Autorka listu pisze, że na jednym z koncertów zespołu The Beatles było 12 tys. osób, a na drugim 17 tys. Liczby te oczywiście nie są dokładne. Na każdym koncercie mogło być trochę mniej lub trochę więcej osób, niż podano w gazecie. Tego typu informacje często podawane są w prasie w pewnym przybliżeniu. W rzeczywistości na pierwszy z tych koncertów sprzedano więcej niż 12 tys. biletów, a na drugi mniej niż 17 tys. Przyjrzyj się poniższej tabeli. Ikoncert II koncert Dokładna liczba osób na koncercie Przybliżona liczba podana w gazecie 12413 16924 12000 17000 Możemy powiedzieć, że liczby widzów na koncertach podano w zaokrągleniu do pełnych tysięcy. ĆWICZENIE A. Poniżej podano informacje o liczbie sprzedanych biletów na kilka koncertów zespołu The Beatles w 1964 roku. Waszyngton (11 lutego) 8092 Nowy Jork (12 lutego) 2954 San Francisco (19 sierpnia) 17130 Vancouver (22 sierpnia) 20621 Jak myślisz, jakie liczby widzów podano w prasie w artykułach o tych koncertach? Spróbuj sformułować reguły zaokrąglania liczb do tysięcy. 49
Dane liczbowe często są zaokrąglane, na przykład wtedy, gdy dokładne liczby nie są istotne lub gdy trudno je ustalić. Posługując się zaokrągleniami, łatwiej jest dane zapamiętać i porównywać. ĆWICZENIE B. Podaj dwie kolejne wielokrotności liczby 10 tak, aby jedna z nich była mniejsza od liczby 76, a druga większa. Która z tych dwóch wielokrotności jest bliższa liczbie 76 (mniej różni się od liczby 76)? Wynik zaokrąglenia danej liczby do dziesiątek to pewna wielokrotność liczby 10. Oto reguły zaokrąglania (znak czytamy: równa się w przybliżeniu): Gdy zaokrąglamy do setek, wynik zaokrąglenia jest wielokrotnością liczby 100. Podobnie postępujemy, gdy zaokrąglamy liczby do tysięcy, dziesiątek tysięcy, setek tysięcy itd. ĆWICZENIE C. Waga elektroniczna podaje wyniki ważenia z dokładnością do tysięcznych części kilograma. Czworo dzieci skorzystało z takiej wagi. Jak zaokrąglić podane wyniki do pełnego kilograma, a jak do dziesiątej części kilograma? 50
Przy zaokrąglaniu ułamków dziesiętnych obowiązują podobne zasady, jak przy zaokrąglaniu liczb naturalnych. Podobnie postępujemy, zaokrąglając liczby do części setnych, części tysięcznych, części dziesięciotysięcznych itd. Zeszyt ćwiczeń str. 33 36 1. a) Zaokrąglij podane liczby do dziesiątek i do setek. 156 172 1210 36 597 124057 859 b) Zaokrąglij podane liczby do jedności i do części setnych. 0,807 2,7183 9,8067 69,9643 9,9999 2. Podaj, z dokładnością do 100 lat, ile lat mają zabytki przedstawione na fotografiach (na zdjęciach podano daty ich zbudowania). 51
3. a) Zaokrąglij do tysięcy liczby: 9999, 999, 99 i 9. b) Czy zaokrąglenie liczby większej od stu może być równe zeru? c) Ile liczb naturalnych ma zaokrąglenie do setek równe 1200? 4. Zaokrąglij z różnymi, wybranymi przez ciebie dokładnościami, liczby podane w poniższych tekstach. 5. Przyjrzyj się schematowi. Wystartuj z liczbą 1 i wykonuj polecenie tak długo, aż dotrzesz do mety. Wystartuj z dowolną inną liczbą i sprawdź, czy dotrzesz do mety. 6. Podaj cztery różne zaokrąglenia ceny rakiety tenisowej. 7. Litr rtęci waży 13,534 kg. Zaokrąglij tę liczbę z dokładnością do 1 dekagrama, do 10 dekagramów oraz do 1 kilograma. 8. Na osi liczbowej zaznaczono kilka liczb. Podaj ich zaokrąglenia do części dziesiątych i do części setnych. 52
9. Długości dróg przedstawionych na mapie podano w zaokrągleniu do 0,1 km. Jaką minimalną długość może mieć droga z A do D przez B i C? Wyobraź sobie takie sytuacje: 1. Stary mercedes pana Kowalskiego przejechał 175 427 km. Pan Kowalski, gdy sprzedawał ten samochód na giełdzie, twierdził, że ma on przebieg 170 000 km. Sprzedający nie zaokrąglił liczby przebytych kilometrów, tylko podał jej przybliżenie zniedomiarem do dziesiątek tysięcy. 2. Pan Nowak chciał kupić na giełdzie toyotę o przebiegu 132 540 km. Podczas rozmowy z jej właścicielem powiedział: Mogłaby być trochę tańsza, 140000 km, to duży przebieg. Nie zaokrąglił więc liczby przejechanych kilometrów, tylko podał jej przybliżenie z nadmiarem do dziesiątek tysięcy. Jak widać, w życiu codziennym zdarzają się sytuacje, gdy nie posługujemy się zaokrągleniami, tylko przybliżamy liczby z nadmiarem lub z niedomiarem. Tabela przedstawia przykłady takich przybliżeń. 3476 50688 przybliżenie zniedomiarem z nadmiarem zniedomiarem z nadmiarem do dziesiątek 3470 3480 50680 50690 do setek 3400 3500 50600 50700 do tysięcy 3000 4000 50000 51000 10. Przeczytaj ciekawostkę. a) Dla każdej z liczb: 233, 238, 236 i 434, podaj jej przybliżenie do dziesiątek z niedomiarem i z nadmiarem. b) Podaj przybliżenia z niedomiarem i z nadmiarem liczby 9,8543: do części tysięcznych, do części setnych, do części dziesiątych idocałości. Ile jest liczb trzycyfrowych, których zaokrąglenie do dziesiątek jest takie samo, jak zaokrąglenie do setek? 53