SPRAWDZIAN NR 1 ARTUR ANTAS IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Wyrażeniem algebraicznym opisującym liczbę o 5 większą od 3-krotności liczby x jest 5x + 3 3x 5 3x + 5 5x 3 2. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Kwadrat sumy liczb a i b pomniejszony o 2 opisuje wyrażenie 3. Liczbę przekątnych l p w wielokącie wypukłym, który ma n boków, możemy obliczyć za pomocą wzoru. Zaznacz poprawną odpowiedź. Ile przekątnych ma ośmiokąt wypukły? 20 przekątnych 26 przekątnych 32 przekątne 40 przekątnych 4. Dla jakiego a obwód równoległoboku przedstawionego na rysunku jest równy 56? Zaznacz poprawną odpowiedź. a = 1,5 a = 2 a = 2,5 a = 3 Wszelkie prawa zastrzeżone Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne 1
5. Zredukuj wyrazy podobne. Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę. 6. Połącz równe wyrażenia. Przy każdym numerze wpisz odpowiednią literę. I. II. III. I II III 7. Zredukuj wyrazy podobne. Wpisz w każdą lukę odpowiedni jednomian. + + 8. Zredukuj wyrazy podobne. Zapisz rozwiązanie. a) b) 9. Połącz w pary równe wyrażenia. Wpisz w każdą lukę odpowiednią literę. I. 5( 2x 2 + 2x) II. 5( 2x 2 2x) III. 5(2x 2 2x) 10x 2 + 10x 10x 2 10x 10x 2 10x 10x 2 + 10x I II III Wszelkie prawa zastrzeżone Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne 2
10. Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci. Wpisz w każdą lukę odpowiednie wyrażenie. 3(5x 4) + 4(2x 1) = 2(4a 5b + 13) (5a 13) = 11. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Po wyłączeniu największego wspólnego czynnika przed nawias wyrażenie ma postać 12. Zaznacz poprawną odpowiedź. Które wyrażenie otrzymano po wyłączenia przed nawias wspólnego czynnika z wyrażenia 3x + 15? 3(x + 15) 3(x 15) 3(x + 5) 3(x 5) 13. Wyłącz przed nawias największy wspólny czynnik. Wpisz w każdą lukę odpowiednie wyrażenie. 14. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Dany jest wzór, gdzie i. Wyznaczając z niego x,otrzymamy Wszelkie prawa zastrzeżone Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne 3
15. Ze wzoru, gdzie, wyznacz x. Zapisz rozwiązanie. 16. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Kupiono 6 piłek i 2 rakiety tenisowe za łączną kwotę 156 zł. Rakieta była 10 razy droższa od piłki. Przedstawioną sytuację opisuje równanie 6x + 20x = 156 6x + 2x = 156 6x + 10x = 156 60x + 2x = 156 17. Wojtek podczas dwudniowej wycieczki rowerowej pokonał trasę długości o 45 km. Pierwszego dnia przejechał 4 razy dłuższą trasę niż drugiego. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Jeśli x oznacza drogę przebytą pierwszego dnia, to równanie opisujące tę sytuację ma postać Wszelkie prawa zastrzeżone Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne 4
18. Połącz w pary równanie z jego rozwiązaniem. Wpisz w lukę odpowiedni numer. a) 6 2x = 4 x I. x = 1 b) 2(x + 3) = 10 II. x = 2 c) 3(x 1) = 6 III. x = 3 a) b) c) 19. Zaznacz wszystkie poprawne dokończenia zdania. Liczba 3 jest rozwiązaniem równania 2x 6 = 0 4x + 12 = 1 2x + 4 = 2 x + 3 = 0 20. Zaznacz poprawną odpowiedź. Która z liczb jest rozwiązaniem równania 5(x 2) = 5? 3 1 1 3 21. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Równaniem równoważnym do równania 2x 4(x 1) = 6 jest 2x 4x 4 = 6 2x = 6 2x = 2 2x = 10 22. Rozwiąż równanie 4(x + 5) = 4. Wszelkie prawa zastrzeżone Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne 5
23. Kupiono 6 piłek i 2 rakiety tenisowe za łączną kwotę 156 zł. Rakieta była 10 razy droższa od piłki. Opisz przedstawioną sytuację za pomocą układu równań. Zapisz rozwiązanie. 24. Zaznacz poprawną odpowiedź. Adam i Beata mają razem 30 lat. Adam jest o 2 lata starszy od Beaty. Który z układów równań opisuje tę sytuację, jeśli x oznacza wiek Adama, a y wiek Beaty? 25. Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Która para liczb spełnia układ równań? x = 0, y = 2 x = 2, y = 0 x = 2, y = 3 x = 2, y = 3 Wszelkie prawa zastrzeżone Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne 6
26. Zaznacz poprawną odpowiedź. Którego układu równań rozwiązaniem jest para liczb (1, 5)? 27. Rozwiąż układ równań metodą podstawiania. Zapisz rozwiązanie. 28. Rozwiąż układ równań metodą podstawiania. Wszelkie prawa zastrzeżone Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne 7
29. Państwo Nowakowie wraz z trójką dzieci w wieku 6, 7 i 13 lat spędzili tygodniowy urlop w gospodarstwie agroturystycznym. Cena jednego noclegu dla jednej osoby w wieku co najmniej 12 lat była o 15 zł wyższa od ceny jednego noclegu dla osoby, która nie przekroczyła tego wieku. Koszt sześciu noclegów dla całej rodziny Nowaków był równy 990 zł. Ile kosztował jeden nocleg osoby dorosłej, a ile dziecka do 12 roku życia? Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź. 30. Łukasz kupił w sklepie sportowym torbę, buty i piłkę. Za wszystkie te zakupy zapłacił 816 zł. Buty kosztowały 270 zł. Torba kosztowała pięć razy więcej niż piłka. Oblicz, ile kosztowała piłka. Oblicz łączny koszt torby i piłki. 816 zł zł = zł Przeanalizuj rysunek i oblicz cenę piłki. Cena piłki: zł : = zł Wszelkie prawa zastrzeżone Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne 8