Comparison of the strength of teeth restored by individual cast dowels and prefabricated fiberglass-reinforced composite posts

PROTET. STOMATOL., 2010, LX, 2, 112-123 Porównanie wytrzymałości zębów odbudowanych za pomocą indywidualnych wkładów koronowo-korzeniowych metalowych i standardowych kompozytowych wzmacnianych włóknami szklanymi Comparison of the strength of teeth restored by individual cast dowels and prefabricated fiberglass-reinforced composite posts Beata Dejak Z Zakładu Protetyki Stomatologicznej Katedry Stomatologii Odtwórczej UM w Łodzi Kierownik Zakładu: dr hab. n. med. B. Dejak HASŁA INDEKSOWE: lane wkłady koronowo-korzeniowe, wkłady kompozytowe wzmacniane włóknem szklanym, wytrzymałość zębów odbudowanych wkładami koronowo-korzeniowymi, naprężenia kontaktowe wokół wkładów, metoda elementów skończonych KEY WORDS: cast dowels, glass fiber-reinforcedcomposite(frc)posts, strength of teeth restored with posts, contact stresses in adhesive interface around posts, finite element method Streszczenie Cel pracy. Celem pracy było porównanie wytrzymałości zębów odbudowanych wkładami lanymi i wkładami FRC oraz ocena zespolenia tych uzupełnień z zębiną. Materiał i metoda. Badanie przeprowadzono FEA z wykorzystaniem elementów kontaktowych. Stworzono 3D trójwymiarowe modele zębów pierwszych siecznych szczęki A zęba nienaruszonego, B zęba odbudowanego FRC post oraz C zęba odbudowanego lanym wkładem NiCr. Każdy model poddano obciążeniu siłą 100N rozłożoną równomiernie pod guzkiem językowym, pod kątem 130. Do oceny wytężenia tkanek zębów, ceramiki i kompozytów zastosowano zmodyfikowane kryterium zniszczenia von Mises (mvm), dla włókna szklanego kryterium zniszczenia Tsai-Wu, a dla metalu kryterium Hubera-Misesa-Henckye go. Naprężenia zredukowane powstałe w modelach porównano z wytrzymałością poszczególnych materiałów na rozciąganie. Obliczono także naprężenia kontaktowe w połączeniu wkładów oraz koron ze strukturami zęba i porównano je z wytrzymałością połączenia na rozciąganie i ścinanie cementu kompozytowego do zębiny. Summary Aim of the study. To compare the strength of central incisors restored with cast dowels versus fiberglass reinforced composite posts and to analyse the bond strength of these appliances to dentin. Material and methods. The investigation was based on the finite element analysis with use of contact elements. Three 3-D models of central incisor were created: A intact tooth, B tooth with FRC post and C tooth restored with cast metal NiCr dowel. Each model was subjected to a force of 100 N applied under palatal cusp, angled 130, to the long axis of teeth. To evaluate the strength of tooth tissues, the following criteria were used: the modified von Mises failure criterion for ceramic and composites; the Tsai-Wu failure criterion for FRC and the Huber-Mises-Hencky failure criterion for cast alloy NiCr. The equivalent stresses occurring in the tested models were compared to the tensile strength of the materials. Contact stresses in the cement-tissue adhesive interface were calculated and compared to tensile and shear bond strength of the luting cement to dentin. Results. Maximal mvm stresses in dentin of the te- 112

Wkłady koronowo-korzeniowe Wyniki. Maksymalne naprężenia mvm w zębinie zębów odbudowanych FRC post były o 21%, a z wkładami lanymi Cr-Ni o 25% mniejsze w porównaniu z naprężeniami w nietkniętym zębie (14 MPa). Naprężenia mvm we wkładach metalowych były wielokrotnie wyższe niż w FRC post. Największe naprężenia mvm w cemencie wokół wkładów metalowych wyniosły 6,2 MPa, a wokół wkładu FRC 9,6 MPa. W koronie pełnoceramicznej opartej na metalowym rdzeniu maksymalne naprężenia mvm wyniosły 23 MPa, zaś na rdzeniu kompozytowym 30,7 MPa. Wnioski. Wkłady koronowo-korzeniowe wykonane z materiałów o wyższym module elastyczności od zębiny wzmacniają struktury zębów. Zęby odbudowane wkładami metalowymi powinny być bardziej odporne na złamania niż zęby z FRC. Podczas fizjologicznych obciążeń wkłady kk, niezależnie czy wykonane z metalu, czy FRC nie są narażone na uszkodzenie ani odcementowanie. Korony ceramiczne oparte na metalowych rdzeniach są potencjalnie bardziej odporne na zniszczenie i bardziej szczelne niż na rdzeniach kompozytowych. Wytrzymałość i trwałość odbudowy zęba wkładem zależy od materiału wkładu, jego długości, szerokości i długości ścian korzenia, dobrego zespolenia wkładu z tkankami, obecności struktury nadziąsłowej zęba objętej koroną oraz obciążenia zęba (7). Pomimo wielu badań MES nie udało się dotychczas określić jednoznacznie, jaki rodzaj zastosowanego wkładu koronowo-korzeniowego zapewni większą wytrzymałość odbudowywanym zębom. Według niektórych autorów, im większy moduł Younga ma materiał, z którego wykonano wkład, tym większe naprężenia koncentrują się w nim samym, a mniejsze naprężenia są przenoszone na zębinę, koronę i cement (8-11). Natomiast według innych badań, w zębach wokół wkładów FRC występują mniejsze i równomierniej rozłożone naprężenia niż w zębach z wkładami metalowymi (12-18). Laboratoryjne testy wytrzymałościowe także nie pozwoliły jednoznacznie rozstrzygnąć, jaki rodzaj wkładu jest lepszy. Według jednych badań zęby odbudowane wkładami FRC miały większą odporność na złamania w porównaniu z zębami z wkładami metalowymi (19, 20). Inne testy wykazały, że do złamania zębów z wkładami lanymi należy użyć większej statycznej siły niż do zniszczenia zębów odbudowanych wkładami FRC, choć w obu przyeth restored with FRC post were 21% lower and with cast dowel were 25% lower than in the intact tooth (14 MPa). The stresses in cast dowel were several-fold higher than in FRC post. Maximum mvm stresses in the resin cement around metal dowel reached 6.2 MPa, and around FRC post 9.6 MPa. In all ceramic crowns leaned on metal cores, the highest mvm stresses reached 23 MPa, and on the composite core 30.7 MPa. Conclusions. Posts made of materials with high moduli of elasticity reinforce the structure of teeth. The teeth with metal dowel should have higher fracture resistance than those with FRC post. Under physiological loadings, these posts in incisal teeth, irrespective of whether cast or FRC, are neither exposed to damage nor to debond. Ceramic crowns leaned on metal cores demonstrate higher strength and better adhesion than those on composite cores. Wstęp Wkładami koronowo-korzeniowymi odbudowuje się zęby wyleczone endodontycznie, których struktury naddziąsłowe zostały znacznie zniszczone, nie gwarantują dobrej retencji korony protetycznej i podczas żucia mogą ulec złamaniu w szyjce zęba (1). Najczęściej stosowane są indywidualne, lane wkłady koronowo-korzeniowe lub prefabrykowane, wykonane z kompozytu wzmacnianego włóknem szklanym (fibreglass-reiforced composite FRC). Wkłady indywidualne są odlewane ze stopów metali, które charakteryzują się wysokim modułem elastyczności (stopy złota 95GPa, stal chromowo- -niklowa 188GPa) (2, 3). Wkłady FRC mają właściwości anizotropowe (4). Moduł Younga wzdłuż długiej osi wkładu wynosi 39 GPa (zgodnie z kierunkiem ułożenia włókien), natomiast w kierunku prostopadłym 9.5 GPa (4). Wkłady ze stopów złota mają 7-krotnie większą wytrzymałość na zginanie (1542MPa) w porównaniu z zębiną (213MPa) (5). Wkłady wzmacniane włóknami szklanymi mają mniejszą wytrzymałość na zginanie (879MPa) w porównaniu z metalowymi, chociaż nadal 4-krotnie większą od zębiny (5, 6). PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2 113

B. Dejak padkach obciążenie przekracza przeciętną siłę żucia (21-25). Niszcząca siła wywołuje przeważnie uszkodzenie mniej wytrzymałej zębiny, nie wkładu, niezależnie od jego rodzaju. Złamania zębów z FRC z reguły występują w szyjce zęba, w przeciwieństwie do źle rokujących, wewnątrzkorzeniowych złamań zębów z wkładami indywidualnymi metalowymi (26-29). Stwierdzono doświadczalnie, że zęby zrekonstruowane FRC są bardziej odporne na zmęczenie (30-31). Natomiast długoczasowe kliniczne obserwacje nie wykazały statystycznych różnic w trwałości i ilości powikłań między odbudową zębów w oparciu o wkłady lane i FRC (32, 33). Celem pracy było porównanie wytrzymałości zębów odbudowanych wkładami lanymi i wkładami FRC oraz ocena zespolenia tych uzupełnień z zębiną. Materiał i metoda Tworzenie modeli zębów do obliczeń MES Skanerem laserowym Dental 3D Scanner D250 (3ShapeA/S, Kopenhaga, Dania) wykonano skany powierzchni zęba pierwszego siecznego lewego szczęki. Skany przetworzono za pomocą oprogramowania 3Shape Dental Designer CAD. Zbiory z rozszerzeniem PTS, zawierające współrzędne punktów na powierzchniach badanego zęba wprowadzono do programu metody elementów skończonych ANSYS 10 (ANSYS wersja 10, ANSYS Inc., Canonsburg, Pa, USA) (34). Wykonano także CT badanego zęba aparatem GXCB-500/i-CAT (Gendex Dental Systems, Des Plaines, IL, USA) Punkty na powierzchni zęba (uzyskane ze skanera) oraz punkty na granicy szkliwa, zębiny i miazgi (uzyskane z CT), w poziomych warstwach (co 1 mm) wprowadzono do preprocesora programu. Punkty te połączono krzywymi i na ich podstawie odtworzono pola przekrojów poprzecznych zęba. Połączenie pól przekrojów poprzecznych pozwoliło na utworzenie bryły modelu zęba siecznego przyśrodkowego, podzielonego na szkliwo, zębinę i miazgę. Wielkość i kształt zęba były zgodne z danymi z anatomicznego atlasu (35). Korona miała długość 10,5 mm, szerokość medialno dystalną 8,5 mm, a długość korzenia wynosiła 13mm. Wokół korzenia zęba zamodelowano ozębną o grubości 0.2 mm (model A) (ryc. 1a). Model zęba usytuowany był w układzie współrzędnych tak, że oś Z była równoległa do długiej osi zęba, oś X wskazywała mezjalną stronę, a oś Y skierowana była do przedsionkowej części zęba. Ząb opracowano pod koronę ceramiczną zgodnie z regułami (36). Nachylenie ścian osiowych wynosiło 10 o, brzeg sieczny skrócono o 2 mm, wzdłuż girlandy dziąsłowej wytworzono stopień typu rounded shoulder o szerokości 0,8 mm. Wykonano skan opracowanej korony zęba Dental 3D Scanner D250 (3ShapeA/S, Kopenhaga, Dania). Chmurę punktów wprowadzono do programu Ansys i na ich podstawie stworzono bryłę opracowanej korony zęba. Wygenerowano dodatkowo warstwę o grubości 0,1 mm, otaczającą opracowaną koronę, która imitowała cement. Bryłę tą dodano do modelu A. W preprocesorze programu Ansys stworzono walec o wymiarach 15 mm x 1,2 mm, zakończony ściętym stożkiem, otoczony warstwą 0,1 mm imitującą cement. Bryłę tą wprowadzono w kanał i komorę zęba, a następnie dodano do modelu zęba. Model zęba przecięto płaszczyzną prostopadłą do długiej osi, w odległości 2 mm od szyjki zęba. W ten sposób stworzono model zęba z standardowym wkładem FRC i koroną protetyczną (model B) (ryc. 1b). Na podobnej zasadzie wygenerowano walec o długości 10 mm i średnicy 1,2 mm, zakończony ściętym stożkiem. Wprowadzono go w kanał korzenia, wzdłuż osi zęba i dodano do modelu zęba. Bryłę korony zęba przecięto płaszczyzną prostopadłą do długiej osi, stanowiącą powierzchnię nośną wkładu. Wokół walca i powierzchni nośnej zamodelowano warstwę cementu o grubości 0,1 mm. Tak powstał model zęba z indywidualnym lanym wkładem koronowo-korzeniowym i koroną protetyczną (model C) (ryc. 1c). Dane materiałowe Założono, że indywidualny wkład koronowo-korzeniowy był wykonany ze stopu chromowo-niklowego, a standardowy z kompozytu wzmacnianego włóknami szklanymi. Korna była wykonana z ceramiki leucytowej Empress 1 (Ivoclar, Vivadent AG, Schaan, Lichtenstein). Oba wkłady były adhezyjnie, idealnie zespolone ze strukturami zęba cementem kompozytowym Variolink II (Ivoclar, Vivadent AG, Schaan, Lichtenstein). 114 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2

Wkłady koronowo-korzeniowe Ryc. 1. Modele zębów siecznych przyśrodkowych szczęki; a nienaruszony ząb, b ząb z wkładem kompozytowym wzmacnianym włóknami szklanymi, c ząb z wkładem lanym metalowym NiCr. Wprowadzono wartości modułów elastyczności i współczynników Poissona dla szkliwa (37), zębiny (38, 39), ozębnej (40), stopu chromowo-niklowego (3), wkładu wzmacnianego włóknem szklanym (4), cementu kompozytowego (41), kompozytu rdzenia korony (42), ceramiki korony (43). Dane zestawiono w tabeli I. Założono, że materiały użyte w modelu były liniowe, elastyczne, homogenne, izotropowe (prócz wkładu FRC), ale miały różną wytrzymałość na ściskanie i rozciąganie. Przyjęto wartości wytrzymałości na rozciąganie i ściskanie dla szkliwa (11,5MPa, 384MPa) (2, 44), zębiny (105,5 MPa, 297MPa) (2, 45), stopu chromowo-niklowego (710MPa) (3), kompozytu wzmacnianego włóknem szklanym (73/1200MPa, 160/1000MPa) (46), kompozytu rdzenia korony (41MPa, 293 MPa) (47), ceramiki (48.8MPa, 162.9MPa) (48) oraz cementu kompozytowego (45.1MPa, 178MPa) (49). Podział modeli na elementy skończone W celu dokonania obliczeń każdy model zęba podzielono na 10-węzłowe strukturalne bryłowe elementy (Solid 187). W modelu nietkniętego zęba A użyto 71243 elementów złączonych w 98476 węzłach, w modelu B zęba ze standardowym wkładem kk 86480 elementów złączonych w 115645 węzłach, w modelu C zęba z indywidualnym wkładem kk 85916 elementów złączonych w 114959 węzłach. W połączeniu cementu z tkankami wokół wkładów i pod koronami zastosowano pary T a b e l a I. Mechaniczne właściwości materiałów użytych w badanych modelach Materiał Moduł elastyczności [GPa] Współczynnik Poisson Szkliwo 84,1 0,33 Zębina 18,6 0,31 Ozębna 0,05 0,45 Stop NiCr 188 0,33 Kompozyt wzmacniany włóknem szklanym Ez =37 Exy=9,5 νz=0,34 νxy=0,27 Ceramika leucytowa 65,0 0,19 Kompozyt rdzenia 14,1 0,24 Cement kompozytowy 8,3 0,35 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2 115

B. Dejak związanych elementów kontaktowych Targe 170 i Conta 174. Utwierdzenia modeli i obciążenia Modele A, B, C utwierdzono w węzłach na zewnętrznej powierzchni ozębnej i poddano obciążeniu skośnemu, które symulowało siły, jakim podlegają zęby sieczne podczas zaciskania w zwarciu centralnym. Miały one wartość sumaryczną 100N (50) i były rozłożone równomiernie do węzłów leżących pod guzkiem językowym, w miejscu kontaktu z zębami przeciwstawnymi, pod kątem 130 o do długiej osi zęba (ryc. 2) (51). Obliczenia Ryc. 2. Model zęba siecznego poddany dziłaniu sił skośnych przyłożonych pod guzkiem językowym. Obliczono składowe naprężeń (naprężenia normalne, naprężenia styczne, główne) w 3 modelach podczas obciążenia skośnego. Symulacja kontaktowa przeprowadzona metodą elementów skończonych jest analizą nieliniową, dlatego wymaga, aby obciążenie było podzielone na kroki. Tkanki zębów, kompozyty i ceramika charakteryzują się różną wytrzymałością na rozciąganie i na ściskanie. Jednym z kryteriów używanych do oceny wytężenia takich materiałów w złożonych stanach naprężeń jest zmodyfikowane kryterium von Misesa (mvm) (52). Uwzględnia ono iloraz wytrzymałości na ściskanie i wytrzymałości na rozciąganie (współczynnik k), który np. dla szkliwa wynosi 33,4, dla zębiny 2,8, dla ceramiki leucytowej 3,3, dla cementu kompozytowego 3,9. Dla stopu NiCr współczynnik k wynosi 1, dlatego kryterium przybiera formę kryterium Hubera-Misesa-Henckye go (HMH). Do oceny wytężenia włókna szklanego, które charakteryzuje się silnymi właściwościami anizotropowymi zastosowano kryterium Tsai-Wu, stosowane do kompozytów wzmacnianych włóknami (53). Według tych kryteriów materiał ulegnie zniszczeniu, gdy wartości naprężeń zredukowanych przekroczą wartość jego wytrzymałości na rozciąganie (52, 53). Wyniki obliczeń przedstawiono w postaci map tych naprężeń w zębinie, szkliwie, wkładach kk, cemencie i koronie protetycznej modeli zębów siecznych. Maksymalne wartości naprężeń zredukowanych powstałe w materiałach modeli porównano między sobą i z wytrzymałością tych materiałów na rozciąganie. Obliczono także kontaktowe naprężenia ściskające, rozciągające i ścinające występujące w połączeniu cementu i tkankami wokół wkładów oraz pod koroną. Przedstawiono je graficznie w postaci map na powierzchniach kontaktów z tkankami. Maksymalne wartości kontaktowych naprężeń rozciągających porównano z wytrzymałością na rozciąganie TBS połączenia cementu kompozytowego Variolink II ze szkliwem i zębiną (54). Podobnie maksymalne wartości kontaktowych naprężeń ścinających porównano z wytrzymałością na ścinanie SBS połączenia cementu kompozytowego Variolink II z tkankami (55). Wyniki Wartości maksymalnych naprężeń mvm występujących w poszczególnych materiałach modeli podczas obciążenia skośnego zostały zaprezentowane w tabeli II, największych naprężeń kontaktowych w tabeli III. Obciążenie skośne nietkniętego zęba (model A) wywołało w szkliwie naprężenia mvm 21,6 MPa skoncentrowane pod guzkiem podniebiennym (tab. II). W zębinie naprężenia mvm 14 MPa powstały w ścianie podniebiennej korzenia (ryc. 3a). Zastosowanie wkładu FRC wywołało w zębinie naprężenia mvm 11 MPa (model B) (ryc. 3b). Odbudowa zęba metalowym wkładem koronowo- -korzeniowy (model C) spowodowała większą redukcję naprężeń mvm w zębinie odpowiednio 10,5 MPa (tab. II). 116 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2

Wkłady koronowo-korzeniowe T a b e l a I I. Maksymalne wartości naprężeń zredukowanych w modelach badanych zębów siecznych przyśrodkowych szczęki z wkładami koronowo-korzeniowymi z różnych materiałów (MPa) Symbol modelu Model korona ceramiczna wkład Największe naprężenia mvm (MPa) kompozyt rdzenia zębina cement korony cement wkładu A ząb 21,6 (szkliwo) 14,0 B ząb z wkładem FRC 30,7 0,06 (wsp. Tsai-Wu) 14,54 11,0 13,8 9,6 C ząb z wkładem metalowym 23,0 67,9 10,5 12,6 6,2 T a b e l a I I I. Maksymalne wartości naprężeń kontaktowych w połączeniu cementu z zębiną wokół wkładów i pod koronami badanych zębów siecznych przyśrodkowych szczęki z wkładami koronowo-korzeniowymi z różnych materiałów (MPa) Symbol modelu B C Model ząb z wkładem FRC ząb z wkładem metalowym Największe naprężenia kontaktowe (MPa) pod koroną wokół wkładu rozciągające ścinające rozciągające ścinające 11,3 3,4 5,2 1,6 8,8 3,0 4,8 0,9 Ryc. 3. Rozkład naprężeń według zmodyfikowanego kryterium zniszczenia von Mises w: a) zębinie nienaruszonego zęba siecznego (Model A), b) zębinie zęba siecznego z wkładem FRC (Model B). PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2 117

B. Dejak W ceramicznej koronie opartej na wkładzie FRC i kompozytowym rdzeniu (model B) naprężenia koncentrowały się w miejscach przyłożenia sił oraz brzegu dodziąsłowym uzupełnienia, osiągając maksymalną wartość 30,7 MPa (ryc. 4a) (tab. II). W cemencie kompozytowym łączącym koronę z rdzeniem, podczas obciążenia skośnego, maksymalne naprężenia mvm zlokalizowały się wokół dodziąsłowego, podniebiennego brzegu korony i wyniosły 13,8 MPa (ryc. 4b) (tab. II). W tym miejscu wystąpiły także maksymalne naprężenia rozciągające 11,3 MPa (tab. III). Wokół brzegu wargowego korony powstały największe naprężenia kontaktowe ścinające 3,4 MPa (tab. III). W wkładzie FRC współczynnik Tsai-Wu nie przekroczył 0,06 (ryc. 4c) (tab. II). W cemencie wokół tego wkładu naprężenia mvm osiągnęły 9,6 MPa (tab. II). Naprężenia kontaktowe rozciągające skoncentrowały się wokół granicy rdzenia i trzonu wkładu i wyniosły 5,2 MPa, a ścinające na granicy rdzenia i zębiny 1,6 MPa (tab. III). Rozkład naprężeń w zębie z lanym wkładem (model C) był podobny jak w zębie z wkładem FRC (model B), ale wartości uległy redukcji. Podczas obciążenia skośnego, w ceramicznej koronie maksymalne naprężenia mvm 23 MPa wystąpiły pod guzkiem podniebiennym (ryc. 5a) (tab. II). W cemencie pod koroną osiągnęły 12,6 MPa (tab. II). Wokół brzegu korony powstały również największe naprężenia rozciągające 3 MPa (tab. III). We wkładzie metalowym koncentracja maksymalnych naprężeń zredukowanych HMH o wartości 64,8 MPa wystąpiła w połączeniu części koronowej z korzeniową (ryc. 5b) (tab. II). Wokół trzonu wkładu metalowego w cemencie naprężenia mvm wyniosły 6,2 MPa (tab. II). Naprężenia kontaktowe rozciągające (4,8 MPa) i ścinające (0,9 MPa), koncentrowały się wokół powierzchni nośnej wkładu (ryc. 5c,d) (tab. III). Ryc. 4. Rozkład naprężeń w modelu zęba z wkładem FRC (Model B). a) Rozkład naprężeń mvm w ceramice leucytowej korony protetycznej. b) Rozkład naprężeń mvm w cemencie kompozytowym łączącym koroną ceramiczną z zębiną. c) Rozkład współczynnika Tsai-Wu we wkładzie FRC. 118 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2

Wkłady koronowo-korzeniowe Ryc. 5. Rozkład naprężeń w modelu zęba z wkładem koronowo-korzeniowym lanym NiCr (Model C). a) Rozkład naprężeń mvm w ceramice leucytowej korony protetycznej. b) Rozkład naprężeń von Mises we wkładzie lanym. c) Rozkład naprężeń ściskających i rozciągających w adhezyjnym połączeniu cementu z zębiną wokół wkładu metalowego (ciemnogranatowy kolor wskazuje maksymalne naprężenia kontaktowe rozciągające). d) Rozkład naprężeń ścinających w adhezyjnym połączeniu cementu z zębiną wokół wkładu metalowego (czerwony kolor wskazuje maksymalne naprężenia kontaktowe ścinające). Dyskusja Z przeprowadzonych badań wynika, że zastosowanie wkładu FRC spowodowało redukcje naprężeń w zębinie o 21%, a wkładu lanego o 25% w porównaniu do naprężeń w nienaruszonym zębie (tab. II). Im materiał wkładu kk miał większy moduł elastyczności tym mniejsze naprężenia powstały w zębinie rekonstruowanych zębów. Jest to zgodne z badaniami FEA Asmunssen i wsp. (9), Pierrisnard i wsp. (8), Okamoto i wsp. (10) i Pegoretti i wsp. (11), z których wynika, że użycie wkładów koronowo-korzeniowych ze sztywnych materiałów powoduje zmniejszenie naprężeń w tkankach zęba, szczególnie w przyszyjkowej zębinie. Potwierdzają to wytrzymałościowe testy przeprowadzone przez Bonfante i wsp. (25) i Qing i wsp. (22), w których zniszczenie zębów z wkładami metalowymi wymagało użycia sił statystycznie znacząco większych niż do złamania zębów z wkładami FRC. Także inni autorzy wykazali, że lane wkłady zapewniają większą odporność na złamania zębom w porównaniu z wkładami standardowymi wzmacnianymi włóknami (21, 22, 24). Wartości naprężeń w samych wkładach zależały od modułu elastyczności materiałów, z jakich zo- PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2 119

B. Dejak stały wykonane. We wkładzie metalowym miały one 10krotnie mniejsze wartości od wytrzymałości stopu NiCr na rozciąganie (3), a we wkładzie FRC od współczynnik Tsai-Wu osiągnął wartość 0,06 (współczynnik 1 wskazuje na zagrożenie materiału). Według kryteriów, w obu przypadkach naprężenia zredukowane były znacznie niższe od wytrzymałości tych materiałów. Jeżeli wkłady koronowo-korzeniowe są prawidłowo zacementowane i mają średnicę 1,2 mm, to w czasie fizjologicznych obciążeń nie istnieje niebezpieczeństwo ich uszkodzenia niezależnie od materiału, z jakiego zostały wykonane. Im sztywniejszy był wkład koronowo-korzeniowy tym niższe były naprężenia mvm w cemencie wokół niego (wokół metalowego o 35% mniejsze niż wokół FRC) oraz niższe naprężenia kontaktowe w połączeniu jego z tkankami. Naprężenia te nie przekroczyły TBS i SBS cementu Variolink II do zębiny korzenia (55). W ceramicznych koronach opartych na wkładach koronowo-korzeniowych maksymalne naprężenia mvm wystąpiły w miejscach przyłożenia sił (w brzegu siecznym i pod guzkami podniebiennymi zębów) oraz w przyszyjkowych brzegach uzupełnień. Nie przekroczyły one wytrzymałości ceramiki leucytowej na rozciąganie (48). W ceramice korony opartej na rdzeniu metalowym naprężenia były mniejsze o 25% niż w koronie na rdzeniu kompozytowym. Również w cemencie łączącym koronę protetyczną z metalowym rdzeniem powstały naprężenia mvm mniejsze o 9% niż z rdzeniem kompozytowym. Lokalnie naprężenia kontaktowe rozciągające w połączeniu brzegu korony z tkankami zęba w obu przypadkach, przekroczyły TBS cementu kompozytowego Variolink II do zębiny (54). Sytuacja ta sprzyja wystąpieniu nieszczelności wokół stopnia korony pełnoceramicznej. Im wyższy był moduł elastyczności rdzenia, tym mniejsze naprężenia mvm wystąpiły w koronie protetycznej, cemencie łączącym ją z tkankami zęba oraz mniejsze naprężenia kontaktowe w połączeniu korony z zębiną. Wyniki te są zgodne z doświadczalnymi badaniami in vitro przeprowadzonymi przez Forberger i Gothring (1), według których im sztywniejszy był rdzeń korony tym korona protetyczna wykazywała większą odporność na złamania i lepszą integrację brzeżną podczas termocyklicznych obciążeń. Podobne badania 3D FEA przeprowadzili Bosichian i wsp., Silva i wsp., Lanza i wsp., Okada i wsp., a 2D FEA Adanir i wsp., Albuquerque i wsp., Nakamura i wsp. (12-17). Wyciągnęli oni wnioski, że wkłady FRC generują w zębie podczas obciążeń mniejsze i bardziej homogennie rozłożone naprężenia niż wkłady metalowe. W badaniach tych nie analizowano naprężeń w poszczególnych materiałach, tylko w całych modelach. Do oceny wytężenia materiałów autorzy powyższych prac zastosowali kryterium Hubera-Misesa-Henckiego, które nie uwzględnia różnic w wytrzymałości tych materiałów na rozciąganie i ściskanie. W tej pracy dla tkanek zęba, ceramiki i kompozytów zastosowano zmodyfikowane kryterium von Misesa, a dla kompozytów wzmacnianych włóknami szklanymi kryterium Tsai-Wu. Kryteria te uwzględniające specyficzne właściwości materiałów, pozwoliły na ocenę ich wytężenia bliższą rzeczywistości. W poprzednich pracach nie badano także naprężeń kontaktowych w połączeniu wkładów z zębiną. W tej pracy, wokół uzupełnień na granicy cementu z tkankami zastosowano elementy kontaktowe w opcji bonded. Pozwoliło to obliczyć naprężenia kontaktowe rozciągające, ściskające i ścinające oraz zwizualizować ich rozkład na całej powierzchni połączenia cementu ze strukturami zębów wokół wkładów koronowo-korzeniowych i pod koronami ceramicznymi. Wnioski 1. W strukturach zębów odbudowanych metalowymi wkładami koronowo-korzeniowymi powstają mniejsze naprężenia mvm niż w zębach z wkładami FRC. Zęby odbudowane wkładami metalowymi powinny wykazywać większą odporność na złamania niż zęby z FRC. 2. Naprężenia zredukowane we wkładach metalowych oraz FRC były wielokrotnie niższe od wytrzymałości tych materiałów na rozciąganie. Podczas fizjologicznych obciążeń wkłady koronowokorzeniowe w zębach siecznych niezależnie czy wykonane z metalu, czy wzmacniane włóknami nie są narażone na uszkodzenie. 3. Zastosowanie sztywnego, metalowego rdzenia wywołuje mniejsze naprężenia w ceramice korony protetycznej, w cemencie łączącym ją z zębem oraz w połączeniu cementu z zębiną w porównaniu 120 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2

Wkłady koronowo-korzeniowe do rdzenia kompozytowego. Korony ceramiczne oparte na metalowych rdzeniach są potencjalnie bardziej odporne na zniszczenie i bardziej szczelne niż na rdzeniach kompozytowych. Piśmiennictwo 1. Forberger N., Göhring T. N.: Influence of the type of post and core on in vitro marginal continuity, fracture resistance, and fracture mode of lithia disilicate-based all-ceramic crowns. J. Prosthet. Dent., 2008, 100, 264-273. 2. Powers J., Sakaguchi R.: Craig s restorative dental materials. 12th ed.,st. Louis, Mosby, 2006. p. 61, 65. 3. Morris H. F.: The mechanical properties of metal ceramic alloys as cast and after simulated porcelain firing. J Prosthet. Dent., 1989, 61, 160-169. 4. Silva N. R., Castro C. G., Santos-Filho P. C., Silva G. R., Campos R. E., Soares P. V., Soares C. J.: Influence of different post design and composition on stress distribution in maxillary central incisor, Finite element analysis. Indian J. Dent. Res., 2009, 20, 153-158. 5. Plotino G, Grande N. M., Bedini R., Pameijer CH., Somma F.: Flexural properties of endodontic posts and human root dentin. Dent. Mater., 2007, 23, 1129-1135. 6. Lassila L. V., Tanner J., Le Bell A. M., Narva K., Vallittu P. K.: Flexural properties of fiber reinforced root canal posts. Dent. Mater., 2004, Jan, 20, 1, 29- -36. 7. Fernandes A. S., Shetty S., Coutinho I.: Factors determining post selection, a literature review. J. Prosthet. Dent., 2003, 90, 556-562. 8. Pierrisnard L., Bohin F., Renault P., Barquinsd M.: Corono-radicular reconstruction of pulpless teeth, A mechanical study using finite element analysis. J. Prosthet. Dent., 2002, 88, 442-448. 9. Asmussen E., Peutzfeldt A., Sahafi A.: Finite element analysis of stresses in endodontically treated, dowel-restored teeth. J. Prosthet. Dent., 2005, 94, 321-329. 10. Okamoto K, Ino T, Iwase N, Shimizu E, Suzuki M, Satoh G, Ohkawa S, Fujisawa M.: Threedimensional finite element analysis of stress distribution in composite resin cores with fiber posts of varying diameters. Dent. Mater. J., 2008,27,49-55. 11. Pegoretti A., Fambri L., Zappini G., Bianchetti M.: Finite element analysis of a glass fibre reinforced composite endodontic post. Biomat., 2002, 23, 2667-2682. 12. Boschian Pest L., Guidotti S., Pietrabissa R., Gagliani M.: Stress distribution in a post-restored tooth using the three-dimensional finite element method. J. Oral Rehabil., 2006, 33, 690-697. 13. Lanza A., Aversa R., Rengo S., Apicella D., Apicella A.: 3D FEA of cemented steel, glass and carbon posts in a maxillary incisor. Dent. Mater., 2005, 21, 709-715. 14. Okada D., Miura H., Suzuki C., Komada W., Shin C., Yamamoto M., Masuoka D.: Stress distribution in roots restored with different types of post systems with composite resin. Dent. Mater. J., 2008, 27, 605-611. 15. Adanir N., Belli S.: Stress analysis of a maxillary central incisor restored with different posts. Eur. J. Dent., 2007, 1, 67-71. 16. Albuquerque Rde C., Polleto L. T., Fontana R. H., Cimini C. A.: Stress analysis of an upper central incisor restored with different posts. J. Oral Rehabil., 2003, 30, 936-943. 17. Nakamura T., Ohyama T., Waki T., Kinuta S., Wakabayashi K., Mutobe Y., Takano N., Yatani H.: Stress analysis of endodontically treated anterior teeth restored with different types of post material. Dent. Mater. J., 2006, 25, 145-150. 18. Maceri F., Martignoni M., Vairo G. J.: Mechanical behaviour of endodontic restorations with multiple prefabricated posts, a finite-element approach. Biomech., 2007, 40, 2386-2398. 19. Rosentritt M., Sikora M., Behr M., Handel G.: In vitro fracture resistance and marginal adaptation of metallic and tooth-coloured post systems. J. Oral Rehabil., 2004, 31, 675-681. 20. González-Lluch C., Rodríguez-Cervantes P. J., Sancho-Bru J. L., Pérez-González A., Barjau- Escribano A., Vergara-Monedero M., Forner- Navarro L.: Influence of material and diameter of pre-fabricated posts on maxillary central incisors restored with crown. J. Oral Rehabil., 2009, 36, 737-747. 21. Kivanç B. H., Alaçam T., Ulusoy O. I., Genç O., Görgül G.: Fracture resistance of thin-walled roots restored with different post systems. Int. Endod. J., 2009 Nov, 42, 11, 997-1003. PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2 121

B. Dejak 22. Qing H., Zhu Z., Chao Y., Zhang W.: In vitro evaluation of the fracture resistance of anterior endodontically treated teeth restored with glass fiber and zircon posts. J. Prosthet. Dent., 2007, 97, 93-98. 23. Martínez-Insua A., da Silva L., Rilo B., Santana U.: Comparison of the fracture resistances of pulpless teeth restored with a cast post and core or carbon- -fiber post with a composite core. J. Prosthet. Dent., 1998, 80, 527-532. 24. Marchi G. M., Mitsui F. H., Cavalcanti A. N.: Effect of remaining dentine structure and thermal-mechanical aging on the fracture resistance of bovine roots with different post and core systems. Int. Endod. J., 2008, 41, 969-976. 25. Bonfante G., Kaizer O. B., Pegoraro L. F., do Valle A. L.: Fracture strength of teeth with flared root canals restored with glass fibre posts. Int. Dent. J., 2007, 57, 153-160. 26. Hayashi M., Takahashi Y., Imazato S.: Fracture resistance of pulpless teeth restored with post-cores and crowns. Dent. Mater., 2006, 22, 477-485. 27. Cormier C. J., Burns D. R., Moon P.: In vitro comparison of the fracture resistance and failure mode of fiber, ceramic and conventional post systems at various stages of restoration. J. Prosthodont., 2001, 10, 26-36. 28. Newman M. P., Yaman P., Dennison J.: Fracture resistance of endodontically treated teeth restored with composite posts. J. Prosthet. Dent., 2003, 89, 360-367. 29. Fokkinga W. A., Kreulen C. M., Vallittu P. K.: A structured analysis of in vitro failure loads and failure modes of fiber, metal and ceramic post-and- -core systems. Int. J. Prosthodont., 2004, 17, 476- -482. 30. Goto Y., Nicholls J. I., Phillips K. M., Junge T.: Fatigue resistance of endodontically treated teeth restored with three dowel-and-core systems. J. Prosthet. Dent., 2005, 93, 45-50. 31. Hu S., Osada T., Shimizu T., Warita K., Kawawa T.: Resistance to cyclic fatigue and fracture of structurally compromised root restored with different post and core restorations. Dent. Mater. J., 2005, 24, 225-231. 32. Bolla M., Muller-Bolla M., Borg C., Lupi-Pegurier L., Laplanche O., Leforestier E.: Root canal posts for the restoration of root filled teeth. Cochrane Database Syst. Rev., 2007, 24, 1, CD004623. 33. Jung R.: A comparision of composite post buidups and cast gold-and-core buildups for the restoration of nonvital teeth after 5 to 10 years. Int. J. Prosthodont., 2007, 20, 63-69. 34. Zienkiewicz O, Tylor R.: Finite element method. Volume1. The basis. 5 ed. Oxford, Butterworth- Heinemann, 2000. p. 87-110. 35. Ash M., Nelson S.: Wheeler s dental anatomy, physiology and occlusion. 8 ed. Philadelphia, Saunders Co, 2003, p.297-314. 36. Shillingburg H., Hobo S., Whitsett L. D., Jacobi R., Bracket S.: Fundamentals of fixed prosthodontics. 3th ed. Qintessence, Chicago, 1997, p.433-454. 37. Habelitz S., Marshall S., Marshall G., Balooch M.: Mechanical properties of human dental enamel on the nanometre scale. Arch. Oral Biol., 2001, 46, 173-183. 38. Craig R., Peyton F.: Elastic and mechanical properties of human dentin. J. Dent. Res., 1958, 37, 710- -718. 39. Kinney J., Marshall S., Marshall G.: The mechanical properties of human dentin. A critical review and re-evaluation of the dental literature. Crit. Rev. Oral Biol. Med., 2003, 14, 13-29. 40. Rees J., Jacopsen P.: Elastic modulus of the periodontal ligament. Biomaterials 1997, 18, 995-999. 41. Magne P., Perakis N., Belser U., Krejci I.: Stress distribution of inlay-anchored adhesive fixed partial dentures. A finite element analysis of influence of restorative materials and abutment preparation design. J. Prosthet. Dent., 2002, 87, 516-527. 42. Willems G., Lambrechts P., Braem M., Celis J. P., Vanherle G.: A classification of dental composites according to their morphological and mechanical characteristics. Dent. Mater., 1992, 8, 310-319. 43. Albakry M., Guazzato M., Swain M.: Biaxial flexural strength, elastic moduli, and x-ray diffraction characterization of three pressable all-ceramic materials. J. Prosthet. Dent., 2003, 89, 374-380. 44. Giannini M., Soares C., Carvalho R.: Ultimate tensile strength of tooth structures. Dent. Mat., 2004, 20, 322-329. 45. Sano H., Ciucchi B., Matthews W., Pashley D.: Tensile properties of mineralized and demineralized human and bovine dentin. J. Dent. Res., 1994, 73, 1205-1211. 46. Philips L.N.: Design with Advanced Composite Materials. New York. Springer-Verlag, 1989. 122 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2

Wkłady koronowo-korzeniowe 47. Eldiwany M., Powers J., George L.: Mechanical properties of direct and post-cured composites. Am J. Dent., 1993, 6, 5, 222-224. 48. Probster L., Geis-Gerstorfer J., Kirchner E., Kanjantra P.: In vitro evaluation of a glass ceramic restorative material. J. Oral Rehabil., 1997, 24, 636 645. 49. White S., Yu Z.: Compressive and diametral tensile strengths of current adhesive luting agents. J. Prosthet. Dent., 1993, 69, 568-572. 50. Fontijn-Tekamp F. A., Slagter A. P., Van der Bilt A., Van THol M. A., Witter D. J., Kalk W., Jansen J. A.: Biting and chewing overdentures, full dentures and natural dentitions. J. Dent. Res., 2000, 79, 1519- -1524. 51. Kraus B., Jordan R., Abrams L.: Dental anatomy and occlusion. Baltimore, Williams & Wilkins Co, 1969. p. 227. 52. De Groot R., Peters M., De Haan Y., Dop G., Plasschaert A.: Failure stress criteria for composite resin. J. Dent. Res., 1987, 66, 1748-1752. 53. Tsai S. W., Hahn H. T.: Introduction to composite materials. Westport, TechnomicPublishing Co, 1980. p. 276-81, 302-6. 54. Hikita K., Van Meerbeek B., De Munck J., Ikeda T., Van Landuyt K., Maida T.: Bonding effectiveness of adhesive luting agents to enamel and dentin. Dent. Mater., 2007, 23, 71-80. 55. Abo-Hamar S., Hiller K., Jung H., Federlin M., Friedl K., Schmalz G.: Bond strength of a new universal self-adhesive resin luting cement to dentin and enamel. Clin. Oral Investig., 2005, 9, 161-167. Zaakceptowano do druku: 28.I.2010 r. Adres autorów: 92-213 Łódź, ul. Pomorska 251 Zarząd Główny PTS 2010. PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2 123