A B C D E KATEGORIA 02 - M ODSI STUDENCI

Podobne dokumenty
FD x GBB = AGDD + - : GHF - GC = GFH = = = GEF - GAI = FB

KATEGORIA 01 - STARSI STUDENCI

VII III KATEGORIA 03 - STARSI UCZNIOWIE

Nauka o œwietle. (optyka)

NUMER IDENTYFIKATORA:

SPRAWDZIAN W KLASIE SZÓSTEJ SZKOŁY PODSTAWOWEJ OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015

KARTY PRACY UCZNIA. Twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowanie. samodzielnej pracy ucznia. Zawarte w nich treści są ułożone w taki sposób,

KONKURSY MATEMATYCZNE. Treść zadań

tel: (0-71) ul. Jana D³ugosza 19b/ WROC AW LAWENDA II

Przedmowa. Nauczyciele mog¹ stosowaæ ró ne gry i zabawy matematyczne:

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki. dla uczniów szkół podstawowych - etap szkolny

XIII KONKURS MATEMATYCZNY

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2013/2014

10. Figury p³askie. Uczeñ: 13) rozpoznaje wielok¹ty przystaj¹ce i podobne

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2014 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. pobrano z

Test całoroczny z matematyki. Wersja A

AKADEMIA ŁAMANIA GŁOWY Część I KALEJDOSKOP --0--

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

MATERIAŁY DIAGNOSTYCZNE Z MATEMATYKI

VII Mistrzostwa Dolnego Śląska w Sudoku - Eliminacje SP7/GIM/LIC str. 1. imię i nazwisko:... kl... szkoła:... 6 pkt. 3 pkt 4 pkt.

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. PESEL

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

XIX Mistrzostwa Polski w Łamigłówkach. Runda 1 29 minut NAME: pkt. 35 pkt. 20 pkt. 31 pkt. 36 pkt. 45 pkt. 45 pkt. 98 pkt. 60 pkt. 95 pkt.

Materiał wykorzystany ze stron: SUDOKU

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

VIII Mistrzostwa Polski W Sudoku. Instrukcje. Bonus:

1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1

Czas pracy 170 minut

Wersja: 1.2 (kwiecieñ 2011 r.) Katalog identyfikacji wizualnej Starostwa Powiatowego w Sanoku Czêœæ: A Standaryzacja Sanok 2011 r.

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY ZESTAW ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI

KLAWIATURA - jak j¹ obs³ugiwaæ

Konkurs Mikołajkowy. 6-9 grudnia Zadania konkursowe. Autorzy zadań Łukasz Bożykowski Piotr Gdowski Łukasz Kalinowski

29. TRZY W LINII CZYLI O POSZUKIWANIU ZWIĄZKÓW

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

XVII MISTRZOSTWA POLSKI

Regulamin szkolnego konkursu matematycznego dla uczniów klasy II i III: Mały Matematyk

wkat v1 - skrypt katalog stron internetowych z moderacj¹ wpisów

PRACA KLASOWA PO REALIZACJI PROGRAMU NAUCZANIA W KLASIE 4

PIZZA FIESTA. CO MOŻNA ZOBACZYĆ NA KOSTCE? Składniki ( ryba, papryka, pieczarki, salami, ser)

Instalacja. Zawartość. Wyszukiwarka. Instalacja Konfiguracja Uruchomienie i praca z raportem Metody wyszukiwania...

Czas pracy 170 minut

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI LISTOPAD 2010 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

pdfmachine by BroadGun Software

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.

WordPad. Czyli mój pierwszy edytor tekstu

SCRIBA JUNIOR SCRIBA JUNIOR I

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Księga znaku. Spis treści:

Metoda LBL (ang. Layer by Layer, pol. Warstwa Po Warstwie). Jest ona metodą najprostszą.

WYŚCIG ORTOGRAFICZNY INSTRUKCJA. gra edukacyjna dla 2-3 osób rekomendowany wiek: od lat 7

MATERIA DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI

Matematyka dla odwa nych

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

RUNDA 2 90 minut / 400 punktów

XIX MISTRZOSTWA POLSKI W ŁAMIGŁÓWKACH INSTRUKCJE. 1 marca 2015 r. KILKA WAŻNYCH INFORMACJI:

XVII Mistrzostwa Polski W Łamigłówkach. Instrukcje. Bonus:

ROZPORZÑDZENIE MINISTRA FINANSÓW. z dnia 29 kwietnia 2002r.

REGULAMIN TURNIEJU SPORTOWEJ GRY KARCIANEJ KANASTA W RAMACH I OGÓLNOPOLSKIEGO FESTIWALU GIER UMYSŁOWYCH 55+ GORZÓW WLKP R.

Logowanie do systemu Faktura elektroniczna

pobrano z (A1) Czas GRUDZIE

ALF STF-H. Kratki aluminiowe STF-H. Wyposa one w nieruchome kierownice o k¹cie wyp³ywu powietrza 0 stopni.

PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

KASA EDUKACYJNA INSTRUKCJA. WARIANT I - dla dzieci młodszych

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

CO DWIE GŁOWY TO NIE JEDNA

Kategoria 05 - NAJM ODSI UCZNIOWIE

Matematyka A, kolokwium, 15 maja 2013 rozwia. ciem rozwia

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

CO DWIE GŁOWY TO NIE JEDNA

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego

Temat dnia: Uczę się w bezpiecznej szkole

Spis treści. 1. Znak Konstrukcja symbolu Budowa znaku Kolorystyka wersja podstawowa Kolorystyka wersja czarno-biała...

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

SPRAWDZIAN Z MATEMATYKI KLASA I

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Imię i nazwisko ucznia. Numer w dzienniku. Zestaw M1. Jeśli się pomylisz, otocz zamalowany kwadrat kółkiem i zaznacz inną odpowiedź, na przykład:

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ MATEMATYKA - poziom rozszerzony LO

W. Guzicki Zadanie 23 z Informatora Maturalnego poziom rozszerzony 1

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2012/2013

tel: (0-71) ul. Jana D³ugosza 19b/ WROC AW WIERA

Ptaki Toruńskiej Strugi Wiosna 2012

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI CZERWIEC 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

Zadania. SiOD Cwiczenie 1 ;

Lekcja 1: Ludzie, których spotka³ Pan Jezus - Chora kobieta. 2. Teœciowa Szymona mia³a wysok¹. 3. Poproszono Jezusa, aby j¹.

Zmiany pozycji techniki

Zadanie 1. (0-1 pkt) Liczba 30 to p% liczby 80, zatem A) p = 44,(4)% B) p > 44,(4)% C) p = 43,(4)% D) p < 43,(4)% C) 5 3 A) B) C) D)

Transkrypt:

KTGORI - M OSI STUNI PNTOMINO - punkty Podziel diagram na czêœci pentomina zaznaczaj¹c ich kontury. Niektóre krawêdzie ju zaznaczono. TRZ - punkty o tarczy wpisz cyfry od do w taki sposób, by na obu okrêgach i na liniach prostyuch ich suma by³a zawsze, przy czym pi¹tka nie znajduje siê na okrêgu zewnêtrznym. okrêty - punkty Uzupe³nij pozycje wszystkich wskazanych jednostek p³ywaj¹cych tak, aby ich pola nie dotyka³y siê w aden sposób (tak e rogami). Liczby na obwodzie wskazuj¹ na to, ile jednostek ma siê znaleÿæ w okreœlonym rzêdzie lub kolumnie. INTRUZ - punkty Masz przed sob¹ obrazków, narysowanych wed³ug jokreœlonej zasady. Jeden z obrazków narusza tê zasadê. Który? Pancernik Kr¹ owniki Kutry torpedowe Okrêty podwodne GR Z NUMRMI - punkty Podziel diagram na czêœci w ten sposób, aby ka da czêœæ mia³a jednakowy kszta³t i aby w ka dej znajdowa³y siê liczby od do.

KTGORI - M OSI STUNI O - punktów Ka dy rz¹d i kolumna musi zawieraæ jedn¹ literê,,, i, przy czym adna z nich nie mo e siê powtarzaæ. Litery na obwodzie wskazuj¹, która z liter ma byæ umieszczona jako pierwsza z brzegu w danym kierunku. Uwaga, przyk³ad pokazuje tylko rozmieszczenie liter,, i. KRZY ÓWK Z LIZMI - punkty Wpisz wszystkie liczby do podanego diagramu; nie mog¹ powstaæ adne inne liczby. Liczby wpisuj w okreœlonym kierunku (pionowo lub poziomo). Wskazówka: w niektórych miejscach powstan¹ puste pola, które mo esz pokolorowaæ. LIZY POZIOM LIZY PIONOW Przyk³ad dla liczb poziomych: - - - pionowych: - - - LITRY - punkty Ka da litera oznacza inn¹ cyfrê od do. Zast¹p litery tymi cyframi w ten sposób, by mo na by³o wyliczyæ wszystkich przyk³adów. Pamiêtaj, e G jest liczb¹ nieparzyst¹, H nie jest liczb¹ pierwsz¹, cyfra oznaczona liter¹ jest o wiêksza od cyfry oznaczonej liter¹ i wszystkie liczby trzycyfrowe s¹ ni sze od. F x G = G + - : GHF - G = GFH = = = GF - GI = F PTKI N RZWI - punkty Na dêbie, który ma ga³êzi (trzy po lewej stronie i trzy po prawej), znajduje siê gniazd ró nych ptaków. yj¹ tutaj sójki, sowy, drozdy, s³owiki, kawki i dzikie go³êbie. Ustal, na której ga³êzi znajduj¹ siê gniazda ptaków, jeœli sójki znajduj¹ siê na lewo od go³êbi, drozdy s¹ na prawo od s³owików, sojki znajduj¹ siê wy ej od gniazda s³owików, a go³êbie s¹ ni ej od sów, które maj¹ gniazdo po innej stronie dêbu ni sójki. ZP KI - punkt Prze³ó jedn¹ z zapa³ek tak, aby osi¹gn¹æ podany wynik. Nie u ywaj znaku nierównoœci. Rozwi¹zanie napisz za pomoc¹ zwyk³ych cyfr arabskich.

KTGORI - M OSI STUNI OGROZNI - punkty Po³¹cz poszczególne punkty zamkniêt¹ krzyw¹, przechodz¹c poziomo lub pionowo od punktu do punktu. Liczby wskazuj¹, ile kresek powinno siê znale æ wokó³ nich. Krzywa na ca³ej d³ugoœci nie dotyka innych swoich fragmetów, ani siê nie przecina. Patrz przyk³ad. dobrze Przyk³ad: = le wykorzystano kszta³tów zêtkniêcie krzywej przy liczbe tylko kreska PLSTRY MIOU - punktów Zbieraniem py³ku pszczo³y stopniowo zape³niaj¹ (zaciemniaj¹) poszczególne komórki plastra pszczelego. Ty równie zamaluj te puste komórki, by pozosta³o i zespo³ów, które maj¹ rozmaite kszta³ty, lecz nie dotykaj¹ siê nawzajem i zawieraj¹ po pustych po³¹czonych komórek. OÓZ NMIOTOWY - punktów Turyœci, którzy zawitali do obozu stwierdzili, i obowi¹zuje w nim zasada, e namiot mo na postawiæ wy³¹cznie w ten sposób, aby zawsze dotyka³ okreœlonego drzewa (NI skoœnie), przy czym do adnego z drzew nie mo e byæ przyporz¹dkowany wiêcej ni jeden namiot (mog¹ j e d n a k d o t y k a æ t e g o s a m e g o d r z e w a ). Równoczeœnie namioty nie mog¹ dotykaæ siê nawzajem. Trzech turystów postawi³o ju swój namiot. Odkryj, gdzie bêdzie sta³o pozosta³ych namiotów? Liczby na obwodzie wskazuj¹ na iloœæ umieszczonych w ten sposób namiotów w danym rzêdzie i kolumnie. Pozycjê namiotu odznacz krzy ikiem. Wzór b³¹d - skoœny kontakt

ZU KI - punkty Kó³ka z liczbami to miejsca, z których chrz¹szcze wystawiaj¹ swoje czu³ki. Liczby wyra aj¹ ich d³ugoœæ (iloœæ pól). zu³ki mog¹ sterczeæ tylko poziomo lub pionowo, nie mog¹ byæ za³amane. Nie musz¹ sterczeæ we wszystkich kierunkach, ale niemog¹ siê przecinaæ. Ka dego pola mo e dosiêgn¹æ tylko jeden chrz¹szcz. orysuj wszystkie czu³ki w ten sposób, aby w ka dym rzêdzie i kolumnie pozosta³o tylko jedno wolne pole na czarn¹ kropkê. KTGORI - M OSI STUNI II L ORZ PRY - punkty Wyznacz w bia³ej czêœci diagramu linie, które po³¹cz¹ wzajemnie pary jednakowych liter. Pamiêtaj, e adna litera nie mo e pozostaæ pusta a adna linia nie mo e przecinaæ ani dotykaæ innej. RZYMINI - punkty wiema równymi kreskami podziel te rzymske numery na trzy jednakowe czêœci w taki sposób, by w ka dej czêœci suma cyfr wynosi³a IX. Kto niezna rzymskych cyfr, ma³y pokaz: : I=, II=, III=, IV=, V=, VI=, VII=,VIII=, IX=, X=, XX=, L=, =, =, M=, MMVI=. VII III IV VI III GRJ - punkty Napisy na kamieniach nagrobnych pochodz¹ z antycznej Grecji, gdzie czêsto opisywa³y historiê ycia danego cz³owieka. Na nagrobku iofantosa tkwi³ podobno taki napis: "Przez szóst¹ czêœæ swojego ycia by³em ch³opcem, za dalsz¹ dwunast¹ uros³y mi w¹sy, za kolejn¹ siódm¹ siê o eni³em. Syn, który urodzi³ mi siê za nastêpnych piêæ lat zmar³ wtedy, kiedy osi¹gn¹³ po³owê mojego wieku." Ile lat mia³ grecki matematyk, skoro zmar³ w cztery lata po œmierci swojego syna? F F SUOKU INZJ - punktów Wpisz do diagramu cyfry od po w taki sposób, aby w ka dej linijce, kolumnie i na obu przek¹tnych znalaz³ysiê wszystkie liczby.

KTGORI - M OSI STUNI ³¹d: numer s¹siaduje oprócz i tak e z Tylko jak wzór: ORZ L W - punkty W¹ ma d³ugoœæ metrów. W naszym przypadku metr to pole. Pocz¹tek (), œrodek () i koniec () wê a s¹ ju zaznaczone. Za pomoc¹ liczb od do zaznacz w diagramie po³o enie wê a, pamiêtaj¹c o tym, e w¹ mo e przechodziæ z pola na pole tylko pionowo a³bo poziomo. Jednoszeœnie ka de pole z liczb¹ mo e stykaæ siê bokiem tylko z p o l a m i z a w i e r a j ¹ c y m i l i c z b y bezpoœrednio mniejsze lub wiêksze (np. mo e s¹siadowaæ tylko z i ). Przyk³ad: dwa wê e -metrowe LK&WHIT - punkty Ka da kratka diagramu zawiera czarne lub bia³e kó³ko. Zadanie polega na wype³nieniu pustych kratek takimi kó³kami, aby powsta³y dwa wê ê - jeden z bia³ych kó³ek a drugi z czarnych. Po³¹czenie kó³ek jest mo liwe tylko poziomo albo pionowo (nie po skosie). Kó³ka tego samego koloru nie mog¹ tworzyæ kwadratów x. ROOT - najlepsze rozwi¹zanie punkty, drugie punkty, trzecie punkt, reszta bez punktów. ZnajdŸ w diagramie najlepsze miejsce dla robota -, takie, w którym zakryte przez niego liczby dadz¹ najwiêksz¹ sumê. Robot nie mo e zas³aniaæ czarnych kwadratów, ale mo na go obracaæ na wszystkie strony œwiata. Zaznacz kwadraty, które robot zakryje.

KTGORI - M OSI STUNI WÊKRZ - punkty Na brzegu jeziora, który przedstawia rysunek, siedz¹ wêdkarze (kó³ka). Ka dy wêdkarz z³apa³ jedn¹ rybê. Wêdkarze u yli ró nych wêdek. Narysuj jak id¹ wêdki od wêdkarza do ryby i to w taki sposób, eby wêdki wype³ni¹³y po drodze wszystkie pola i nie krzy owa³y siê. Ka de pole oznacza d³ugoœæ, z pola na pole mo na przechodziæ tylko pionowo albo poziomo i ani jedno pole nie zostanie puste. Ustal tak e d³ugoœæ wêdki ka dego wêdkarza, przy czym masz do dyspozycji tylko dwie ró ne d³ugoœci wêdek. WGI - punkty Wszystkie liczby w diagramach s¹ ze sob¹ logicznie powi¹zane. Odkryj w jaki sposób, a nastêpnie uzupe³nij liczbê w pustym trójk¹cie. Wzór KÓ KO I KRZY YK - punkt Znajd jedyne poprawne (przedostatnie) posuniêcie tego gracza, po którym przeciwnik ju nie ma mo liwoœci obrony. Swoje rozwi¹zanie zaznacz O albo X w jednej z kratek diagramu. X X X X O O O X O O X O O O X O X O X O O X O O O X O O X O O X X O X X X O O X X O X X O X X X O X O X X X O O O O X O X X X O X O O O O X X O O O X O X O X O X X O X X O O O X O O X X X O X O X O O O X X X X O X X X O O O X X O X X X O X X O O WI PO OWY - punkty Podziel rysunek na dwie czêœci tak, aby ka da mia³a ten sam kszta³t i zawiera³a t¹ sam¹ liczbê pól, kó³ i piêciok¹tów. Podzia³u dokonuj tylko wzd³u kresek w diagramie. Wzór