PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI SPIS TREŚCI: 1. Kontrakt z uczniami. 2. Obszary aktywności ucznia. 3. Narzędzia i czas pomiaru osiągnięć uczniów. 4. Zasady współdziałania z uczniami, rodzicami informacja zwrotna. 5. Obszary aktywności ucznia a wymagania na poziom podstawowy i ponadpodstawowy. 6. Szczegółowe kryteria wymagań edukacyjnych dla klasy I, II, i III. 1

1. KONTRAKT Prace klasowe są obowiązkowe. Jeżeli uczeń opuści pracę klasową z przyczyn losowych, powinien ją napisać w terminie nie przekraczającym dwóch tygodni od powrotu do szkoły. Praca klasowa jest zapowiedziana tydzień wcześniej i omówiony jest jej zakres. Jedną pracę klasową można poprawić. Poprawa jest dobrowolna, odbywa się w ciągu dwóch tygodni od rozdania prac i tylko jeden raz. Krótkie ( 15 20 min.) sprawdziany ( kartkówki) są również obowiązkowe, zapowiadane z wyprzedzeniem jednej lekcji i tylko jeden podlega poprawie. Uczniowie nieobecni na krótkim sprawdzianie piszą go w najbliższym terminie. Po poprawieniu pracy klasowej lub krótkiego sprawdzianu liczy się ocena z poprawy. Na koniec semestru nie przewiduje się sprawdzianu zaliczeniowego. Nie ocenia się ucznia bezpośrednio po dłuższej nieobecności w szkole. Każdy uczeń ma prawo do dodatkowej oceny za wykonane prace nadobowiązkowe. Na koniec roku szkolnego każdy uczeń może pisać sprawdzian całoroczny zaliczeniowy na ocenę wyższą ( nie dotyczy to oceny celującej) za zgodą nauczyciela matematyki. Nauczyciel w drodze wyjątku może zezwolić uczniowi poprawić pracę klasowa lub krótki sprawdzian powtórnie. 2. OBSZARY AKTYWNOŚCI UCZNIA. Podstawy i zachowania specyficzne dla aktywności matematycznych. 2.1. Uczeń rozumie podstawowe pojęcia matematyczne i ich definicje. 2.2. Uczeń zna i stosuje twierdzenia opisujące własności poznawanych pojęć, posługując się językiem matematyki i jej symboliką oraz korzystając z reguł wnioskowania w prostych rozumowaniach. 2

2.3. Uczeń umie pracować z tekstem matematycznym i redagować treści z użyciem symboli, rysunku, schematu czy wykresu. 2.4. Uczeń umie stosować algorytmy. Postawy i zachowania intelektualne funkcjonujące poza sferą działań ściśle związanych z matematyką ( posługiwanie się matematyką). 2.5. Uczeń umie schematyzować, matematyzować i modelować sytuacje z bliskich stosunków i zjawisk rzeczywistych. Opisuje je z wykorzystaniem elementów języka matematycznego ( symbole, rysunek, schemat, wykres). 2.6. Uczeń umie posługiwać się językiem matematycznym przy opisie informacji zadanych werbalnie lub przy pomocy liczb. 2.7. Uczeń umie interpretować informacje zadawane za pomocą wzorów, wykresów, tabel, rysunków, grafów. 2.8. Uczeń potrafi korzystać z tekstów użytkowych mających charakter i budowę zbliżoną do tekstu matematycznego. 2.9. Stosować niektóre reguły logiki w rozumowaniach poza matematycznych wykorzystuje i dobiera przesłanki, ujawnia przyjęte dodatkowe założenia, ściśle stosuje przyjęte umowy, poprawnie stosuje zasady porządkowania i klasyfikowania. 2.10. Uczeń potrafi zbierać, porządkować, opisywać, porównywać, szacować i analizować dane, w tym empiryczne. 2.11. Uczeń stosuje w praktyce zasady dobrej organizacji pracy, dyscypliny myślenia, staranności, krytycyzmu, stałego korygowania błędów. Uznaje racje poparte poprawnym rozumowaniem. Okazuje tolerancję i szacunek dla poglądów niezgodnych z własnymi. 2.12. Uczeń umie jasno i precyzyjnie formułować myśli, w tym problemy i pytania oraz odpowiedzi i wyjaśnienia, zarówno w mowie jak i w piśmie. 2.13. Uczeń wykazuje aktywny stosunek do problemów, zadań, pokonywania trudności. 2.14. Uczeń w działalności praktycznej umie wykorzystać kalkulatory i inne urządzenia techniczne. 3

3. NARZĘDZIA I CZAS POMIARU OSIAGNIEĆ UCZNIÓW. 3.1. Pomiar osiągnięć uczniów odbywa się za pomocą następujących narzędzi: - Prac klasowych ( sprawdzianów). - Krótkich sprawdzianów ( kartkówek). - Zadań domowych. - Prac długoterminowych. - Odpowiedzi ustnych. - Obserwacji ucznia: przygotowania do lekcji aktywności pracy w grupie 3.2. Ilość, częstotliwość i zakres pomiarów jest taka sama w każdej klasie danego poziomu i może być modyfikowana co semestr. Minimalna ilość ocen cząstkowych potrzebnych do oceny ucznia w semestrze wynosi: 2 oceny ze sprawdzianów, 3 oceny z kartkówek, z pracy długoterminowej, oraz według uznania z odpowiedzi ustnej i zadania domowego 3.3. System oceniania matematyki: L.p. Formy oceniania Klasa I i II ( ilość na semestr) 4 waga oceny Klasa III ( ilość na semestr) waga oceny 1 Sprawdziany Nie mniej niż 2 3 Nie mniej niż 2 3 2 Kartkówki Nie mniej niż 3 2 Nie mniej niż 3 2 3 Odpowiedzi ustne Wg uznania 2 Wg uznania 2 ( aktywność) nauczyciela nauczyciela 4 Zadania domowe Wg uznania 1 Wg uznania 1 nauczyciela nauczyciela 5 Praca długoterminowa Raz w roku 2 6 Prace nadobowiąz - Wg uznania 1 Wg uznania 1 kowe Nauczyciela nauczyciela 7 Wzory matematyczne Wg uznania 1 Wg uznania 1 ( ustnie) 8 Egzamin próbny Raz w roku 1 9 Badanie wyników Raz w roku 3 3.4. Sposób obliczania oceny sumującej: - oceny z kartkówek mnożymy przez 2

- oceny ze sprawdzianów mnożymy przez 3 - oceny z odpowiedzi ustnych mnożymy przez 2 - oceny z zadań domowych mnożymy przez 1 - oceny z pracy długoterminowej mnożymy przez 2 - ocenę z egzaminu próbnego mnożymy przez 1 - ocenę z badania wyników mnożymy przez 3 3.5. System sprawdzania: Kartkówki: Krótkie formy pisemne sprawdzające wiedzę i przygotowanie ucznia maksymalnie z trzech ostatnich tematów. Sprawdziany: Ocena % sprawdzianu Dopuszczająca 31-50 % Dostateczna 51-70 % Dobra 71 85 % Bardzo dobra 86 100 % Zadania domowe: Zadanie domowe ucznia nauczyciel ma obowiązek sprawdzić ilościowo lub jakościowo. Nie każda praca domowa ucznia musi być oceniona. Ilość zadań domowych jest uzależniona od nauczyciela. Ocena zależy od prawidłowego sposobu rozwiązania zadania. Praca długoterminowa: Praca długoterminowa może być wykonana indywidualnie lub zespołowo. Przy ocenianiu pracy ucznia należy wziąć pod uwagę: - wysiłek jaki uczeń włożył w wykonanie zadania oraz zgodność z tematem zadania, - umiejętność poszukiwania i porządkowania informacji, - staranność i estetykę wykonania, - pomysłowość i oryginalność prezentacji. 5

Odpowiedź ustna: Przy odpowiedzi ustnej ucznia powinny być brane pod uwagę wymagania ujęte w podstawie programowej: - na ocenę dopuszczającą i dostateczna - wymagania podstawowe - na ocenę dobrą i bardzo dobrą - wymagania ponadpodstawowe 4. ZASADY WSPÓŁDZIAŁANIA Z UCZNIAMI, RODZICAMI INFORMACJA ZWROTNA 4.1. Nauczyciel uczeń: Przekazywanie uczniowi komentarza do oceny, rozmowy indywidualne z uczniem. Oceny są jawne. Uczeń uzyskuje wskazówki do dalszej pracy wspierającej jego rozwój. Uczeń uzyskuje informacje o proponowanej ocenie semestralnej i rocznej. Efekty pracy ucznia są notowane w dzienniku, które są jawne. 4.2. Nauczyciel rodzice: Rozmowy o postępach ucznia oraz wskazówki kierujące jego rozwojem odbywają się w formie: Wywiadówek. Konsultacji. Indywidualnych rozmów dodatkowych w przypadkach szczególnych ( w miarę potrzeb). 5. OBSZARY AKTYWNOŚCI UCZNIA A WYMAGANIA NA POZIOM PODSTAWOWY I PONADPODSTAWOWY 6

OBSZAR AKTYWNOŚCI 1. Uczeń rozumie podstawowe pojęcia matematyczne i ich definicje opracowane w szkole 2. Uczeń zna, stosuje twierdzenia opisujące własności poznawanych pojęć, posługując się językiem matematyki i jej symboliką oraz korzystając z reguł wnioskowania w prostych rozumowaniach. 3. Uczeń umie korzystać z tekstów matematycznych i redagować treści z użyciem symboli, rysunku, schematu, wykresu. POZIOM PODSTAWOWY - intuicyjnie rozumie pojęcia, - zna ich nazwy, - potrafi podać przykłady dla tych pojęć, - potrafi odczytać definicje zapisane za pomocą symboli matematycznych, - potrafi podać kontrprzykłady. - intuicyjnie rozumie podstawowe twierdzenia, zna ich nazwy, - potrafi wskazać założenie i tezę, - zna symbole mat. - potrafi stosować twierdzenia w typowych zadaniach, - potrafi podać przykład potwierdzający prawdziwość tw. - potrafi wskazać dane, niewiadome, - wykonuje rysunki z oznaczeniami do typowych zadań, - odczytuje dane z prostych rysunków, diagramów, tabel, - potrafi naśladować podane rozwiązania w analogicznych sytuacjach, - tworzy proste teksty w języku mat. POZIOM PONADPODSTAWOWY - potrafi formułować definicje, zapisać je, - potrafi operować pojęciami i stosować je, - umie klasyfikować pojęcia, uogólnia, podaje szczególne przypadki, - wykorzystuje uogólnienia i analogie. - potrafi sformułować twierdzenie proste i odwrotne, - potrafi przeprowadzić proste wnioskowania, - uzasadnia twierdzenia w nieskomplikowanych przypadkach, - stosuje uogólnienia i analogie do formułowanych hipotez. - analizuje treść zadania, - układa plan rozwiązania, - samodzielnie rozwiązuje typowe zadania, - umie doskonalić swoje rozwiązania. 7 CELUJĄCY - potrafi operować pojęciami matematycznymi wykraczają cymi poza zakres programu. - operuje twierdzeniami i je dowodzi. - potrafi oryginalnie, nie szablonowo rozwiązać zadanie wykraczają ce poza obowiązują cy program.

4. Uczeń umie stosować algorytmy. - zna zasady stosowania podstawowych algorytmów, - stosuje je z pomocą nauczy ciela, - stosuje podstawowe algorytmy w typo wych zadaniach. - stosuje algorytmy w sposób efektywny, - potrafi sprawdzić wyniki po ich zastosowaniu, - stosuje algorytmy uwzględniając nieszablonowe rozwiązania, szczególne przypadki i uogólnienia. - stosuje algorytmy w zadaniach nietypowych. 6. SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z MATEMATYKI W klasie I Uczeń musi umieć: 1. Na ocenę dopuszczającą: - dodać, odjąć, pomnożyć i podzielić ułamki zwykłe i ułamki dziesiętne dodatnie, - zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny skończony i nieskończony okresowy, - zna pojęcia liczby przeciwnej, umie wskazać liczbę przeciwną do danej, - dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby całkowite, - obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań, - obliczać procent danej liczby, - podstawowe figury geometryczne, - narysować prostą przechodzącą przez dane dwa punkty, odcinek o danych końcach, półprostą o danym początku przechodzącą przez dany punkt, rozpoznawać - porównywać i mierzyć odcinki, - rysować proste prostopadłe i proste równoległe, - rozpoznawać kąt prosty, ostry i rozwarty, - rozpoznawać podstawowe rodzaje trójkątów i czworokątów, - wskazać wierzchołki, boki i przekątne w wielokątach, - wskazać równe boki i kąty w trójkątach i czworokątach, - obliczać pole prostokąta, obwody wielokątów i odczytywać dane z rysunku, - nazywać proste wyrażenia algebraiczne, 8

- obliczać wartości liczbowe prostych wyrażeń algebraicznych, - wskazać wyrazy podobne i przeprowadzić redukcję na prostych przykładach, - dodawać i odejmować sumy algebraiczne, - mnożyć i dzielić sumę algebraiczną przez liczbę, - sprawdzić, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania, - rozwiązać proste równanie, - rozwiązać prostą nierówność i przedstawić rozwiązanie na osi liczbowej, - rozpoznawać figury symetryczne względem prostej, - kreślić symetralną odcinka i dwusieczną kąta. 2. Na ocenę dostateczną: - znać pojęcie liczby przeciwnej i wartości bezwzględnej, - dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby wymierne, - obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań, - obliczać procenty danej liczby, - obliczać liczbę na podstawie jej procentu, - obliczać jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, - rozpoznawać kąty przyległe i wierzchołkowe, - narysować wszystkie wysokości w trójkącie ostrokątnym i prostokątnym, - zna sumę kątów w trójkącie i czworokącie i potrafi znaleźć miarę brakującego kąta w tych wielokątach, - rysować trójkąt równoboczny, równoramienny i prostokątny, - zna podstawowe własności trójkątów i czworokątów, - obliczyć pole trójkąta, równoległoboku, trapezu mając dane potrzebne odcinki, - zamieniać jednostki pola, - - potrafi czytać i pisać proste wyrażenia algebraiczne, - zapisać treść zadania w postaci wyrażenia algebraicznego, - obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych, - sprawnie wykonywać redukcję wyrazów podobnych, - dodawać i odejmować sumy algebraiczne, - mnożyć jednomian przez dwumian, - zapisać treść prostego zadania w postaci równania, - sprawdzić czy dana liczba spełnia równanie, - rozwiązać równanie I stopnia z jedną niewiadomą, - rozwiązać nierówność I stopnia z jedną niewiadomą i zaznaczyć zbiór rozwiązań na osi liczbowej, - rozpoznawać figury symetryczne względem punktu, - rozpoznawać figury osiowo i środkowosymetryczne, - rysować oś symetrii figury, 9

3. Na ocenę dobrą: - sprawnie wykonywać cztery działania na liczbach wymiernych, - obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań, - podawać rozwiniecie dziesiętne ułamków zwykłych, - zaokrąglać rozwinięcia dziesiętne, - rozwiązywać zadania tekstowe w których występują obliczenia procentowe, - przedstawiać podział procentowy na diagramie, - odczytywać informacje przedstawione za pomocą diagramów, - zna pojęcie katów przyległych i wierzchołkowych i rozwiązuje zadania z nimi związane, - rozwiązuje zadania związane z sumą kątów w trójkącie, - rozwiązuje zadania w oparciu o własności trójkątów, - rozpoznaje kąty odpowiadające i naprzemianległe, - rozwiązuje zadania dotyczące pól wielokątów, - bada przystawanie trójkątów za pomocą cech przystawania trójkątów, - narysować wszystkie wysokości w trójkącie rozwartokątnym, - sprawnie korzysta z własności czworokątów w zadaniu, - - przedstawić treść zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego, - przekształcać wyrażenia algebraiczne, w których występuje dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych oraz mnożenie sum przez jednomian, - oblicza wartości wyrażeń algebraicznych po uprzednim przekształceniu do najprostszej postaci, - rozwiązać równanie i nierówność I stopnia z jedną niewiadomą, - dokonać analizy zadania tekstowego oraz zapisać je w postaci równania, - rozróżniać równanie tożsamościowe i sprzeczne, - przekształcać proste wzory fizyczne i matematyczne, - zna pojęcie osi symetrii i środka symetrii figury, - potrafi znaleźć środek symetrii danej figury, - wykorzystać własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta w zadaniu, 4. Na ocenę bardzo dobrą: - potrafi przedstawić treść złożonego zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego, - sprawnie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem procentów, - korzystać ze wzorów na pola umiejętnie przekształcając je na potrzeby zadania, 10

- obliczać pola różnych wielokątów poprzez dodawanie lub odejmowanie pól wielokątów znanych, - znaleźć współrzędne punktów symetrycznych względem osi/początku układu współrzędnych, - sprawnie rozwiązuje zadania problemowe i bardziej złożone. W klasie II Uczeń musi umieć: 1. Na ocenę dopuszczającą: - obliczać proste potęgi o wykładnikach naturalnych i pierwiastki drugiego stopnia, - obliczyć wartość wyrażenia w którym występują potęgi i pierwiastki w których występuje nie więcej niż trzy działania, - odczytywać informacje przedstawione w postaci prostych diagramów, tabel i wykresów. - stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczenia długości przeciwprostokątnej, - obliczać długość okręgu i pola koła gdy dany jest jego promień, - rozpoznawać wielokąty foremne, - redukować wyrazy podobne, - mnożyć sumę algebraiczną przez liczbę, - mnożyć proste sumy algebraiczne, - rozwiązywać układ równań, - rozwiązywać proste układy równań wybraną metodą, - zapisać treść prostego zadania tekstowego w postaci układu równań, - rozpoznawać również na rysunku graniastosłupy i ostrosłupy, - opisywać graniastosłupy i ostrosłupy ( liczba ścian, krawędzi, wierzchołków, przekątne), - projektować siatki sześcianu i prostopadłościanu, - obliczać pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa, odczytując potrzebne dane z rysunku, przez podstawienie do wzoru, 2. Na ocenę dostateczną: - obliczyć potęgę liczby wymiernej o wykładniku naturalnym, oraz pierwiastki II i III stopnia, - stosować twierdzenia dotyczące mnożenia i dzielenia potęg o tej samej podstawie, o tym samym wykładniku oraz o potęgowaniu potęg, - mnożyć i dzielić pierwiastki tego samego stopnia, - obliczać wartości prostych wyrażeń zawierających potęgi, - odczytywać informacje z diagramów, tabel i wykresów statystycznych, 11

- przedstawić proste zależności w postaci diagramów ( słupkowych), tabel i wykresów, - ocenić czy zdarzenie losowe jest mniej czy bardziej prawdopodobne. - obliczyć przekątną kwadratu, prostokąta, wysokość trójkąta równobocznego, - stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczenia długości boków trójkąta prostokątnego, - zna przybliżoną liczbę π, - obliczyć promień mając dane: długość okręgu lub pole koła, - konstruować okrąg opisany ma trójkącie i wpisany w trójkąt oraz sześciokąt foremny, - mnożyć jednomian przez sumę algebraiczną, - mnożyć sumę algebraiczną przez sumę algebraiczną, - rozwiązywać proste równania, - rozwiązać układ równań dowolną metodą, - sprawdzić, czy dana para liczb jest rozwiązaniem układu równań, - rozwiązywać proste zadania tekstowe za pomocą układu równań, - projektować siatki graniastosłupów i ostrosłupów prawidłowych, 3. Na ocenę dobrą: - sprawnie posługiwać się twierdzeniami dotyczącymi potęg o wykładnikach naturalnych, - wyłączać czynnik przed znak pierwiastka, włączyć pod znak pierwiastka, - przekształcać wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki oraz obliczać wartości wyrażeń, - zna przybliżone wartości niektórych liczb niewymiernych, - samodzielnie zbierać dane statystyczne i przedstawia je w rozmaity sposób ( np.: diagram kołowy), - interpretować przedstawione dane, - opisywać proste przykłady zdarzeń losowych, - zna zdarzenia pewne i niemożliwe. - wyprowadzić wzór na przekątną kwadratu, prostokąta, wysokość trójkąta równobocznego, - zna i stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania pola figur płaskich, - obliczać miary kątów wewnętrznych wielokątów foremnych, - umie zdefiniować liczbę π, - obliczyć pole wycinka kołowego, części okręgu ( półkole, półokrąg, ćwiartka koła, ćwiartka okręgu), - mnożyć sumy algebraiczne, - rozwiązywać układy równań zadaną metodą podstawiania lub przeciwnych współczynników, - rozpoznawać układy równań oznaczone, nieoznaczone i sprzecznych, 12

. - dokonać analizy zadania tekstowego używając dwóch niewiadomych, a następnie wyrazić treść zadania za pomocą układu równań, rozwiązać je oraz sprawdzić otrzymany wynik z warunkami zadania, - obliczać w prostych zadaniach, pola powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa, - zamieniać jednostki objętości, 4. Na ocenę bardzo dobrą: - usunąć niewymierność z mianownika, - dowodzić proste twierdzenia arytmetyczne, - stosować tw. o potęgach i pierwiastkach przy przekształcaniu wyrażeń algebraicznych, - obliczyć długość odcinka gdy dane są współrzędne jego końców, - stosować twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań tekstowych o złożonej treści, - obliczyć długość okręgu opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku, - - dowodzić proste twierdzenia algebraiczne - stosować układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych o złożonej i problemowej treści, - obliczyć pole powierzchni brył z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa, - ponadto rozwiązuje zadania złożone i problemowe. W klasie III Uczeń musi umieć: 1. Na ocenę dopuszczającą: - obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, w których występują potęgi i pierwiastki, - obliczać procent danej liczby, - obliczać wartości liczbowe prostych wyrażeń algebraicznych, - dodawać, odejmować i mnożyć proste sumy algebraiczne, - wyłączać wspólny czynnik liczbowy przed nawias, - rozwiązywać proste przykłady równań, - rozwiązywać układy równań dowolną metodą, - odczytywać współrzędne punktów w układzie współrzędnych, - zaznaczać punkty o danych współrzędnych na układzie współrzędnych, - obliczać długość okręgu i pole koła gdy dany jest jego promień, 13

- stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości przeciwprostokątnej, - rozpoznawać wielokąty foremne, - - rozpoznawać również na rysunku graniastosłupy i ostrosłupy, - opisywać graniastosłupy i ostrosłupy ( liczba ścian, krawędzi, wierzchołków, przekątne), - projektować siatki sześcianu i prostopadłościanu, - obliczać pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa, odczytując potrzebne dane z rysunku, przez podstawienie do wzoru, - rozpoznawać prostokąty podobne, - rozpoznawać walec, stożek i kulę, - figury te opisać ( wskazać podstawę, powierzchnię boczną, wierzchołek, promień podstawy), - obliczyć pole powierzchni i objętość bryły przez podstawienie do wzoru i odczytanie potrzebnych danych z rysunku. 2. Na ocenę dostateczną: - obliczać wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych w których występują potęgi i pierwiastki, - wykonać nieskomplikowane obliczenia procentowe wszelkiego typu, - wykorzystać obliczenia procentowe do zadań z treścią, - obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych, - dodawać, odejmować i mnożyć sumy algebraiczne, - wyłączać wspólny czynnik przed nawias, - rozwiązywać równania, - rozwiązywać układy równań dowolną metodą, - rozwiązywać proste zadania tekstowe przy pomocy równania lub układu równań, - rysować figury w układzie współrzędnych o danych wierzchołkach, - znać pojęcie funkcji, - odczytywać z wykresu wartość funkcji dla danego argumentu, - odczytywać z wykresu wartość argumentu dla danej wartości funkcji, - wnioskować o monotoniczności funkcji z wykresu lub ze wzoru, - znać przybliżenie liczby π, - obliczać promień mając dane: długość okręgu lub pole koła, - obliczać przekątną kwadratu, prostokąta, wysokość trójkąta równobocznego, - stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości boków trójkąta prostokątnego, - stosować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa, - konstruować okrąg opisany na trójkącie i wpisany w trójkąt oraz sześciokąt foremny, 14

- wskazać odpowiednie boki i kąty w trójkątach podobnych, - wykorzystywać cechy podobieństwa prostokątów i trójkątów obliczać długości odpowiednich odcinków lub miary kątów w prostokątach i trójkątach podobnych, - rysować walec, stożek i kulę, - na rysunku zaznaczyć przekrój osiowy, - zaprojektować siatkę walca i stożka, - wskazać tworzącą, - stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania brakujących odcinków. 3. Na ocenę dobrą: - przekształcać wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki oraz obliczać wartości takich wyrażeń, - sprawnie rozwiązywać zadania z treścią z zastosowaniem procentów, zadania związane z bankiem, - wykorzystywać równania i układy równań do rozwiązywania zadań z treścią, - zaznaczać zbiory punktów na układzie współrzędnych, - znajdować na układzie współrzędnych punkty symetryczne względem osi i początku układu współrzędnych, - znać definicję miejsca zerowego funkcji, - posługiwać się pojęciami: argument, wartość funkcji, dziedzina, przeciwdziedzina, - rysować wykresy na układzie współrzędnych opisane wzorem, - obliczać miejsca zerowe funkcji, - obliczać współrzędne punktu przecięcia z osią Y, - umieć zdefiniować liczbe π, - obliczyć pole wycinka kołowego, części okręgu ( półkole, półokrąg, ćwiartka koła, ćwiartka okręgu), - wyprowadzić wzór na przekątną kwadratu, prostokąta, wysokość trójkąta równobocznego, - zna i stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania pola figur płaskich, - obliczać miary kątów wewnętrznych wielokątów foremnych, - obliczać w prostych zadaniach, pola powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa, - zamieniać jednostki objętości, - wykorzystywać cechy podobieństwa prostokątów i trójkątów prostokątnych do rozwiązywania zadań, - rozwiązywać zadania korzystając z twierdzenia o stosunku pól prostokątów podobnych, - obliczyć pole powierzchni bocznej i całkowitej oraz objętość figur powstałych w wyniku obrotu trójkąta, trapezu, - obliczać pole przekroju osiowego, 15

- stosować twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań dotyczących figur obrotowych. 4. Na ocenę bardzo dobrą: - obliczać pola figur powstających na układzie współrzędnych przez wykresy funkcji, - rozwiązywać zadania problemowe dotyczące funkcji, - udowadniać proste twierdzenia geometryczne, - obliczać pole powierzchni i objętości brył powstałych przez obrót trapezu, deltoidu, - ponadto rozwiązywać zadania bardziej złożone i problemowe. Szczegółowe kryteria uzyskania oceny celującej: Do każdego zadania klasowego dołączamy jedno zadanie lub dwa ( z których uczeń wybiera jedno) o podwyższonym stopniu trudności. Ustalamy następujące kryteria do wykonania przez ucznia: - rozwiązanie zadań o podwyższonym stopniu trudności, - udział w konkursach matematycznych, - aktywność na lekcji przy rozwiązywaniu zadań o podwyższonym stopniu trudności, - inna forma aktywności. 16