Pomiar polaryzacji gluonów z przypadków z dwoma hadronami o du»ym pt w eksperymencie COMPASS

Pomiar polaryzacji gluonów z przypadków z dwoma hadronami o du»ym pt w eksperymencie COMPASS Konrad Klimaszewski Warszawa, 7.03.009

= Σ Motywacja Fizyczna [] Nucl. Phys. B 38 (989) [] PLB 647 (007) 8-7

= Σ + G Motywacja Fizyczna [] Nucl. Phys. B 38 (989) [] PLB 647 (007) 8-7

= Σ + G + L q + L g Motywacja Fizyczna [] Nucl. Phys. B 38 (989) [] PLB 647 (007) 8-7

= Σ + G + L q + L g "Kryzys Spinowy" Motywacja Fizyczna W oparciu o naiwny Model Kwarkowo Partonowym oczekujemy: Σ = (Uwzgl dniaj c efekty relatywistyczne: Σ 0.6) Eksperyment EMC zmierzyª jako pierwszy wkªad od kwarków: Σ = 0. ± 0.7 [] Dopasowanie NLO QCD COMPASSa do danych ±wiatowych: Σ = 0.30 ± 0.0(stat.) ± 0.0(evol.) [] Obecne dopasowania QCD maj maª czuªo± na G : G 0. 0.3 Bezpo±redni pomiar mo»e odpowiedzie na pytanie jaki jest wkªad pochodz cy od gluonów... [] Nucl. Phys. B 38 (989) [] PLB 647 (007) 8-7

Eksperyment COMPASS COmmon Muon and Proton Apparatus for Structure and Spectroscopy Program mionowy Wi zka: Polaryzacja µ + : -80% Intensywno± : 0 8 µ + /spill P d: 60 GeV Tarcza: Spolaryzowana zarówno podªu»nie jak i poprzecznie Materiaª: 6 LiD, (NH 3 ) Polaryzacja: 50%, (90%) 50 zyków 8 instytutów pa«stw

50 zyków 8 instytutów pa«stw Eksperyment COMPASS COmmon Muon and Proton Apparatus for Structure and Spectroscopy Program mionowy Cele: Wkªad gluonów do spiny nukleonu Polaryzacja kwarków (g, Σ, q, rozdziaª zapachów) Transversity Produkcja ρ, Φ, J/Ψ, Λ,... Zbieranie danych 00-004, 006-007,...

Eksperyment COMPASS COmmon Muon and Proton Apparatus for Structure and Spectroscopy Program hadronowy Wi zka: p, K, π Intensywno± : 5 0 7 /spill P d: 00-50 GeV Tarcza: Pb, C, Cu, (H) 50 zyków 8 instytutów pa«stw

Eksperyment COMPASS COmmon Muon and Proton Apparatus for Structure and Spectroscopy Program hadronowy Cele: Reakcja Primakowa π, K polarisabilities Egzotyczne stany kwarkowe, glueballs Spektroskopia mezonów powabnych Zbieranie danych 004, 008, 009,... 50 zyków 8 instytutów pa«stw

Wi zka mionowa

Polaryzacja wi zki π + µ + ν µ jest rozpadem ªami cym parzysto± W ukªadzie spoczynkowym π, miony s w 00% spolaryzowane W ukªadzie laboratorium polaryzacja µ zale»y od k ta rozpadu oraz od p du pionu w ukªadzie laboratoryjnym P µ = m π + ( E π /E µ ) m µ m π m µ

Dynamicza Polaryzacja J drowa (DNP) Materiaª tarczy utrzymywany jest niskiej temperaturze (0.4K) oraz w silnym polu magnetycznym (.5T) Wysoka polaryzacja elektronów (du»y moment magnetyczny) Materiaª jest na±wietlany promieniowaniem mikrofalowym Jednoczesna zmiana kierunku spinu elektronu i nukleonu Dobór cz sto±ci mikrofal - zale»ny od ró»nicy mi dzy poziomami energetycznymi ukªadu elektron - nukleon Dwie interesuj ce warto±ci ω - dwa ustawienia spinu nukleonu Po zmianie kierunku spinu elektron powraca natychmiast do stanu o ni»szej energii. Czas relaksacji nukleonu jest dªugi (maªy moment magnetyczny) Oddzielny ukªad mikrofalowy dla ka»dej z komór tarczy Pomi dzy komorami tarczy znajduje si przegroda mikrofal Polaryzacja mierzona za pomoc cewek NMR

Tarcza Tarcza Dwie komory (od roku 006 trzy) Materiaª 6 LiD (od roku 007: NH 3 ) Dilution factor: 0.4 ( 0.5 dla NH 3 ) Akceptancja: ±70 mrad (od roku 006: ±80 mrad) System chªodz cy: 50 mk Materiaª w komorach spolaryzowane przeciwnie 50% ( 90% dla NH 3 ) Wi zka przechodzi przez obie komory 06 09 3 7 Polarisation (%) 40 0 0 0 40 downstream +47 A 47 A upstream upstream transverse run downstream downstream upstream 03 04 05 07 08 0 4 5 6 8 9 0 Time (d)

Wst p COMPASS Asymetrie Pary hadronów z du»ym pt Tarcza Podsumowanie

Spektrometr

Rozpraszanie gª boko nieelastyczne - DIS k Zmienne Q = q = (k k ) P k q xp y = P q P k lab = E E E = ν E ) (GeV COMPASS 00-03 data 0 6 0 x = Q P q lab = Q Mν Q - 0-0 5 0 4 0-3 0 3 0-4 0 0-6 -5 0-4 0-3 0-0 - 0 x 0

Asymetria zlicze«a exp = N U N D N U + N D Materiaª w jednej komorze jest spolaryzowany równolegle a w drugiej anty-równolegle do kierunku polaryzacji wi zki. Obie komory wystawione s na ten sam strumie«mionów. Pomiar nast puje jednocze±nie dla obu konguracji spinowych. Dokªadny pomiar strumienia padaj cych mionów nie jest konieczny - ulega skróceniu w wyra»eniu na asymetri. Akceptacja spektrometru nie jest identyczna dla obu komór tarczy. Events 0 4.8.6.4. 0.8 0.6 0.4 0. 0-0 -00-80 -60-40 -0 0 0 40 z (cm)

Asymetria zlicze«rozwi zanie: polaryzacja jest odwracana co 8 godzin. ( NU N D A exp = / + N D N U N U + N D N + D N U Asymmetria zlicze«jest powi zana z asymetri przekrojów czynnych: ) gdzie: A exp = P T P B fa P T - polaryzacja tarczy (mierzona z u»yciem cewek NMR) P B - polaryzacja wi zki (parametryzacja) f - dilution factor (parametryzacja)

Poszukiwanie gluonu... PGF Fuzja fotonowo-gluonowa (Photon Gluon Fusion)

PGF Poszukiwanie gluonu... c c Open Charm Szukamy mezonów D 0 w stanie ko«cowym Brak kwarków powabnych w nukleonie Produkcja powabu jedynie z PGF (LO) Obszar perturbacyjny zapewniony poprzez mas kwarka powabnego Sªaba zale»no± od symulacji MC Maªa statystyka Fuzja fotonowo-gluonowa (Photon Gluon Fusion)

00-003 wynik opublikowany [PLB 633 (006) 5-3] 00-004 wynik przedstawiany na konferencjach PGF Fuzja Poszukiwanie gluonu... q q fotonowo-gluonowa (Photon Gluon Fusion) Open Charm Szukamy mezonów D 0 w stanie ko«cowym Brak kwarków powabnych w nukleonie Produkcja powabu jedynie z PGF (LO) Obszar perturbacyjny zapewniony poprzez mas kwarka powabnego Sªaba zale»no± od symulacji MC Maªa statystyka Para hadronów z du»ym p T (Q > (GeV/c) ) Szukamy dwóch hadronów z du»ym p dem poprzecznym w stanie ko«cowym Du»a statystyka Obszar perturbacyjny - Q > (GeV/c) Znacz cy wkªad procesów tªa Niezb dne s symulacje MC Para hadronów z du»ym p T (Q < (GeV/c) )

Asymetrie dla par hadronów z du»ym p T A = σ σ G G apgf LL R PGF +A LP (x QCDC )a QCDC LL R QCDC + A LP (x Bj )a LP LL R LP PGF gdzie: A = A exp /P t P b f R n - uªamek procesu n (MC) a n LL A LP = - asymetrie partonowe (QCD) P P i e i q i i e i q i LP QCDC

Asymetrie dla par hadronów z du»ym p T A = σ σ G G apgf LL R PGF +A LP (x QCDC )a QCDC LL R QCDC + A LP (x Bj )a LP LL R LP PGF gdzie: A = A exp /P t P b f R n - uªamek procesu n (MC) a n LL A LP = - asymetrie partonowe (QCD) A G G +A LP P P i e i q i i e i q i - wykorzystamy asymetri A (znan z innych pomiarów),inc apgf R inc LL PGF (x QCDC )a QCDC,inc LL R inc QCDC + ALP (x Bj )a LP,inc LL R inc LP LP QCDC

Wyznaczanie G/G Rozwi zuj c ukªad dwóch równa«z dwiema niewiadomymi otrzymujemy wyra»enie na G/G : G G avg (x ) = A + A corr G β ; β a PGF LL R PGF + α A corr = A (x Bj )γ + A (x QCDC )δ α, β, γ, δ - zale» od uªamków R oraz od a LL dla próbek inkluzywnej oraz du»ych p T R i, a i LL, x QCDC oraz x G s parametryzowane w uparciu o symulacje MC

Wyznaczanie G/G Rozwi zuj c ukªad dwóch równa«z dwiema niewiadomymi otrzymujemy wyra»enie na G/G : G G avg (x ) = A + A corr G β ; β a PGF LL R PGF + α A corr = A (x Bj )γ + A (x QCDC )δ α, β, γ, δ - zale» od uªamków R oraz od a LL dla próbek inkluzywnej oraz du»ych p T R i, a i LL, x QCDC oraz x G s parametryzowane w uparciu o symulacje MC Metoda standardowa Za A, A corr oraz β bierzemy ich warto±ci ±rednie < A >, < A corr > oraz < β >. < A > w analizach wykonywanych przez COMPASS oraz SMC jest ±redni wa»on.

Wyznaczanie G/G Rozwi zuj c ukªad dwóch równa«z dwiema niewiadomymi otrzymujemy wyra»enie na G/G : G G avg (x ) = A + A corr G β ; β a PGF LL R PGF + α A corr = A (x Bj )γ + A (x QCDC )δ Metoda z u»uciem wag α, β, γ, δ - zale» od uªamków R oraz od a LL dla próbek inkluzywnej oraz du»ych p T R i, a i LL, x QCDC oraz x G s parametryzowane w uparciu o symulacje MC Wyznaczamy bezpo±rednio G/G z liczby zlicze«dla dwóch konguracji spinowych Dla ka»dego z przypadków konstruowana jest waga zale»na od: f, D, P b, β, α, γ, δ Do parametryzacji zostaªy u»yte Sztuczne Sieci Neuronowe

Selekcja próbki danych Ci cia kinematyczne Q > (GeV/c) przypadki pochodz z obszaru perturbacyjnego p T > 0.7 GeV/c; p T > 0.7 GeV/c zwi ksza frakcj przypadków pochodzacych z PGF Zebrana próbka danych 00-004: 500k przypadków

Selekcja próbki danych P 0 0 40 60 80 00 0 40 p [GeV/c] Ci cia kinematyczne Q > (GeV/c) przypadki pochodz z obszaru perturbacyjnego Entries 0 4 3 0 COMPASS 00-004 High p, Q > (GeV/c) T Entries p T > 0.7 GeV/c; p T > 0.7 GeV/c zwi ksza frakcj przypadków pochodzacych z PGF Zebrana próbka danych 00-004: 500k przypadków 0 0 Preliminary 3 4 5 p [GeV/c] T

Wst p COMPASS Asymetrie Pary hadronów z du»ym pt Podsumowanie Identy kacja Hadronów Dwa kalorymetry hadronowe hadrons Ep > 0.3 Miony identy kowane przy wykorzystaniu ltrów mionowych µ

Monte Carlo W analizie wykorzystano próbki MC: inkluzywn oraz du»e p T MC oparte na generatorze LEPTO z peªn symukacj spektrometru Rozkªady Partonów: parametryzacja MRST004 LO Parton Shower (PS) : emisje gluonów w stanie pocz tkowym oraz ko«cowym symuluje cz ± poprawek NLO PS ON - wykorzystane do wyznaczania G/G PS OFF - uwzgl dnione w bª dzie systematycznym Do uzyskania poprawnego opisu danych niezb dna byªa modykacja parametrów fragmentacji JETSET Warto±ci standardowe parametrów fragmentacji uwzgl dnione w estymacji niepewno±ci systematycznej

Monte Carlo W analizie wykorzystano próbki MC: inkluzywn oraz du»e p T MC oparte na generatorze LEPTO z peªn symukacj spektrometru Rozkªady Partonów: parametryzacja MRST004 LO Parton Shower (PS) : emisje gluonów w stanie pocz tkowym oraz ko«cowym symuluje cz ± poprawek NLO PS ON - wykorzystane do wyznaczania G/G PS OFF - uwzgl dnione w bª dzie systematycznym Do uzyskania poprawnego opisu danych niezb dna byªa modykacja parametrów fragmentacji JETSET Warto±ci standardowe parametrów fragmentacji uwzgl dnione w estymacji niepewno±ci systematycznej Wpªyw modykacji parametrów fragmentacji Entries Data / MC 5 0 4 0 3 0 0 0.5 0.5 0 COMPASS 004 High-p, Q > (GeV/c) T 5 0 Data MC:Compass MC:Default Preliminary Σ(p ) [(GeV/c) ] T

Entries 5 0 0 4 COMPASS 004 High-p, Q > (GeV/c) T Dane/MC Data MC Preliminary Entries 0 5 4 0 COMPASS 004 High-p, Q > (GeV/c) T Data MC Preliminary 3 0 3 0 0 0 0 0 0.5.5.5 3 0.5.5.5 Data / MC.5 Data / MC.5 0.5 0.5 0 p [GeV/c] T 0 p [GeV/c] T

Entries 5 0 0 4 COMPASS 004 High-p, Q > (GeV/c) T Dane/MC Data MC Preliminary Entries 5 0 0 4 COMPASS 004 High-p, Q > (GeV/c) T Data MC Preliminary 3 0 3 0 0 0 0 0 0 0 40 60 80 00 0 0 40 60 80 00 Data / MC.5 Data / MC.5 0.5 0.5 0 p [GeV/c] 0 p [GeV/c]

Dane/MC Entries 5 0 3 0 Data COMPASS 004 High-p, Q > (GeV/c) MC T Preliminary Entries 0 3 0 Data COMPASS 004 High-p, Q > (GeV/c) MC T Preliminary Entries 3 0 Data COMPASS 004 High-p, Q > (GeV/c) MC T 6 4 Preliminary 5 5 0 0 0 0-3 0-0 - 0 0 0 0. 0.4 0.6 0.8 Data / MC.5 Data / MC.5 Data / MC.5 0.5 0.5 0.5 0 Q [(GeV/c) ] 0 x Bj 0 y

Sztuczne Sieci Neuronowe Jako model sztucznej sieci neuronowej u»yty zostaª wielowarstwowy perceptron Dwie warstwy ukryte Funkcja aktywacji sigmoidalna Dynamiczna struktura sieci Nast puj ce zmienne musz by znane przypadek po przypadku R PGF, R QCDC, R LP, R inc PGF, R inc QCDC, R inc a PGF LL, a QCDC LL PGF,inc, all, a QCDC,inc LL, LP, x QCDC, x G, f, D, P b f, D, P b - wyznaczone bezpo±rednio z danych Pozostaªe wielko±ci wyznaczane s na podstawie symulacji MC Sie neuronowa jest uczona na próbkach MC i wykorzystywana jako parametryzacja tych wielko±ci Dane wej±ciowe dla sieci neuronowej: Przypadek inkluzywny: x Bj oraz Q Przypadek hadronowy: x Bj, Q, p L, p L, p T oraz p T Dobry opis danych przez symulacj MC jest kluczowy dla tej analizy

Parametryzacja uªamków R U»yto sieci neuronowej o dwóch wyj±ciach o i o R sumuj si do (maj sens prawdopodobie«stwa) R PGF = o 3 o ; R QCDC = o 3 o ; R LP = 3 o NN O 0.8 0.6 0.4 0. COMPASS 00-004 Inclusive Q > (GeV/c) PRELIMINARY LO PGF QCDC 0 0 0. 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 NN O NN O 0.8 0.6 0.4 0. COMPASS 00-004 High-p, Q > (GeV/c) T PRELIMINARY LO PGF QCDC 0 0 0. 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 NN O

Sprawdzian poprawno±ci parametryzacji Uªamki trzech procesów w funkcji Σp T Punkty puste - bezpo±rednio otrzymane z MC Punkty peªne - otrzymane z sieci neuronowej prob prob MC-NN 0.6 LO 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.5 MC NN COMPASS 00-004 High-p Q > (GeV/c) T PRELIMINARY 0..5.5 3 3.5 4 4.5 5 Σ p [(GeV/c) ] T 0.06 LO 0.04 0.0 COMPASS 00-004 High-p Q > (GeV/c) T prob MC-NN prob MC-NN 0.5 QCDC 0.45 0.4 0.35 0.3 0.5 COMPASS 00-004 High-p T Q > (GeV/c) PRELIMINARY MC NN 0..5.5 3 3.5 4 4.5 5 Σ p [(GeV/c) ] T 0.06 QCDC 0.04 0.0 COMPASS 00-004 High-p Q > (GeV/c) T prob prob MC-NN 0.5 PGF 0.45 0.4 0.35 0.3 0.5 COMPASS 00-004 High-p T Q > (GeV/c) PRELIMINARY MC NN 0..5.5 3 3.5 4 4.5 5 Σ p [(GeV/c) ] T 0.06 PGF 0.04 0.0 COMPASS 00-004 High-p Q > (GeV/c) T 0-0.0-0.04 PRELIMINARY 0-0.0-0.04 PRELIMINARY 0-0.0-0.04 PRELIMINARY -0.06.5.5 3 3.5 4 4.5 5 Σ p [(GeV/c) ] T -0.06.5.5 3 3.5 4 4.5 5 Σ p [(GeV/c) ] T -0.06.5.5 3 3.5 4 4.5 5 Σ p [(GeV/c) ] T

Otrzymujemy wynik... Podsumowuj c: Symulacja MC daje nam dost p do zmiennych nie obserwowanych w eksperymencie: uªamki procesów, kinematyczne zmienne partonów Sieci neuronowe pozwalaj na sparametryzowanie tych»e wielko±ci jako zale»nych od wielko±ci obserwowanych: Q, x, p L, p T Pozwala to na okre±lenie ich przypadek po przypadku Kazdemu przypadkowi przypisujemy wag Budujemy estymator < G/G > w oparciu o wagi przypisane przypadkom Wyznaczamy G/G bezpo±rednio (brak po±redniego kroku gdzie wyznaczamy A )

Wst pny wynik dla par hadronów o du»ym p T, Q > (GeV/c) G G = 0.08 ± 0.0(stat.) ± 0.05(syst.) x G = 0.08 +0.04 0.07 @ µ 3(GeV/c) G/G 0.3 0. 0. -0-0. -0. -0.3-0.4 Preliminary High p sample T COMPASS 00-004 00 003 004 All data

Studia bª dów systematycznych faªszywe asymetrie stabilno± sieci neuronowych parametry symulacji MC δf, δp B, δp T parametryzacja A d zaªo»enia w wyra»eniu na G/G δ( G/G) NN 0.006 δ( G/G) MC 0.040 δ( G/G) f,pb,p T 0.006 δ( G/G) false 0.0 δ( G/G) A 0.008 δ( G/G) formu la 0.03 Suma 0.045 Systematyka zwi zana z MC U»yto cztery ró»ne próbki MC Parametryzacja Fragmentacji (PF) COMPASSa + PS on PF COMPASSa + PS o PF standardowa + PS on PF standardowa + PS o Dla ka»dej z próbek wyznaczono warto± G/G

Wst pny wynik dla Open Charm G G = 0.49 ± 0.7(stat.) ± 0.(sys.) x G = 0. +0. 0.05 @ µ 3(GeV/c) Niepewno±ci systematyczne ródªo δ( G/G) D 0 (D ) Faªszywe asymetrie S/(S+B) a LL f P b P t 0.05 (0.05) 0.07 (0.0) 0.05 (0.03) 0.0 0.0 0.0

Podsumowanie pomiarów bezpo±rednich g/g 0.8 0.6 0.4 COMPASS, open charm, prel., 0-06 COMPASS, high p, Q < (GeV/c), prel., 0-04 T COMPASS, high p, Q > (GeV/c), prel., 0-04 T HERMES, high p, all Q T HERMES, single high p hadrons, all Q, prel. T SMC, high p, Q > (GeV/c) T GRSV at µ =3 (GeV/c), fst. moment = 0.,0.6,.5 fit with G>0, µ =3(GeV/c) fit with G<0, µ =3(GeV/c) Krzywe niebieskie GRSV G =.5 GRSV G = 0.6 GRSV G = 0. [Glueck et al., PRD 63 (00)] 0. -0-0. -0.4-0.6-0.8-0 - - 0 x Krzywe przerywane Dopasowanie COMPASSa NLO QCD do danych ±wiatowych Dwa równorz dne rozwi zania G < 0 oraz G > 0 [PLB 647 (007) 8-7]

Pomiar G w RHICu Badane jest rozpraszanie spolaryzowanych wi zek proton-proton, np: p + p π 0 + X

Pomiar G w RHICu Dost p do polaryzacji gluonów poprzez asymetri przekrojów czynnych A LL = σ++ σ + σ ++ + σ + a gg G + a qg q G + a qq q Pomiar pqcd parametryzacja oparta na pomiarach DIS A LL = P B P Y N ++ R N + N ++ +R N + R L++ L + - Wzgl dna ±wietlno± R - wyznaczana przez beam-beam counters

STAR - jety Wst pny wynik: Run 6 Wst pny wynik: Run 6 Run 5 (005): PRL 00, 3 (008) Wykluczone: G = G, G GRSV-std - wykluczone z poziomem ufno±ci 99%

PHENIX - π 0 Wst pny wynik: Run 6 Wst pny wynik: Run 6 Run 5 (005): Phys.Rev.D76:0506, 007 Wykluczone: G = G, G GRSV-std - wykluczone na poziomie 3 sigma: χ (std) χ min > 9

Podsumowanie Podsumowanie Zostaªy zaprezentowane ostatnie wyniki pomiarów G/G otrzymanych przez COMPASS Bª dy pomiarów zostaªy znacz co zmnieszone dzi ki wykorzystaniu dodatkowych danych oraz nowych metod analizy. Obecne pomiary wskazuj»e G/G jest konsystentne z zerem dla x g 0. Przyszªe prace dla kanaªu z hadronami od du»ymp T Przygotowywana jest publikacja Trwaj prace nad doª czeniem danych zebranych w latach 006 oraz 007 Obecnie pracujemy nad opisem danych 006 przez symulacje MC Rozwa»ane jest uwzgl dnienie w analizie obszaru 0.4 < p T < 0.7 GeV/c Analiza -hadronowa

Backup Slides

= Σ Nucleon spin

= Σ + G Nucleon spin

= Σ + G + L q + L g Nucleon spin

= Σ + G + L q + L g Nucleon spin where (in LO): Σ = R 0 Σ(x)dx Σ(x) - polarized quark distribution Σ(x) = P [ q f (x) + q f (x); ] f - avors f (u,d,s) q f (x) = q + f (x) q (x); f - avors (u,d,s) f q +/ (x) - quarks polarized parallel / f antiparallel to nucleon spin G = R 0 g(x)dx g(x) - polarized gluon distribution L q/g orbital momentum of quarks / gluons

"Spin Crisis" = Σ + G + L q + L g Nucleon spin Only a small fraction of nucleon spin is carried by quarks Σ = 0.30 ± 0.0(stat.) ± 0.0(evol.) (QCD NLO ts) How big is the contribution of gluons and orbital momentum? Solution: measure polarization of the gluons and orbital momentum of partons (see talk by Etienne Burtin).

High p T asymmetries where: A G G apgf LL R PGF +A LP (x QCDC )a QCDC LL A = A exp /P t P b f R n - fraction of process n (MC) a n LL - partonic asymmetries (QCD) P A LP = P i e i q i i e i q i R QCDC + A LP (x Bj )a LP LL R LP - taken from A measurement PGF LP QCDC

High p T asymmetries where: A G G apgf LL R PGF +A LP (x QCDC )a QCDC LL R QCDC + A LP (x Bj )a LP LL R LP A = A exp /P t P b f R n - fraction of process n (MC) a n LL - partonic asymmetries (QCD) P A LP = P i e i q i - taken from A measurement i e i q i Also to A all 3 processes contribute: A incl G,incl apgf R incl LL PGF G +A LP (x QCDC )a QCDC,incl R incl LL QCDC + ALP where: A incl DA - inclusive asymmetry D(y) = a LP,incl - depolarisation factor (x Bj )alp,incl LL R incl LP PGF LP QCDC

G/G High p T formula Solving this set of two equations we obtain expression for G/G : G avg (xg G ) = A + A corr β ; β = a PGF LL PGF,incl R PGF all A corr = A (x Bjk ) R LP R incl A (x QCDC )α + A (x QCDC )α LP! α = R incl LP a QCDC LL R QCDC a QCDC,incl R incl LL α = a QCDC,incl RQCDC incl LL R LP incl R incl PGF R incl R LP + a QCDC LL R QCDC LP R LP QCDC R LP incl R QCDC R LP incl a QCDC LL

G/G High p T formula Solving this set of two equations we obtain expression for G/G : G avg (xg G ) = A + A corr β ; β = a PGF LL PGF,incl R PGF all A corr = A (x Bjk ) R LP R incl A (x QCDC )α + A (x QCDC )α LP! α = R incl LP a QCDC LL R QCDC a QCDC,incl R incl LL α = a QCDC,incl RQCDC incl LL R LP incl R incl PGF R incl R LP + a QCDC LL R QCDC LP R LP QCDC R LP incl R QCDC R LP incl a QCDC LL a n LL, Rn - depend on partonic kinematics (not accessible in experiment) a n LL, Rn, x C, x G are parametrised using MC simulation In order to maximise the statistical eciency a weighted estimator is used For each event a statistical weight is constructed Weights are constructed from: f, D, P B, β, α, α

Asymmetry calculation A exp = G P t P b a LL f G S S + B + A BG A exp = N N N + N P t - Target polarisation P b - Beam polarisation f - Dilution factor S - signal events B - background events a LL - partonic cross-section asymmetry - parametrised using Neural Networks based on Aroma MC. (correlation 80%) both obtained form ts to D mass spectra

Selection Channels D 0 Kπ D Dπ soft Kππ soft BR(D Kπ) 3.8% RICH PID K, π identication e rejection Statistical weights To increase the statistical gain a weighted estimator is used. Each event is applied a weight: S S+B S w = P b fa LL S + B The is parametrised as a function of kinematic variables and RICH response: available on event-by-event basis built from Data (ts to D spectra)

Open Charm D event selection 0. < y < 0.9 Selection z D 0 > 0. cos (θ ) < 0.9 3.MeV < m(kππ soft ) m(d 0 ) m(π) < 8.9MeV π, K, e identication based on RICH p<50 GeV/c No other D in the same event D 0 event selection 0. < y < 0.9 z D 0 > 0. cos (θ ) < 0.65 π, K, e identication based on RICH >7 GeV/c for pions and for both <50 GeV/c No other D or D 0 in the same event High p T Q > GeV p T > 0.7 GeV (for both hadrons) 0. < y < 0.9 x F, z > 0.0 m(h, h ) >.5 GeV: remove ρ resonance Σz < 0.95: remove exclusive events

Mass spectra 3 0 0 COMPASS 00-006 D -untagged Mass Spectrum 0 COMPASS 00-006 D -tagged Mass Spectrum N / 5 MeV/c 00 80 60 Preliminary 00-006 37400 D 0 N / 5 MeV/c 000 800 600 Preliminary 00-006 8700 D 40 400 0 00-0.4 0-0.3-0. -0. -0 0. 0. 0.3 0.4 0 M(Kπ)-M(D ) (GeV) -0.4 0-0.3-0. -0. -0 0. 0. 0.3 0.4 0 M(Kπ)-M(D ) (GeV)

M K π -M 0 D M K π -M 0 D M K π -M 0 D M K π -M 0 D M K π -M 0 D S S+B parametrisation in action #events 0 D -tagged events with Σ < 0.55 350 300 COMPASS Preliminary 0 D -tagged events with 0.55 < Σ < 0.73 #events 40 COMPASS Preliminary 0 50 00 50 00 50-0.4-0.3-0. -0. -0 0. 0. 0.3 0.4 (GeV) 00 80 60 40 0 0-0.4-0.3-0. -0. -0 0. 0. 0.3 0.4 (GeV) 0 D -tagged events with 0.73 < Σ < 0.85 #events 80 60 COMPASS Preliminary #events 0 -tagged events with 0.85 < Σ < 0.9 40 0 COMPASS Preliminary 40 0 00 80 60 40 0 0-0.4-0.3-0. -0. -0 0. 0. 0.3 0.4 (GeV) 00 80 60 40 0 0-0.4-0.3-0. -0. -0 0. 0. 0.3 0.4 (GeV) #events 0 D -tagged events with 0.9 < Σ 00 COMPASS Preliminary 80 60 40 0 0-0.4-0.3-0. -0. -0 0. 0. 0.3 0.4 (GeV)

Intrinsic Charm for our sample x g =0. Ref. hep-ph/05086 and hep-ph/9508403 Data from EMC:Nucl.Phys.B3, 3(983) For our data: average ν (70-0GeV), x Bj if intr. charm

a LL parametrisation for Open Charm analyzing power depends on the full parton kinematics in the experiment there is only indirect access to c c via D 0 kinematic using Neural Network and MC generated sample of D 0 &D parametrization of all /D is made correlation between a LL,gen and a LL,rec is about 0.80

0.5 0-0.5 - -.5 - -.5-3 G/G COMPASS Preliminary 0 D -tagged D -untagged 00 003 004 006 00-006 Total G/G 0.3 0. 0. -0-0. -0. -0.3-0.4 COMPASS 00-006 G/G Preliminary High p sample T COMPASS 00-004 00 003 004 All data 0 High p T Open Charm

Tuning of fragmentation LUND fragmentation f (z) = z( z) a e bm T /z m T = m + p T with variable parameters a (PARJ(4)) and b (PARJ(4)) String between two outgoing quarks q q pairs created with transverse momentum k T width of the gaussian k x,y PARJ() = 0.36 non gaussian tails modelled by second broader gaussian width = PARJ(4) x PARJ() fraction PARJ(3) = 0.0 of rst gaussian

High p T Monte Carlo Avarage values of a LL s and Rs a LP LL a QCDC LL a PGF Final MC 0.63 0.50 LL -0.36 R LP 0.40 R QCDC 0.9 R PGF 0.3 JETSET parameters Default COMPASS PARJ(4) 0.3 0.6 PARJ(4) 0.58 0. PARJ() 0.36 0.3 PARJ(3) 0.0 0.0 PARJ(4).0 3.5