1 Dane Laboratorium ze statystyki nr 2 Gry wideo Dziewięćdziesięciu spośród 314 studentów uczęszczających na wykład statystyki w roku 1996 zostało wybranych losowo aby wziąć udział w ankiecie. Wypełnione formularze uzyskano od 91 spośród 95 studentów. Dane prezentują odpowiedzi na zadane w ankiecie pytania. Ankieta miała na celu zbadanie jak często grają wgrywideoicosądząotegotypugrach.danezostałyzakodowanezapomocą liczb. Jeśli na pytanie nie udzielono odpowiedzi lub odpowiedź została udzielona w sposób niewłaściwy zostało to zakodowane przez wstawienie liczby 99. Tekst kwestionariusza znajduje się w drukowanych materiałach do ćwiczeń. Osoby, które deklarowały iż nigdy nie grały w gry wideo były proszone o nie udzielanie odpowiedzi na niektóre pytania. W ankietę można wydzielić trzy części. Dwie z nich dotyczą sposobu w jaki studenci korzystają z gier wideo. Pierwsza z nich bada jak często studenci grają. Informację na ten temat studenci udzielają odpowiadając na dwa pytania. Pierwsze z nich dotyczy czasu który poświęcają na gry wideo drugie jak często zwykle grają. Druga część ankiety dotyczy upodobań studentów. Podsumowanie odpowiedzi jakie studenci udzielili na trzy pytania dotycząceichupodobańznajdujesięwtabeli1,tabeli2orazwtabeli3.pytania w tej części ankiety różnią się od tych z pierwszej części gdyż dopuszczają więcej niż jedna odpowiedź. Ostatnia część ankiety zbiera ogólne informacje o studentach. Tablica1.Wjakiegotypugrywideograsz? Typ Procent Akcji 50 Przygodowe 28 Symulacje 17 Sportowe 39 Strategiczne 63 Tablica 2. Dlaczego grasz w wybrane przez siebie gry wideo? Powód Procent Grafika/realizm 26 Relaks 66 Refleks 5 Emocje 24 Poczucie władzy 28 Nuda 27 1
Tablica3.Czegonielubiszwgrachwideolubjakijestpowódtego,żenie graszwgrywideo? Powód Procent Straty czasu 48 Frustracji 26 Samotności 6 Dużej ilości reguł 19 Ceny 40 Nudy 17 Znajomi nie grają 2 Są bezwartościowe 33 2 Problem Celem tego laboratorium jest opracowanie wyników ankiety przeprowadzonej wśród studentów dotyczącej gier wideo. Na podstawie tak otrzymanych informacji należy sformułować zalecenia dla osoby planującej nowe laboratorium komputerowe. Zacznij od estymacji frakcji studentów którzy grali w gry wideo w ciągu tygodnia poprzedzającego ankietę. Dokonaj estymacji punktowej i przedziałowej. Sprawdź jak twoja estymacja ma się do deklarowanej w ankiecie częstości. Jaki wpływ na ilość czasu poświęconego na gry wideo w ciągu tygodnia poprzedzającego przeprowadzenie ankiety mógł mieć fakt zbliżającego się egzaminu. Czy uważasz, ze generalnie studenci lubią grać w gry wideo? Jeśli miałbyś przedstawić krótką listę najważniejszych powodów dla których studenci lubią(nielubią)gierwideo,cobyśnaniejumieścił?weźpoduwagęfakt, żestudencideklarującyiżnigdyniegraliwgrywideolub,żeichzdecydowanie nie lubią proszeni byli o nie udzielanie odpowiedzi na niektóre z pytań. Popatrz na różnice pomiędzy studentami lubiącymi gry wideo i tymi, którzy nie lubią gier wideo. Popatrz na różnice pomiędzy kobietami i mężczyznami, pomiedzy tymi którzy pracują zarobkowo i tymi którzy nie pracują, tymiktórzyposiadająpcitymiktórzynieposiadająpc,etc.wprzypadku małych liczebności porównywanych grup możesz zawęzić możliwe odpowiedzi do dwóch lub trzech przez łączenie ich w grupy zanim zaczniesz ich porównania. Zbadaj jak mają się oczekiwania studentów co do ocen na egzaminie w stosunku do teoretycznego rozkładu ocen postaci 20% bardzo dobrych, 30% dobrych, 40% dostaecznych i 10% niedostatecznych. Podsumuj swoje obserwacje. Jakie uwagi dla projektujących nowe laboratorium komputerowe wynikają z przeprowadzonej przez Ciebie analizy. 2
3 Bootstrap Jeśli popatrzysz na histogram czasu spędzonego na graniu w gry wideo spostrzeżesz, że rozkład empiryczny jest bardzo niesymetryczny. Ta obserwacja skłania do postawienia pytania czy zasadne jest zakładać że średnia próbkową ma rozkład normalny. Bez znajomości rozkładu badanej cechy w całej populacji nie możemy na pytanie udzielić kategorycznej odpowiedzi. Z pomocą może przyjść metodabootstrap. 1 Sposóbwjakidokonaliśmywyborupróbę(losowapróba prosta) gwarantuje, ze średnia z próby powinna przybliżać średnia w całej populacji. Możemy skonstruować nowa populację o liczebności 314 na podstawie próby, którą będziemy nazywać populacją bootstrap, i na jej podstawie znaleźć rozkład średniej próbkowej. Tablica 4 pokazuje jak to zrobić. Tablica 4. Rozkład czasu, w godzinach, spędzonych na graniu w gry wideo na podstawie danych od 91 studentów. Czas Ilość populacja bootstrap 0 57 197 0,1 1 3 0,5 5 17 1 5 17 1,5 1 4 2 14 48 3 3 11 4 1 3 5 1 4 14 2 7 30 1 3 Suma 91 314 Dla każdego elementu z próby, tworzymy 314/91 = 3,45 elementów populacji bootstrap o tej samej wartości zmiennej czas i liczbę tą zaokrąglamy do najbliższej wartości całkowitej. Następnie aby określić rozkład średniej próbkowej gdy próba pobierana jest z populacji bootstrap używamy komputera. Używając komputera możemy wybrać w sposób losowy próbę 91 elementową z populacji bootstrap i policzyć średnia z próby. Teraz możemy wylosować drugą próbę 91 elementową i policzyć średnia, itd. Postępując w ten sposób wylosuj 400 prób liczebności 91 z populacji bootstrap w celu symulacji rozkładu średniej próbkowej. Zobacz czy histogram tak otrzymanych średnich próbkowych przypomina rozkład normalny. Używając wykresu kwantylowego dla rozkładu normalnego sprawdź czy rozkład średniej próbkowej jest normalny. 1 bootstrapealoopofleatherorclothsewnatthetoprear,orsometimesoneachside ofaboottofacilitatepulingiton. 3
Wykreśl histogram współczynnika skośności i kurtozy na podstawie wylosowanych próbek z populacji bootstrap i porównaj go z histogramem współczynnika skośności i kurtozy sporządzonym na podstawie 400 prób z rozkładu normalnego. Przedstawiona metoda jest jedna z wersji metody bootstrap. Czy myślisz, że można wyciągnąć się z kłopotów ciągnąc za własne sznurowadła? Ankieta 1.Ileczasuspędziłeśgrającwgrywideoi/lubgrykomputerowewciąguostatniego tygodnia? Nie grałem godzin 2.Czylubiszgraćwgrywideoi/lubgrykomputerowe? Nigdy nie grałem Tak Raczej tak Raczej nie Nie 9 3. W jakiego typu gry grasz?(zaznacz wszystkie, które Cię dotyczą) Akcji Przygodowe Symulacje Sportowe Strategiczne 4. Dlaczego lubisz grac?(zaznacz co najwyżej 3 powody) Lubię ich grafikę/realizm relaks/rekreacja/oderwanie od życia codziennego Poprawiają mój refleks i spostrzegawczość Poprawiają mój nastrój Sprawia mi przyjemność doskonalenie umiejętności lub ukończenie gry Gram w cokolwiek gdy jestem znudzony Inne(Proszę podaj jakie) 5. Gdzie zwykle grasz w gry wideo/komputerowe? w salon gier w domu na konsoli w domu na komputerze 6. Jak często grasz? codziennie co tydzień co miesiąc co semestr 7.Czyznajdujeszczasnagraniegdyjesteśzajęty(np.wczasiesesji)? Tak(nie mogę się powstrzymać) Nie(najpierw obowiązki) 4
8. Czy uważasz, że gry wideo są pouczające? Tak(w przeciwnym wypadku całe lata mojego grania były stratą czasu) Nie(powinienem był czytać książki w tym czasie) 9.Dlaczegonielubiszgraćwgrywideo? Zabierają zbyt dużo czasu Kosztują zbyt dużo Są nudne Wymagają poznania zbyt dużej ilości reguł Są bezwartościowe Moi znajomi nie grają Sprawiają, że czuję się samotny Są frustrujące Inne(Proszę podaj jakie) 10. Płeć: mężczyzna kobieta 11. Wiek: 12. Czy będąc uczniem szkoły średniej miałeś komputer w domu? Tak Nie 13. Co myślisz o matematyce? nie lubie jej lubię matematykę 14. Ile godzin w tygodniu poświęcasz na pracę zarobkową? 15. Czy masz swój PC? Tak Nie Czy ma on CD-Rom? Tak Nie 16. Czy masz skrzynkę e-mailową? Tak Nie 17. Jakiego stopnia spodziewasz się na egzaminie ze statystyki? 5 4 3 2 5