ANALIZA PRZYCZYN KATASTROFY KONSTRUKCJI STALOWEJ DACHU HALI PRZEMYSŁOWEJ



Podobne dokumenty
OBLICZENIA STATYCZNE konstrukcji wiaty handlowej

Rys. 29. Schemat obliczeniowy płyty biegowej i spoczników

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:

Załącznik nr 3. Obliczenia konstrukcyjne

Studium przypadku: Budynek firmy Airforge, Pamiers, Francja

System Zarządzania Jakością PN-EN ISO 9001:2009. Tabele obciążeń

Rys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE

STANY AWARYJNE KONSTRUKCJI NOŚNYCH BUDYNKÓW MIESZKALNYCH PRZYCZYNY, NAPRAWA, ZAPOBIEGANIE. Dr inż. Zbigniew PAJĄK

Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop Spis treści

OPIS TECHNICZNY KONSTRUKCJA

Rys.59. Przekrój poziomy ściany

Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne

T150. objaśnienia do tabel. blacha trapezowa T-150 POZYTYW NEGATYW

OBLICZENIA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWE

Stan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995

Raport wymiarowania stali do programu Rama3D/2D:

BŁĄD PROJEKTOWY PRZYCZYNĄ WZMOCNIENIA STALOWYCH BELEK PODSUWNICOWYCH STRENGTHEN OF STEEL CRANE BEAM CAUSED BY DESIGNED MISTAKE

PROJEKT NOWEGO MOSTU LECHA W POZNANIU O TZW. PODWÓJNIE ZESPOLONEJ, STALOWO-BETONOWEJ KONSTRUKCJI PRZĘSEŁ

Współdziałanie szkieletu hal z lekką obudową z blachy profilowanej. Wybrane przykłady rozwiązań konstrukcyjnych hal o dużych rozpiętościach

PF 25. blacha falista PF 25

T18DR. objaśnienia do tabel. blacha trapezowa T-18DR POZYTYW NEGATYW

ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA:

OPIS TECHNICZNY. 1. Dane ogólne Podstawa opracowania.

1. Projekt techniczny Podciągu

Zadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3

- 1 - OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE - DREWNO

OPIS TECHNICZNY DO PROJEKTU WYKONAWCZEGO PIMOT

T14. objaśnienia do tabel. blacha trapezowa T-14 POZYTYW NEGATYW

Studium przypadku: Budynek ELUZ w Croissy-Beaubourg, Francja

Funkcja Tytuł, Imię i Nazwisko Specjalność Nr Uprawnień Podpis Data. kontr. bud bez ograniczeń

objaśnienia do tabel blacha trapezowa T-7 POZYTYW NEGATYW

URZĄD GMINY W CZERWONAKU

Wytrzymałość Materiałów I studia zaoczne inŝynierskie I stopnia kierunek studiów Budownictwo, sem. III materiały pomocnicze do ćwiczeń

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.

OPINIA BUDOWLANA OKREŚLAJĄCA MOŻLIWOŚĆ DOCIĄŻENIA DACHU PANELAMI FOTOWOLTANICZNYMI. Szkoła Podstawowa nr 10

Jan Kowalski Sprawozdanie z przedmiotu Wspomaganie Komputerowe w Projektowaniu

Projekt wykonawczy w branŝy konstrukcyjno budowlanej

Wytrzymałość drewna klasy C 20 f m,k, 20,0 MPa na zginanie f v,k, 2,2 MPa na ścinanie f c,k, 2,3 MPa na ściskanie

Wytyczne dla projektantów

Blacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU

Moduł. Płatew stalowa

Założenia obliczeniowe i obciążenia

WADY STALOWEJ KONSTRUKCJI DACHU ZMODERNIZOWANEJ HALI PRZEMYSŁOWEJ

Plan rozwoju: Odporność poŝarowa lekkich profili stalowych w konstrukcjach budynków mieszkalnych

Blacha trapezowa. produktu. karta. t

Blacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU

Temat: BUDOWA ZAPLECZA BOISKA SPORTOWEGO. Wszelkie prawa autorskie zastrzeżone

Blacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU

PRZEDSIĘBIORSTWO INNOWACYJNE ODLEWNICTWA Specodlew Sp. z o.o.

Blacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU

PROJEKT BUDOWLANO- WYKONAWCZY DOCIEPLENIA I KOLORYSTYKI BUDYNKU WIELORODZINNEGO DOBUDOWA KOTŁOWNI

SPIS ZAWARTOŚCI PROJEKTU

Oświadczenie projektanta

ZAJĘCIA 3 DOBÓR SCHEMATU STATYCZNEGO PŁYTY STROPU OBLICZENIA STATYCZNE PŁYTY


Szymon Skibicki, KATEDRA BUDOWNICTWA OGÓLNEGO

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy

OPIS TECHNICZNY do projektu wykonawczego Budowa nowego obiektu szpitalnego na terenie Zakładu Karnego w Czarnem

Spis treści. 1. Wstęp (Aleksander Kozłowski) Wprowadzenie Dokumentacja rysunkowa projektu konstrukcji stalowej 7

e = 1/3xH = 1,96/3 = 0,65 m Dla B20 i stali St0S h = 15 cm h 0 = 12 cm 958 1,00 0,12 F a = 0,0029x100x12 = 3,48 cm 2

Tablica 1. Zestawienie obciążeń dla remizy strażackiej w Rawałowicach więźba dachowa

DWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS

ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA

EKSPERTYZA O STANIE TECHNICZNYM

STROP TERIVA. I.Układanie i podpieranie belek Teriva


KRYTA PŁYWALNIA W STRZELINIE

EKSPERTYZA TECHNICZNA-KONSTRUKCYJNA stanu konstrukcji i elementów budynku

Stropy TERIVA - Projektowanie i wykonywanie

Budownictwo I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)

BUDOWNICTWO I KONSTRUKCJE INŻYNIERSKIE. dr inż. Monika Siewczyńska

POZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY

PROJEKT BUDOWLANY ZADASZENIE SALI GIMNASTYCZNEJ W SYSTEMIE HBE ZYNDAKI 2, SORKWITY

C = 0,8 2. W obliczeniach załoŝono, Ŝe obciąŝenie to będzie przykładane do górnych pasów dźwigarów. ObciąŜenia w programie Robot.

OBLICZENIA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWE MOSTU NAD RZEKĄ ORLA 1. ZałoŜenia obliczeniowe

AWARIA SILOSU Z UśEBROWANYCH BLACH GŁADKICH

Błędy projektowe i wykonawcze

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej

RYSUNKI WYKONAWCZE W ZAKRESIE FUNDAMENTÓW DO PROJEKTU ROZBUDOWY BUDYNKU SZKOŁY PODSTAWOWEJ O FUNKCJE PRZEDSZKOLA. Gmina Tłuszcz

A.6. OBLICZENIA STATYCZNE

Parametry geotechniczne gruntów ustalono na podstawie Metody B Piasek średni Stopień zagęszczenia gruntu niespoistego: I D = 0,7.

Kształtowniki Zimnogięte

Blacha trapezowa T- KARTA PRODUKTU

NIP ANALIZA STATYCZNA KŁADKI STALOWEJ O KONSTRYKCJI KRATOWEJ NAD RZEKĄ KWISĄ, ŁĄCZĄCĄ AL. WOJSKA POLSKIEGO Z UL.

P R O J E K T O W A N I E I R E A L I Z A C J A K O N S T R U K C J I B U D O W L A N Y C H


Schöck Isokorb typu V

Plan rozwoju: Projektowanie wstępne lekkich konstrukcji stalowych. Spis treści

Stan graniczny użytkowalności wg PN-B-03150

PROJEKT BUDOWALNY KONSTRUKCJI SCENY Z ZADASZENIEM Ul. RYNEK W BAKAŁARZEWIE

10.1 Płyta wspornikowa schodów górnych wspornikowych w płaszczyźnie prostopadłej.

KONSTRUKCJE ŻELBETOWE T.2. Przekazywanie obciążeń. Mgr inż. arch. Joanna Wojtas Politechnika Gdańska Wydział Architektury

XXIV Konferencja Naukowo-Techniczna XXIV Szczecin-Międzyzdroje, maja awarie budowlane

PROJEKT KONSTRUKCJI PRZEBUDOWA GMINNEGO TARGOWISKA W SKRWILNIE WITACZ SKRWILNO, GM. SKRWILNO DZ. NR 245/20

Profile zimnogięte. Typu Z i C

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki

adres inwstycji adres ul. Rybacka Szczecin Projektant Autor projektu adres ul. Janickiego 1/ Szczecin tom

Przykład: Oparcie kratownicy

Plan rozwoju: Belki drugorzędne w komercyjnych i mieszkaniowych budynkach wielokondygnacyjnych

Transkrypt:

Prof. dr hab. inŝ. Roman KINASZ Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie ANALIZA PRZYCZYN KATASTROFY KONSTRUKCJI STALOWEJ DACHU HALI PRZEMYSŁOWEJ THE ANALYSIS OF THE REASONS OF FAILURE OF STEEL DESIGNS OF A COVERING OF AN INDUSTRIAL BUILDING Streszczenie W referacie omówiono wyniki badania przyczyn katastrofy oraz przeprowadzono analizę wytrzymałości i sztywności konstrukcji stalowych dachu hali przemysłowej, wartości obciąŝenia stałego i od śniegu oraz przyczyny i skutki katastrofy. Podstawową przyczyną katastrofy konstrukcji dachu było nie spełnienie warunków stanów granicznych belek stalowych z winy projektantów. Wyniki przeprowadzonych obliczeń pokazały Ŝe wartości wytęŝeń w podciągach dachu były większe od nośności obliczeniowej ponad 3 razy, natomiast odkształcenia tych elementów przekroczyły wartości graniczne sześciokrotnie. ObciąŜenie od śniegu na dachu było 1,6 razy większe od przewidzianego w aktualnej normie, co sprzyjało ujawnieniu dopuszczonych błędów. Abstract In article results of researches and the analysis of durability and of dimensional instability steel designs of a covering of the industrial case, and also constant and snow loading on them are presented. The Principal cause collapse designs of a covering was insufficient durability and dimensional instability beams of a covering on fault of the design organization. As a result of calculations it is established, that pressure in a beam of a covering exceeded settlement resistance of steel in 3 times, and the deflection of a beam was more than normative value in 6 times. Snow loading which exceeded settlement value in 1,6 times "has allowed" to reveal a committed mistake. 1. Wprowadzenie Uogólniona analiza awarii i katastrof [1] praktyki światowej budownictwa wskazuje, Ŝe podstawowymi przyczynami były: - błędy popełnione w czasie projektowania 27%, - niska jakość konstrukcji 23%, - złe wykonawstwo 30 %, - zła eksploatacja 14 %, - złe normy i wytyczne projektowania 6 %. Bardzo wiele pouczających przypadków awarii i katastrof podanych w monografiach [2, 3], artykułach i referatach na konferencjach [4, 8] przyczyniają się do unikania błędów, podnoszenia kwalifikacji oraz podnoszenia jakości projektowania, realizacji i eksploatacji konstrukcji budowlanych, a takŝe doskonalenia norm i wytycznych projektowania. W artykule przedstawiono wyniki badań i analiz nośności, wytęŝenia, bezpieczeństwa ustroju nośnego oraz oceny zastosowanych rozwiązań konstrukcji stalowych dachu hali przemysłowej. Rano 25 lutego 1996 r. w czasie intensywnego opadu śniegu, który występował we Lwowie 601

od 23 do 25 lutego uległa katastrofie część dachu hali przemysłowej (rys.1). Podczas katastrofy warstwa śniegu na gruncie stanowiła ponad 50 cm wg danych Stacji Meteorologicznej a zgromadzenie znacznej warstwy śniegu na dachu hali przemysłowej spowodowało runięcie sześciu wiązarów dachowych FSC-2 w nawach C-D i D-E pomiędzy osiami 13-17 oraz belki stalowej PB 1 po osi D, która była zmontowana w osiach 13-17 (rys.2, 3). Rys.1. Widok hali przemysłowej we Lwowie po katastrofie konstrukcji dachu 2. Ocena rozwiązań konstrukcji nośnej hali Budowlę hali przemysłowej nr 1 Fabryki Budowy Maszyn przy ul. Zielonej we Lwowie ukończono w 1989 roku. Projekt hali wykonał Instytut HIPROPROM w WoronieŜu (obecnie w Rosji) montaŝ - firma Energopol. Przy wykonaniu projektu hali zostały wykorzystane rozwiązania konstrukcyjno-montaŝowe zgodnie z Katalogiem Serii Projektów Typowych 1.460.3 14 [5]. W dokumentacji projektowej schemat konstrukcji hali przyjęto jako szkieletowy budynek przemysłowy parterowy, czteronawowy prostokątny w rzucie - posiadał on szerokość 96 m oraz długość 108 m. W konstrukcji hali rozstaw słupów wynosił 24 m, a rozstaw wiązarów 6,0 m (rys.2 i rys.3). Projekt przewidywał, Ŝe w kaŝdej nawie znajdą się suwnice o udźwigu od 10 do 160 kn. Konstrukcja dachu była wykonana z blach wysokofałdowych stalowych ocieplonych płytami z wełny mineralnej i pokrytych izolacją przeciwwodną w postaci czterech warstw papy asfaltowej izolacyjnej. Na dachu w kaŝdej nawie między osiami nieparzystymi 3 5, 5 7, 7 9 przewidziano świetliki dachowe o wymiarach 3x4 m w rzucie poziomym. Przyjęto jako podstawową konstrukcją nośną szkielet stalowy. Rozstaw stalowych słupów pełnościennych o stałym przekroju ze wspornikami w osiach skrajnych wynosił 6,0 m oraz 12,0 m w osiach środkowych, natomiast wysokość słupów hali - 12,8 m. 602

A B C D E Rys.2. Przekrój poprzeczny hali oraz schemat obciąŝenia śniegiem dachu: 1- maksymalna grubość warstwy śniegu, m; 2 - średnia grubość warstwy śniegu na całej długości dachu, m; 3 maksymalne obciąŝenie od śniegu, kn/m 2 ; 4 średnie obciąŝenie od śniegu, kn/m 2 ; 5 brak śniegu na świetlikach 603

24,0x4=96,0 m Miejsce katastrofy 6,0x18=108,0 m 1 19 A B C D E Rys.3. Schemat konstrukcji nośnej dachu hali przemysłowej we Lwowie Konstrukcją nośną dachu hali pomiędzy osiami 1 3 oraz 17 19 były wiązary stalowe kratowe typu FS 1 (wg Katalogu Projektu Typowego [5] są to wiązary typu FS 24-1,8), na pozostałej części dachu, czyli pomiędzy osiami 3 17 zamontowano wiązary typu FS 2 (typ FS 24-1,5 wg [5]). Rozstaw wiązarów dachowych w obrębie całego dachu wynosił 6,0 m. Według Katalogu Projektu Typowego [5] wiązary dachowe wykonano z rur o przekroju prostokątnym. W kierunku wzdłuŝnym naw hali kaŝde trzy wiązary sąsiednie zostały połączone ze sobą stęŝeniami pionowymi podłuŝnymi na odległości 6,0m od podpór wiązarów. Wiązary dachowe w skrajnych osiach hali A i E oparte zostały na podciągach stalowych pełnościennych o przekroju dwuteowym typu PB-1 (wg [5] są to belki typu PB-12-34) o długości 12,0 m oparte na trzech słupach szkieletu, tworząc zginany element dwuprzęsłowy z przęsłami po 6,0m. W rzędach środkowych B, C oraz D dźwigary kratowe oparte zostały na stalowych podciągach kratowych o długości 12,0 m typu PF-12-37 (pomiędzy osiami 1 3 oraz 17 19) oraz typu PR-12-30, które zmontowane zostały na słupach pomiędzy wszystkimi pozostałymi osiami hali (oprócz osi 13-17). 604

Pomiędzy osiami 7-9 w osiach środkowych B, C oraz D hali wiązary kratowe wg dokumentacji projektowej oparte zostały na podciągach pełnościenne typu PB-12-34 podobne jak montowane w osiach skrajnych. Te ostatnie typy belek zaprojektowano jak jednoprzęsłowe wolnopodparte o rozpiętości 12,0 m. Z przedstawionej analizy konstrukcyjnej wynika, Ŝe w dokumentacji projektowej został popełniony powaŝny błąd, który spowodował katastrofę dachu hali przemysłowej pomiędzy osiami С-E i 13-17 w dwóch nawach o szerokości 24,0 m. 3. Ocena wytrzymałości i sztywności elementów konstrukcji hali W celu sprawdzenia wytrzymałości i odkształcalności podciągu PF-12-34, który był zmontowany po osi D i runął wykonano obliczenie dwóch wariantów wg Normy [6]: 1) uwzględniając obciąŝenia przyjęte według Katalogu Projektu Typowego 1.450.3-14, 2) uwzględniając faktyczne obciąŝenia działające w czasie katastrofy. W obu przypadkach przyjęto do obliczeń model podciągu jako belki jednoprzęsłowej, wolnopodpartej o rozpiętości 12,0m. ObciąŜenie śniegiem według Normy [7] dla regionu lwowskiego przy obliczeniach wynosiło: charakterystyczne - 0,5 kn/m 2 oraz obliczeniowe - 0,5x1,4=0,7 kn/m 2. Faktyczne wartości obciąŝeń pochodzące od śniegu (na podstawie badań i analizy ustalono, Ŝe średnia grubość warstwy śniegu na dachu wynosiła około 40 cm co odpowiadało 1,10 kn/m 2 ), występujące podczas katastrofy podają wykresy na rys. 2. Podciągi pełnościenne PB-12-34 były wyprodukowane ze stali marki 09G2 o wytrzymałości obliczeniowej 350 MPa. W wyniku obliczeń wariantu 2 maksymalne napręŝenia w podciągach wynosiły 766 MPa. Świadczy to o tym, Ŝe przekroczenie ich nośności wyniosło 2,2 razy, a zatem warunek wytrzymałość podciągów nie był spełniony. Sprawdzenie warunków sztywności podciągu wykazało, Ŝe faktyczna wartość ugięcia belki PB-12-34 wyniosła 19,5 cm, a wartość względna f/l (gdzie: f oznacza ugięcie belki, l rozpiętość elementu) 1/60, co znacznie przekracza wartość ugięcia granicznego która według Normy SNiP [6] dla belek i wiązarów dachu nie powinna przekraczać 1/250. Zatem warunek sztywności podciągu teŝ nie był spełniony. Ekstremalne obciąŝenie od śniegu, które utworzyło się podczas katastrofy było przyczyną dodatkowych znacznych odkształceń (ugięć) podciągów PB-12-34 w osiach środkowych B, C oraz D hali, a te z kolei spowodowały rozciągnięcie i zniszczenie śrub montaŝowych na podporach jednego z podciągów (podciągu w rzędzie po osi D) oraz jego runięcie razem z wiązarami dachowymi. Na podstawie wykonanych analiz nośności i wytęŝenia moŝna stwierdzić, Ŝe faktyczne obciąŝenia podciągów kratowych PF-12-30 znacznie przekroczyły wartości obliczeniowe obciąŝeń według Katalogu Projektu Typowego 1.460.3-14, a wytrzymałość podciągu kratowego PF-12-34 jest wyŝsza od wytrzymałości podciągu pełnościennego PB-12-30. Oznacza to, Ŝe wytęŝenia normalne podciągów przekroczyły wytrzymałość obliczeniową stali 3,2 razy, a ugięcie podciągu było wyŝsze od wartości granicznej sześciokrotnie. W takim przypadku podciąg pełnościenny PB-12-34 absolutnie nie mógł być wykorzystany w postaci podciągu kratowego PF-12-30 na tym i polegał błąd projektantów. Pomiędzy osiami 7-9 projektanci przewidzieli stęŝenia pionowe w płaszczyznach słupów hali. W ten sposób nie zastosowali się do zaleceń podanych na stronie 24 Katalogu Projektu Typowego 1.460.3-14 [5], a mianowicie: dla budynków przemysłowych z suwnicami podpartymi poleca się przyjmować schemat konstrukcyjny bez stęŝeń powyŝej 605

belek podsuwnicowych oraz projektować stęŝenia pionowe słupów w części podsuwnicowej oraz w części nadsuwnicowej. StęŜenia te przeszkadzały rozmieszczeniu pomiędzy słupami w osiach 7-9 podciągu kratowego typu PF-12-30. Prawdopodobnie teŝ został błędnie zaprojektowany w tym miejscu podciąg pełnościenny typu PB-12-34, który ma znacznie mniejsze wymiary wysokości od podciągu kratowego PF-12-30. Podciągi pełnościenne typu PB-12-34 w stanie awaryjnym w osiach C i D z ugięciami ponadgranicznymi o wartości 100-120 mm zostały wzmocnione poprzez zmiany schematu konstrukcji z poprzednim zmniejszeniem ugięcia podciągu do 60%. 4. Podsumowanie Na podstawie przeprowadzonych badań doświadczalnych i analizy obliczeniowej podciągów oraz wiązarów dachowych hali przemysłowej moŝna sformułować wniosek, Ŝe katastrofa konstrukcji stalowych dachu hali powstała głównie z winy projektantów. Katastrofa wystąpiła w wyniku przekroczenia nośności podciągu głównego, a następnie wiązarów dachowych części dachu. W wyniku obliczeń wykazano, Ŝe obciąŝenie stałe od cięŝaru własnego konstrukcji dachu hali przemysłowej wywołało napręŝenia normalne, które przekroczyły wytrzymałość obliczeniową stali podciągu ponad 1,5-krotnie, a ugięcia faktyczne przekroczyły wartość graniczną dwukrotnie. ObciąŜenie śniegiem, które przekroczyło wartość obliczeniową dla danego regionu 1,6- krotnie sprzyjało ustaleniu dopuszczonego błędu. Literatura 1. Добромыслов А.Н.: Анализ аварий промышленных зданий и инженерных сооружений // Промышленное строительство, 9, 1990. с.9-10. 2. Augustyn J., Śledziewski E.: Awarie konstrukcji stalowych, Arkady, Warszawa, 1976. 3. Runkiewicz L.: Raport o awariach i katastrofach budowlanych za lata 1973-1993, ITB, Warszawa 1995. 4. Awarie Budowlane.: Konferencja naukowo-techniczna, Szczecin- Międzyzdroje lata 2000-2005. 5. Katalog Projektu Typowego 1.460.3-14 (Типовой проект серии 1.460.3-14 Стальные конструкции покрытий производственных зданий пролетами 18, 24 и 30 м с применением гнутосварных профилей прямоугольного сечения типа Молодечно ) 6. CНиП ІІ-23-81*. Стальные конструкции / Госстрой СССР.- М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988.- 96с. 7. CНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР.- М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1984.- 75с. 8. Мишко Р.І., Кінаш Р.І.: Про аварію залізобетонної плити покриття / Зб. наукових праць, вип. 51, Київ, 1999. - с.108-110. Wykonano w ramach pracy własnej nr 10.10.100.961 606