Projekt zarządzania jakością wykorzystujący STATISTICA Data Miner przynosi w voestalpine roczne oszczędności w wysokości 800 000 EUR



Podobne dokumenty
STATYSTYKA MATEMATYCZNA

corrender Nowe perspektywy przy zastosowaniu taśmy stalowej ocynkowanej ogniowo voestalpine Steel Division

Process Analytical Technology (PAT),

Analiza regresji - weryfikacja założeń

Analiza składowych głównych. Wprowadzenie

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

MODELOWANIE KOSZTÓW USŁUG ZDROWOTNYCH PRZY

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

PODYPLOMOWE STUDIA ZAAWANSOWANE METODY ANALIZY DANYCH I DATA MINING W BIZNESIE

istocie dziedzina zajmująca się poszukiwaniem zależności na podstawie prowadzenia doświadczeń jest o wiele starsza: tak na przykład matematycy

Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona;

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja) założenie: znany rozkład populacji (wykorzystuje się dystrybuantę)

OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA. z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp

Regresja linearyzowalna

dr inż. Olga Siedlecka-Lamch 14 listopada 2011 roku Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej Politechnika Częstochowska Eksploracja danych

Zastosowanie metod eksploracji danych (data mining) do sterowania i diagnostyki procesów w przemyśle spożywczym

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Nazwa przedmiotu: Informatyczne systemy statystycznej obróbki danych. Informatics systems for the statistical treatment of data Kierunek:

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

PROGRAM SZKOLEŃ OD STUDENTA DO EKSPERTA. Program dostępnych szkoleń w projekcie OD STUDENTA DO EKSPERTA w roku akademickim 2015/2016

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

... prognozowanie nie jest celem samym w sobie a jedynie narzędziem do celu...

Adam Kirpsza Zastosowanie regresji logistycznej w studiach nad Unią Europejska. Anna Stankiewicz Izabela Słomska

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version

Własności statystyczne regresji liniowej. Wykład 4

EFEKTYWNE WYKORZYSTANIE PAKIETU STATISTICA ENTERPRISE W KONTEKŚCIE WIELOASPEKTOWEJ ANALIZY DUŻEJ ILOŚCI DANYCH PROCESOWYCH

Analiza składowych głównych

Analiza porównawcza sposobu pomiaru jakości spalania gazu w palnikach odkrytych

Statystyka w zarzadzaniu / Amir D. Aczel, Jayavel Sounderpandian. Wydanie 2. Warszawa, Spis treści

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Weryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1

Statystyczne Zarządzanie Jakością

Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna

Regresja i Korelacja

LISTA 4. 7.Przy sporządzaniu skali magnetometru dokonano 10 niezależnych pomiarów

Analiza danych. TEMATYKA PRZEDMIOTU

Badanie zależności skala nominalna

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Zaawansowana eksploracja danych - sprawozdanie nr 1 Rafał Kwiatkowski 89777, Poznań

Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version

Statystyka i Analiza Danych

STUDIA PODYPLOMOWE. Analiza i Eksploracja Danych Rynkowych i Marketingowych. Podstawa prawna

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Recenzenci: prof. dr hab. Henryk Domański dr hab. Jarosław Górniak

STUDIA PODYPLOMOWE. Analiza i Eksploracja Danych Rynkowych i Marketingowych. Podstawa prawna

Data mininig i wielowymiarowa analiza danych zgromadzonych w systemach medycznych na potrzeby badań naukowych

Po co w ogóle prognozujemy?

LINIOWOŚĆ METODY OZNACZANIA ZAWARTOŚCI SUBSTANCJI NA PRZYKŁADZIE CHROMATOGRAFU

PROGNOZOWANIE PRZYCHODÓW ZE SPRZEDAŻY

PROGRAM SZKOLEŃ OD STUDENTA DO EKSPERTA. Program dostępnych szkoleń w projekcie OD STUDENTA DO EKSPERTA w roku akademickim 2015/2016

Analiza współzależności zjawisk. dr Marta Kuc-Czarnecka

Wprowadzenie do analizy dyskryminacyjnej

Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji

Opis zakładanych efektów kształcenia na studiach podyplomowych WIEDZA

Wykład 12 Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

StatSoft profesjonalny partner w zakresie analizy danych

Tematyka seminariów z informatyki dla studentów I roku kierunku lekarsko-dentystycznego w roku akademickim 2017/2018.

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji

Wielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Analiza współzależności dwóch cech I

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)

Testowanie hipotez statystycznych.

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

Analiza zużycia narzędzi w linii zgrzewania rur ocena niezawodności. Stanisław Nowak, Krzysztof Żaba, Grzegorz Sikorski, Marcin Szota, Paweł Góra

Testowanie hipotez statystycznych

OBLICZANIE NADDATKÓW NA OBRÓBKĘ SKRAWANIEM na podstawie; J.Tymowski Technologia budowy maszyn. mgr inż. Marta Bogdan-Chudy

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7

Szkolenie Regresja liniowa

STATYSTYKA MATEMATYCZNA, LISTA 3

Podstawy statystyki dla psychologów. Podręcznik akademicki. Wydanie drugie poprawione. Wiesław Szymczak

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski

Obróbka Skrawaniem -

Statystyka matematyczna dla kierunku Rolnictwo w SGGW. BADANIE WSPÓŁZALEśNOŚCI DWÓCH CECH. ANALIZA KORELACJI PROSTEJ.

Metody komputerowe statystyki Computer Methods in Statistics. Matematyka. Poziom kwalifikacji: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W, 3L

ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO W ZAGADNIENIACH WSPOMAGANIA PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI

kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2

Zalew danych skąd się biorą dane? są generowane przez banki, ubezpieczalnie, sieci handlowe, dane eksperymentalne, Web, tekst, e_handel

Symboliczne Numeryczne EN Cu min. Cu maks. Fe maks. Mn maks. Ni min. Ni maks. Pb maks. Sn maks. Zn min. Szacunkowe odpowiedniki międzynarodowe


Metodyka budowy modeli numerycznych kół pojazdów wolnobieżnych wykorzystywanych do analiz zmęczeniowych. Piotr Tarasiuk

Szkolenia SAS Cennik i kalendarz 2017

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski

Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 4 Regresja i dyskryminacja liniowa

Cu min. Fe maks. Ni maks. P min. P maks. Pb maks. Sn min. Sn maks. Zn min. Zn maks.

Jak analiza regresji może zwiększyć efektywność normowania czasu pracy?

- prędkość masy wynikająca z innych procesów, np. adwekcji, naprężeń itd.

Prognozowanie popytu. mgr inż. Michał Adamczak

Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych (X1, X2, X3,...) na zmienną zależną (Y).

Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki

Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki. przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi. semestr zimowy

Funkcjonalność urządzeń pomiarowych w PyroSim. Jakich danych nam dostarczają?

AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA Wydział Matematyki Stosowanej ROZKŁAD NORMALNY ROZKŁAD GAUSSA

Analiza korelacji

Transkrypt:

Projekt zarządzania jakością wykorzystujący STATISTICA Data Miner przynosi w voestalpine roczne oszczędności w wysokości 800 000 EUR Przemysł samochodowy stawia najwyższe wymagania jakościowe w stosunku do dostarczanych wyrobów stalowych (jakość ich powierzchni). Wady powierzchni walcowanej znacząco wpływają na dalsze procesy obróbki i w związku z tym mogą prowadzić do odrzucenia i złomowania całych kręgów. Suma kosztów spowodowanych występowaniem wad powierzchniowych podczas procesu walcowania kształtowała się w przeszłości na poziomie ok. 1 mln EUR rocznie. Celem zapewnienia jakości było opracowanie modelu warunków produkcji prognozującego występowanie wad powierzchni. Na tej podstawie można określić, które parametry procesu produkcyjnego wpływają na występowanie wad i w ten sposób próbować ograniczyć ich występowanie. Zawansowane metody matematyczne, analizy wielowymiarowe oraz wspólne rozpatrywanie różnych procesów produkcyjnych ostatecznie doprowadziło do sukcesu i zmniejszenia kosztów występowania wad o 80%. Charakterystyka produkcji W fabryce w Linz - oddziale voestalpine Division STAHL rocznie przerabia się około 5,5 mln ton stali surowej do postaci kęsisk płaskich. Aby z tego materiału (długości 12 m, szerokości 1600 mm i 225 mm grubości, o masie 30 t) otrzymać blachy wykorzystywane w przemyśle samochodowym, należy go poddać procesowi walcowania, podczas którego uzyskuje się blachę o żądanej grubości. Podczas walcowania na gorąco mogą powstawać wady powierzchni: tworzą się różne warstwy tlenków, innymi słowy: wadliwe warstwy na powierzchni stali. Wadliwa warstwa na powierzchni taśmy stalowej jest wwalcowywana w podstawowy surowiec. Uszkodzenia te nazywa się wadami powierzchni walcowanej. Niewielkie wady pasma stali można usunąć w procesie wytrawiania. Rysunek 1 pokazuje schematyczny układ szerokiego taśmociągu walcowania na gorąco, na które składa się seria złożonych procesów.

Rysunek 1. Schematyczny układ taśmociągu walcowania na gorąco. "Kombinacja STATISTICA Data Miner i własnego oprogramowania do analizy danych pozwoliła nam poznać i modelować złożone zależności (związki) całego procesu produkcyjnego, wykorzystując terabajty danych. Nie byłoby to możliwe z użyciem tradycyjnych metoda Six Sigma." JürgenZeindl, manager zapewnienia jakości Kęsisko płaskie (12m długości, 200mm grubości) jest podgrzewane do temperatury ok. 1200 C. W klatce wstępnej kęsisko jest walcowane do pasma o wymiarach 60m długości i 40mm grubości. Następnie pasmo jest walcowane nieprzerwanie w zespole wykańczającym walcowni do żądanych ostatecznych rozmiarów. Gotowe pasmo, o wymiarach 1600m długości i 1,5 mm grubości, jest ostatecznie chłodzone do temperatury między 550 a 740 C i zwijane w krąg. W zespole wykańczającym walcowni pasmo jest sprawdzane przy pomocy odpowiedniego urządzenia do kontroli powierzchniowej. Za pomocą tego urządzenia możliwe jest wykrywanie wad powierzchni oraz ocena jakości taśmy stalowej. W fabryce rejestruje się setki parametrów procesu i mierzy miliony wartości dziennie i są one przechowywane w odpowiednich bazach danych. Rozmiar centralnej hurtowni danych zawierającej kompletne informacje z procesowych baz danych wynosi aktualnie kilka terabajtów. Rysunek 2. Zawartości bazy danych procesowych.

Zadanie analityczne Pierwszym zadaniem było ustalenie, od jakich parametrów procesu zależy powstawanie wad powierzchni walcowanej (ZUC). Do uzyskania tej informacji wykorzystano techniki data mining, gdyż tradycyjne metody statystyczne nie sprawdzają się w przypadku poszukiwania złożonych związków pomiędzy parametrami produkcji a wadami powierzchni (w przypadku współczynnika korelacji Pearsona są pewne założenia, które spełniane są tylko w szczególnych przypadkach, należą do nich założenie rozkładu normalnego i liniowości, natomiast korelacja rang Spearmana dostarcza często niewystarczających informacji oraz wymaganych ściśle jednostajnych zależności). Rysunek 3. Liczba wad powierzchni walcowanej przy różnych temperaturach taśmy. Rysunek 4. Liczba wad powierzchni walcowanej nie ma rozkładu normalnego. Na rysunku 3 na osi X przedstawiono temperaturę pasma w klatce walcowniczej 2, a na rzędnej liczbę kolein - wad powierzchni walcowanej widać tutaj, że założenie liniowości jest wyraźnie naruszone. Dodatkowo na rys. 4 wyraźnie widać, że zmienna liczba wad na pewno nie ma rozkładu normalnego znacząco różni się od krzywej Gaussa (zaznaczonej na czerwono). Gdybyśmy dla tych danych wykonali analizę regresji, to współczynnik korelacji wykazałby zaledwie 5% zależności pomiędzy liczbą wad a temperaturą w klatce walcowniczej 2. Taka analiza wykazałby, że temperatura nie ma istotnego wpływu na powstawanie wad powierzchni walcowanej. Do realizacji zadań analitycznych w fabryce voestalpine wykorzystywane są m.in. dwa narzędzia: STATISTICA Data Miner oraz STATISTICA Process Optimization (QC Miner).

Rysunek 5 pokazuje wyniki drzew decyzyjnych STATISTICA. Temperaturę taśm stalowych w klatce walcowniczej 2 (Temp_G2) uznaje się za bardzo ważną w odniesieniu do wad powierzchni walcowanej (ZUC). Rysunek 5. Istotność czynników Sąsiedni rysunek zawiera informacje uzyskane za pomocą własnych narzędzi voestalpine, które wyznaczyły współczynnik (0,51) 51%, co oznacza, że temperatura taśm w klatce walcowniczej 2 ma duży wpływ na powstawanie wad powierzchni inaczej mówiąc: wady powierzchni w 50% zależą od termicznego trybu pracy (tryb pracy temperatury). Zastosowanie podstawowych technik statystycznych wykazałoby błędnie pięcioprocentowy wpływ temperatury na liczbę wad. Rysunek 6. Zależność temperatury i wad powierzchni walcowanej (ZUC) Aby rzeczywiście prognozować występowanie wad powierzchni walcowanej i zapobiegać ich występowaniu, istotne są dodatkowe obserwacje wielowymiarowe. Dotychczas rozważane zadanie było jednowymiarowe: od jakich parametrów procesu zależą wady powierzchni walcowanej? Odpowiednia analiza wielowymiarowa pozwoli uzyskać informacje dodatkowe: od jakich kombinacji parametrów procesu zależy występowanie wad powierzchni walcowanej?

Przykład w zakresie występowania wad powierzchni walcowanej: Rysunek 7a,b,c. Wpływ okresu użytkowania i typu walcowania na wady powierzchni walcowanej (ZUC) Rysunek 7a pokazuje, że branie pod uwagę samego okresu użytkowania walca nie ma wyraźnego wpływu na występowanie wad powierzchni walcowanej (ZUC). Różne typy walcowania również nie mają znaczącego wpływu (rysunek 7b). Rysunek 7c pokazuje kombinację (połączenie) obu. Podczas równoczesnego badania obu zmiennych można zobaczyć, że okres użytkowania i typ walcowania mają łącznie duży wpływ na występowanie wady powierzchni walcowanej, a wyniki uzyskane metodą największej wiarygodności w STATISTICA potwierdzają tę zależność. Wyznaczono, że prawdopodobieństwo wystąpienia wad powierzchni walcowanej w 40% zależy od interakcji okresu użytkowania i typu walcowania, przy czym możliwe to było tylko dzięki oprogramowaniu STATISTICA, które umożliwia odnalezienie zależności pomiędzy ogromnymi ilościami parametrów. STATISTICA i voestat odkryły 34 znaczące korelacje pomiędzy badanymi parametrami. Bazując na tej informacji, zbudowano w STATISTICA model prognostyczny, wykorzystując moduł Uogólnione modele liniowe (rysunek 8). Skuteczność modelu jest bardzo wysoka, pozwala na poprawne prognozowanie występowania 95% wad powierzchni. Otrzymane na podstawie modeli optymalne wartości parametrów zostały wdrożone bezpośrednio w procesie produkcji.

Indywidualne rozpatrywanie za pomocą procedur statystycznych a zintegrowane modelowanie procesu Rysunek 9 jeszcze raz wykazuje znaczenie wykorzystania zaawansowanych modeli matematycznych i złożonych sposobów rozpatrywania różnych parametrów procesu, a także całych procesów. Takie podejście zostało nazwane Six Sigma voestalpine. Nie chodzi o to, że Six Sigma i jej pięć etapów jest nieprzydatne, ale w przypadku problemów występujących w voestalpine metodyka Six Sigma opiera się na niewystarczających metodach statystycznych, gdyż rozpatruje poszczególne procesy osobno i z założenia ma ograniczony jednozmienny charakter. Rysunek 9. Modele opierające się na zależnościach, które są identyfikowane przy pomocy: Wariant I: metod statystycznych Wariant II: wyższych jednozmiennych procedur statystycznych Wariant III: wyższych jedno- i wielowymiarowych procedur statystycznych Zastosowanie prostych metod statystycznych nie przyniosłoby znaczącej redukcji kosztów występowania wad, a dzięki zastosowanym modelom wielowymiarowym zmniejszono te koszty o 80% odpowiada to rocznym oszczędnościom w wysokości 800 000 euro.