Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zaj laboratoryjnych z przedmiotu MIERNICTWO WIELKO CI NIEELEKTRYCZNYCH Kod przedmiotu: F1608 Ćwiczenie pt. POMIARY TENSOMETRYCZNE NAPR ZGINAJ CYCH I SKR CAJ CYCH oraz PARAMETRÓW RUCHU DRGAJ CEGO (z zastosowaniem LabVIEW) Numer ćwiczenia 73 E Autor: dr in. Arkadiusz Łukjaniuk Białystok 008
C 1. Wprowadzenie lem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z istotą i zastosowaniem pomiarów tensometrycznych oraz nauczenie podstawowych zasad wykorzystywania w miernictwie wielkości nieelektrycznych komputerowych systemów pomiarowych na przykładzie LabVIEW.. Przygotowanie do pomiarów mostka tensometrycznego NI USB-916 W celu dokonania pomiarów odkształceń przy pomocy mostka tensometrycznego National Instruments NI USB-916 naleŝy uruchomić program LabVIEW SignalExpress. Następnie wybrać rodzaj mierzonej wielkości w następującej kolejności: Add Step Acquire Signals DAQmx Acquire Analog Input Strain (w naszym przypadku pomiar odkształceń strain rys. 1). Rys. 1 Wybór rodzaju mierzonej wielkości
Następnie naleŝy przeprowadzić wybór i konfigurację odpowiednich kanałów mostka. W tym celu naleŝy zaznaczyć kursorem np. kanał ai0 (rys.) i potwierdzić OK.. Rys.. Wybór kanału mostka tensometrycznego. Po pojawieniu się okna jak na rys. 3 naleŝy przeprowadzić ustawienia danego kanału, a mianowicie: wprowadzić wartość rezystancji tensometru (R= 118,6 Ω); wprowadzić wartość stałej tensometru (k=,13); wpisać rozmiar bloku próbek (Samples to Read np. 1000) i częstotliwość próbkowania (Rate np. 000); Rys. 3. Parametry kanału mostka tensometrycznego
wybrać konfigurację mostka (Half Bridge I pomiar napręŝeń zginających i parametrów ruchu drgającego lub Full Bridge II pomiar napręŝeń skręcających) rys.4. Rys. 4. Wybór konfiguracji mostka tensometrycznego W celu dodania następnych kanałów naleŝy uaktywnić przycisk + (rys.4) i zaznaczyć odpowiedni kanał (np. ai1 rys. 5). Kanał będzie miał takie same ustawienia jak poprzednio skonfigurowany kanał. Rys. 5. Aktywacja kolejnych kanałów mostka tensometrycznego
Opcja Connection Diagram (rys. 6) pokazuje sposób podłączenia tensometrów do mostka NI USB-916. Rys. 6. Podłączenie tensometrów do mostka tensometrycznego (pełny mostek) Następnie naleŝy otworzyć okno wizualizacji wyników pomiaru Data View (rys. 7) i wybrać niezbędne do wyświetlania numery kanałów (opcje: Signals Add Signal nr kanału). Usuwanie niepotrzebnych do prezentacji kanałów odbywa się przy pomocy opcji Remove Signals. Rys.7. Wizualizacja wybranych przebiegów.
Po wykonaniu tych czynności naleŝy uaktywnić opcję Run i obserwować przebiegi odkształceń rejestrowanych na poszczególnych kanałach mostka. Obserwowane przebiegi moŝna: skalować (rys. 8 Add Step Processing Analog Signals Scaling and Conversion); Rys.8. Skalowanie wybranych przebiegów. wykonywać operacje matematyczne na kanałach (rys. 9 Add Step Processing Analog Signals Arithmetic); Rys.9. Operacje matematyczne z wybranymi przebiegami.
wykonywać przekształcenia funkcjonalne (rys.10 Add Step Processing Analog Signals Formula Acquire Signals NI SCOPE Acquire). Po wykonaniu powyŝszych operacji naleŝy wybrać nr kanału, który będziemy poddawać operacji matematycznej (np. Dev1_ai0 rys. ) i wpisać formułę przekształcenia w okienku Formula (np. zamiana odkształcenia na przemieszczenie, siłę, napręŝenie itp.); Rys.10. Przekształcenia funkcjonalne wybranych przebiegów. przeprowadzać analizę widmową przebiegów (rys. 11 i 1 Add Step Analysis Frequency-Domain Measurements np. Power Spectrum); Rys.11. Wybór opcji analizy widmowej przebiegów.
Rys.1. Analiza widmowa wybranych przebiegów. MoŜna teŝ wyeksportować analizowane przebiegi do arkusza Excel (przy aktywnym oknie Data View klikając prawym przyciskiem myszki otwieramy okno jak na rys. 13 i wybieramy Export to Microsoft Excel. Uzyskane w ten dane moŝemy obrabiać dowolny sposób według reguł pracy w arkuszu Excel. Rys.13. Eksport danych do arkusza Excel.
3. Pomiar napr e zginaj cych przy pomocy mostka tensometrycznego NI USB-916 1. Połączyć tensometry do odpowiednich kanałów mostka NI USB-916 (rys.14).. Przeprowadzić konfigurację systemu zgodnie z instrukcją (tensometry są w układzie półmostkowym). Rys.14. Schemat ideowy układu do pomiaru napręŝeń zginających. 3. Wygasić ewentualne drgania belki (belka nieobciąŝona). 4. Zanotować do tabeli 1 wartości odkształceń w poszczególnych kanałach mostka (lub przeprowadzić zerowanie wskazań kanałów poprzez uŝycie operacji skalowania). 5. Delikatnie zawiesić na końcu belki odwaŝnik o masie 1 kg i stłumić oscylacje belki i zanotować wskazania poszczególnych kanałów mostka. 6. Przeprowadzić pomiary dla wartości obciąŝeń wskazanych w tabeli 1. 7. Obliczyć wielkości podane w tabeli 1 i przeprowadzić analizę uzyskanych rezultatów 8. Sporządzić wykresy: σ p =f(f) i δ=f(f).
Tabela 1 m kg 0 1 3 4 5 6 7 8 9 Ch 0 Ch 1 Ch Ch 3 o p o o p o o p o o p o D D MPa MPa % D D MPa MPa % D D MPa MPa % D D MPa MPa % Wartość odkształcenia o w wybranym punkcie belki x obliczamy ze wzoru: o 6F( l x) =, Ebh ε (1) gdzie: F siła działająca na belkę w [N]; b szerokość belki w [m]; h wysokość belki w [m]; E moduł Younga (dla stali,1*10 5 Mpa); l odległość zawieszenia cięŝarka od zamocowania belki [m]; x współrzędna naklejenia tensometrów. Dokładną wartość napręŝeń o wyznaczamy z zaleŝności: M g ( x) bh σ o =, Wg =, M g ( x) = F( l x), () W 6 g natomiast wartość napręŝeń uzyskanych przy pomocy pomiarów obliczamy na podstawie: σ p = ε p E / (3) Ugięcie belki w miejscu odległym o x od zamocowania wynosi: f 3 Fx (3l x) bh =, J z. (4) 6EJ 1 o = z RóŜnicę względną pomiędzy napręŝeniami wyznaczonymi zgodnie z zaleŝnościami () i (3) obliczyć naleŝy korzystając ze wzoru: σ o σ p δ = σ o 100%
4. Pomiar odkształce skr caj cych rury 1. Obecnie układ pełnego mostka tensometrycznego złoŝonego z czterech tensometrów naklejonych na powierzchni badanej rury w ten sposób, Ŝe osie kolejnych tensometrów tworzą pomiędzy sobą kąt prosty (rys.15) podłączamy do kanału Ch 0 mostka NI USB-916 i konfigurujemy go w układzie pełnego mostka. Rys.15. Schemat ideowy układu do pomiaru napręŝeń skręcających.. Sprawdzamy, czy rura nie jest obciąŝona. Ustawiamy ramię do zawieszania odwaŝników wysunięte do oporu. 3. Dla kaŝdego z obciąŝeń podanych przez prowadzącego, po zawieszeniu odpowiednich odwaŝników i odczekaniu na ustabilizowanie się wskazań notujemy wskazania mostka. 4. Następnie naleŝy dla kaŝdego z obciąŝeń obliczyć napręŝenie skręcające τ s dwoma metodami. W pierwszej metodzie jako dane do obliczenia napręŝeń posłuŝą masy obciąŝeń: 4 4 M s π D d τ =, W =, M mgr (5) s o 0 s = W0 16 D M s moment skręcający [Nm], W 0 wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie, D średnica zewnętrzna rury, d średnica wewnętrzna rury, m masa obciąŝenia [kg], g przyśpieszenie ziemskie 9,81 m/s, r długość ramienia, na którym zawieszane są odwaŝniki.
W drugiej metodzie wykorzystujemy wyniki pomiarów odkształceń skręcających, odczytane z systemu NI USB-916: τ sp = ε G, (6) gdzie: ε odkształcenie skręcające odczytane z systemu NI USB-916, G moduł spręŝystości na skręcanie, dla stali G =E/((1+ν)) MPa. Obliczenia moŝna wykonać metodą tradycyjną lub przy pomocy opcji Formula w programie LabVIEW. RóŜnicę względną pomiędzy napręŝeniami skręcającymi wyznaczonymi zgodnie z zaleŝnościami (5) i (6) obliczyć naleŝy korzystając ze wzoru: τ so τ sp δ = 100% (7) τ so 5. Przeprowadzić analizę uzyskanych rezultatów i skomentować wartości w ostatniej kolumnie Tabeli. 6. Sporządzić wykresy: τ p =f(f) i δ=f(f). Tabela Masa obciąŝenia m Moment skręcający M s NapręŜenie skręcające τ so Odkształcenie ε zmierzone systemem NI USB-916 NapręŜenie skręcające τ sp Względna róŝnica δ wyznaczonych napręŝeń τ kg Nm MPa µd MPa % 1... 4. Pomiar parametrów ruchu drgaj cego belki 1. Połączyć tensometry do odpowiednich kanałów mostka NI USB-916 (rys.16).. Przeprowadzić konfigurację systemu zgodnie z instrukcją (tensometry są w układzie półmostkowym). 3. Wygasić ewentualne drgania belki 4. Odchylić belkę od połoŝenia równowagi i puścić. 5. Wyeksportować uzyskane odkształcenia belki do arkusza Excel. 6. Powtórzyć p. 5 dla róŝnych stopni tłumienia wskazanych przez prowadzącego. 7. Obliczyć wartości dekrementu tłumienia, częstotliwości drgań tłumionych i nietłumionych. 8. Przeprowadzić analizę uzyskanych rezultatów.
Rys.16. Schemat ideowy układu do pomiaru parametrów ruchu drgającego. Przebieg czasowy drgań swobodnych tłumionych moŝna zapisać w postaci: gdzie: gdzie: ( ω t + ϕ ) nt x( t) = A0e sin 1, nx 0 + x A 0 0 = C1 + C = x0 + ω, (9) 1 x - prędkość początkowa belki; 0 x0ω1 tg ϕ =, nx0 + x0 x - wychylenie początkowe belki. 0 Postać tych drgań przedstawiona jest na rys. 17. (8)
Rys. 17. Wykres ruchu periodycznego tłumionego Okres drgań tłumionych obliczamy ze wzoru: π π T n = = ω1 ω n 0 / A n n +1 Iloraz dwóch kolejnych amplitud kolejnych maksymalnych wychyleń. Wielkość A A x( t) ( t + T ), (10) A równy jest stosunkowi dwu nt e ( ω ) 1t + ϕ ( t Tn ) [ ω ( t + T ) + ] n sin ntn = = = e (11) n + n+ 1 x n e sin 1 n ϕ = ln x x( t) ( t + T ) n = nt δ (1) nazywa się logarytmicznym dekrementem tłumienia (miara tłumienia drgań), uŝywany przy eksperymentalnym określaniu współczynnika tłumienia. 5. Pytania kontrolne 1. Podaj definicję odkształcenia jednostkowego ε.. Podaj definicję napręŝenia jednostkowego σ. 3. Podaj wzór określający prawo Hooke a n
4. Podaj związek, jaki występuje między napręŝeniem jednostkowym i odkształceniem jednostkowym. 5. Wyjaśnij zasadę działania tensometru oporowego. 6. Jakie parametru drutu oporowego zmieniają się w wyniku rozciągania tego drutu? 7. Wymień rodzaje tensometrów 8. Zaproponuj schemat i omów metodę pomiaru momentu obrotowego. 9. Omów korzyści wynikające z pomiarów wielopunktowych. 10. Omówić podstawowe wielkości charakteryzujące ruch drgający 11. Omówić związki między powyŝszymi wielkościami 1. Wymienić jednostki występujące w równaniach ruchu drgającego 13. Omówić zasady działania podstawowych przetworników stosowanych do pomiaru parametrów ruchu drgającego 14. Podaj definicję pulsacji własnej i tłumienia względnego. 7. Literatura 1. Osiński Zbigniew: Teoria drga PWN Warszawa 1980. Łączkowski Ryszard: Wibroakustyka maszyn i urz dze WNT Warszawa 1983 3. Chwaleba Augustyn, Czajewski Jacek: Przetworniki pomiarowe wielko ci fizycznych Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 1993 4. Polskie Normy: PN-8/N-01350 PN-8/N-01351 PN-91/N-0135 PN-91/N-01353 PN-91/N-01354 PN-91/N-01355 PN-91/N-01356 PN-90/N-01357 PN-90/N-01358 PN-93/N-01359 5. Chwaleba A., Czajewski J.: Przetworniki pomiarowe wielko ci fizycznych Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1993 6. Chwaleba A. i inni: Metrologia elektryczna WNT, Warszawa 003