MRd=f xd Z. Nośność zginanego muru wyznacza się z wzoru: jako iloczyn obliczeniowej wytrzymałości muru na rozciąganie i wskaźnika zginania.



Podobne dokumenty
Niezbrojone ściany murowe poddane obciążeniom prostopadłym do ich powierzchni, NRdc = A f d

Wykład 6 Belki zginane cd W przypadku ścian ze zbrojeniem skoncentrowanym lokalnie:

0,065 f b f vlt. f vk = f vko 0,4 d

KONSTRUKCJE MUROWE ZBROJONE. dr inż. Monika Siewczyńska

WYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO

Spis treści. Wprowadzenie... Podstawowe oznaczenia Ustalenia ogólne... 1 XIII XV

- 1 - OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE KONSTRUKCJI MUROWYCH. Autor: mgr inż. Jan Kowalski Tytuł: Obliczenia ścian murowanych. Poz.2.2.

KONSTRUKCJE MUROWE WG EUROKODU 6. dr inż. Monika Siewczyńska Politechnika Poznańska

Spis treści. 2. Zasady i algorytmy umieszczone w książce a normy PN-EN i PN-B 5

WYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO

Załącznik nr 3. Obliczenia konstrukcyjne

Poziom I-II Bieg schodowy 6 SZKIC SCHODÓW GEOMETRIA SCHODÓW

1. Projekt techniczny Podciągu

Q r POZ.9. ŁAWY FUNDAMENTOWE

- 1 - OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - ŻELBET

Rys. 29. Schemat obliczeniowy płyty biegowej i spoczników

Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne

OBLICZENIE ZARYSOWANIA

Projekt belki zespolonej

KSIĄŻKA Z PŁYTĄ CD. WYDAWNICTWO NAUKOWE PWN

Wytyczne dla projektantów

Rys.59. Przekrój poziomy ściany

Stropy TERIVA - Projektowanie i wykonywanie

Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN Eurokod 7

Katalog techniczny. 3. Ściana trójwarstwowa - informacje praktyczne Nadproża klucz

ZAJĘCIA 3 DOBÓR SCHEMATU STATYCZNEGO PŁYTY STROPU OBLICZENIA STATYCZNE PŁYTY

Zadanie: Zaprojektować w budynku jednorodzinnym (wg wykonanego projektu) filar murowany w ścianie zewnętrznej na parterze.

MURY PODDANE ZGINANIU W PŁASZCZYŹNIE I Z PŁASZCZYZNY. KONSTRUKCJA ŚCIAN DZIAŁOWYCH

1. Projekt techniczny żebra

Schöck Isokorb typu V


Część 2 a Wpływ projektowania i wykonawstwa na jakość murowanych ścian

BUDOWNICTWO I KONSTRUKCJE INŻYNIERSKIE. dr inż. Monika Siewczyńska

Zbrojenie konstrukcyjne strzemionami dwuciętymi 6 co 400 mm na całej długości przęsła

żelbetowym powinien być klasy minimum C20/25.

Instrukcja projektowania i wykonywania silikatowych nadproży zespolonych

OBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej

Obliczanie konstrukcji żelbetowych według Eurokodu 2 : zasady ogólne i zasady dotyczące budynków / Michał Knauff. wyd. 2. zm., 1 dodr.

Moduł. Zakotwienia słupów stalowych

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki

ZAJĘCIA 4 WYMIAROWANIE RYGLA MIĘDZYKONDYGNACYJNEGO I STROPODACHU W SGN I SGU

Materiały pomocnicze

mr1 Klasa betonu Klasa stali Otulina [cm] 4.00 Średnica prętów zbrojeniowych ściany φ 1 [mm] 12.0 Średnica prętów zbrojeniowych podstawy φ 2

1. Połączenia spawane

Strop Teriva 4.01 z wypełnieniem elementami SKB

Część 2 b Wpływ projektowania i wykonawstwa na jakość murowanych ścian

Schemat statyczny płyty: Rozpiętość obliczeniowa płyty l eff,x = 3,24 m Rozpiętość obliczeniowa płyty l eff,y = 5,34 m

Zadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3

ZAJĘCIA 2 DOBÓR SCHEMATU STATYCZNEGO PŁYTY STROPU OBLICZENIA STATYCZNE PŁYTY

EUROKODY. praktyczne komentarze. Skrypt 3 E01

7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu. Wymiary:

OGÓLNE ZASADY MONTAŻU STROPÓW TERIVA

BUDOWNICTWO I KONSTRUKCJE INŻYNIERSKIE. dr inż. Monika Siewczyńska

Wymiarowanie sztywnych ław i stóp fundamentowych

PROJEKT STOPY FUNDAMENTOWEJ

PaleZbrojenie 5.0. Instrukcja użytkowania

Zaprojektować zbrojenie na zginanie w płycie żelbetowej jednokierunkowo zginanej, stropu płytowo- żebrowego, pokazanego na rysunku.

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej

KOMINY MUROWANE. Przekroje trzonu wymiaruje się na stan graniczny użytkowania. Sprawdzenie należy wykonać:

OPIS TECHNICZNY. 1. Dane ogólne Podstawa opracowania.

PRZEBUDOWA I ROZBUDOWA BUDYNKU ZAKŁADU OPIEKI ZDROWOTNEJ W SKOŁYSZYNIE BRANŻA KONSTRUKCJA

Materiały pomocnicze

OBLICZENIA STATYCZNE

Opracowanie: Emilia Inczewska 1

Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y := 215MPa, f u := 360MPa, E:= 210GPa, G:=

SCHÖCK ISOKORB Materiały budowlane do zastosowania w połączeniach betonu z betonem

Ścinanie betonu wg PN-EN (EC2)

2.1. Wyznaczenie nośności obliczeniowej przekroju przy jednokierunkowym zginaniu

10.1 Płyta wspornikowa schodów górnych wspornikowych w płaszczyźnie prostopadłej.

Dotyczy PN-EN :2008 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków

POZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY

- 1 - Belka Żelbetowa 4.0

Schöck Isokorb typu Q, Q+Q, QZ

H+H Płaskie belki nadprożowe. i kształtki U. i kształtki U

Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264

Analiza ściany żelbetowej Dane wejściowe

Ćwiczenie nr 2. obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie = (3.15)

- 1 - Belka Żelbetowa 3.0 A B C 0,30 5,00 0,30 5,00 0,25 1,00

PROJEKT REMONTU POCHYLNI ZEWNĘTRZNEJ PRZY POWIATOWYM CENTRUM ZDROWIA W OTWOCKU

Rys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE

Schemat statyczny - patrz rysunek obok:

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.

INSTRUKCJA TECHNICZNA WYKONYWANIA STROPÓW TERIVA

Projektuje się płytę żelbetową wylewaną na mokro, krzyżowo-zbrojoną. Parametry techniczne:

SCHÖCK ISOKORB Materiały budowlane do zastosowania w połączeniach betonu z betonem

Informacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności

9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe

INSTRUKCJA MONTAŻU STROPU GĘSTOŻEBROWEGO TERIVA

OPIS TECHNICZNY KONSTRUKCJI I OBLICZENIA.

Temat VI Przekroje zginane i ich zbrojenie. Zagadnienia uzupełniające

0,195 kn/m 2. 0,1404 kn/m 2. 0,837 kn/m 2 1,4 1,1718 kn/m 2

EKSPERTYZA TECHNICZNA-KONSTRUKCYJNA stanu konstrukcji i elementów budynku

ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA

τ R2 := 0.32MPa τ b1_max := 3.75MPa E b1 := 30.0GPa τ b2_max := 4.43MPa E b2 := 34.6GPa

Załącznik nr 2. Obliczenia konstrukcyjne

kszta³tka zewnêtrzna KZE podpora monta owa nadbeton

Schöck Isokorb typu K-HV, K-BH, K-WO, K-WU

SCHÖCK ISOKORB Materiały budowlane do zastosowania w połączeniach betonu z betonem

Transkrypt:

WYKŁAD 4 Niezbrojone ściany murowe poddane obciążeniom prostopadłym do ich powierzchni W stanie granicznym nośności moment zginający o wartości obliczeniowej obciążający ścianę murowaną MEd nie powinien być większy od obliczeniowej wartości nośności ściany na zginanie MRd. Spełniona powinna być zatem nierówność MEd MRd Do obciążeń wywołujących zginanie w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny muru należą przede wszystkim oddziaływanie: wiatrem, obciążenie parciem gruntu i/lub wody oraz obciążenia wyjątkowe w tym na przykład uderzenie ciężkim meblem. Nośność zginanego muru wyznacza się z wzoru: MRd=f xd Z jako iloczyn obliczeniowej wytrzymałości muru na rozciąganie i wskaźnika zginania. Charakterystyczną wytrzymałość muru przyjmuje się jako f xk1 i fxk2 w zależności od przewidywanej płaszczyzny zniszczenia muru lub jako zastępcza wytrzymałość na rozciąganie przy zginaniu fxd1,app.wytrzymałość zastępczą wykorzystuje się kiedy obciążeniu poziomemu towarzyszy obciążenie pionowe. W zależności od orientacji płaszczyzny, w której działa moment zginający wyróżnia się dwa przypadki.

W pierwszym do zniszczenia dochodzi w płaszczyźnie równoległej do spoin wspornych muru (rys. 1a) i wytrzymałość charakterystyczną na rozciąganie przy zginaniu oznacza się jako fxk1. Drugi przypadek to sytuacja, kiedy do wyczerpania nośności dochodzi w płaszczyźnie prostopadłej do spoin wspornych (rys. 1b); wówczas charakterystyczna wytrzymałość na rozciąganie przy zginaniu jest określana jako fxk2. W sytuacji kiedy nie są dostępne wyniki badań wytrzymałości na rozciąganie przy zginaniu muru wykonanego na zaprawach ogólnego przeznaczenia, lekkich lub do murowania na cienkie spoiny mo żna przyjmować do projektowania wartości wytrzymałości z poniższych tablic zawartych w punkcie NA.6 załącznika krajowego do Eurokodu 6, pod warunkiem, że zaprawa lekka i do murowania na cienkie spoiny

są klasy co najmniej M5.

Norma Eurokod 6 wprowadza jeszcze pojęcie obliczeniowej zastępczej wytrzymałości na rozciąganie przy zginaniu fxd1,app i fxd2,app. Wytrzymałość zastępcza fxd1,app pozwala na uwzględnianie pozytywnego wpływu naprężenia ściskającego prostopadłego do płaszczyzny spoin wspornych na wytrzymałość muru na rozciąganie przy zginaniu, kiedy do wyczerpania nośności dochodzi w płaszczyźnie równoległej do spoin wspornych. Wartość wielkości fxd1,app można obliczyć ze wzoru Jeżeli obliczeniowe naprężenia ściskające nie są większe od 0,2f d to należy stosować wielkości fxd1,app, natomiast gdy są większe od 0,2 fd ścianę projektujemy jako obciążoną głównie pionowo. Wytrzymałość zastępcza fxd2,app odnosi się do ścian murowych zawierających zbrojenie prefabrykowane umieszczane w spoinach wspornych, które zwiększa nośność na obciążenia działające prostopadle do płaszczyzny ściany i kiedy jest ono niezbędne ze względu na współczynnik rozdziału momentów zginających α w tak obciążonej ścianie murowanej. Eurokod 6 stwierdza, że przy obliczaniu ścian murowych obciążonych prostopadle do swojej powierzchni należy brać pod uwagę właśnie warunki podparcia ścian i ich ciągłości nad podporami oraz obecność izolacji przeciwwilgociowej.

Ściany elewacyjne należy zawsze obliczać jako ściany jednowarstwowe wykonane w całości z elementów murowych o mniejszej wytrzymałości na rozciąganie przy zginaniu. Dylatacje ścian należ traktować jak krawędzie, przez które nie są przekazywane momenty zginające i siły poprzeczne. Eurokod 6 skupia się przede wszystkim na wyznaczaniu wartości momentów zginających w ścianach obciążonych prostopadle do ich powierzchni i opartych wzdłuż 3 lub 4 krawędzi. W sytuacji kiedy ściana podparta jest tylko wzdłuż dolnej i górnej krawędzi, wówczas wartości momentów zginających Eurokod 6 nakazuje wyznaczać zgodnie z zasadami obliczeń inżynierskich z uwzględnieniem ciągłości ściany. Należy przez to rozumieć, że momenty zginające w ścianie obciążonej prostopadle do swojej powierzchni i podpartej wzdłuż krawędzi górnej i dolnej (najczęściej wzdłuż krawędzi stropów) powinno się wyznaczać jak dla belki. Stosować można wówczas, w zależności od stopnia utwierdzenia ściany nad podporami, schemat belki swobodnie podpartej lub ciągłej o pełnej lub częściowej wartości momentów zginających nad podporami. Eurokod nie wspomina o obliczaniu wolnostojących ścian podpartych wzdłuż jednej krawędzi ściana wspornikowa, lecz tego rodzaju ściany podobnie jak ściany podparte wzdłuż dwóch krawędzi należy obliczać podobnie, zakładając schemat statyczny w postaci wspornika. W wymienionych sytuacjach o nośności ścian decydowała będzie wytrzymałość obliczeniowa na rozciąganie przy zginaniu fxd1 lub wytrzymałość zastępcza fxd1,app. Polska norma z roku 2007 w sposób jawny podaje wzory na wartości momentów zginających MEd w sytuacji, kiedy modelem obliczeniowym jest belka, czyli gdy ściana oparta jest wzdłuż krawędzi poziomych, czyli najczęściej wzdłuż krawędzi stropów. Obliczeniową wartość momentu zginającego w połowie wysokości ściany, gdy ściana ma na podporze swobodę obrotu można wyznaczyć ze wzoru w Ed l MEd= 8 2

gdzie: l- jest to 1,05 odległości w świetle między stropami. Kiedy ściana nad podpora jest ciągła lub utwierdzona wartość obliczeniową momentu wyznacza się ze wzoru: wed l MEd= 16 2 przy czym warunki konstrukcyjne ściany muszą pozwalać na przeniesienie przez ścianę na podporze momentu zginającego o wartości MEd, lecz o odwrotnym znaku. Jak już wspomniano, ściany podparte wzdłuż 3 i 4 krawędzi należy obliczać stosując jako model obliczeniowy odpowiednio podparte płyty. Jeżeli zakładana płaszczyzna zniszczenia ściany jest równoległa do płaszczyzny spoin wspornych, wtedy wartość momentu MEd na jednostkę długości ściany można przyjmować równą: MEd= 1 w Ed l 2 Gdy płaszczyzna zniszczenia muru jest prostopadła do płaszczyzny spoin wspornych, wówczas warto ść momentu zginającego na jednostkę wysokości ściany oblicza się ze wzoru: MEd= 2 wed l 2 Wielkość l we wzorach to długość ściany, natomiast wed to obliczeniowa wartość równomiernie rozłożonego obciążenia prostopadłego do powierzchni ściany na jednostkę powierzchni. Współczynniki rozdziału momentów zginających α1 i α2 uwzględniają sposób podparcia ściany wzdłuż poszczególnych krawędzi oraz proporcje wysokości ściany do jej długości. Współczynniki α1 i α2 można wyznaczy według odpowiedniej teorii lub odczytać wartość α2 w jednej z tablic zawartych w Załączniku E do Eurokodu 6, pod warunkiem, że ściana jest jednowarstwowa i ma grubość nie większą niż 250 mm. Wartość współczynnika rozdziału α1 można przyjąć równą:

1= 2 gdzie μ jest współczynnikiem ortogonalności dla wytrzymałości obliczeniowej muru na rozciąganie przy zginaniu. Współczynnik ortogonalności wyraża stosunek wytrzymałości na rozciąganie przy zginaniu fxd1/fxd2. Współczynnik rozdziału momentów zginających w ścianach obciążonych prostopadle do ich powierzchni wyznacza się zgodnie ze schematem podanym na rysunku: Tablice ze współczynnikami α2 zawarte w Załączniku E do Eurokodu 6 skonstruowano dla współczynnika ortogonalności μ o wartościach z zakresu od 0,05 do 1,0 oraz dla ścian o proporcjach h/l z zakresu od 0,3 do 2,0 i schematów podparcia:

Wartości współczynników rozdziału momentów, a co za tym idzie samych momentów zginających Eurokod 6 przyjmuje taką samą nad podporą płyty jak i w środku rozpiętości. Przykładowa tabela :

Utwierdzenie na podporze płyty ściennej może być zrealizowane przez zastosowanie odpowiednich kotew, przewiązanie elementów murowych lub docisk spowodowanych przez oparcie stropów i dachów. Gdy w dolnej części ściany stosuje się izolację przeciw wodną, norma zaleca przyjmować w tym przekroju swobodne podparcie. W przypadku gdy naprężenia ściskające w warstwie izolacji są równe lub większe naprężeniom rozciągającym powstałym od zginania ściany, podparcie można traktować jako uciąglone. Dylatacje należy traktować jako krawędzie swobodne, nie przenoszące momentów zginających i sił ścinających. W celu uniknięcia nadmiernych przemieszczeń będących wynikiem ugięć, pełzania, skurczu, wpływów termicznych bądź zarysowania ścian obciążonych prostopadle do ich powierzchni, w tym również ścian wolnostojących, ogranicza się wymiary tych ścian.

Wspomniane ściany muszą być wykonane przy użyciu zaprawy klasy od M2 do M20 oraz powinny być obliczane zgodnie z przepisami Eurokodu 6 w zakresie sprawdzania stanu granicznego nośności niezbrojonych ścian murowych obciążonych prostopadle do swojej powierzchni. Wymiary ścian można ograniczać zgodnie z zaleceniami Załącznika F do normy. W zależności od grubości ścian, z uwagi na spełnienie stanów granicznych użytkowalności, ograniczeniom podlegają wysokość i długość ścian. Wymiary ścian należy ograniczyć, w taki sposób aby zachowane były proporcje wysokości ściany w świetle do grubości h/t i długości ściany do jej grubości l/t, które wynikają z wykresów zamieszczonych na rysunku.

W wypadku ścian szczelinowych powinno się przyjmować efektywną grubość ściany tef. Poniższe ograniczenia dotyczą ścian o grubości całkowitej lub grubości jednej z warstw ściany szczelinowej większej lub równej 100 mm. Jeżeli ściany są podparte tylko wzdłuż krawędzi poziomych, czyli mają obydwie krawędzie pionowe niepodparte, wówczas wysokość takich ścian h należy ograniczyć do 30t. Eurokod 6 w wypadku ścian o nieregularnych kształtach, lub z projektowanymi otworami o znacznej powierzchni nakazuje przy określaniu wartości momentów zginających stosowanie znanych sposobów ich wyznaczania jak dla płyt wieloprzęsłowych, na przykład metody elementów skończonych lub metody linii załomów z uwzględnieniem anizotropii muru. W Załączniku A do normy podano sposób obliczania ścian z otworami okiennymi obciążonych prostopadle do ich powierzchni. Tego rodzaju ściany należało podzielić na części składowe zgodnie z rysunkiem.

Przedmiotem obliczeń są płyty A i B lub C, przy założeniu, że przejmują na siebie główną część obciążenia poziomego oddziaływującego na ścianę. Wartość obliczeniową obciążenia WEd należało zwiększyć mnożąc ją przez awa(b,c)/ba(b,c), gdzie awa(b,c) jest szarością pasma, z którego obciążenie jest przejmowane przez rozpatrywaną płytę, natomiast ba(b,c) jest szerokością rozpatrywanej płyty A, B lub C.

Trzecia część Eurokodu 6 [27] podaje uproszczoną metodę obliczania ścian piwnic poddanych poziomemu parciu gruntu: Metodę tę można stosować w wypadku, kiedy spełnione są następujące warunki: wysokość ściany piwnicy w świetle h jest mniejsza lub równa 2,6 m, jej grubość t nie mniejsza niż 200mm, strop nad piwnicą można traktować jak sztywną przeponę, która może przenieść siły będące efektem

działania parcia gruntu, charakterystyczna wartość obciążenia naziomu q na obszarze wpływu parcia gruntu na ścianę piwnicy nie przekracza 5 kn/m2, obciążenie skupione P przyłożone w odległości mniejszej niż 1,5 m od ściany nie przekracza 15 kn, poziom gruntu i głębokość zasypania ściany nie przekraczają jej wysokości, na ścianę nie działa parcie hydrostatyczne, nie występuje płaszczyzna poślizgu, na przykład na izolacji przeciwwodnej lub podjęte zostały działania pozwalające na przeniesienie powstałych sił ścinających. Przy uproszczonym sprawdzaniu ścian piwnic można posłużyć się następującymi warunkami: NEd max t b f d oraz 3 2 e b h he NEd min t w których NEd,max jest pionowym obciążeniem obliczeniowym występującym w połowie wysokości zasypania ściany, wywołującym najbardziej niekorzystny wpływ, NEd,min jest pionowym obciążeniem obliczeniowym występującym w połowie wysokości zasypania ściany, wywołującym najmniej niekorzystny wpływ, b jest szerokością ściany, h towysokość ściany w świetle, t jest grubością ściany, he to wysokość zasypania ściany, fd jest obliczeniową wartością wytrzymałości muru na ściskanie, ρe jest gęstością objętościową gruntu, natomiast β to współczynnik zależny od rozstawu bc ścian poprzecznych lub innych elementów podpierających rozpatrywaną ścianę piwnicy, którego wartość przyjmuje się równą:

=20, gdy bc 2 h 20 bc =60,gdy h bc 2 h h =40, gdy bc h Zgodnie z EC6-3 ściany stanowiące skrajne podpory stropów lub konstrukcji dachowych, poddane jednocześnie obciążeniu wiatrem można obliczać jak ściany obciążone tylko pionowo jeżeli:

Konstrukcja ścian działowych Warunki konstrukcyjne podane w pierwszej części Eurokodu 6 podają jedynie minimalną grubość ścian nośnych, która powinna wynosić 100 mm. Ponownie z uwagi na zapewnienie stateczności ściany działowej powinno się przyjmować minimalną grubość tego rodzaju ścian równą 50 mm, jak tego wymaga trzecia część Eurokodu 6, w odniesieniu do ścian nie przenoszących obciążeń pionowych i dużych obciążeń poziomych. Ograniczenia wymiarów ściany h i l oraz jej minimalną wymaganą grubość t, można ustalać na podstawie rysunku, w zależności od sposobu podparcia rozpatrywanej ściany, czyli: (a) ściany podpartej wzdłuż 4 krawędzi, (b) ściany podpartej wzdłuż 3 krawędzi i z jedną pionowa krawędzią swobodną, (c) ściany podpartej wzdłuż 3 krawędzi i z górną poziomą krawędzią swobodną oraz (d) ściany podpartej tylko wzdłuż poziomej krawędzi górnej i dolnej. Na rysunku dopuszczalne proporcje wymiarów ściany do jej grubości znajdują się pod wykreślonymi liniami właściwymi dla sposobu podparcia rozpatrywanej ściany (a), (b), (c) lub (d).

Wpływ otworów można pominąć pod warunkiem, że łączna powierzchni otworów nie przekracza 2,5 % powierzchni ściany oraz powierzchnia pojedynczego otworu jest nie większa niż 0,1 m2, a długość lub szerokość otworu jest nie większa niż 0,5 m. Ściana z otworem powinna być rozpatrywana jako ściana typu (b), w której l jest większą z wartości l1 lub l2 według rysunku:

Przykłady pęknięć ścian działowych wywołanych 3 cm ugięciem płytowego stropu żelbetowego.

Ściany murowe niezbrojone pod łącznym obciążeniem pionowym i prostopadłym do swej powierzchni. 1. Stosowanie współczynnika Φ.

2. Stosowanie zastępczej wytrzymałości na zginanie

Murowe konstrukcje zbrojone Zbrojenie do konstrukcji murowych Podstawowym rodzajem zbrojenia stosowanego do konstrukcji murowych jest zbrojenie metaliczne ze stali węglowej lub stali nierdzewnej.

Typy prefabrykowanego zbrojenia przeznaczonego do umieszczania w spoinach wspornych: a) typ kratowniczka, b) typ drabinka, c) siatka pleciona, d) siatka cięto ciągniona

Zbrojenie niemetaliczne: z tworzyw sztucznych, siatki z włókien szklanych i węglowych a) siatki z włókien węglowych i szklanych, b) zbrojenie typu drabinaka z tworzyw sztucznych

Kotwy Łączenie muru szczelinowego powinno być wykonywane z użyciem kotew i łączników do tego celu przeznaczonych. Wyróżnia się kotwy symetryczne i niesymetryczne.

Zbrojenie w konstrukcjach murowych może być stosowane w celu:

Otulina stali zbrojeniowej Rola otulenia: - ochrona przed wpływami środowiska (korozja), zapewnienie przyczepności do zaprawy, a po przez zaprawę do powierzchni elementu murowego. Minimalna grubość otuliny zaprawą dla zapraw zwykłych i lekkich: liczona od lica muru wynosi 15 mm, nad i pod zbrojeniem w spoinach wspornych- grubość spoiny powinna być co najmniej 5mm większa niż średnica pręta zbrojeniowego. W murach na spoiny cienkie nie zaleca się stosowania zbrojenia brak warunków otulenia ( grubość spoin do 3mm).

Minimalny procent zbrojenia w konstrukcjach murowych: Minimalne wartości zbrojenia wg EC6: Dla elementów obciążonych głównie pionowo przyjmowane zbrojenie nie powinno być mniejsze niż 0.05 % pola przekroju efektywnego muru liczonego w pionowym przekroju poprzecznym.

Ściskane słupy oraz filarki międzyokienne Poziome zbrojenie w spoinach wspornych można umieszczać jedynie w przypadku murów wykonywanych z elementów murowych grupy 1, bez drążeń pionowych. Dopuszcza się stosowanie zbrojenia metalicznego w postaci ortogonalnych siatek zgrzewanych lub spawanych (a) oraz stalowych pętli układanych naprzemiennie (b). Stan graniczny sprawdzamy jak dla muru niezbrojonego, różnica dotyczy określenia wytrzymałości obliczeniowej muru na ściskanie fdr.

Powyższą zależność można stosować do wyznaczania nośności słupów i filarków spełniających warunek: b 0.5 2 b szerokość filara, t grubość t

Wymiarowanie zbrojonych konstrukcji murowych zginanych Ustalenia ogólne 3- wykres obliczeniowy

element wolnopodparty i wspornikowy

Przy projektowaniu murów zbrojonych poddanych zginaniu nalezy każdorazowo sprawdzić: stan graniczny nośności na zginanie, stan graniczny nośności na ścinanie. Nośność Mrd zbrojonych elementów należy wyznaczać z uwagi na wartość maksymalnych naprężeń rozciągających w stali i nie przekroczenia naprężeń ściskających w murze.

Nośność na zginanie z uwagi na naprężenia rozciągające w stali można wyznaczyć: MRd = gdzie: A s Fyk z s

Dla wspornikowych ścian zbrojonych przyjmuje się λ =1.

Elementy zginane poddane działaniu sił ściskających można obliczać tylko jeśli naprężenia ściskające nie przekraczają 0.3 fd. Nośność na ścinanie belek murowych

Obliczanie zbrojonych belek murowych poddanych ścinaniu Przy obliczaniu nośności na ścinanie EC6 rozróżnia następujące przypadki obliczeniowe: 1. Pomijalna jest współpraca jakiegokolwiek zbrojenia na ścinanie, wówczas belkę traktujemy jako niezbrojoną na ścinanie: V Ed V Rd1 V Rd1= f vd b d V Rd = f vd b 1,3 z belki wysokie b- minimalna grubość belki ponad wysokością efektywną, d- wysokość efektywna belki. 2. Uwzględnienie korzystnego wpływu siły klockującej powstającej w zbrojeniu podłużnym lub pionowym. Wówczas można zwiększyć wytrzymałość na ścinanie f vd, uwzględniając procent zbrojenia pionowego ( wg, załącznika J). f vd = ρ procent zbrojenia poprzecznego, 0,35 17,5 0,7 N /mm 2 M M = As b d b,d odpowiednio szerokość i wysokość przekroju, γm wsp. częściowy dla muru. Na odcinku długości 2 d x 0,5 d,na którym występuje korzystny stan naprężeń normalnych, wytrzymałość na ścinanie fvd do wyznaczania wartości VRd1 w przekroju oddalonym od lica podpory o 2 d 4 gdzie: odcinek αx można zwiększyć o współczynnik: x

d- wysokość efektywna belki Zwiększona wartość wytrzymałości na ścinanie f vd nie może być większa niż 0,3 MPa. 3. W przypadku belek gdy uwzględnia się współpracę zbrojenia poprzecznego, stosuje się analogicznie jak w EC2 model kratownicy. Nośność na ścinanie oblicza się z warunku: V Sd V Rd1 V Rd2 gdzie: V Rd1 = f vd b d V Rd2=, 0,9 d Asw f yd 1 ctg sin s s- rozstaw zbrojenia na ścinanie, α kąt nachylenia zbrojenia na ścinanie, przyjmowany 45 o lub 90o, Asw pole przekroju zbrojenia na ścinanie, d- wysokość efektywna belki. Aby nie nastąpiło zniszczenie ze względu na zmiażdżenie ściskanych krzyżulców murowych spełniony powinien być warunek: V Rd1 V Rd2 0,25 f d b d fd wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie. Głównym naprężeniom rozciągającym towarzyszą prostopadłe do nich naprężenia ściskające, które powodować mogą powstanie drugorzędnych zarysowań, szczególnie w strefie docisku ściany do wieńca. Zjawisko takie wystąpić może w przypadku dość intensywnego zbrojenia poziomego zwiększającego znacznie nośność muru na ścinanie. Z tego powodu norma ogranicza średnie naprężenia w murze

zbrojonym stycznie do 2 MPa i nakazuje sprawdzić warunek: V Rd1 V Rd2 2 MPa t l Zbrojenie poprzeczne na ścinanie w postaci strzemion lub prętów odgiętych jest kłopotliwe do wykonania w przypadku konstrukcji murowych, dlatego elementy zginane najczęściej wykonuje się jako niezbrojone lub zbrojone podłużnie. STAN GRANICZNY UŻYTKOWALNOŚCI W myśl EC6 w przypadku niezbrojonych konstrukcji murowych można nie sprawdzać SGU jeżeli spełnione są warunki SGN. EC6 zastrzega sobie że w elementach konstrukcyjnych mimo spełnienia SGN, mogą wystąpić zarysowania spowodowane czynnikami mechanicznymi takimi jak: skurcz zaprawy lub betonu wypełniającego, skurcz betonowych elementów murowych, ograniczenie elementów), możliwości swobody odkształcalności (różna odkształcalność sąsiadujących przemieszczenia fundamentów, niewystarczająca sztywność elementów podpierających, ( Aby nie doszło do zarysowania ścian opartych na stropie lub belce żelbetowej musi być dodatkowo spełniony warunek nie przekroczenia deformacji postaciowej ścian. Warunek ten był omawiany w PN 07, w EC6 zagadnienie to nie jest poruszane.) oddziaływanie stropów i stropodachów,

wibracje. EC6 zaleca aby pomimo spełnienia SGN sprawdzić stan graniczny ugięć zewnętrznych ścian obciążonych prostopadle do płaszczyzny, jeżeli nie spełniają ograniczeń co do wymiarów podanych w załączniku F. EC6 nie podaje dopuszczalnych wartości strzałki ugięcia zewnętrznych ścian osłonowych. EC6 zaleca aby szczególna uwagę zwrócić na połączenie ścian z wieńcami lub fundamentami jeżeli zakłada się pełne utwierdzenia. Warunki SGU należy uznać za spełnione w zakresie szerokości rozwarcia rys jeżeli połączenia wykonane zostaną zgodnie z zaleceniami zawartymi w rozdziale 8 EC6. WYMAGANIA KONSTRUKCYJNE W murach zbrojonych należy stosować zaprawę klasy minimum M5, w murach z prefabrykowanym zbrojeniem w spoinach wspornych -zaprawę klasy nie niższej niż M2,5. Minimalna grubość ściany powinna być dobierana na podstawie obliczeń wykonywanych zgodnie z zaleceniami normowymi dotyczącymi stateczności konstrukcji. Dodatkowo w załączniku krajowym do EC6 zaleca się aby minimalna grubość ścian konstrukcyjnych z muru o wytrzymałości f k 5MPa wynosiła 100 mm, w pozostałych przypadkach 150mm. Dodatkowo podano że minimalna grubość ściany usztywniającej powinna wynosić 180mm. EC6 wymaga aby minimalny przekrój poprzeczny ściany nośnej był nie mniejszy niż 0,04m 2. EC6 zaleca aby elementy murowe było odpowiednio wzajemnie przewiązane oraz miały spoiny wypełnione zaprawą zgodnie zgodnie ze sprawdzoną praktyka.

W odniesieniu do spoin wspornych i spoin pionowych wykonanych przy użyciu zapraw zwykłych lub lekkich, EC6 zaleca ich grubość od 6 do 15mm. Natomiast grubość spoin z zapraw cienkich powinna być od 0,5mm do 3mm. Obciążenie skupione powinno być przenoszone na ścianę na minimalne długości 90mm lub na takim odcinku jaki wynika z obliczeń zgodnie z pkt. 6.1.3 EC6. Wymagania dotyczące zbrojenia EC6 podaje że stal zbrojeniowa w murach projektowanych jako zginane części konstrukcji powinna być przedłużona poza podparcie tam, gdzie mur jest ciągły, niezależnie od tego czy belka projektowana jest jako ciągła czy nie. Należy w takim przypadku przeprowadzić przez krawędź podparcia i zakotwić 50% zbrojenia rozciąganego potrzebnego w środku elementu. W pozostałych przypadkach 25% zbrojenia rozciąganego należy przeprowadzić przez podporę,

Połączenia ścian W EC6 przyjmuje się, że w sytuacjach kiedy w obliczeniach zakłada się usztywnienie ściany przez stropy lub dach, to powinny być one połączone ze stropami lub dachami w sposób pozwalający na przekazanie obliczeniowych obciążeń prostopadłych. Połączenia takie są realizowane przez: kotwy, ściągi obwodowe i wieńce, przewiązania elementów murowych. Jeśli połączenie realizowane jest przez kotwy, ich rozstaw powinien być nie większy niż 2m w budynkach o wysokości do 4 kondygnacji i 1,25 dla budynków wyższych. Połączenie przez nośność na tarcie występuje w przypadku wylewania na mokro żelbetowego wieńca na wykonanej wcześniej ścianie. EC6 wymaga aby zbrojenie w wieńcach lub ściągach obwodowych było wstanie przenieść siłę rozciągającą 45 kn, było ciągłe, powinno zawierać co najmniej dwa pręty o powierzchni nie mniejszej niż 150mm 2. Wysokość wieńca nie powinna być niższa niż 125mm. EC6 wymaga aby ścian wzajemnie prostopadłe lub ukośne łączyć w sposób zapewniający przeniesienie z jednej ściany na drugą obciążeń poziomych i pionowych. Połączenie takie uzyskać można przez wiązanie elementów murowych lub łączniki (zbrojenie podłużne, kotwy ) w każdej ze ścian.

Wnęki i bruzdy w ścianach Wg EC6 wnęki i bruzdy w ścianach nie powinny mieć wpływu na stateczność ścian. Ponadto nie powinny przechodzić przez nadproża i inne elementy konstrukcyjne wbudowane w ścianę. W tablicach podano dla jakich przy jakiej głębokość bruzd i wnęk pionowych, poziomych lub ukośnych, można pominąć ich wpływ na redukcje nośności na obciążenia pionowe, ścinanie oraz zginanie.

Dylatacje Zgodnie z pkt. 2.3.4.1 EC 6-2 w celu umożliwienia odkształceń muru należy przewidzieć dylatacje pionowe i poziome. EC 6-2 zaleca, aby poziomy rozstaw dylatacji pionowych w ścianach murowych, uwzględniał rodzaj ściany, elementów murowych, zaprawy oraz szczegółów elementów konstrukcyjnych. Pozioma odległość między dylatacjami pionowymi w zewnętrznych ścianach nośnych nie powinna przekraczać lm. Zachowanie proponowanych odległości pomiędzy dylatacjami zwalnia projektanta z obowiązku analizy zachowania konstrukcji z uwagi na różnice temperatur. Wg autorów komentarza do EC6, proponowana tabela nie wydaje się być w pełni uzasadniona nie tylko dlatego że nie uwzględnia rodzaju spoin czy rodzaju zapraw, obawy budzi również odległość dla ścian ceramicznych, która w opinii autorów komentarza jest dość restrykcyjna (Z obserwacji wziesionych budynków z tego rodzaju elementów wynika, że mogły by być dopuszczone znacznie większe odległości).

Kotwy- w ścianach szczelinowych Kotwy Łączenie muru szczelinowego powinno być wykonywane z użyciem kotew i łączników do tego celu przeznaczonych. EC6 nie podaje minimalnej liczby kotew, norma poprzednia 4 sztuki na 1m 2 ściany. Potrzebna liczbę kotew wyznaczamy z wzoru: