Przedmiotowe zasady oceniania z matematyki w Zespole Szkół w Bierzwnicy

Transkrypt

1 Przedmiotowe zasady oceniania z matematyki w Zespole Szkół w Bierzwnicy Przedmiotowe zasady oceniania z matematyki są zgodny ze Wewnątrzszkolnymi Zasadami Oceniania w Zespole Szkół w Bierzwnicy. I. Zasady oceniania : 1.Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości. 2.Ocenie podlegają wszystkie wymienione formy aktywności ucznia. 3. Otrzymywane oceny za każdy rodzaj aktywności są jawne i uzasadnione. 4. Nauczyciel opracowuje kryteria wymagań na poszczególne oceny dla każdej klasy 5. Uczniowie są zapoznawani z zasadami oceniania z matematyki na pierwszych zajęciach lekcyjnych. 6. Sprawdzone i ocenione prace kontrolne są przechowywane przez cały rok szkolny (do wglądu dla uczniów i rodziców ) 7. Uczeń nie ma możliwości poprawiania ocen tydzień przed klasyfikacją. 8. Uczeń jest informowany o ocenach klasyfikacyjnych na tydzień przed ich zatwierdzeniem. 9. Uczeń i jego rodzice są informowani o grożącej ocenie niedostatecznej końcoworocznej lub semestralnej na miesiąc przed jej zatwierdzeniem 10.Uczeń, który opuścił więcej niż 50% lekcji bez usprawiedliwienia, nie może być klasyfikowany z przedmiotu. 11. Uczniowie nieklasyfikowani z powodu nieobecności mogą zdawać egzamin klasyfikacyjny. (zgodnie z procedurami zawartymi w statucie szkoły) 12. Uczeń ma prawo do poprawy dwóch końcoworocznych ocen niedostatecznych. 13. Dla uczniów, którzy chcą poprawić niedostateczną ocenę końcoworoczną, wyznaczany jest egzamin poprawkowy (zgodnie z procedurami zawartymi w statucie szkoły). 14. Uczeń lub jego rodzice mogą zgłaszać zastrzeżenia do ocen klasyfikacyjnych rocznych lub semestralnych. 15. Dla uczniów, którzy zgłaszają zastrzeżenia do oceny klasyfikacyjnej, w przypadkach stwierdzenia nieprawidłowości w procesie jej wystawiania, wyznaczany jest egzamin sprawdzający (zgodnie z procedurami zawartymi w statucie szkoły). II. Obszary oceniania z matematyki zawierają : Prace pisemne : Prace klasowe mogą mieć postać testu (zadania otwarte i zamknięte) : - zakres materiału obejmuje większą partię materiału, najczęściej dział tematyczny - prace klasowe są zapowiedziane co najmniej tydzień przed pisaniem - są poprzedzone lekcją powtórzeniową i utrwalającą, która określi treści i umiejętności objęte diagnozą - prace klasowe są obowiązkowe. Jeżeli uczeń opuścił pracę klasową z przyczyn losowych, to powinien napisać ją w ciągu dwóch tygodni od dnia powrotu do szkoły. Przy pisaniu prac w drugim terminie kryteria ocen nie zmieniają się. - uczeń, który nie pisał pracy klasowej i uchyla się od jej napisania, otrzymuje ocenę niedostateczną. - uczeń może poprawić ocenę z pracy klasowej w ciągu miesiąca od dnia oddania sprawdzonych prac. Powinien poprawić ją poza swoimi lekcjami w terminie ustalonym z nauczycielem. Ocena z poprawy jest oceną ostateczną. Sprawdziany i kartkówki : - sprawdziany mogą obejmować materiał z ostatnich kilku lekcji tworzących moduł tematyczny. - kartkówki obejmują ostatnią lub dwie ostatnie lekcje, są formą bieżącej odpowiedzi pisemnej - sprawdziany i kartkówki nie muszą być zapowiadane - sprawdziany i kartkówki nie podlegają poprawie - nie są obowiązkowe, uczniowie nieobecni nie muszą ich pisać w terminie późniejszym, chyba że notorycznie nie biorą udziału w ich pisaniu Uczeń może być zwolniony z pisania pracy klasowej, sprawdzianu, kartkówki po dłuższej nieobecności (powyżej tygodnia). Uczeń powinien zgłosić nieprzygotowanie do pisania pracy pisemnej. Pracę klasową uczeń powinien napisać jak najszybciej, w terminie ustalonym z nauczycielem.

2 Prace domowe obowiązkowe : - sprawdzane i oceniane są na bieżąco - sprawdzane są ilościowo (na każdej lekcji) oraz jakościowo, często jedna lub dwie prace na zajęciach. - uczeń może zgłosić nieprzygotowanie do zajęć i brak pracy domowej dwa razy w semestrze. Uczeń dodatkowo może zgłosić nieprzygotowanie, jeżeli znajdzie się w trudnej sytuacji losowej. Prace domowe dodatkowe : - uczeń może z własnej inicjatywy wykonywać dodatkowe, nadobowiązkowe prace - uczeń zgłasza wykonanie pracy dodatkowej nauczycielowi - każdy uczeń ma prawo do oceny za wykonaną pracę dodatkową i nadobowiązkową. Progi procentowe stosowane przy ocenie prac pisemnych : Rodzaje prac Kryteria Wyniki Ocena Prace klasowe, testy (zad. zamknięte i otwarte), sprawdziany, kartkówki Prace domowe Odpowiedzi ustne Zadania zamknięte zaliczone jest w przypadku poprawnego rozwiązania. Zadania otwarte, oceniane są trzy elementy rozwiązań: metoda (wybór prawidłowej drogi postępowania, analiza, wybór wzoru) wykonanie (podstawienie do wzoru, obliczenia) Punkty przyznawane są za obliczenia cząstkowe. - rezultat (wynik, sprawdzony z warunkami zadania.) K K+P K+P+R K+P+R+D K+P+R+D+W Zad. jest oceniane gdy obrana jest właściwa metoda. Uczeń nie traci punktów za dobrze obraną metodę, gdy źle wykonane są obliczenia. 0-30% - 1 powyżej 30-50% -2 powyżej 50-70% -3 powyżej 70-85% -4 powyżej 85-97% -5 powyżej % -6 Poziomy wymagań edukacyjnych : K- konieczny, P podstawowy, R rozszerzający, D dopełniający, W- wykraczający Odpowiedzi ustne : Ustne odpowiedzi, ocenie podlegają : - zawartość rzeczowa odpowiedzi - argumentacja wyrażanie sądów, uzasadnianie - stosowanie języka matematycznego - sposób prezentacji umiejętność formułowania myśli Praca na lekcji : - aktywność na lekcjach, częste zgłaszanie się na lekcji i udzielanie prawidłowych odpowiedzi - praca w grupach. Ocenie podlega sposób pracy w grupie i uzyskane wyniki : ~akceptowanie powierzonej roli w grupie, przydzielonych zadań oraz zasad pracy w grupie ~planowanie wspólnych działań ~współudział w podejmowaniu decyzji ~przyjmowanie odpowiedzialności za pracę i uzyskane wyniki ~udział w dyskusji i zadawanie pytań ~udzielanie odpowiedzi i uzasadnianie swojego stanowiska ~prezentowanie rezultatów pracy grupy Ocenianie innych form aktywności ucznia : - prace długoterminowe, projektowe, referaty ocena zgodna z zasadami oceny prac projektowych - aktywność poza lekcjami matematyki. Udział i uzyskane wyniki w konkursach matematycznych : ~ awans do następnego etapu lub osiągnięcie tytułu laureata ocena celująca ~wyniki na poziomie wyższym niż przeciętne ocena celująca ~udział w konkursie ocena bdb

3 III. Obszary aktywności : Na lekcjach matematyki oceniane będą następujące obszary aktywności uczniów : 1.Kształtowanie pojęć matematycznych sprawdzanie stopnia zrozumienia pojęć matematycznych. 2. Prowadzenie rozumowań sposób prowadzenia rozumowań. 3. Kształtowanie języka matematycznego-ocenianie języka matematycznego na odpowiednim etapie ścisłości. 4. Rozwiązywanie zadań matematycznych stosowanie odpowiednich metod, sposobów wykonania i otrzymanych rezultatów. 5. Rozwiązywanie problemów. 6. Praca projektowa abstrakcyjność myślenia, sposób ujęcia zagadnienia. 7. Stosowanie wiedzy przedmiotowej w sytuacjach praktycznych. 8.Aktywność na lekcji. 9. Praca w grupie. 10. Wkład pracy ucznia. IV. Narzędzia pomiaru : Narzędzia pomiaru, częstość pomiaru i sposób oceniania : Formy aktywności Częstotliwość w semestrze skala ocen 1.Prace klasowe Testy sprawdzające ( 1h ) 2.Sprawdziny (15 minut ) Kartkówki (5-10minut) 4. Odpowiedź ustna oraz indywidualne prace na lekcji 5. Prace domowe obowiązkowe Prace domowe indywid. 4-6 dodatkowe 7. Prace długoterminowe, projektowe,referaty Praca w grupach Aktywność na lekcji indywid Aktywność poza indywid. 5-6 lekcjami matem. Z komentarzem [OPTIMUS S1]:

4 Kryteria oceny semestralnej i rocznej Ocenę semestralną i roczną wystawia nauczyciel najpóźniej na tydzień przed klasyfikacją uzasadniając ją. Uczniowie i rodzice mogą prosić o dodatkowe wyjaśnienia do wystawionej oceny. Wszystkie formy aktywności ucznia oceniane są w ocenach. Ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który : ~uzyskał z form aktywności 1-3 średnią ocen poniżej 1,5 ~nie odrabia obowiązkowych prac domowych ~nie wykazuje się w pozostałych formach aktywności Ocenę dopuszczający otrzymuje uczeń, który : ~ z trzech pierwszych form aktywności uzyskał średnią ocen powyżej 1,5 i poniżej 2,5 ~ odrabia prace domowe obowiązkowe ~ jest mało aktywny na lekcjach Ocenę dostateczny otrzymuje uczeń, który : ~ z trzech pierwszych form aktywności uzyskał średnią ocen powyżej 2,5 i poniżej 3,5 ~ odrabia prace domowe obowiązkowe ~ stara się być aktywny na lekcjach Ocenę dobry otrzymuje uczeń, który : ~ z trzech pierwszych form aktywności uzyskał średnią ocen powyżej 3,5 i poniżej 4,5 ~podejmuje próby rozwiązywania prac dodatkowych ~ jest aktywy na lekcjach matematyki Ocenę bardzo dobry otrzymuje uczeń, który : ~ z trzech pierwszych form aktywności uzyskał średnią powyżej 4,5 ~ chętnie rozwiązuje prace domowe dodatkowe (minimum 5 prac) ~ jest bardzo aktywny na lekcjach ~ bierze udział w konkursach i zawodach matem. Ocenę celujący otrzymuje uczeń, który : ~ z form aktywności 1-3 uzyskał średnią powyżej 5,5 ~ rozwiązuje bezbłędnie większość prac dodatkowych ~ jest bardzo aktywny na lekcjach matematyki ~ bierze udział i osiąga wyniki w konkursach i zawodach matem.

5 Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w klasie IV: CELUJĄCY; -samodzielne rozwiązywanie zadań trudnych, nietypowych ze wszystkich działów programowych. -rozwiązywanie zadań dodatkowych na pracach klasowych. -udział w konkursach matematycznych, np. Kangur. -rozwiązywanie zadań konkursowych. -rozwiązywanie zadań z zakresu tematów nadobowiązkowych: ułamek jako wynik dzielenia, obliczanie ułamka danej liczby, mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, ,zależności miedzy jednostkami pola. BARDZO DOBRY: -biegłe wykonywanie działań pisemnych i pamięciowych w zbiorze N, łącznie z potęgowaniem. -obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, różnych nawisów i potęg. -rozwiązywanie trudnych i nietypowych zadań tekstowych wielodziałaniowych, -rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem dzielenia z resztą oraz potęgowania - układanie wyrażeń arytmetycznych na podstawie treści zadań. - układanie zadań z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych -zapisywanie i odczytywanie liczb do miliarda - zaznaczanie na osi liczbowej liczb wielocyfrowych oraz ułamków zwykłych o różnych mianownikach, dobieranie jednostki na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych - sprawnie wykonywanie obliczeń związane z zegarem i kalendarzem oraz banknotami i monetami -sprawne posługiwanie się jednostkami długości, masy - zapisywanie i odczytywanie liczb w systemie rzymskim większe od 30 -doprowadzanie ułamków zwykłych do postaci nieskracalnej - proste przykłady obliczania ułamka danej liczby - zamiana liczb mieszanych na ułamek niewłaściwy i odwrotnie - zamiana ułamków zwykłych o mianownikach 2,4, 5, 20,25 na ułamki dziesiętne - zapisywanie wyrażeń dwumianowanych w postaci jednomianowanych i odwrotnie z zastosowaniem ułamków dziesiętnych -zastosowanie ułamków zwykłych i dziesiętnych do rozwiązywania trudniejszych zadań tekstowych -rysowanie prostych równoległych za pomocą linijki i ekierki, rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z równoległością i prostopadłością -rozpoznawanie kątów półpełnego, pełnego i kątów wklęsłych -rysowanie kątów o zadanej mierze -wykorzystywanie poznanych własności figur geometrycznych do rozwiązywania zadań tekstowych o większym stopniu trudności. -stosowanie skali do sporządzania planów. Obliczanie skali. - obliczanie pól figur złożonych z kilku prostokątów oraz pól wielokątów wypełnionych siatkami kwadratów jednostkowych -projektowanie siatek prostopadłościanów, również w skali -rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów. -sprawne posługiwanie się jednostkami: hektary, ary, tony, itp. DOBRY: -wykonywanie działań pisemnych i pamięciowych w zbiorze liczb naturalnych, proste przykłady potęgowania. -umiejętność zastosowania kolejności wykonywania działań, użycie nawiasów i potęg -rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych -układanie zadania z treścią do wyrażeń arytmetycznych - zaznaczanie na osi liczbowej liczb wielocyfrowych oraz ułamków zwykłych, dobieranie jednostki na osi liczbowej -przedstawianie i odczytywanie liczb przy użyciu cyfr rzymskich powyżej 30 - znajomość jednostek długości i masy oraz zależności między nimi, sprawna zamiana jednostek - sprawne posługiwanie się zegarem i kalendarzem - skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych -porównywanie ułamków zwykłych i dziesiętnych, porządkowanie ułamków w żądanej kolejności - sprawne dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych (liczb mieszanych) o jednakowych mianownikach.

6 -zapisywanie wyrażeń dwumianowanych w postaci jednomianowanych i odwrotnie z zastosowaniem ułamków dziesiętnych w podstawowych przypadkach - wykonywanie dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych sposobem pamięciowym i pisemnym -przedstawianie ułamków dziesiętnych w postaci nieskracalnych ułamków zwykłych -rozwiązywanie prostych zadań tekstowych z zastosowaniem działań na ułamkach -mierzenie kątów i kreślenie kątów o podanej mierze w podstawowych przypadkach -rozwiązywanie zadań o prostokątach, kwadratach i innych poznanych figurach geometrycznych: kołach, okręgach, kątach, prostych, itd. -obliczanie obwodów i pól prostokątów, również w przypadkach, gdy długości boków są podane w różnych jednostkach -kreślenie odcinków, prostokątów i okręgów w skali. -zamiana jednostek pola -rysowanie siatek prostopadłościanów -obliczanie pól powierzchni prostopadłościanów DOSTATECZNY: -wykonywanie działań pamięciowych w zbiorze liczb naturalnych ( dodawanie i odejmowanie z przekraczaniem progu dziesiątkowego, mnożenie i dzielenie przez 2 i 3) -wykonywanie dzielenia z resztą -dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych sposobem pisemnym z przekraczaniem progów dziesiątkowych -pomniejszanie i powiększanie liczb o liczby naturalne -mnożenie pisemne liczb naturalnych przez liczby dwucyfrowe i dzielenie liczb naturalnych sposobem pisemnym przez liczby jednocyfrowe -powiększanie i pomniejszanie liczb n razy -obliczanie wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby naturalne jednocyfrowe z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów. -rozwiązywanie prostych zadań tekstowych z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych (jedno- lub dwudziałaniowych) -zapisywanie i odczytywanie liczb wielocyfrowych do miliona -zapisywanie i odczytywanie liczb w systemie rzymskim do 30 -stosowanie cyfr rzymskich do zapisywania dat -zaznaczanie liczb na osi liczbowej i odczytywanie współrzędnych punktów na osi -porównywać liczby naturalne, posługując się znakami >, < - znajomość jednostek długości i masy oraz zależności między nimi, zamiana jednostek w podstawowych przypadkach - posługiwanie się zegarem i kalendarzem obliczanie upływu czasu na zegarze i w kalendarzu -stosowanie ułamków do opisywania części figury oraz jako wyniku dzielenia -przedstawianie ułamków zwykłych i dziesiętnych na osi liczbowej - skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych w prostych przypadkach - porównywanie ułamków zwykłych o jednakowych licznikach oraz ułamków o jednakowych mianownikach -zamiana ułamków dziesiętnych na zwykłe -dodawanie i odejmowanie ułamków i liczb mieszanych o jednakowych mianownikach -porównywanie ułamków dziesiętnych o jednakowej ilości cyfr po przecinku - dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pamięciowym - dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym w prostych przypadkach -rozwiązywanie prostych zadań tekstowych z zastosowaniem działań na ułamkach. -rozpoznawanie i kreślenie na gładkim papierze odcinków i prostych prostopadłych, równoległych kreślenie prostych i odcinków prostopadłych i równoległych przechodzących przez dany punkt -kreślenie prostokątów, kwadratów oraz okręgów o zadanym promieniu lub średnicy -mierzenie i kreślenie kątów -wskazywanie i kreślenie poszczególnych elementów w okręgu i kole. -kreślenie odcinków i prostokątów w skalach : 1:1, 1:2, 2:1 -obliczanie długości odcinka na podstawie skali na planie lub w rzeczywistości -obliczanie obwodów i pól prostokątów i kwadratów, gdy boki mają długości wyrażone w tych samych jednostkach -wyróżnianie prostopadłościanów i sześcianów spośród figur przestrzennych oraz wskazywanie elementów ich budowy. -kreślenie siatek prostopadłościanów i sklejanie z nich modeli. -obliczanie pola powierzchni prostopadłościanów i sześcianów, gdy krawędzie są liczbami naturalnymi.

7 DOPUSZCZAJACY: -wykonywanie rachunku pamięciowego w zakresie 100, bez przekraczania progu dziesiątkowego lub z jego przekraczaniem, nazwy liczb w działaniach - sprawne stosowanie tabliczki mnożenia -posługiwanie się liczbami 1 i 0 w działaniach -przedstawianie liczb naturalnych na osi liczbowej -dodawanie i odejmowanie pisemne w prostych przypadkach z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego -mnożenie i dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe w prostych przypadkach -powiększanie i pomniejszanie liczb o liczby naturalne -powiększanie i pomniejszanie liczb n razy -znajomość i stosowanie kolejności działań, gdy nie występują nawiasy. -pisanie i czytanie liczb wielocyfrowych (czterocyfrowych) -znajomość cyfr rzymskich i zapisywanie godzin i wieków przy ich pomocy. -znajomość podstawowa kalendarza oraz posługiwanie się zegarem -znajomość jednostek długości i masy i podstawowych zależności między nimi -opisywanie części figur za pomocą ułamków w prostych przypadkach -porównywanie ułamków o jednakowych mianownikach -dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach w podstawowych przypadkach -zapisywanie i odczytywanie ułamków dziesiętnych -porównywanie ułamków dziesiętnych o tej samej liczbie cyfr po przecinku -pamięciowe i pisemne dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych o jednakowej liczbie cyfr po przecinku -rozpoznawanie podstawowych figur geometrycznych: proste, odcinki, łamane, kąty, prostokąty, kwadraty, koła, okręgi -kreślenie odcinków danej długości. Znajomość jednostek długości i ich zamiana. -rozróżnianie i kreślenie poszczególnych rodzajów kątów: ostrych, prostych i rozwartych -mierzenie kątów -rozpoznawanie i kreślenie na papierze w kratkę prostych prostopadłych i równoległych -kreślenie prostokątów i kwadratów na papierze kratkowanym -kreślenie kół i okręgów o danym promieniu. -obliczanie obwodu i pola prostokąta przy jednakowej jednostce długości w podstawowych przypadkach -wyróżnianie prostopadłościanów spośród figur przestrzennych. -rozwiązywanie prostych zadań ze wszystkich działów z pomocą nauczyciela. Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w klasie V. CELUJACY: -rozwiązywanie zadań problemowych, nietypowych o znacznym stopniu trudności ze wszystkich działów programowych jako prace dodatkowe. -rozwiązywanie zadań dodatkowych na pracach klasowych. -udział w konkursach matematycznych, np. Kangurze -rozwiązywanie zadań z konkursów matematycznych. -rozwiązywanie zadań z zakresu tematów nadobowiązkowych. BARDZO DOBRY: -rozwiązywanie trudnych i nietypowych zadań tekstowych w zbiorze liczb naturalnych. -szukanie NWD i NWW liczb naturalnych, również trzech liczb naturalnych - stosowanie cech podzielności przez 6,12, 15, itp. -rozkładanie liczb na czynniki pierwsze - rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem NWW, NWD, cech podzielności - biegłe wykonywanie czterech działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych oraz podnoszenie ich do potęgi o wykładniku naturalnym. -obliczanie wartości wyrażeń, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne -rozwiązywanie zadań tekstowych o wyższym stopniu trudności z zastosowaniem działań na ułamkach - rozwiązywanie zadań tekstowych o wyższym stopniu trudności z zastosowaniem procentów - układanie wyrażeń arytmetycznych na podstawie treści zadań. - układanie zadań z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych -biegłe wykonywanie działań na liczbach całkowitych i działania łączne na tych liczbach.

8 -rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z własnościami poznanych figur geometrycznych: kątami, bokami, przekątnymi, szukanie miar kątów w wielokątach -rozwiązywanie zadań dotyczących kątów wierzchołkowych, przyległych i naprzemianległych, odpowiadających -rozpoznawanie figur przystających -rysowanie wielokątów mając dane jego elementy np. bok i przekątną, dwie przekątne, itp. -rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z polami wielokątów, również obliczanie wysokości, gdy dane jest pole oraz boki, obliczanie boku, gdy dane jest pole i wysokość, obliczanie przekątnej, gdy dane jest pole i druga długość przekątna w wielokątach. -obliczanie pola figur jako sumy lub różnicy pól poznanych wielokątów -rysowanie siatek graniastosłupów prostych, również w skali -rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z polami powierzchni i objętości graniastosłupów. -zamiana jednostek objętości DOBRY: -rozwiązywanie zadań tekstowych wielodziałaniowych z zastosowaniem działań pisemnych i pamięciowych w zbiorze liczb naturalnych. -stosowanie praw działań na liczbach, obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z zastosowaniem kolejności działań, nawiasów i potęg -rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem cech podzielności liczb -wykonywanie działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. - obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne (proste przypadki) -szacowanie wyników działań -rozwiązywanie prostszych zadań tekstowych z zastosowaniem działań na ułamkach. -rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z procentami, odczytywanie diagramów procentowych -zastosowanie liczb całkowitych w działaniach oraz prostych zadaniach tekstowych - podawanie miary kąta wklęsłego, -rozwiązywanie zadań związanych z kątami, w tym zadania z zegarami -wykorzystywanie poznanych własności figur geometrycznych do rozwiązywania zadań oraz rysowania tych figur. -obliczanie pól poznanych figur geometrycznych oraz ich obwodów. - obliczanie wysokości i boków w niektórych wielokątach, gdy dane jest pole -obliczanie pól powierzchni i objętości graniastosłupów. - rysowanie siatek graniastosłupów prostych -rozwiązywanie zadań tekstowych dotyczących pola i objętości graniastosłupów prostych -zamiana jednostek pola powierzchni DOSTATECZNY: -rozwiązywanie prostych zadań tekstowych z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych -obliczanie kwadratów i sześcianów liczb naturalnych -obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z zastosowaniem kolejności działań, nawiasów i potęg - porównywanie ilorazowe i różnicowe, również w zadaniach tekstowych -zapisywanie wielokrotności liczb i znajdowanie dzielników liczb dwucyfrowych, wskazywanie wspólnych wielokrotności i dzielników liczb -znajomość i stosowanie cech podzielności liczb (przez 2, 5, 10, 100, 3, 9) -rozróżnianie liczb pierwszych i złożonych, rozkładanie liczb na czynniki pierwsze w prostych przypadkach -sprowadzanie ułamków zwykłych do wspólnego mianownika -zapisywanie ułamków w postaci nieskracalnej -porównywanie ułamków zwykłych -zamiana liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe i odwrotnie -zaznaczanie ułamków zwykłych i liczb mieszanych na osi liczbowej -wykonywanie działań na ułamkach zwykłych i liczbach mieszanych -wykonywanie działań pisemnych na ułamkach dziesiętnych (dzielenie przez liczbę naturalną) -zamiana ułamków zwykłych o mianownikach 2, 4, 5, 20, 25 na ułamki dziesiętne -stosowanie wyrażeń dwumianowanych i jednomianowanych do zamiany jednostek długości i masy -obliczanie wartości wyrażeń jednodziałaniowych, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne -zamiana procentów na ułamki dziesiętne i zwykłe, zamiana ułamków o mianowniku 100 na procenty -porównywanie liczb całkowitych -zaznaczanie na osi liczbowej liczb całkowitych i odczytywanie współrzędnych punktów

9 -dodawanie i odejmowanie dwóch liczb całkowitych -rozpoznawanie i rysowanie poznanych figur geometrycznych, szczególnie wielokątów. Znajomość ich własności dotyczących boków, kątów, przekątnych -konstruowanie trójkąta o trzech danych bokach -obliczanie miar kątów w trójkątach i czworokątach -mierzenie kątów i rysowanie kątów o zadanej mierze -rysowanie figur, szczególnie wielokątów -znajomość wzorów na obwody i pola poznanych wielokątów i zastosowanie ich do rozwiązywania prostych zadań. -rozpoznawanie i właściwe nazywanie graniastosłupów prostych. -kreślenie siatek graniastosłupów oraz klejenie ich modeli, (np. o podstawie trójkąta prostokątnego równoramiennego) -obliczanie pól powierzchni graniastosłupów prostych -obliczanie objętości prostopadłościanu i w prostych przypadkach graniastosłupów prostych DOPUSZCZAJĄCY: -wykonywanie działań pisemnych i pamięciowych w zbiorze liczb naturalnych. -znajomość kolejności wykonywania działań, stosowanie do obliczania wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych bez nawiasów -wskazywanie dzielników i wielokrotności liczb naturalnych. -rozpoznawanie podzielności liczb przez 2, 5, 10, 100 -dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach - proste przykłady mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych. -proste przykłady zamiany ułamków dziesiętnych na zwykłe i odwrotnie. -działania pisemne na ułamkach dziesiętnych (mnożenie i dzielenie przez liczby naturalne ) wskazywanie przykładów zastosowań procentów -zaznaczanie 25%, 50% figur, zapis tych procentów w postaci ułamków -podawanie prostych zastosowań liczb całkowitych. -przedstawianie liczb całkowitych na osi liczbowej. -dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych na osi liczbowej. - rozpoznawanie i kreślenie prostych prostopadłych i równoległych -znajomość podstawowych figur geometrycznych- kątów i wielokątów. - rozróżnianie rodzajów tych figur i ich rysowanie. -wskazywanie poszczególnych elementów w wielokątach. -obliczanie pól i obwodów wielokątów, gdy dane są długości potrzebnych odcinków- podstawowe przypadki -wyróżnianie wśród figur przestrzennych graniastosłupów i wskazywanie ich poszczególnych elementów. -kreślenie siatek prostopadłościanów. -obliczanie pola i objętości prostopadłościanu - znajomość jednostek długości, masy, pola i objętości. -rozwiązywanie prostych zadań tekstowych przy pomocy nauczyciela dotyczących wszystkich działów programowych. Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w klasie VI. CELUJĄCY: -rozwiązywanie zadań problemowych, nietypowych o znacznym stopniu trudności ze wszystkich działów jako prace dodatkowe. -rozwiązywanie zadań dodatkowych na pracach klasowych. -udział w konkursie Kangur matematyczny oraz innych konkursach matematycznych. -rozwiązywanie zadań z konkursów matematycznych. BARDZO DOBRY: -obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych w zbiorze liczb wymiernych łącznie z potęgami -rozwiązywanie trudnych zadań tekstowych z wykorzystaniem działań na liczbach wymiernych. -zapisywanie liczby w postaci rozwinięcia dziesiętnego, określanie rodzaju rozwinięcia dziesiętnego ułamka.

10 -rozwiązywanie zadań o podwyższonym stopniu trudności z wykorzystaniem skali i podziałki na mapach i planach. -stosowanie zasad zaokrąglania liczb do dowolnego rzędu, wykorzystanie w zadaniach tekstowych -sprawne wykonywanie obliczeń związanych z kalendarzem i czasem -rozwiązywanie trudnych zadań z zastosowaniem prędkości, drogi i czasu, wymagających zamiany jednostek -wykorzystywanie danych odczytanych z map, tabel, wykresów do różnorodnych obliczeń -przedstawianie informacji w postaci wykresów i diagramów, również procentowych -rozwiązywanie nietypowych zadań z zastosowaniem obliczeń procentowych -obliczanie wartości liczbowej rozbudowanych wyrażeń algebraicznych -budowanie wyrażeń algebraicznych w trudniejszych przypadkach -przekształcanie wyrażeń algebraicznych, redukcja wyrazów podobnych, mnożenie i dzielenie sum algebraicznych przez liczby -zapisywanie treści zadań w postaci wyrażeń algebraicznych. -rozwiązywanie równań wymagających stosowania przekształceń wyrażeń algebraicznych -rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych z wykorzystaniem równań. -biegłe rozwiązywanie zadań dotyczących pól powierzchni i obwodów wielokątów, również z zastosowaniem skali oraz wymagających przekształceń poznanych wzorów -rozwiązywanie nietypowych zadań konstrukcyjnych związanych z odcinkami, trójkątami, czworokątami -rysowanie siatek graniastosłupów i ostrosłupów -rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z polem powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów oraz objętością graniastosłupów. -znajomość jednostek objętości i zależności między nimi. -precyzyjne posługiwanie się językiem matematycznym. DOBRY: -sprawne wykonywanie wszystkich działań w zbiorze liczb wymiernych, łącznie z potęgowaniem i pierwiastkowaniem. -zastosowanie działań na liczbach wymiernych do rozwiązywania prostych zadań tekstowych. -obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych w których występują liczby wymierne -szukanie rozwinięć dziesiętnych ułamków zwykłych skończonych i nieskończonych, stosowanie skróconego zapisu. -stosowanie zasad zaokrągleń do pozycji 1, 10, 100, itd. oraz 0,1, 0,01, itd. -wykonywanie obliczeń z zastosowaniem skali i podziałki -wykonywanie obliczeń związanych z czasem i kalendarzem -sprawne posługiwanie się kalkulatorem, również do wielodziałaniowych obliczeń -stosowanie pojęć prędkości, drogi i czasu do obliczeń, obliczanie jednej z wielkości, gdy dane są pozostałe -sprawne odczytywanie danych z tabel, wykresów, map i planów; ich interpretacja oraz odpowiadanie na pytania związane z tymi danymi -wykorzystywanie danych odczytanych z tabel i diagramów i wykresów również procentowych do obliczeń -zapisywanie wyrażeń algebraicznych. -sporządzanie diagramów i wykresów w prostych przypadkach -rozwiązywanie typowych zadań z zastosowaniem obliczeń procentowych -sprawne zapisywanie wyrażeń algebraicznych -obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych. -redukowanie wyrazów podobnych sum algebraicznych. -proste przykłady mnożenia i dzielenia sum algebraicznych przez liczby. -rozwiązywanie równań z zastosowaniem metody równań równoważnych, również wymagających przekształcania wyrażeń -układanie i rozwiązywanie równania do zadania tekstowego - stosowanie do rozwiązywania zadań własności wielokątów dotyczących boków, kątów, przekątnych -stosowanie własności kątów odpowiadających i naprzemianległych, również do obliczania kątów w trójkątach i czworokątów -konstruowanie trójkątów i czworokątów -rozwiązywanie zadań tekstowych dotyczących pól powierzchni i obwodów wielokątów -sprawna zamiana jednostek pola -znajomość jednostek objętości i zależności między nimi -rozwiązywanie zadań związanych z obliczaniem pól powierzchni i objętości graniastosłupów. -kreślenie w prostych przypadkach siatek ostrosłupów i obliczanie pola powierzchni ostrosłupa. -konstruowanie sumy i różnicy odcinków i kątów.

11 -konstruowanie prostych prostopadłych i równoległych. -konstruowanie trójkątów i niektórych czworokątów, gdy dane jego elementy kąty i boki. Znajomość warunków wykonalności tych konstrukcji. DOSTATECZNY: -wykonywanie czterech działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych oraz liczbach ujemnych. -obliczanie potęgi o wykładniku naturalnym i podstawie dodatniej. -stosowanie kolejności wykonywania działań do obliczania wartości liczbowej prostych wyrażeń arytmetycznych. -znalezienie rozwinięcia dziesiętnego skończonego i nieskończonego -obliczanie wartości prostych wyrażeń, w których występują liczby całkowite -zaokrąglać rozwinięcia dziesiętne do całości, do jednego lub dwóch miejsc po przecinku -znajomość jednostek długości i masy i zależności między nimi. -obliczanie długości odcinków w skali lub w rzeczywistości -wykonywanie prostych obliczeń związanych z czasem i kalendarzem stosowanie kalkulatora do rozwiązywanie zadań tekstowych -odczytywanie danych z tabel i diagramów oraz prostych wykresach i ich interpretacja -obliczanie prędkości, czasu lub drogi w podstawowych przypadkach -zamiana liczb na procenty i procentów na liczby -przedstawianie informacji w postaci procentów, obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba -obliczanie procentu danej liczby oraz liczby większej lub mniejszej o dany procent -rozwiązywanie prostych zadań z podwyżkami i obniżkami -odczytywanie i interpretowanie diagramów procentowych, rozwiązywanie prostych zadań procentowych -budowanie prostych wyrażeń algebraicznych -obliczanie wartości liczbowej prostych wyrażeń algebraicznych. -redukcja wyrazów podobnych w prostych przypadkach. -sprawdzanie, czy dana liczba spełnia równanie. -rozwiązywanie prostych równań (zgadywanie rozwiązań, metoda równań równoważnych) -układanie równań do prostych zadań tekstowych i ich rozwiązywanie -znajomość rodzajów kątów ze względu na miarę oraz kątów przyległych i wierzchołkowych, -mierzenie kątów i rysowanie kątów o danej mierze -obliczanie miar kątów przyległych i wierzchołkowych -znajomość własności poznanych trójkątów i czworokątów dotyczących boków, kątów i przekątnych, -klasyfikacja trójkątów i czworokątów -obliczanie miar kątów w trójkątach i czworokątach -konstruowanie sumy i różnicy odcinków. -konstruowanie trójkąta z trzech odcinków, sprawdzanie, czy można z trzech odcinków o danych długościach zbudować trójkąt - rozwiązywanie zadań związanych z obwodami wielokątów -obliczanie pól powierzchni wielokątów, gdy dane są odpowiednie odcinki -rozpoznawanie brył : graniastosłupy proste, walec, ostrosłup, stożek, kula -obliczanie pól powierzchni i objętości prostopadłościanów -kreślenie siatek graniastosłupów. -obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa -obliczanie pola powierzchni ostrosłupów podstawowe przypadki DOPUSZCZAJĄCY: -wykonywania czterech działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych -wykonywanie czterech działań na liczbach naturalnych i całkowitych. -zaznaczanie liczb ułamkowych i ujemnych na osi liczbowej i odczytywanie współrzędnych punktów -znajomość i stosowanie w najprostszych przypadkach kolejności wykonywania działań przy obliczaniu wartości wyrażeń arytmetycznych -znajomość jednostek długości i masy. Zamiana tych jednostek -wykonywanie podstawowych obliczeń związanych z czasem i kalendarzem -obliczanie i porównywanie prędkości, czasu lub drogi w najprostszych przypadkach -odczytywanie danych z tabel oraz prostych diagramów, również procentowych oraz odpowiadanie na proste pytania związane z nimi -stosowanie skali do rysowania odcinków i prostokątów -wykorzystywanie kalkulatora do prostych obliczeń -znajomość pojęcia procentu, zamiana liczb na procenty i procentów na liczby w podstawow ych przypadkach -budowanie najprostszych wyrażeń algebraicznych

12 -obliczanie wartości liczbowej bardzo prostych wyrażeń algebraicznych. -sprawdzanie, czy dana liczba spełnia równanie proste przypadki. -rozwiązywanie prostych równań dowolną metodą (dopełnianie, zgadywanie, działania odwrotne) -zapisywanie w prostych przypadkach równań do zadań tekstowych -rozpoznawanie poznanych figur geometrycznych i znajomość ich podstawowych cech dotyczących boków i kątów -kreślenie wielokątów, kół i okręgów. -obliczanie kątów w trójkątach i czworokątów w podstawowych przypadkach -konstrukcyjne przenoszenie odcinków i szukanie ich sumy -znajomość sposobów obliczania obwodów oraz pól trójkątów i czworokątów -obliczanie obwodów i pól wielokątów, gdy znana jest długość potrzebnych odcinków -rozpoznawanie i prawidłowe nazywanie graniastosłupów, ostrosłupów, walców, stożków. -kreślenie siatek prostopadłościanów. Obliczanie pola powierzchni i objętości prostopadłościanu. -konstrukcyjne przenoszenie odcinków i kątów. -rozwiązywanie prostych zadań tekstowych, głównie o treściach praktycznych, ze wszystkich działów z pomocą nauczyciela. Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w klasie I gimnazjum. Ocena celująca -rozwiązywanie zadań problemowych, nietypowych o znacznym stopniu trudności ze wszystkich działów jako prace dodatkowe. -rozwiązywanie zadań dodatkowych na pracach klasowych. -udział w konkursie Kangur matematyczny oraz innych konkursach matematycznych. -rozwiązywanie zadań z konkursów matematycznych. -rozwiązywanie zadań z zakresu tematów nadobowiązkowych Ocena bardzo dobra -biegłe wykonywanie działań na liczbach wymiernych -obliczanie wartości skomplikowanych wyrażeń arytmetycznych, w których występują potęgi liczb wymiernych -znajomość definicji liczby wymiernej, wykazywanie na jej podstawie, że dana liczba jest wymierna -rozwiązywanie trudnych zadań tekstowych z zastosowaniem liczb wymiernych -zamiana ułamków okresowych na ułamki zwykłe -znajomość i stosowanie zasady rozpoznawania, kiedy ułamek zwykły ma rozwinięcie skończone, a kiedy nieskończone okresowe -stosowanie punktów procentowych -rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem wszystkich typów obliczeń procentowych -zapisywanie wyrażeń algebraicznych w trudnych przypadkach, z zastosowaniem procentów, pól figur, własności liczb naturalnych, itp. -obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych po ich przekształceniu -przekształcanie wyrażeń z mnożeniem sum przez jednomiany i dzieleniem przez liczby -wyłączanie jednomianów przed nawias -określanie rodzaju równania ze względu na ilość rozwiązań w przypadkach równań wyższych stopni, z wartością bezwzględną -rozwiązywanie równań wymagających skomplikowanych przekształceń wyrażeń algebraicznych -rozwiązywanie za pomocą równań i nierówności złożonych zadań tekstowych -przekształcanie prostych wzorów geometrycznych, fizycznych -rozwiązywanie złożonych zadań z zastosowaniem wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych -rozwiązywanie zadań dotyczących pól i obwodów wielokątów z wykorzystaniem i przekształcaniem poznanych wzorów oraz z wykorzystaniem własności wielokątów trudne przypadki -obliczanie obwodów i pól figur w układzie współrzędnych- trudne przypadki, gdy pole jest sumą lub różnicą pól wielokątów -rozwiązywanie zadań (również konstrukcyjnych i na dowodzenie) z zastosowaniem symetrii oraz z wykorzystaniem własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta Ocena dobra -obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych, w których występują liczby wymierne

13 -znajomość zbiorów liczbowych (wymiernego, całkowitego, naturalnego), określanie, do których zbiorów należy dana liczba -rozwiązywanie zadań z treścią wymagających stosowania działań na liczbach wymiernych oraz szacowania -porównywanie liczb wymiernych, gdy podane jest rozwinięcie dziesiętne tych liczb, również w przypadku rozwinięć okresowych -zaokrąglanie liczb do dowolnego rzędu -rozwiązywanie prostych zadań tekstowych z zastosowaniem obliczeń procentowych, również z zastosowaniem informacji odczytanych z wykresów i diagramów procentowych -budowanie wyrażeń algebraicznych w różnych sytuacjach -obliczanie wartości wyrażeń po ich przekształceniu proste przypadki -wyłączanie jednomianu przed nawias - proste przypadki -rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą -rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań i nierówności -przekształcanie najprostszych wzorów geometrycznych, fizycznych -rozwiązywanie zadań z zastosowaniem wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych -rozwiązywanie zadań dotyczących pól i obwodów wielokątów z wykorzystaniem i przekształcaniem poznanych wzorów oraz wykorzystaniem własności wielokątów proste przypadki -obliczanie obwodów i pól figur w układzie współrzędnych- proste przypadki -rozwiązywanie zadań konstrukcyjnych dotyczących konstrukcji trójkątów i czworokątów z wykorzystaniem ich własności -rysowanie figur symetrycznych względem prostej i względem punktu w przypadku figur otwartych (prosta, półprosta, kąt) -rysowanie figur o określonej ilości osi symetrii -rysowanie figur symetrycznych w układzie współrzędnych Ocena dostateczna -wykonywanie czterech podstawowych działań na liczbach wymiernych -obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych prostych w których występują liczby wymierne -rozwiązywanie prostych zadań tekstowych z wykorzystaniem działań na liczbach wymiernych oraz szacowania -porównywanie liczb wymiernych -zaznaczanie liczb wymiernych na osi liczbowej, określanie współrzędnych punktów na osi -zapisywanie liczb wymiernych w postaci rozwinięć dziesiętnych -określanie rodzaju rozwinięcia dziesiętnego, wskazywanie okresu -obliczanie procentu danej liczby w sytuacjach praktycznych - obliczanie liczby o pewien procent większej lub mniejszej od danej liczby -stosowanie obliczeń związanych z podwyżkami i obniżkami w podstawowych przypadkach -obliczanie liczby na podstawie jej procentu w podstawowych przypadkach -odczytywanie danych z wykresów i diagramów procentowych i wykorzystanie ich do obliczeń w prostych przypadkach -budowanie prostych wyrażeń algebraicznych -obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych -porządkowanie jednomianów -redukowanie wyrazów podobnych w sumach algebraicznych -dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych -mnożenie jednomianów przez dwumian, proste przypadki dzielenia sum przez liczby -wyłączanie liczby przed nawias -sprawdzanie, czy liczby spełniają równanie -rozpoznawanie równań sprzecznych i tożsamościowych w prostych przypadkach -zaznaczanie na osi liczbowej zbioru rozwiązań nierówności -rozwiązywanie równań i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą (też w postaci proporcji) -rozwiązywanie prostych zadań tekstowych za pomocą równań -rozwiązywanie prostych zadań z zastos. wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych -rozwiązywanie prostych zadań dotyczących własności kątów, trójkątów i czworokątów -rozwiązywanie prostych zadań na obliczanie obwodów i pól trójkątów i czworokątów -konstrukcyjne rysowanie prostych prostopadłych i równoległych -konstruowanie trójkątów z trzech danych odcinków oraz dwóch odcinków i kąta -zaznaczanie punktów w układzie współrzędnych i odczytywanie współrzędnych punktów -rysowanie figur symetrycznych względem prostej i względem punktu -rozpoznawanie figur osiowosymetrycznych i osiowosymetrycznych -konstruowanie symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta oraz niektórych kątów o zadanej mierze

14 -znajdowanie współrzędnych punktów symetrycznych względem osi lub względem początku układu współrzędnych Ocena dopuszczająca -dodawanie, odejmowanie ułamków zwykłych i dziesiętnych nie prowadzących do skomplikowanych obliczeń -mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych i dziesiętnych -zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie -wykonywanie działań na liczbach całkowitych i w prostych przypadkach na liczbach wymiernych -stosowanie kolejności wykonywania działań do obliczania wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych -porównywanie liczb wymiernych dodatnich i całkowitych -zaznaczanie liczb wymiernych dodatnich i całkowitych na osi w prostych przypadkach -zaokrąglanie liczb do całości, do jednego lub dwóch miejsc po przecinku -szacowanie wyników działań w prostych przypadkach, również w nieskomplikowanych sytuacjach praktycznych -zamiana liczb na procenty i odwrotnie w podstawowych przypadkach -obliczanie procentu danej liczby w podstawowych przypadkach -obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba w podstawowych przypadkach -odczytywanie informacji na podstawie diagramów procentowych w podstawowych przypadkach -budowanie wyrażeń algebraicznych w najprostszych przypadkach -obliczanie wartości liczbowej prostych wyrażeń algebraicznych -rozpoznawanie jednomianów podobnych, proste przypadki redukcji wyrazów podobnych -proste przypadki mnożenia sum algebraicznych przez liczby -sprawdzanie, czy liczby spełniają równanie w prostych przypadkach -zaznaczanie na osi liczbowej zbiór rozwiązań elementarnych nierówności -rozwiązywanie prostych równań i nierówności pierwszego st. z jedną niewiadomą (ze współczynnikami całkowitymi) -rozpoznawanie prostych i odcinków prostopadłych i równoległych -określanie rodzajów kątów, obliczanie miar kątów przyległych i wierzchołkowych -rozpoznawanie trójkątów i czworokątów, znajomość własności dotyczących boków, kątów i przekątnych -obliczanie miar kątów w trójkątach i czworokątach -znajomość sposobów obliczania obwodów i pól wielokątów - obliczanie pól i obwodów, gdy dane są długości potrzebnych odcinków w tych wielokątach -konstruowanie trójkąta z trzech danych odcinków -zaznaczanie punktów o całkowitych współrzędnych w układzie współrzędnych i odczytywanie współrzędnych punktów -rozpoznawanie figur symetrycznych względem prostej i względem punktu - rysowanie najprostszych figur symetrycznych względem prostej i względem punktu -rozpoznawanie figur osiowosymetrycznych i osiowosymetrycznych w najprostszych przypadkach Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w klasie II gimnazjum. Ocena celująca -rozwiązywanie zadań problemowych, nietypowych o znacznym stopniu trudności ze wszystkich działów jako prace dodatkowe. -rozwiązywanie zadań dodatkowych na pracach klasowych. -udział w konkursie Kangur matematyczny oraz innych konkursach matematycznych. -rozwiązywanie zadań z konkursów matematycznych. -rozwiązywanie zadań z zakresu tematów nadobowiązkowych Ocena bardzo dobra - wykonywanie działań na potęgach i pierwiastkach trudne przykłady -przekształcanie wyrażeń zawierających potęgi i pierwiastki trudne przykłady -wykonywanie działań na liczbach zapisanych w notacji wykładniczej

15 -rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych z zastosowaniem potęg i pierwiastków -biegłe budowanie wyrażeń algebraicznych -mnożenie sum algebraicznych złożonych z wielu wyrazów -biegłe przekształcanie wyrażeń algebraicznych i obliczanie ich wartości liczbowych -rozwiązywanie zadań z zastosowaniem wyrażeń algebraicznych, np. dotyczących podzielności liczb, własności liczb naturalnych -rozwiązywanie układów równań dowolną metodą, również wymagających przekształceń -układanie układów równań spełniających określone warunki dotyczące ilości rozwiązań -rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych z zastosowaniem układów równań -obliczanie pola odcinka koła -rozwiązywanie trudnych zadań tekstowych z zastosowaniem wzorów (długość okręgu i łuku, pole koła i wycinka i odcinka kołowego) -udowadnianie twierdzenie Pitagorasa -przekształcanie wzorów na przekątną kwadratu, wysokość i pole trójkąta równobocznego -stosowanie twierdzenia Pitagorasa w układzie współrzędnych -rozwiązywanie skomplikowanych zadań z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa -obliczanie pola i obwodu trójkąta opisanego na okręgu -rozwiązywanie trudnych zadań dotyczących wielokątów i okręgów -obliczanie długości przekątnych, krawędzi bocznych i podstawy oraz wysokości w graniastosłupach z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa oraz własności trójkątów o kątach 90 0, 30 0, 60 0 oraz 90 0, 45 0, obliczanie wysokości, wysokości ścian bocznych oraz krawędzi bocznych w ostrosłupach z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa oraz własności trójkątów o kątach 90 0, 30 0, 60 0 oraz 90 0, 45 0, obliczanie pola powierzchni oraz objętości brył jako sumy lub różnicy pola pow. i objętości graniastosłupów i ostrosłupów -wskazywanie przekrojów graniastosłupów i ostrosłupów -obliczanie pól powierzchni przekrojów -rozwiązywanie problemowych zadań dotyczących graniastosłupów i ostrosłupów -interpretowanie i przetwarzanie danych odczytanych z tabel, diagramów i wykresów -przedstawianie danych statystycznych w rozmaity sposób -obliczanie średniej arytmetycznej oraz mediany w skomplikowanych przypadkach -wyznaczanie możliwych wyników i obliczanie prawdopodobieństwa zdarzenia w nieskomplikowanym doświadczeniu losowym Ocena dobra - sprawne wykonywanie działań na potęgach i pierwiastkach -przekształcanie wyrażeń zawierających potęgi i pierwiastki -porządkowanie liczb zapisanych w postaci potęg o wykładniku całkowitym oraz liczb w postaci pierwiastków -wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka i włączanie czynnika pod znak pierwiastka -rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem potęg i pierwiastków - budowanie wyrażeń algebraicznych -mnożenie sum algebraicznych złożonych z trzech wyrazów - przekształcanie wyrażeń algebraicznych i obliczanie ich wartości liczbowych -rozwiązywanie zadań z zastosowaniem wyrażeń algebraicznych -mnożenie sum algebraicznych złożonych z dwóch wyrazów -rozwiązywanie układów równań dowolną metodą wymagających przekształceń -określanie rodzaju układu równań ze względu na ilość rozwiązań -rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem układów równań -obliczanie długości łuku i pola wycinka kołowego -obliczanie pola koła, gdy dany jest jego obwód i obwodu, gdy dane jest pole -rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem wzorów (długość okręgu i łuku, pole koła i wycinka) -obliczanie pól figur, jako sumy lub różnicy wycinków kołowych i wielokątów -określenie, co to jest twierdzenie matematyczne i z jakich części się składa i tworzenie twierdzenia odwrotnego do danego -obliczanie długości boków w trójkątach o kątach 90 0, 30 0, 60 0 oraz 90 0, 45 0, znajomość i stosowanie wzorów na przekątną kwadratu, wysokość i pole trójkąta równobocznego -obliczanie długości odcinka o końcach w punktach o znanych współrzędnych -rozwiązywanie zadań z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa -obliczanie miar kątów w trójkątach wpisanych i opisanych na okręgu -obliczanie miar kątów powstających przy wyznaczaniu stycznych do okręgu -obliczanie długości promienia okręgu opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny -obliczanie miar kątów wewnętrznych w wielokątach foremnych

16 -rozwiązywanie zadań dotyczących wielokątów i okręgów -rysowanie siatek graniastosłupów oraz ostrosłupów -określenie rodzaju graniastosłupa i ostrosłupa na podstawie siatki -obliczanie pola powierzchni graniastosłupów oraz ostrosłupów -obliczanie wysokości ostrosłupów z wykorzystaniem tw. Pitagorasa -obliczanie objętości graniastosłupów oraz ostrosłupów -obliczanie długości przekątnych w graniastosłupach -obliczanie wysokości, wysokości ścian bocznych oraz krawędzi bocznych w ostrosłupach z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa własności trójkątów o kątach 90 0, 30 0, 60 0 oraz 90 0, 45 0, rozwiązywanie typowych zadań problemowych dotyczących pól powierzchni lub objętości graniastosłupów i ostrosłupów -interpretowanie i przetwarzanie danych odczytanych z tabel, diagramów i wykresów -przedstawianie danych statystycznych w postaci diagramów słupkowych, wykresów -obliczanie średniej arytmetycznej oraz mediany -obliczanie prawdopodobieństwa zdarzenia w nieskomplikowanym doświadczeniu losowym, określanie prawdopodobieństwa zdarzenia pewnego i zdarzenia niemożliwego Ocena dostateczna -znajomość określenia potęgi o wykładniku naturalnym, całkowitym oraz pierwiastków kwadratowego z liczb nieujemnych i sześciennych z dowolnej liczby -obliczanie potęg o wykładniku naturalnym i całkowitym liczb wymiernych -zapisywanie dużych i małych liczb w notacji wykładniczej oraz ich porządkowanie -wykonywanie działań na potęgach proste przykłady -mnożenie i dzielenie pierwiastków tego samego stopnia -wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka- proste przykłady -przekształcanie wyrażeń zawierających potęgi i pierwiastki proste przykłady -rozpoznawanie i szacowanie niektórych liczb niewymiernych -rozwiązywanie prostych zadań tekstowych z zastosowaniem potęg i pierwiastków -budowanie wyrażeń algebraicznych w różnych sytuacjach --porządkowanie jednomianów ze współczynnikami niewymiernymi -obliczanie wartości wyrażeń po ich przekształceniu proste przypadki -mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne, proste przypadki dzielenia sum przez liczby -mnożenie dwumianu przez dwumian -wyłączanie jednomianu przed nawias - proste przypadki -układanie układów równań w prostych sytuacjach -rozwiązywanie układów równań dowolną metodą również wymagających nieskomplikowanych przekształceń -rozwiązywanie prostych zadań tekstowych z zastosowaniem układów równań -obliczanie obwodu i pola koła dokładny i przybliżony wynik - sytuacjach praktycznych -obliczanie promienia i średnicy koła, gdy dany jest jego obwód lub pole -obliczanie długości łuku i pola wycinka kołowego w prostych przypadkach -sformułowanie twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego -stosowanie twierdzenia Pitagorasa do obliczania wysokości trójkąta równoramiennego, równobocznego, boku rombu, wysokości trapezu równoramiennego -znajomość i stosowanie w podstawowych przypadkach wzorów na przekątną kwadratu, wysokość i pole trójkąta równobocznego -rozwiązywanie prostych zadań z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa -wyznaczanie konstrukcyjne punktu jednakowo odległego od trzech niewspółliniowych punktów -wyznaczanie konstrukcyjne punktu jednakowo odległego od wszystkich boków trójkąta -obliczanie długości promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym -znajomość określenia stycznej do okręgu i warunku styczności prostej do okręgu -konstruowanie stycznej do okręgu przechodzącą przez punkt na okręgu -obliczanie miar kątów w trójkątach wpisanych i opisanych na okręgu podstawowe przypadki -konstruowanie ośmiokąta i dwunastokąta foremnego -obliczanie długości promienia okręgu opisanego i wpisanego w sześciokąt foremny -rozwiązywanie podstawowych zadań dotyczących wielokątów i okręgów -rysowanie siatek graniastosłupów prawidłowych oraz ostrosłupów prawidłowych -rozpoznawanie siatek graniastosłupów i ostrosłupów wśród innych siatek -zamiana jednostek pola i objętości -obliczanie pola powierzchni graniastosłupów prawidłowych oraz ostrosłupów prawidłowych