ZJAWISKA KWANTOWO-OPTYCZNE Źródła światła Prawo promieniowania Kirchhoffa Ciało doskonale czarne Promieniowanie ciała doskonale czarnego Prawo promieniowania Plancka Prawo Stefana-Boltzmanna Prawo przesunięć Wiena Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne Politechnika Opolska Opole University of Technology www.po.opole.pl Wydział InżynierIi Produkcji i Logistyki Faculty of Production Engineering and Logistics www.wipil.po.opole.pl
ŹRÓDŁA ŚWIATŁA Dowolne ciało ogrzane do dostatecznie wysokiej temperatury może stać się źródłem promieniowania widzialnego (temperatura ~ natężenie promieniowania). Proces wysyłania promieniowania przez ciało zachodzi w każdej temperaturze wyższej od zera bezwzględnego (T > 0K) i nosi nazwę promieniowania cieplnego. Promieniowanie jest wynikiem wysyłania przez ciało fal elektromagnetycznych.
PRAWO PROMIENIOWANIA Kirchhoff (1859) - stosunek zdolności emisyjnej do zdolności absorpcyjnej jest taki sam dla wszystkich ciał o tej samej temperaturze i jest równy zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego w tej temperaturze (ciało tym intensywniej promieniuje, im intensywniej pochłania). E ν, T A ν, T = ε ν, T = R T f. Kirchhoffa E λ, T A λ, T = ε λ, T = R T KIRCHHOFFA WIDMOWA ZDOLNOŚĆ EMISYJNA C.D.CZ. TEMPERATURA PROMIENIOWANIA CIAŁ powierzchnia Słońca ok. 6000 K lampa łukowa ok. 4000 K włókno żarówki max. 3000 K
CIAŁO DOSKONALE CZARNE Ilość wysyłanego przez dane ciało promieniowania o danej długości fali określa widmowa zdolność emisyjna: ΔP ΔS Δλ Całkowita zdolność emisyjna (R T ) - moc promieniowania w całym zakresie długości fal, wysyłanego z jednostki powierzchni ciała: R T R λ 0 Ciało doskonale czarne - wyidealizowane ciało, które całkowicie pochłania padające nań promieniowanie niezależnie od λ. Ciało doskonale czarne w każdej temperaturze ma maksymalną zdolność emisyjną. Zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego zmienia się wraz z temperaturą, ale nie zależy od rodzaju materiału, kształtu i jego wielkości. R λ dλ ΔP - moc promieniowania ΔS - jednostka powierzchni ciała Δλ - jednostkowy przedział długości fal otwór promieniowanie zaciemniona wnęka
widmowa zdolność emisyjna c.d.cz. PROMIENIOWANIE C.D.CZ. Wien (1893) - dopasowanie (poprzez analogię rozkładu prędkości cząsteczek w gorącym ciele stałym do rozkładu prędkości Maxwella) empirycznego wzoru do krzywej doświadczalnej zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego. Rayleigh-Jeans (1900) - niezgodna z doświadczeniem teoria stworzona na gruncie mechaniki klasycznej (ścisłe i nie budzące wątpliwości założenia absurdalne i przeczące zasadzie zachowania energii wyniki w zakresie fal krótkich). wyniki Planck dośw. Wien Rayleigh-Jeans (katastrofa w nadfiolecie) długość fali R T = C 1 λ 5 1 e C 2 wz. Wiena λt R T = 8π λ 4 kt wz. Rayleig ha Jeansa R T = C 1 λ 5 1 e C 2 λt 1 wz. Plancka C1 = 2πc 2 h, C 2 =hc / k odpowiednio pierwsza i druga stała emisyjna
PRAWO PROMIENIOWANIA PLANCKA Założenia teorii Plancka (1900): emitujące/absorbujące promieniowanie atomy lub cząsteczki ciała doskonale czarnego są zbiorem harmonicznych oscylatorów kwantowych; energia oscylatorów atomowych nie może przybierać dowolnych wartości i podlega rozkładowi Boltzmanna; promieniowanie nie ma charakteru ciągłego, tylko dyskretny; emisja i absorpcja promieniowania przez atomy i cząsteczki substancji może zachodzić tylko małym porcjami energii (kwantami): E n h dopóki oscylator pozostaje w jednym ze swoich stanów kwantowych (stany stacjonarne), dopóty ani nie emituje, ani nie absorbuje energii; kwanty energii promieniowania elektromagnetycznego nazywamy fotonami. Prawo promieniowania wyprowadzone przez Plancka: k - stała Boltzmanna c - prędkość światła w próżni R T 2 c 5 λ 2 e h hc kt 1 n = 1, 2, 3, - liczba kwantowa h = 6,626196 10-34 [J s] - stała Plancka ν - częstość oscylatora hc kt hc kt 1 1 (wz. Wiena) (wz. Rayleigha Jeansa)
FUNKCJA PLANCKA FUNKCJA PROMIENIOWANIA PLANCKA T1 = 5500 K (słońce) T2 = 4500 K T3 = 3000 K (włókno żarówki) Wielobarwna powierzchnia reprezentuje obszar wrażliwości oka ludzkiego. Całkowita moc promieniowania C.D.CZ. z powierzchni S ogrzanej do temperatury T : ( Prawo Stefana-Boltzmanna ) Maksyma w każdej temperaturze T odpowiadają długości fali λ max : ( Prawo Przesunięć Wiena )
PRAWO STEFANA - BOLTZMANNA Całkowita zdolność emisyjna ciała doskonale czarnego jest proporcjonalna do czwartej potęgi jego temperatury bezwzględnej. R Dla dowolnego ciała rzeczywistego emisja promieniowania ma mniejszą wartość: T σt 4 R AσT T 4 * A - zdolność absorpcyjna (stopień szarości) R T dla ciała doskonale czarnego A = 1 dla ciał rzeczywistych 0 < A < 1 dla ciał doskonale odbijających A = 0 R T = σ T 4 * σ = 5,67 10-8 [W/m 2 K 4 ] stała Stefana - Boltzmanna T
PRAWO PRZESUNIĘĆ WIENA Wraz ze wzrostem temperatury maksimum promieniowania ciała przesuwa się w stronę fal krótszych (zmiana barwy ciała ogrzewanego do wysokiej temperatury). T λ max = b * b = 2,898 10-3 [m K] stała Wiena
energia kinetyczna (E kmax = e U h ) ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE ZEWN. Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne polega na emisji elektronów z powierzchni ciała stałego (metalu) pod wpływem padającego nań promieniowania (ultrafiolet). Równanie Einsteina dla Z.F.Z.: hν hν 0 E kmax W eu h h - stała Plancka ν 0 - częstotliwość progowa W - praca wyjścia E k max - energia kinetyczna najszybszych elektronów e - ładunek elektronu U h - napięcie hamujące I I 3 I 2 energia promieniowania kwarcowa bańka próżniowa I 3 > I 2 > I 1 I 1 energia promieniowania emitowane elektrony ν 0 dodatnia elektroda zbierająca elektrony źródło prądu metalowa elektroda emitująca elektrony miernik prądu U h U 0 powierzchnia metalu częstotliwość światła (ν)
ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE ZEWN. Cechy zjawiska fotoelektrycznego w rozstrzygający sposób pokazują, że światło wykazuje własności korpuskularne (kwantowe), których nie można wyjaśnić na gruncie falowej teorii światła (fizyki klasycznej): natychmiastowa reakcja na oświetlenie (czas, jaki upływa od włączenia oświetlenia do emisji pierwszych elektronów, nie zależy ani od jasności padającego światła, ani od jego częstotliwości); energia elektronów wyraźnie zależy od częstotliwości światła (efekt jest znacznie silniejszy przy użyciu promieniowania nadfioletowego lub fioletowego niż czerwonego); liczba elektronów wybijanych w jednostce czasu jest proporcjonalna do natężenia światła (większa ilość światła powoduje wybicie większej liczby elektronów o tej samej energii kinetycznej); maksymalna energia wybijanych elektronów nie zależy od natężenia światła (silniejsze pole elektryczne dla jaśniejszego światła nie powoduje zwiększenia prędkości elektronów); dla każdego rodzaju powierzchni istnieje charakterystyczna częstotliwość progowa ν 0 (dla częstotliwości mniejszych niż efekt fotoelektryczny nie występuje, niezależnie od tego, jak silne będzie oświetlenia).