowolnie wybranej porcji materii względem przyjętego układu współrzędnych. Układ współrzędny może być: nieruchomy ruchomy związany z przepływającą materią (względny). 37

Z d Osłona kontrolna m w m E d E w P d P d 0 termodynamiczny układ przepływowy Y X (x, y, z) układ współrzędnych geometrycznych Nieruchomy układ odniesienia (Eulera) 38

Przemieszczająca się porcja materii Z w u 0 Y Pola zewnętrzne X Ruchomy układ odniesienia: w u (Lagrange a) 39

Układ przepływowy w stanie nieustalonym (parametry i funkcje zależą od współrzędnych geometrycznych oraz od czasu): 40 ),,, ( ),,, ( ),,, ( ),,, ( t z y x i i t z y x T T t z y x p p t z y x w w = = = =

Układ przepływowy w stanie ustalonym (parametry i funkcje zależą od współrzędnych geometrycznych): 41 ),, ( ),, ( ),, ( ),, ( z y x i i z y x T T z y x p p z y x w w = = = =

i p 0 i 0 (T 0, p 0 ) 0 T 0 c 1 i s 0 0 ( T, p ) = i( T, p) 0 ( T, p ) = s( T, p) 0 0 0 + c p 1 i 1 (T 1, p 1 ) 1 T 1 S S 0 = S 1 4

43 T 0 T 1 T S S 0 = S 1 0 1 p 1 p 0 c p c 1 1 0 0 0 = + = κ κ T T p p c c T T p

F m F w P P 1 P m w w w m 0 P P 45

p 0 1 p 0 T 0 w =0 1 p 0 p= 1 βp0 p <p ot 1 p> 1 βp0 długość 46

Stan czynnika termodynamicznego może być określony następującymi rodzajami parametrów: termicznymi: p, t, ρ kalorycznymi: u, i, s kinetycznymi: wektor prędkości, e k energetycznymi: suma entalpii, energii kinetycznej, entalpia całkowita 47

IZT istnieją jednoznaczne relacje między trzema wielkościami fizycznymi: energią wewnętrzną U pracą układu L ciepłem układu Q Q = U + Entalpia L I = U + pv 48

II ZT w przemianach samorzutnych entropia układu izolowanego rośnie S cał > 0 def. ds = dq T Entropia jako miara nieodwracalności procesów 49

Gaz doskonały spełnia równanie Clapeyrona (stałe cp i cv ) Gaz półdoskonały - spełnia równanie Clapeyrona, ale ( c ( ) p = cp T, c v = c p ( T ) ) Substancje rzeczywiste czynnik nie stosuje się do równania Clapeyrona i c v jest funkcją wielu zmiennych 50

Konwersja energii w układzie związana jest ze zmianami stanu fizycznego (termodynamicznego) istotna jest możliwość jednoznacznego określenia tego stanu. 51

Parametry ekstensywne (globalne) Są określone dla całej objętości ciała. Zależą od ilości substancji tworzącej ciało: m, V, U, I, S (mogą się zmieniać w czasie) Parametry intensywne (lokalne) Są niezależne od wielkości układu: T, p, ρ, v (mogą się zmieniać w czasie i w przestrzeni) 5

Parametry intensywne definiowane jako stosunek wielkości ekstensywnych do masy substancji (jednorodne) lub jako pochodna wielkości ekstensywnej względem ilości substancji: V v = np. objętość właściwa [m 3 m /kg] dv v = dm 53

Energia właściwa wewnętrzna u, J/kg Entalpia właściwa i, J/kg Entropia właściwa s, J/(kg K) 54

Temperatura, ciśnienie, objętość właściwa O związkach między parametrami termicznymi informuje nas termiczne równanie stanu. Równanie Clapeyrona (gazu doskonałego) pv pv = = RT mrt 55

Energia zdolność do wykonywania pracy albo równoważnie ilość nagromadzonej pracy. Praca i ciepło to formy przekazywania energii, a nie postacie energii. Nie są to parametry stanu ponieważ ilość wymienionego ciepła lub ilość wykonanej pracy zależy od przebiegu przemiany. 56

Energia mechaniczna jest to suma energii kinetycznej i potencjalnej. W sensie technicznym pojecie to oznacza zdolność wytworzenia oraz przekazania napędu (pracy). 57

Opisu zjawisk przepływowych dokonuje się w oparciu o podstawowe zasady termodynamiki oraz mechaniki płynów: zasada zachowania masy zasada zachowania energii I zasada dynamiki zasada zachowania krętu II zasada termodynamiki 58

Prędkość dźwięku a = v p v ) s Liczba Macha Ma = c a 59

Liczba Lavala a L La = c a L - prędkość dźwięku w przekroju krytycznym Liczba Crocco Cr = c c max c max - maksymalna prędkość płynu osiągana przy rozprężaniu do próżni (p=0) 60

Trochę historii o dawnych maszynach przepływowych 6

Będziemy omawiać na przykładzie turbiny parowej 67

W analizie działania maszyn i urządzeń cieplnych ważną rolę odgrywa pojęcie obiegu (cieplnego) termodynamicznego, które oznacza zespół przemian, w których stan końcowy czynnika termodynamicznego pokrywa się ze stanem początkowym. Uwagę skupiono na maszynach przepływowych stosowanych w energetyce. 68

Stopień maszyny przepływowej tworzy uporządkowany układ wieńca łopatek kierowniczych (wieńca stojanowego) i wieńca łopatek wirnika. 69

Dla jednoznaczności opisu zjawisk zachodzących w stopniu określamy charakterystyczne przekroje kontrolne oznaczone indeksami: 0 odpowiada wlotowi do aparatu kierowniczego 1 odpowiada wylotowi z aparatu kierowniczego odpowiada wylotowi z aparatu wirnikowego 7

K W M r = const 73

Cieplny silnik wirnikowy będziemy poznawać na przykładzie turbiny parowej kondensacyjnej. Turbina nie może pracować samodzielnie. Turbina pracuje w obiegu zamkniętym nazywanym w energetyce blokiem energetycznym 76

-3 rozprężanie w turbinie (uzyskujemy l t ) 3-4 izobaryczne skraplanie przy ciś. p k 4-1 pompowanie wody 1- izobaryczne podgrzewanie wody w kotle i odparowanie, przegrzanie pary 78

W energetyce nazywamy turbiny: 9C50 9 MPa_ciepłownicza_50 MW 13UP55 13 MPa_upustowo-przeciwprężna_55 MW 13UC105 13 MPa_upustowo-ciepłownicza_105 MW 13UK15 13 MPa_upustowo-kondensacyjna_15 MW 13K15 13 MPa_kondensacyjna_15 MW 18K360 18 MPa_kondensacyjna_360 MW 79

W turbinach zachodzi podwójna przemiana energii. Przyrządy rozprężne (ekspansyjne) zamiana energii cieplnej pary na energię kinetyczną strumienia pary. Kanały międzyłopatkowe wirnika przetwarzanie energii kinetycznej na mechaniczną. 80

Kierownice przyrządy rozprężne o stale zmniejszającym się przekroju (przepływ poddźwiękowy lub co najwyżej krytyczny) Dysze - przyrządy rozprężne, których przekrój maleje do krytycznego, a następnie zwiększa się (przepływ naddźwiękowy) 81

Stopień akcyjny turbiny całkowity spadek entalpii przypadający na stopień występuje tylko w aparacie kierowniczym, w którym jest przekształcony na energię kinetyczną. W wieńcu wirującym energia ta jest następnie zamieniana z odpowiednią sprawnością na energię mechaniczną. 8

Siła oddziaływania strumienia na łopatki wieńca wirującego jest uzależniona nie od bezwzględnej wartości pędu czynnika, lecz jedynie od zmiany kierunku wektora pędu. 83

d max α 0 A c s t podziałka s cięciwa γ kąt ustawienia profilu f max B α 1 γ t Wielkości określające geometrię palisady łopatkowej 90

ζ P siła wypadkowa P u składowa obwodowa P a składowa osiowa η u a p Pu α Pa ϕ P ζ a P 1 η 91

Stopień reakcyjny turbiny w kanałach obu wieńców kierowniczych i wirnikowych następuje jednakowy spadek entalpii pary. W wieńcu wirującym następuje zarówno zmiana kierunku jak i wartości pędu strumienia pary. 97

Współczynnik reakcyjności definiujemy jako udział kanału wirnikowego w rozprężaniu pary w stosunku do rozprężania w całym stopniu przy rozprężaniu izentropowym. ρ = H H w s = H k H w + H w 98

H k H w 100

W przepływach ustalonych i adiabatycznych jakie występują turbinach prawo zachowania energii c i = i + = const oznacza stałość entalpii spiętrzenia (energii właściwej w takim przepływie. 105

Równanie zachowania energii dla aparatu kierowniczego i i 1 0 c 1 + c i = 1 1 = h = k h i 0 k + c + 0 c 0 106

Równanie zachowania energii dla wirnika w układzie względnym w w i + = i + 1 1 + l c praca pola sił masowych między przekrojem 1 i l c 107

Siła Coriolisa (zawsze prostopadła do prędkości w) nie wykonuje pracy lc praca wykonana w układzie względnym przez siłę odśrodkową (wykonuje pracę przy przemieszczeniu elementu płynu w kierunku promieniowym) l c = r r 1 rω dr = u u 1 108

Praca stopnia na obwodzie wynika z równania zachowania energii, jako różnica między stanem całkowitym przed i za stopniem 109 0 0 0 0 c h c h l c i c i i i l w k u c c u + + = + + = =

110 ( ) 1 1 1 1 1 0 1 1 u u w w c c l u u w w h c c h u w k + + = + = =

111 Wykorzystując zależności z trójkąta prędkości u u u u u u u c u l c u c u l c c c c u c u c w u c u c w = = = = + = + = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 cos cos cos cos α α α α

l u w = 1u up + u w = u u = ( w + w ) w 1u 1 cos β u 1 + w cos β l u u + cos β ( c ) 1cos β1 u 1 ψ cos β = 1 11

113 + = = = = 1 1 1 1 1 1 cos cos 1 cos 1 β β ψ α ϕ η η ϕ c u c u l l c c l u t u u t t

u c 1 = cosα 1 η u max = 1 ϕ cos β 1 + ψ cos β1 cos α 1 114

Potencjał energetyczny płynu podczas sprężania wzrasta energię łopatki wirnika przekazują do płynu. Pracują wg określonej przemiany. 13

15 ( ) = = + + = + + = 1 1 1 1 1 1 1, 1 1 1 i s vdp s tn n f t f c t i l D q c d vdp l q c c vdp l δ

Praca samoogrzania jest dodatkową oprócz pracy izentropowej, jaką należy wykonać, aby sprężyć gaz podgrzewany ciepłem tarcia q f 1 (co powoduje wzrost jego objętości w stosunku do przemiany izentropowej). 16

1 W S r 17

i s 1 =const 1 a b A opóźniona ze wzrostem ciśnienia p =const 1 B opóźniona ze spadkiem ciśnienia i =const 1 c C przyspieszona s 19

i -3 c 3 c l t c 1 i 1-130

i c c 3 p 3 c l 1, 3 i c1 3t p i tk c 1 i ts t p 1 i tw i 1 1 Sw Sk 134

η i = energia pożytecznie zamieniona na ciśnienie i prędkość wkład energii mechanicznej η i = l i ts 1, + + c c 1 3 135

Wirnika Kierownicy η iw = l i tw 1, c + c + 1 η ik = i tk + c c3 136

P D KN W KW 14

4 P 5 (5) ' 3 D W KN u c cu c m b 1 0 KW 6 u 1 β 1 w 1 c 1=c1m c 1u=0 ω w β 143

przepływ przez kanał wlotowy koła wirnikowego (od b do 1) przepływ przez kanał łopatkowy wirnika (1 ) wypływ z wirnika ( ) przepływ przez część bezłopatkową ( 3) przepływ przez dyfuzor łopatkowy (3 4) przepływ przez przewał (4 5) przepływ przez kanał nawrotny (5 6) 144

r 1 a) c u w u c c z α β w u β 1 w α 1 c 1 b) ω u 1 α 1 w 1 c 1r c1 c 1u β 1 r u α c c u c r w β 147

l = u c u c 1 1 u u u q p = ρu u v ut πdbtgβ 148

p t charakterystyka wentylatora M B punkt pracy charakterystyka sieci p =R q R V E q V 15

p ut n=const β >90 β =90 p ut p c V p ut =f(q ) straty β >90 p c =f(q V) p c ρ u β <90 q V 0 q Vmax q V teoretyczna rzeczywista - stateczna 153

indywidualna uniwersalna 154

wydajności ϕ spiętrzenia całkowitego φ Wydajności ϕ v szybkobieżności K n średnicy δ 155

Współpraca szeregowa i równoległa 160

Podsumowanie na podstawie slajdu 164 wykonamy wspólnie ze studentami polecenie ze slajdu 165 (narysujemy przemiany termodynamiczne płynu, wykreślimy trójkąty prędkości) dla stopnia maszyny przepływowej jak na rys. slajd 165. 16

Ten model posłuży do wyprowadzenia podstawowych zależności opisujących przepływ i przekazywanie energii w wirnikowych maszynach przepływowych silnikowych i roboczych uogólniony kinetyczny model stopni. Stopień diagonalny zawiera w sobie elementy przepływu osiowego i promieniowego. 164