Koordynacja w Kategorialnej Gramatyce Logicznej

Koordynacja w Kategorialnej Gramatyce Logicznej Wojciech Jaworski Instytut Informatyki Uniwersytet Warszawski 2 kwietnia 2012 Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 1 / 45

Spis Reprezentacja znaczenia Semantyka koordynacji Reprezentacja semantyki podczas parsowania Opis składni języka polskiego w LCG Reguły składniowe koordynacji Ciekawe przykłady koordynacji Porównanie z dotychczasowymi rozwiazaniami Uzgadnianie liczby i rodzaju Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 2 / 45

Podstawowe zjawiska semantyczne Wskazanie obiektu przez nazwę Jan Kowalski w 1999 Wskazanie obiektu poprzez rolę jaka odgrywa on w relacji z innym bytem. autor tytuł Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 3 / 45

Ontologia zgodna ze składnia Ontologia wyznacza granulację z jaka reprezentujemy informacje. Na przykład publikować i napisać traktuję jako synonimy (słowa odnoszace się do tego samego pojęcia). Każdemu rzeczownikowi, czasownikowi, przysłówkowi i liczebnikowi odpowiada pojęcie (modulo pojęcia wielosłowne). Relacjom składniowym odpowiadaja relacje między pojęciami. Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 4 / 45

Ontologia nazywania się Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 5 / 45

Ontologia publikowania Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 6 / 45

Język reprezentacji znaczenia Frazy rzeczownikowe odnosza się do przedmiotów spełniajacych wymienione we frazie warunki. Znaczeniem (semantyka) fraz rzeczownikowych będa termy zawierajace informacje o typie przedmiotu (kategorii ontologicznej), dodatkowych cechach wymienionych w jego opisie, liczności. tytuł pracy Jana Kowalskiego ( ( ) ) 1 1 1 Tytuł Autor d, Imię(o, Jan ) Nazwisko(o, Kowalski ), x x:napis d:dokument o:osoba 1 d:dokument Tytuł(d, x) o:osoba Autor(d, o) Imię(o, Jan ) Nazwisko(o, Kowalski ) x:napis Tytuł (Publikacja (Nosiciel Imienia( Jan ) Nosiciel Nazwiska( Kowalski ))) Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 7 / 45

Język reprezentacji znaczenia Czasowniki trybie oznajmujacym stwierdzaja istnienie określonego stanu, wykonanie określonej akcji: Stat Jan Kowalski opublikował dwa artykuły. ( ) 1 Autor a, Imię(o, Jan ) Nazwisko(o, Kowalski ) a:publikuje o:osoba ( )) 2 Publikacja a, true d:dokument W logice musimy zdecydować, czy liczba mnoga jest kolektywna: a:publikuje o:osoba Autor(a, o) Imię(o, Jan ) Nazwisko(o, Kowalski ) d1,d 2 :DokumentPublikacja(a, d 1 ) Publikacja(a, d 2 ) czy dystrybutywna: a1,a 2 :Publikuje o:osoba Autor(a 1, o) Autor(a 2, o) Imię(o, Jan ) Nazwisko(o, Kowalski ) d1,d 2 :DokumentPublikacja(a 1, d 1 ) Publikacja(a 2, d 2 ) Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 8 / 45

Język reprezentacji znaczenia 1 JK Imię(o, Jan ) Nazwisko(o, Kowalski ) o:osoba Reprezentacja pytań Jakie prace napisał Jan Kowalski? Qest Publikacja Autor(a, JK), d d:dokument a:publikuje i poleceń Podaj prace, które napisał Jan Kowalski! Impt Wyświetlane s, Publikacja Autor(a, JK), d s:wyświetla d:dokument a:publikuje Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 9 / 45

Koordynacja kolektywna i dystrybutywna Alek i Olek wypili wino i wódkę. W powyższym zdaniu mamy do czynienia z jedna czynnościa picia, w której brały udział dwie osoby i dwa trunki. Ala i Ola wyszły za maż za Alka i Olka. Tutaj mamy dwa odrębne zdarzenia wyjścia za maż, w każdym z nich brały udział dwie osoby. Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 10 / 45

Dystrybutywna i kolektywna koordynacja Jakie prace napisał Jan Kowalski i Aleksander Malinowski? Jakie prace napisali Jan Kowalski i Aleksander Malinowski? Dystybutywnie: Kolektywnie: Qest Qest Qest d:dokument d:dokument d:dokument Publikacja Publikacja Publikacja a:publikuje a:publikuje a:publikuje Autor(a, JK), d Autor(a, AM), d Autor(a, JK) Autor(a, AM), d Czy istnieje zwiazek pomiędzy liczba czasownika i sposobem koordynowania? Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 11 / 45

Więcej poziomów rozwidlenia Jakie prace przeczytali Jan Kowalski i Aleksander Malinowski? Prace, które czytali razem: Qest Czytadło Czytacz(a, JK) Czytacz(a, AM), d d:dokument a:czyta Prace, które obaj przeczytali, choć niekoniecznie razem: Qest Czytadło Czytacz(a, JK), d Czytadło Czytacz(a, AM), d d:dokument a:czyta a:czyta Prace, które przeczytał przynajmniej jeden z nich: Qest Czytadło Czytacz(a, JK), d d:dokument a:czyta Qest Czytadło Czytacz(a, AM), d d:dokument a:czyta Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 12 / 45

Opis semantyki podczas parsowania Semantykę tokenów oraz fraz powstałych podczas parsowania wyrażamy za pomoca termów liniowego rachunku λ przeplecionych z formułami języka reprezentacji znaczenia. Liniowy rachunek λ dostarcza nam opis zmian przekształceń jakim podlega semantyka podczas parsowania. Język reprezentacji znaczenia wyraża treść jaka niosa ze soba poszczególne frazy. Funktory reprezentujemy za pomoca λ-abstrakcji, czyli konstrukcji postaci λx.m Liniowość oznacza, że zmienna x musi wystapić w termie M dokładnie raz. Aplikację oznaczamy symbolem @: (λx.m)@n M[x := N] Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 13 / 45

Opis semantyki podczas parsowania Jakie prace napisał Jan Kowalski? Jan = λx. 1 o:osoba Imię(o, Jan ) o = x Kowalski = 1 o 2 :Osoba Nazwisko(o 2, Kowalski ) Jan, Kowalski = ( ) 1 1 λx. Imię(o, Jan ) o = x @ Nazwisko(o 2, Kowalski ) o:osoba o 2 :Osoba 1 1 Imię(o, Jan ) o = Nazwisko(o 2, Kowalski ) o:osoba o 2 :Osoba 1 = Imię(o, Jan ) Nazwisko(o, Kowalski ) JK o:osoba Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 14 / 45

Opis semantyki podczas parsowania Jakie prace napisał Jan Kowalski λv.qest ( d:dokument v@d) JK λo.stat( a:publikuje Autor(a, JK) Publikacja(a, o) ) ( ) Qest d:dokument Stat( a:publikuje ( Autor(a, JK) Publikacja(a, d)) ) Qest d:dokument Publikacja( a:publikuje Autor(a, JK), d) jakie = λn.λv.qest(n@v) prace = λx. d:dokument x@d napisał = λs, o.stat( a:publikuje Autor(a, s) Publikacja(a, o)) Jakie, prace = (λn.λv.qest(n@v)) @ λv.qest (( λx. d:dokument x@d ) @v ) ( λx. λv.qest d:dokument x@d ( ) d:dokument v@d ) Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 15 / 45

Dyskusja wyboru języka reprezentacji znaczenia Wybór języka reprezentacji znaczenia podyktowany był następujacymi spostrzeżeniami: Język logiki pierwszego rzędu nie jest zgodny ze składnia języka naturalnego: trzeba wyprowadzać kwantyfikatory na zewnatrz. Język teorii reprezentacji dyskursu (Bos 2005): wymaga tego by semantyka rzeczowników były formuły co wymusza dodatkowa λ-abstrakcję w opisie semantyki rzeczowników. Grafy pojęć (Sowa 2000): problem z wyborem węzłów grafu, które należy ze soba łaczyć identyfikacja składowych grafu Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 16 / 45

Opis semantyki koordynacji podczas parsowania Semantyka koordynowanych fraz jest jest lista ich semantyk oraz łacz acy spójnik. Jakie prace napisał Jan Kowalski i Aleksander Malinowski λv.qest ( d:dokument v@d) JK AM [ [JK; AM] ana(λs, o.stat( a:publikuje Autor(a, s) Publikacja(a, o)))@jk; ana(λs, o.stat( ] a:publikuje [ Autor(a, s) Publikacja(a, o)))@am λs, o.stat( ana(a):publikuje Autor(a, s) Publikacja(a, o))@jk; λs, o.stat( ] ana(a):publikuje [ Autor(a, s) Publikacja(a, o))@am λo.stat( ana(a):publikuje Autor(a, JK) Publikacja(a, o)); λo.stat( ] ana(a):publikuje Autor(a, AM) Publikacja(a, o)) [ ana(λv.qest ( d:dokument v@d) )@λo.stat( ana(a):publikuje Autor(a, JK) Publikacja(a, o)); ana(λv.qest ( d:dokument v@d) )@λo.stat( ] ana(a):publikuje Autor(a, AM) Publikacja(a, o)) Operator ana wiaże zmienne, które moga wskazywać na te same byty; jest propagowany do wnętrza formuł odpowiednimi regułami redukcji Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 17 / 45

Opis semantyki koordynacji podczas parsowania [ Jakie prace napisał Jan Kowalski i Aleksander Malinowski ana(λv.qest ( d:dokument v@d) )@λo.stat( ana(a):publikuje Autor(a, JK) Publikacja(a, o)); ana(λv.qest ( d:dokument v@d) )@λo.stat( ] ana(a):publikuje [ ( Autor(a, AM) Publikacja(a, o)) ) Qest ana(d):dokument Publikacja( ana(a):publikuje Autor(a, JK), d) ; ( )] Qest ana(d):dokument Publikacja( ana(a):publikuje ( Autor(a, AM), d) ) Qest ana(d):dokument Publikacja( ana(a):publikuje Autor(a, JK), d) ( ) Qest ana(d):dokument Publikacja( ana(a):publikuje Autor(a, AM), d) W ostatnim przekształceniu posłużyliśmy się redukcja wprowadzajac a spójnik. Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 18 / 45

Opis semantyki koordynacji podczas parsowania (rachunki) [ Jakie prace napisał Jan Kowalski i Aleksander Malinowski ana(λv.qest ( d:dokument v@d) )@λo.stat( ana(a):publikuje Autor(a, JK) Publikacja(a, o)); ana(λv.qest ( d:dokument v@d) )@λo.stat( ] ana(a):publikuje [ ( Autor(a, AM) Publikacja(a, o)) ) λv.qest ana(d):dokument v@d @λo.stat( ana(a):publikuje Autor(a, JK) Publikacja(a, o)); ( ) λv.qest ana(d):dokument v@d @λo.stat( ] ana(a):publikuje [ ( Autor(a, AM) Publikacja(a, o)) ) Qest ana(d):dokument (λo.stat( ana(a):publikuje Autor(a, JK) Publikacja(a, o)))@d ; ( )] Qest ana(d):dokument (λo.stat( ana(a):publikuje [ ( Autor(a, AM) Publikacja(a, o)))@d ) Qest ana(d):dokument Stat( ana(a):publikuje Autor(a, JK) Publikacja(a, d)) ; ( )] Qest ana(d):dokument Stat( ana(a):publikuje [ ( Autor(a, AM) Publikacja(a, d)) ) Qest ana(d):dokument Publikacja( ana(a):publikuje Autor(a, JK), d) ; ( )] Qest ana(d):dokument Publikacja( ana(a):publikuje ( Autor(a, AM), d) ) Qest ana(d):dokument Publikacja( ana(a):publikuje Autor(a, JK), d) ( ) Qest ana(d):dokument Publikacja( ana(a):publikuje Autor(a, AM), d) Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 19 / 45

Rozstrzyganie anaforyczności ( ) Qest ana(d):dokument Publikacja( ana(a):publikuje Autor(a, JK), d) ( ) Qest ana(d):dokument Publikacja( ana(a):publikuje Autor(a, AM), d) W zależności od tego które zmienne uznamy za anafory otrzymujemy kolektywna badź dystrybutywna koordynację Jeśli zarówno d jak i a nie sa anaforyczne mamy ( ) Qest d 1 :Dokument Publikacja( a 1 :Publikuje Autor(a 1, JK), d 1 ) ( ) Qest d 2 :Dokument Publikacja( a 2 :Publikuje Autor(a 2, AM), d 2 ) Jeśli d jest anaforyczne, a a nie: ( est d:dokument Publikacja( a 1 :Publikuje Autor(a 1, JK), d) Publikacja( ) a 2 :Publikuje Autor(a 2, AM), d) Gdy a jest anaforyczne to d w obu wypadkach opisuje ten sam obiekt i otrzymujemy: ( ) Qest d:dokument Publikacja( a:publikuje Autor(a, JK), d) Autor(a, AM), d) Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 20 / 45

Koordynacja funktorów Jan Kowalski napisał lub przeczytał artykuł JK [λs, o.stat( a:publikuje Autor(a, s) Publikacja(a, o) d:document λs, o.stat( ] a:czyta [ Czytacz(a, s) Czytadło(a, o) λs, o.stat( a:publikuje Autor(a, s) Publikacja(a, o)@ana(jk ) λs, o.stat( ] a:czyta [ Czytacz(a, s) Czytadło(a, o)@ana(jk ) λo.stat( a:publikuje Autor(a, ana(jk )) Publikacja(a, o) λo.stat( ] a:czyta [ Czytacz(a, ana(jk )) Czytadło(a, o) λo.stat( a:publikuje Autor(a, ana(jk )) Publikacja(a, o)@ana( d:document ) λo.stat( ] a:czyta Czytacz(a, ana(jk )) Czytadło(a, o)@ana( d:document [ ) Stat( a:publikuje Autor(a, ana(jk )) Publikacja(a, ana(d):document ) Stat( a:czyta Czytacz(a, ana(jk )) Czytadło(a, ] ana(d):document ) Term, który wchodzi pod [ ; ] jest duplikowany, jest to odstępstwo od liniowości języka. Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 21 / 45

Opis składni języka w Kategorialnej Gramatyce Logicznej Składnia definiuje więzy jakie musza być spełnione, by dozwolona była aplikacja do funktora. Reguły składni gwarantuja wykonalność i poprawność redukcji semantycznych. Składnię języka reprezentujemy za pomoca formuł (typów) niekomutatywnej logiki liniowej przypisanych poszczególnym tokenom. Parsowanie jest dowodzeniem, że z ciagu typów przypisanych tokenom wynika typ zdania S. Proces dowodzenia przeprowadzany jest za pomoca niewielkiego zbioru reguł wnioskowania stanowiacych system dowodowy. Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 22 / 45

Typy atomowe Pers, Doc, Vol, Year, Str kategorie semantyczne Stat, Qest, Impt modalności S, NP, AdjP, PP, TimeP, LocP typy fraz sg, pl liczba nom, gen, dat, acc, inst, loc, voc przypadek m 1, m 2, m 3, n 1, n 2, f, p 1, p 2, p 3 rodzaj pri, sec, ter osoba Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 23 / 45

Typy semantyczne i implikacja Jakie prace napisał Jan Kowalski? Jan = Pers / Pers : λx. 1 o:osoba Imię(o, Jan ) o = x Kowalski = Pers : 1 o 2 :Osoba Nazwisko(o 2, Kowalski ) Reguły aplikacji ψ / ϕ : M, τ : T = ψ : M@((λx.N)@T ), o ile τ : x = ϕ : N τ : T, ψ \ ϕ : M = ψ : M@((λx.N)@T ), o ile τ : x = ϕ : N Jan, Kowalski = 1 Pers / Pers : λx. Imię(o, Jan ) o = x, Pers : 1 Nazwisko(o 2, Kowalski ) o:osoba ( ) 1 = Pers : λx. Imię(o, Jan ) o = x @ o 2 :Osoba 1 Nazwisko(o 2, Kowalski ) o:osoba o 2 :Osoba 1 Pers : Imię(o, Jan ) o = 1 Nazwisko(o 2, Kowalski ) o:osoba o 2 :Osoba Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 24 / 45

Typy semantyczne i implikacja jakie = (Qest /(Stat \ Doc)) /(Doc / AdjP) : λn.λv.qest(n@v) prace = Doc / AdjP : λx. d:dokument x@d napisał = Stat{/ Pers, \ Doc} : λs, o.stat( a:publikuje Autor(a, s) Publikacja(a, o)) Jakie prace napisał Jan Kowalski (Qest /(Stat Doc)) /(Doc AdjP) Doc AdjP Stat{ Pers, Doc} Pers Qest /(Stat Doc) Stat{ Doc} Pers Stat{ Doc} / Pers Stat{ Doc} Stat Doc Qest Reguły ψ ϕ = ψ / ϕ ψ ϕ = ψ \ ϕ ψ{ 1 ϕ 1,..., n ϕ n } = ψ{ 1 ϕ 1,..., i 1 ϕ i 1, i+1 ϕ i+1,... n ϕ n } i ϕ i ψ{} = ψ Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 25 / 45

Spójniki: tensor, wraz, zero Tensor ϕ ψ pozwala zapisać wektory kategorii gramatycznych oraz konkatenację fraz. Jan = Pers NP sg nom m 1 ter Wraz ϕ & ψ reprezentuje niejednoznaczność, prawo wyboru między typami. Jana = Pers NP sg (gen & acc) m 1 ter Stała zero 0 jest prawem wyboru dowolnego typu atomowego. Reguły wnioskowania: Nemo = Pers NP sg 0 m 1 ter ϕ ψ = σ τ, o ile ψ = τ oraz ϕ = σ ϕ & ψ = ϕ ϕ & ψ = ψ 0 = γ, o ile γ jest symbolem atomowym Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 26 / 45

Spójniki: plus, top, jedynka Plus ϕ ψ jest to uogólnienie typu ϕ oraz ψ, czyli jeden z tych typów ze wskaźnikiem, o który typ faktycznie chodzi. Stała top to uogólnienie wszystkich typów atomowych. Jako argumenty implikacji, plus i top pozwalaja reprezentować polimorficzne argumenty. Stała jeden 1 reprezentuje białe znaki. Jako argument implikacji jedynka użyta z plusem tworzy argumenty opcjonalne. opublikował = Stat S{ Pers NP sg nom (m 1 m 2 m 3 ) ter, Doc NP acc, (Vol LocP) 1, TimeP 1} Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 27 / 45

Uzgadnianie argumentów Reguły ψ : M = ψ : M, 1 : ϕ : M = ϕ ψ : inl M ψ : M = ϕ & ψ : inr M γ =, o ile γ jest symbolem atomowym Redukcje case inl(r) of inl(x) S inr(y) T S[x := R] case inr(r) of inl(x) S inr(y) T T [y := R] Argumenty opcjonalne opublikował = Stat S / TimeP 1 : λx.stat( case x of inl y Data(a, y) inr y true) a:publikuje = Stat S / TimeP 1 :..., 1 := Stat S / TimeP 1 :..., TimeP 1 : inr = Stat S : Stat( case inr of inl y Data(a, y) inr z true) Stat S : Stat( true) a:publikuje a:publikuje Argumenty polimorficzne Jan Kowalski = Pers NP sg nom m 1 ter = Pers NP sg nom (m 1 m 2 m 3 ) ter Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 28 / 45

Przykładowy dowód Gdzie publikuje Jan Kowalski Qest S /(Stat S Vol LocP) Stat S{ Pers NP nom, Pers NP nom Vol LocP 1, TimeP 1} Stat S{ (Vol LocP) 1, TimeP 1} Stat S{ (Vol LocP) 1} (TimeP 1) Stat S{ (Vol LocP) 1} /(TimeP 1), 1 Stat S{ (Vol LocP) 1} /(TimeP 1), TimeP 1 Stat S{ (Vol LocP) 1} Stat S{} (Vol LocP) 1) Stat S Vol LocP Qest S By uzgodnić frazę czasownikowa z zaimkiem Gdzie korzystamy z reguły ψ ϕ : M = τ σ : λx.n o ile σ : x ϕ : P oraz ψ : M@P τ : N oraz następujacego wnioskowania Vol LocP : x = (Vol LocP) 1 : inl x Stat S{} : (λy.m)@(inl x) = Stat S : M[y := inl x] Stat S{} (Vol LocP) 1 : (λy.m) = Stat S : λx.m[y := inl x] Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 29 / 45

Wprowadzanie koordynacji Operator unarny reprezentuje nieliniowość. Semantycznie odpowiada mu lista termów ze spójnikiem [N 1 ;... ; N k ] Reguła dla spójnika ψ, conj, ψ = ψ ψ : M, conj :, ψ : N = ψ : [M; N] Reguła dla przecinka przed spójnikiem Redukcja ψ, comma, ψ = ψ ψ : M, comma, ψ : N = ψ : add M N add M [N 1 ;... ; N k ] [M; N 1 ;... ; N k ] Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 30 / 45

Reguła cięcia dla koordynacji Reguła Redukcja Przykład ϕ = ψ o ile ϕ = ψ ϕ : M = ψ : map M (λx.n) o ile ϕ : x = ψ : N map [M 1 ;... ; M k ] N [ana(n)@m 1 ;... ; ana(n)@m k ] (Pers (Pers Pers)) : [inl M; inr inl N; inr inr P] Wciaganie pod nawias = Pers : [M; N; P] ψ : M, ϕ : N = (ψ ϕ) : map M (λx.x N) ψ ϕ : M N = ψ : M, ϕ : N Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 31 / 45

Koordynacja i implikacja Poniższe reguły sa konsekwencja wciagania pod nawias i cięcia dla koordynacji. Koordynacja argumentów ψ / ϕ, ϕ = ψ ψ / ϕ : M, ϕ : N = ψ : map N (λy.ana(m)@y) Koordynacja funktorów (ψ / ϕ), ϕ = ψ (ψ / ϕ) : M, ϕ : N = ψ : map M (λy.y@ana(n)) Powyższe reguły decyduja o poprawności koordynacji: fraza pod musi pasować do argumentu funktora, albo sama być funktorem. Wszelkie uzgodnienia typów koordynowanych fraz sa wykonywane tylko w takim zakresie w jakim wymaga tego funktor. Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 32 / 45

Opuszczanie koordynacji Zdolność do opuszczania koordynacji, czyli wykonania redukcji ma jedynie typ zdaniowy: concat [M 1 ;... ; M k ] M 1 M k (ψ S) : M = ψ S : concat M Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 33 / 45

Proste przykłady koordynacji Jakie prace napisał Jan Kowalski i Aleksander Malinowski Qest /(Stat Doc) Stat{ Pers, Doc} Pers Pers Stat{ Doc} Pers Pers Stat{ Doc} / Pers (Stat{ Doc}) (Stat Doc) Qest Qest Jan Kowalski napisał lub przeczytał artykuł Pers NP nom (Stat S{ Pers NP nom, Doc NP acc}) Doc NP (nom & acc) (Stat S{ Doc NP acc} / Pers NP nom) (Stat S{ Doc NP acc}) Stat S Stat S Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 34 / 45

Koordynacja dwupoziomowa Jaś lub Małgosia lubi lody i cukierki (Pers NP nom) : Stat S{ Pers NP nom, Food NP acc} : (Food NP acc) : [J; M] λs, o. a:l A(a, s) P(a, o) [L; C] (Stat S{ Food NP acc}) : [λo. ana(a):l A(a, J) P(a, o); λo. ana(a):l A(a, M) P(a, o)] (Stat S{ Food NP acc} (Food NP acc) ) : [λo. ana(a):l A(a, J) P(a, o) [ana(l); ana(c)] ; λo. ana(a):l A(a, M) P(a, o) [ana(l); ana(c)] ] (Stat S) : [[ ana(ana(a)):l A(a, ana(j)) P(a, ana(l)); ana(ana(a)):l A(a, ana(j)) P(a, ana(c))] ; [ ana(ana(a)):l A(a, ana(m)) P(a, ana(l)); ana(ana(a)):l A(a, ana(m)) P(a, ana(c))] ] Istnieje też drugie drzewo majace zamieniona kolejność argumentów. Prowadzi ono do innej interpretacji semantycznej. Fraza nauczyciel języka polskiego i angielskiego oraz matematyki parsuje się podobnie z tym że wymaga dodatkowej reguły ψ : M = ψ : [M] Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 35 / 45

Koordynacja nieuzgadnialnych argumentów Dajcie wina i cała świnię Impt S{ Food NP gen Object NP acc} : Food NP gen : Object NP acc : λo.case o of inl x D 1 @x inr y D 2 @y W S Food NP gen Food NP gen Object NP acc : Object NP acc : inl W inr S (Food NP gen Object NP acc) : [inl W ; inr S] (Impt S) : [ana(d 1 )@W ; ana(d 2 )@S] W powyższym przykładzie przyjałem, że czasownik dać akceptuje jako argument dowolne przedmioty w bierniku a jedzenie również w dopełniaczu. umożliwia koordynowanie dowolnych fraz. Konstrukcja ψ ϕ pozwala tworzyć polimorficzne argumenty. Podobne przykłady: Owinał dziecko w koc i ręcznikiem. Pat is wealthy and a Republican. Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 36 / 45

Koordynacja nieuzgadnialnych funktorów Gdzie i kiedy Jan Kowalski publikował prace Qest /(Stat \ Vol) Qest /(Stat \ TimeP) Stat{ Vol 1, TimeP 1} (Qest /(Stat \ Vol) Qest /(Stat \ TimeP)) Stat{ Vol 1} & Stat{ TimeP 1} (Qest /((Stat \ Vol) & (Stat \ TimeP))) Stat Vol & Stat TimeP Qest Er findet und hilft Frauen nom (S \ nom) / acc (S \ nom) / dat dat & acc ((S \ nom) / acc (S \ nom) / dat) ((S \ nom) /(acc & dat)) (S \ nom) S Kogo Janek lubi a Jerzy nienawidzi (S /(S gen)) & (S /(S acc)) S acc S gen S /((S gen) (S acc)) ((S acc) (S gen)) S /(S (gen & acc)) (S (acc & gen)) S Parsowanie wymaga tutaj propagowania & i w głab formuły. Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 37 / 45

Zakaz podnoszenia typu Nie chcemy, by można było sparsować zdanie *Jan Kowalski i pracę opublikował. w którym koordynowane sa argumenty funktora majace różne typy. W tym celu nie możemy pozwolić, by argument stał się funktorem pobierajacym pierwotny funktor jako argument, czyli musimy zabronić podnoszenia typu oraz wprowadzania implikacji. Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 38 / 45

Uzgodnienie typów semantycznych Chcemy sparsować ale nie pracuje w szkole i na uniwersytecie opublikował w czasopiśmie i na stronie internetowej *pracuje w szkole i we Wrocławiu *opublikował w czasopiśmie i w Warszawie Wprowadzenie typu okolicznika miejsca LocP pozwala nam koordynować frazy różniace się przyimkami. Wprowadzenie typów semantycznych umożliwia rozróżnienie instytucji i miasta. Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 39 / 45

Koordynacja par fraz Jaś kupił Oli kwiaty a Ani czekoladki Stat S{ Pers NP dat Pers NP dat Object NP acc Pers NP dat Object NP acc, Object NP acc} (Pers NP dat) (Object NP acc) (Pers NP dat) (Object NP acc) ((Pers NP dat) (Object NP acc)) (Stat S{ Pers NP dat, Object NP acc} (Pers NP dat) (Object NP acc)) (Stat S{ Pers NP dat, Object NP acc}, (Pers NP dat), (Object NP acc)) (Stat S) Tensor pozwala łaczyć ze soba dowolne sasiaduj ace frazy. W zdaniu Otrzymał w 1965 nagrodę im. S. Piętaka, a w 1967 nagrodę Fundacji im. Kościelskich w Genewie, a także kilka nagród Polskiego Radia za słuchowiska radiowe. czasownik Otrzymał ma typ Stat S{ TimeP 1, Object NPacc} Gdyby czasownik znajdował się w środku koordynowanych fraz, trzeba by istotnie rozszerzyć formalizm gramatyczny wprowadzajac frazy z lukami. Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 40 / 45

Porównanie z dotyczczasem Operator jest potrzebny do tego, by sterować semantyczna operacja map. Dotychczas w gramatykach kategorialnych (Morrill 2011) koordynacja wprowadzana była bez użycia tego operatora. Przy koordynacji funktorów uzależniano typ spójnika od ilości i typów argumentów koordynowanego funktora. Typ spójnika łaczył operacje wprowadzania listy, mapowania i łaczenia listy spójnikiem. Aby koordynować argumenty, trzeba było zamienić je na funktory, czyli podnieść typ. Koordynacja nieuzgadnialnych typów była rozpatrywana w oderwaniu od konkretnego formalizmu. Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 41 / 45

Uzgodnienie rodzaju i liczby Dwie możliwości uzgodnienia. Gdy byty wymienione we frazie sa traktowane dystybutywnie słowa stojace na lewo od frazy uzgadniane sa z pierwszym jej komponentem; słowa stojace na prawo od frazy uzgadniane sa z ostatnim jej komponentem. Gdy byty wymienione we frazie sa traktowane kolektywnie sumowana jest ich liczba, a więc liczba staje się mnoga; rodzaj staje się wypadkowa rodzajów koordynowanych fraz. W określeniu kolektywnie koordynowanej frazy oprócz rodzaju jej komponentów istotne sa typy semantyczne, w szczególności występowanie osób i występowanie mężczyzn. Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 42 / 45

Reprezentacja dystrybutywnej koordynacji Wprowadzamy operatory l i r określajace typ z punktu widzenia lewej i prawej strony. Liczbę i rodzaj koordynowanej frazy opisujemy wyrażajac obie możliwości, np: (sg l & pl r ) (f l & m r 1 ) Zwykłym frazom pozwalamy wprowadzać identyczne typy z obu stron: ψ = ψ l & ψ r Aplikujac argument wskazujemy, z której strony na niego patrzymy: ψ / ϕ, τ = ψ, o ile τ = ϕ l Dodajemy też odpowiednie reguły propagujace l i r wgłab formuł. Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 43 / 45

Reprezentacja kolektywnej koordynacji Konieczna jest zdolność do napisania reguł kodujacych zachowanie liczby i rodzaju przy koordynacji. Można to osiagn ać zastępujac uniwersalna regułę wprowadzania reguła dla koordynacji dystrybutywnej, a oprócz tego dodajac zbiór reguł opisujacych specyfikę koordynacji kolektywnej, np: Pers NP sg ψ f pri, conj, Pers NP sg ψ n 1 ter = (Pers NP pl ψ m 1 pri) Wojciech Jaworski (MIM UW) Koordynacja w LCG 2 kwietnia 2012 44 / 45

Dziękuję za uwagę!