Analiza metodą elementów skończonych wytężenia i zespolenia z tkankami ceramicznych endokoron w zębach trzonowych

Transkrypt

1 PROTET. STOMATOL., 2008, LVIII, 3, Analiza metodą elementów skończonych wytężenia i zespolenia z tkankami ceramicznych endokoron w zębach trzonowych Finite element analysis of strength and adhesion of ceramic endocrowns in molars Beata Dejak Z Katedry Protetyki i Zaburzeń Czynnościowych Narządu Żucia Uniwersytetu Medycznego w Łodzi Kierownik: prof. dr hab. M. Romanowicz HASŁA INDEKSOWE: ceramiczne endokorony, odbudowa zębów leczonych endodontycznie, naprężenia kontaktowe w połączeniu cement-ząb, 3D metoda elementów skończonych, zmodyfikowane kryterium zniszczenia von Misesa KEY WORDS: ceramic endocrowns, teeth restorations after endodontic treatment, contact stress in adhesive interface cement-tooth, 3D finite element analysis, modified von Mises failure criterion Streszczenie Celem pracy była analiza wytężenia i zespolenia z tkankami ceramicznych endokoron w zębach trzonowych podczas różnych obciążeń. Metoda. Badanie przeprowadzono metodą elementów skończonych (MES) z użyciem elementów kontaktowych. Stworzono dwa trójwymiarowe modele zębów pierwszych trzonowych A nienaruszonego zęba, B zęba odbudowanego ceramiczną endokoroną. Modele obciążono siłami pionowymi, skośnymi i poziomymi o wartościach sumarycznych 200 N, które powstają podczas zaciskania zębów i ruchów artykulacyjnych bocznych żuchwy. Przeprowadzono także komputerową symulację żucia. W 4 wariantach obciążeń obliczono naprężenia zredukowane według zmodyfikowanego kryterium von Misesa (mvm) w zębie pierwszym trzonowym żuchwy i w zębie z endokoroną. Maksymalne wartości naprężeń zredukowanych w ceramice, cemencie, szkliwie i zębinie porównano miedzy modelami i z wytrzymałością tych materiałów na rozciąganie. Obliczono naprężenia kontaktowe na styku cementu i tkanek zęba wokół endokorony i porównano je z wytrzymałością na rozciąganie i ścinanie połączenia cementu kompozytowego z szkliwem i zębiną. Wyniki. Największe naprężenia mvm w zębach trzonowych powstały pod wpływem działania sił pozio- Summary The aim of the study was to analyse the strength and adhesion of ceramic endocrowns in mandibular molars during various loads. Method. The study was performed using finite element analysis (FEA), with contact elements. Two threedimensional (3D) models of first mandibular molars were created: A intact tooth, and B tooth restored by ceramic endocrown. Models were loaded by vertical, oblique, and horizontal forces of 200N values, which arose in clenching teeth and during lateral movement of mandible. The computer simulations of mastication were conducted as well. The equivalent stresses of modified von Mises (mvm) failure criterion occurring in the mandibular molar and the molar with endocrown were calculated in 4 loading variants. Maximal values of the stresses in ceramic, cement, enamel and dentin were compared between models and with tensile strength of the materials. Contact stresses in the cement-tissue adhesive interface around ceramic restorations were calculated and compared to tensile and shear bond strength of the luting resin cement to enamel and dentin. Results. The highest mvm stresses in molars occurred during the action of horizontal forces, and the lowest during mastication. In the structure of tooth with endocrown, mvm stresses were 26 44% lower than in 151

2 B. Dejak mych, a najmniejsze podczas żucia. W strukturach zęba z endokoroną naprężenia mvm były niższe o 26-44% niż w nietkniętym zębie podczas analogicznych obciążeń. Największe odchylenie guzków policzkowych w stosunku do językowych endokorony wyniosło 3,75 µm, a guzków nienaruszonego zęba 4,33 µm. Podczas żucia, naprężenia zredukowane w zębie i w zębie z endokoroną były mniejsze od wytrzymałości tkanek i ceramiki na rozciąganie. Siły poziome wywołały w zębach trzonowych naprężenia, wielokrotnie przekraczające wytrzymałość szkliwa i ceramiki na rozciąganie. W żadnym obciążeniu naprężenia kontaktowe wokół endokorony nie przekroczyły wytrzymałości połączenia cementu kompozytowego z tkankami na rozciąganie i ścinanie. Wnioski. Naprężenia zredukowane mvm w tkankach i przemieszczenia guzków w zębie trzonowym odbudowanym endokoroną były mniejsze niż w nietkniętym zębie. Ceramiczne endokorony, adhezyjnie zespolone z tkankami, wzmacniają, usztywniają i stabilizują struktury zębów. Uzupełnienia te w zębach trzonowych nie powinny ulec zniszczeniu ani odcementowaniu podczas fizjologicznych obciążeń. an intact tooth during the analogous loads. The highest deflection of buccal in relation to lingual cusps of endocrown was 3.75 µm and cusps of intact tooth 4.33 µm. During mastication, equivalent stresses in the studied molars were lower than the tensile strength of tissus and ceramic. Horizontal forces caused mvm stresses, which exceed several times enamel and ceramic tensile strength. Contact stresses around endocrown did not exceed the tensile and shear bond strength of resin cement to tissues in any load. Conclusions. The equivalent mvm stresses in tissues and cusps deflections of tooth restored with endocrown were lower than those of the intact tooth. Adhesive bonded ceramic endocrowns increase the strength, stiffness and stabilization of teeth structures. The studied restorations in molars should neither be damaged nor debonded during physiological loadings. Wstęp Zęby leczone endodontycznie mają małą sztywność i odporność na złamania (1). Wynika to ze znacznego zredukowania ilości ich tkanek podczas opracowania rozległej próchnicy, komory i kanału korzenia (2). Tradycyjna odbudowa wkładem koronowo-korzeniowym i koroną protetyczną prowadzi do utraty 58,3% ich struktury (3). Obecnie, w związku z rozwojem adhezyjnych metod, do rekonstrukcji takich zębów można zastosować ceramiczne uzupełnienia wewnątrzkoronowe (4). Silne zespolenie ceramiki z tkankami zwiększa odporność uzupełnień na złamania (5, 6), a jednocześnie scala i stabilizuje osłabione struktury zębów (7, 8). Zaletą takiej odbudowy jest zachowanie większej ilości naddziąsłowych struktur zębów (9). Endokorony odtwarzają zniszczone martwe zęby boczne, a ich retencja, oprócz adhezji, oparta jest na makro-mechanicznym umocowaniu w komorze zęba (10, 11). W krótkotrwałych obserwacjach klinicznych uzupełnienia te nie uległy złamaniu ani odcementowaniu (10, 12). W okresie 5 lat 87,1% endokoron w zębach trzonowych spełniało dobrze funkcję (13). W innych badaniach klinicznych 98% rozległych uzupełnień z ceramiki wykazywało nieszczelności brzeżne, 6% uległo kohezyjnym złamaniom po 8 latach (14). Odsetek niepowodzeń ceramicznych rekonstrukcji w zębach martwych po 5 latach wynosił 9,7%, podczas gdy w zębach żywych 6,6% (15, 16). Czy rozległe ubytki w zębach trzonowych leczonych endodontycznie można trwale odtworzyć ceramicznymi endokoronami? Czy adhezja tych uzupełnień jest wystarczająca, aby nie nastąpiło ich odcementowanie? Cel pracy Analiza wytężenia i zespolenia z tkankami ceramicznych endokoron w zębach trzonowych w różnych obciążeniach. Materiał i metoda Tworzenie modeli zębów do obliczeń MES U pacjenta z prawidłowym zwarciem pobrano 152 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 3

3 Endokorony wyciski sytuacyjne dwuwarstwowe zębów szczęki i żuchwy masą poliwinylosiloksanową Express (3M/ESPE, St. Paul, Minn). Na podstawie wycisków odlano gipsowe, składane modele (Girostone, Amann Girrbach GmbH, Pforzheim, Germany). Skanerem laserowym Cercon brain (DeguDent, Hanau, Germany) wykonano skany powierzchni żujących modeli zębów: pierwszego trzonowego prawego żuchwy oraz pierwszego trzonowego i drugiego przedtrzonowego szczęki. Skany przetworzono za pomocą oprogramowania Cercon design. Zbiory Full Scan zawierające współrzędne punktów na powierzchniach okluzyjnych badanych zębów wprowadzono do programu metody elementów skończonych ANSYS 10 (ANSYS wersja 10, ANSYS Inc., Canonsburg, Pa, USA) (17). W preprocesorze programu, wybrano punkty powierzchni żujących, które były położone w płaszczyznach czołowych oddalonych o 0,1 mm od siebie. Punkty te połączono krzywymi. Na podstawie tych krzywych odtworzono powierzchnie okluzyjne zębów. U tego samego pacjenta wykonano tomografie komputerową badanego zęba pierwszego trzonowego żuchwy. Na podstawie skanów z tomografu, w poziomych warstwach (co 1 mm) uzyskano punkty obwodowe zewnętrznej struktury zęba oraz punkty na granicy szkliwa i zębiny. Punkty te posłużyły do odtworzenia pól przekrojów poprzecznych zęba. Połączenie pól przekrojów poprzecznych i powierzchni okluzyjnej pozwoliło na utworzenie bryły modelu zęba trzonowego żuchwy (model A), podzielonego na szkliwo i zębinę. Wokół korzeni zęba żuchwy zamodelowano ozębną o grubości 0,2 mm (ryc. 1a). Model zęba usytuowany był w układzie współrzędnych tak, że oś Z wskazywała mezjalną stronę zęba, oś X dojęzykową, a oś Y skierowana była do góry. Ząb trzonowy dolny był anatomicznie pochylony językowo o 20 stopni i doprzednio o 8 stopni (18). Model dolnego zęba przecięto płaszczyzną prostopadłą do jego długiej osi, w odległości 6,5 mm od szczytów guzków. W preprocesorze programu Ansys stworzono prostopadłościan o wymiarach 3,7 mm x 4 mm x 2 mm, o zaokrąglonych brzegach, który umieszczono w komorze zęba. Odciętą część korony połączono z tym prostopadłościanem. Powstałą bryłę endokorony otoczono warstwą cementu o grubości 0,1 mm i dodano do modelu zęba trzonowego żuchwy. W ten sposób wykonano model B zęba z endokoroną zakotwiczoną w jego komorze (ryc. 1b). Ryc. 1. Komputerowe trójwymiarowe modele zęba pierwszego prawego trzonowego żuchwy; a model A naturalnego zęba, b model B zęba odbudowanego endokoroną. T a b e l a I. Dane materiałów użytych w modelach zębów trzonowych żuchwy Materiał Moduł elastyczności (GPa) Współczynnik Poisson a Szkliwo 72,7 0,33 Zębina 18,6 0,31 Ozębna 0,05 0,45 Ceramika IPS Empress 65 0,19 Cement Variolink II 8,3 0,35 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 3 153

4 B. Dejak Dane materiałowe Badane wkłady koronowe były wykonane z ceramiki leucytowej o właściwościach IPS Empress (Ivoclar, Vivadent AG, Schaan, Lichtenstein) i zespolone ze strukturami zęba cementem kompozytowym Variolink II (Ivoclar, Vivadent AG, Schaan, Lichtenstein). Wprowadzono wartości modułów elastyczności i współczynników Poissona dla szkliwa (19), zębiny (20), ozębnej (21), ceramiki (22) i cementu kompozytowego (23). Dane zestawiono w tabeli I. Kęsek pokarmowy miał właściwości orzecha o module elastyczności 21,57MPa (24). Przyjęto wartości wytrzymałości na rozciąganie i ściskanie dla szkliwa (11,5MPa, 384MPa) (25, 26), zębiny (105,5 MPa, 297 MPa) (26, 27), ceramiki (24,8 MPa, 149 MPa) (28) oraz cementu (45,1 MPa, 178 MPa) (29). Założono, że materiały użyte w modelu były liniowe, elastyczne, homogenne, izotropowe, ale miały różną wytrzymałość na ściskanie i rozciąganie. Podział modeli na elementy skończone W celu dokonania obliczeń każdy model zęba podzielono na 10-węzłowe, strukturalne, bryłowe elementy (Solid 187). W modelu zęba A użyto elementów złączonych w węzłach, w modelu zęba z endokoroną B elementów złączonych w węzłach. W połączeniu cementu z tkankami wokół uzupełnienia zastosowano pary związanych elementów kontaktowych Targe 170 i Conta 174. Utwierdzenia modeli i obciążenia Modele utwierdzono w węzłach na zewnętrznej powierzchni ozębnej. Model A nietkniętego zęba pierwszego trzonowego oraz model B zęba trzonowego odbudowanego endokoroną poddano kolejno działaniu sił pionowych (ryc. 2a), skośnych, pod kątem 45 stopni (ryc. 2b) i poziomych (ryc. 2c). Siły te symulowały obciążenia, jakim podlegają zęby podczas ich zaciskania oraz ruchów artykulacyjnych bocznych żuchwy. Miały one wartość sumaryczną 200 N i były przyłożone do powierzchni żujących zębów trzonowych dolnych, w miejscach kontaktów z zębami przeciwstawnymi (30). Dodatkowo, badane modele poddano obciążeniom podczas symulacji fazy zwarciowej cyklu żucia (ryc. 2d). Centralne zwarciowe położenie żuchwy oraz zwarciowe boczne położenie żuchwy u pacjenta zarejestrowano za pomocą wosku Aluwax (Aluwax Dental Produkt Co, Allendale, Mi, USA). Modele koron zębów górnych (drugiego przedtrzonowego i pierwszego trzonowego szczęki) oraz zęba trzonowego żuchwy zestawiono przestrzennie w okluzji bocznej za pomocą punktów referencyjnych uzyskanych z przekrojów rejestratu zwarcia bocznego (31). Zęby przeciwstawne odsunięto od siebie w pionie. Pomiędzy nimi umieszczono kęs pokarmowy o grubości 1 mm i właściwościach orzecha. Na powierzchniach żujących badanych zębów i kęsów pokarmowych użyto par elementów kontaktowych. Założono, że współczynnik tarcia pomiędzy tymi powierzchniami był równy 0,2 (32). Odjęto Ryc. 2. Obciążenie modeli zęba trzonowego żuchwy siłami o sumarycznej wartości 200N; a pionowe, b - skośne, pod kątem 45 stopni, c poziome, d - siły przenoszone poprzez kęs w symulacji żucia. 154 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 3

5 Endokorony stopnie swobody w węzłach na górnej powierzchni koron zębów szczęki. Sterowano przemieszczeniem węzłów na zewnętrznej powierzchni ozębnej zęba żuchwy. Ząb ten przemieszczono pionowo do góry i jednocześnie przesuwano przyśrodkowo i mezjalnie w stosunku do zębów szczęki, aż do osiągnięcia przez zęby przeciwstawne maksymalnego zaguzkowania, zgodnego z rejestratem okluzji centralnej (31). Przemieszczenia pionowe dobierano tak, aby maksymalna siła reakcji w kierunku osi Y w każdym modelu wyniosła 200N (30). Guzki policzkowe zęba dolnego ześlizgiwały się po kęsach, wzdłuż powierzchni żujących zębów górnych, miażdżąc kęs (33). Obliczenia Symulacja kontaktowa przeprowadzona metodą elementów skończonych jest analizą nieliniową, dlatego wymaga, aby siła była podzielona na kroki. W programie ANSYS zastosowano automatyczny podział na kroki. Obliczono składowe naprężeń (naprężenia normalne, naprężenia styczne, główne) w modelach nietkniętego zęba pierwszego trzonowego żuchwy (model A) i modelu zęba z endokoroną (model B) w 4 wariantach obciążeń: pionowym, skośnym, poziomym oraz w symulacji żucia. Tkanki zębów i ceramika charakteryzują się inną wytrzymałością na rozciąganie i na ściskanie. Jednym z kryteriów używanych do oceny wytężenia takich materiałów w złożonych stanach naprężeń jest zmodyfikowane kryterium von Misesa (mvm) (34). Według tego kryterium materiał ulegnie zniszczeniu, gdy wartości naprężeń zredukowanych mvm przekroczą wartość jego wytrzymałość na rozciąganie. Wyniki obliczeń przedstawiono w postaci tabeli i map tych naprężeń w endokoronie i szkliwie modeli zębów trzonowych. Maksymalne wartości naprężeń powstałe w materiałach modeli A i B porównano między sobą i z wytrzymałością na rozciąganie. Obliczono kontaktowe naprężenia ściskające, rozciągające i ścinające występujące wokół endokorony, w połączeniu cementu i tkankami, podczas obciążeń. Przedstawiono je graficznie w postaci map na powierzchniach kontaktów endokorony z tkankami. Maksymalne wartości kontaktowych naprężeń rozciągających porównano z wytrzymałością na rozciąganie połączenia cementu kompozytowego Variolink II ze szkliwem i zębiną (35). Podobnie maksymalne wartości kontaktowych naprężeń ścinających porównano z wytrzymałością na ścinanie połączenia cementu kompozytowego Variolink II z tkankami (36). Wyniki Podczas obciążenia pionowego modelu zęba trzonowego żuchwy, w szkliwie guzka pracującego powstały naprężenia zredukowane mvm o wartości 15,16 MPa. W zębinie na ścianach komory wyniosły one 4,8 MPa (tab. II). Obciążenie zęba siłą skośną, wywołało ponad 3,5 razy większe naprężenia mvm w jego tkankach (tab. II). Ponad 6 krotnie wyższe naprężenia zredukowane wystąpiły w zębie podczas działania sił poziomych w porównaniu do pionowych (tab. II). Skoncentrowały się w okolicy szyjki zęba, po stronie językowej. Ich wartości przekroczyły 8 krotnie wytrzymałość szkliwa na rozciąganie. Pozioma siła wywołała także największe przemieszczenie zęba trzonowego dolnego 35,5 µm (tab. IV). Pod jej wpływem guzki policzkowe uległy odchyleniu o 4,33 µm w stosunku do językowych (tab. IV). Podczas żucia, maksymalne naprężenia mvm 9,73 MPa powstały w centralnej bruździe szkliwa (tab. II) (ryc. 3a), a w zębinie w dystalnej stronie korzenia (ryc. 3b). Wartości tych naprężeń nie przekroczyły wytrzymałości szkliwa i zębiny na rozciąganie (25, 28). Naprężenia w modelu B były o 26-44% mniejsze w porównaniu z naprężeniami w modelu A w analogicznych obciążeniach (tab. II). W badanych obciążeniach (oprócz pionowego), przemieszczenia zęba odbudowanego endokoroną były mniejsze niż zęba naturalnego (tab. IV). Siły pionowe wywołały w guzku policzkowym endokorony naprężenia zredukowane o wartości 13,58 MPa (ryc. 4a). Wzdłuż ścian prostopadłościennego zakotwiczenia endokorony, powstały naprężenia kontaktowe rozciągające o wartości 1,77 MPa (ryc. 4b) i ścinające 0,64 MPa (tab. III). Obciążenie skośne spowodowało 2 krotny wzrost naprężeń mvm w endokoronie oraz 3,8 krotny w cemencie i szkliwie (tab. II). Przyłożenie poziomej siły do zęba z endokoroną wywołało największe naprężenia mvm w ceramice i w cemencie. W tkankach były one 8-9 razy wyższe PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 3 155

6 B. Dejak T a b e l a I I. Maksymalne wartości naprężeń zredukowanych według zmodyfikowanego kryterium zniszczenia von Misesa (mvm) w materiałach badanych modeli zęba trzonowego żuchwy i zęba trzonowego odbudowanego ceramiczną endokoroną (MPa) Model Model A zęba Model B zęba z endokoroną Obciążenie modelu Naprężenia mvm w ceramice (MPa) Naprężenia mvm w cemencie (MPa) Naprężenia mvm w szkliwie (MPa) Naprężenia mvm w zębinie (MPa) pionowe ,16 4,89 skośne 53,29 17,61 poziome ,47 31,65 żucie - - 9,73 3,38 pionowe 13,58 2,62 8,40 3,03 skośne 28,43 10,12 31,23 14,92 poziome 57,48 19,41 69,26 28,91 żucie 14,61 1,41 6,62 3,63 T a b e l a I I I. Największe naprężenia kontaktowe rozciągające, ściskające i ścinające w połączeniu cementu kompozytowego z zębem trzonowym wokół endokorony (MPa) Obciążenie modelu zęba z endokoroną Naprężenia kontaktowe (MPa) rozciągające ściskające ścinające Pionowe 1,77 6,08 0,64 Skośne 4,87 9,01 2,24 Poziome 10,60 11,03 3,40 Żucie 0,84 4,38 0,49 T a b e l a I V. Wartości maksymalnych przemieszczeń i odkształceń w badanych modelach zęba trzonowego żuchwy i zęba trzonowego odbudowanego endokoroną (µm) Model Model A zęba Model B zęba z endokoroną Obciążenie modelu Maksymalne przemieszczenie całkowite (µm) Maksymalne przemieszczenie wzdłuż X (µm) Maksymalne przemieszczenie wzdłuż Y (µm) Odchylenie guzków policzkowych/językowych (µm) pionowe 7,8 4,9 6,98 0,85 skośne 23,2 22,9 11,0 2,56 poziome 35,3 35,3 20,0 4,33 żucie 6,0 3,9 4,5 0,46 pionowe 8,8 6,2 7,6 0,96 skośne 20,2 19,9 9,5 1,93 poziome 33,4 32,5 19,1 3,75 żucie 5,2 2,4 4,5 0, PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 3

7 Endokorony Ryc. 3. Model A zęba trzonowego żuchwy w końcowej fazie zwarciowej cyklu żucia, w maksymalnym zaguzkowaniu; a rozkład naprężeń zredukowanych mvm w szkliwie zęba trzonowego żuchwy (MPa), b rozkład naprężeń zredukowanych mvm w zębinie zęba trzonowego żuchwy (MPa). Ryc. 4. Model B zęba trzonowego żuchwy z endokoroną w pionowym obciążeniu; a rozkład naprężeń zredukowanych według zmodyfikowanego kryterium von Misesa (mvm) w ceramice endokorony (MPa) widoczny w jej przekroju czołowym, b naprężenia kontaktowe rozciągające i ściskające w połączeniu cementu z tkankami wokół endokorony (MPa) (największe naprężenia rozciągające oznaczono na granatowo). niż w obciążeniu pionowym (tab. II). Maksymalne naprężenia zlokalizowane były w guzku policzkowym tylnym endokorony (ryc. 5a), a w tkankach po stronie językowej zęba. Wartości tych naprężeń przekroczyły wytrzymałość ceramiki i szkliwa na rozciąganie (25, 28). Naprężenia kontaktowe rozciągające na płaskiej, poziomej powierzchni połączenia endokorony z zębem wyniosły 10,6 MPa (ryc. 5b) (tab. III). Maksymalne odchylenie guzków policzkowych endokorony w stosunku do językowych podczas poziomego obciążenia nie przekroczyło 3,75 µm (tab. IV). Podczas żucia, naprężenia zredukowane i kontaktowe w modelu zęba z endokoroną osiągnęły najmniejsze wartości ze wszystkich obciążeń (ryc. 6a) (tab. II i III). Naprężenia kontaktowe rozciągające skoncentrowały się na ścianach osiowych zakotwiczenia w komorze (ryc. 6b), a ścinające na styku endokorony ze szkliwem, w dystalnej części zęba. PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 3 157

8 B. Dejak Ryc. 5. Model B zęba trzonowego żuchwy z endokoroną w poziomym obciążeniu; a rozkład naprężeń zredukowanych według zmodyfikowanego kryterium von Misesa (mvm) w ceramice endokorony (MPa) widoczny w jej przekroju czołowym, b naprężenia kontaktowe rozciągające i ściskające w połączeniu cementu z tkankami wokół endokorony (MPa) (największe naprężenia rozciągające oznaczono na granatowo). Ryc. 6. Model B zęba trzonowego żuchwy z endokoroną w końcowej fazie zwarciowej cyklu żucia; a rozkład naprężeń zredukowanych według zmodyfikowanego kryterium von Misesa (mvm) w ceramice endokorony (MPa), b naprężenia kontaktowe rozciągające i ściskające w połączeniu cementu z tkankami wokół endokorony (MPa) (największe naprężenia rozciągające oznaczono na granatowo). Dyskusja Naprężenia mvm w modelach były ściśle skorelowane ze sposobem ich obciążenia. Największe naprężenia, przekraczające wytrzymałość szkliwa i ceramiki na rozciąganie, wywołało przyłożenie sił poziomych do guzków pracujących badanych zębów trzonowych (tab. II). Najmniejsze naprężenia zredukowane w tkankach i ceramice powstały podczas symulacji żucia, w której zmienne siły były przenoszone na powierzchnie żujące poprzez kęsy pokarmowe (tab. II). W fizjologicznych warunkach, w czasie żucia, połykania i zaciskania żuchwy, zęby trzonowe są poddawane przeważnie siłom pionowym (30). W takich obciążeniach, naprężenia mvm w zębach były niższe niż wytrzymałość badanych materiałów na rozciąganie. Ząb trzonowy w jamie ustnej jest rzadko narażony na działanie wyważających sił poziomych o wartości 200 N, które mogą spowodować uszkodzenie odbudowy. Według Shillingburg i wsp. (37), ząb można porównać do dźwigni, z osią obrotu w jego szyjce. 158 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 3

9 Endokorony Siły żucia są przykładane do guzków zęba. W szerokich zębach trzonowych ramię działania tych sił jest dłuższe niż w wąskich przedtrzonowych. Zgodnie z warunkiem równowagi dźwigni, na uzupełnienia wewnątrz-koronowe w zębach trzonowych działają mniejsze siły wyważające niż w przedtrzonowych. Teoretyczne rozważania potwierdzają 5 letnie kliniczne obserwacje, według których 87,1% endokoron ceramicznych spełniało dobrze funkcję w zębach trzonowych, a tylko w 68,8% w zębach przedtrzonowych (13). W celu zwiększenia retencji rozległych ceramicznych uzupełnień stosuje się dodatkowe elementy. W endokoronie jest to prostopadłościan zacementowany w komorze zęba (10, 11). Element ten powoduje dodatkowe wydłużenie ramienia siły działającej na uzupełnienie, a także zwiększenie powierzchni adhezji. Z przeprowadzonych obliczeń wynika, że naprężenia w tkankach zęba z endokoroną były znacznie mniejsze niż w nienaruszonym zębie (tab. II). Podczas obciążeń (prócz pionowego) przemieszczenia zęba z endokoroną i odchylenie guzków policzkowych w stosunku do językowych endokorony były mniejsze niż w naturalnym zębie. Wyniki te są zgodne z badaniami innych autorów. Według Magne ugięcie guzków zęba trzonowego dolnego, który został opracowany pod endowkład MOD wzrasta ponad 50 razy w stosunku do nietkniętego zęba, natomiast odbudowa ceramicznym uzupełnieniem przywraca sztywność koronie zęba w 100% (7). Ceramiczna endokorona zespolona adhezyjnie z tkankami wzmacnia i usztywnia struktury zęba (38, 39). Niepowodzenia rozległych ceramicznych uzupełnień w zębach trzonowych dotyczą powstania mikroprzecieku lub złamania ceramiki (14). Według Kelly uszkodzenie ceramicznej odbudowy zaczyna się od adhezyjnego pęknięcia na styku tkanek z ceramicznymi uzupełnieniami (40). Z badań in vitro wynika, że wytrzymałość połączenia Variolink II z ceramiką Empress na rozciąganie wynosi 15,54 MPa (41), na ścinanie jest większa 26,6 MPa (42, 43). Wytrzymałość połączenia tego cementu ze szkliwem na rozciąganie wynosi 49,3 MPa (35), a na ścinanie 32,8 MPa (36). Loci minoris resistentiae połączenia ceramiki z tkankami stanowi niska wytrzymałość połączenia cementu z zębiną na rozciąganie 1,1 MPa (35). W żadnym z badanych obciążeń naprężenia kontaktowe wokół endokorony nie przekroczyły wytrzymałości połączenia cementu ze szkliwem (tab. III). Zakładając, że endokorona byłoby prawidłowo zespolona z tkankami i otoczona dookoła rąbkiem szkliwa, nie powinna ulec odcementowaniu podczas fizjologicznych obciążeń. Odbudowy ceramicznymi endokoronami zębów trzonowych leczonych endodontycznie, ze znacznie zniszczonymi koronami klinicznymi, nie są postępowaniem standardowym. Zwykle w takich wypadkach wykonuje się wkład koronowo-korzeniowy i koronę protetyczną. Leczenie to wymaga dodatkowego opracowania zrębu zęba i większej ilości wizyt pacjenta. W świetle przeprowadzonych badań, przy założeniu, że endokorona wykonana jest z ceramiki pozbawionej artefaktów i prawidłowo adhezyjnie zespolona z tkankami, nie powinna ulec uszkodzeniu podczas działania fizjologicznych sił w jamie ustnej. Przedstawiona praca kończy cykl artykułów poświęconych wewnątrzkoronowym uzupełnieniom w zębach trzonowych. Ich celem było znalezienie optymalnej odbudowy dużych ubytków w koronach klinicznych zębów trzonowych. Badania przeprowadzono MES na trójwymiarowych modelach zębów w komputerowej symulacji żucia. Przedstawiono rozkład i wielkości naprężeń zredukowanych mvm w badanych zębach oraz naprężeń kontaktowych na styku ich z tkankami. Porównano wytężenie i adhezję uzupełnień wykonanych z różnych materiałów, o różnej wielkości i odmiennych kształtach. Z badań wynika, że wkłady powinny być wykonywane z materiałów o wysokim module elastyczności. Ceramiczne wkłady są potencjalnie bardziej szczelne niż kompozytowe. Uzupełnienia cementowane adhezyjnie wzmacniają struktury wypreparowanych zębów, ale nie przywracają zębom pierwotnej odporności na złamania. Wkłady nie powinny kończyć się na szczycie guzków, ani w miejscach narażonych na znaczne obciążenia zwarcia. Jeżeli szerokość ubytku jest duża to należy wykonać nakład. Im grubsza jest ceramika na powierzchni żującej nakładu, tym mniejsze naprężenia zredukowane występują w uzupełnieniach, cemencie i w tkankach oraz mniejsze naprężenia kontaktowe rozciągające i ścinające powstają wokół tych uzupełnień. Wyniki tych prac mogą być przydatne w codziennej praktyce. Pozwalają dobrać do rekon- PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 3 159

10 B. Dejak struowanego ubytku zęba taki rodzaj odbudowy, który zapewni szczelność i wytrzymałość protetycznej konstrukcji. Wnioski Naprężenia zredukowane w tkankach zęba trzonowego odbudowanego endokoroną i ugięcia jego guzków były mniejsze niż w nietkniętym zębie. Ceramiczna endokorona, adhezyjnie zespolona z zębem, wzmacnia i stabilizuje jego struktury. W czasie fizjologicznych obciążeń endokorona nie powinna ulec mechanicznemu uszkodzeniu i odcementowaniu od struktur zęba. Uzupełnienie to może być stosowane do odbudowy koron klinicznych zębów trzonowych. Piśmiennictwo 1. Reeh E., Messer H., Douglas W.: Reduction in tooth stiffness as a result of endodontic and a restorative procedures. J. Endodont., 1989, 15, Hannig C., Westphal C., Becker K., Attin T.: Fracture resistance of endodontically treated maxillary premolars restored with CAD/CAM ceramic inlays. J. Prosthet. Dent., 2005, 94, 4, Hussain S., McDonald A., Moles D.: In vitro study investigating the mass of tooth structure removed following endodontic and restorative procedures. J. Prosthet. Dent., 2007, 98, Stockton L., Lavelle C., Suzuki M.: Are posts mandatory for the restoration of endodontically treated teeth? Endod. Dent. Traumatol., 1998, 14, 2, Burke F., Fleming G., Nathanson D., Marqis P.: Are adhesive technologies needed to support ceramics? An assessment of the current evidence. J. Adhes. Dent., 2002, 4, 4, Bindl A., Lüthy H., Mörmann W.: Strength and fracture pattern of monolithic CAD/ CAM-generated posterior crowns. Dent. Mater., 2006, 22, 1, Magne P.: Efficient 3D finite element analysis of dental restorative procedures using micro-ct data. Dent. Mater., 2007, 23, 5, Magne P., Belser U.: Porcelain versus composite inlays/onlays: effects of mechanical loads on stress distribution, adhesion, and crown flexure. Int. J. Periodont. Restorative Dent., 2003, 23, 6, Edelhoff D., Sorensen J.: Tooth structure removal associated with various preparation designs for posterior teeth. Int. J. Periodontics Restor. Dent., 2002, 22, 3, Bindl A., Mörmann W.: Clinical evaluation of adhesively placed Cerec endo-crowns after 2 years--preliminary results. J. Adhes. Dent., 1999, 1, 3, Reich S., Wichmann M., Rinne H., Shortall A.: Clinical performance of large, all-ceramic CAD/CAMgenerated restorations after three years, a pilot study. J. Am. Dent. Assoc., 2004, 135, 5, Otto T.: Computer-aided direct all-ceramic crowns: preliminary 1-year results of a prospective clinical study. Int. J. Periodontics Restorative Dent., 2004,24, 5, Bindl A., Richter B., Mörmann W.: Survival of ceramic computer-aided design/manufacturing crowns bonded to preparations with reduced macroretention geometry. Int. J. Prosthodont., 2005, 18, 3, Krämer N., Frankenberger R.: Clinical performance of bonded leucite-reinforced glass ceramic inlays and onlays after eight years. Dent. Mater., 2005, 21, 3, van Dijken J., Hasselrot L., Ormin A., Olofsson A.: Restorations with extensive dentin/enamel-bonded ceramic coverage. A 5-year follow-up. Eur. J. Oral Sci., 2001, 109, 4, Reeis B., Walter W.: Clinical long-term results and 10- years Kaplan-Meier analysis of Cerec restorations. Int. J. Comput. Dent., 2000, 3, Zienkiewicz O., Tylor R.: Finite element method. Volume1. The basis. 5 ed. Oxford, Butterworth-Heinemann, p Kraus B., Jordan R., Abrams L.: Dental anatomy and occlusion. Wiliams and Wilkins Co, Baltimore, 1969.p.197, Habelitz S., Marshall S., Marshall G., Balooch M.: Mechanical properties of human dental enamel on the nanometre scale. Arch. Oral. Biol., 2001, 46, 2, Craig R., Peyton F.: Elastic and mechanical properties of human dentin. J. Dent. Res., 1958, 37, Rees J., Jacopsen P.: Elastic modulus of the periodontal ligament. Biomat., 1997, 18, 14, Albakry M., Guazzato M., Swain M.: Biaxial flexural strength, elastic moduli, and x-ray diffraction characterization of three pressable all-ceramic materials. J. Prosthet. Dent., 2003, 89, 4, Magne P., Perakis N., Belser U., Krejci I.: Stress distribution of inlay-anchored adhesive fixed partial dentures. A finite element analysis of influence of restorative materials and abutment preparation design. J. Prosthet. Dent., 2002, 87, Agrawal K., Lucas P., Printz J., Bruce I.: Mechanical properties of foods responsible for resisting food breakdown in the human mouth. Arch. Oral. Biol., 1997, 42, 1, Giannini M., Soares C., Carvalho R.: Ultimate tensile strength of tooth structures. Dent. Mat., 2004, 20, Craig R., O Brien W., Powers J.: Dental materials. Properties and manipulation. Wyd 11. Mosby, St. Louis, 2002 p. 160 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 3

11 Endokorony 78, Sano H., Ciucchi B., Matthews W., Pashley D.: Tensile properties of mineralized and demineralized human and bovine dentin. J. Dent. Res., 1994, 73, Leone E., Fairhurst C.: Bond strength and mechanical properties of dental porcelain enamels. J. Prosthet. Dent., 1967, 18, 22, White S., Yu Z.: Compressive and diametral tensile strengths of current adhesive luting agents. J. Prosthet. Dent., 1993, 69, Gibbs C., Mahan P., Lundeen H., Brehnan K., Walsh E., Holbrook W.: Occlusal forces during chewing and swallowing as measured by sound transmission. J. Prost. Dent., 1981, 46, 4, Gibbs C., Lundren H., Mahan P., Fujimoto J.: Chewing movements in relation to border movements at the first molar. J. Prost. Dent., 1981, 46, Katona T.: A mathematical analysis of the role of friction in occlusal trauma. J. Prosthet. Dent., 2001, 86, Suit S., Gibbs C., Benz S.: Study of gliding tooth contact during mastication. J. Periodont., 1976, 47, De Groot R., Peters M., De Haan Y., Dop G., Plasschaert A.: Failure stress criteria for composite resin. J. Dent. Res., 1987, 66, 12, Hikita K., Van Meerbeek B., De Munck J., Ikeda T., Van Landuyt K., Maida T.: Bonding effectiveness of adhesive luting agents to enamel and dentin. Dent. Mater., 2007, 23, Abo-Hamar S., Hiller K., Jung H., Federlin M., Friedl K., Schmalz G.: Bond strength of a new universal self-adhesive resin luting cement to dentin and enamel. Clin. Oral. Investig., 2005, 9, 3, Shillingburg H., Jacobi R., Bracket S.: Zasady opracowania zębów pod protezy stałe metalowe i porcelanowe. Wydawnictwo Kwintesencja, Warszawa 1999.p Mehl A., Kunzelmann K., Folwaczny M., Hickel R.: Stabilization effects of CAD/CAM ceramic restorations in extended MOD cavities. J. Adhes. Dent., 2004, 6, 3, Dalpino P., Francischone C., Ishikiriama A., Franco E.: Fracture resistance of teeth directly and indirectly restored with composite resin and indirectly restored with ceramic materials. Am. J. Dent., 2002, 15, 6, Kelly J.: Clinically relevant approach to failure testing of all ceramic restorations. J. Prosthet. Dent., 1999, 81, Salvio L., Correr-Sobrinho L., Consani S., Sinhoreti M., de Goes M., Knowles J.: Effect of water storage and surface treatments on the tensile bond strength of IPS Empress 2 ceramic. J Prosthodont., 2007, 16, 3, Abo-Hamar S., Federlin M., Hiller K., Friedl K., Schmalz G.: Effect of temporary cements on the bond strength of ceramic luted to dentin. Dent. Mater., 2005, 21, 9, Della Bona A., van Noort R.: Shear vs tensile bond strength of resin composite bonded to ceramic. J. Dent. Res., 74, 9, Zaakceptowano do druku: 20.III.2008 r. Adres autorki: Łódź, ul. Pomorska 251. Zarząd Główny PTS Od Autora Praca pt. Analiza metodą elementów skończonych wytężenia i zespolenia z tkankami ceramicznych endokoron w zębach trzonowych kończy cykl prac poświęconych biomechanicznej ocenie ceramicznych uzupełnień wewnątrzkoronowych. Ich wspólnym celem było znalezienie trwałego uzupełnienia znacznie zniszczonych koron zębów trzonowych. Wyniki tych prac mogą być przydatne w codziennej praktyce lekarza stomatologa. Pozwalają dobrać do rekonstruowanego ubytku zęba taki rodzaj odbudowy, który zapewni szczelność i wytrzymałość protetycznej konstrukcji. W celu przeprowadzenia badań stworzyłam model 3D rzeczywistego zęba trzonowego, który poddałam trójwymiarowej komputerowej symulacji żucia w MES. Jest to nowatorskie rozwiązanie w skali światowej (dotychczas przykładano statyczne siły bezpośrednio do powierzchni zęba). Pozwoliło to zbadać naprężenia w zębach w warunkach podobnych do rzeczywistych. Metodyka badania przedstawiona została w pracy Ocena naprężeń w zębach trzonowych podczas trójwymiarowej symulacji żucia i zaciskania zębów (Protet. Stomatol., 2007, LVII, 4, ). Zastosowanie tych samych warunków obciążenia zęba trzonowego, umożliwiło porównanie wytężenia i adhezji różnych jego uzupełnień, które różniły się: materiałem (kompozyt, ceramika), PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 3 161

12 B. Dejak szerokością isthmusa, głębokością boksów na powierzchniach stycznych, kształtem (wkład, nakład, overlay), odtwarzały całą koronę kliniczną (endokorona). Oceniłam materiały, z jakich wykonywane są wkłady koronowe w pracy Porównanie ceramicznych i kompozytowych wkładów koronowych w oparciu o metodę elementów skończonych (Protet. Stomatol., 2008, LVIII, 1, 40-48). Z badań wynika, że wkłady ceramiczne są potencjalnie bardziej szczelne niż kompozytowe, a kompozytowe powinny być wykonywane z materiałów o wysokim module elastyczności. Odpowiedziałam na pytanie: Czy adhezyjnie cementowane wkłady koronowe wzmacniają struktury zębów? (Protet. Stomatol., 2008, LVIII, 1, ). Tak, wzmacniają struktury wypreparowanych zębów, ale nie przywracają zębom pierwotnej odporności na złamania. Następne obliczenia pozwoliły stwierdzić, jak szerokie i głębokie ubytki w zębach trzonowych można odtworzyć za pomocą wkładów koronowych, aby pozostały one nieuszkodzone podczas żucia. Ocena wpływu szerokości ceramicznych wkładów na wytężenie zębów trzonowych w oparciu o metodę elementów skończonych (Protet. Stomatol., 2007, LVII, 6, ) i Ocena wpływu głębokości zagłębień prostopadłościennych ceramicznych wkładów koronowych na naprężenia w trójwymiarowych modelach zębów trzonowych z wykorzystaniem metody elementów skończonych (Protet. Stomatol., 2007, LVII, 3, ). Praca pt. Wpływ kształtu i wielkości ceramicznych uzupełnień koronowych na wytężenie zębów trzonowych w oparciu o 3D MES jest poświęcona ocenie różnych kształtów ceramicznych uzupełnień koronowych (Protet. Stomatol., 2008, LVIII, 2, 90-99). Porównałam w niej wytężenie i szczelność wkładów, nakładów i overlay. Z pracy tej wynika, że szerokie ubytki MOD w zębach trzonowych powinny być odtwarzane za pomocą ceramicznych nakładów. Im grubsza była ceramika na powierzchni żującej tym mniejsze naprężenia zredukowane występowały w uzupełnieniach, cemencie i w tkankach oraz mniejsze naprężenia kontaktowe rozciągające i ścinające powstawały wokół tych uzupełnień. Overlay może trwale odtworzyć brakujące tkanki. Kontynuacją jest Analiza metodą elementów skończonych wytężenia i zespolenia z tkankami ceramicznych endokoron w zębach trzonowych. Odpowiada na pytanie, czy zniszczoną koronę zęba trzonowego można odtworzyć ceramiczną endokoroną adhezyjnie związaną z tkankami, czy należy zastosować tradycyjnie wkład i koronę. Z pracy wynika, że uzupełnienie to wzmacnia i stabilizuje strukturę zęba i może być stosowane z powodzeniem do odbudowy koron klinicznych zębów trzonowych. W endokoronie badano nie tylko naprężenia, ale przemieszczenia i odkształcenia guzków w 4 różnych wariantach obciążeń. Zdaję sobie sprawę, że ilość prac poświęcona uzupełnieniom wewnątrzkoronowym jest duża. Jednak są one poświęcone rozwiązaniom różnych problemów, związanych z zastosowaniem nowoczesnych ceramicznych rekonstrukcji. Na ich podstawie czytelnik może zaplanować optymalną odbudowę rozległych ubytków w zębach bocznych. 162 PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2008, LVIII, 3