Dobór środków transportu do realizacji procesów technologicznych

Sławomir Tkaczyk 1 Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej Dobór środków transportu do realizacji procesów technologicznych 1. WSTĘP Procesy technologiczne możemy podzielić na operacje transportowe realizowane przez środki transportu i operacje produkcyjne (nazywane na potrzeby niniejszego artykułu wykonawczymi) realizowane przez zestawy środków technicznych. Operacje te występują w TRANSPORCIE - w łańcuchach dostaw (rys. 1.), w PRODUKCJI i USŁUGACH - w obrębie układów produkcyjnych, wywołane koniecznością przewozu surowców, półproduktów oraz innych materiałów i dóbr w celu wytworzenia nowych produktów (rys. 2.), w MAGAZYNOWANIU - w obrębie układów produkcyjnych oraz na styku produkcji z układem osadnictwa- ostateczna konsumpcja gotowych produktów [2], [3] (rys. 3). Każdy łuk reprezentował będzie operację transportową, a wierzchołki zdarzenia odpowiadające faktom rozpoczęcia i zakończenia tej operacji [1]. Rys. 1. Procesy technologiczne łańcucha dostaw. Wiadomym jest, że procesy technologiczne są ZASOBO, KAPITAŁO I CZASOCHŁONNE. Zapotrzebowanie rynku usług transportowych - przewoźników i spedytorów z jednej strony, nadawców i odbiorców z drugiej oraz producentów wymusza właściwy dobór środków transportu do realizacji operacji transportowych. W dobie konkurencji rynkowej optymalny dobór środków transportu pozwala ograniczać koszty realizacji operacji transportowych, które stanowią znaczny udział w cenie oferowanych produktów. Pozwala on również racjonalnie dostosowywać czas oraz częstość dostaw zgodnie z oczekiwaniami klientów. 1 ss1961@wp.pl Logistyka 4/2015 1045

Rys. 2. Procesy technologiczne w produkcji i usługach Rys. 3. Procesy technologiczne występujące w magazynowaniu Dobór środków transportu zależy od wielu czynników, które podzielić możemy na techniczne i ekonomiczne. Wśród czynników technicznych doboru środków transportu do realizacji operacji transportowych możemy dokonać podziału na : zewnętrzne, takie jak: rodzaj ładunku (cechy i właściwości, podatność techniczna, przestrzenność, ilość), rodzaj zadania przewozowego, zasięg (relacja) przewozu, umowy między dostawcami i odbiorcami, infrastruktura u nadawców i odbiorców (drogi, bramy, place, rampy, front robót), infrastruktura drogowa, przebieg (wykorzystanie) pojazdu, czas przewozu, koszt przewozu, wewnętrzne, do których możemy zaliczyć: maszyny ładunkowe i sposób wykonywania robót ładunkowych, pracownicy, ich kwalifikacje, organizacja pracy, zaplecze techniczne. Natomiast czynniki ekonomiczne doboru środków transportu do realizacji operacji transportowych możemy podzielić ze względu na punkt widzenia każdego z uczestników biorących udział w realizacji operacji transportowych: z punktu widzenia przewoźników: odpowiednie wykorzystanie ładowności/pojemności pojazdu, zabezpieczenie właściwości i wartości ładunku, jak najniższe jednostkowe koszty przewozu, z punktu widzenia nadawców i odbiorców: zachowanie cech konsumpcyjnych i produkcyjnych ładunków, minimalizacja kosztów przewozu przy zachowaniu odpowiedniej jakości usługi transportowej 1046 Logistyka 4/2015

z punktu widzenia producentów: wielkość potrzeb produkcyjnych (wielkość dostaw surowców i opakowań), minimalizacja zapasów surowców (krótki czas realizacji dostawy, wielkość dostawy, dostępność u dostawców/ ich możliwości wytwórcze), sposób realizacji dostaw surowców i opakowań (dostawy bezpośrednie i pośrednie), wielkość magazynów surowców (wielkość i częstość dostaw), wydajność urządzeń przeładunkowych na wejściu (surowce i opakowania) i na wyjściu (produkty gotowe); dobowe natężenie dostaw i wysyłek ładunków, dostawy just-in-time, czas realizacji dostaw (od dostawców na zapotrzebowane materiały), wielkość magazynów wyrobów gotowych, sposób realizacji dystrybucji wyrobów gotowych (dostawy pośrednie i bezpośrednie), zamówienia odbiorców (wielkość i częstość wysyłek). Narzędziem umożliwiającym właściwy dobór środków transportu do realizacji procesów technologicznych zachodzących w łańcuchach dostaw jest plan realizacji przedsięwzięcia. Rozpatrywane w niniejszym artykule przedsięwzięcie polega na realizacji zadania transportowego od początkowego nadawcy do końcowego odbiorcy w łańcuchu dostaw (rys.1) lub od wskazanego punktu zaopatrzenia do wskazanego punktu dystrybucji. Punkty nadania i odbioru przesyłki zależą od specyfiki dystrybuowanego produktu oraz systemu jego dystrybucji. Realizacja dostawy może rozpoczynać się zarówno u dostawcy surowców, jak również u poddostawców/kooperantów, w centrach zaopatrzenia, hurtowniach lub punktach sprzedaży detalicznej. Kolejnym ogniwem realizacji przedsięwzięcia jest przetwarzanie surowców i półproduktów w zakładach produkcyjnych (produkcja/wytwarzanie). Dostarczenie produktu gotowego lub półproduktu może odbywać się bezpośrednio do końcowego odbiorcy lub poprzez ogniwa pośrednie sieci dystrybucji (centra dystrybucji, hurtownie i punkty sprzedaży detalicznej). Plan przedsięwzięcia przedstawia (najczęściej w postaci graficznej) realizację poszczególnych operacji transportowych w czasie, prezentuje dobór odpowiednich środków transportu oraz zużywane przez nie odpowiadające im zasoby materiałowe. Plan ten powinien też uwzględniać realizacje poszczególnych operacji wykonawczych zachodzących w obrębie punktów przeładunkowych (centa logistyczne, magazyny, punkty sprzedaży detalicznej) oraz w obrębie zakładów produkcyjnych. To realizacja operacji wykonawczych ma bezpośredni wpływ na dobór zastosowanych środków transportu. Kryterium wyboru optymalnego wariantu realizacji badanego przedsięwzięcia może być koszt, czas lub racjonalne wykorzystanie środków transportu przy zadanych ograniczeniach (jego dostępność, ładowność, współczynnik wykorzystania ładowności, ograniczenia organizacyjne np. normy EURO środka transportu, itp.). Istnieje zatem potrzeba opracowania metody umożliwiającej optymalny dobór środków transportu do realizacji operacji transportowych. W literaturze brak jest publikacji - nowego podejścia do zagadnień rozwiązujących problem optymalnego doboru środków transportu do realizacji operacji transportowych. Podstawy rozważań na te tematy znajdujemy w pracach T. Ambroziaka [1] oraz częściowo zostały one omówione w pracach S. Tkaczyka [6], [7]. Natomiast znane metody analizy sieciowej - CPM, PERT, GERT nie rozwiązują tego problemu, gdyż ograniczają się jedynie do wyznaczenia ścieżki krytycznej. 2. PROBLEM BADAWCZY I METODA BADAWCZA Na potrzeby niniejszego artykułu przedsięwzięcie zostało podzielone na 3 części, a każda z nich rozpatrywano osobno - procesy transportowe w łańcuchach dostaw, procesy transportowe w produkcji oraz procesy transportowe w magazynowaniu. Przy rozpatrywaniu procesów transportowych w łańcuchu dostaw (rys. 1) pominięto procesy wykonawcze zachodzące w punktach przeładunkowych (przyjęto jako zerowe koszt i czas przejścia). Rozpatrując procesy technologiczne zachodzące w procesach produkcji (rys. 2) oraz w magazynowaniu (rys. 3) uwzględniono wpływ operacji wykonawczych na operacje transportowe Jednakże tylko jednoczesne rozpatrzenie tych trzech zagadnień może dać optymalne rozwiązanie (zagadnienie to będzie analizowane w kolejnym etapie badań autora) doboru środków transportu do realizacji rozpatrywanych procesów technologicznych. Logistyka 4/2015 1047

2.1. Dobór środków transportu w łańcuchu dostaw Graf G [4], ilustrujący strukturę operacji transportowych występujących w łańcuchu logistycznym (rys.1) wyznaczony będzie na przykładzie projektu realizacji zdania transportowego w łańcuchu dostaw [7] (każdy łuk grafu reprezentował będzie operację transportową, a wierzchołki grafu zdarzenia odpowiadające faktom rozpoczęcia i zakończenia tej operacji). Na potrzeby niniejszego artykułu jako zadanie transportowe przyjęto przewóz ładunku od producenta (A) do klienta końcowego (E). W celu optymalnego doboru środków transportu do realizacji operacji transportowych opracowano plan uwzględniający kolejność wykonywanych operacji transportowych (relacje poprzedzania) w łańcuchu dostaw (rys. 4). A 4 3 10 2 8 D 1 9 C 7 5 6 B E Rys. 4. Graf operacji transportowych w łańcuchu sieci dostaw W tabeli 1 przedstawiono odległości pomiędzy poszczególnymi punktami łańcucha dostaw. Na podstawie przyjętego grafu operacji transportowych łańcucha dostaw (rys. 4) wyznaczono wszystkie możliwe trasy realizujące omawiane przedsięwzięcie (tab.2), a każda trasa może się składać z jednego lub więcej odcinków (np. trasa Z5 składa się z odcinków 1(AB), 5(BC), 8(CD) i 10(DE)). Tabela 1. Tablica odległości między poszczególnymi węzłami w łańcuchu dostaw [km] Tabela 2. Trasy dopuszczalne realizacji zadania transportowego A B C D E A 0 150 250 300 300 B x 0 100 200 300 C x x 0 100 200 D x x x 0 100 E x x x x 0 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 1 (AB) x x x x 1 1 1 1 2 (AC) x x 1 1 x x x x 3 (AD) x 1 x x x x x x 4 (AE) 1 x x x x x x x 5 (BC) x x x x 1 1 x x 6 (BD) x x x x x x 1 x 7 (BE) x x x x x x x 1 8 (CD) x x 1 x 1 x x x 9 (CE) x x x 1 x 1 x x 10 (DE) x 1 1 x 1 x 1 x W artykule przyjęto, że do realizacji zadania transportowego zostaną zastosowane cztery rodzaje środków transportu (tab.3), zróżnicowane ze względu na dopuszczalną masę całkowitą DMC oraz ładowność pojazdu (wyrażoną w jłp). Wśród wielu różnych kosztów generowanych w czasie realizacji operacji transportowych do analizy doboru środków transportu uwzględniono tylko koszt opłat drogowych, zróżnicowany ze względu na klasę pojazdu wyrażoną normami EURO [8]. Uwzględniając odległości między poszczególnymi węzłami (tab. 1) wyznaczono koszt opłat drogowych związanych z realizacją zadania transportowego dla poszczególnych odcinków operacji transportowych, uwzględniając korzystaniu przez pojazdy jedynie z dróg krajowych klasy GP i G (tab. 5). 1048 Logistyka 4/2015

Tabela 3. Wykaz dysponowanych środków transportu Nr śr.transportu DMC [t] jłp (szt) P1 4 6 P2 8 12 P3 12 18 P3 24 33 Tabela 4. Potencjalny przydział środków transportu do realizacji do realizacji operacji transportowych A B C D E A x P1, P2 P2, P3 P2, P3 P4 B x x P2, P3 P2, P3 P4 C x x x P2, P3 P4 D x x x x P4 E x x x x x Znając graf operacji transportowych z rozpatrywanym łańcuchu dostaw (rys. 2), przydział środków transportu do realizacji poszczególnych operacji (tab. 4) oraz koszty realizacji poszczególnych operacji transportowych (tab. 5) można wyznaczyć graf realizacyjny zadania transportowego łańcuchu dostaw. Tabela 5. Zestawienie kosztów opłat drogowych dla poszczególnych odcinków [zł] transp Odcin P1 P2 P3 P4 Euro2 Euro3 Euro4 Euro5 Euro2 Euro3 Euro4 Euro5 Euro2 Euro3 Euro4 Euro5 Euro2 Euro3 Euro4 Euro5 1 (A-B) 48 42 33 24 48 42 33 24 63 55,5 43,5 31,5 63 55,5 43,5 31,5 2 (A-C) 80 70 55 40 80 70 55 40 105 92,5 72,5 52,5 105 92,5 72,5 52,5 3 (A-D) 96 84 66 48 96 84 66 48 126 111 87 63 126 111 87 63 4 (A-E) 96 84 66 48 96 84 66 48 126 111 87 63 126 111 87 63 5 (B-C) 32 28 22 16 32 28 22 16 42 37 29 21 42 37 29 21 6 (B-D) 64 56 44 32 64 56 44 32 84 74 58 42 84 74 58 42 7 (B-E) 96 84 66 48 96 84 66 48 126 111 87 63 126 111 87 63 8 (C-D) 32 28 22 16 32 28 22 16 42 37 29 21 42 37 29 21 9 (C-E) 64 56 44 32 64 56 44 32 84 74 58 42 84 74 58 42 10 (D-E) 32 28 22 16 32 28 22 16 42 37 29 21 42 37 29 21 Graf realizacyjny uwzględnia wszystkie dopuszczalne warianty realizacji zadania transportowego. Na rys. 5 przedstawiono tylko część tego grafu, pokazując możliwość realizacji operacji transportowej (dla trasy 1) różnymi środkami transportu. I tak operację transportowa na odcinku 1 (łuk reprezentuje operację transportową pierwsza cyfra to numer odcinka) można zrealizować przy zastosowaniu środków transportu P1 i P2 (cyfra druga- potencjalny numer środka transportu), z których każdy spełnia odpowiednie normy EURO (cyfra trzecia norma EURO danego środka transportu). 112 113 114 115 A 122 123 124 125 B Rys. 5. Graf uwzględniający wielowariantowość realizacji operacji transportowej Logistyka 4/2015 1049

2.2. Dobór środków transportu w procesach produkcji Graf G [4], ilustrujący strukturę operacji wykonawczych występujących w produkcji (rys. 2) wyznaczony będzie na przykładzie projektu budowy obiektu - budynku magazynowego [6]. Realizując budowę obiektu należy wykonać określoną liczbę operacji wykonawczych powiązanych ze sobą szeregiem zależności technologicznych. Operacje transportowe, poprzedzające operacje wykonawcze, mają za zadanie dowóz odpowiednich zasobów materiałowych dla poszczególnych operacji wykonawczych. Zakres i zróżnicowanie planowanych do wykonania prac budowlanych wymagają zaangażowania specjalistycznego sprzętu technicznego oraz wcześniejszego sprecyzowania jego dostępności w okresie przewidzianym na realizację poszczególnych operacji związanych z budową magazynu. Wykaz operacji wykonawczych procesów technologicznych badanego obiektu przedstawiono w tabeli 6. W celu zaplanowania realizacji robót związanych z wybudowaniem obiektu magazynowego wymagane jest opracowanie planu określającego optymalną kolejność wykonywanych operacji wykonawczych. Ze względu na uwarunkowania technologiczne zidentyfikowane operacje wykonawcze procesów technologicznych uporządkowane są relacją poprzedzania. Mając wykaz operacji wykonawczych niezbędnych do realizacji danego przedsięwzięcia skonstruowano, w oparciu o wiedzę ekspertów oraz własne doświadczenia tabelę operacji wykonawczych z zaznaczeniem, które z nich bezpośrednio poprzedzają dana operację, a które z nich są następnikami danej operacji (tab. 6). Zatem można narysować graf operacji wykonawczych procesów technologicznych budowy budynku magazynowego (rys. 6). Tabela 6. Wykaz operacji wykonawczych budowy obiektu oraz operacji wykonawczych poprzedzających oraz następnych dla danej operacji Lp. Nr operacji Opis operacji wykonawczej Operacje poprzedzające Operacje następne 1 m (1) przygotowanie terenu 0 m(2) 3 m (2) roboty ziemne- pod fundamenty m(1) m(3), m(21) 4 m (3) fundamenty i ściany fundamentowe m(2) m(4) 5 m (4) izolacja pozioma i pionowa parteru m(3) m(5) 6 m (5) ściany zewnętrzne-nadziemia m(4) m(6), m(10) 7 m (6) ścianki działowe wewnętrzne m(5) m(7),m(11),m(13),m(14),m(15) 8 m (7) dach-konstrukcja, ocieplenie m(6) m(8) 9 m (8) dach-pokrycie m(7) m(9) 10 m (9) obróbki blacharskie, rynny m(8) m(20.2) 11 m (10) okna i drzwi zewnętrzne, bramy m(5) m(20.1) 12 m (11) instalacja wodno-kanalizacyjna m(6) m(16.1) 13 m (12) biały montaż m(17) m(18.1) 14 m (13) instalacje elektryczne m(6) m(16.2) 15 m (14) alarm, tv, telefon, sieć komputerowa m(6) m(16.3) 16 m (15) centralne ogrzewanie m(6) m(16.4) 17 m (16) tynki wewnętrzne m(11),m(13),m(14),m(15) m(17) 18 m (17) posadzki i wylewki m(16) m(12),m(19) 19 m (18) roboty malarskie m(12),m(19) m(24.2) 20 m (19) stolarka drzwiowa wewnętrzna m(17) m(18.2) 21 m (20) tynki zewnętrzne m(20) m(24.1) 22 m (21) Ogrodzenie m(2) m(22) 23 m (22) chodniki, podjazdy m(21) m(23) 24 m (23) Trawniki m(22) m(24.3) 24 m (24) odbiór techniczny m(20),m(18),m(23) 0 1050 Logistyka 4/2015

Rys. 6. Graf operacji wykonawczych budowy obiektu magazynowego Wykaz dysponowanych zestawów środków technicznych zastosowanych do realizacji operacji wykonawczych dla rozpatrywanego projektu przedstawiono w tab. 7. Tabela 7. Wykaz dysponowanych zestawów środków technicznych wykorzystanych przy budowie obiektu magazynowego. Lp. Nr zestawu środków technicznych Opis zestawu środków technicznych 1 1 brygada robotników ogólno-budowlana 4- osobowa 2 2 spychacz z operatorem 3 3 koparka o operatorem 4 4 betoniarka "gruszka" beton (9m3) 5 5 brygada budowlana, cegła porotherm 44x25x25, U=0,3 W/m2K 6 6 brygada budowlana, płyta warstwowa poliuretanowa "250" 7 7 brygada dekarska, blacha ocynkowana 8 8 brygada stolarska, drzwi i okna 9 9 brygada hydraulików 10 10 brygada elektryków 11 11 firma zewnętrza - siatki ogrodzeniowe 12 12 firma zewnętrzna - beton (ogrodzenia, chodniki) 13 13 firma zewnętrzna- asfalt 14 14 firma zewnętrzna- utrzymanie zieleni 15 15 Odbiór techniczny -komisja techniczna Zakres prac budowlanych realizowanych przyjętymi powyżej zestawami środków technicznych (technologiami) wymusza zaangażowanie określonych środków transportu do dowozu na teren budowy wymaganych zasobów materiałowych. Wykaz dysponowanych środków transportu do zrealizowania dostaw przedstawiono w tab. 8. Tabela 8. Wykaz dysponowanych środków transportu przy budowie obiektu magazynowego Nr środka transportowego Nazwa Wymiary skrzyni Opis środka transportowego śr. transportu ładunkowej [m/m] 1 ZT 1 betoniarka x 2 ZT 2 naczepa specjalizowana x 3 ZT 3 ciągnik siodłowy + naczepa 24 ton 2,50 /13,60 4 ZT 4 samochód ciężarowy 12 ton 2,50 x 7,20 5 ZT 5 samochód ciężarowy 6 ton 2,50 x 7,20 6 ZT 6 samochód dostawczy 2,0 ton 2,50 x 4,20 7 ZT 7 bus osobowy x 8 ZT 8 samochód dostawczy do 500 kg 1,00 x 1,40 9 ZT 9 samochód osobowy x Logistyka 4/2015 1051

Nr środka transportowego 10 Nazwa śr. transportu ZT 10 Opis środka transportowego zestaw do asfaltu Wymiary skrzyni ładunkowej [m/m] x Graf G (rys. 6), ilustrujący strukturę wszystkich operacji procesów technologicznych budowy budynku magazynowego, po uwzględnieniu: podziału operacji procesów technologicznych na operacje wykonawcze (związane z wykonywaniem prac budowlanych określonymi zestawami środków technicznych (technologiami)) i operacje transportowe (związane z dowozem na teren budowy zasobów materiałowych potrzebnych przy realizacji operacji wykonawczych określonymi środkami transportu), przydziału zestawów środków technicznych do realizacji operacji wykonawczych procesu budowy budynku magazynowego, znając wydajności zestawów środków technicznych i objętości operacji wykonawczych, przydziału środków transportu do realizacji operacji transportowych procesu budowy budynku magazynowego, znając wydajności środków transportu i objętości operacji transportowych można przedstawić w formie graficznej, zgodnie z rys. 7. Rys. 7. Graf wykonawczy budowy obiektu magazynowego uwzgledniajacy wykorzystanie środków transportu (operacje transportowe) i zestawów środkow technicznych (operacje wykonawcze) 2.3. Dobór środków transportu w magazynowaniu Rozpatrując procesy technologiczne zachodzące w magazynowaniu (rys.3) możemy postępować analogicznie, jak dla procesów technologicznych zachodzących w produkcji (pkt 2.2.). Różnica polegała będzie jedynie na wykorzystaniu środków transportu. Środki transportu zewnętrznego zastąpione będą środkami transportu wewnętrznego, realizującymi procesy transportu wewnętrznego zachodzącymi w obrębie punktów przeładunkowych. Natomiast operacje wykonawcze będą związane ze składowaniem 1052 Logistyka 4/2015

i kompletacją całopaletową lub z komisjonowaniem (kompletacja kartonowa, kompletacja sztukowa, składowanie i pakowanie). 3. PLAN DOBORU ŚRODKÓW TRANSPORTU Dla rozpatrywanego projektu, przy zastosowaniu programu komputerowego LINGO 9.0 [3] rozwiązano jednokryterialne zadania wyznaczenia planu o funkcji kryterium, którą jest minimalny/maksymalny koszt lub czas realizacji przedsięwzięcia. Na podstawie przyjętych grafów dla operacji transportowych występujących w łańcuchu dostaw (rys. 4) oraz dla operacji transportowych występujących w procesach produkcji (rys. 6) uwzględniających: wykaz operacji transportowych, wykaz dysponowanych środków transportu oraz ich wydajności i objętości, przydział środków transportu do poszczególnych operacji procesu, objętość oraz czas i koszt realizacji poszczególnych operacji transportowych uzyskano plan doboru środków transportu do realizacji omawianych przykładów, uwzględniając jako funkcję kryterium czas lub koszt realizacji rozpatrywanego zadania transportowego (wyniki zostaną zaprezentowane w puncie 4). 4. OPTYMALNY KOSZT REALIZACJI PRZEDSIĘWZIĘCIA Dla rozpatrywanego na potrzeby niniejszego referatu projektu doboru środków transportu do realizacji zadania transportowego (rys. 4) przy zastosowaniu programu komputerowego LINGO 9.0 [5] wyznaczono plan operacji transportowych ze względu na minimalizację kosztu realizacji f-tego przedsięwzięcia. Zaproponowano model wyznaczenia minimalizacji kosztów realizacji zadania transportowego postaci: min=z1*(126*x442+111*x443+87*x444+63*x445)+z2*(96*x322+84*x323+66*x324+48*x325+126*x332+111*x333+87*x334+63*x335+42 *x1042+37*x1043+29*x1044+21*x1045)+z3*(80*x222+70*x223+55*x224+40*x225+105*x232+92*x233+72*x234+52*x235+32*x822 +28*x823+22*x824+16*x825+42*x832+37*x833+29*x834+21*x835+42*x1042+37*x1043+29*x1044+21*x1045)+z4*(80*x222+70*x 223+55*x224+40*x225+105*x232+92*x233+72*x234+52*x235+84*x942+74*x943+58*x944+42*x945)+z5*(48*x112+42*x113+33*x 114+24*x115+48*x122+42*x123+33*x124+24*x125+32*x522+28*x523+22*x524+16*x525+42*x532+37*x533+29*x534+21*x535+32 1*x822+28*x823+22*x824+16*x825+42*x832+37*x833+29*x834+21*x83+42*x1042+37*x1043+29*x1044+21*x1045)+z6*(48*x112 +42*x113+33*x114+24*x115+48*x122+42*x123+33*x124+24*x125+32*x522+28*x523+22*x524+16*x525+42*x532+37*x533+29*x5 34+21*x535+84*x942+74*x943+58*x944+42*x945)+z7*(48*x112+42*x113+33*x114+24*x115+48*x122+42*x123+33*x124+24*x12 5+64*x622+56*x623+44*x624+32*x625+84*x632+74*x633+58*x634+42*x635+42*x1042+37*x1043+29*x1044+21*x1045)+z8*(48* x112+42*x113+33*x114+24*x115+48*x122+42*x123+33*x124+24*x125+126*x742+111*x743+87*x744+63*x745); Rys. 8. Model zadania optymalizacyjnego Rys. 9. Rozwiązanie zadania optymalizacyjnego Logistyka 4/2015 1053

Uzyskano rozwiązanie określające minimalny koszt dla rozpatrywanego modelu: Local optimal solution found. Objective value: 63.00000 A 4 (x445) 3 10 2 8 1 9 C 7 5 6 B D E Rys.10. Postać graficzna rozwiązania doboru środków transportu do realizacji zadania transportowego Natomiast dla rozpatrywanego projektu budowy obiektu magazynowego (pkt 2.2.), przy zastosowaniu programu komputerowego LINGO 9.0 [5] wyznaczono plan operacji transportowych ze względu na minimalizację kosztu realizacji f-tego przedsięwzięcia. Zaproponowano model wyznaczenia minimalizacji kosztów realizacji zadania transportowego postaci: min=100*p117+750*p122+100*p217+750*p232+7500*p341+1200*p313+1925*p314+3450*p315+6400*p316+200*p21113+175*p21114+30 0*p21115+400*p21116+400*p21123+525*p21124+750*p21125+1500*p21126+200*p413+175*p414+450*p415+100*p416+900*p418+ 2000*p22123+3500*p22124+5850*p22125+11600*p22126+34650*p22128+12500*p22131+1400*p513+2275*p514+3750*p515+7500* p516+22200*p518+1000*p553+1750*p554+3000*p555+5900*p556+17550*p558+400*p563+525*p564+750*p565+200*p23143+175*p 23144+150*p23145+100*p23146+150*p23148+600*p613+875*p614+1500*p615+2800*p616+8550*p618+800*p653+1400*p654+2250 *p655+4500*p656+13350*p658+200*p663+175*p664+150*p665+200*p1083+175*p1084+150*p1085+100*p1086+100*p243157+50*p 243159+600*p763+875*p764+1350*p765+200*p1193+175*p1194+150*p1195+100*p1196+200*p13103+175*p13104+150*p13105+10 0*p13106+150*p13108+200*p20113+175*p20114+150*p20115+200*p20116+600*p20118+200*p863+350*p864+600*p865+400*p873 +700*p874+750*p875+200*p14103+175*p14104+150*p14105+100*p14106+150*p14108+200*p1593+175*p1594+150*p1595+100*p1 596+300*p1598+200*p16113+175*p16114+150*p16115+200*p16116+600*p16118+200*p973+175*p974+150*p975+100*p976+200*p 16213+175*p16214+150*p16215+200*p16216+600*p16218+200*p16313+175*p16314+150*p16315+200*p16316+600*p16318+200*p 16413+175*p16414+150*p16415+200*p16416+600*p16418+7500*p17115+200*p1293+175*p1294+150*p1295+100*p1296+300*p129 8+200*p1983+175*p1984+150*p1985+100*p1986+300*p1988+200*p20213+175*p20214+150*p20215+200*p20216+600*p20218+200 *p18113+175*p18114+150*p18115+100*p18116+150*p18118+200*p18213+175*p18214+150*p18215+100*p18216+150*p18218+100 *p242157+50*p242159+4373*x11+3061*x12+1131*x21+1188*x23+25381*x31+29700*x34+17165*x2111+19800*x2112+4101*x41+1 84800*x2212+288750*x2213+32995*x51+29703*x55+103636*x56+15930*x2314+12182*x61+19249*x65+23493*x66+11900*x108+1 600*x24315+72269*x76+15000*x119+93500*x1310+7050*x2011+69657*x86+57406*x87+10000*x1410+8500*x159+2000*x1611+14 352*x97+2000*x1621+2000*x1631+2000*x1641+62342*x171+3500*x129+3500*x198+7050*x2021+2000*x1811+1600*x24115+2000 *x1821+1600*x24215; Analogicznie jak dla wyznaczenia minimalizacji kosztów realizacji zadania transportowego (pkt 2.1), przy zastosowaniau programu komputerowego LINGO 9,0 uzyskano rozwiązanie określające minimalny koszt dla rozpatrywanego modelu: Global optimal solution found. Objective value: 691248.0 1054 Logistyka 4/2015

5 3 2 7 3 3 3 1 4 6 4 1 2 3 5 6 1 2 21 3 21 11 23 14 1 2 22 10 22 13 23 6 16 6 7 3 20.1 3 20.1 1 8 3 9 6 24.3 9 10 8 8 6 10 6 7 6 9 7 24.3 15 16.1 1 16.3 1 11 9 16.2 1 15 9 6 5 11 6 13 10 14 10 16.2 5 16.3 5 6 6 13 6 15 6 14 6 12 6 24.1 9 16.4 5 20.2 5 20.2 1 24.1 15 18.2 6 16.4 1 17 1 12 9 18.2 1 24.2 15 19 8 17 5 19 6 18.1 6 18.1 1 24.2 9 Rys.11. Postać graficzna rozwiązania doboru środków transportu przy budowie obiektu magazynowego 24.2 9 5. WNIOSKI I PODSUMOWANIE Analizowany w artykule problem doboru środków transportu oparto na dwóch przykładach realizacji zadania transportowego - w łańcuchu dostaw oraz przy realizacji budowy budynku magazynowego. Opracowana metoda wykorzystująca program komputerowy LINGO 9.0 pozwala więc na wyznaczenie takiego planu (określenie kolejności wykonywania operacji transportowych przy zastosowaniu optymalnych środków transportu), dla którego całkowity koszt realizacji procesu jest optymalny. Przeprowadzone badania symulacyjne wykazały, że rozwiązując jednokryterialne zadanie wyznaczania planu o funkcji kryterium, którą jest minimalny lub maksymalny koszt realizacji przedsięwzięcia można wyznaczyć koszt realizacji zadania transportowego. W rozpatrywanym na potrzeby niniejszego referatu przykładzie (łańcuch dostaw) minimalny koszt uzyskano dla trasy T1 i wyniósł on K min =63,oo zł, zaś maksymalny koszt uzyskano dla trasy T5 i wyniósł on K max =453,oo zł. Natomiast w przykładzie dotyczącym realizacji budowy obiektu koszty wyniosły odpowiednio K min = 691 248 PLN i K max = 983 891 PLN (przy czym minimalny i maksymalny koszt zrealizowania operacji wykonawczych wyniosły odpowiednio 676 623 zł i 886 391 zł, zaś dla operacji transportowych 14 625 zł i 97 500 zł). Wprowadzając do obliczeń dodatkowo ograniczenia, występujące w rzeczywistości w firmach transportowych (dysponowany tabor w przedsiębiorstwie - jego ładowność lub pojemność, norma EURO pojazdu, liczba osi, prędkość techniczna, spalanie, itp.) można wykorzystać przedstawione w artykule narzędzie (metodę) do optymalnego doboru środków transportu realizujących realne zadania transportowe, które występują na rynku usług transportowych. Logistyka 4/2015 1055

Streszczenie Przedstawiono problematykę doboru środków transportu do realizacji operacji transportowych: w łańcuchach dostaw na przykładzie zadania transportowego, w produkcji na przykładzie projektu budowy budynku magazynowego oraz w magazynowaniu. Przedstawiona metoda pozwala na wyznaczenie takiego planu realizacji operacji transportowych (wyznaczenie kolejności wykonywanych operacji transportowych optymalnymi środkami transpotu), dla którego funkcja krytrium (koszt/czas) jest optymalna. Przeprowadzone badania symulacyjne wykazały, że zastosowanie tej metody umożliwia jednoznaczny dobór środków transportu do realizacji poszczególnych operacji transportowych przy zadanej funkcji kryterium uwzgledniajacej założone ograniczenia. Słowa kluczowe: graf, plan realizacji, operacja transportowa, operacja procesu technologicznego The selection of means of transport for technological processes Abstract The article discusses the issue of selection of the means of transport to carry out transport operations: the chains of suppliers on the example of transport task, in production - for example the building project and in the storage warehouse. The developed method allows to determine the construction schedule (determination of the order of operations performed optimal means of transport) with the optimal function criterion (cost / time). The simulations have shown that this method allows an unambiguous selection of the means of transport (vehicles) to implement the particular technological operations at a given time/cost, taking into account the established constraints. Key words: graph, schedule, the operation of transport, the operation of technological process. LITERATURA [1] Ambroziak T.: Metody i narzędzia harmonogramowania w transporcie, WITiE-PIB, Radom 2007. [2] Fijałkowski J.: Transport wewnętrzny w systemach logistycznych, OWPW, Warszawa 2003. [3] Jacyna M.: Modelowanie i ocena systemów transportowych, OWPW, Warszawa 2009. [4] Leszczyński J.: Modelowanie systemów i procesów transportowych, OWPW, Warszawa, 1994. [5] LINDO SYSTEM INC.: Podręcznik użytkownika pakietu komputerowego LINGO, Chicago 2002. [6] Tkaczyk S.: Optymalizacja kosztu w metodzie wyznaczania harmonogramu realizacji punktowego obiektu infrastruktury [7] transportowej, w Logistyka: czasopismo dla profesjonalistów, Instytut Logistyki i Magazynowania, nr 4/2014. [8] Tkaczyk S.: Metoda doboru środków transportu uwarunkowana normami EURO, w Combustion Engines: czasopismo naukowe, PTNSS, nr 3/2015. [9] Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 22 marca 2011 roku w sprawie dróg krajowych oraz ich odcinków, na których pobiera się opłatę elektroniczną oraz wysokości stawek opłaty elektronicznej. 1056 Logistyka 4/2015