Analiza oscylacji oraz weryfikacje eksperymentalne

Analiza oscylacji oraz weryfikacje eksperymentalne Formalizm oscylacji 3 zapachy Analiza oscylacji neutrin atmosferycznych Analiza oscylacji neutrin słonecznych Weryfikacja oscylacji neutrin słonecznych w eksperymencie reaktorowym Weryfikacja oscylacji neutrin atmosferycznych w eksperymentach akceleratorowych Podsumowanie

Czułość na oscylacje P 1.7 m L ν ν = sin θ sin Eν ( α β ) Ε ν (MeV) L (m) m (ev ) Supernowe <100 >10 19 10-19 -10-0 Słoneczne <14 10 11 10-10 Atmosferyczne >100 10 4-10 7 10-4 Reaktorowe <10 <10 6 10-5 Akceleratorowe z krótką basą Akceleratorowe z długą basą >100 10 3 10-1 >100 <10 6 10-3

Mieszanie 3 zapachów Dla neutrin macierz PMNS (Pontecorvo-Maki-Nakagava-Sakata) c = cosθ s = sin θ ij ij ij ij ν e ν 1 ν = U ν µ ν ν τ 3 ϕ 0 CP U c = s 0 s 1 1 c 1 1 0 rotacja o: 0 0 1 1 0 0 c 0 s e 13 13 0 c s 0 1 0 3 3 0 s c s e ϕ i 0 c 3 3 13 13 rotacja o: rotacja o: θ1 θ3 θ13 iϕ

Amplituda prawd. oscylacji

Prawdop. oscylacji 3 zapachy P( ν ν ) = A α β αβ Gdy ϕ=0: A 1, 7 ml * * ij = δαβ 4 R ( UαiUβ iuα juβ j)sin i> j E 1, 7 ml * * ij + I ( UαiUβiUα juβ j)sin i> j E αβ = U i i m * e i L E αi 1.7 m * * ij L α β P( ν α ν β ) = 4 ( UαiU βiuα ju β j)sin i> j E U βi

Prawdop. oscylacji 3 zapachy (φ=0) 1.7 m1l 1.7 m13l 1.7 m3l P( ν α ν β ) = 4 a1 sin + a13 sin + a3 sin E E E Załóżmy: m Wtedy mamy typy eksperymentów: Eksp. A atmosferyczne - małe L/E: P( ν ν ) = 4( a )sin α β 13 m 13 3 1 1.7 m E m L + a3 Eksp. B słoneczne - duże L/E sin 1.7δ m L P( ν α ν β ) = 4 a1 sin + 0.5( a13 + a3) E m δ m m δ m 1.7δ m L sin 0 E 1.7 m L 1 E

Przejścia między 3 stanami masowymi Przy 3 generacjach są 3 różnice mas m ale tylko są niezależne: m = m m, m = m m, m = m m 1 1 3 3 31 3 1

Prawd. oscylacji 3 zapachy (φ=0) Eksp. A atmosferyczne - małe L/E: m13 m3 m, m1 δ m m m >> δ mδm P P 4 1.7 m L = cos θ 13 sin θ 3 sin Eν ( νµ ντ ) = sin θ 13 sin θ 3 sin Eν ( νµ νe ) Eksp. B słoneczne - duże L/E 1.7 m L W Super-K nie obserwuje się nadmiaru neutrin elektronowych czyli kąt ϑ 13 musi być mały 1.7δ m L ν ν = cos θ sin θ + 0 θ 13 1.5 sin 13 Eν ( ) e τ sin P µ Widać, że gdy θ 13 =0 wszystkie wzory są takie, jak w przypadku zapachów

Rozkłady kątowe neutrina atmosf. (SK) niebieski MC bez oscylacji czarne punkty dane czerwony MC z oscylacjami ( best fit )

Interpretacja rozkładów kątowych Widać, że zginęła połowa neutrin mionowych przelatujących przez Ziemię. Co się z nimi stało? ν µ ν x Załóżmy oscylacje: ale co to jest ν x Rozkłady kątowe dla ν e zgodne z przewidywaniami bez oscylacji. νx νe Wygląda, że to: ν µ ντ ale nie obserwujemy oddz. ντ Zapach neutrina identyfikujemy poprzez naładowany lepton: ν + N µ + X µ ν + N τ + X τ ale energie neutrin atmosf. na ogół za małe do wyprodukowania taonu µ 106 MeV τ 1777 ΜeV

Oszacowanie kąta mieszania Prawdop. zanikania ν µ : P 1.7 ml να να = 1 sin θ sin Eν ( ) Dla dużych odległości L oscylacje występują dla wielu różnych E ν, więc można zrobić przybliżenie: 1.7 m L 1 sin E Wtedy: ( ) P α ν ν = 1 0.5sinθ W danych widać, że neutrina idące do góry znikają w połowie α sin θ = 1 tzn: mieszanie θ = 45 maksymalne Do wyznaczenia parametrów oscylacji oraz ich błędów analizuje się wszystkie próbki danych metodą najmniejszego χ

Wyniki dopasowania ν ν µ τ χ vs m

Wyniki dla różnych podpróbek Sub-GeV 1-ring e-like 3353 Sub-GeV 1-ring µ-like 37 Multi-GeV 1-ring e-like 746 Multi-GeV 1-ring µ-like 651 PC µ-like 647 Multi-ring 647 Upward muons 59 ------ All 11530 Ważna cecha każdej analizy danych: wewnętrzna konsystencja

Oscylacje neutrin atmosferycznych - podsumowanie Dane z eksperymentu Super-Kamiokande. wykazały deficyt neutrin mionowych przechodzących dostatecznie duże odległości przez Ziemię. Odkrycie oscylacji neutrin w 1998 Parametry oscylacji: 0.0015 < m < 0.0034 ev ϑ sin > 0.9 at 90% cl..

Analiza oscylacji neutrin słonecznych

Wyniki pomiarów neutrin słonecznych

Prawdopodobieństwo oscylacji Z obserwacji neutrin słonecznych wiemy, że zachodzą transformacje: Rozważaliśmy przypadek: m m m, m δ m 13 3 1 m δ m ν ν e µτ Eksp. B słoneczny - duże L/E 1.7δ m L ν ν = cos θ sin θ + 0 θ 13 1.5 sin 13 Eν ( ) e τ sin P µ Z analizy neutrin atmosferycznych wiemy, że: Można więc zrobić przybliżenie -zapachowe: ϑ 13 ~ maly 1.7 m L P ( νe ν µτ ) = sin θ 1 sin Eν δ

Spróbujmy oszacować parametry maksimum oscylacji dla: oscylacji 1.7 E ν ml π = E ν neutrino energy: <14 MeV L odległość od źródą neutrin do detektora: 10 11 m czyli eksperymenty czułe na: δ m 11 > 10 ev Mieszanie powinno być znaczne bo większość neutrin 7 Be znika

Możliwe parametry oscylacji δ m Parametry oscylacji, które tłumaczyły dane sprzed 001: Cl Ga Super-K ale przed SNO czułość odpowiadająca odległości Słońce- Ziemia, czyli tzw. oscylacje w próżni. tan ϑ 1 Bahcall, Krastev and Smirnov, hep-ph/0103179 Inne rozwiązania pochodzą z tzw. efektu MSW

Oscylacje w materii efekt MSW Rozważaliśmy prawdop. oscylacji w próżni: ϕ1 ϕ Pα α = 1 sin θ sin ( ) ( E1 E) ( p1 p) m1 m m1 m ϕ1 ϕ = x= x x p + p p + p p 1 1 mx α α 1 sin sin 4Eν ( ) P ν ν θ W materii neutrina odczuwają pewien potencjał oddziaływania: m = E p ( E+ V) p m + EV V E Czyli różnica w propagacji bierze się z różnicy pewnej masy efektywnej uwzględniającej różnice potencjałów: δ m E( V ) δ m cos ϑ Skąd się bierze V?

Efekt Michejewa-Smirnowa-Wolfensteina (MSW) ν e Neutrina ν e and ν x odczuwają inne potencjały bo: ν e ν e e ν x ν x e Z 0 W 0 Z 0 W Z e e ν e Różnica bierze się z tego oddziaływania: V = G N ( x) F e e Z 0 e Dla środka Słońca, gdzie ρ 00 g/cm 3 : 1 V= 810 ev stała Fermiego lokalna gęstość elektronów

sin θ m = Rezonansowy efekt MSW Okazuje się, że prawd. oscylacji w materii opisuje podobny wzór jak w próżni: z efektywnymi parametrami mieszania w materii : G ρe δ m sin F ν ( cos θ) sin GF ρeν δmm = δm ( cos θ) + sin θ δ m θ P + warunek rezonansowy jeśli =0 1.7δ mm L ν ν = sin θm sin Eν ( e µτ ) Uwaga: efekty w materii są czułe na: θ Efektywny kąt θ m może być duży nawet gdy θ mały W rezonansie δ m m może być znacznie mniejsza niż δm Neutrino przelatując przez różne lokalne gęstości ρ może trafić na rezonans ' ϑ π ϑ

Parametry oscylacyjne słonecznych ν przed 001 δ m rozwiązania z efektem MSW czułość odpowiadająca odległości Słońce- Ziemia, czyli tzw. oscylacje w próżni. tan ϑ 1

Parametry oscylacyjne neutrin słonecznych Po pomiarach SNO pozostało tylko tzw. rozwiązania LMA (large mixing angle). Dopuszczalna wartość: 5 4 10 ev < δ m < 410 ev Bahcall, Gonzales-Garcia and Pena-Garay, hep-ph/01147

Jak sprawdzić oscylacje neutrin słonecznych w warunkach ziemskich? Trzeba zaprojektować eksperyment, który byłby czuły na: m 5 10 ev Max oscylacji: 1.7 E ν ml π = A więc maksimum oscylacji dla: E ν E ν energia neutrin ( MeV) L odległość od źródła do detektora (m) Lm ( ) (MeV) 10 5 Reaktory dostarczają ν e o energii kilku MeV. potrzebujemy reaktory z L>100 km

Czy antyneutrina też oscylują? Reaktory to potężne źródła ν e Eksperyment KamLAND

Detekcja antyneutrin reaktorowych

Obserwowane widmo (liczba oddz./mev tona dzień zień) 10 5 0 The ν e energy spectrum Energie antyneutrin reaktorowych 3 4 5 6 7 8 9 10 E ν (MeV) Neutrina poniżej E<1.8 MeV nie są analizowane + ν e + p e + n przekrój czynny (~10-4 cm ) Obliczone widmo (10-8 /s MeV GW th th )

KamLAND w kopalni Kamioka i reaktory

Oczekiwany strumień antyneutrin reaktorowych w KamLANDzie Oczekiwane oddziaływania neutrin w całej objętości detektora ~ przyp/dzień strumień ~ 1/R

Detektor KamLAND zewnętrzny zbiornik wypełniony 3. kt wody wewn. sferyczny zbiornik wypełniony kt oleju wewnątrz przezroczysty balon wypełniony 1 kt ciekłego scyntylatora 100 fotopowielaczy do pomiaru światła scyntylacyjnego ulokowany w kopalni Kamioka na głębokości około 1 km

Konstrukcja detektora KamLAND

Wyniki z KamLANDu + ν e + p e + n Prompt energy to energia pozytronu, która jest z dobrym przybliżeniem równa energii antyneutrina. Wyraźny sygnał, zaniedbywalne tło

Wyniki KamLANDu. MeV gammas from neutrons hep-ex/0406035 E prompt >.6 MeV: Dane: 58 Oczekiwane: 365 +-4 Tło: 18+-7 głównie: 13 16 C( α, n) O 10 α z Po ( z Rn) Deficyt przypadków oraz modulacja widma (poziom ufności: 99.998%) E(e+) zanikanie ν e

Kamland sygnatura oscylacji ratio= liczba obserwowanych/liczba oczekiwanych zakładając pojedynczy reaktor w odl. L o = 180km hep-ex/0406035 Odległości reaktor Kamioka

KamLAND -precyzyjny pomiar m 1 m dzięki modulacji widma zakładając niezmienniczość CPT Wyniki pomiarów słonecznych i reaktorowych są konsystentne! 1 ( ) 5 1 7.9 0.3 10 ev m = ± ϑ = 33.7 ± 1.3 G. Gonzales-Garcia,M. Maltoni hep-ph/0704.1800

Podsumowanie - parametry oscylacji Neutrina atmosferyczne 3 ( ) m =.6 ± 0. 10 ev ϑ 3 31 = 43 ± 4 maksymalne mieszanie? Neutrina słoneczne i Kamland 1 ( ) 5 1 7.9 0.3 10 ev m = ± ϑ = 33.7 ± 1.3 ale max mieszanie (1,) wykluczone na poziomie 5.4 σ

Reasumując: Eksperymenty słoneczne obserwowały: e µτ Eksperyment reaktorowy KamLAND obserwował: Parametry oscylacji konsystentne ν ν ν e ν x Super-K obserwował zanikanie neutrin atmosferycznych νµ ν x Należy to sprawdzić w kontrolowanym eksp. akceleratorowym z wiązką: ν µ oraz o odpowiedniej czułości: 1.7 ml π Lkm ( ) 3 = m.3 10 ev 500 Eν ( GeV) E ν Detektor Super-K jest 50 km od laboratorium KEK; energia powinna być 0.5 GeV; faktycznie maksimum było około 1 GeV

KK - KEK to Kamioka (wiązka neutrin) 50 km

Wiązka neutrinowa KK 7 13 p + Al X + nπ + + π µ + ν π µ + ν + + µ e + ν + ν e µ µ µ tylko te neutrina chcemy w detektorach Miony spowalniamy przed rozpadem; rozpadają się w spoczynku i rozpadowe neutrina stanowią jedynie ok. 1% tła

Bliskie detektory w KEK Wiązka ν µ o energii około 1 GeV. Porównana w bliskich detektorach i SK SciBar

Selekcja przypadków w Super-K GPS T spill TOF=0.83ms T SK T ( µ sec) T T SK -T -TOF spill żądamy -0. T 1.3µ s Tło z neutrin atmosf: <10-3 events

Obserwacja oscylacji ν µ w KK no oscillation best fit spectrum with neutrino oscillation Ostateczny wynik: obserwowano: 107 przyp. oczekiwane: 151 + 1 10 przyp. 103.8 dla sin ϑ = 1.0 bez oscyl. m = 0.008 ev Kombinacja efektów: deficyt liczby przyp. modulacja widma Obserwacja oscylacji na poziomie: 4σ

Najnowsze wyniki z eksperymentów akceleratorowych (KK i Minos) Wyniki globalnej analizy wszystkich wyników (analiza 3-zapachowa). Z powodu efektu MSW może pojawić się brak symetrii wokół kąta 45 o. S-K S-K Wyniki wszystkich eksperymentów dotyczących stanów (-3) są konsystentne. tan ϑ 3 tan ϑ 3 Kontury odpowidają poziomom ufności: 90%,95% i 99% G. Gonzales-Garcia,M. Maltoni hep-ph/0704.1800

MiniBooNE wyklucza obszar na prawo od konturów: Hipoteza 4-go neutrina Ponad 10 lat temu obserwowano pewien nadmiar oddziaływań neutrin w tzw. eksperymencie LSND. Ten nadmiar tłumaczono oscylacjami: ν µ ν e z 3 1 M m m dopuszczalne przez LSND Oznaczałoby to istnienie 4-go stanu masowego. Niedawno eksperyment MiniBooNE wykluczył obszar parametrów LSND. hep-ex/0704.1500

ϑ 13 Czego nie wiemy? 1) Jaki jest znak: m 3 normal hierarchy Znak m 1 znamy dzięki efektom MSW w Słońcu Potrzebny eksperyment z efektami MSW w Ziemi. inverted hierarchy ) Jaki jest kąt: ϑ 13 na razie wiemy, że: 3) Czy łamane jest CP w sektorze leptonowym? ϑ 13 < 1 4) Czy neutrina i antyneutrina są tymi samymi cząstkami? - czy zachodzą β0 ν??

Macierze mieszania kwarki neutrina V CKM U MNSP 1 0. 0.005 0. 1 0.04 0.005 0.04 1 0.8 0.5 < 0.15 0.4 0.6 0.7 0.4 0.6 0.7 Prawie diagonalne Duże elementy pozadiagonalne. Instrukcje do rozszerzenia Modelu Standardowego??

Podsumowanie Z odkrycia oscylacji w ostatniej dekadzie wynika, że: a) neutrina mają masę b) liczba leptonowa w poszczególnych rodzinach NIE jest zachowana Są to pierwsze wyniki sprzeczne z Modelem Standardowym. Być może oznacza to sygnał jakiejś nowej fizyki Znamy tylko różnice kwadratów mas nie znamy wartości mas Możemy podać granicę - istnieje co najmniej jedno neutrino o masie: m > 0.00 ev > 40 mev Przygotowywanych jest wiele nowych eksperymentów neutrinowych