Ć w i c z e n i e 1 Wyznaczanie charakterystyk przepływu cieczy przez przelewy 1. Wprowadzenie Cele ćwiczenia jest eksperyentalne wyznaczenie charakterystyk przelewu. Przelew ierniczy, czyli przegroda wstawiona w poprzek kanału jest jedny z narzędzi poiaru struienia przepływu cieczy w kanałach otwartych. Przegroda ta powoduje spiętrzenie cieczy, która przelewa się ponad górną krawędzią przelewu. Do poiaru struienia przepływu wykorzystuje się zaleŝność jego wielkości od wysokości spiętrzenia wywołanego przez przegrodę. Typowe obrazy przepływu cieczy przez przelew oraz charakteryzujące te przepływy wielkości przedstawiono na dwóch kolejnych rysunkach 1 i. Rys. 1. Przelew niezatopiony krawędzi o ostrej Rys.. Przelew zatopiony o ostrej krawędzi Sybole na rysunkach oznaczają kolejno: wysokość struienia przelewowego (wysokość spiętrzenia), p, p 1 wzniesienie krawędzi przelewu ponad dne koryta doprowadzającego i odpływowego, h d wzniesienie dolnego zwierciadła cieczy ponad dne koryta odpływowego, z róŝnica pozioów górnego i dolnego zwierciadła cieczy, a wzniesienie dolnego zwierciadła cieczy ponad krawędzią przelewu, U o prędkość dopływowa cieczy. Spośród wielu typów przelewów stosowanych w praktyce rozróŝniay (według [1] ): a) w zaleŝności od przekroju ścianki przegrody: przelewy o ostrej krawędzi (rys. 1 i ), przelewy o kształtach typowych (rys. ), przelewy o szerokiej koronie (rys. 4). Rys.. Przelew o kształcie typowy Rys. 4. Przelew o szerokiej koronie 1
b) w zaleŝności od wpływu dolnego zwierciadła cieczy na struień przelewowy: przelewy niezatopione, kiedy pozio dolnego zwierciadła cieczy nie a wpływu na wartość struienia objętościowego przepływu cieczy (rys. 1), przelewy zatopione, gdy pozio dolnego zwierciadła cieczy a wpływ na struień objętościowy cieczy (rys. ), c) w zaleŝności od stosunku szerokości przelewu b do szerokości koryta B: przelewy bez bocznego dławienia (b = B), przelewy z boczny dławienie (b < B), d) w zaleŝności od kształtu wycięcia przegrody: przelewy prostokątne, przelewy trójkątne, przelewy trapezowe, przelewy półokrągłe. ZałóŜy, Ŝe przelew o ostrej krawędzi bez bocznego dławienia zabudowany jest w korycie, w który a iejsce ustalony ruch cieczy. JeŜeli przelew jest niezatopiony, to struień objętości cieczy oŝna obliczyć ze wzoru []: = b g /, /s (1) w który jest współczynnikie przelewu, a U = + g wzniesienie górnego zwierciadła cieczy ponad krawędzią przelewu powiększony o wysokość prędkości dopływowej. Wzór (1) oŝna więc zapisać w postaci: U U = b g 1 + = b g g + g lub wykorzystując zaleŝność: / / / / U = 1 + g = b g /, /s () Zdefiniowany wyŝej współczynnik przelewu oŝna obliczyć ze wzorów epirycznych [1]: 1) dla przelewu bez bocznego dławienia (b = B):,7 ( ) =,45+ 1+, 55 () + p ) dla przelewu z boczny dławienie (b < B):,7 B b b 1 =,45+, 1+, 55 (4) b B + p W przypadku zatopionego przelewu o ostrej krawędzi bez bocznego dławienia struień objętości oblicza się ze wzoru: 14
= δ b g /, /s (5) gdzie: współczynnik przelewu obliczony ze wzoru (), δ współczynnik zatopienia, którego wartość obliczyć oŝna ze wzoru epirycznego [1]: 1 z,5 1, p δ = + (6) 1 w który wielkość a jest wzniesienie dolnego zwierciadła cieczy ponad krawędzią przelewu. Do obliczenia struienia przepływu cieczy przez zatopiony przelew z boczny dławienie wykorzystać oŝna zaleŝność (5), w której w iejsce wprowadzić naleŝy wartość współczynnika przelewu obliczoną ze wzoru (4).. Opis stanowiska badawczego Stanowisko do badania przepływu cieczy przez przelewy przedstawiono na rysunku 5. a Rys. 5. Scheat stanowiska badawczego Koryto otwarte 5 jest zasilane w wodę ze zbiornika 1 poprzez rurociąg doprowadzający, na który jest zaontowana kryza poiarowa 1 i zawór regulujący. W celu stłuienia wahań swobodnej powierzchni cieczy w korycie woda przepływa przez pośredni, pionowy zbiornik 4, do którego doprowadzana jest od dołu. Ponadto w zbiorniku zaontowano siatki uspokajające w płaszczyznach prostopadłych do kierunku przepływu. Po pokonaniu przegrody ustawionej w poprzek koryta woda spływa do zbiornika odbierającego 6, skąd transportowana jest za pośrednictwe popy 8 i rurociągu 7 do zbiornika zasilającego 1. W celu zabezpieczenia popy 8 przed pracą na sucho zbiornik 6 został zaopatrzony w elektryczny układ sterowania. Układ wyłącza popę z chwilą, gdy zwierciadło cieczy w zbiorniku 6 osiąga zadany pozio dolny i załącza ją wtedy, gdy lustro wody 15
podniesie się do poziou górnego. Powierzchnia swobodna cieczy w zbiorniku zasilający 1 jest na tyle duŝa, Ŝe okresowe włączanie i wyłączanie popy nie powoduje znaczących zian poziou cieczy w ty zbiorniku. MoŜna więc przyjąć, Ŝe przepływ cieczy w korycie poiarowy jest przepływe ustalony. Zaontowany na rurociągu doprowadzający zawór regulacyjny pozwala na zianę napełnienia koryta, a ty say spiętrzenia cieczy przed przegrodą. Ponadto śruby regulacyjne 9 pozwalają na zianę spadku dna koryta. Daje to oŝliwość ustalenia w korycie przepływu cieczy odpowiadającego zarówno przelewowi zatopioneu jak i niezatopioneu.. Metodyka poiarów i obliczeń Cele ćwiczenia jest wyznaczenie zaleŝności współczynnika przelewu od struienia objętości cieczy przepływającej przez przelew oraz zaleŝności struienia objętości od wysokości spiętrzenia w kanale z przelewe o ostrej krawędzi, zarówno niezatopiony z boczny dławienie, jak i zatopiony bez bocznego dławienia. Określenie wyienionych wyŝej charakterystyk przelewu niezatopionego z boczny dławienie oŝna zrealizować za poocą dwóch niezaleŝnych etod. Metoda I Struień objętości przepływu cieczy przez przelew niezatopiony z boczny dławienie naleŝy obliczyć w oparciu o wzór () wstawiając w iejsce o wartość współczynnika przelewu 1 : / 1 = b g, /s (7) przy czy współczynnik 1 naleŝy wyznaczyć ze wzoru epirycznego (4). Wobec stałej wartości paraetrów przelewu B =,, b =,1, p = p 1 =,1, wyznaczenie struienia oraz współczynnika 1 sprowadza się do poiaru spiętrzenia cieczy przed przegrodą. Wielkość tę odczytujey na skali naniesionej na bocznej, przezroczystej ścianie kanału. Metoda II Z uwagi na to, Ŝe ruch cieczy w korycie, w który znajduje się badany przelew odbywa się w układzie zaknięty i jest ustalony, istnieje równieŝ oŝliwość poiaru struienia objętości przepływu za poocą kryzy 1 zaontowanej na rurociągu zasilający koryto. Struień oblicza się wtedy ze związku: C = p kr, /s 6 (8) w który: C =,16 stała kryzy poiarowej obliczona według [], p kr róŝnica ciśnień statycznych przed i za zwęŝką poiarową w N/. RóŜnicę ciśnień statycznych na kryzie poiarowej obliczyć oŝna na podstawie wskazań cieczowego anoetru róŝnicowego, korzystając z zaleŝności: 16
pkr = g ρ hkr, N/ (9) gdzie: g = 9,81 /s przyspieszenie zieskie, ρ gęstość cieczy anoetrycznej dla określonej teperatury w kg/, h kr róŝnica pozioów cieczy w anoetrze w. Wyznaczenie struienia ze wzoru (8) oraz poiar spiętrzenia cieczy przed przegrodą daje oŝliwość określenia współczynnika przelewu 1 po przekształceniu wzoru (7) do postaci: 1= / b g (1) oraz porównania jego wartości z tą, którą obliczono z zaleŝności epirycznej (4). Aby przelew o ostrej krawędzi był zatopiony, uszą być spełnione następujące warunki: pozio dolnego zwierciadła cieczy usi być wzniesiony ponad krawędzią przelewu, czyli h d > p 1 (rys. ), winien być spełniony warunek z/p 1 <,7. Dla przelewu zatopionego bez bocznego dławienia (b = B =, ) struień objętości oblicza się ze wzoru (5) wyznaczając współczynnik przelewu o i współczynnik zatopienia δ z zaleŝności epirycznych () i (6). Obliczenie wartości, o i δ wyaga więc poiaru następujących wielkości: spiętrzenia cieczy przed przegrodą, wzniesienia dolnego zwierciadła cieczy a ponad krawędzią przelewu, róŝnicy pozioów górnego i dolnego zwierciadła cieczy z. Pozostałe wielkości, tzn. p i p 1 są stałe i równe (p = p 1 =,1 ). 4. Szczegółowy progra ćwiczenia W celu wyznaczenia charakterystyk przelewu niezatopionego z boczny dławienie naleŝy uieścić w korycie odpowiednią przegrodę z boczny dławienie i otworzyć zawór na rurociągu zasilający koryto 5. Po ustaleniu się warunków przepływu w korycie naleŝy odczytać na skali naniesionej na bocznej ściance spiętrzenie cieczy przed przegrodą oraz róŝnicę pozioów cieczy w anoetrze h kr. Po zianie struienia objętościowego cieczy zasilającej koryto za poocą zaworu na rurociągu zasilający i po ustaleniu się warunków przepływu naleŝy ponownie odczytać wartości i h kr. Poiary trzeba przeprowadzić kilkakrotnie dla róŝnych struieni objętościowych i zanotować wyniki w tabeli poiarowoobliczeniowej 1. Na podstawie wyników poiarów naleŝy obliczyć: wartość współczynnika przelewu 1 ze wzoru epirycznego egly (4), wartość struienia objętości według zaleŝności (7), wartość struienia objętości ze związku (8), wartość współczynnika przelewu 1 ze wzoru (1) oraz sporządzić charakterystyki przelewu: 1= f ( ) i = f ( ) W celu wyznaczenia charakterystyk przelewu zatopionego bez bocznego dławienia naleŝy uieścić w korycie przegrodę bez bocznego dławienia i otworzyć zawór na 17
rurociągu zasilający koryto 5. Po ustaleniu się warunków przepływu naleŝy sprawdzić warunki zatopienia przelewu (h d > p 1, z/p 1 <,7) i odczytać na skalach naniesionych na bocznej, przezroczystej ściance koryta następujące wielkości: wysokość spiętrzenia cieczy przed przegrodą, róŝnicę pozioów górnego i dolnego zwierciadła cieczy z, wzniesienie dolnego zwierciadła cieczy ponad pozio krawędzi przelewu a. Po zianie struienia objętości cieczy zasilającej koryto za poocą zaworu oraz po ustaleniu się warunków przepływu i sprawdzeniu warunków zatopienia przelewu powtarzay kilkakrotnie w/w poiary, za kaŝdy raze dla innego struienia objętości przepływu cieczy. Na podstawie wyników poiarów naleŝy obliczyć: wartość współczynnika zatopienia δ według wzoru (6), wartość współczynnika przelewu o z zaleŝności epirycznej (), struień objętości na podstawie związku (5) oraz sporządzić charakterystyki przelewu: = f i f. ( ) ( ) o = Literatura 1. Czetwertyński E., Utrysko B.: ydraulika i hydroechanika, PWN, Warszawa 1969. PN65/M595 Poiar natęŝenia przepływu płynów za poocą zwęŝek. Walden., Stasiak J.: Mechanika cieczy i gazów w inŝynierii sanitarnej, Arkady, Warszawa 1971 18
Tabela 1 Tabele poiarowoobliczeniowe Przelew niezatopiony z boczny dławienie B =, ; b =,1 ; p = p 1 =,1 ; C =,16 Nr poiaru 1 h kr p kr N/ 1 wg wzoru (4) wg wzoru (7) /s wg wzoru (8) /s 1 wg wzoru (1) 4 5 6 7 Tabela Przelew zatopiony bez bocznego dławienia (h d > p 1 ; z/p 1 <,7) B = b =, ; p = p 1 =,1 Nr poiaru 1 h d z z/p 1 a δ o /s 4 5 6 7 19