.Istmety ochoe otaty temiowe azywae sa istmetami ochoymi (eivatives. otat temiowy zobowiazje wie stoy o zeowazeia w zyszłosci ewej tasacji a wczesiej staloych waach. Jea stoa otatów (abywca - te, co je zemiot, tóy zajmje tzw. łga ozycje (log ositio i zobowiazje sie załacic staloa cee o ostaczei zemiot otat. Dga stoa jest wystawiajacy otat (szeaje. Zajmje ozycje óta (shot ositio i zobowiazje sie ostaczyc w oesloym temiie zemiot otat zway istmetem ostawowym (bazowym (elyig. Pzemiotem tasacji mogą być toway lb oty fiasowe, tóych cea zależioa jest o iesów giełowych, sów walt, stó ocetowych, it. ea istmet jest zazwyczaj iewielim ocetem watosci istmet bazowego. Postawowe otaty to: otat fowa, otaty ftes, ocje. emi wyoaia tasacji oaz cea tasacji są staloe w momecie jej zawieaia. Wyi fiasowy tasacji w momecie jej zawieaia jest iezay z wagi a zmieość cey zemiot tasacji, czyli istmet bazowego.elemety słaowe istmet ochoego Rozaj tasacji (o-szeaż, wymiaa łatości, wymiaa walt Istmet bazowy (towa, acja, s waltowy, ies giełowy, stoa ocetowa, iy istmet ochoy emi wygaśięcia otat (zień, zeział czasowy Obowiązi i awa sto osób ozliczeia i ealizacja otat 3. Ocje Ocja jest awem o za lb szeaży oeśloej ilości wysecyfiowaego zemiot (tzw. istmet bazowego o z góy staloej ceie i w ciąg mówioego oes lb w wyzaczoym temiie. Ocja jest to mowa ająca jej osiaaczowi awo o wyoaia oeśloej czyości w oeśloym momecie lb zeziale czas Ocja osiaa swoją watość. Pemia jest to cea, tóą msimy załacić za abycie ocji. Mówimy, że: Ocja jest w ceie (i the moey, gy ołaca sie ja wyoac. Ocja jest o ceie (at the moey, gy cea wyoaia ówa ceie istmet bazowego. Ocja ie jest w ceie (ot of the moey, gy ie ołaca sie jej wyoac. 4.ele zawieaia otatów ocyjych
Zabezieczeia ze ieozystymi zmiaami ce istmet bazowego elacji a sa lb wzoście istmet bazowego Abitaż mięzy yiem istmetów ochoych a yiem istmetów bazowych 5. emiy emi wyoaia - to temi, w tóym abywca wyozystje swoje awo i wyoje ocje emi ozliczeia - ływajacy zazwyczaj wa i obocze o temiie wyoaia to temi, w tóym msi astaic wymiaa gotówi baz towa emi wygasiecia - to temi, o tóym ocja ie moze byc wyozystaa i taci swoja wazosc 6. Ocje a, szeaży Ocje a (call otio Ocja a jest otatem ajacym abywcy awo o a oesloej ilosci istmet ostawowego o oesloej ceie wyoaia i oesloym temiie wyoaia. Dga stoa otat ma obowiaze wyoaia ocji (tz. obowiaze szeazy istmet bazowego. Ocje szeazy(t otio Ocja szeazy aje abywcy awo o szeazy istmet bazowego, zas wystawca ocji ma obowiaze ic istmet bazowy. 7. Ocja eoejsa, ameyańsa Ocja eoejsa Ocja, tóa moze byc wyoaa tylo w i wygasiecia. Ocja ameyasa Ocja, tóa moze byc wyoaa w owolym i o momet abycia o temi wygasiecia. Eoejsa ocja a a acje Pawo (bez obowiąz a acji oeśloej sółi o z góy staloej ceie, zwaej ceą wyoaia, w oeśloym momecie w zyszłości zwaym atą wyoaia Pzyła : acja PN osztje 33 zł. Eoejsa ocja a z ceą wyoaia 38 zł wygasająca 3 maca o aje jej abywcy awo ieia jeej acji PN za 38 zł w i 3 maca o. (W atyce ocje abywa się w staloych aietach ozwalających ić więsze ilości acji Eoejsa cja szeaży a acje (PU otio Pawo (bez obowiąz szeaży acji oeśloej sółi o z góy staloej ceie, zwaej ceą wyoaia, w oeśloym momecie w zyszłości zwaym atą wyoaia Ocje ameyańsie a a acje
Pawo (bez obowiąz a acji oeśloej sółi o z góy staloej ceie, zwaej ceą wyoaia, o oeśloego momet w zyszłości Ocje ameyańsie szeaży Pawo (bez obowiąz szeaży acji oeśloej sółi o z góy staloej ceie, zwaej ceą wyoaia, o oeśloego momet w zyszłości 8.toa jąca, wystawiająca aży iwesto może być (otyczy to ob ozajów ocji : a, szeaży: NABYWĄ OPJI (UPUJĄYM WYAWĄ OPJI (PRZEDAJAYM o abywcy mówimy że : ZAJĄŁ DŁUĄ POZYJĘ NA OPJI o wystawcy mówimy że : ZAJĄŁ RÓĄ POZYJĘ NA OPJI 9. Fcja wyłaty - cea ealizacji (wyoaia, cea wyoaia - ata wygaśięcia ocji, temi wy - cea w momecie walo bazowego, a tóy wystawioa jest ocja
Niech ozaczać bęzie ceę ocji a a P bęzie ceą ocji szeaży Defiicja Fcję zefiiowaą wzoem azywamy fcją wyłaty la osiaacza ocji a. Fcję zefiiowaą wzoem azywamy fcją wyłaty la osiaacza ocji szeaży..zys osiaacza, wystawcy ocji Zys osiaacza ocji a (log call Zys wystawcy ocji a (shot call c gy gy < gy gy lc gy ( gy sc gy ( gy
Zys wystawcy ocji szeaży (shot t s ( P P gy gy Zys osiaacza ocji szeaży (log t l ( P P gy gy.moel oxa-rossa-rbisteia W moelach ysetych wycey ocji losowosc wyazoa jest ozez wystaieie soczoej liczby mozliwych sceaiszy. Załaa sie zy tym, ze ye jest wielooesowy, tz. cea acji zmieia sie w chwili,,..., gzie to czas wygasiecia ocji. Naostszym moelem wycey ocji jest moel wmiaowy, w tóym to w azym oesie moze wystaic jeo z wóch zaze, cea ocji moze wzosac o t lb sasc o t, gzie,, < <. aficzie mozemy te sytacje zestawic a zewie wmiaowym:
Moel wmiaowy wycey ocji załaa, że zmiay cey istmet bazowego ształtją się zgoie z ozłaem wmiaowym.. Wycea ocji w moel wmiaowym el: oeśleie cey ocji a Dae: cea ealizacji - cea oczątowa acji - cea acji o ływie oes w zya wzost w zya sa stoa wola o yzya - Załaamy oato, że - wycea bęzie ooaa w waach obojętości wobec yzya, tz. cea ocji ie bęzie zależała o óźiejszego zachowaia acji - acja ie zyosi ywiey - ye jest osoały Pzyła cea ealizacji zł cea oczątowa acji - zł cea acji o ływie oes w zya wzost 5 zł w zya sa 7 zł oesowa stoa wola o yzya - % 5 zł 4 zł zł? zł 7 zł zł Watość ocji (fcja wyłaty o ływie jeego oes w zya wzost cey acji (, (,5 4
Watość ocji (fcja wyłaty o ływie jeego oes w zya sa cey acji Rozważmy otfel słaający się z jeej ocji a w ozycji ótiej oaz ewej liczby acji Potfel ma być woly o yzya tz: zie yby, to możliwy byłby abitaż olegający a możliwości zaciągięcia ieogaiczoego eyt zy stoie oaz iwestycja w acje. yby, to możliwy byłby abitaż olegający a ótiej szeaży acji i loowaie ieięzy a loacie o oocetowai. oo otfel jest woly o yzya, jego ocza stoa zwot msi być ówa stoie zwot wolej o yzya. Zatem: wat. ońc. otf./( wat. ocząt. otf. tą wyliczając otzymjemy (wzglęiając wzó a elta 7 (,, ( ( ( ( ( ( [ ] gzie, ( ] ( [ ( ] ( [ ( ( ( ( V V (, zatem,,
ea eoejsiej ocji a w wstaowym moel jeooesowym (zy wcześiejszych ozaczeiach aa jest wzoem ( zatem [ ( ], [ ( ] gzie [ ( ], gzie {,} {,} Moel wstaowy jeooesowy wycey ocji szeaży. ea eoejsiej ocji szeaży z ceą ealizacji w jeooesowym moel wmiaowym wyosi: ( ( P P P ( ( gzie P oaz P ozaczają watości ocji szeaży oowieio o wzoście lb sa acji, czyli P P [ P ( P ], gzie {, } P {, } Moel wstaowy woesowy wycey ocji a. Zmieość cey acji ( (b (a (e (c (f
( (b (a (e (c (f Moel wstaowy woesowy tosjąc wzó a wyceę ocji a w moel jeooesowym la węzłów (b, (c otzymjemy Zając te wycey moża wyzaczyć ceę ocji w chwili oczątowej - czyli w węźle (a ( Postawiając wa ozeie wzoy o ostatiego otzymjemy ( ( Mamy więc: ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( [ ( ( ( ] ( ( ( ( ( ( zie {,} {,} {,} Oaz
Wzó a wyceę ocji moża zestawić astęjąco: Uogólieie wzo a wyceę ocji a la moel woesowego wycea ocji a w moel - oesowym: ( ( (., Jeżeli otatjemy jao awooobieństwo wzost acji, to liczba ( jest awooobieństwem zysaia cey ońcowej acji -, zaś liczba Max( - -, jest watością (fcją wyłaty ocji a zy tej ceie acji. Liczba jest więc ówa zatalizowaej a momet oczątowy oczeiwaej watości fcji wyłaty. Moel wstaowy oesowy. Wzó a wyceę ocji szeaży Jeżeli otatjemy jao awooobieństwo wzost acji, to liczba P jest ówa zatalizowaej a momet oczątowy oczeiwaej watości fcji wyłaty ocji szeaży. Liczba Max(- -, jest watością (fcją wyłaty ocji szeaży zy ceie acji -. ( ( ( ( ( ( (,,, ( ( (., ( ( (, P