Ćwiczenie 8 Wyznaczanie krytycznego czasu trwania zwarcia etodą równych pól Cel ćwiczenia Zapoznanie ze sposobe badania stabilności globalnej systeu elektroenergetycznego etodą równych pól oraz wyznaczenie krytycznego czasu trwania zwarcia dla różnych warunków pracy systeu. Wprowadzenie Stabilność globalna systeu elektroenergetycznego Stabilność globalna (przejściowa) jest właściwością systeu elektroenergetycznego, która polega na zdolności do zachowania stanu ustalonego po wystąpieniu dużych zakłóceń. Przediote badania stabilność globalnej jest zachowanie się generatorów współpracujących z systee elektroenergetyczny w przypadku wystąpienia dużych zakłóceń takich jak zwarcia syetryczne i niesyetryczne (trwałe i przeijające), wyłączenia generatorów i obciążonych w duży stopniu linii. Znajoość zachowania się generatorów w stanach nieustalonych spowodowanych dużyi zakłóceniai a bardzo ważne znaczenie praktyczne, gdyż pozwala przewidywać, czy oże dojść do utraty synchronizu, jak dobrać nastawy autoatyki zabezpieczeniowej, określić krytyczny czas trwania zwarcia i in. Modelowanie systeu elektroenergetycznego do badania stabilności. Metoda równych pól Specyfika badania stabilność globalnej wyaga zastosowania odpowiednich odeli i prograów koputerowych pozwalających na syulację stanów nieustalonych w systeie o dużych roziarach. Niekiedy do badania stabilności globalnej stosuje się, ze względu na swoją prostotę i poglądowość, etodę równych pól. Wyniki nią otrzyane ogą jednak istotnie różnić się od tych otrzyanych etodai dokładnyi. W praktyce więc jej wykorzystanie jest ograniczone. Główną zasadą etody równych pól jest porównanie energii uzyskanej wskutek przyspieszenia wirnika spowodowanego np. zwarcie, a pracą haowania ruchu wirnika. W celu uproszczenia odelu zakłada się. in.: Sprowadzenie systeu do układu generator-sieć sztywna lub systeu dwuaszynowego, Modelowanie generatora jako źródła napięcia o SEM przejściowej E za reaktancją przejściową X d, Poinięcie wpływu regulacji wzbudzenia (E =const) i prędkości obrotowej turbiny (stała oc echaniczna P = const) oraz współczynnika tłuienia w równaniu ruchu generatora (D = ), Przyjęcia kąta wirnika równego kątowi SEM E za reaktancją X d = X q (E d = ), Poinięcie rezystancji i paraetrów poprzecznych eleentów toru przesyłowego. Jak wsponiano, zastosowanie etody równych pól ogranicza się do układu generatorsieć sztywna lub układu dwuaszynowego. Przykładowy scheat układu generator-sieć sztywna został przedstawiony na rys.. Generator napędzany jest ocą echaniczną P przekazaną z turbiny i wytwarza oc elektryczną P e przesyłaną przez transforator i linę do systeu elektroenergetycznego reprezentowanego przez źródło napięcia o stałej, co do odułu, wartości, tzw. sieć sztywna. Wirnik generatora wiruje ze stałą prędkością tylko gdy oc napędowa jest równa ocy elektrycznej oddawanej przez generator (P e = P ). Zachwianie tej równowagi powoduje zianę prędkości obrotowej. Równie ruchu wirnika generatora a postać:
TS N d d D PMW MW, () s gdzie: T stała czasowa echaniczna w s, S N oc znaionowa generatora synchronicznego w MVA, s prędkość obrotowa synchroniczna równa s = f = 5 = = 34 rad/s, kąt położenia osi q wirnika odniesiony do osi wirującej z prędkością synchroniczną (wektor napięcia sieci sztywnej) w radianach elektrycznych, D współczynnik tłuienia echanicznego i elektroagnetycznego w MWs/rad, P MW oc echaniczna w MW, P emw oc elektryczna w MW. Dzieląc to równanie obustronnie przez oc znaionową generatora otrzyujey wygodną do analizy postać równania różniczkowego w jednostkach względnych: a) G TB 3 4 T L Sieć sztywna P, Q b) jx TB jx d jx I L jx 3 4 T E U U S Rys.. Scheat: a) ideowy, b) zastępczy układu generator sieć sztywna T d d Dpu P. () s Równanie ruchu jest nieliniowy równanie stopnia drugiego. Może być ono zastąpione układe dwóch równań różniczkowych stopnia pierwszego: d, (3) d t d s P Dpu, (4) T gdzie prędkość kątowa wirnika generatora. W celu uproszczenia poija się rezystancje oraz paraetry poprzeczne linii i transforatorów uwzględniając jedynie reaktancje poprzeczne eleentów. Kolejny uproszczenie jest poinięcie wpływu obwodów tłuiących współczynnik tłuienia D =. Generator jest odelowany jako źródło napięcia o SEM przejściowej E za reaktancją przejściową X d : E E U j X I. (5) q Przy poinięciu wpływu regulacji wzbudzenia i napięcia, ożliwe jest przyjęcie stałej wartość odułu SEM.W celu wyznaczenia odułu E w stanie noralny przy znanych wartościach napięcia sieci sztywnej, ocy do niej oddawanej i reaktancji gałęzi łączącej generator i sieć sztywną, ożna użyć następującej zależności (przy poinięciu rezystancji): d
X X PX X Q d d E U S. (6) U S U S gdzie: P, Q oc czynna i bierna oddawana do sieci sztywnej, X = X TB + X L +X T reaktancja toru przesyłowego, U s oduł napięcia sieci sztywnej. Moc czynna elektryczna P e w układzie na rys. zależy od odułów napięć E i U s oraz kąta fazowego iędzy nii. Zależność tą opisuje charakterystyka kątową ocy układu: EU S Pe sin '. (7) X X d gdzie kąt iędzy napięcie U s i E. Przy poinięciu rezystancji oc P e jest równa ocy oddawanej do sieci sztywnej. W stanie ustalony stałej ocy echanicznej odpowiada stały kąt wirnika wynikający z warunku równości ocy elektrycznej i echanicznej (P e = P ). Jest on równy kątowi SEM przejściowej E, dla X d = X q, a więc E = E q i E d =. Korzystając z równania charakterystyki kątowej ocy dla chwili tuż przed wystąpienie zakłócenia (t = ) do jego wyliczenia uzyskuje się: P X d X arcsin. (8) EU S Możliwość zastosowania równań kątowych charakterystyk ocy wyaga eliinacji w sieci elektroenergetycznej węzłów odbiorczych. Można to osiągnąć przez wyznaczenie aditancyjnej acierzy transferowej opisującej ekwiwalentną sieć złożoną z saych węzłów generatorowych połączonych fikcyjnyi gałęziai. W ty celu odbiory zastępuje się poprzecznyi aditancjai, których wartości oblicza się ze wzoru * S i Pi jqi y, (9) ip U i U i gdzie S i = P i + jq i zespolona oc węzłowa w i-ty węźle, U i oduł napięcia w i-ty węźle w stanie noralny. Aditancje te uwzględnia się przy tworzeniu acierzy aditancyjnej opisującej sieć. Ze względu na rodzaj węzłów w acierzy aditancyjnej wyróżnić ożna cztery podacierze związane ze zbiore węzłów generatorowych (G) i odbiorczych (L): YGG YGL Y Y Y, () LG gdzie: Y GG, Y LL podacierze odpowiadające węzło odpowiednio generatorowy i odbiorczy, Y GL, Y LG podacierze aditancji wzajenych iędzy węzłai generatorowyi i odbiorczyi. Podacierze te uzyskuje się przez odpowiednie uporządkowanie i pogrupowanie eleentów acierzy aditancyjnej. W wyniku zastąpienia odbiorów aditancjai, prądy węzłowe w węzłach odbiorczych są zerowe. Pozwala to zapisać równanie na acierz transferową YG YGG YGL YLL YLG. () Jest to acierz kwadratowa o wyiarze odpowiadający liczbie węzłów generatorowych w sieci. Eleenty tej acierzy są wykorzystywane do określania ipedancji toru generatorsieć sztywna. Dzięki zastosowaniu opisu acierzowego ożliwe jest uniknięcie pracochłonnych obliczeń związanych z kolejnyi przekształceniai sieci. W analizie zwarć niesyetrycznych nie a potrzeby uwzględniania całych scheatów zastępczych dla poszczególnych składowych syetrycznych. Tego rodzaju zwarcia ożna zaodelować przez bocznik zwarciowy o reaktancji X k, która w zależności od typu zwarcia jest równa: LL 3
Zwarcie trójfazowe: X k =, Zwarcie dwufazowe z zieią: X k = X X /(X + X ), Zwarcie dwufazowe z zieią: X k = X, Zwarcie jednofazowe z zieią: X k = X + X, przy czy X i X są reaktancjai widzianyi z węzła zwarcia w obwodzie odpowiednio dla składowej syetrycznej zerowej i przeciwnej. Na rys. pokazano zasadę etody równych pól, która zostanie wykorzystana do wyznaczenia krytycznego czasu trwania zwarcia. W stanie noralny kąt wirnika przyjął wartość. Po wystąpieniu zwarcia trójfazowego np. w jedny z węzłów, oc elektryczna generatora zniejsza się (w przypadku na rys. do zera). Ze względu na bezwładność as wirujących oc echaniczna zienia się znacznie wolniej niż oc elektryczna. Można więc przyjąć, że w trakcie trwania zakłócenia oc echaniczna jest stała (P = const). W taki przypadku pojawia się nadwyżka ocy, która prowadzi do przyspieszenia wirnika. Gdy kąt wirnika osiągnie wartość dochodzi do usunięcia zwarcia i następuje przejście na charakterystykę kątowa ocy odpowiadającą stanowi po usunięciu zwarcia. Moc elektryczna jest w ty przypadku większa od ocy echanicznej i rozpoczyna się haowanie wirnika do czasu zrównoważenia energii, która została zgroadzona przy przyspieszaniu wirnika w trakcie zwarcia. Jeżeli pole przyspieszające jest niejsze niż pole haujące, wtedy dojdzie do kołysania wirnika generatora i stabilność zostanie zachowana. W przeciwny przypadku kąt wirnika będzie wzrastał z czase i dojdzie do utraty synchronizu. P e P + / gr Rys.. Kątowa charakterystyka ocy przy zwarciu trójfazowy, przy który oc elektryczna spadła do zera. Pole przyspieszające (+) i haujące ( ) Krytyczneu czasowi zwarcia t z odpowiada taki kąt, dla którego pole przyspieszające A (+) w czasie zwarcia i aksyalne ożliwe pole haujące A ( ) są sobie równe: ( ) ( ) A A, () Warunek ten w przypadku przedstawiony na rys. ożna zapisać następująco: gr ( ) P Pax sin d ( gr ) P. (3) gdzie: P = P ax sin oc echaniczna generatora równa jego ocy elektrycznej w stanie noralny, P ax aksyalna oc, która oże być przesłana przez układ przy = /, gr = kąt graniczny. Wartość kąta wirnika po wyłączeniu zwarcia wynosi arccos ( sin sin ) cos, (4) 4
W przypadku, gdy oc elektryczna generatora jest zerowa zaś oc przyspieszająca wirnik jest stała i równa ocy echanicznej. Zgodnie z równanie ruchu (równanie (4) przy D = i P e = ) przyspieszenie kątowe jest więc stałe. Kąt wyznaczony na podstawie tego równania wynosi: s P tz tz. (5) T gdzie: d przyspieszenie kątowe wirnika. Ostatecznie, krytyczny czas trwania zwarcia ożna obliczyć ze wzoru: ( ) T t z. (6) P Należy zaznaczyć, że powyższa zależność na krytyczny czas trwania zwarcia jest słuszna jedynie w przypadku, gdy w trakcie zakłócenia oc przesyłana spada do zera, np. w trakcie zwarcia trójfazowego linii lub przerwania przepływu ocy przez tor przesyłowy. Dla zakłóceń, których oc przesyłana w trakcie zwarcia jest różna od zera, np. przy wyłączeniu wskutek zwarcia jednego z torów linii wielotorowej, wzór (6) dawałby niewłaściwą (zbyt ałą) wartość t z. Spowodowane to jest ty, że przyspieszenie kątowe wirnika, wynikające z różnicy ocy echanicznej i elektrycznej nie jest stałe przy położeniu wirnika poiędzy kątai i. W taki przypadku do określenia krytycznego czasu zwarcia ożna wykorzystać etodę krok po kroku. Opiera się ona na całkowaniu nueryczny równania ruchu wirnika: d s s P P. (7) T T gdzie: P = P P e oc przyspieszająca. Gdy zostanie przyjęty jednakowy krok czasowy t całkowania przyrosty kąta wirnika ożna dla poszczególnych przedziałów czasowych wyznaczyć ze stosunkowo prostych zależności: s k s t = const, (8) T ( ) ( ) () ( ) P k, (9) () () () k P, itd. () Ogólnie dla przedziału czasowego n =, 3, 4, ożna zapisać: ( n) ( n) ( n) k P, () Przy zianie stanu pracy na końcu przedziału (n ) zienia się oc przyspieszająca ( ) z P n ( ) na P n. Wtedy przyrost kąta wirnika oblicza się przyjując wartość średnią ocy przyspieszającej: n n P ( ) ( ) ( ) P n n ( ) k. () Opisana etoda bazuje na całkowaniu etodą Eulera. Ze względu na kuulację błędów obliczeń nuerycznych i związane z ty pogorszenie ich dokładności nie należy stosować opisywanej etody dla n większego od -5. Lepszą dokładność ożna uzyskać stosując inne etody całkowania nuerycznego równań różniczkowych. Dysponując uzyskaną nuerycznie charakterystyką = f(t) ożliwe staje się określenie (przybliżone) wartości krytycznego czasu trwania zwarcia. W ty celu należy wyznaczyć wartość kąta odpowiadającego zrównaniu pól przyspieszającego i haującego na charakte- 5
rystyce kątowej ocy. Następnie z charakterystyki = f(t) odczytać odpowiadający u czas. Dla przypadku przedstawionego na rys. 3 warunek równości pól: ( ) I A ( ) P P e ax sin d. (3) P e ax I S S e ax, P I e ax, X I, X reaktancje toru generator-sieć sztywna odpo- EU EU gdzie: P X X wiednio w trakcie zwarcia i po jego usunięciu. ( ) A sin d. (4) kr Przyrównując zależności na pole przyspieszającego i haującego ożna, po odpowiednich przekształceniach, uzyskać wzór na kąt : I P kr ax cos kr ax cos arccos I. (5) P P eax Kąt krytyczny kr (przy który następuje utrata synchronizu) otrzyuje się z równania kątowej charakterystyki ocy dla stanu po zwarciu : P kr ' kr arcsin. (6) P Krytyczny czas trwania zwarcia dla kąta ożna odczytać z charakterystyki = f(t) uzyskanej przez całkowanie nueryczne etodą krok po kroku. Dokładność wyznaczenia tego czasu jest ograniczona ze względy na przyjęty krok całkowania. eax eax 3 Ch-ka katowa ocy.5 P, pu.5.5, rad kr Ch-ka czasowa kata wirnika. t, s..3.4.5.5.5 3, rad Rys. 3. Charakterystyka kątowa ocy z zaznaczony kąte wynikający z etody równych pól i kołysania wirnika po usunięciu zwarcia, gdy w czasie zwarcia oc elektryczna P e > (stabilność zachowana) Przykład Przeanalizować stabilność globalną układu jednoaszynowego o scheacie ideowy przedstawiony na rys. 4 a w przypadku wystąpienia następujących zakłóceń: zwarcie trójfazowego w węźle 3 i zwarcie trójfazowe w połowie długości jednego z torów linii L. Po usunięciu zwarcia syste wraca do układu sprzed jego wystąpienia. Paraetry eleentów 6
w jednostkach względnych odniesionych do paraetrów znaionowych generatora są następujące: Generator: X d =,5, T = 4.7 s, Transforator T B : X TB =.6, Linia (jeden tor): X L =.5, Transforator T: X T =., Sieć sztywna: P S =.9, Q S =.3, U S =.. a) G TB 3 L 4 T b) jx TB jx d jx L / I jx 3 4 T U s P s, Q s E U U S c) jx TB jx d jx L / I jx 3 4 T E U U S d) jx TB jx d jx I L jx 3 4 T E U jx L / jx L / U S Rys. 4. Scheaty systeu elektroenergetycznego: a) scheat ideowy, (b) scheat zastępczy dla stanu przed wystąpienie i po usunięciu zwarcia, c) scheat zastępczy dla przypadku zwarcia trójfazowego w węźle 3 (oddawana oc elektryczna równa zeru), d) scheat zastępczy dla przypadku zwarcia trójfazowego w połowie długości jednego z dwóch torów linii L Stan noralny przed zwarcie Scheat zastępczy przedstawiono na rys. 4 b. Reaktancja toru przesyłowego: X = X d +X TB +X L /+ X T =,5 +,6 +,5/ +, =,435. QS X PS X,3,435,9,435 SEM przej.: E U S,, 69. U S U S,, P X,9,435 Kąt obciążenia (przy P = P e ): arcsin arcsin, 84 rad. EU S,69, Reaktancja toru przesyłowego po usunięciu zwarcia: X = X =,435. Zwarcie trójfazowe w węźle 3 7
Scheat zastępczy przedstawia rys. 4 c. Na tej podstawie ożna określić reaktancję toru generator-sieć sztywna X I i oc elektryczna P e =. Krytyczny czas trwania zwarcia oblicza się zate na podstawie (6). Kąt wirnika po wyłączeniu zwarcia: arccos( sin sin ) cos arccos sin(,84),84sin(,84) cos(,84),8 rad. Krytyczny czas trwania zwarcia: ( ) T,8,84 t z P 34,9 s 4,7,5 s. Ilustrację wyników uzyskanych etodą równych pól przedstawiono na rys. 5 a i b przedstawiających przebiegi zian kąta wirnika w czasie w przypadku, gdy czas likwidacji zwarcia t k jest niejszy od obliczonego krytycznego czasu t z. Widoczne jest wyhaowanie wirnika po początkowy szybki wzroście wartości jego kąta (zachowanie stabilności globalnej). 3.5 Ch-ka katowa ocy Ch-ka czasowa kata wirnika 3.5.5 P, pu.5, rad.5.5 -.5.5.5.5 3, rad Nor. Zwarcie Po zwarciu P a - -.5...3.4.5.6 t, s Rys. 5. Zwarcie trójfazowe w węźle 3: a) charakterystyka kątowa ocy dla etody równych pól, b) przebieg czasowy kąta wirnika przy czasie usunięcia zwarcia t k < t z (stabilność zachowana) b Zwarcie trójfazowe w połowie długości jednego z torów linii L Scheat zastępczy systeu przedstawiono na rys. 4 d. Aditancje gałęziowe: y j3,5, y j, 3 34 j( X X ) j(.5.6) j X j.5 y d TB j, y j4, j X j. j X / j.5 / 4 3 T L y j4. 4 j X L / j.5 / Macierz aditancyjna wraz z podziałe na podacierze odpowiadające węzło generatorowy i odbiorczy: y y 3 3 Y y y GG YGL 4 4 Y Y y y y y y LG YLL 3 3 3 34 34 y y y y y 4 34 4 34 4 L 8
j3,5 j3,5 j j. j3,5 j63,5 j j j j7 Węzły i są węzłai generatorowyi, zaś węzły 3 i 4 są węzłai odbiorczyi (z przyłączoną aditancją bocznikową). Podacierze potrzebne do wyznaczania acierzy transferowej ają zate postać: j3,5 j63,5 j j3,5 Y GG,,. j YLL j j7 YLG YGL j Macierz transferowa: Y Y Y Y Y G GG j3,5 GL LL LG j3,5 j j63,5 j j j j7 j3,5 j3,45 j j,6 j,6 j8,43 Reaktancja gałęzi ekwiwalentnej, łączącej generator i sieć sztywną w trakcie zwarcia: X j6,4. j,6 Y G (,) Reaktancja toru przesyłowego w czasie zwarcia: X I = X = 6,4. Reaktancja toru przesyłowego po usunięciu zwarcia (równa reaktancji toru sprzed zwarcia): X = X = X d +X TB +X L /+ X T =,435. Maksia kątowych charakterystyk ocy w czasie zwarcia i po jego usunięciu odpowiednio: I EU S.69. EU S.69. Pe ax,3, Pe ax 3,. I X 6,4 X,435 P.9 Kąt krytyczny: kr arcsin arcsin, 857 rad. Pe ax 3, Kąt graniczny odpowiadający krytyczneu czasowi trwania zwarcia wynosi: I P ax cos ax cos kr kr arccos I Pe ax ax,9,857,84 3, cos(,857),3cos(,84) arccos,95 rad. 3,,3 Krytyczny czas zwarcia opowiadającego kątowi określa się na podstawie charakterystyki = f(t) wyznaczonej etodą całkowania nuerycznego krok po kroku (rys. 6 b) i wynosi on t z,5 s. 9
a Rys. 6. Zwarcie trójfazowe w połowie długości toru linii przesyłowej: a) charakterystyka kątowa ocy b) przebieg czasowy kąta wirnika i określenie krytycznego czasu trwania zwarcia na postawie kąta b t z Pytania kontrolne. Wyjaśnić pojęcie stabilności globalnej (przejściowej) systeu elektroenergetycznego.. Przedstawić zasadę etody równych pól. 3. Przedstawić sposób odelowania systeu elektroenergetycznego do badania stabilności globalnej etodą równych pól. 4. Co to jest kątowa charakterystyka ocy? 5. Do czego służy acierz transferowa i jaki sposób się ją tworzy? 6. W jaki sposób wyznaczyć krytyczny czas trwania zwarcia trójfazowego w oparciu o etodę równych pól? 7. Przedstawić zasadę etody krok po kroku. Przebieg ćwiczenia. Scheat ideowy systeu jednoaszynowego generator-sieć sztywna przedstawiono na rys. 7 oraz podano paraetry eleentów systeu.. Narysować scheaty zastępcze i obliczyć reaktancję zastępczą toru przesyłowego w noralny stanie pracy, stanie zwarcia (wykorzystać acierz transferową) i w stanie po usunięciu zwarcia dla następujących przypadków: a) zwarcie trójfazowe w węźle 3 (oddawana oc elektryczna równa zero); po usunięciu zwarcia syste wraca do układu pracy w stanie sprzed zwarcia, b) zwarcie trójfazowe w ¼, ½ i ¾ długości jednego z torów linii L; po usunięciu zwarcia pracuje tylko jeden z torów (tor dotknięty zwarcie zostaje wyłączony). 3. Przygotować dane do obliczeń koputerowych. Korzystając z prograu liczkpk() wyznaczyć krytyczny czas trwania zwarcia dla przypadków zwarć wyienionych w pkt.. Wykonać przykładowe wykresy charakterystyk kątowych ocy i zian kąta wirnika w czasie ( = f(t)) dla przypadków, gdy czas usunięcia zwarcia jest odpowiednio większy i niejszy od wyznaczonego krytycznego czasu trwania zwarcia. G TB 3 L 4 T Sieć sztywna U s P s, Q s Rys. 7. Scheat ideowy systeu do obliczeń krytycznego czasu trwania zwarcia etodą równych pól
Paraetry systeu z rys. 7: Generator: X d =,5, T = 4.7 s, Transforator T B : X TB =,6 pu, uzwojenie YNd, reaktancja dla składowej zerowej: X TB() X TB(). Linia dwutorowa L: X L =,5+a/ pu (na jeden tor), skład. zerowa X L() =,5X L(), Transforator T: X T =, pu, uzwojenie YNd, reaktancja dla składowej zerowej: X T() X T(). Sieć sztywna: P s =,9+ a/ pu, Q s =,+ a/ pu, U S =, pu. Zawartość sprawozdania Scheaty zastępcze i paraetry systeu dla wszystkich rozpatrywanych przypadków zwarć, Zestawione w tabelach wyniki obliczeń krytycznych czasów trwania dla rozpatrywanych przypadków, Wnioski wraz z charakterystyką wpływ iejsca i rodzaju zwarcia na krytyczny czas trwania zwarcia. Dodatek Obsługa prograu liczkpk() Progra działa w środowisku Matlab. Do wykonania obliczeń niezbędne jest wprowadzenie odpowiednich danych do -pliku funkcyjnego danekpk. (patrz listing) jak: T elektroechaniczna stała czasowa generatora, XN reaktancja toru przesyłowego (generator-sieć sztywna) w trakcie noralnego stanu pracy, XI reaktancja toru przesyłowego (generator-sieć sztywna) w trakcie zwarcia; w przypadku zwarcia trójfazowego, dla którego oc elektryczna generatora w czasie zwarcia spada do zera należy przyjąć wartość reaktancji równą Inf, X reaktancja toru przesyłowego (generator-sieć sztywna) po usunięciu zwarcia, Us, napięcie sieci sztywnej, Ps, Qs oc czynna i bierna oddawana do sieci sztywnej, krok czasowy całkowania nuerycznego (etoda krok po kroku ), tuz czas likwidacji zwarcia (licząc od czasu t =), tk czas zakończenia całkowania. Po zapisaniu pliku z danyi na dysku należy uruchoić progra liczkpk (bez dodatkowych paraetrów). Po wykonaniu obliczeń w oknie poleceń i w pliku kpkout. pojawią się wyniki. Wyniki obliczeń prezentowane są także w forie wykresów charakterystyki kątowych ocy z zaznaczenie pól przyspieszającego i haującego oraz przebiegu kąta wirnika w funkcji czasu. function [ T, XN, XI, X, Us, Ps, Qs,, tuz, tk] =danekpk % Badanie stabilnosci globalnej etoda rownych pol % Dane do obliczen T = 4.7; % stala czasowa, s % Reaktancje toru przesylowego (wszystkie reaktancje spelniaja warunek X>) XN =.435; % reaktacja toru przesylowego w stanie noralny lacznie z X'd, p.u. XI = Inf; % reaktacja toru przesylowego w trakcie zwarcia lacznie z X'd, p.u.,
%Inf dla zw. 3- fazowego w wezle X =.46; % reaktacja toru przesylowego po usunieciu zwarcia lacznie z X'd, p.u. Us =.; % napiecie sieci sztywnej, p.u. Ps =.9; % oc czynna oddawana do sieci sztywnej, p.u. Qs =.3; % oc bierna oddawana do sieci sztywnej, p.u. =.; % krok czasowy syulacji, s tuz =.; % czas likwidacji zawarcia, s tk =.6; % czas zakonczenia syulacji, s return