O pożytkach z nauki logiki

O pożytkach z nauki logiki ks. Paweł Tambor Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach Kieleckie Forum Myśli Chrześcijańskiej STUDNIA, 2 grudnia 2017 P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 1 / 73

Plan prezentacji Ajdukiewicz, Logika praktyczna Zadaniem szkoły jest nie tylko wpojenie w umysły uczniów wiadomości z różnych dziedzin wiedzy, ale również wyrobienie w nich zdolności do poprawnego wykonywania zabiegów poznawczych. 1 Logika w systemie nauk. 2 Podział logiki. 3 Wybrane elementy z dziedziny semiotyki logicznej i logiki. 4 Poprawność logiczna i błędy. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 2 / 73

Po co człowiekowi logika? Ajdukiewcz, Zarys logiki Kto jasno i konsekwentnie myśli, ściśle i z ładem się wyraża, kto sprawnie wnioskuje i uzasadnia swe twierdzenia, o tym mówimy, że myśli i mówi logicznie. wprowadzenie do jasnego, konsekwentnego, ścisłego i uporządkowanego myślenia i mówienia, drugim zagadnienie poprawnego wnioskowania. zagadnienie poprawności wnioskowania nie zajmuje się logika tym lub owym wnioskowaniem konkretnym, ale stawia zagadnienie ogólnie, starając się wskazać formy poprawnego wnioskowania i przeciwstawić im formy wnioskowania błędnego. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 3 / 73

Zadania logiki najprostsza definicja Logika to narzędzie poprawnego myślenia i mówienia. wyrobienie umiejętności logicznego myślenia, kto nie umie myśleć logicznie, ten narażony jest na każdym kroku na błąd. poznanie różnych form logicznego myślenia; poznanie istoty błędów logicznych, które często bywają popełniane; (...) znajomość logiki pozwoli nam nie tylko zauważyć błąd logiczny w cudzym myśleniu (do czego praktyczna sprawność logiczna nieraz już wystarcza), lecz także rozpoznać, jakiego rodzaju błąd został popełniony oraz błąd ten nazwać po imieniu ; świadomość tego, że często dobrze jest uzasadniać swoje przekonania. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 4 / 73

Teoretyczne i praktyczne zadania logiki przyswojenie sobie aparatury pojęciowej używanej przez wszystkie nauki (chodzi m. in. o podstawowe czynności wiedzo- i nauko-twórcze, np. wyjaśnianie, uzasadnianie, definiowanie, rozumowanie, porządkowanie, ustalanie prawidłowości, budowanie teorii naukowej). Nabycie określonych sprawności intelektualnych (logiczne myślenie trzeba ćwiczyć). P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 5 / 73

Z. Hajduk, Ogólna metodologia nauk, RW KUL, Lublin 2001 Zygmunt Hajduk OGÓLNA METODOLOGIA NAUK P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 6 / 73

J.J. Jadacki, Metodologia i semiotyka, Wyd. Semper, W-wa 2010 Jacek Juliusz Jadacki Metodologia i semiotyka Idee metody problemy P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 7 / 73

WYDAWNICTWO R. Wójcicki, Wykłady z logiki z elementami teorii wiedzy, Wyd. Scholar, W-wa 2003 RYSZARD WOJCICK WYKŁADY Z LOGIK Z ELEMENTAM TEORII WIEDZY NAUKOWE P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 8 / 73

L. Borkowski, Wprowadzenia do logiki i teorii mnogości, TN KUL, Lublin 1991 LUDWIK BORKOWSKI WPROWADZENIE DO LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 9 / 73

K. Ajdukiewicz, Logika pragmatyczna, PWN, W-wa 1965 KAZIMIERZ AJDUKIEWICZ t BTirill MIII III I I III II III I Ul j Mlllimillllll II WMMIHIIiyiMiU LOGIKA PRAGMATYCZNA P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 10 / 73

T. Kwiatkowski, Wykłady i szkice z logiki ogólnej, Wyd. UMCS, Lublin 2006 Tadeusz Kwiatkowski Wykłady i szkice z logiki ogólnej P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 11 / 73

T. Kwiatkowski, Wykłady i szkice z logiki ogólnej, Wyd. UMCS, Lublin 2006 Tadeusz Kwiatkowski Wykłady i szkice z logiki ogólnej P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 12 / 73

Z. Ziembiński, Logika praktyczna, PWN W-wa 2002 Zygmunt Ziembiński P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 13 / 73

B. Stanosz, Ćwiczenia z logiki, PWN, W-wa 2007 Barbara Stanosz WYDAWNICTWO NAUKOWE PWN P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 14 / 73

A. Malinowski i in., Przewodnik do ćwiczeń z logiki dla prawników, LexisNexis, W-wa 2008 LexisNexis PRZEWODNIK DOĆWICZEŃ z LOGIKI dla PRAWNIKÓW Irzej Malinow Michał Pełka Radosław Brzeski kazusy i ćwiczenia P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 15 / 73

K. Paprzycka, Logika nie gryzie, Wyd. Zysk i S-ka, Poznań 2009 KATARZYNA PAPRZYCKA CZĘŚĆ I SAMOUCZEK LOGIKI ZDAŃ GGSESSSKEa&ESaiEaS) P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 16 / 73

Semiotyka logiczna - definicja Hajduk, Ogólna metodologia nauk Semiotyka logiczna to po polsku logika języka. Stanowi ogólną teorię znaków ze szczególnym uwzględnieniem wyrażeń. Zajmuje się związkami między znakami językowymi, którymi wyrażamy nasze myśli o pewnych przedmiotach. (...) jest nauką o znakach językowych z punktu widzenia ich poprawności i sprawności w użyciu. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 17 / 73

Semiotyka logiczna a logika LOGIKA Logika formalna Semiotyka logiczna Ogólna metodologia nauk P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 18 / 73

Semiotyka logiczna - podział SEMIOTYKA Syntaktyka (struktura znaków językowych; Charakterystyczne pojęcia dla tej dziedziny semiotyki to: kategoria wyrażeniowa, zdanie, wynikanie, system, teza, sensowność, poprawność syntaktyczna). Semantyka (relacja między znakami a rzeczywistością pozajęzykową; Przykładami pojęć semantycznych mogą być: prawda (jako szczególny przypadek spełniania), model systemu, oznaczanie, denotowanie.) Pragmatyka (relacja między znakiem a odbiorcą znaku; Charakterystyczne pojęcia to: komunikowanie, rozumienie, znaczenie, wyrażanie, asercja, wyjaśnianie,) P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 19 / 73

Pojęcia semiotyczne ZNAK Nadawca Korelat Odbiorca P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 20 / 73

Rodzaje znaków językowych sygnały (świadomy nadawca, np. znaki drogowe) i symptomy (łzy, znak smutku) Sygnifikator (więź rzeczowa między znakiem a tym, co oznacza, ślad na piasku); symbol (wieź konwencjonalna, znaki w matematyce); znaki ikoniczne (podobieństwo znaku do korelatu) znaki partykularne (przedmioty w czasie i przestrzeni); znaki uniwersalne (czerwień jako znak męczeństwa) znaki konkretne (przedmioty w czasie i przestrzeni); znaki abstrakcyjne (własności, stany, procesy, itp.) słuchowe, dotykowe, węchowe itp. (ze względu na zmysł, na który działają) świetlne, graficzne, akustyczne, itp. (ze względu na to, z czego są wykonane) P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 21 / 73

Teorie dotyczące natury znaku, na mocy czego znak znaczy, jaka jest jego relacja z korelatem? związek przyczynowy (ogień - dym); związek odwołujący się do racji bytowej; relacja podobieństwa; związek oparty na zwyczaju (odmiana konwencji); związek czysto umowny (czysta konwencja). asocjacyjna koncepcja znaku (skojarzenie stanowi podstawę związku między znakiem a rzeczą prezentowaną) behawioralna (relacja między znakiem a przedmiotem jest oparta o związek bodziec-reakcja) związek intencji znaczeniowej (myśl jest kierowana na to, co znak prezentuje (intencjonalność); decyduje tu więc strona intencjonalna). P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 22 / 73

Język, definicja i rodzaje Język jest to system znaków tylko formalnych, jednoznacznie zdeterminowany za pomocą reguł ich używania, służący do porozumiewania się (komunikowania intelektualnego) w grupie społecznej. języki gestów, mowy, pisma (ze względu na rodzaj znaków) naturalne, sztuczne, mieszane (ze względu na to, w jaki sposób powstały) obrazkowe (piktogramy, hieroglify), pojęciowe (język matematyki), sylabiczne (stenografia, znaki tirońskie), głoskowe (ze względu na to, co jest podstawową jednostką językową) ekstensjonalne (logika klasyczna), intensjonalne (język potoczny) (ze względu na reguły używania) P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 23 / 73

J. obrazkowe, Piktogramy P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 24 / 73

J. pojęciowy, język akadyjski P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 25 / 73

Funkcje języka deskryptywna(informatywna, komunikatywna, prezentatywna) - polega na dokonaniu opisu stanu rzeczy i przekazaniu informacji o świecie pozajęzykowym instrumentalna ekspresywna - dokonuje się wyrażanie przeżyć, myśli, emocji; impresywna - chodzi o to, by wywołać u odbiorcy stosowne przeżycia; zwana jest też czasem funkcją ewokatywną; agitatywna; sugestywna; dyrektywna; imperatywna. argumentatywna - wyraża się np. zwrotami typu: tak się mówi, tak się pisze ; performatywna (sprawcza) - wypowiedź zmienia stan rzeczy na mocy konwencji P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 26 / 73

Znak językowy, wyraz, wyrażenie językowe Definicja Znak językowy w semiotyce to tyle, co wyrażenie mowy lub pisma. Można więc używać ich zamiennie. Wyraz to najmniejszy, elementarny, prosty znak językowy. Jest to takie wyrażenie, którego żadna część właściwa nie jest już innym wyrażeniem. Natomiast znak językowy to taki najmniejszy element systemu językowego, który pełni funkcje semiotyczne w tym języku. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 27 / 73

Podział znaków językowych znaki proste i złożone (elementarne i wielowyrazowe znaki języka), samodzielne (kategorematy - znaki autosemantyczne, np. nazwy) i niesamodzielne (synkategorematy - znaki heterosemantyczne, np. spójniki), wyrażenia okazjonalne (wskaźnikowe) - same nie pełnią funkcji semiotycznej, lecz dopiero w kontekście słownym i pozasłownym; ich znaczenie jest zmienne w zależności od kontekstu, np. kto dziś kupi za pieniądze, jutro otrzyma za darmo, idiomy (idiomaty) - takie wyrazy złożone, które mają znaczenie inne niż suma znaczeń wyrażeń składowych np. wziąć nogi zapas, wpuścić kogoś w maliny. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 28 / 73

Pragmatyczne funkcje wyrażeń językowych wyrażanie (ujawnianie) - chodzi o prezentację przeżyć; większość logików uważa, że nie jest to funkcja typowo logiczna; sens albo znaczenie - przez sens określamy sposób rozumienia wyrażenia przepisany przez reguły danego języka; wyróżniamy trzy znaczenia danego znaku językowego: podstawowe (np. złoty pierścionek), pochodne (np. złote włosy), przenośne (np. złote serce); stwierdzanie, uznawanie (akceptacja), komunikowanie, rozumienie. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 29 / 73

Semantyczne funkcje wyrażeń językowych oznaczanie - jest to naczelna funkcja semantyczna. Polega ona na wskazywaniu przedmiotu nazwy przez znaczenie tej nazwy. Tę funkcję pełnią tylko nazwy. Przedmiot wskazywany przez nazwę to desygnat tej nazwy (odniesiony do konkretu), natomiast gdy nazwa odnosi się do całego zbioru przedmiotów, mówimy wtedy o denotacie. Imiona (nazwy) własne nie pełnią funkcji oznaczania tylko nazywania - wskazują identyfikująco dany obiekt na mocy konwencji; konotacja (współoznaczanie). Tę funkcję też pełnią nazwy czyli konotują tzn. wskazują na treść desygnatu. Konotacja nazwy to treść językowa nazwy, zbiór cech charakterystycznych; spełnianie - zachodzi między wyrażeniem (a więc znakiem językowym) a stanem rzeczy, np. funkcje zdaniowe są spełniane przez jakieś obiekty. Szczególnym przypadkiem spełniania jest prawdziwość. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 30 / 73

Supozycja realna (prosta) - jako nazwa pojedynczego elementu danego zbioru, np. widzę ten samochód, formalna - jako nazwa gatunku czyli powszechnika: gepard jest drapieżnikiem, materialna - jako nazwa wyrażenia; nazwa ta oznacza samą siebie, np. gepard ma sześć liter, naturalna - jako nazwa odniesiona do wszystkich elementów danego zbioru, np. kot ma cztery łapy w znaczeniu wszystkie koty mają cztery łapy. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 31 / 73

Funkcje syntaktyczne wyrażeń zastępowanie wyrażeń - jedno wyrażenie zastępuje się innym wyrażeniem np. skróty (KUL), reprezentowanie - podstawowa funkcja syntaktyczna; jest ono funkcją symboli zmiennych (np. w logice zmienne zdaniowe p,q,r,s) za które można podstawić inne, dowolne wyrażenie określonej klasy, przekładanie - zachodzi wtedy, gdy jedno wyrażenie redukuję do drugiego. Mogę to zrobić gdy obydwa te wyrażenia mają jednakowe funkcje semiotyczne. Można o nich wówczas powiedzieć, że są poprawnie przełożone. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 32 / 73

Odróżnienia: podział logiczny, podział fizyczny, partycja Podstawowym działaniem na zakresach jest podział logiczny. Podział ten należy odróżnić zarówno od podziału fizycznego, w którym odróżniamy części fizyczne, jak i od partycji - czynności myślowego wyróżniania części w pewnej całości, np. części przestrzenne w roślinie, części czasowe w życiu człowieka. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 33 / 73

Charakterystyka podziału logicznego - def. Definicja - podział logiczny jest to wymienianie (wyróżnianie) pojęć podrzędnych względem danego pojęcia i to tak dobranych, że każdy desygnat dzielonego pojęcia jest desygnatem jednego i tylko jednego z pojęć podrzędnych (członów podziału). Podział logiczny zakresu pojęcia lub nazwy A jest to zbiór pojęć zakresowo podrzędnych względem nadrzędnego pojęcia A, które są wzajemnie rozłączne a suma ich zakresów jest identyczna z zakresem pojęcia dzielonego (K. Ajdukiewicz); P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 34 / 73

Struktura podziału: 1 nadrzędne pojęcie dzielone (totum divisionis całość dzielona), 2 pojęcia podrzędne otrzymane w wyniku podziału (membra divisionis człony podziału), 3 podstawa podziału (fundamentum divisionis) - np. ze względu na płeć ludzie dzielą się na mężczyzn i kobiety; P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 35 / 73

Warunki poprawności podziału logicznego: FORMALNE wyczerpujący (adekwatny, zupełny) - mnogościowa suma zakresów dzielonych równa się zakresowi dzielonemu, np. zsumowanie kobiet i mężczyzn daje całość pojęcia ludzie, rozłączny - każdy z desygnatów otrzymanych w wyniku dzielenia jest desygnatem jednego z członów podziału i tylko tego członu, a człony podziału pozostają w stosunku wykluczania się (nie mogą się krzyżować); P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 36 / 73

Typowe błędy podziału logicznego - I 1 mieszanie podziału z innymi działaniami podobnymi: partycją, wyróżnianiem, odróżnianiem, typologią; 2 błędy samego podziału i klasyfikacji: ogólno-semantyczne - występują, gdy: 1 zakresy są nieostre (mieszają się, mają część wspólną), 2 brakuje jasnego kryterium podziału formalne: 1 nieadekwatność (gdy podział jest zbyt wąski lub zbyt szeroki), 2 nierozłączność (gdy zakresy krzyżują się); P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 37 / 73

Typowe błędy podziału logicznego - II 2 błędy samego podziału i klasyfikacji (cd.): materialne: 1 nienaturalność (gdy podział jest sztuczny): błąd względny, 2 nieprzydatność w danej dziedzinie (podstawa podziału powinna być tak dobrana, aby była przydatna dla danej dziedziny - nie ma podziałów bezwzględnych, dobrych na każdą okazję, ponieważ każdy podział ma czemuś służyć). 3 Czasami toleruje się wprawdzie błędy w podziale (mówi się wtedy o tzw. podziale przybliżonym), ale tylko wtedy, gdy nie mamy lepszego w danym momencie. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 38 / 73

Definicja - charakterystyka ogólna Mówi się, że definicja jest jednym z najważniejszych środków zapobiegawczych wadliwościom wyrażeń. Pochodzi od łac. definire - określać, ograniczać. Rzeczowo powiemy, że definicja jest to krótkie, możliwie pełne określenie czegoś. Chodzi nam o jednoznaczną charakterystykę funkcji semiotycznych takiego wyrażenia, które posiada te same funkcje semiotyczne co wyrażenie definiowane. Głównie chodzi tu o takie funkcje semiotyczne jak znaczenie (sens) oraz oznaczanie. Gdy przy definiowaniu zależy nam na definicji wyrażenia, to w grę wchodzi definicja nominalna. Jeśli natomiast w grę wchodzi jednoznaczna charakterystyka przedmiotu czy też rzeczy, to mówimy o definicji realnej. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 39 / 73

Podział definicji ze względu na ich budowę - I 1 Równościowe klasyczne wyraźne kontekstowe nieklasyczne wyraźne kontekstowe 2 Nierównościowe Przez postulaty Indukcyjne Inne P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 40 / 73

Podział definicji ze względu na ich budowę - II Definicje równościowe mają budowę trójelementową i składają się z definiendum (czyli wyrażenia definiowanego), zwrotu łączącego (np. znaczy tyle co, jest to ) oraz definiensa (czyli zwrotu definiującego). Definicje nierównościowe takiej budowy nie mają. Przykładem definicji równościowej może być następująca definicja: Debet (definiendum) jest to (zwrot łączący) ujemny stan konta bankowego (definiens). Definicje klasyczne (zwane też treściowymi) mają budowę A jest to B mające cechę C. Definiens definicji klasycznej podaje rodzaj (genus) oraz różnicę gatunkową (differentia specifica). P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 41 / 73

Definicja nieklasyczna - I Definicja nieklasyczna (zwana też definicją zakresową) polega na wyliczeniu w definiensie elementów wchodzących do zakresu definiendum. Należy zaznaczyć, iż elementami takimi są podzbiory wchodzące w zakres nazwy definiowanej. A oznacza termin definiowany (definiendum), a B, C, D E nazwy, których zakresy składają się łącznie na zakres definiensa, zamiennego wobec zakresu definiendum. Definicja przez postulaty tworzymy ją podając (postulując) zespół wzorcowych zdań (tzw. postulatów), w których umieszcza się definiowany wyraz (wyrażenie). Definicja indukcyjna najpierw wymienia jeden lub kilka desygnatów tej nazwy (tzw. warunek wyjściowy), a następnie podaje się pewną funkcję - relację, która niejako indukcyjnie tworzy nam pozostałe desygnaty. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 42 / 73

Podział definicji ze względu na stawiane im zadania Sprawozdawcze Projektujące Konstrukcyjne Regulujące P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 43 / 73

Błędy w definiowaniu - I 1 Błędne koło w definiowaniu błąd ten polega na wyjaśnianiu definiowanego wyrazu (wyrażenia) poprzez odwołanie się do niego samego. Błąd ten może przybrać dwie zasadnicze postacie: błędu idem per idem (błędne koło bezpośrednie) polegającego na użyciu w definiensie definicji wyrażenia, które ma zostać wyjaśnione, a więc będącego elementem definiendum. Przykładem definicji obarczonej takim błędem może być definicja: Doktorant to uczestnik studiów doktoranckich ; błędnego koła pośredniego polegającego na zdefiniowaniu jednego wyrażenia innym wyrażeniem, które z kolei jest definiowane za pomocą następnego wyrażenia, na końcu zaś trzecie z wymienionych wyrażeń wyjaśniamy za pomocą pierwszego wyrażenia. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 44 / 73

Błędy w definiowaniu - II 2 Błąd ignotum per ignotum błąd ten polega na użyciu w definiensie wyrażenia nieznanego odbiorcy danej definicji. Każda definicja powinna posługiwać się w definiensie wyrażeniami zrozumiałymi dla odbiorcy. Błąd ten jest względny: dla jednego odbiorcy coś jest jasne, dla innego nie. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 45 / 73

Błędy w definiowaniu - III 3 Błąd nieadekwatności błąd ten polega na tym, iż zakres pojęcia definiowanego nie pozostaje w stosunku zamienności (adekwatności) do zakresu definiensa. Postaci tego błędu: definicja za szeroka zakres definiendum pozostaje w stosunku podrzędności do zakresu definiensa. Samochód jest to pojazd. definicja za wąska zakres definiendum pozostaje w stosunku nadrzędności do zakresu definiensa. Zboże jest to jęczmień, żyto i pszenica. Oprócz jęczmienia, żyta i pszenicy istnieją jeszcze inne rodzaje zbóż; wystąpienie stosunku krzyżowania między zakresami. Biblioteka WSD w Kielcach jest to miejsce, gdzie uczą się klerycy. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 46 / 73

Błędy w definiowaniu - IV 3 Błąd nieadekwatności (cd.) wykluczanie się zakresu definiendum i definiensa. Błąd ten może być przykładowo spowodowany pomyłką definiującego, jak w poniższym przykładzie: Definicję rekurencyjną nazywamy inaczej definicją przez postulaty. Szczególnym rodzajem wykluczania się zakresu definiendum i definiensa jest błąd przesunięcia kategorialnego. Pomieszanie ontologiczne w odniesieniu do natury tego, co definiowane i definiujące. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 47 / 73

Logika jako nauka o rozumowaniach Rozumowanie jest (myślowym, rozumowym) sposobem uzyskiwania nowej wiedzy na podstawie wiedzy już posiadanej. Rozumowanie to wiedzotwórczym procesem myślowym, polegającym na przechodzeniu od jednej wiedzy (przekonań) do innej ( nowej ) wiedzy. Rozumowanie jest dyskursywną czynnością myślową, która polega na dostrzeganiu określonych związków między przekonaniami (sądami, twierdzeniami). P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 48 / 73

Struktura rozumowań punkt wyjścia i dojścia przesłanki i wniosek racja i następstwo prawdziwość i fałszywość zdań prawidłowość/poprawność lub nieprawidłowość/niepoprawność rozumowania. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 49 / 73

Błędy teoriopoznawcze - niewłaściwe poznawanie samodzielne 1 Poznawanie kierowane czynnikami pozapoznawczymi: postawami, uprzedzeniami i przesądami afektami i wstrętem do myślenia abstrakcyjnego pragnieniami i skłonnościami 2 Sądy oparte na nieuważnym lub niedokładnym postrzeganiu. 3 Sądy zdeterminowane pozorną oczywistością, zwłaszcza wówczas, gdy nie są przygotowane dostateczną analizą P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 50 / 73

Błędy teoriopoznawcze - bezkrytyczne przyjmowanie informacji -1 1 Wiadomości nabyte bez aktywnej czynności poznawczej i niekontrolowane wpojone przez wychowanie, lekturę, tradycję i środowisko oraz przyzwyczajenia i przesądy uznawane automatycznie jedynie na podstawie zgodności z dotychczasowymi lub dlatego, że dogadzają obecnej sytuacji życiowej czy wreszcie, iż odpowiadają skłonnościom i upodobaniom 2 Informacje przyjęte jedynie w oparciu o irracjonalnie uznane autorytety na skutek sławnego nazwiska podającego, ale nie będącego autorytetem w danej dziedzinie z racji walorów koniunkturalnych lub osobistego uroku podającego P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 51 / 73

Błędy teoriopoznawcze - bezkrytyczne przyjmowanie informacji - 2 1 Informacje przyswojone jedynie na podstawie ich właściwości zewnętrznych sugestywnie podane (forma paradoksu, sloganu; krótkiego, prostego i łatwego sformułowania) dzięki ustawicznemu powtarzaniu 2 Informacje uzyskane ze: świadectw nieodpowiednich (świadka pośredniego jeśli możliwy był bezpośredni lub świadka niezdolnego do wartościowego w danej dziedzinie poznania lub świadka niewiarygodnego) źródeł nieautentycznych lub skażonych lub bez ich właściwego zrozumienia P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 52 / 73

Błędy logiczne (w ścisłym sensie), czyli błędy rozumowania Zabiegi pozornie wyglądające na uzasadnienie. Rozumowania wadliwe. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 53 / 73

Zabiegi pozornie wyglądające na uzasadnienie 1 Perswazje mające doprowadzić wprost do asercji ustawiczne powtarzanie tezy sugestywne przedstawienie tezy: ujęcie w slogan, aforyzm, w sentencję, ubieranie przedstawienia w pozory erudycji, przedstawianie z liczeniem na urok słowa (argumentum per eloquentiam) zagadanie w drodze zaleceń i agitacji (argumentum per agitationem), przedstawianie słodkie, przymilne i obiecujące, przedstawianie tezy jako wygodnej i użytecznej. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 54 / 73

Zabiegi pozornie wyglądające na uzasadnienie pośrednie 1 Odwołanie się do uczuć i cech osobistych odbiorcy odwołanie się do zalet odbiorcy (argumentum ad populum, ad misericordiam) wykorzystanie niewiedzy odbiorcy (ad ignorantiam) zmuszanie groźbą i siłą (ad baculum) 2 Doprowadzanie do asercji tezy przez ośmieszanie i zohydzanie zdania przeciwstawnego i osób z nim związanych 3 W drodze dezorientowania odbiorcy przez chowanie lub zmianę tezy skupianie uwagi na łatwiejszej i bezspornej tezie, aby przemycić tezę, o którą chodzi zamęczanie innymi sprawami na tyle, aby odbiorca nie miał siły zauważyć i kontrolować podsuniętej tezy P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 55 / 73

Rozumowania wadliwe 1 Rozumowanie nie na temat ze względu na: przeoczenie (nieznajomość) zagadnienia, o które chodzi; modyfikacje podlegającej uzasadnieniu tezy (jakościowe, ilościowe); dobór niewłaściwego typu rozumowania dla uzasadnienia tezy. 2 Nieracjonalna asercja przesłanki ze względu na jej: nieodpowiednie źródła (pozapoznawcze, nieadekwatne do problemu); niewłaściwe zakwalifikowanie (co do prawdziwości, prawdopodobieństwa, niezgodne ze stanem nauki); fałszywość przesłanki (błąd materialny). P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 56 / 73

Przykłady wnioskowań P 1 Wszyscy ludzie są śmiertelnikami P 2 Sokrates jest człowiekiem W Sokrates jest śmiertelnikiem P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 57 / 73

Przykłady wnioskowań P 1 Wszystkie zaobserwowane dotąd łabędzie były białe W Wszystkie łabędzie są białe P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 58 / 73

Przykłady wnioskowań logicznie nieprawidłowych Błąd ekwiwokacji P1 Ludzie składają się w ponad 90% z wody. P2 Wartość wody szacuje się na ok. 1zł za litr. Wniosek Wartość człowieka można oszacować na ok. 300zł. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 59 / 73

Przykłady wnioskowań logicznie nieprawidłowych Błąd ekwiwokacji P1 Kto ukończył osiemnaście lat, może kupić samochód. P2 Kto może kupić samochód, ma dużo pieniędzy. Wniosek Kto ukończył osiemnaście lat, ma dużo pieniędzy. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 60 / 73

Przykłady wnioskowań logicznie nieprawidłowych Błąd błędnego koła P1 Według Biblii Bóg istnieje. P2 To, co mówi Biblia jest prawdziwe, gdyż Biblia jest słowem Boga. Wniosek Bóg istnieje. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 61 / 73

Przykłady wnioskowań logicznie nieprawidłowych Błąd on sequitur (błąd formalny) P1 Niektórzy ludzie są złymi nauczycielami. Wniosek Niektórzy nauczyciele są złymi ludźmi. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 62 / 73

Wnioskowanie prawidłowe, ale niektóre przesłanki nieprawdziwe, więc prawdziwość wniosku niepewna Wniosek prawdziwy P1 Wszyscy mężczyźni są wysocy. P2 Marcin Gortat jest mężczyzną. Wniosek Marcin Gortat jest wysoki. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 63 / 73

Wnioskowanie prawidłowe, ale niektóre przesłanki nieprawdziwe, więc prawdziwość wniosku niepewna Wniosek fałszywy P1 Wszyscy mężczyźni są wysocy. P2 Charlie Chaplin jest mężczyzną. Wniosek Charlie Chaplin jest wysoki. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 64 / 73

Zdanie w sensie logicznym - co nim jest, co nie jest. Wieloznaczności. Czy jesteśmy dziś bardzo zmęczeni? Dziekani nie dali studentom pozwolenia na demonstrację, ponieważ byli wcześniej karani. W księgarni Alicji zrobiło się duszno. Jestem tu. Dziś pada deszcz. Prezydentem Polski jest Andrzej Duda. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 65 / 73

Słynne tautologie prawo wyłączonego środka p p prawo niesprzeczności (p p) prawo redukcji do absurdu [(p r) (p r)] p P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 66 / 73

Słynne tautologie modus ponendo ponens [(p q) p] q) modus tollendo tollens [(p q) q] p) modus tollendo ponens [(p q) q] p) P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 67 / 73

Przykład rozumowania - dowodzenie Na umiejętność dowodzenia składają się dwie umiejętności: umiejętność stosowania formalnych reguł wnioskowania umiejętność myślenia strategicznego P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 68 / 73

Rozumowania dowodopodobne Jeżeli Piotr zda egzamin, to jego koledzy zaproszą go albo na mecz albo do kina. Koledzy zapowiedzieli, że nie zaproszą go do kina, jeśli będzie oglądał dużo TV. Jeśli Piotr będzie dobrze przygotowany, to zda egzamin, a będzie dobrze przygotowany, jeśli będzie się dużo uczyć. Piotr dużo się uczył, ale też oglądał dużo TV. Czy koledzy zaproszą Piotra na mecz lub do kina? A jeśli tak, to gdzie dokładnie? P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 69 / 73

Lista założeń 1 Jeżeli Piotr zda egzamin, to jego koledzy zaproszą go albo na mecz albo do kina. 2 Koledzy zapowiedzieli, że nie zaproszą go do kina, jeśli będzie oglądał dużo TV. 3 Jeśli Piotr będzie dobrze przygotowany, to zda egzamin, a będzie dobrze przygotowany, jeśli będzie się dużo uczyć. 4 Piotr dużo się uczył, ale też oglądał dużo TV. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 70 / 73

Przebieg rozumowania 5 Piotr będzie dobrze przygotowany. (3), (4) 6 Piotr zda egzamin. (3), (5) 7 Koledzy zaproszą Piotra na mecz albo do kina. (1), (6) 8 Koledzy nie zaproszą Piotra do kina. (2), (4) 9 Koledzy zaproszą Piotra na mecz. (7), (8) P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 71 / 73

System dedukcji naturalnej - definicja dowodu Dowodem w systemie dedukcji naturalnej jest skończony ciąg formuł (logiki zdań), w którym każda formuła jest albo założeniem (pierwotnym lub dodatkowym) albo jest uzasadniona przez jedną z reguł systemu dedukcji naturalnej. P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 72 / 73

Lista reguł wnioskowania Reguła dołączania koniunkcji (DK); Reguła opuszczania koniunkcji (OK); Reguła opuszczania implikacji (modus ponendo ponens), reguła odrywania (RO); Reguła wprowadzania alternatywy; reguła dodawania (DA); Reguła opuszczania alternatywy (modus tollendo ponens; OA); Reguła dołączania równoważności (DR); Reguła opuszczania równoważności (OR); P. Tambor (Wyższe Seminarium Duchowne w Kielcach) Kielce, październik 2017 73 / 73