HSC/09/04 HSC Research Report Optimization of the decision on the integration of distributed generation with the electrical grid using optimization of coordinates (Optymalizacja decyzji o przyłączeniu rozproszonych źródeł energii do sieci elektroenergetycznej z wykorzystaniem optymalizacji po współrzędnych) Anna Kowalska-Pyzalska* * Donako S.A., Wrocław, Poland Hugo Steinhaus Center Wrocław University of Technology Wyb. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław, Poland http://www.im.pwr.wroc.pl/~hugo/
Anna KOWALSKA-PYZALSKA Optymalizacja decyzji o przyłączeniu rozproszonych źródeł energii do sieci elektroenergetycznej z wykorzystaniem optymalizacji po współrzędnych Streszczenie: W artykule przedstawiono nowy algorytm optymalizacji decyzji o przyłączeniu małych źródeł energii, przy uwzględnieniu aspektów technicznych i ekonomicznych tego zagadnienia. W opracowanej metodzie wykorzystano optymalizację po współrzędnych, którymi są w tym wypadku wartości opisujące wpływ przyłączonych źródeł energii na pracę sieci elektroenergetycznej. Opracowaną metodę przedstawiono na przykładzie sieci elektroenergetycznej średniego napięcia. Abstract: The paper deals with decision optimization of the integration of distributed generation with electrical grid. Presented algorithm is based on technical and economic factors of integration of distributed generation. The method is based on optimization of coordinates, which in this case are values describing influence of integration of distributed generation to the electrical grid. The method is presented on the example of 110/20 kv grid. (Decision optimization of the integration of distributed generation with electrical grid using optimization of coordinates) Słowa kluczowe: optymalizacja po współrzędnych, generacja rozproszona, integracja z siecią elektroenergetyczną Keywords: optimization of coordinates, distributed generation, integration with electrical grid Wstęp W ostatnich latach można obserwować gwałtownie rosnącą liczbę rozproszonych źródeł energii elektrycznej (DG - ang. distributed generation) przyłączanych do sieci średniego i niskiego napięcia. Wpływają na to przede wszystkim dyrektywy unijne jak i rozporządzenia krajowe wspierające rozwój energetyki odnawialnej. W obliczu tych zmian konieczne jest nowe podejście do optymalizacji rozwoju sieci elektroenergetycznej, uwzględniającej nie tylko aspekty techniczne, ale także ekonomiczne przyłączenia małych źródeł energii. W artykule [1] przedstawiono metodę optymalizacji decyzji o przyłączeniu rozproszonych źródeł energii przy wykorzystaniu programowania liniowego. Rozważano wówczas przypadek, w którym jeden inwestor musiał wybrać najbardziej opłacalne źródło energii i jego lokalizację pod kątem nie tylko jego efektywności ekonomicznej, ale także ograniczeń technicznych, mających decydujący wpływ na lokalizację źródła oraz jego efektywną pracę. Przedstawiano algorytm postępowania oraz wyniki badań na przykładzie sieci testowej SN 110/20 kv. W niniejszym artykule, na przykładzie tej samej sieci testowej oraz wariantów przyłączenia źródeł energii w danej lokalizacji, zostanie omówiona tzw. metoda optymalizacji po współrzędnych, obrazująca nieco inne podejście do omawianego zagadnienia. W końcowej części artykułu obie metody zostaną porównane. Metoda optymalizacji po współrzędnych Przy rozwiązywaniu problemu decyzyjnego związanego z przyłączeniem małego źródła energii typu DG do sieci elektroenergetycznej, może mieć miejsce sytuacja nieco odmienna od rozważanej w artykule [1]. Przy wykorzystaniu metody nazwanej przez autora optymalizacją po współrzędnych (OPW) założono, że za każdym wariantem inwestycyjnym stoi inny inwestor. Każdy następny inwestor przystępuje do realizacji inwestycji w odmiennych warunkach od poprzednika. Jedynie pierwszy inwestor, jako punkt odniesienia ma początkową sieć elektroenergetyczną, oznaczoną jako SW 1. Każdy następny inwestor realizuje projekt mając za punkt odniesienia inną, nową sieć wyjściową SW p, do której już przyłączono jeden z dostępnych możliwych do realizacji wariantów źródeł DGiBj. Wydanie kolejnej decyzji o przyłączeniu rozproszonego źródła zmienia warunki pracy sieci i tym samym decyzja o przyłączeniu kolejnego źródła będzie już realizowana w nowych warunkach pracy sieci, z wcześniej przyłączonymi źródłami. Każde następne przyłączenie źródła DGiBj z zestawu dostępnych wariantów może być realizowane aż do momentu, gdy nie zostaną przekroczone graniczne wartości prądów płynących w gałęziach, poziomy dopuszczalnych napięć węzłowych oraz możliwości przesyłowe transformatora łączącego lokalną sieć niskiego napięcia z siecią średniego napięcia, jak i gdy nie wzrosną straty mocy czynnej i biernej. Schemat blokowy algorytmu metody optymalizacji po współrzędnych Na rysunku 1 przedstawiono schemat blokowy algorytmu optymalizacji decyzji wyboru wariantów przyłączenia DG przy wykorzystaniu optymalizacji po współrzędnych. Celem algorytmu jest określenie optymalnej liczby, rodzaju i lokalizacji przyłączonych źródeł rozproszonych (DG) tak, by zostały wybrane warianty najbardziej korzystne z punktu widzenia pracy sieci elektroenergetycznej, do której są przyłączane, a jednocześnie, by były one jak najbardziej opłacalne ekonomicznie. Pierwsza część algorytmu związana z analizą sieci wyjściowej oraz z przeprowadzeniem wstępnej oceny technicznej i ekonomicznej rozważnych wariantów przyłączenia jest identyczna jak w przypadku algorytmu opartego na programowaniu liniowym [1]. Dla przypomnienia poniżej zostaną przytoczone użyte w tej części algorytmu wzory i zależności [2,3,4]. Na początku należy wyznaczyć rozpływ mocy, poziom prądów zwarciowych w sieci wyjściowej SW 1 oraz maksymalną moc generacji, jaka może być przyłączona do poszczególnych węzłów badanej sieci, ze względu na wytrzymałość obciążeniową elementów sieci. Następnie poszczególne warianty przyłączenia różnych źródeł energii DGi do poszczególnych węzłów Bj w sieci, określone są jako DGiBj. Indeks i określa numer generatora, a indeks j określa numer węzła. Łącznie rozważanych jest W wariantów, zmieniających się w granicach w:<1,,w>. y różnią się charakterystyką generatora oraz parametrami ekonomicznymi. Dany typ generatora może być przyłączony tylko w określonych węzłach sieci, ze względu na występujące warunki lokalne, w tym dostępność danego surowca lub źródła energii, jak i
możliwości techniczne przyłączenia źródła w danej lokalizacji. W kolejnym kroku sprawdza się, czy przyłączenie źródła w danej lokalizacji nie spowoduje przekroczenia wytrzymałości obciążeniowej linii oraz czy nie zostały przekroczone poziomy dopuszczalnych mocy i prądów zwarciowych przy zwarciu bliskim i dalekim od generatora. Jeśli te warunki zostałyby przekroczone, wówczas wariant przyłączenia DGiBj zostaje wykluczony i nie jest brany pod uwagę w dalszej analizie. Dodatkowo każdy z wariantów jest oceniany pod kątem jego efektywności ekonomicznej za pomocą trzech metod: NPV wartości zaktualizowanej netto, IRR wewnętrznej stopy zwrotu, DPB zdyskontowanego okresu zwrotu. y DGiBj, które okażą się ekonomicznie nieopłacalne, tzn.: NPV<0, IRR<r (gdzie r to graniczna stopa rentowności, której żąda inwestor), DPB>n (gdzie n to czas niezbędny do odzyskania początkowych nakładów inwestycyjnych) zostają odrzucone. y, które spełniły początkowe warunki techniczne i są opłacalne ekonomicznie są poddawane dalszej analizie. Następnie symuluje się przyłączenie kolejnych źródeł DGiBj, oceniając ich wpływ na napięcie węzłowe w badanym systemie oraz na poziom strat mocy czynnej i biernej. Dalej dokonuje się oceny wyników za pomocą wskaźnika oceny technicznej, złożonego z trzech elementów, z których pierwszy odpowiada za poprawę poziomu napięcia, a drugi i trzeci za redukcję strat mocy czynnej i biernej. Wskaźnik oceny technicznej ma następującą postać: (1) w którym: μ 1, μ 2, μ 3 U LP LQ 2 1 U LP LQ 3 wskaźnik oceny technicznej współczynnik wagowy dla: składnika poprawy napięcia, redukcji strat mocy czynnej i redukcji strat mocy biernej (μ 1 + μ 2 + μ 3 =1) składnik poprawy poziomu napięcia składnik redukcji strat mocy czynnej składnik redukcji strat mocy biernej. Składnik poprawy poziomu napięcia ma postać: (2) gdzie: U U (3) U DG U b j1 DG U bazowy ( DGiBj ) w (4) U bazowy U B z j b j1 z L k (5) j j j w których: U DG moduł napięcia w sieci z DG [p.u.] U bazowy moduł napięcia w sieci bez DG [p.u.] U Bj moduł napięcia w węźle odbiorczym B j (j = 1, b) w sieci wyjściowej [p.u] U (DGjBj)w moduł napięcia w węźle odbiorczym B j (j = 1,,b) w sieci z przyłączonym wariantem DGiBj [p.u] j numer węzła odbiorczego w sieci, w którym jest rozpatrywane przyłączenie DGi (j = 1,..,b) obciążenie w węźle B j [p.u.] L j j z j k j współczynnik wagowy dla obciążenia w węźle B j (zależny od obciążenia węzłowego) z j iloczyn obciążenia w węźle B j i współczynnika wagowego dla danego obciążenia w numer wariantu przyłączenia DGiBj (w = 1,,W). Składniki redukcji strat mocy czynnej i biernej wyznacza się następująco: (6) (7) LP LP LP LQ LQ DGiBj w bazowy DGiBj w LQ bazowy gdzie: LP (DGjBj)w, LQ (DGjBj)w całkowita strata mocy czynnej LP DG i biernej LQ DG w sieci z przyłączonym wariantem DGiBj [p.u.], LP bazowy, LQ bazowy całkowita strata mocy czynnej LP DG i biernej LQ DG w sieci bez DG [p.u.]. Współczynnikom wagowym μ 1, μ 2, μ 3 należy przypisać wartości wskazujące, które oddziaływanie DG na badaną sieć jest szczególnie ważne. Przykładowo, jeśli sieć wyjściowa SW 1 (bez DG) charakteryzuje się szczególnie niekorzystnym niskim poziomem napięcia, wówczas podwyższenie poziomu napięcia po przyłączeniu dodatkowego źródła energii jest zjawiskiem wysoce korzystnym i współczynnik wagowy μ 1 powinien mieć najwyższą wartość. W ten sposób promowane będą te warianty przyłączenia DGiBj, które w najwyższym stopniu będą korzystnie oddziaływały na poziom napięcia węzłowego. Celem oceny technicznej (1) jest maksymalizacja korzyści z przyłączenia DG, czyli poprawa poziomu napięcia i zmniejszenie strat mocy czynnej i biernej. Dlatego im wskaźnik oceny dla danego wariantu przyłączenia DGiBj jest wyższy, tym lepiej. Następnie przeprowadza się ocenę ekonomiczną wariantów przyłączenia DGiBj na podstawie wyników analizy efektywności ekonomicznej. Ponieważ uzyskane wyniki obliczeń dla każdej z trzech metod oceny efektywności są wyrażone w różnych jednostkach, należy za pomocą formuły opartej na metodzie średniej ważonej ocenić efektywność każdego wariantu przyłączenia DGiBj przez wyznaczenie względnego udziału każdego rezultatu dla danej metody oceny efektywności [5]. Udział względny otrzymuje się poprzez podzielenie wartości wskaźnika dla danego wariantu przyłączenia przez ich sumę dla każdej z metod. Wskaźnik oceny ekonomicznej E e ma następującą postać: (8) NPV ( DG B w IRR DG B w DPB i j ) ( i j ) ( DGi B j ) Ee 1 W 2 W 3 W NPV IRR DPB w1 w1 w1 gdzie: E e wskaźnik oceny ekonomicznej β 1, β 2, β 3 współczynniki wagowe dla poszczególnych metod rachunku inwestycyjnego (β 1+ β 2+ β 3=1) NPV (DGiBj)w, IRR (DGiBj)w, DPB (DGiBj)w wartości wskaźników efektywności obliczonych według kolejnych metod dla danego wariantu przyłączenia DGiBj W W W NPV, IRR, DPB suma wyników obliczeń w1 w1 w1 odpowiednio dla danej metody, dla wszystkich wariantów przyłączenia W numer wariantu przyłączenia DGiBj (w = 1,,W). W przypadku metody zdyskontowanego okresu zwrotu (DPB) uzyskane wartości są ujęte ze znakiem ujemnym we w
wzorze (8), ponieważ inwestycja jest tym mniej korzystna, im dłuższy jest okres zwrotu. Każdej z metod przypisuje się współczynnik wagowy w wysokości odpowiadającej użyteczności danej metody i jakości informacji, jaką uzyskuję się za pomocą danej metody. Suma współczynników musi być równa jedności. Otrzymany wskaźnik E e jest więc sumą otrzymanych wyników z uwzględnieniem różnego poziomu ich istotności. Po wykonaniu obliczeń technicznych i ekonomicznych dla każdego wariantu przyłączenia należy wyznaczyć łączny wskaźnik oceny E danego wariantu, który jest sumą wskaźnika oceny technicznej i ekonomicznej E e. (9) E Ee Współczynnik łącznej oceny jest potrzebny w dalszej procedurze optymalizacji przyłączenia. Im dany wskaźnik oceny jest wyższy, tym wariant przyłączenia jest bardziej opłacalny ekonomicznie (poniesione nakłady inwestycyjne szybko się zwracają; inwestycja przynosi zyski) oraz korzystniejszy technicznie (zmniejszone straty mocy czynnej i biernej w rozpatrywanym systemie, poprawa poziomu modułów napięć węzłowych) [1,2]. START p = 1 Analiza techniczna sieci bez DG - sieć SWp Opis wariantów przyłączenia rozproszonych źródeł energii w danej lokalizacji (DGiBj)w w = 1 przyłączony do sieci wyjściowej SW 1 (bez DG), oznaczonej w algorytmie jako SW p i w ten sposób utworzona zostaje nowa sieć wyjściową SW p+1. Jeśli istnieją jeszcze kolejne warianty przyłączenia DGiBj, procedurę należy powtórzyć dla sieci SW p+1 począwszy od oceny technicznej wariantów do wyboru wariantu o najwyższej łącznej ocenie. W przypadku, kiedy wszystkie możliwe warianty przyłączenia zostały już wykorzystane, procedura zostaje zakończona, a przyłączone źródła stanowią optymalny zestaw wariantów. W metodzie OPW poczyniono jeszcze dwa dodatkowe założenia: zakłada się, że ocena ekonomiczna wariantów wykonana dla sieci SW p nie ulega zmianie i wyznaczone wartości oceny ekonomicznej wariantów E e są wykorzystywane także podczas analizy kolejnych postaci sieci SW p. Zakłada się także, że do danego węzła sieci może być przyłączone tylko jedno źródło DG. Wykorzystanie metody optymalizacji po współrzędnych, jak i porównanie tej metody z metodą opartą na programowaniu liniowym, zostało przedstawione na przykładzie testowej sieci elektroenergetycznej 12 węzłowej 110/SN. Testowanie algorytmu optymalizacji po współrzędnych Opis sieci elektroenergetycznej 12 węzłowej i charakterystyka obciążenia Zastosowanie omówionej metody przedstawiono, podobnie jak w [1], na przykładzie 12 węzłowej testowej sieci rozdzielczej średniego napięcia 20kV, zasilanej jednostronnie ze stacji elektroenergetycznej 110/20 kv, której schemat przedstawiono na rys. 2. Węzeł B1 jest węzłem bilansującym. Sprawdzanie czy wariant (DGiBj)w spełnia początkowe warunki techniczne i jest opłacalny ekonomicznie NPV>0, IRR>r, DPB<n Czy wariant (DGiBj)w spełnia powyższe warunki? nie w = w + 1 Odrzucenie wariantu SEE B12 110kV K1 20kV T1 S12 K2 K2 K1 K1 K1 B1 B2 B3 B4 S4 B5 S5 B6 S6 B7 K3 B8 K1 K1 K1 S7 tak S8 B9 S9 B10 S10 B11 S11 ekonomiczna wariantów według formuły Ee (wzór 8) Rys. 2. Schemat 12 węzłowej sieci 110/20kV w = w + 1 k liczba wariantów DGiBj, które można przyłączyć w danym węźle Bj, gdzie j numer węzła, do którego przyłączono wariant o najwyższym współczynniku oceny E techniczna wariantów według formuły Et (wzór 1) łączna wariantów według formuły E (wzór 9) nie Czy w = W? Wybór wariantu DGiBj o najwyższej łącznej ocenie E i przyłączenie go do sieci SWp p = p + 1 Nowa sieć wyjściowa SWp+1 = SWp + (DGiBj)Emax W = W - k Czy W > 0? Optymalny zestaw wariantów DGiBj STOP Rys. 1. Schemat algorytmu optymalizacji po współrzędnych tak nie tak SWp = SWp+1 Do tego etapu obliczeń obie metody: optymalizacji liniowej jak i optymalizacji po współrzędnych są identyczne. Teraz, w metodzie optymalizacji po współrzędnych, spośród ocenionych wariantów przyłączenia zostaje wybrany ten o najwyższej łącznej ocenie E, co oznacza, że wariant ten jest najkorzystniejszy z punktu widzenia wpływu przyłączenia na parametry sieci elektroenergetycznej oraz, że spełnia warunek efektywności ekonomicznej. ten zostaje Sieć elektroenergetyczna składa się z linii napowietrznych. Odbiory są przyłączone do stacji transformatorowych 20/0,4kV i cechują się zróżnicowanym poziomem zapotrzebowania na energię od 440 do 870 kva oraz współczynnikiem mocy na poziomie 0,9. Całkowite zapotrzebowanie na energię w dolinie obciążenia, dla której prowadzone są obliczenia, wynosi ok. 5 MW i 2,5 Mvar [1,2]. Praca sieci elektroenergetycznej bez generacji rozproszonej sieć SW 1 Zgodnie z przedstawionym algorytmem, w pierwszym etapie postępowania optymalizującego należy ocenić pracę analizowanej sieci elektroenergetycznej bez generacji rozproszonej, należy przeprowadzić analizę rozpływu mocy, wyznaczając napięcia węzłowe, straty mocy czynnej i biernej w liniach oraz przepływy mocy między węzłami. Otrzymano następujące wyniki: Napięcie węzłowe w sieci bez generacji rozproszonej we wszystkich węzłach jest utrzymane w zadanych granicach: -10% U n U b +5% U n (U n napięcie nominalne). Moc generowana i pobierana z systemu wynosi: 23 MW i 2,69 Mvar, a całkowite straty mocy czynnej wynoszą ok. 99,7 kw oraz mocy biernej 345 kvar. Różnica między mocą generowaną a odbieraną jest spowodowana stratami mocy oraz w przypadku mocy biernej także generacją tej mocy w liniach elektroenergetycznych.
W żadnej gałęzi nie jest przekroczona dopuszczalna moc, a tym samym dopuszczalny prąd obciążeniowy. W żadnym węźle nie został przekroczony maksymalny dopuszczalny prąd zwarciowy. Przedstawienie wariantów przyłączenia DG Podobnie jak w optymalizacji liniowej [1], rozważono te same warianty przyłączenia źródeł w wybranych węzłach sieci. Źródła: DG1, DG2, DG3, DG4 i DG5 różnią się zainstalowaną mocą oraz typem generatora (S - synchroniczny, I - indukcyjny). Ze względu na warunki lokalne (w tym dostępność surowców energetycznych, strukturę sieci, bliskość odbiorcy energii, itd.) brano pod uwagę określone lokalizacje danego źródła w sieci elektroenergetycznej. Wybrane parametry techniczne i ekonomiczne generatorów opisano w Tabeli 1 [1,2]. Tabela 1. Parametry techniczne i ekonomiczne rozpatrywanych wariantów Moc Moc Moc Łączne koszty przyłączenia/ zainstalowana czynna bierna inwestycyjne Typ generatora S [MVA] P [MW] Q [Mvar] [zł] (S /I) Koszty operacyjne [zł] Czas pracy [h/rok] Bazowa cena energii [zł/kwh] DG1B5 (S) 0,25 0,25 0,05 660 000 26 000 3000 0,20 DG1B7 (S) 0,25 0,25 0,05 690 000 26 000 3000 0,20 DG1B9 (S) 0,25 0,25 0,05 665 000 26 000 3000 0,20 DG2B9 (S) 0,75 0,74 0,15 1 965 000 78 000 2500 0,24 DG2B8 (S) 0,75 0,74 0,15 1 980 000 78 000 2500 0,24 DG2B12 (S) 0,75 0,74 0,15 1 975 000 78 000 2500 0,24 DG3B7 (I) 1,00 0,98 0,20 2 040 000 80 000 3000 0,20 DG3B9 (I) 1,00 0,98 0,20 2 015 000 80 000 3000 0,20 DG3B11 (I) 1,00 0,98 0,20 2 030 000 80 000 3000 0,20 DG4B6 (S) 2,50 2,45 0,50 6 525 000 260 000 1500 0,25 DG4B9(S) 2,50 2,45 0,50 6 515 000 260 000 1500 0,25 DG5B7 (I) 4,00 3,92 0,79 8 040 000 320 000 2000 0,20 DG5B9 (I) 4,00 3,92 0,79 8 015 000 320 000 2000 0,20 DG5B12 (I) 4,00 3,92 0,79 8 025 000 320 000 2000 0,20 Analiza przyłączenia źródeł rozproszonych do sieci wyjściowej SW 1 Analizę przyłączenia źródeł rozproszonych metodą optymalizacji po współrzędnych wykonano zgodnie z opisaną powyżej procedurą. Podobnie jak w metodzie opartej na programowaniu linowym [1], oceniając spełnienie warunków początkowych, stwierdzono, że żaden z wariantów o maksymalnej mocy przyłączeniowej równej 8,5 MVA nie powoduje przekroczenia dopuszczalnych wartości prądów płynących w gałęziach sieci SW 1 oraz maksymalnego dopuszczalnego prądu zwarciowego. Następnie, w celu wyznaczenia oceny ekonomicznej E e wykonano obliczenia dla każdego wariantu. Każdy z rozważanych wariantów przyłączenia DGiBj spełnia wymagania związane z efektywnością ekonomiczną: NPV>0, DPB<20 lat, IRR>7%. Wszystkie warianty przyłączenia DGiBj spełniły warunki początkowe, co pozwoliło przejść do analizy technicznej oraz ekonomicznej (wzory (1) i (8)) i do łącznej oceny wariantów (9). Po zsumowaniu oceny technicznej i ekonomicznej dla każdego wariantu DGiBj otrzymano ich łączną ocenę, z której wynika, że najbardziej korzystny jest wariant DG4B6 (Tabela 2). Przyjęto, że zostaje włączony do sieci wyjściowej SW 1 tworząc w ten sposób nową sieć wyjściową SW 2, do której można przyłączyć kolejne źródło energii. Analiza przyłączenia kolejnych źródeł rozproszonych do sieci SW 2 Wykorzystując algorytm oceny technicznej (1) i wyznaczając trzy elementy: składnik poprawy napięcia U, składnik redukcji strat mocy czynnej LP i składnik redukcji strat mocy biernej LQ oceniono przyłączenie pozostałych wariantów DGiBj do sieci SW 2. Tabela 2. Łączna ocena E wariantów przyłączenia DG do sieci SW 1 przyłączenia techniczna ekonomiczna E e łączna E DG1B5 1,075-0,011 1,064 DG1B7 1,078-0,013 1,065 DG1B9 1,077-0,012 1,065 DG2B9 1,262 0,005 1,266 DG2B8 1,246 0,004 1,251 DG2B12 1,248 0,005 1,252 DG3B7 1,264 0,037 1,301 DG3B9 1,264 0,038 1,302 DG3B11 1,270 0,037 1,308 DG4B6 2,308-0,028 2,281 DG4B9 2,307-0,027 2,280 DG5B7 1,665 0,055 1,720 DG5B9 1,813 0,055 1,868 DG5B12 1,851 0,055 1,906 Składnik poprawy napięcia W celu wyznaczenia składnika poprawy napięciu U (2) wyznaczono początkowo składnik poprawy napięcia U baz (4) dla sieci SW 2 z generatorem DG4 w węźle B6, który wyniósł 6,73. Następnie wyznaczono składnik U DG dla każdego z wariantów przyłączenia DGiBj. Ostatecznie porównując wskaźnik U baz z otrzymanymi wskaźnikami U DG kolejno dla przyłączonych źródeł otrzymano następujące wartości składnika poprawy napięcia (Tabela 3).
Tabela 3. Wartości składników poprawy napięcia w sieci SW 2 przyłączenia Składnik poprawy napięcia U U DG U baz=6,73 DG1B5 6,736 1,0009 DG1B7 6,743 1,0020 DG1B9 6,736 1,0009 DG2B9 6,754 1,0036 DG2B8 6,753 1,0034 DG2B12 6,753 1,0035 DG3B7 6,734 1,0005 DG3B9 6,734 1,0006 DG3B11 6,843 1,0167 DG4B9 6,816 1,0127 DG5B7 6,749 1,0028 DG5B9 6,747 1,0026 DG5B12 6,752 1,0032 Składnik redukcji strat mocy czynnej i biernej W celu obliczenia wielkości składnika redukcji mocy czynnej i biernej wykonano niezbędne obliczenia, na podstawie wzorów: (6) i (7). Wyniki przedstawiono w Tabeli 4. łączna E Ocenę uzyskano przy założeniu następujących współczynników wagowych: µ 1 = 0,2 (składnik U), µ 2 = 0,4 (składnik LP) i µ 3 = 0,4 (składnik LQ). Składniki redukcji start mocy czynnej i biernej mają najwyższe współczynniki wagowe, ponieważ w badanej sieci przyłączenie generacji rozproszonej ma największy wpływ na straty mocy. Ze względu na fakt, że przyłączenie źródeł rozproszonych nie wpływa znacząco na poziom napięcia węzłowego w badanej sieci, dlatego składnikowi poprawy napięcia przypisano wagę µ 1 = 0,2. Ocenę techniczną, ekonomiczną E e oraz łączną E przedstawiono w Tabeli 5. ekonomiczna E e nie ulega zmianie w kolejnych etapach procedury. Ujemne wartości oceny ekonomicznej w przypadku niektórych wariantów oznaczają, że są one mniej opłacalne względem pozostałych wariantów. Tabela 4. Składniki redukcji strat mocy czynnej i biernej w sieci SW 2 Straty P [kw] Straty Q [kvar] Straty P [p.u.] Sb*= 100 SW 2 42,23 118,85 0,42 1,19 Straty Q [p.u.] Sb*= 100 LP LQ DG1B5 39,38 104,25 0,39 1,04 0,93 0,88 DG1B7 38,92 100,81 0,39 1,01 0,92 0,85 DG1B9 36,12 101,92 0,36 1,02 0,86 0,86 DG2B9 26,11 73,64 0,26 0,74 0,62 0,62 DG2B8 27,64 74,68 0,28 0,75 0,65 0,63 DG2B12 33,37 78,83 0,33 0,79 0,79 0,66 DG3B7 41,81 88,67 0,42 0,89 0,99 0,75 DG3B9 27,44 78,60 0,27 0,79 0,65 0,66 DG3B11 26,84 78,19 0,27 0,78 0,64 0,66 DG4B9 10,68 22,52 0,11 0,23 0,25 0,19 DG5B7 107,30 142,36 1,07 1,42 2,54 1,20 DG5B9 41,20 99,00 0,67 1,17 1,59 0,98 DG5B12 66,98 116,78 0,41 0,99 0,98 0,83 Tabela 5. Łączna ocena wariantów przyłączenia DG do sieci SW 2 przyłączenia techniczna ekonomiczna E e łączna E DG1B5 1,085-0,011 1,074 DG1B7 1,106-0,013 1,093 DG1B9 1,134-0,012 1,123 DG2B9 1,493 0,005 1,498 DG2B8 1,448 0,004 1,453 DG2B12 1,310 0,005 1,315 DG3B7 1,140 0,037 1,178 DG3B9 1,421 0,038 1,458 DG3B11 1,441 0,037 1,478 DG4B9 3,895-0,027 3,868 DG5B7 0,692 0,055 0,747 DG5B9 0,860 0,055 0,915 DG5B12 1,091 0,055 1,146 Najlepszym wariantem o najwyższej łącznej ocenie E jest wariant DG4B9 i on zostaje włączony do sieci wyjściowej SW 2 tworząc w ten sposób nową sieć wyjściową SW 3, do której kolejny inwestor może przyłączyć źródło energii. Analiza przyłączenia kolejnych źródeł rozproszonych do sieci wyjściowej SW 3 Kolejne etapy procesu optymalizacji przebiegały wg opisanego powyżej algorytmu. Dla kolejnych sieci najlepszymi okazywały się być warianty: DG2B12, który został włączony do sieci SW 3 tworząc w ten sposób nową sieć wyjściową SW 4, a następnie: DG1B7 (sieć SW5), DG1B5 (sieć SW 6 ) i DG2B8 (sieć SW 7 ). Ponieważ nadal nie zostały przekroczone dopuszczalne wartości parametrów w sieci, a w szczególności parametry napięcia, strat mocy oraz wytrzymałości obciążeniowej linii elektroenergetycznych, analizowane jest przyłączenie ostatniego niewykorzystanego wariantu: DG3B11. W sieci SW7 dla ostatniego wariantu DG3B11 uzyskano następujące wyniki: U DG = 6,89, a składnik
P [kw] Q [kvar] P [kw] Q [kvar] U [p.u.] poprawy napięcia U = 1,0036. Z kolei straty mocy czynnej wzrosły do poziomu 32,44 kw, a straty mocy biernej do poziomu 90,27 kvar. Składnik redukcji strat mocy czynnej LP = 2, a składnik redukcji strat mocy biernej LQ równa się 2,2. Łączna ocena E, przy ocenie technicznej = 0,45 i przy ocenie ekonomicznej E e = 0,037 wynosi: 0,487. Ponieważ przyłączenie DG3B11 do sieci SW 7 nie powoduje przekroczenia ograniczeń technicznych, otrzymuje się sieć SW 8. Wyniki rozpływu mocy dla sieci SW 8, przedstawione na rysunkach 3 i 4, są następujące: napięcie węzłowe jest wyższe niż w przypadku sieci SW1 jednak nie przekracza limitów -10%U n U b +5% U n, straty mocy czynnej wynoszą 32,44 kw, a mocy biernej 90,27 kvar. 1,06 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 1 0,99 0,98 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 Numer węzła SW1 SW2 SW3 SW4 SW5 SW6 SW7 SW8 Rys. 3. Wykres napięcia węzłowego w jednostkach względnych dla sieci: SW 1 SW 8 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Straty P [kw] Straty Q [kvar] SW1 SW2 SW3 SW4 SW5 SW6 SW7 SW8 Rys. 4. Wykres strat mocy czynnej i biernej w sieci SW 1 SW 8 Analiza została skończona ze względu na brak kolejnych wariantów przyłączenia źródeł. Z punktu widzenia poziomu napięcia najbardziej korzystna sytuacja jest w sieci SW 8, z przyłączonymi 7 rozproszonymi źródłami. Z kolei najniższe straty mocy czynnej i biernej uzyskuje się w sieci SW 4 przy przyłączenia źródeł w DG4B6, DG4B9 i DG2B12. Przyłączenie kolejnych źródeł podnosi straty (od zestawu przyłączonych źródeł dla sieci SW 5 ), ale i tak, nawet po przyłączeniu wszystkich wariantów (sieć SW 8 ) straty są niższe o 70% niż w sieci SW 1 bez generacji rozproszonej. Porównanie wyników dla obu metod optymalizacji przyłączenia źródeł DG W Tabeli 6 zestawiono wyniki uzyskane metodą optymalizacji liniowej [1] oraz metodą optymalizacji po współrzędnych (OPW). Wyniki różnią się jedynie wskazaniem źródła przyłączonego w węźle B7: w przypadku modelu liniowego jest to źródło DG3, a w przypadku metody OPW źródło DG1. Różnica jest spowodowana tym, że w modelu liniowym wariant DG3B7 ma wyższy współczynnik łącznej oceny E = 1,301, w porównaniu z wariantem DG1B7, którego współczynnik ten wynosi E = 1,065 [1, 2]. Tabela 6. Zestawienie wyników otrzymanych metodą optymalizacji liniowej i optymalizacji po współrzędnych Optymalny zestaw wariantów przyłączenia Metoda optymalizacji liniowej DG1B5 DG2B8 DG2B12 DG3B7 DG3B11 DG4B6 DG4B9 Metoda OPW DG1B5 DG2B8 DG2B12 DG1B7 DG3B11 DG4B6 DG4B9 Z kolei w procedurze OPW, wybór między wariantami DG3B7 i DG1B7 jest dokonywany dla sieci SW 4. W Tabeli 7 przedstawiono wyniki oceny techniczne, ekonomicznej i łącznej dla sieci SW 4. Tabela 7. Łączna ocena wariantów przyłączenia w sieci SW 4 przy optymalizacji po współrzędnych przyłączenia techniczna ekonomiczna E e łączna E DG1B5 0,920-0,011 0,909 DG1B7 0,925-0,013 0,912 DG2B8 0,769 0,004 0,773 DG3B7 0,533 0,037 0,570 DG3B11 0,571 0,037 0,608 DG5B7 0,260 0,055 0,315 Widać, że przyłączenie źródła DG1B7 wpływa znacznie korzystniej na poziom napięcia i straty mocy, nawet przy mniejszej opłacalności ekonomicznej w porównaniu z wariantem DG3B7. Dlatego to właśnie wariant DG1B7 zostaje przyłączony do sieci w przypadku zastosowania metody optymalizacji po współrzędnych. Na rysunkach 5 i 6 porównano poziom strat mocy czynnej i biernej oraz poziom napięcia węzłowego dla obu wyznaczonych rozwiązań. Straty mocy czynnej i biernej są szczególnie niskie w przypadku rozwiązania otrzymanego metodą OPW. Napięcia węzłowe rosną w obu przypadkach podobnie, nie przekraczają jednak wartości 21 kv. 400 350 300 250 200 150 100 50 0 P [kw] Q [kvar] SW1 model liniowy OPW Rys. 5. Porównanie wyników strat mocy czynnej i biernej otrzymanych metodą optymalizacji liniowej i metodą optymalizacji po współrzędnych (OPW)
U [p.u.] 1,06 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01 1 0,99 0,98 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 SW1 OPW model liniowy Rys. 5. Porównanie wyników napięcia węzłowego otrzymanych metodą optymalizacji liniowej i metodą optymalizacji po współrzędnych (OPW) Numer węzłów Podsumowanie Zarówno metoda optymalizacji liniowej jak i optymalizacji po współrzędnych uwzględnia jednocześnie istotne techniczne i ekonomiczne aspekty przyłączenia generacji rozproszonej do sieci elektroenergetycznej. Obie metody dają podobne wyniki. Różnice wynikają z tego, że metoda OPW większą wagę przywiązuje do efektywności technicznej poszczególnych wariantów. W metodzie OPW przyłączenie kolejnych źródeł następuje etapami, co sprawia, że metoda ta w większym stopniu niż metoda optymalizacji liniowej uwzględnia wpływ przyłączenia poszczególnych DG na parametry techniczne sieci. Zaletą metody liniowej w stosunku do metody OPW jest to, że jest ona mniej pracochłonna. Obie opracowane metody wspomagają decyzje inwestora o przyłączeniu rozproszonych źródeł energii w konkretnym miejscu w sieci elektroenergetycznej. Ten wybór jest szczególnie trudny w sytuacji, kiedy istnieje kilka wariantów przedsięwzięcia inwestycyjnego. W takiej sytuacji inwestor za pomocą opracowanych metod może łatwiej podjąć decyzję dotyczącą wyboru wariantu lub wariantów, które są opłacalne ekonomicznie, a zarazem spełniają zadane ograniczenia techniczne. Obie metody rozważają różne podejścia do kwestii inwestowania. W metodzie liniowej omówiono przypadek, w którym za wszystkimi wariantami przyłączenia stoi jeden inwestor. Decyzja o wyborze źródła i lokalizacji jest dokonywana jednocześnie dla sieci SW 1 przy zadanych ograniczeniach technicznych i ekonomicznych. W metodzie OPW nie jest istotny kapitał własny posiadany przez inwestora/ inwestorów, a najważniejsze jest to, że decyzje o przyłączeniu źródeł DG zapadają kolejno pojedynczo, przy czym przyłączenie każdego kolejnego źródła DG jest analizowane dla nowych zmienionych warunków sieci SW p+1. LITERATURA [1] K ow als k a A., Optymalizacja decyzji o przyłączeniu rozproszonych źródeł energii elektrycznej do sieci elektroenergetycznej z wykorzystaniem optymalizacji liniowej, Przegląd Elektrotechniczny, 85 (2009), nr 8, 2009, 70-75 [2] K ow als k a A., Metoda optymalizacji decyzji o przyłączeniu źródeł rozproszonych do sieci elektroenergetycznej rozdzielczej (rozprawa doktorska); Politechnika Wrocławska, Wydział Elektryczny, 2006 [3] Chiradeja P., Ramakumar R., An approach to quantify the technical benefis of distributed generation, IEEE Trans. Energy Conversion, 19, (2004), no. 4, 764-773 [4] Solińska M., Soliński I., Efektywność ekonomiczna proekologicznych inwestycji rozwojowych w energetyce odnawialnej; Uczelniane Wydawnictwa Naukowo- Dydaktyczne, Kraków 2003. [5] Europejskie Centrum Energii Odnawialnej Instytut Budownictwa, Mechanizacji i Elektryfikacji Rolnictwa: Odnawialne źródła energii jako element rozwoju lokalnego; ECBREC, Warszawa 2003. Autor: Dr inż. Anna Kowalska-Pyzalska E-mail: anna.kowalska@pwr.wroc.pl
HSC Research Report Series 2009 For a complete list please visit http://ideas.repec.org/s/wuu/wpaper.html 01 Discounting of delayed payoffs (Rzecz o dyskontowaniu odroczonych wypłat) by Piotr Zielonka, Przemysław Sawicki and Rafał Weron 02 Calibration of the subdiffusive Black Scholes model by Sebastian Orzeł and Aleksander Weron 03 Optimization of the decision on the integration of distributed generation with the electrical grid using linear programming by Anna Kowalska- Pyzalska 04 Optimization of the decision on the integration of distributed generation with the electrical grid using optimization of coordinates by Anna Kowalska-Pyzalska