Ø Ò Þ È ØÖ Û Þ ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ï Ê Æ À ËÌ Ã Á ÃÇÅÈÄ ÃË Ï ÅÁ ËÌ ÃÇÏ À Ï Æ éïá ÃÇÏ Â ÏÁ ÅÇÄ ÃÍÄ ÊÆ Â ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÔÓ Ö

Podobne dokumenty
ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ

ØÖ Ò ÔÓÖØ Û ÖØÓ ÔÖÞ ÛÓ Ò ÐÙ ÔÖÞ ÒÓ Þ Ò Û ÖØÓ Ô Ò ÒÝ ÔÓÞ Ó Ö Ñ Ô Þ ÐÒ ºÓ ÒÓ Ø Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÔÖÞÝ Ø Ó Ó Ö Ð Ò Ð Ñ ØÙ ÔÖÞ ÓÛÝÛ ¹ ÒÝ ÐÙ ØÖ Ò ÔÓÖØÓÛ ÒÝ Û ÖØÓ

ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ


½ ÏÝ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ÁÒ ØÝØÙØ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ½ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ¾ Ñ ¾¼½ æ

Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÛÝ ÞÙ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓ


Ï ØÔ ÈÖÞÝ Ý Ç ÐÒ Û ÒÓ Ó Þ Ò À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ÖÝ ÃÓÔÞÝ Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Û ØÒ ¾¼¼ ÖÝ ÃÓÔÞÝ À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ½» ¼

ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ï Ð Ô ØÑÓ ÖÝÞÒ º º ÖÒ ÏÝ ½

ØÓ ÔÖ Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó ÈÖ Ó ÙÒÓ Þ Ò Ó Ò ÓÖ ØÓ ÔÖ Ù Ø Û ØÓÖ Ñ Ø Ö Ó ÖÙÒ ÛÝÞÒ Þ ØÝÞÒ Ó ØÓÖÙ ÔÓÖÙ Þ Ó ÙÒ Ù Ó ØÒ Óº ÛÖÓØ Û ØÓÖ Ó Ö Ð ÙÑÓÛÒ Ó ÖÙÒ ÖÙ Ù ÙÒ Ù Ó ØÒ

Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ Ö


ÈÐ Ò ÛÝ Ø Ô Ò ½ ¾ ÃÐ ÝÞÒ Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò ÅÓ Ð Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Ë Ò ÙÖÓÒÓÛ ÏÒ Ó ÓÛ Ò Þ ÐÓ ÖÓÞÑÝØ Ð ÓÖÝØÑÝ ÛÓÐÙÝ Ò ÊÓÞÛ Þ Ò Ý ÖÝ ÓÛ ÝÒ Ñ

Ð Ö Û Ø Ý Ò Û Ö ÞÓ Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù ÔÓ Ð ÓÖ Û Ñ Ø Ö Â Ò Ð Ø Ó ÛÝ ÖÝ Ø Ø ØÖÙ Ò µ Ð Ö Û Ø Ý Ò Ï ÒÓð Ð Ö Û Ø Ý Ò Þ ÓÛÙ ÔÓ Ó Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ ÔÓÖÙ Þ Þ Ø Ñ

ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò

Þ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼ ½ Ó ÖÛ ØÓÖ Ò Ø ÔÙ ÛÝ Ù Þ Ò Ð ½ ½ ¼ ½ Þµ ÔÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Ò º ãö Øäµ

Þ ÑÒ ÑÒ Ñ Ø Ö Ö Å ØØ Ö ¹ ŵ ÓÐ À Å Ñ Å Þ Å Ñ Å Å Å ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ç Ò ÔÓÛ Þ Ò ÙÞÒ ÒÝÑ ÑÓ Ð Ñ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ø ØÞÛº ÑÓ Ð Åº ÓÒ Ï Þ ð Û Ø ÛÝÔ Ò ãþûý ä Ñ

Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÎ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÒÝ ËØÖÙ ØÙÖÝ ÓÛÒ Ð ØÝ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑ


ÈÓÔÖ ÛÒ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÏÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ÏÝ ¾ ¹ Ø Ó ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ½»

1. Waciki do czyszczenia optyki 2. Isopropanol 3. SLED 4. Laser diodowy 1550nm 5. Mikroskop 6. Urządzenie do czyszczenia końcówek światłowodów

Agnieszka Pr egowska

ÈÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ Û ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ÏÝ ¹ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ½»

pomiary teoria #pomiarow N

f (n) lim n g (n) = a, f g

ÈÖ ÔÖÞ Ð Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ

Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»

LVI Olimpiada Fizyczna zawody III stopnia

ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾

Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ Ò Þ Ø Â Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ½ Ð ØÓÔ ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»

ÏÝ Ö Ò ÖÙÒ Û ÛÓÐÙ Ö Ò ÓÛ Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ¹Ñ Ð Ö Ð ºÔÛº ÙºÔÐ Ñ Ò Ö ÙÑ Ù ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ Û Ï ÔÓÑ Ò ÝÞ ÈÓÐ Ø Ò ÈÓ

ÈÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞÓð ð ÔÖÞ Þ Àº ÕÙ Ö Ð Û ÖÓ Ù ½ º Ç ÖÝØ Æ ÙØÖ Ò ÙÖ ÒÙ Ñ ØÓÛ Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø Ö Þ ÑÒ Ó Ô ÝØ ÓØÓ Ö ÞÒ º ËÓÐ ¹ Ò ÖÓ ÆÓ Ð ÛÖ Þ Þ ÅºË Ó ÓÛ Èº ÙÖ

ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½ Ë ÓÒ ÞÒ Ñ ¾ Ò Ñ µ ÔÓÛÝ Þ ½¼ Šε ÖÞ Ù Å Î ½¼ ½ Ê Ø

ËÔ ØÖ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓ Ò ÝÔÐÓÑÝ ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º ½º ÁÒ ÓÖÑ Ó

ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÈÖ Ó ØÓÖ µ Å Ö Ò ÃÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Â Ò Å Ý ½ ØÝÞÒ ¾¼¼¼

e 2 = 8, 3 e 1 = 5, 1, e 2 = i 3 + i

arxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007

¾ Å ÑÞ ÈÖ Þ Ó ÓÒÓ Û Ý Ø Ñ Ä Ì º

A(T)= A(0)=D(0)+E(0).

ÈÖ ÔÖÞ Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ

Ã Ø ÖÞÝÒ Â ÑÖÓÞ ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÏÈÁË ÆÁ Ï ÃÊ ÂÇ Ê Æ ÍÃÇÏ Á ÄÇÆÇ ÊËÃÁ ËÌÍ Á Á ÄÁÇÌ ÃÇ Æ Ï À ØÓÖ ÏÓ Û Þ Å Ð ÓØ ÈÙ Ð ÞÒ Ï Å Èµ Ѻ ݹ ÔÖ Ò Æ

ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ È ÒÙ Ö º Ò ÛÓÛ ÃÓÞ Þ ÒÒ ÙÛ ÞÖÓÞÙÑ Ò ÝÞÐ ÛÓ Û ØÖ Ô Ò ÔÖ Ý È ÒÙ Ñ Ö Å ÓÛ Å ØÝ Þ Ð ÞÒ Û Þ Û ÓÑ ÒØ ÖÞ Ø ÖÝÑ Ò Ò Þ ÔÖ Þ Û Þ Þ Ø


ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Þ Ó Ý Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Û ÞÝ Ø Ñ Ó Ó ÓÑ Ø Ö ÛÓ Ñ ÒÒÝÑ ÙÛ Ñ ÔÖÞÝÞÝÒ Ý Ó Ö Ð Þ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Ûݺ ËÞÞ ÐÒ ÔÖ Ò ÔÓ¹ Þ ÓÛ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ ÔÖÓ º Ï ØÓÐ Ó

ËÞ ÐÓÒÝ ¹ ÔÓÛØ ÖÞ Ò ÈÖÓ Ð ÑÝ ÔÖÞÝ ØÓ ÓÛ Ò Ù Þ ÐÓÒ Û áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¼ ¹ Þ ÐÓÒÝ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È

ËÔ ØÖ ½ Ð Þ Ö ÔÖ Ý ¾ ËÝ Ø ÑÝ ÔÐ Û Ý Ø ÑÝ ÓÔ Ö Ý Ò ¾º½ ÊÓÐ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ê ÒÓÖÓ ÒÓ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º

Survival Probability /E. (km/mev)

Ã Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½

Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Ð ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖ Ý ÔÖÓ º Öº º Ò º ÊÝ Þ Ö ÓÖ Þ ÔÓÑÓ ÑÓØÝÛ Ó Ô Ò Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ ÛÝ ¾

ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ï ÊË ÏËÃÁ Ï Á Á ÃÁ  ËÞÞÝØ Ó È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÁ È Å Æ Ì Æ ÁÁÁ¹Î Å Æ Æ Å ÈÖ Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Ò ÏÝ Þ Ð ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û

ρ h (x 0 ) = M h h 3 ρ(x 0 ) = lim ρ h (x 0 )

ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÙÞ ÅÍ Ã Â ÃÇ Æ Ê Á ÃË Ì ÌÇÏ ÆÁ Å áä ÆÁ Å Ì Å Ì Æ Ç Ï ÍÃ ÂÁ Á Ã Ï Û ØÐ Û Ô Þ ÒÝ ÓÒ Ô Ô Ó ÞÒÝ ÛÝ ÓÛ Ò Ø ØÝÞÒ Ñ Ò ÐÙ Û Þ

ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð ØÖÓÒ Û Ñ ÞÓÒ Û π 0 ÔÖÞÝ Ò Ù Ó Þ ÝÛ Ò ÙØÖ Ò Û Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ø ØÓÖ Û Ó¹ Ö ÓÒÓÛÝ ÓÖ Þ Ð Ó Ø ØÓÖ Ô ÖÝÑ ÒØ٠̾à ÌÓÑ Þ Ï ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Â ÖÓÛ Ñº

Reguly. Wind = Weak Temp > 20 Outlook Rain PlayTennis = Y es

ÃÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÓÓ Ø Ö Ô Ä Ö ÖÝ ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¾ ¹ ÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È

ËÔ ØÖ Ï ØÔ Ú Á ÈÓ Ø ÛÝ ÞÝÞÒ ½ ½ ÅÓ Ð Ù ÓÛÝ ØÓÑÙ ¾ ½º½ ÅÓ Ð ØÓÑÙ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ï ÑÓ ØÓÑÙ ÛÓ ÓÖÙ Û

ÉÙ ÕÙ ÔÖÙ ÒØ Ö Ø Ö Ô Ò Ñ ÇÛ Ù Þ ½ ½ Ó ÓÐÛ ÖÓ Þ Ö ÖÓÞØÖÓÔÒ Ô ØÖÞ Ó

faza nadkrytyczna ciecz cia³o sta³e punkt krytyczny gaz punkt potrójny

Notka biograficzna Streszczenie

N + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n}

Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼¾ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º Â ÞÙ ÞÛÝ Ý ÂÓ ÒÒ Ö ØÓÔ ÐÙÑ Ö

Sieci neuronowe: pomysl

Fizyka I (mechanika), rok akad. 2012/2013 Zadania kolokwialne 1

System ALVINN. 30 Output. Units. 4 Hidden. Units. 30x32 Sensor Input Retina. Straight Ahead. Sharp Right. Sharp Left

Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò È ÒÙ ÈÖÓ ÓÖÓÛ ÊÝ Þ Ö ÓÛ È ÖÞÝ ÑÙ Þ Ó Þ Ò ÝÞÐ ÛÓ ÓÖ Þ Û Þ Û Ù Þ ÐÓÒ Ñ ÔÓ Þ Ô Ò ÔÖ Ý

Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼½ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÓÖ Þ Ð ÐÙ Á ÞÒ Ò Ó Ù ÝÙ Ò Û


ÈÓÞÝØÝÛÒ ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Ó Ò ÖÞ Þ ÓÔØÝÑ Ð Þ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ Ý Ø Ñ Û ÙØÓÖÝÞ Ù ÝØ ÓÛÒ Ê ÈÇÊÌ Ö Å Ö Ù Þ ÍÖ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº º Å

t = pn T = pi ρ dv i dt = ρf i + p , i = 1, 2, 3 µ x i ρ( v i t + v v i div v = 0 ρ v + (v )v = ρf p = 0 j = ρf i p, i = 1, 2, 3 µ

Spis treści. 1 Wstęp 3

ÔÓÑÓÒ Þ Ó ÛÝ Ù Å Ø Ö Ý ÔÓ Ø ÛÝ Ø Ò ÔÐÒ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÔÓÔÖ Û Ó ÞØ Ò ÓÖ Þ ÓØÛ Ö ÍÒÓÛÓÞ Ò Ò Ô ÐÒÓ Ó ÞÝ Ò ÖÙÒ Ù ÞÝ Û ÍÒ Û Ö ÝØ ÐÓÒÓ Ö Ñ ÒÓÛ ¼ º¼½º¼

Strategie heurystyczne

ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ½º½ Ù ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Notka biograficzna Streszczenie

LVI OLIMPIADA FIZYCZNA ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA

S V. ω = yzdx+(xz +z 2 )dy +yzdz, (T, S) (p,v) = 1. = a V, = 3bT2. k T 1 V p. α V 1 V V,N U,N U,V V,N S,N S,V

Ö Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Â Ò ÃÖ Þ Û ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½

¾

ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÑÖ ÈÊ ÃÊÇ Ê ÆÁ ÅÇÆËÌÊÍÅ Ê ÆÃ ÆËÌ ÁÆ ÈÇÏÁ á Á Å Ê ÏÇÄÄËÌÇÆ Ê Ì ËÀ ÄÄ ÊÙ Þ º... ÌÓ Ý ½ ÙÒØ ÔÖÞ Û Ó Æ ØÙÖÞ Â ÒÝÑ Þ Ó Û Þ

Notka biograficzna Streszczenie

Notki biograficzne Streszczenie

ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2

x = x 1 e 1 +x 2 e 2 +x 3 e 3

ÓÑ ØÖÓÐÓ ¹ Ñ Ø Ö Ý Ó ÛÝ Ù ÇÔÖ ÓÛ ÈÖÞ ÑÝ Û ÓÖÝ ÖÙ Ò ¾¼½

Ñ ÒÒ Û È ÖÐÙ Ñ ÒÒ ÌÝÔ Ò ÈÖÞÝ Ò Þ Ò Ë Ð Ö Ð ÈÓ ÝÒÞ Û ÖØÓ Ð Þ ÐÙ Ò Ô µ Ì Ð Ø Ð Ä Ø Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ð Þ Ñ À Þ ± ±Þ ÓÖ ÖÙÔ Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ò Ô Ñ ÈÖÓ ÙÖ ² ²ÞÖÓ Ö

ÈÓ Þ ÓÛ Ò Æ Ò Þ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÛ Ø Ý Ò ÔÓ Ø Û ÒÓØ Ø Ó ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÒ Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ð Ù Ð Ø ÛÝ Û Þ Ø ÓÖ ÞÝ Û ÙØÓÑ Ø Û ÓÖ Þ Ù ÓÛÝ ÓÑÔ Ð ØÓÖ Ûº ÝÑ ÓÖ Ó ÔÓ Þ


Janusz Przewocki. Zeroth Milnor-Thurston homology for the Warsaw Circle. Instytut Matematyczny PAN. Praca semestralna nr 3 (semestr zimowy 2010/11)

ROCZNIK LUBUSKI Tom 35, część 2

ÑÒ Ñ Ø Ö Ò Ð Å ÈÓ ÞÙ Û Ò Ý Ò Û Ò Ð Å Û Û ÞÝ Ø ÑÓ ÞÐ ÛÝ Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÑÑ ÔÓÞÝØÓÒÝ ÒØÝÔÖÓØÓÒÝ ººº µ ÑÓ Þ ÑÝ Ø Þ ÞÙ ð Ò ÙØÖ Ò º º ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½

Ç ÐÒ ÒÖ ¾½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÅÓ Ð ØÛÝ Û Ø Û ÒÒ Þ Þ ÈÓÐ Ç


ÏÔÖÓÛ Þ Ò ÇÔ ÑÓ ÐÙ ÏÝÒ ÝÑÙÐ ÈÓ ÙÑÓÛ Ò Ä Ø Ö ØÙÖ Ë ÙØ ÔÖÞÝ Ø Ô Ò ÈÓÐ Ó ËØÖ Ý ÙÖÓ ÏÝÒ ÝÑÙÐ Ò ÔÓ Ø Û ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ ÌÓÑ Þ Ö Â Ò À Ñ Ö Æ ÖÓ ÓÛÝ Ò ÈÓÐ Ö À

ÃÓ Ý ÀÙ Ñ Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò º º Ð ÓÖÝØÑ Ñ ¹Ñ Ü ÖÝ ØÝÔÙ ÛÝ Ö»ÔÖÞ Ö ÖÞ Û Æ ¹ÇÊ ÏÝ ÞÙ Û ÛÞÓÖ Û Ð ÓÖÝØÑ ÃÒÙØ ¹ÅÓÖÖ ¹ÈÖ ØØ ÈÖÞ ÞÙ Û Ö Û ÈÖÓ ÙÖÝ Ù Ó

Lech Banachowski. Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie

ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ò ÔÖÞÝ Þ µº ÇÔ Ó ÔÐÙ Û Ò Û ÔÐ Ó ØÓÛ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ó Ó ÔÐÙ Û Ò Ø Ï Ê µº Æ ÖÞ Þ Ó ÛÝ ÖÝÛ Ò ÛÝ Û Ô Ñ Û ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÔÖÓ ÐÓÛ Ò Ó Ùº ÝÑÓÓÔ ÍÅĺ

ÁÒ ØÝØÙØ Æ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ËØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ È Æ ÏÖÓ Û ¾¼½ º½½ ¼ ÄÁËÌ ËÌÇÈÆÁ ÇÃÌÇÊ Æ Æ À ÈÊ Ê Æ ÍÃÇÏ ÁÆËÌ ÌÍÌÍ ÄÁËÌ Ó Ç ÌÇÊ Ê Ë ÇÆ ÊÊ Ý Ø Ë Á ÆÌÁ Á ÇÍÆ ÁÄ Ó Ø Á

Ï Ò Þ ÞÑ ÒÝ Û Ó Ø ØÒ Û Ö Ï Ö º½ ¾¼¼ µ Æ Ï ÖÓÞ Þ Ð Á Ù ØÙ ÐÒ ÓÒÓ Ó Ó ÓÛÝ Ô Ø Ð ÓÒ Û Æ Ý ÖÓÞ Þ Á Ó ÖÛ Ô ØÖ ÐÒ µ ÞÓ Ø Ò Ô ÒÝ Ó ÒÓÛ Ï Ö º¼» º½» º¾ Á»ÁÁ»Á

Dynamiczne właściwości układu hybrydowego poddanego ruchomym źródłom zaburzeń

Ç Û Þ Ò ÙØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Ç Û Þ Ñ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Û ÞÓ Ø Ò Ô Ò ÔÖÞ Þ ÑÒ ÑÓ Þ ÐÒ º Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Ç Û Þ Ò ÔÖÓÑÓØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Æ Ò ÞÝÑ Ó Û Þ Ñ ÖÓÞÔÖ Û Ø ÓØÓ

Transkrypt:

Ø Ò Þ È ØÖ Û Þ ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ï Ê Æ À ËÌ Ã Á ÃÇÅÈÄ ÃË Ï ÅÁ ËÌ ÃÇÏ À Ï Æ éïá ÃÇÏ Â ÏÁ ÅÇÄ ÃÍÄ ÊÆ Â ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÔÓ ÖÙÒ Ñ Óº Ö º Ò Û Ã Ð Ï Ö Þ Û Ñ ¾¼¼

ÅÓ ÑÙ Ñ ÓÛ ÂÙÖ ÓÛ Þ ÞÖÓÞÙÑ Ò Ñ Ó

Þ Ù Ò ÛÓÛ Ã ÐÓÛ ÑÓ ÑÙ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ Þ Û Ô Ò ÓÔ Ò Ù ÓÛ ÔÓ Þ ØÙ Û Ó ØÓÖ Ò Û ÞÞ ÐÒÓ Þ ÖÔÐ ÛÓ ÔÓ ÛÝ Þ Ò Û Ó Ø ØÒ Ñ ÔÓ Þ Ô Ò Ø ÔÖ Ýº Þ Ù Ö ÛÒ Û ÓÛ ¹Â ÛÓÖ Þ Û Þ Ð ÔÓÑÓÒ ÙÛ ÓØÝÞ ÔÓÛ Ø Ó Ø ØÙ Ä ÓÛ È ÞÞ ÓÛ ÑÙ Þ ÛÝ ÓÒ Ò ÔÓÑ ÖÝ Þ Ô ÛÒ ¹ Ó ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ Ô ÖÝÑ ÒØ Û Ô ØÖÓ ÓÔÓ¹ ÛÝ Ë ÞÝ Ý ØÒÝ ÓÛ Þ Ù Þ Û ÖÓÑ Þ Ò Ù ÒÝ ÔÓÑ ¹ ÖÓÛÝ Â ÖÞ ÑÙ ÃÓ ÖÞ Û ÑÙ Þ ÖÓÞÛ ÞÝÛ Ò Û Þ Ð Ø ¹ Ò ÞÒÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ûº Þ Ù ÑÙ Þ ÔÓ ÓÛ Ä ÓÖ ØÓÖ ÙÑ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Å Ð ¹ Ñ ØÖÓÛ ËÙ Ñ Ð Ñ ØÖÓÛ Ò Þ Ð Þ Þ ÒÝÑ Ã ÖÓÛÒ Ñ Û ÞÝ Ø Ñ ÓÐ Ò ÓÑ ÓÐ ÓÑ Þ Û Ô ÐÒ ÔÖÞ ÔÖ ÓÛ ÒÝ Þ Ò ÞÛÝ ØÑÓ Öº Þ Ù Å ÞÝÒ ÖÓ ÓÛÝÑ ËØÙ ÓÑ Ó ØÓÖ Ò Ñ ÔÖÞÝ ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ È Æ Þ ØÝÔ Ò ÙÑ Ó ØÓÖ Ò ÓÖ Þ ÃÓ¹ Ñ Ø ØÓÛ Æ Ù ÓÛÝ Þ Ò Ò ÓÛ ÔÓÑÓ Û ÔÓ Ø Ö ÒØÙ ÔÖÓÑÓØÓÖ Óº

ËØÖ ÞÞ Ò Ï Ò Ò Þ ÔÖ Ý ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÛÝÒ ÔÓÑ Ö Û Û Ñ ÖÓØ Ý ÒÝ Ò Ð Þ Ð Û ÓÑÔÐ Û Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛÝ Æ 2 À Ö À 2 Ç À Ð ÓÖ Þ ÛÝÒ ÔÓÑ Ö Û Ð ¹ ØÖÝÞÒ Ó ÑÓÑ ÒØÙ ÔÓÐÓÛ Ó Ð Þ Ù ÔÓ Ó ÒÝ Þ Ø Þ Ø Öع ÙØÝÐÙ À 3 µ 3 ÞØ Ö ÐÓ ÒÓÔÓ Ó ÒÝ Ñ ÒØ ÒÙ ½ 10 À 15 º ÈÓÑ ÖÝ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ Ò ÔÖ ¹ Û ÔÓ Ø Ò õû ÓÛ Û Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ ÔÖÞÝ Ù Ý Ù ÛÒ ÓÛ Ó Ô ØÖÓÑ ØÖÙ Ñ ÖÓ ÐÓÛ Ó ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö ÌÅϵº Ð ØÖÝÞÒÝ ÑÓÑ ÒØ ¹ ÔÓÐÓÛÝ ÛÝÞÒ ÞÓÒÓ Þ ÔÓÑÓ ÒÓÛÓ ÓÒ ØÖÙÓÛ Ò Ó Ù Ù Ð ØÖÓ Ó ÔÓÑ ÖÙ ØÙ ËØ Ö º Ð Ñ ÖÙ Ú Ò Ö Ï Ð ÔÓÑ ÞÝ Þ Ø Þ Ñ Æ 2 À Ö ÞÑ ÖÞÓÒÓ ÔÓ Ö Þ Ô ÖÛ¹ ÞÝ Û Ñ ÖÓØ Ý Ò Û Ó Ñ Ò ÞÓØÓÔÓÛÝ Þ Û Ö Ý 14 Æ 2 Ø º 14 Æ 2 À 79 Ö 14 Æ 2 À 81 Öº Ï Þ Ö Þ ØÓØÐ ÛÓ 2 8 ÀÞ Þ Ó ÖÛÓÛ ÒÓ ØÖÞÝ Ò Ò Þ ÔÖÞ ÖÓØ Ý Ò Ó Ó Ø ØÖÙ ØÙÖÞ Ò Ù Ø ÐÒ ÛÝÒ Þ Ó Þ ÝÛ Ò ÔÓÑ ÞÝ ØÖÞ Ñ Ò Ö ÛÒÓÛ ÒÝÑ Ö Ñ Ó Ò Þ ÖÓÛÝÑ Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÑÓÑ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛÝѺ ËØ Ô ØÖÓ ÓÔÓÛ ÓÖ Þ ÓØÖÞÝÑ Ò Þ Ò Ð ÞÝ ÑÓ Ð Ñ ÛÙ ØÓÑÓÛÝÑ Ô Ö Ñ ØÖÝ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ ÔÓÖ ÛÒ ÒÓ Þ ÛÝÒ Ñ Ó Ð Þ Ò Ø Ó Ö ÛÒ Þ ÛÝÒ Ñ Ð Ø Ö ØÙÖÓÛÝÑ Ð Ò¹ ÒÝ Ó Ñ Ò ÞÓØÓÔÓÛÝ ÓÑÔÐ Ù Æ 2 À Ö ÓÖ Þ Ñ Ö Û Þ Û Ö Ý Þ Ø Þ Æ 2 º ÏÝÞÒ ÞÓÒÓ Ø Ø ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Ö ÞÓØÙ Û ÛÓ Ó Ò ÑÓÐ ÙÐ Æ 2 χ(æ) = 5, 3(1) ÅÀÞº Ð ÓÑÔÐ Ù À 2 Ç À Ð Þ Û Þ Ò Ñ ÛÓ ÓÖÓÛÝÑ ÞÑ ÖÞÓÒÓ Û Ñ ÖÓØ Ý Ò ½ Ó Ñ Ò ÞÓØÓÔÓÛÝ Ó ÔÓÞÛÓÐ Ó Ò ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò ÛÒ Ð Û Ò Ð ÞÝ Û ÛÓ Ø Ó Ñ ÖÙº Ï ÛÝÒ Ù Ø Ò Ð ÞÝ ØÛ Ö ÞÓÒÓ ÖÓÞÔ ØÖÝÛ ÒÝ Ù Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛÝ Û ÔÓ Ø ÛÓÛÝÑ Ø Ò Ó ÝÐ Ý ÒÝÑ ÛÝ ÞÙ ÓÑ ØÖ Ô Ö Ñ ÐÒ Ó ÛÝ ÝÐ Ò ÔÓ¹ Þ Ô ÞÞÝÞÒÓÛ Ó Þ Ø Þ ÛÓ Ý φ 0 = 34, 7(4) Ó Ð Ó Ñ ÞÝ Ñ ØÓÑ Ñ r 0 (Ç Ð) = 3, 2273(3) º Ç Ð Þ Ò Ò ÔÓÞ ÓÑ ÅȾ» Ù ¹¹ÔÎ ÓÔÖÓÛ Þ Ý Ó ÛÝÞÒ Þ Ò ÖÞÝÛ ÔÓØ Ò Ù Ó ÔÓ Û ÒÝÑ Ñ Ò ÑÙÑ ÓÔ Ù Ó Þ ÝÛ Ò Ñ Þݹ Þ Ø Þ ÓÛ Û ÒÝÑ Ñ ÖÞ º Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Û ÖØÓ Ø φ 0 Ø Þ Ó Ò Þ ÛÝÒ Ñ ÓØÖÞÝÑ ÒÝÑ Þ Ó Ð Þ Ò Ø Ó φ = 35, 2 º Æ ÔÓ Ø Û ÔÓÑ Ö Û ØÙ ËØ Ö ÛÝÞÒ ¹ ÞÓÒÓ Ð ØÖÝÞÒÝ ÑÓÑ ÒØ ÔÓÐÓÛÝ Ù Ù µ = 3, 437(4) ÓÖ Þ Ó Ö ÐÓÒÓ Ó ÔÖÞÝÖÓ Ø Ò ÙØ ÓÑÔÐ µ = 0, 81 º ÇØÖÞÝÑ Ò ÛÝÒ ÞÓ Ø Ý ÔÓÖ ÛÒ Ò Þ Ò ÐÓ ÞÒÝÑ Ð ÓÑÔÐ Ù À 2 Ç À º ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÓÑ Ö Û ØÙ ËØ Ö ÛÝÞÒ ÞÓÒÓ Ð ØÖÝÞÒÝ ÑÓÑ ÒØ ÔÓÐÓ¹ ÛÝ Ð ÞØ Ö ÐÓ ÒÓÔÓ Ó ÒÝ Ø Öع ÙØÝÐÙ ÙÓÖ Ù ÐÓÖ Ù ÖÓÑ Ù Ó Ù ÓÖ Þ Ý Ò Ù ÞÓÝ Ò Ù Ø Öع ÙØÝÐÙº ÇØÖÞÝÑ Ò Û ÖØÓ ÛÝÒÓ Þ Ó ÔÓÛ Ò Ó Ð À 3 µ 3 À 3 µ 3 Ð À 3 µ 3 Ö À 3 µ 3 Á 1, 9562(15), 2, 1817(16), 2, 2574(17) 2, 2122(17) ÓÖ Þ Ð À 3 µ 3 Æ À 3 µ 3 Æ 4, 0129(30) 4, 0640(31) º Ï ÖØÓ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ ÔÓÖ ÛÒ ÒÓ Þ ÛÝÒ Ñ Ó Ð Þ Ò Ø Ó Ò ÔÓÞ ÓÑ ÅȾ» ¹ ½½ ÓÖ Þ Þ Ò ÐÓ ÞÒÝÑ ÛÝÒ Ñ Ð ÔÓ Ó ÒÝ Ñ ØÝÐÓÛÝ º

Ä Ø ÔÙ Ð ÈÙ Ð Û Þ ÓÔ Ñ ½º º à Рº º È ØÖ Û Þ Äº È ÞÞ ÓÛ Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò ¹ Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ý ÖÓØ Ø ÓÒ Ð Ô ØÖÓ ÓÔÝ Ó Ø Û ÐÝ ÓÙÒ ØÖ Ñ Ö Ö 2 À Ö Âº Ѻ È Ý º ½½ ¾ ¹ ¾ ¾¼¼¾µº ¾º º à Рº º È ØÖ Û Þ Äº È ÞÞ ÓÛ ÊÓØ Ø ÓÒ Ð Ô ØÖÙÑ Ó Ø ÑÓ Ø ÙÒ ÒØ ÓØÓÔÓÑ Ö Ó Ø Ú Ò Ö Ï Ð Ñ Ö Æ 2 À Ö Ø È Ý º ÈÓк ½¼½ ¾ ½¹¾ ¾ ¾¼¼¾µº º º à Рº ÓÛ ¹Â ÛÓÖ Çº Ý ØÒÝ º º È ØÖ Û Þ Äº È ÞÞ ÓÛ Ì ¹Ô Ð ØÖ ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ Ó Ø ÝÑÑ ¹ ØÖ ØÓÔ Ø ÖØ ÖÝ ÙØÝÐ ÑÓÐ ÙÐ t ÙX X = Ð Ö Á Æ Ò Æ Âº ÅÓк ËÔ ØÖÓ º ¾¼ ½½ ¹½¾¼ ¾¼¼½µº º º à Рº º È ØÖ Û Þ Äº È ÞÞ ÓÛ Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ð ØÖ ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ Ó Ø Ö n À Ú Ò Ö Ï Ð ÐÙ Ø Ö Ñº È Ý º Ä Øغ ½¹ ¾¼¼½µº º º à Рº ÃÓ ÖÞ Û º º È ØÖ Û Þ Äº È ÞÞ ÓÛ Ð ØÖ ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ Ó Ø ÝÐ ØÖ Ñ Ö À 2 ǵ 2 À Ð Ò À 2 ǵ 2 À Ö ÖÓÑ ËØ Ö Ø Ò Ø Ö ÖÓØ Ø ÓÒ Ð Ô ØÖ Ñº È Ý º Ä Øغ ¾ ¾ ¹ ¼ ¾¼¼¼µº º º à Рº º È ØÖ Û Þ Èº Ϻ ÓÛÐ Ö º º Ä ÓÒ º ËØ Ò Ö ÊÓ¹ Ø Ø ÓÒ Ð Ô ØÖ Ó Ø Ð ÓÑÑÓÒ ÓØÓÔÓÑ Ö Ð ØÖ ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ Ò Ø ÓÙ Ð Ñ Ò ÑÙÑ ÒÚ Ö ÓÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ó À 2 Ç À Рº È Ý º Ѻ ½¼ ¼¹ ¾¼¼¼µº ÓÒ Ò ÓÒ Ö ÒÝ Ò ½º º º È ØÖ Û Þ º à Рĺ È ÞÞ ÓÛ Çº Ý ØÒÝ Ø Ð Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø Û ÐÝ ÓÙÒ Ñ Ö À 2 Ç À Ö Û ÓÓ Ó ØÖ Ø Ó Ø 17 th ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ À Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÅÓÐ ¹ ÙÐ Ö ËÔ ØÖÓ ÓÔÝ Çº Ð٠Ⱥ ÈÖ Ò Îº âô Ö Ó âº ÍÖ Ò º ¹ Ð Ò Ö Ö ºµ ÈÓ Ø Ö Ë ÓÒ À ØÖº ½ ¼ Á Ì ÈÖ ÈÖ Ù ¾¼¼¾ ÁË Æ ¼¹ ¼ ¼¹ ¼¹ º

Ú ¾º º à Рº º È ØÖ Û Þ Äº È ÞÞ ÓÛ Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò ÔÖÓ¹ Ô ÖØ Ó Ø Û ÐÝ ÓÙÒ ØÖ Ñ Ö Ö 2 À Ö Û ÓÓ Ó ØÖ Ø Ó Ø 17 th ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ À Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÅÓÐ ÙÐ Ö ËÔ ØÖÓ Ó¹ ÔÝ Çº Ð٠Ⱥ ÈÖ Ò Îº âô Ö Ó âº ÍÖ Ò º Ð Ò Ö Ö ºµ ÈÓ Ø Ö Ë ÓÒ À ØÖº ½ Á Ì ÈÖ ÈÖ Ù ¾¼¼¾ ÁË Æ ¼¹ ¼ ¼¹ ¼¹ º º º à Рº º È ØÖ Û Þ Äº È ÞÞ ÓÛ ÊÓØ Ø ÓÒ Ð Ô ØÖ Ò Ð ØÖ ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ Ó Ñ ÒØÝÐ Ð Û Ì Ë Ú ÒØ ÒØ Óй ÐÓÕÙ ÙÑ ÓÒ À Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÅÓÐ ÙÐ Ö ËÔ ØÖÓ ÓÔݺ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ØÖ Ø Ïº ĺ Å ÖØ Ö ºµ ÈÓ Ø Ö Ë ÓÒ ¾¼ ØÖº Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Æ Ñ Ò Æ Ñ Ò ¾¼¼½ ÁË Æ ¼¹ ¼ ½º º º à Рº ÓÛ ¹Â ÛÓÖ º º È ØÖ Û Þ Äº È ÞÞ ÓÛ ÒÑ ÒØ Ò Ò ÐÝ Ó ÓÑÔÐ Ü ÖÓØ Ø ÓÒ Ð Ô ØÖ Æ ÌÇ Ú Ò¹ Ê Ö ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ËÔ ØÖÓ ÓÔÝ ÖÓÑ ËÔ ÈÓ Ø Ö Ë ÓÒ Ö ØÝ Û ¾¼¼¼º º º à Рº ÃÓ ÖÞ Û º º È ØÖ Û Þ Äº È ÞÞ ÓÛ ÁÑÔÖÓÚ Ð ØÖ ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Û Ø Ú ØÝ ÌÅÏ Ô ØÖÓÑ ¹ Ø Ö ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ Ó À 2 Ç À Ð À 2 Ç À е Ö Ò À 2 ǵ 2 À Ð Û ÓÓ Ó ØÖ Ø Ó Ø 16 th ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ À Ê ¹ ÓÐÙØ ÓÒ ÅÓÐ ÙÐ Ö ËÔ ØÖÓ ÓÔÝ Çº Ð٠Ⱥ ÈÖ Ò Îº âô Ö Ó âº ÍÖ Ò Ö ºµ ÈÓ Ø Ö Ë ÓÒ À ØÖº ½ Á Ì ÈÖ ÈÖ Ù ¾¼¼¼ ÁË Æ ¼¹ ¼ ¼¹ ¹ º º º à Рº º È ØÖ Û Þ Äº È ÞÞ ÓÛ Áº Ï ÓÛ Þ Âº Ë Ð ÊÓØ Ø ÓÒ Ð Ô ØÖÙÑ ÓÑ ØÖÝ Ò Ð ØÖ ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ Ó Ø Ý¹ Ð ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ñ Ö À 2 ǵ 2 À Ö Û ÓÓ Ó ØÖ Ø Ó Ø 16 th ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ À Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÅÓÐ ÙÐ Ö ËÔ ØÖÓ ÓÔÝ Çº Ð٠Ⱥ ÈÖ Ò Îº âô Ö Ó Ò âº ÍÖ Ò Ö ºµ ÈÓ Ø Ö Ë ÓÒ À ¾ ØÖº ½ Á Ì ÈÖ ÈÖ Ù ¾¼¼¼ ÁË Æ ¼¹ ¼ ¼¹ ¹ º

ËÔ ØÖ ËØÖ ÞÞ Ò Ä Ø ÔÙ Ð ½ Ï ØÔ ½ ½º½ ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÃÓÑÔÐ Ý Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ð Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÈÓ Ø ÛÝ Ø ÓÖ ØÝÞÒ ¾º½ À Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓØ Ý ÒÝ H R º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Í Ý Û Ô ÖÞ ÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º¾ ÃÐ Ý ÖÓØÓÖ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º½º ÇÔ Ö ØÓÖÝ Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ º º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾º½º ÊÓØÓÖ Ð Ò ÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½º ÊÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒÝ ÛÝ Ù ÓÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½º ÊÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ À Ñ ÐØÓÒ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛÝ H Q º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º½ ÝÑ ØÖÝÞÒÝ Þ ÒÝÑ Ö Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ º º º ¾½ ¾º¾º¾ ÝÑ ØÖÝÞÒÝ Þ ÒÝÑ Ö Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ º º ¾½ ¾º¾º Ð Ò ÓÛÝ Þ ØÖÞ Ñ Ö Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ º º º º º ¾ ¾º À Ñ ÐØÓÒ Ò ÔÖÞ Ò Ô Ò Ô Ò H SS º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º À Ñ ÐØÓÒ Ò ÔÖÞ Ò Ô Ò ÖÓØ H SR º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º À Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò ËØ Ö H E º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º Ç Ð Þ Ò Ò Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Å ØÓ Ý ÔÓÑ ÖÓÛ ¼ º½ ËÔ ØÖÓÑ ØÖ ÌÅÏ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º½ Ï Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º¾ ÓÙÖ ÖÓÛ Ô ÖÝÑ ÒØ Ñ ÖÓ ÐÓÛÝ º º º º º º º º º º º¾ ÈÓÑ Ö ØÙ ËØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓ Ö ÑÝ ÓÑÔÙØ ÖÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÈÖÓ Ö ÑÝ ÔÓÑ ÖÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÈÖÓ Ö ÑÝ Ó Ò Ð ÞÝ ÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º Ú

Ú ËÈÁË ÌÊ á Á Æ 2 À Ö º½ Ô ÖÝÑ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÏÝÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÏÒ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ï ÒÓ Æ 2 À Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ËØ χ aa Ð ÞÓÐÓÛ Ò Þ Ø Þ Æ 2 º º º º º º º º º º º À 2 Ç À Ð ¼ º½ Ï ÖÙÒ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ï ÑÓ ÖÓØ Ý Ò Û ØÔÒ Ò Ð Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓØ Ò Ó ÔÓ Û ÒÝÑ Ñ Ò ÑÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ËØÖÙ ØÙÖ Ô Ö Ñ ÐÒ ÓÑÔÐ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð ØÖÝÞÒÝ ÑÓÑ ÒØ ÔÓÐÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÏÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØÙ ÔÓÐÓÛ Ó º½ ÈÓ Ó Ò Ø Öع ÙØÝÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ À 3 µ 3 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º¾ À 3 µ 3 Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º À 3 µ 3 Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º À 3 µ 3 Á º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º À 3 µ 3 Æ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º À 3 µ 3 Æ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º ÏÒ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ À ÐÓ ÒÓÔÓ Ó Ò Ñ ÒØ ÒÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò Ð Ó Ö Ì Ð ÞÑ ÖÞÓÒÝ Þ ØÓØÐ ÛÓ ËÔ Ø Ð ËÔ ÖÝ ÙÒ Û ½¼¾ ½½¾ ½¾¾ ½¾

ÊÓÞ Þ ½ Ï ØÔ ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ Ø Þ Þ Ò Ò Ù Þ ÑÙ Ò Ñ Ó ¹ Þ ÝÛ Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ Ó Þ Ñ Ø Ö Ò ÔÓÞ ÓÑ Þ ¹ Ø Þ ÓÛÝѺ Ï ÛÝÒ Ù Û ÒØÝÞ Ø Ò Û Ò Ö ØÝÞÒÝ ÑÓÐ Ù Ý ÓÖ¹ Ù ÐÙ Ñ ØÙ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ð Ó Ö ÐÓÒÝ Þ ØÓØÐ ÛÓ º ÈÓ¹ Ñ ÖÝ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÔÓ ÓÒ Ø Ó ÐÙ ÛÝ Ñ ØÓÛ Ò Ó ÔÖÞ Þ Ù ÔÓÞÛ ¹ Ð Ó Ö Ð Û Ð Ó Û ÛÓ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒÝ ÒÔº Û Ð Ó Ò Ó Ù Ù ÓÑ ØÖ Û ÛÒØÖÞÒ ÝÒ Ñ ÞÝ Ô Ý ÞÒ Û ÒÓ Ð ØÖÝÞ¹ Ò Ð ØÖÝÞÒÝ ÑÓÑ ÒØ ÔÓÐÓÛÝ Ö ÒØ ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Óµº ÃÐ Ý Ô ØÖÓ ÓÔ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ ÑÓ Ò Ó ÓÒ Ò ÔÓ Ø Û ÖÓ¹ Þ Ù ÔÓÞ ÓÑ Û Ò Ö ØÝÞÒÝ Ð ØÖÓÒÓÛÝ Ó ÝÐ Ý ÒÝ ÖÓØ Ý ÒÝ µ ÓÖ Ý Ù Þ Û Ó ÖÛÓÛ ÒÝÑ ÔÖÓ ÓÖÔ ÐÙ Ñ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ ¹ Ò º ËØÓ Ù Ø ÖÝØ Ö ÙÑ ÛÝÖ Ò Ô ØÖÓ ÓÔ Ð ØÖÓÒÓÛ Ó ÝÐ ¹ Ý Ò ÖÓØ Ý Ò º Ï Ñ Ð ØÖÓÒÓÛ Ö Ø ÖÝÞÙ Þ ØÓØÐ ÛÓ Ñ ÔÖÞ Û Þ Ö Û Þ ÐÒÝÑ ÙÐØÖ ÓÐ ÛÝÒ Ñ ÞÑ ÒÝ ÓÒ ÙÖ Ð ØÖÓÒÓÛ Ò ÙØ ÓÖÔ ÐÙ Ñ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò º Ï Ñ Ó ÝÐ Ý ¹ Ò Ó ÖÛÓÛ Ò Û Þ Ö ÔÓ Þ ÖÛ Ò ÓÒ Û Ò ÞÑ Ò ÛÞ ÑÒÝ ÔÓ Ó ØÓÑ Û ÐÙ Þ Ø Þ º Ñ ÒÝ Ø ÙÛ ÖÙÒ ÓÛ Ò Ö Ò Ñ Û ¹ Þ ÐÙ Ø Û ÔÓÑ ÞÝ Û Þ Ò Ñ Û ÔÓ ÝÒÞÝ ÑÓÐ Ù ÐÙ Ù Û ÐÓÞ Ø Þ ÓÛÝ º Ï Ñ ÖÓØ Ý Ò Ó Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ Þ Þ Ö Ù Ó Ö ÓÛ Ó Ó Ð ÔÓ Þ ÖÛ Ò ÛÝÒ Þ ÞÑ Ò Û Ò Ö ÖÙ Ù Ó ¹ ÖÓØÓÛ Ó Ó Ù Ùº ÈÓ Þ Ø Ò Ø ÓÞÝÛ ÙÑÓÛÒÝ Ý Û ÖÞ Þݹ Û ØÓ ÑÓ Ò Ó ÖÛÓÛ Û Ñ Ò ØÝÐ Ó Ò Ó ÖÓ Þ Ùº ÌÝÔÓÛÝÑ ÔÖÞݹ Ñ ÔÖÞ Ó ÝÐ Ý ÒÓ ÖÓØ Ý Ò ÔÓÞÛ Ð Ò Ó ÖÛ Þ Û ÞÛ Þ ÒÝ Þ Ö ÛÒÓ Þ ÖÙ Ñ Ó ÖÓØÓÛÝÑ Þ Ø Þ Û ÛÒØÖÞÒÝÑ Ö Ò Ñ ÞÝ Ø ÔÖÞ Û ÖÓÒÓÛ Ó ÖÛÓÛ Ò ÔÓÑ ÞÝ Ø Ò Ñ Ù ¹ Ù ÓÔ ÒÝÑ Ö ÒÝÑ Ð Þ Ñ Û ÒØÓÛÝÑ Ð ØÖÓÒÓÛÝÑ Ó ÝÐ Ý ÒÝÑ ÖÓØ Ý ÒÝÑ º Ç Ö ÒÝÑ Ò ÞÑ ÖÒ ØÓØÒÝÑ Þ Ò Ò Ñ Ø ÖÓÞÛ Ø Ò Ô ¹ ÖÝÑ ÒØ ÐÒÝ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ Û Ô ØÖÓ ÓÔ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ º Þ Ù Ó Ó¹ Ò Ð Ò Ù Ñ ØÓ ÔÓÑ ÖÓÛÝ ÛÞÖ Ø ÖÓÞ Þ ÐÞÓ ØÓ ÓÛ ÒÝ Ô ØÖÓÑ ØÖ Û Ó ÒÓ ÓØÖÞÝÑÝÛ ÒÝ ÛÝÒ Ûº ÊÓÞÛ Ò Ø ÒÓÛ Ñ ØÓ Ý ¹ Ò ÖÓÛ Ò ÔÖ Ò Ù Ø Ò ÓÖÑÓÛ Ò Û Ö Ò Ó ÖÓ Þ Ù Û Þ ½

¾ ÊÇ Á ½º ÏËÌ È ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ ØÓ Ù Ð Ð ÖÓÛ ÞÝ ÛÝ ÓÛ Ò Ð ØÖÝÞÒ ÔÓÛÓ Ù¹ ÔÓÛ Ø Û Ò Û ÐÙ ÒÓÛÝ Þ ØÓ Ò ØÖÛ Ý Ù Û Þ Ø Þ ÓÛÝ º ÍÑÓ Ð Û ØÓ ÛÝÞÒ Þ Ò Û ÛÓ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒÝ ÒÝ Ù Û Ó¹ Ø Ò Ó ØÔÒÝ Þ ÔÓÛÓ Ù ØÖÙ ÒÓ Û ÓØÖÞÝÑ Ò Ù ÞÝ Ø ÞÛ Þ ÒÝ Þ Ò ÖÓÞ Þ ÐÞÓ Ö ØÖÓÛ ÒÝ Û Ñº Á ØÒ Û Ð ÑÓÒÓ Ö ÓÑ Û Ý ÑÒ ÐÙ Ö Þ ÞÞ ÓÛÓ Ûݹ Ö Ò Þ Ý Ô ØÖÓ ÓÔ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ ½ º Ï Ò Ò Þ ÔÖ Ý ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ¹ ÒÓ Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò Ø Ö ÓÑ Û Ò ÑÓ Ò ÞÒ Ð õ Û Ô Ð ØÝÞ¹ ÒÝ ÑÓÒÓ Ö ½ º Æ Û Þ ÞÒ Þ Ò Ñ Ó Þ ÖÒ ÔÙ Ð ÓÖ¹ ݳ Ó ÓÓ Þ Û Ö Ò Ö Þ ØÙ ÐÒÝ ÔÖÞ Ð Ø ÓÖ Ñ ØÓ ØÓ ÓÛ ÒÝ Û Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò º ËÞ Ö Ø Ö ÞÝ ÓÔÖ ÓÛ ½ Þ Û Ö Ö ÛÒ ÒÒÝ ÔÖÞ Ð ÖÓÞÛÓ Ù Þ ØÓ ÓÛ ÓÒ ØÖÙ Ô Ö ØÙÖÝ ÔÓ¹ Ñ ÖÓÛ º ½º½ ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ò Û Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý ¹ Ò Ó ÑÙ Þ Ö Ó Ð Ö ÓÛÝ Ó Ð ÔÓ Þ ÖÛ Ò º ÇØÖÞÝÑ ¹ Ò Û ÑÓ Û Þ Ð ÒÓ Ó ØÓ ÓÛ Ò Ñ ØÓ Ý ÔÓÑ ÖÓÛ ÑÓ Þ Û Ö ÔÖÞ ÖÓØ Ý Ò Û ÔÓ Ø ÛÓÛÝÑ ÐÙ ÛÞ Ù ÞÓÒÝ Ø Ò Ó ÝÐ Ý ÒÝ Þ Ñ Ø ÔÖÞ Ó ÝÐ Ý ÒÓ ÖÓØ Ý Ò º Ï Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ ÔÓ Ó ÓÛ Ñ ÝÑ ÐÒ ÒØ Ò ÝÛÒÓ Û Ñ Ó ÖÛÙ Û Þ Ö Ð Ñ Ð Ñ ØÖÓÛÝ º Ï Ô Þ Ò Ò Ö Þ ÙØ ÞÒ Ñ ØÓ Ó ÖÛ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ Û ØÝ Û ÖÙÒ Ø Þ ØÓ ÓÛ Ò Þ ÖÓ ÓÔ ÑÓÛÝ Ô ØÖÓÑ ØÖ Û Ñ Ð Ñ ¹ ØÖÓÛÝ Ò º ÖÓ Ò Ñ ÐÐ Ñ ØÖ Û Ú Ô ØÖÓÑ Ø Ö ÅÅϵº éö Ñ ÔÖÓ¹ Ñ Ò ÓÛ Ò Û ØÝ Ô ØÖÓÑ ØÖ Ð ÑÔÝ Þ Ð Û Ø ÞÒ Ò º Û Ö Û Ú Ó ÐÐ ØÓÖ Ïǵ Þ ÔÖ Ò Þ Ô ÖÝ Ò Ù Ø Ò Ó Ò Ò Ù 10 30 ÑÌÓÖÖ ½ º ÊÓÞÛ Ó ÔÓÛ Ò Ø Ò Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒÝ Û Ø ÖÝ Ò ÔÖ ¹ ÔÖÞ Ñ ÞÞ Û ÔÓ Ø Û Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ ÔÖÞ Þ Ó Þ Ö ÔÓÐ ÔÖÓÑ Ò Ó¹ Û Ò Ñ ÖÓ ÐÓÛ Ó ÔÓÞÛÓÐ Ò Ó ÖÛ Û Ñ ÖÓØ Ý ÒÝ Ó ÝÐ Ý ÒÓ ÖÓØ Ý ÒÝ Ó ÛÝ Ó ÖÓÞ Þ ÐÞÓ º ÏÝ Ó ØÓÔ Ó Þ Ò ÔÖ Ó Ó º 1 õ ÔÓÛÓ Ù Û ØÝ Û ÖÙÒ Ò Û Þ ÒØ Ò ÝÛÒÓ Û Ñ ÖÓØ ¹ Ý Ò Ó ÓØÖÞÝÑÙ Û Þ Ö Ð ÒØÝÑ ØÖÓÛÝ º Â Ò Þ Ô ÖÛ ÞÝ ØÓ¹ ÓÛ ÒÝ Ø Ò Ø Ó ÖÓ Þ Ù Ý Ñ ØÓ Ð ØÖÝÞÒ Ó Ö ÞÓÒ Ò Ù Û Û Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ Ò º ÑÓÐ ÙÐ Ö Ñ Ð ØÖ Ö ÓÒ Ò Å Êµ ÔÓÞÛ Ð Ò Ö ØÖ Û Ñ Û Þ Ö Ö ÓÛÝÑ Ñ ÖÓ ÐÓÛÝÑ ½ º ÁÒÒ Ñ ØÓ Þ ØÓ ÓÛ Ò Û Ò Ò Þ ÔÖ Ý Ø ÓÙÖ ÖÓÛ Ô ØÖÓ ÓÔ Ñ ÖÓ ÐÓÛ Ò º ÓÙÖ Ö¹ØÖ Ò ÓÖÑ Ñ ÖÓÛ Ú Ô ØÖÓ ÓÔÝ ÌÅϵ Û Ø Ö Ñ ÖÞÓ¹ Ò ÔÖ Û ÔÓ Ø Û Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ ÔÖÞ Ó Þ ÔÖÞ Þ Ö ÞÓÒ ØÓÖ Ñ ÖÓ¹ ÐÓÛÝ Öݳ Ó È ÖÓØ º ËÞÝ ÖÓÞÛ Ø Ñ ØÓ Ý Þ ÔÓÞ Ø ÓÛ ÒÝ ÔÖ Ñ ÐÝ Ö ³ Û Ô ÔÖ ÓÛÒ Û Ò ÔÓÞ Ø Ù Ð Ø ¼¹ØÝ ½ ½ Þ ÓÛÓÓÛ ÙÞÝ Ò Ñ Û Ñ ÖÓØ Ý ÒÝ Û ÐÙ Ù Û Þ Ø Þ ÓÛÝ º Ò Ð Þ Ø Û Ñ ÖÓØ Ý ÒÝ Û Ø ÖÝ Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ Ñ ÖÞÓÒ Û Û ÖÙÒ

½º½º ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ù ÓÔÔÐ ÖÓÛ Þ Ó ÒÓ 1 2 ÀÞ ÓÔÖÓÛ Þ Ó ÙÞÝ Ò Ò ¹ Ó ÐÒÝ ÓØ Ó Û Þ ÐÒ Û ÒÓ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒÝ ÒÝ Ù Ûº ËÞÞ ÐÒ ÒÒÝÑ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ Ñ ØÓ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ý ÔÖ Û ÔÓ Ø Û Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ Ò Ò ØÛÓÖÞ Ò Ñ ÓÑÔÐ Û Ñ ÞÝÞ Ø Þ¹ ÓÛÝ º Þ ÛÝ Ó Þ Ò Ù ÔÖ Ò ÙØ Ô Ò Û ÔÓ Ø Ò õû ¹ ÓÛ Û Þ Ø Ý ÑÓ Ð Û ÙÞÝ Ò Ó ÖÛ Ô ØÖÓ ÓÔÓÛ Ò Û Ø Ö ÞÓ Ó ÞÛ Þ ÒÝ Ù Û Ø Ó ÖÓ Þ Ùº Ï Þ Ö Ð Ñ Ð Ñ ØÖÓÛÝ Ó Ö Ò Þ Ò Ô Ö ØÙÖÓÛ Ò ÔÓÞÛ Ð Ò ØÓ ÓÛ Ò Ñ ØÓ Ý Û Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ Þ Ø ÓÙÖ ÖÓÛ º ÔÓÛÓ Þ ¹ Ò Ñ ØÓ Ù Û ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ñ ØÓ ÛÓ Ó Ò Û Þ ÑÓ ÙÐÓÛ Ò Ø Ö¹ ÓÛ Ó Ò º Ö ¹ Ø ËØ Ö ¹ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ µ ÓÔÖ ÓÛ Ò ÔÖÞ Þ ÖÓÛÒ ½ ÖÓÞÛ Ò Ø Ñº Òº ÔÖÞ Þ Ú ÖÓ Ñ Ò Ø ³ Ó ¾¼ º ÁÒÒ Ñ ØÓ Ø Ô ¹ ØÖÓ ÓÔ ÓÔØÓØ ÖÑ ÐÒ Ó Ö ÞÓÒ Ò Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó Ò º Ð ØÖ ¹Ö ÓÒ Ò ÓÔØÓ¹ Ø ÖÑ Ð Ô ØÖÓ ÓÔÝ ÊÇ˵ ÔÓÞ Ø ÓÛÓ ØÓ ÓÛ Ò ÛÝ ÞÒ Ó Ó ÖÛ Û Ñ Ó ÛÝ Ó ÖÓÞ Þ ÐÞÓ Û Þ Ö ÔÓ Þ ÖÛ Ò ¾½ º Ö Ö Òº ÔÖÞ Ø ¹ ØÓÛ Ð ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Û Ò ÓÑÔÐ Û Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛÝ Ó Ó ÖÛ Û Ñ ÖÓØ Ý ÒÝ ÔÓÛ Ø Ý Û ÛÝ Ó Þ ØÓØÐ ÛÓ ¾¾ º ÃÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÒ Ó ÔÓÑ Ö Û ÖÓØ Ý ÒÝ ÔÓÑ ÖÝ Û Ñ Ó ÝÐ Ý ÒÓ ÖÓØ Ý ÒÝ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Ø Û Ò õû ÓÛ Û Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ º Á ÔÖÞ Ð ÑÓ Ò ÞÒ Ð õ ÒÔº Û ÔÖ Ý ¾ º Æ ÔÓ Ø Û ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Þ Ò Ð ÞÝ Û Ñ ÖÓØ Ý ÒÝ Ø Ý Ô ØÖÓ¹ ÓÔÓÛÝ ÑÓ Ò Ó Ö Ð Þ Ö ÔÓ Ø ÛÓÛÝ Û ÛÓ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒÝ º ËØ ÖÓØ Ý Ò Ù Ó Ó Ö Ð Ò ÝÑ ØÖ ÓÑ ØÖ Ò Ó Ù Ù Ó Û ÔÖÞÝÔ Ù ÓÑÔÐ Û Ó Ø ÖÞ ØÓØÒÝ Ò ÓÖÑ Ó Ò ØÙÖÞ Ó Þ Ý¹ Û Ñ ÞÝÑÓÐ ÙÐ ÖÒÝ º Ø Ý Ó ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ ÛÒ Ó¹ Ù Ó Û ÛÒ ØÖÞ¹ Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛÝÑ ÔÓÐÙ ÓÛÝѺ Ó Ø ÓÛÓ Ò ÓÖ¹ Ñ Ó ÝÒ Ñ Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛ Û ÓÑÔÐ ÙÞÝ Ù Þ Ò Ð ÞÝ Ø Ý ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó ÓÖ Þ Ø Ý ÔÖÞ Ò ØÝÔÙ Ô Ò Ô Ò Ô Ò ÖÓØ º Þ ÛÞÖÓ ØÓÛ Ó ÒÓ ÔÓÑ ÖÓÛ ÑÓ Ò Ò ÔÖÞÝ ÛÝÞÒ ÞÝ ÔÓÞ ÓÒ ÐÒ Ð Ñ ÒØÝ Ø Ò ÓÖ ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó χ Û Ù Þ Ð Þ ÒÝ Ó Û ÝÑ ØÖÝÞÒÝ º Ï ÓÒ Û Ò Ø Ý Ó ØÔÒ ÞÞ Ý ÓØÝÞ ÓÖ ÒØ ÔÖÞ ØÖÞ ÒÒ Û Þ Ò ÖÓÛ ¹ Ò Ó Ó ØÓÑÙ Þ Ò Þ ÖÓÛÝÑ Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝѺ Æ ÔÓ Ø Û Ø Ý ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó ÑÓ Ò Ø ÛÒ Ó ÓÛ Ó ÖÓÞ Þ ØÓ Ð ØÖÓÒÓÛ ÛÓ Ø Ó Û Þ Ò º ÅÓ Ð Û Ó ÛÝ ÓÒ Ò Ø ÔÓÑ ÖÝ ØÙ ËØ Ö Ø Ö ÔÖÓÛ Þ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò Ð ØÖÝÞÒ Ó ÑÓÑ ÒØÙ ÔÓÐÓÛ Ó ÛÓ Ó ÒÝ Þ Ø Þ ÐÙ ÓÑÔÐ Ûº Ç ÔÓÛ Ò Ò Ð Þ ÛÝÒ Û ÔÓÞÛ Ð Ó Þ ÓÛ ÞÑ ÒÝ Û Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÑÓÑ Ò ÔÓ¹ ÐÓÛÝÑ ÔÓ Û Ò ÙØ ÓÑÔÐ ÑÓÐ Ù ÛÝÒ Ñ ÛÞ ÑÒ Ó Ó Þ ÝÛ Ò º ÏÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ ÛÝÞÒ ÞÓÒ Þ Ø Ù Ó ÒÓ Ø ÒÓÛ Ö ÛÒ Ó ÓÒ Ý ÔÙÒ Ø Ó Ò Ò Ð ÔÖ Ò ÖÓÞÛ Ý Ñ ØÓ Ó ¹ Ð Þ Ò ÓÛÝ Ò Ø Óº

ÊÇ Á ½º ÏËÌ È ½º¾ ÃÓÑÔÐ Ý Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛ ÏÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Û Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò Ñ ØÓ ÔÓÑ ÖÓÛÝ Û Ø ÖÝ ÔÖ ¹ ÛÝ ØÔÙ Û ÔÓ Ø Û Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ ÙÑÓ Ð Û Ó ÖÓÞÛ Ò ÓÑÔÐ Ñ Ñ ÞÝÑÓÐ ÙÐ ÖÒÝÑ º ÈÓÞÒ Ò Û ÒÓ Ó Þ ÝÛ Ò Ñ ¹ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛ Ó Ø ØÓØÒ Ò ÔÖÞÝ Ð ÛÝ Ò Ò ØÖÙ ØÙÖÝ ÙÒ ¹ ÓÒÓÛ Ò ÓÐÓ ÞÒÝ Ñ ÖÓÑÓÐ Ù ¾ º ÈÓÛ Ø Û Ò Ñ Ý Ð ÙÞ ¹ Ø Þ ÓÛÝ Ð Ø Ö Û Û Þ ÞÓÛ Ø ÔÙÒ Ø Ñ ÛÝ Ó ØÛÓÖÞ Ò Û ÞÝ Ù Û Ø ÒÓÛ Ý Û ØÔÒÝ Ø Ô Û ÔÖÓ ÓÒ Ò Þ Ûº Ç Ö Ð Ò Û ÛÓ ÓÑÔÐ Û Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛÝ ÑÓ Ý ÔÓÑÓ¹ Ò Û ÛÝ Ò Ò Ù Þ Û ÖÞ Þ Ý Þ ÓÛ Ò Ñ ÑÓÐ Ù Û Ù ÞÓÛÝ ØÝ ÔÓ Þ ÖÞ Ò ÓÛ µ ÐÙ Û Þ º Ò Ð Þ Û Ù ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ ÓÒ Û Ò Ö ØÝÞÒÝ Ó ÓÛ Ø Ò Ö¹ Ó Þ ÝÛ Ò Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛ Ó ÔÓÞÛ Ð Ò Ð Ý ÓÑÔÐ Ûº Ï ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ò Ò Ö Ó Þ ÝÛ Ò Ñ ÞÝÑÓÐ ÙÐ ÖÒ Ó ÔÖÞ Û ÞÝ Ø Ñ Ð ÓÞ ÓÛ Þ ÓÒÝ ÔÖÞÝ Ð ØÖÓ Ø ØÝÞÒÝ Ò¹ Ù ÓÛ ÒÝ Ý Ô Ö Ý ÒÝ Ö ÛÒÓÛ ÓÒ ÔÖÞ Þ ÐÒ Ó ÔÝ Ý Þ ÓÒ ÛÝÑ ÒÝ ¾ º Ò Ö Ð ØÖÓ Ø ØÝÞÒ Ø ÛÝÒ Ñ Ó Þ ÝÛ Ò ÔÓÑ ÞÝ Ø ÝÑ ÙÒ Ñ ÔÓ ØÛÓÖÞ ÓÑÔÐ Þ Ø Þ º Â Ø ÓÒ Þ Ð Ò ¹ ÝÒ Ó ÖÓÞ Ù ÙÒ Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó Û ÛÓ Ó Ò Þ Ø Þ º Ç ÔÓÛ ¹ Ò ÖÓÞÛ Ò ÑÙÐØ ÔÓÐÓÛ ÓÔ Ù ÓÐ Ò Û Ý Ó Ò Ö Ð ØÖÓ Ø ØÝÞÒ ÞÛ Þ Ò Þ Ó Þ ÝÛ Ò Ñ ÙÒ ÙÒ ÙÒ ÔÓÐ ÔÓÐ ÔÓÐ Ø º Ð Ù Û Ð ØÖÝÞÒ Ó Ó ØÒÝ Û Þ ÞÓÛ ÓÑ ÒÙ Ó Þ ÝÛ ¹ Ò ÔÓÑ ÞÝ ÔÓÐ Ñ ÓÖ Þ Û ÖÙÔÓÐ Ñ Þ Ð Ò Ó R 3 R 5 Þ R Ø Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÖÓÛ Ð ØÓÑ Û ÐÙ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÖÓ Ñ Ñ Þ Ø Þ ÖÓÞÛ ÒÝ Û ÔÖÞÝ Ð Ò Ù ÛÙ ØÓÑÓÛÝѺ Ï Ð ØÖÓ Ø ¹ ØÝÞÒÝ Ó ÓÛ Ø Ò Ö Ó Þ ÝÛ Ò ÑÓ Ý ÔÖÞÝ Ý µ Ð Ó Ó ÔÝ Ý +µ Û Ñ Ò ÑÙÑ ÔÓØ Ò Ù Ó Þ ÝÛ Ò Ø ÓÒ Ù ÑÒݺ Â Ð Ò Ö Ð ØÖÓ Ø ØÝÞÒ Û ÛÙÞ Ø Þ ÓÛÝÑ Ù Þ Þ Û Ö ÝÑ ÑÓÐ Ù¹ ØÝÔÙ À Ø ÒÓÛ Ò Û ÞÝ Ò Û ÓÛ Ø Ò Ö Ó Þ ÝÛ Ò Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛ Ó ÓÖ Þ ØÓÑ ÛÓ ÓÖÙ Ø Ù Ø Û ÓÒÝ ÔÓÑ ÞÝ ÛÓÑ Þ ¹ Ø Þ Ñ ØÓ Ø ÓÑÔÐ Ó Ö Ð Ó Ñ Ö Þ Û Þ Ò Ñ ÛÓ ÓÖÓÛÝѺ Þ ÓÒ Ò Ù ÓÛ ÒÝ Û ÓÛ Ø Ò Ö Û Þ Ò Ø ÛÝÒ Ñ Ó Þ ÝÛ ¹ Ò Ò Ù ÓÛ Ò Ó ÑÓÑ ÒØÙ Ð ØÖÝÞÒ Ó Þ ÑÓÐ Ù Þ ÓÛ ØÝÑ ÔÓ¹ Ð Ñ Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÛÝÒ ÝÑ Þ ÖÓÞ Ù ÙÒ Û ÔÓÞÓ Ø Ý Þ Ø Þ º Ç Þ ÝÛ Ò Ò Ù ÓÛ Ò Þ Ð Ý Ó ÔÓÐ ÖÝÞÓÛ ÐÒÓ ÑÓÐ Ù Ý Ò Ø Ò ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Ó ÛÝØÛÓÖÞÓÒ Ó ÔÖÞ Þ Ò Þ Ø Þ º Ï ÛÝÒ Ù Ø Ó Ó Þ ÝÛ Ò Ò Þ Þ Ø Þ ÔÓ Û Ò Ù ÓÛ Ò ÔÓÐ Ð ¹ ØÖÝÞÒ º Ï Ô ÖÛ ÞÝÑ ÔÖÞÝ Ð Ò Ù Ò Ö Ò Ù ÓÛ Ò Þ Ð Ý Ó R 4 º ÈÓÒ ¹ Û Ò Ö Ø Ø ÛÝÒ Ñ Ò ØÙÖ ÐÒ Ó ÞÒ ÞØ Ò ÖÓÞ Ù ÙÒ Ù Û ÛÓ Ó Ò Þ Ø Þ Û Ó ÔÓÛ Þ Ò ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ ÛÝØÛÓÖÞÓÒ ÔÖÞ Þ ÓØÓÞ Ò Û ÔÓ Ø ÛÓÛÝÑ Ø Ò Ð ØÖÓÒÓÛÝÑ Ù Ù Ø ÒÓÛ ÓÒ Þ Û Þ Þ ÓÒ Ù ÑÒݺ Ò Ö Ý Ô Ö Ý Ò Ø ÓÒ Û Ò Û ÒØÓÛÓÑ Ò ÞÒ Ò ØÙÖÝ Ð ¹

½º º Ä Á ÃÊ Ë ØÖÓÒ Û ÓÔ Ù ÓÖ Ð Ù ØÙ ÔÓ Ó Ð ØÖÓÒ Û Ò Ð Ý Ó Þ Ø ¹ Þ ØÛÓÖÞ Ý ÓÑÔÐ º Ý Ý Ð ØÖÓÒ ØÖ ØÓÛ Ó Ð ÝÞÒ Þ Ø Ó ÞÒ ÒÝÑ ÔÓ Ó Ò Ù ØÓ Ó Ó ÓÔ Ù Ò Ö ØÝÞÒ Ó Ý Ý ØÓ ÓÛ Ò ØÝÐ Ó Ò Ö Ð ØÖÓ Ø ØÝÞÒ º Ï ÞÛ Þ Ù Þ Û ÒØÓÛ Ò ØÙÖ Ð ØÖÓÒ Û Û ÓÛ ¹ Ø Ò Ö Ó Þ ÝÛ Ò Ù Ù ÔÓ Û Þ ÓÒ Ý Ô Ö Ý Òݺ Ï Ô ÖÛ ÞÝÑ ÔÖÞÝ Ð Ò Ù Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐÒÝ Ó R 6 ÔÖÞÝ Ý µº ÓÑ Ò Ø Ó Þ ÓÒÙ Ð Ý Ù ÒÝ Ù Ó ÖÙÔÝ ÓÑÔÐ Û Ú Ò Ö Ï Ð º Ï Þ Ò ÛÓ ÓÖÓÛ ÞÝÐ Ó Þ ÝÛ Ò ÔÓÑ ÞÝ ØÓÑ Ñ ÛÓ ÓÖÙ ÞÛ ¹ Þ ÒÝÑ Þ Ð ØÖÓÙ ÑÒÝÑ ØÓÑ Ñ Ð ØÖÓÙ ÑÒÝÑ ØÓÑ Ñ Ê ÐÙ ÖÙÔ ØÓÑ Û Ñ ØÝÞÒ ÓÞÒ Þ Ò À Ê Ó ÛÒ Ø ÔÖÞ Ñ ÓØ Ñ Þ ¹ ÒØ Ö ÓÛ ÞÝ Û Ñ Û ÓÐÓ Û Þ ÛÞ Ð Ù Ò ÛÓ ÙÒ ÐÒ Û ¹ ÛÓ ½ ½ ¾ ¾ º Ò Ö ØÝÔÓÛÝ Û Þ ÛÓ ÓÖÓÛÝ ÛÝÒÓ Þ Ó º 10 50 Â/ÑÓк Þ Ø ÑÙ Û Þ Ò ÛÓ ÓÖÓÛ Ø ØÛÓÖ Ñ ÔÓ Ö Ò Ñ ÔÓÑ ÞÝ Ð ÝÞÒÝÑ Û Þ Ò Ñ Ñ ÞÒÝÑ Ó Ò Ö Ý Ó Ó Ó Ó Ð Ù¹ Ø Â/ÑÓÐ ÞÝÑ Ó Ò Ó Û Þ Ò Ñ Ú Ò Ö Ï Ð 1 10 Â/ÑÓеº ËÞÞ ÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ñ ÓÑÔÐ Û Þ Û Þ Ò Ñ ÛÓ ÓÖÓÛÝÑ Ð Ø ÖÝ Þ Ó ÓÒ Þ Þ Ø Þ ÛÓ Ý Ý ÛÓ Ø ÒÓÛ ÔÓ Ø ÛÓÛ ÖÓ ÓÛ Ó Û Þ Ð¹ ÔÖÓ Û Ó Ñ ÞÒÝ Þ Ó Þ Ý Û ÝÛÝ ÓÖ Ò ÞÑ º Šй ÙÞ Ø Þ ÓÛ Ù Ý Þ Û Ö Û Þ Ò ÛÓ ÓÖÓÛ Ø ÒÓÛ Û Ò ÖÙÔ Ò Ñ ØÓ Ñ Ò Ø Ó Ñº Òº ÔÓ Ø Ñ ÔÖÓ Ð ÑÙ ÔÖÞ Ò Ò ÙÒ¹ Ù Ý Ó ÓÒÓÛ ¾ ¾ º ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò Ö Ø ÖÝÞÙ Ö ÞÓ ÛÝ Ó Þ ÓÐÒÓ ÖÓÞ Þ ÐÞ ÑÓ Ð ÛÓ ÓÒ ÖÓÒØ ÛÝÒ Û Ø ÓÖ ØÝÞÒÝ Þ Ó Û Þ ÐÒÝÑ º Í Ý Ú Ò Ö Ï Ð Ø ÒÓÛ ÖÙ ÖÙÔ ÒØ Ò ÝÛÒ ÒÝ Óѹ ÔÐ Û Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛÝ ½ ½ ¾ ¼ ½ º Ò ÞÒ Þ Ó Û ¹ Þ Ò ÛÓ ÓÖÓÛ Ó Ó Þ ÝÛ Ò Ú Ò Ö Ï Ð Ø Ó ÔÓÛ Þ ÐÒ Þ ÓÒ¹ Ò Þ Û Ó ÞÝ º Ö Þ ÛÒ Ð Û Ò Ð Ø Ö Û Ú Ò Ö Ï Ð Ø Ý ÑÓ Ð Û ÓÔ ÖÓ Û Û ÖÙÒ Ô Ò ÔÖ Û ÔÓ Ø Ò ¹ õû ÓÛ Û Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ º ÈÓÑ ÖÝ Û Ñ ÖÓØ Ý ÒÝ Ø Ó ØÝÔÙ Ù ¹ Û ÔÓÞÛ Ð Ò Ó Ö Ð Ò Ý Û Þ Ò ÔÓÑ ÞÝ Þ Ø Þ Ñ ØÛÓÖÞ ÝÑ ÒÝ Ù ÓÖ Þ Ò Ò Ð Þ Ó Ø ÝÒ Ñ Ñ ÞÝÑÓÐ ÙÐ ÖÒ º ½º Ð Þ Ö ÈÓ Ø ÛÓÛÝÑ Ð Ñ Ò Ò Þ ÔÖ Ý Ø Þ Ò ÒÓÛÝ ÓÑÔÐ Û Ñ ¹ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛÝ Ñ ØÓ Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò ÛÝÞÒ Þ Ò ÙÒ ¹ Ñ ÒØ ÐÒÝ Û ÒÓ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒÝ º ËÝÒØ Þ ÛÝÒ Û ÓØÖÞÝÑ ÒÝ Þ Ø Ó ÖÓ Þ Ù ÔÓÞÛ Ð Ò ÔÓÞÒ Ò Ö Ù ÖÞ Þ Ý ØÛÓÖÞ Ò Ñ ÓÑÔÐ Û Ñ ÞÝÑÓÐ ÙÐ ÖÒÝ Ó Ö Ð Ò Û ÛÓ ÞÝ Ó Ñ ÞÒÝ º ÈÖ Ø Þ Þ ÖÓ Ó ÒÙÖØÙ Ò Ù Ñ Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛÝÑ Ó¹ Ø ÖÞ Ñº Òº ÔÙÒ ØÙ Ó Ò Ò Ð Ó Ð Þ Ò Ø Óº Ï Ô ÖÛ Þ ÓÐ ÒÓ Û ÖÓÞ Þ Ð ¾ ÞÓ Ø Ý ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ø ÓÖ ØÝÞÒ ÔÓ Ø ÛÝ ÓÑ Û ÒÝ Þ Ò º ÇÔ ÒÓ Û Ö ØÓÛÝ ÔÓ ØÓ ÓÛ Ò Û Ò Ð Þ Ñ ØÓ Ý Ñ Ò Û ÒØÓÛ Þ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ ØÝÐ Ó ØÝ Ð Ñ ÒØ Û

ÊÇ Á ½º ÏËÌ È Ø Ö ØÓØÒ Û ÔÓ Û Ý Ð Þ Ò Ò ÔÓÑ ÖÓÛÝ º Æ ¹ Û Ò Þ Þ Ø Ó ÖÓÞ Þ Ù Ø ÒÓÛ ÓÔ Þ ÓÒ Û Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ØÓ ÓÛ Ò ¹ Ó Ó ÑÓ ÐÓÛ Ò ÒÝ Ù Ûº ÍÞÙÔ Ò Ò Ñ Û Ò Ñ ØÓ Ó ÒÝ ÛÝÒ Û Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒÝ Ó Ð Þ Ò Ò Ø Ó Ø ÖÝÑ ÞÓ Ø ÔÓ Û ÓÒÝ ÔÓ ÖÓÞ Þ ¾º º Ï ÖÓÞ Þ Ð ÓÔ ÒÓ Ô Ö ØÙÖ ÔÓÑ ÖÓÛ ÓÖ Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Û ÔÖ Ý Ñ ØÓ Ý Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ º  ÒÓÞ Ò ÖÓÞ Þ Ø Ò Þ Û Ö ÔÖÞ Ð ÔÖÓ Ö ¹ Ñ Û ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ø ÒÓÛ Ý Ó Ò Ò Ó ÞÒ Þ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ Ó Û Þ ÓÖ Þ Ò Ð ÞÝ ÙÞÝ ÒÝ ÛÝÒ Ûº Ï Ò ØÔÒÝ ØÖÞ ÖÓÞ Þ ÓÑ Û ÓÒÓ Þ Ò ÓÑÔÐ Ý Þ Ø Þ¹ º ÊÓÞ Þ Þ Û Ö Ò ÓÖÑ Ò Ø Ñ Ø ÔÓÑ Ö Û Ò Ð ÞÝ ÛÝÒ Û Ð ÓÑÔÐ Ù Ú Ò Ö Ï Ð Æ 2 À Öº Ñ Ö À 2 Ç À Ð ÔÓ ÞÓÒÝ Û Þ ¹ Ò Ñ ÛÓ ÓÖÓÛÝÑ ÞÓ Ø ÓÔ ÒÝ Û ÖÓÞ Þ Ð º ÈÓÑ ÖÝ ØÙ ËØ Ö ÔÖÓ¹ Û Þ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò Ð ØÖÝÞÒ Ó ÑÓÑ ÒØÙ ÔÓÐÓÛ Ó Ð ÔÓ Ó ÒÝ Þ Ø Þ Ø Öع ÙØÝÐÙ Ñ ÒØ ÒÙ Þ ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÓ Û ÖÓÞ Þ Ð º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò ÖÓÞ Þ µ Ó ÑÙ Ò Û Ò Þ ÛÒ Ó ÓØÖÞÝÑ Ò Û ÛÝÒ Ù ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ º ÊÓÞ Þ Ø Ò Þ Û Ö Ø Ò ÓÖÑ Ò Ø Ñ Ø ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ ÙØÓÖ Ò Ù ØÝ Û Ò Ò Þ ÔÖ Ýº Ï ÞÙ Ö ÛÒ ÑÓ Ð ÛÓ Ð Þ Ó ÖÓÞÛÓ Ù ÔÖ Û Ø Þ Þ Ò º ÍÞÙÔ Ò Ò Ñ ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÝ ÛÝÒ Û Ð Ó Ö ÓÖ Þ Ó Ø º Ï Ð Ó Ö Þ Û ÖØÓ Ò Û Ò Þ ÔÓÞÝ Ð Ø Ö ØÙÖÓÛ Û ÓÐ ÒÓ ÝØÓÛ Ò Û Ø º Ó Ø Þ Û Ö Þ Ø Û Ò Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ¹ ÒÝ ÓÖ Þ ÓÛÝ Ø Ö ÓÛ ÞÑ ÖÞÓÒÝ Ð ÓÑ Û ÒÝ ÓÑÔÐ Û Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛÝ º

ÊÓÞ Þ ¾ ÈÓ Ø ÛÝ Ø ÓÖ ØÝÞÒ Ò Û Þ Þ Ò Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò Ò ÖÓÞ ÞÒ ÞÛ Þ Ò Þ Ûݹ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÖÓÞ Ù ÓÛ Ò Ó Ô Ö ØÙ Ø ÓÖ ØÝÞÒ Ó Û ÐÙ ÓÔ ÓÛ Ò Ò¹ Ø ÖÔÖ Ø ÓØÖÞÝÑ ÒÝ ÛÝÒ Û Ó Û Þ ÐÒÝ º ÏÝÞ ÖÔÙ Ý ÓÔ Þ Ò Ø ÓÖ ØÝÞÒÝ ÑÓ Ò ÞÒ Ð õ Û Ó Ø Ð Ø ¹ Ö ØÙÖÞ ÔÖÞ Ñ ÓØÙº Ï Ô Þ Ò Ñ ØÓ Ý ØÓ ÓÛ Ò Û Þ Þ Ò Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò ÓÔ Ò Û Ó Þ ÖÒ ÑÓÒÓ Ö ÙØÓÖ ØÛ ÓÖ Ý³ Ó ÓÓ º ËØ Ö Þ ÓÔÖ ÓÛ Ò ½ Þ Û Ö ÒÒ Ò ÓÖÑ Ó ÛÞ Ò ÞÝ Ø ¹ Ô ÖÓÞÛÓ Ù Ñ ØÓ Ô Ö ØÙÖݺ ÍÞÙÔ Ò Ò Ñ ÑÓÒÓ Ö õö ÓÛ ÖØݹ Ù Ý Û Þ ÓÔ Ñ Ò Ù ÓÛÝ ÔÖÞ Ø Û Ó Ò Ó Ò Þ Ö ÛÒÓ Ø ÓÖ ØÝÞÒ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ º Æ ÙÛ Þ Ù Ù Ö ÛÒ ÒØ ÖÒ ØÓÛ õö Ò ÓÖÑ ÞÛ Þ Ò Þ ÖÙÔ Ñ ÛÞÝÑ Þ ÑÙ ÝÑ Ø Þ Þ ¹ Ò Ò Ù ¾ º Æ Ø Ð Ñ Ø Ó ÖÓÞ Þ Ù ÔÖ Þ ÒØ ÞÞ ÓÛ Ó ÓÔ Ù Ø ÓÖ ØÝÞÒ ¹ Ó Þ ÖÓ Ó ÔÓ Ø Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò º ÈÖÞ Ø Û ÓÒ Û Ò Ñ Þ Ò Ò Ó Ö Ò ÞÓÒÓ Ó Ò Ö Þ ØÓØÒÝ Þ ÛÞ Ð Ù Ò ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Û ÔÖÞ ¹ ÔÖÓÛ ÞÓÒ ÔÖ Ý Ó Û Þ ÐÒ º Ï ÔÓ ÖÓÞ Þ Ð ¾º½ ÞÒ Ù ÔÓ Ø ÛÓ¹ Û Ò ÓÖÑ ÓØÝÞ ØÓ ÓÛ ÒÝ Û Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò Ð ÝÞÒÝ Ñ ØÓ ÓÔ Ù Ó Ö Þ Ø Þ ÔÖÞ Ó Û ÒØÓÛ Ó ØÖ ØÓÛ Ò Ø Ó Ù Ù ÓÑ Û Ò Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ÖÓØ Ý Ò Ó Ð ÛÝ Ö ÒÝ ØÝÔ Û ÖÓØÓÖ Ûº ½ ÃÓÐ Ò ÔÓ ÖÓÞ Þ Ý ¾º¾ ¾º µ ÔÓ Û ÓÒ ÒÒÝÑ Þ ÓÒÓÑ Ñ Ð¹ ØÓÒ ÒÙ ÓÔ Ù Ó Ù ÖÓØÙ Þ Ø Þ Ø Ö Ó Ó ÐÒ ÔÓ Ø ÑÓ Ò ÔÖÞ Ø Û Ó H = H R + H Q + H SS + H SR + H E. ¾º½µ ÈÓ ÞÞ ÐÒ Ò Û Ö ÛÒ Ò Ù ¾º½µ ÓÞÒ Þ Ó ÔÓÛ Ò Ó H R Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓØ Ý ÒÝ H Q Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó ½ ÃÓÒ Û ÒØÒ Û ÔÖ Ý Ù ÝÛ Ò Ø Ó Ö Ð Ò ÖÓØÓÖ³ Þ Ñ ÒÒ Þ ³ Ð ÓÞÒ Þ Ò Ó Ö Ó Ù Ù ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ Ó Û Ò Þ ÛÒ ØÛ ØÓ ÓÛ Ò Ó Û ÔÓÐ Ó¹ ÞÝÞÒ ÑÓÒÓ Ö ¾ º

ÊÇ Á ¾º ÈÇ ËÌ Ï Ì ÇÊ Ì Æ H SS Ñ ÐØÓÒ Ò Ó Þ ÝÛ Ò ØÝÔÙ Ô Ò Ô Ò H SR Ñ ÐØÓÒ Ò Ó Þ ÝÛ Ò ØÝÔÙ Ô Ò ÖÓØ H E Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Þ ÛÒØÖÞÒÝÑ ÔÓÐ Ñ Ð ØÖÝÞÒÝÑ Ø ËØ Ö¹ µº Ç Ø ØÒ ÔÓ ÖÓÞ Þ ¾º Ø ÔÓ Û ÓÒÝ Ñ ØÓ ÓÑ Ó Ð Þ Ò Ø Ó Þ ØÓ Ó¹ Û ÒÝÑ Ó ÓÑ Û ÒÝ Û Ð ÞÝ ÖÓÞ Þ Ù Û Þ Ø Þ ÓÛÝ º ¾º½ À Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓØ Ý ÒÝ H R ÈÙÒ Ø Ñ ÛÝ Ó Ø ÓÖ ØÝÞÒ Ó ÓÔ Ù ÖÓØ ÑÓÐ Ù Ð ÝÞÒ ÔÓ ÓÛ Ø Ó ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù Þ Ø Þ Ò Ö Ò ØÝÞÒ ÞÛ Þ Ò Þ ÖÙ Ñ Ó ÖÓØÓÛÝѺ Þ Ø Þ Ø ØÖ ØÓÛ Ò Ó ÞØÝÛÒÝ Ù Ó Ò ÞÑ ÒÒÝ Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ØÓÑ Ñ Û Ó Þ ÝÑ Û º ÇÔ Ù Þ Ø Þ¹ Ó ÓÒÙ Ù ÝÛ ÔÖÞ Û ÞÝ Ø Ñ Ù Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ ÖØ Þ ¹ Ð ÞÛ Þ Ò Ó Þ Þ Ø Þ Ò º ÑÓÐ ÙÐ ¹ Ü µ Ø Ö Ó ÔÓÞ Ø Ø ÙÑ ÞÞÓÒÝ Û ÖÓ Ù Ñ Ý ÖÓÞÔ ØÖÝÛ Ò ÑÓР٠ݺ Ò ÐÓ ÞÒÝ ÓÔ Ø ØÓ ÓÛ ÒÝ Ö ÛÒ Ý ÖÓÞÔ ØÖÝÛ ÒÝ Ù Þ Û Ò Ò Þ Ø Þ ØÖ ØÓÛ ÒÝ Ó ÓÛÓ Ó Ò ÞØÝÛÒÝ ÖÓØÓÖº ¾º½º½ Í Ý Û Ô ÖÞ ÒÝ Í Û Ô ÖÞ ÒÝ ÖÓ Ñ Ý Þ Ø Þ ÓÞÒ Þ ÒÝ Ñ ÝÑ Ð Ø ¹ Ö Ñ x, y, z Ø ÓÛÓÐÒ ÛÝ Ö ÒÝÑ ÔÖÓ ØÓ ØÒÝÑ Ù Ñ Û Ô ÖÞ ÒÝ Ó ÔÓÞ Ø Ù Û ÖÓ Ù Ñ Ý Þ Ø Þ º Ç z ÛÝ Ö Ò Ø Ò Þ Û Ø ÔÓ Ý ÖÙÒ ÔÓ ÖÝÛ Þ Ó ÝÑ ØÖ Ó Ò Û Þ ÖÓØÒÓ Ð Þ Ø Þ Ø ÔÓ º ÓÛ Ø Ò Ö Ò ØÝÞÒ ÑÓÐ Ù Ý ÑÓ Ý Þ Ô Ò Ó ÙÑ Û Ò Þ Ð ÒÝ Ò Û Ò Ö Ò ØÝÞÒ ÖÙ Ù ÔÓ ØÔÓÛ Ó ØÖ Ò Ð µ ÖÓ Ñ Ý ÓÖ Þ Ò Ö Ò ØÝÞÒ ÖÙ Ù Ó ÖÓØÓ¹ Û Ó ÖÓØ µ ÛÓ ÖÓ Ñ Ýº Ò Ö Ò ØÝÞÒ ÖÓØ Þ Ø Þ Þ ÔÖ Ó ØÓÛ ω Ø ÓÔ Ò Ö ÛÒ Ò Ñ E R = 1 2 ω I ω ¾º¾µ = 1 2 ( Ixx ω 2 x + I yyω 2 y + I zzω 2 z + 2I xyω x ω y + 2I xz ω x ω z + 2I yz ω y ω z ), Û Ø ÖÝÑ I ÓÞÒ Þ Ø Ò ÓÖ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ Þ Ø Þ ÛÞ Ð Ñ Ó

¾º½º À ÅÁÄÌÇÆÁ Æ ÊÇÌ ÂÆ H R Ù Ù x, y, zº Ë ÓÛ Ø Ò ÓÖ ÞÛ ÒÓ Ñ ÔÓ Ø I xx = n m n ( y 2 n + z 2 n), I yy = n m n ( z 2 n + x 2 n), I zz = n m n ( x 2 n + y 2 n), ¾º µ I xy = I yz I zx = I xz I yz = I zy = n = n = n m n x n y n, m n x n z n, m n y n z n, Þ m n ÓÞÒ Þ Ñ x n, y n, z n Ó ÔÓÛ Ò Û Ô ÖÞ Ò Û Ù Þ ÖÓ ¹ Ñ Ý Ð Ò¹Ø Ó ØÓÑÙ Þ Ø Þ Þ ÙÑÓÛ Ò ÔÖÞ ÔÓ Û ÞÝ Ø ØÓÑ º Ì Ò ÓÖ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ Þ Ø Þ ÑÓ Ò Þ ÓÒ Ð ÞÓÛ º Ï Û¹ Þ Ó ÔÓÞ ÓÒ ÐÒ Ð Ñ ÒØÝ I xy, I zx, I yz ÞÒ ÓÒ ÐÒ ÞÛ Ò ÛÒÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ ÞÛ ÒÓ ÓÞÒ Þ Ó I x, I y, I z º Ò Ö ÖÓØ ¹ Ý Ò ÑÓÐ Ù Ý ¾º¾µ ÔÖÞÝ Þ Ó Ò Ù Ö Ù Þ ÛÒØÖÞÒ Ó Þ ÙÖÞ Ò ÔÖÞÝ ÑÙ ÔÓ Ø E R = 1 ( P 2 x + P y 2 + P ) z 2, ¾º µ 2 I x I y I z Þ Ð Û Ö Ø Û ÓÛÝ ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù Ø Ô Ò ÓÒÝ Û ÖÙÒ P 2 = P 2 x + P 2 y + P 2 z = ÓÒ Ø ÒØ. ¾º µ Í Ó ÛÒÝ Ø Ò ÓÖ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ Ø ÓÒ Û Ò¹ ÓÒ Ð Þ Ø Ó Ø Ò ÓÖ º Ç Ø Ó Ù Ù ÔÖÞÝÔ Ù Ó Ó x, y, z Ø Ý Ô Ò ÓÒ Ý Ò Ö ÛÒÓ I a I b I c. ¾º µ Ï Þ Ð ÒÓ Ó ÔÓ Ó Ù Þ Ñ ÒÝ ÓÞÒ Þ x, y, z Ò a, b, c ÛÝÖ Ò Þ Ö ÔÖ Þ ÒØ ÖÓØÓÖ Þ Ö ÒÝ Û Ø Ð ¾º½º Æ ÔÖÞÝ Þ Ø Þ Ø ¹ Ö ÑÓÑ ÒØÝ ÞÛ ÒÓ Û Ù Þ ÖÓ Ñ Ý Ô Ò Þ Ð ÒÓ I z I x I y ÓÔ ÝÛ Ò Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Á r Þ Ñ Ò Ò Û Ô ÖÞ Ò Ó Û¹ ÒÝ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ ÔÖÞ Û Ù Ñ ØÙ z a, x b, y cº ÏÝ Ö Ó ÔÓÛ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ñ ØÓØÒ ÞÒ Þ Ò Þ ÛÞ Ð Ù Ò ÔÖÞݹ Ô Þ Ò Ó Ð Þ ÓÖ Þ Û Û ÒØ ÖÔÖ Ø ÞÝÞÒ Û ÖØÓ ÓÔ ÓÛ ÒÝ Ø Ý º ÏÝ ÓÖÙ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ó ÓÒÙ Ø Ý ÓØÖÞÝÑ Ñ ÖÞ Ñ Ð¹ ØÓÒ ÒÙ Ó ÑÓ Ð Û Ò Û ÞÝ Û ÖØÓ Ò ÛÒ ÓÒ Ð Û ØÓ ÙÒ Ù Ó Û ÖØÓ ÔÓÞ ÓÒ ÐÒÝ Ó ÔÓÞÛ Ð Ò ÞÒ ÞÒ Ö Ò Þ Ù Ó Ð Þ º

½¼ ÊÇ Á ¾º ÈÇ ËÌ Ï Ì ÇÊ Ì Æ Ì Ð ¾º½ Ê ÔÖ Þ ÒØ Ó ÔÓÛ ÑÓ Ð ÛÝÑ Ó ÛÞÓÖÓÛ Ò ÓÑ Ó x, y, z Ù Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ ÖÓ Ñ Ý Ò Ó a, b, c Ù Ù Û Ô ÖÞ ¹ ÒÝ Ó ÛÒÝ Ø Ò ÓÖ ÞÛ ÒÓ º Á r ÁÁ r ÁÁÁ r Á l ÁÁ l ÁÁÁ l x b c a c a b y c a b b c a z a b c a b c Ì Ð ¾º¾ ÃÐ Ý Þ Ø Þ Û ÓÔ Ö Ù Ó Û ÖØÓ ÑÓÑ ÒØ Û ÞÛ ¹ ÒÓ Ó ÛÒÝ a, b, cº Ð Ò ÓÛ Ò º Ð Ò Öµ ÝÑ ØÖÝÞÒ ÛÝ Ù ÓÒ Ò º ÔÖÓÐ Ø ÝÑÑ ØÖ ¹ØÓÔµ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ô ÞÞÓÒ Ò º Ó Ð Ø ÝÑÑ ØÖ ¹ØÓÔµ ÖÝÞÒ Ò º Ô Ö Ð¹ØÓÔµ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ò º ÝÑÑ ØÖ ¹ØÓÔµ ÝÑ ØÖÝÞÒ ÛÝ Ù ÓÒ Ò º ÔÖÓÐ Ø ÝÑÑ ØÖ ¹ØÓÔµ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ô ÞÞÓÒ Ò º Ó Ð Ø ÝÑÑ ØÖ ¹ØÓÔµ 0 = I a < I b = I c I a < I b = I c I a = I b < I c I a = I b = I c = I I a I b I c I a I b I c I a I b I c Æ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ò Û Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ ØÓ Á r Ð ÖÓØÓÖ Û ÛÝ Ù ÓÒÝ ÓÖ Þ ÁÁÁ l Ð ÖÓØÓÖ Û Ô ÞÞÓÒÝ º Ï ÞÞ ÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ñ Ø Ó Þ ÝÛ Ò ÖÓØÓÖ Þ Þ ÛÒØÖÞÒÝÑ ÔÓÐ Ñ Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÐÙ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ ØÓ ÓÛ ÒÝ Ø Ö ÛÒ Þ ÛÒØÖÞÒÝ Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ Ò º Ô ¹ Ü µº ÇÞÒ Þ Ó Ù ÝÑ Ð Ø Ö Ñ X, Y, Z ÞÛ Þ ÒÝ Ø Þ Ø ØÝÞÒ ØÖ ØÓÛ ÒÝÑ ÓØÓÞ Ò Ñ Û Ø ÖÝÑ ÞÒ Ù ÖÓÞÔ ØÖÝÛ Ò Þ Ø Þ º ¾º½º¾ ÃÐ Ý ÖÓØÓÖ Û Ï Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò ÑÓÐ Ù Ý Ð Ý Ù ÓÖ ÔÓ ÙÛ Ð Ñ ÒØÝ ÝÑ ØÖ ÓÖ Þ ÛÞ Ð Ò Û ÖØÓ ÛÒÝ ÑÓÑ ÒØ Û ÞÛ ÒÓ I a, I b, I c º Ï Ø Ð ¾º¾ Þ Ø Û ÓÒ ÞÓ Ø Ý ØÝÔÝ ÖÓØÓÖ Û Ò ÔÓ Ø Û Û ÖØÓ ÛÒÝ ÑÓÑ ÒØ Û ÞÛ ÒÓ º Þ Ø ÑÙ ÔÓ Þ ÓÛ Þ Ø Þ Þ ÖÙÔÓÛ Ò Ó Ò ÔÖÓ Ø ÞÝ Ø º Ö Ø ÖÝÞÙ Ý Ò ÛÝ ÞÝÑ ØÓÔÒ Ñ ÝÑ ØÖ Ó Ò Ö Þ ÓÑÔÐ ÓÛ ÒÝ ÔÖÞ ØÖÞ ÒÒ Þ ØÓ Ò ÔÓ Ý ÒÝ Ð Ñ ÒØ Û ÝÑ ØÖ º Â Ð Û Þ ØÖÞ ÛÒÝ ÑÓÑ ÒØ Û ÞÛ ÒÓ Ñ Ø Ñ Û Ö¹ ØÓ ØÓ Þ Ø Þ Þ Ð Þ Ó ÖÙÔÝ Û ÝÑ ØÖÝÞÒÝ Ô ÞÞÓÒÝ Ð Ó ÛÝ Ù ÓÒÝ Û Þ Ð ÒÓ Ó ÛÞ Ð ÒÝ Û ÖØÓ ÛÒÝ ÑÓÑ ÒØ Û ÞÛ ÒÓ º Ö Ò ÞÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ñ ÝÑ ØÖÝÞÒ ÛÝ Ù ÓÒ Ó Ø Þ Ø Þ Ð Ò ÓÛ ÞÝÐ Ø Ø Ö Û ÞÝ Ø ØÓÑÝ ÔÓ Ó ÓÒ ÛÞ Ù ¹ Ò Ó ÓÞÒ Þ Ò Ó aº

¾º½º À ÅÁÄÌÇÆÁ Æ ÊÇÌ ÂÆ H R ½½ Ì Ð ¾º Ï Ô ÞÝÒÒ Þ Ñ ÒÝ Ò Þ ØÓ ÓÛ ÒÝ ÒÓ Ø Ò Ö Û Ø Ý ÙÒ Û Ö ÐÒÝ Ç Ì º »ÑÓÐ Ñ 1 ÀÞ Ù ÖØÖ µ ½ »ÑÓÐ= ½ ¾ µ ¾ ¼ ¼ ¾ ¾ µ ¼ ¾µ 10 6 ½ Ñ 1 = ½½ ¾ ½ µ 10 3 ½ ¾ ¾ ¾ ¼µ 10 9 ½ ÀÞ= ¼ ½¾ µ 10 6 ½ 10 3 ½ ½ ½ ¾ ½ µ 10 9 ½ Ù= ¾ ¾ ¾ µ ¾½ ½ ¾ µ ¾ µ ½ ËÞÞ ÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ñ ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó Ø ÖÝÞÒÝ Ø Ö ¹ Ó Û ÞÝ Ø ØÖÞÝ ÛÒ ÓÛ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ Ò ÓÛ º ÔÙÒ ØÙ Û Þ Ò Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò Ø Ó ØÝÔÙ ÑÓÐ Ù Ý Ñ Ó ÒØ ¹ Ö Ù Ý Ò Þ ÔÓ Þ ÖÓÛÝ Ð ØÖÝÞÒÝ ÑÓÑ ÒØ ÔÓÐÓÛÝ Ó ÙÒ ÑÓ Ð Û Ó ÖÛ Û Ñ ÖÓØ Ý Ò Óº Ý Û ÞÝ Ø ØÖÞÝ ÛÒ ÑÓÑ ÒØÝ ÞÛ ÒÓ Ö Ò Ó Þ ¹ Ø Þ Ø ØÖ ØÓÛ Ò Ó ÝÑ ØÖÝÞÒݺ Þ ØÓ ÔÖÞÝÔ Ø Ò ÑÓ Ò ÔÖÞÝ Ð Ý Ñ ÝÑ ØÖÝÞÒÝÑ Ð ØÝÐ Ó Û ÖØÓ Û ÛÒÝ ÑÓ¹ Ñ ÒØ Û ÞÛ ÒÓ Ó Ó Ø Ø ÞÒ Ð º ËØÓÔ ÝÑ ØÖ ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ÓÔ Ù Ô Ö Ñ ØÖ ÝÑ ØÖ Ê Ý³ κ = 2B A C, ¾º µ A C Ø Ö Ó Û ÖØÓ Þ Û Ö Û ÔÖÞ Þ Ð 1 κ +1 Û Ö Ò ÞÒ Û ÖØÓ κ = 1 κ = +1 Ó ÔÓÛ ÔÖÞÝÔ ÓÑ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ÖÓØÓÖ ÛÝ Ù ÓÒ Ó Ô ÞÞÓÒ Óº A, B, C ÓÞÒ Þ Ø ÖÓØ Ý Ò ÞÛ Þ Ò Þ ÛÒÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ Þ¹ Û ÒÓ Þ Ø Þ Ö Ð B = h 8π 2 I b Ø º ¾º µ ÅÓÑ ÒØÝ ÞÛ ÒÓ Û Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò ÔÓ Û ÒÓ Ø Ù 2 ÔÖÞÝ ÞÝÑ 1Ù 2 = 1, 66053873(13) 10 47 Ñ 2 º  ÒÓ Ø ØÓ ÓÛ Ò Ð Ø Ý ÖÓØ Ý ÒÝ Ø Ñ Ö ÅÀÞµº ÃÓÖÞÝ Ø Þ Û ÖØÓ Ø Ý ÙÒ Û Ö ÐÒÝ Ç Ì Ò ¾º µ ÑÓ Ò ÙÔÖÓ Ó ÔÓ Ø B[ÅÀÞ] = 505379, 006(56) I b [Ù 2. ¾º µ ] ÃÓÒ Û ÒØÒ Û Ð Þ Þ ÔÖ Ý Ó Ð Ò Ø ØÓ Þ ÞÒ ÞÓÒ Ø ÖÓØ ¹ Ý Ò ÒÒ Ø ÛÝ ØÔÙ Ó Ô Ö Ñ ØÖÝ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ÓÖ Þ Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ ÛÝÖ ÓÒ Û Ñ Ö º ÈÓ Ó Ò Û ÖØÓ Ò Ö ÖÓ¹ Ø Ý ÒÝ ÔÓ Ò Ò Þ Û ØÝ ÒÓ Ø Ø º Û ÅÀÞº Ï Ø Ð ¾º ÞÓ Ø Ý Þ Ö Ò Û Ô ÞÝÒÒ Þ Ñ ÒÝ ÔÓÑ ÞÝ Ò Þ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ¹ ÒÝÑ ÒÓ Ø Ñ Ò Ö Û Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò Ó ÝÐ Ý ÒÓ ÖÓØ Ý Ò º

½¾ ÊÇ Á ¾º ÈÇ ËÌ Ï Ì ÇÊ Ì Æ ¾º½º ÇÔ Ö ØÓÖÝ Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ ÈÖÞ Ó Ð ÝÞÒ Ó Ó Û ÒØÓÛ Ó ÓÔ Ù ÖÓØ Ó ÓÒÙ ÔÓÔÖÞ Þ Þ Ø Ô Ò Ð ÝÞÒÝ Û Ð Ó ÞÝÞÒÝ Ó ÔÓÛ ÝÑ Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ Û ÒØÓÛÓÑ Ò ÞÒÝÑ º ÌÖÞÝ ÓÔ Ö ØÓÖÝ Ø º ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ö ØÙ ÓÛ Ø Ó ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù Þ Ø Þ¹ ˆP 2 ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÛÝ ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù ÛÞ Ù ÛÝÖ Ò ÓÒ Ó Ù Ù ÖÓ Ñ Ý Þ Ø Þ ˆPz ÓÖ Þ ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÛÝ ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù ÛÞ Ù ÛÝÖ Ò Ó¹ Ò Ó Û Ù Þ Þ ÛÒØÖÞÒÝÑ ˆP Z ÓÑÙØÙ Ñ ÞÝ Ó ÞÝÐ ÔÓ ÔÓ Ó ÒÝ Þ Ö ÙÒ Û ÒÝ ÓÞÒ Þ ÒÝ Ð Þ Ñ Û ÒØÓÛÝÑ J, K, Mº Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ ØÝ ÓÔ Ö ØÓÖ Û Û ÒÓØ Ö Ñ ÔÓ Ø J, K, M ˆP 2 J, K, M = 2 J(J + 1), ¾º½¼µ J, K, M ˆP z J, K, M = K, ¾º½½µ J, K, M ˆP Z J, K, M = M. ¾º½¾µ Ä Þ Ý Û ÒØÓÛ J, K, M Ø ÒÓÛ ÔÓ Ø Û Û ÒØÝÞ Û Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓ¹ Ø Ý Ò ÔÖÞÝ ÑÙ Ó ÔÓÛ Ò Ó Û ÖØÓ J = 0, 1, 2, 3,..., K = J, (J 1), (J 2),..., (J 2), (J 1), J, M = J, (J 1), (J 2),..., (J 2), (J 1), J. Â Ð Þ Ø Þ Ò Ø ÔÓ Ò Þ Ò Ù Þ ÛÒØÖÞÒ Ó ÑÓÑ ÒØÙ ØÓ Ò Ö ÖÓØ Ý Ò Ø Ò Þ Ð Ò Ó Ð Þ Ý Û ÒØÓÛ Mº ÈÖÓÛ Þ ØÓ Ó (2J + 1)¹ ÖÓØÒ Ò Ö ÔÓÞ ÓÑ Û Ò Ö ØÝÞÒÝ J, Kº Ï ÛÓ Ø Ø Þ Ó Ò Þ ÛÝÒ Ñ Ð ÝÞÒ Ó ÖÛ ØÓ Ø Þ Ò Þ Ð ÒÓ Ò Ö¹ ÖÓØ Ý Ò ÑÓÐ Ù Ý Ó ÖÙÒ Ù Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Û ØÓÖ ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù Û ÔÖÞÝÔ Ù Ö Ù Þ ÛÒØÖÞÒ Ó Þ ÙÖÞ Ò Ù Ùº Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ Û Ö Ø Û ÓÔ Ö ØÓÖ Û ˆP, ˆPx, ˆPy, ˆPz Û Þ ÙÒ ÐÓÛÝ J, K, M ÞÓ Ø Ý Þ Ö Ò Û Ø Ð ¾º º ÏÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Û Ð Þ Þ ÔÖÞÝ ÓÔ Û ÖØÓ Û ÒÝ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ÖÓØ Ý Ò Óº À Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓØ Ý ÒÝ Ð ÞØÝÛÒ Ó ÖÓØÓÖ Û Ù Þ Ó ÛÒÝ ÑÓ¹ Ñ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ Ñ Ó ÐÒ ÔÓ Ø H R = A ˆP 2 a + B ˆP 2 b + C ˆP 2 c, ¾º½ µ Þ Ø ÖÓØ Ý Ò A, B, C Þ Ò ÓÛ Ò Þ Ó Ò Þ Ö ÛÒ Ò Ñ ¾º µ Þ ÓÔ Ö ØÓÖÝ ÓÛ Û Ö Ø Û ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù ÛÝÖ ÓÒ ÞÛÝÑ ÖÓÛÓ Ø º ÔÖÞÝ ÑÙ = 1µ Ô Ò Þ Ð ÒÓ Ô ØÖÞ Ö ÛÒ Ò ¾º µµ ˆP 2 a + ˆP 2 b + ˆP 2 c = ˆP 2. ¾º½ µ ÍÛÞ Ð Ò Ò ÝÑ ØÖ Þ Ø Þ ÔÓÞÛ Ð Ò Ø ÔÖÞ ÞØ Ò Ñ Ð¹ ØÓÒ ÒÙ ¾º½ µ Ý Ò ÔÖÓ ÙÞÝ Ò Þ ÖÓÛ Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ Þ Ø ÖÝ ÛÝÒ Û ÖØÓ Ò Ö ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ º Ï Ô Ö Ö ¾º½º ¾º½º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ø Ö Ø ÓÔ Ñ ÐØÓÒ Ò Û ÖÓØ Ý ÒÝ Ð ØÖÞ ÖÓ¹ ØÓÖ Û Ù ØÝ Û Ø Ð ¾º¾ Ð Ò ÓÛ Ó ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ÛÝ Ù ÓÒ Ó ÝÑ ¹ ØÖÝÞÒ Ó Þ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ Ø Û Ó ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ º

¾º½º À ÅÁÄÌÇÆÁ Æ ÊÇÌ ÂÆ H R ½ Ì Ð ¾º Æ Þ ÖÓÛ Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ Û Ö Ø Û ÓÔ Ö ØÓÖ Û ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù Û Ö ÔÖ Þ ÒØ J, K, Mº J, K, M ˆP 2 J, K, M = 2 J(J + 1) J, K, M ˆP x 2 J, K, M = 2 /2 [J(J + 1) K 2 ] J, K, M ˆP x 2 J, K ± 2, M = 2 /4f ± (J, K) J, K, M ˆP y 2 J, K, M = J, K, M ˆP x 2 J, K, M J, K, M ˆP y 2 J, K ± 2, M = J, K, M ˆP x 2 J, K ± 2, M J, K, M ˆP z 2 J, K, M = 2 K 2 f ± (J, K) = [J(J + 1) K(K ± 1)] 1/2 [J(J + 1) (K ± 1)(K ± 2)] 1/2 ¾º½º ÊÓØÓÖ Ð Ò ÓÛÝ Þ Ø Þ Ð Ò ÓÛ Ö Ø ÖÝÞÙ ÛÒ ÑÓÑ ÒØÝ ÞÛ ÒÓ Ô Ò Þ Ð ÒÓ I a = 0, I b = I c º À Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓØ Ý ÒÝ ¾º½ µ ÑÓ Ò ÔÖÞ ÞØ Ð Ò Þ ÙÖÞÓÒ Þ Ø Þ Ð Ò ÓÛ Ó ÔÓ Ø H R = B ˆP 2. ¾º½ µ ÃÓÖÞÝ Ø Þ Ð Ñ ÒØ Û Ñ ÖÞÓÛÝ ÓÔ Ö ØÓÖ ˆP 2 ÓØÖÞÝÑÙ ÛÝÖ ¹ Ò Ò Ò Ö ÖÓØ Ý Ò Ð Ò ÓÛ Ó ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ÒÙÑ ÖÓÛ Ò Ð Þ Û ÒØÓÛ J E J = BJ(J + 1). ¾º½ µ ÓÖÔ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó ÔÓÛ ÔÖÞ Ù Þ Ø Þ Þ Ø ÒÙ ÓÔ ¹ Ò Ó Ð Þ Û ÒØÓÛ J Ó Ø ÒÙ J+1 Ó Þ Ô Ù Û ÔÓ Ø Ö Ù Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÞ Ð ØÖÝÞÒ Ó ÔÓÐÓÛ Ó J + 1 J ÞÝÐ J = +1º Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ ÖÓØ Ý Ò Ó ÛÝÒÓ Û ÛÞ ν = 2B(J + 1). ¾º½ µ Ö ÛÒ Ò ¾º½ µ ÛÝÒ Û ÑÓ Ð Ò ÓÛ ÞØÝÛÒ Þ Ø Þ Þ Ö ÛÒÓÑ ÖÒ ÖÓÞ Ó ÓÒÝ Ð Ò Ó Ð Ý ÓÐ ÒÓ Ó Ó 2Bº Ç Ö Þ Ø Þ Ò Þ ÓÛÙ Ó Ò ÞØÝÛÒÝ ÖÓØÓÖº ÈÓ ÛÔ ÝÛ Ñ Ó ÖÓ ÓÛÝ ÞÑ Ò Ù Ó Û Þ Û Þ Ø Þ º Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ Û Ñ ÐØÓÒ Ò ¾º½ µ ÙÛÞ Ð Ò Ó Ø ÓÛ Þ ÓÒÝ Ó ÔÓ¹ Û Þ ÐÒ Þ Ó ÞØ Ò Ø Ó ØÝÔÙº È ÖÛ Þ ÔÓÔÖ Û Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Þ Û ¹ Ö Ø Ó ÞØ Ò ÞÛ ÖØ Ó ÖÞ Ù ÖÙ ÔÓÔÖ Û Ø Ó ÞØ Ò Þ Ø Ó ÖÞ Ù Ø º ÊÞ Ø Ý Ó ÞØ Ò Ó ÒÓ Ó Ò Û Þ ÔÓع Û ÛÝ ØÔÙ ÓÔ Ö ØÓÖ ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ùº Ï Ó ÐÒ ÔÓ Ø Ñ ÐØÓÒ Ò ÙÛÞ Ð Ò Ý Þ ÙÖÞ Ò Ó ÖÓ ÓÛ Þ Ô ÝÛ ÒÝ Ø Ó H R = H rigid + H (4) D + H(6) D +..., ¾º½ µ

½ ÊÇ Á ¾º ÈÇ ËÌ Ï Ì ÇÊ Ì Æ Þ H rigid ÓÞÒ Þ Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓØÓÖ ÞØÝÛÒ Ó ¾º½ µ Þ ÔÓÞÓ Ø ¹ Ò ÔÓÔÖ Û Ñ ÓÐ ÒÝ ÖÞ Û Þ ÛÞ Ð Ù Ò Ó ÖÓ ÓÛ º È ÖÛ Þ ÔÓÔÖ Û Ø Þ Ò ÓÛ Ò Ò ØÔÙ Ó H (4) D = 1 τ αβγδ ˆPα ˆPβ ˆPγ ˆPδ. 4 αβγδ ¾º½ µ Ï õò ÙÑÓÛ Ò α, β, γ, δ ÔÖÞ ÔÖÞ Þ Û ÞÝ Ø ÓÞÒ Þ Ò Ó ÛÒÝ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ a, b, c Þ Ô Ö Ñ ØÖÝ τ αβγδ ÓÞÒ Þ Ø Ó ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ º Ï Ó ÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ ¹ Ó Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó ÔÓÛ Ò Û ÒÓ ÝÑ ØÖ 3 n Ö ÒÝ Ø Ý ÛÝ ØÔÙ Ý Û ÔÓÔÖ Û Ò Ó ÖÞ Ù Ö Ù Ù Ó Ñ ÝÑ ÐÒ n + 1 ÒÓÛÝ Ø Ý Ó ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ Ý Ð Ò ÓÛÝÑ ÓÑ Ò ¹ Ñ Ô ÖÛÓØÒÝ Ø Ý ÔÖÞÝ ÞÝÑ n Ø Ò ÛÝ Þ ÔÓØ ÓÔ Ö ØÓÖ ÑÓ¹ Ñ ÒØÙ Ô Ùº Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÔÓÔÖ Û ÞÛ ÖØ Ó ÖÞ Ù ½ Ô Ö Ñ ØÖ Û τ αβγδ Û Ô ÖÛ Þ ÓÐ ÒÓ Ö Ù Ù Ó ¾ Ò ØÔÒ Ó Ô Ù Ò Þ Ð ÒÝ Ð Ò ÓÛÝ ÓÑ Ò ØÝ Ô Ö Ñ ØÖ Û ÓÔ ÝÛ ÒÝ Ó ÔÓÛ Ò Ñ Ø ÝÑ Ó ¹ ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ º ÃÓÐ Ò ÔÓÔÖ Û Ó Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Ò Ù Ò ÐÓ ÞÒ ÔÓÔÖ Û ÞÛ ÖØ Ó ÖÞ Ù ¾º½ µº Ð ÖÓØÓÖ Ð Ò ÓÛ Ó ØÝÐ Ó Ò Ø Ó ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ ÞÛ Ö¹ Ø Ó ÖÞ Ù ÓÖ Þ Ò Ò ÐÓ ÞÒ Ø Þ Ø Ó ÖÞ Ù Ò Þ ÖÓÛ º Ï ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ò Ö ÔÓÞ ÓÑ Û ÖÓØ Ý ÒÝ Þ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ Þ ÙÖÞ Ò Ó Þ ¹ Ø Ó ÖÞ Ù Û ÞÒ ÔÖÞÝ ÑÙ ÔÓ Ø E J = BJ(J + 1) D J J 2 (J + 1) 2 + H J J 3 (J + 1) 3. ¾º¾¼µ È Ö Ñ ØÖÝ D J H J Ø ÝÑ Ó ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ Ò º ÒØÖ Ù Ð ØÓÖØ ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ µ Ó ÔÓÛ Ò Ó ÞÛ ÖØ Ó Þ Ø Ó ÖÞ Ù ÛÝÒ ÝÑ Þ Ð ØÝÞÒÓ Û Þ Û Þ Ø Þ º ËØ D J ÓÔ Ò Ø ÔÖÞ Þ Ø Ó¹ Û Û Ö ØÓÛ Ó ÔÓÐ ÔÓØ Ò Ù Þ Ø Þ Ò ØÓÑ Ø H J ÔÖÞ Þ Ø Ó ØÖÞ Ó ÖÞ Ùº Ï ÖØÓ Ø D J Ø ÖÞ Ù 10 5 ÐÙ ÑÒ Û ØÓ ÙÒ Ù Ó Û ÖØÓ Ø B Ø ÞÛÝ Ð Ó ØÒ º ÏÝÒ ØÓ Þ Û ÒÓ ÔÖÓ ØÝ ÔÓØ Ò Û Ò Ö¹ ÑÓÒ ÞÒÝ Ù ÑÒ Ó ÞÒ Ù ÔÖÞ D J Û Ö ÛÒ Ò Ù ¾º¾¼µº Æ ÔÖÞÝ Û Ñ ÖÞ Æ 2 À Ö B 1200 ÅÀÞ Þ D J 5 ÀÞº Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Þ ¹ ÙÛ ÐÒÝ ÛÔ ÝÛ Ø D J Ò ÔÓ Ó Ò ÔÓÞ ÓÑÙ Ò Ö ØÝÞÒ Ó Ù ÛÒ ÓÔ ÖÓ ÔÖÞÝ Ó Ø Ø ÞÒ Ù Ý Û ÖØÓ Ð Þ Ý Û ÒØÓÛ J ÔÓÛÓ Ù Þ Ò Ò ÔÓÞ ÓÑ Û Û ÔÓÖ ÛÒ Ò Ù Ó ÖÓÞ Ø Û Ò ÔÓÞ ÓÑ Û Ò Þ ÙÖÞÓ¹ Ò Ó ÖÓØÓÖ º ÏÔ ÝÛ Ø H J H J D J µ Ò Û ÖØÓ Ò Ö ÖÓØ Ý Ò Ð Û ÖØÓ J Ó ÖÛÓÛ ÒÝ Û Ô ÖÝÑ Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù Ø ÐÒÝ Þ Ø Þ Ø ÞÒ ÓÑݺ ÏÞÖ Ø ÓÒ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÓÑÔÐ Û Ò Ø Ø Ñ Ò Þ¹ ÞÒ Þ Ò ØÝÛÒ º ÇÞÒ Þ ØÓ Û ÔÖ ØÝ ÙÛÞ Ð Ò Ò H J Ó Ô Ö Ñ ØÖÙ Û Ñ ÐØÓÒ Ò ÑÓ ÔÓÔÖ Û Ó ÓÔ ÓÛ Ò ØÓ ÓÛ Ò Ó ÑÓ ÐÙ Ó ÞÑ ÖÞÓÒÝ Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ Ð Û ÖØÓ Ø

¾º½º À ÅÁÄÌÇÆÁ Æ ÊÇÌ ÂÆ H R ½ ÛÝÞÒ ÞÓÒ Û Ø Ò ÔÓ ÑÓ Ý Ò Þ Ó Ò Þ Û ÖØÓ ÛÝÒ Þ ÛÞÓ¹ ÖÙ ØÝÔÙ ¾º½ µº ÃÓÖÞÝ Ø Þ Ö Ù Ý ÛÝ ÓÖÙ J + 1 J ÙÞÝ Ù Þ Ö ÛÒ Ò ¾º¾¼µ Þ ØÓØÐ ÛÓ ÓÖÔÝ ÒÝ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ Ð Ð Ò ÓÛ Þ Ø Þ Û ÔÓ¹ Ø ν = 2B(J + 1) 4D J (J + 1) 3 + H J (J + 1) 3 [ (J + 2) 3 J 3]. ¾º¾½µ Ì ÓÖ ÓØÝÞ Ð Ò ÓÛ Ó ÖÓØÓÖ ÞÓ Ø Þ ØÓ ÓÛ Ò Ó ÓÔ Ù ÛÙÞ ¹ Ø Þ ÓÛ Ó ÓÑÔÐ Ù ØÝÔÙ Ú Ò Ö Ï Ð Æ 2 À Ö Ô ØÖÞ ÖÓÞ Þ µº ¾º½º ÊÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒÝ ÛÝ Ù ÓÒÝ Þ Ø Þ Þ Ð ÞÓÒ Ó ÖÙÔÝ ÖÓØÓÖ Û ÝÑ ØÖÝÞÒÝ Ö Ø ÖÝÞÙ ÛÓ¹ Ñ Ò ÓÛÝÑ ÛÒÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ ÞÛ ÒÓ º Â Ð Þ Ó Þ ÞÛ Þ I a < I b = I c ØÓ ÑÓÐ Ù Ø Þ Û Ð ÓÛ Ò Ó ÖÙÔÝ ÖÓØÓÖ Û ÝÑ ØÖÝÞ¹ ÒÝ ÛÝ Ù ÓÒÝ º ÏÝ ÓÖÞÝ ØÙ Þ Ð ÒÓ ¾º½ µ Ñ ÐØÓÒ Ò ¾º½ µ Ð Ò ¹ Þ ÙÖÞÓÒ Ó Ù Ù ÔÖÞÝ ÑÙ ÔÓ Ø H r = B ˆP 2 + (A B) ˆP 2 a, ¾º¾¾µ Þ Û ÔÖÞÝÔ Ù Þ ØÓ ÓÛ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Á r ÓÔ Ö ØÓÖ ˆP 2 a Ó ÔÓÛ ÓÔ ¹ Ö ØÓÖÓÛ ˆP 2 z º Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó Ô ÞÞÓÒ Ó Ð Ø Ö Ó ØÓ Ù Ö ÔÖ Þ ÒØ ÁÁÁ l Û Ô ÞÝÒÒ (A B) Û Ñ ÐØÓÒ Ò ¾º¾¾µ Ò Ð Ý Þ Ø Ô Û Ô ÞÝÒÒ Ñ (C B) ÓÔ Ö ØÓÖ ˆP 2 a ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ ˆP 2 c º Ò Ö ÖÓØ Ý Ò ÞØÝÛÒ Ó ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ÛÝ Ù ÓÒ Ó Û Þ ÙÒ ÐÓÛÝ J, K, M ÓÔ Ù ÛÝÖ Ò E J,K = BJ(J + 1) + (A B)K 2. ¾º¾ µ Þ ÙÒ ÐÓÛÝ ÓÞÒ ÞÓÒÝ Ð Þ Ñ Û ÒØÓÛÝÑ J, K, M Ó Ö Ð Ó Þ ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Óº Ð Û ÖØÓ Ð Þ Ý Û ÒØÓÛ J Ûݹ Ö Ò ÓÒÝ Ø 2J +1 Ö ÒÝ Û ÖØÓ Ð Þ Ý Û ÒØÓÛ K Ð ÖÓÞÖ Ò ÐÒÝ ÔÓÞ ÓÑ Û Ò Ö ØÝÞÒÝ Ø ØÝÐ Ó J + 1 Ý Þ Ö ÛÒ Ò ¾º¾ µ ÛÝÒ E J,K = E J, K º ÈÖÞ ÖÓØ Ý Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ÔÓ Ð Ò ØÔÙ¹ ÝÑ Ö Ù ÓÑ ÛÝ ÓÖÙ J = +1, K = 0. ¾º¾ µ ØÓ ÓÛ Ò Ö ÛÒ Ò ¾º¾ µ Ó Ó Ð Þ Ò Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ Ð ÞØÝÛÒ Ó ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ÔÖÓÛ Þ Ó Ö ÛÒ Ò ÒØÝÞÒ Ó Þ ¾º½ µ ÓÔ Ù Ó Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ Ò Þ ÙÖÞÓÒ Ó ÖÓØÓÖ Ð Ò ÓÛ Óº ÈÓ¹ Ó Ò Ð ÞØÝÛÒ Ð Ò ÓÛ Þ Ø Þ Û ÑÓ ÑÓÐ Ù Ý ÝÑ ØÖÝÞÒ Ûݹ Ò Þ Ö ÛÒ ¾º¾ µ ¾º¾ µ Þ ÔÓ ÝÒÞÝ ÛÞ ÑÒ Ó Ð ¹ Ý Ó 2B Ð Ò º

½ ÊÇ Á ¾º ÈÇ ËÌ Ï Ì ÇÊ Ì Æ ÍÛÞ Ð Ò Ò Ó ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ Ò ÔÓÞ ÓÑ Ó Þ Ø Ó ÖÞ¹ Ù ÓÔ Ö ØÓÖ ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù ÔÖÓÛ Þ Ó ÛÝÖ Ò Ò Ò Ö ÝÑ ¹ ØÖÝÞÒ Ó E J,K = BJ(J + 1) + (A B)K 2 D J J 2 (J + 1) 2 D JK J(J + 1)K 2 D K K 4 ¾º¾ µ + H J J 3 (J + 1) 3 + H JK J 2 (J + 1) 2 K 2 + H KJ J(J + 1)K 4 + H K K 6. ËØÓ Ù Ö Ù Ý ÛÝ ÓÖÙ ¾º¾ µ Ø º J +1 J ÓÖ Þ K K ÓØÖÞÝÑÙ ÔÖ ¹ ØÝÞÒ ØÓ ÓÛ Ò ÛÝÖ Ò Ò Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ν = 2B(J + 1) 4D J (J + 1) 3 2D JK (J + 1)K 2 ¾º¾ µ + H J (J + 1) 3 [ (J + 2) 3 J 3] + 4H JK (J + 1) 3 K 2 + 2H KJ (J + 1)K 4. Ï ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ð Ò Û ÖØÓ J ÓØÖÞÝÑÙ Û Û Ñ ÖÓØ Ý ÒÝÑ J +1 Ð Ò ÖÓÞ ÞÞ Ô ÓÒÝ ÔÓ ÛÔ ÝÛ Ñ Ó ÞØ Ó ÖÓ ÓÛ º ÊÓÞ Ø ¹ Û Ò ØÝ Ð Ò Ø Ù Ó ÑÒ Þ ÖÞ Ù ÅÀÞµ Û ÔÓÖ ÛÒ Ò Ù Ó Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ Ð Ò Ñ Ð ÓÐ ÒÝ Û ÖØÓ Ð Þ Ý J ÖÞ Ù ÀÞµ ÛÞÖ Ø ÛÖ Þ Þ ÞÛ Þ Ò Ñ Ð Þ Û ÒØÓÛÝ J Kº ÈÖÞÝ Ñ ÝÑ ØÖÝÞÒÝ Û ÛÝ Ù ÓÒÝ Þ Ø Þ ÐÓ Ò Û Ø Öع ÙØÝÐÙ Ý Ò Ù ÞÓÝ Ò Ù Ø Öع ÙØÝÐÙ ÓÖ Þ ÐÓ ÒÓÔÓ Ó ÒÝ ¹ Ñ ÒØ ÒÙ ÓÑ Û ÓÒ Û ÖÓÞ Þ Ð º ¾º½º ÊÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒÝ Ç ÐÒ ÔÓ Ø Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Ò Þ ÙÖÞÓÒ Ó ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ÔÖÞ Ø ¹ Û Ö ÛÒ Ò ¾º½ µº Ï Þ ÙÒ ÐÓÛÝ ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó J, K, M Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ Ø Ó Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Ò ØÛÓÖÞ Ù Ñ ÖÞÝ ÓÒ ÐÒ º ËØÓ Ù Ö ÔÖ Þ ÒØ Á r ÓÖÞÝ Ø Þ Ð Ñ ÒØ Û Ñ ÖÞÓÛÝ Û Ö Ø Û ÓÔ Ö ØÓÖ Û ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù Þ Ö ÒÝ Û Ø Ð ¾º ÓØÖÞÝÑÙ ÓÒ ÔÓ Ø E J,K = 1 2 (B + C)J(J + 1) + [ A 1 2 (B + C) ]K 2, ¾º¾ µ E J,K±2 = 1 4 (B C)f ±(J, K). ¾º¾ µ Ç ÐÒ Ñ ÖÞ Ò Ö Ñ ÓÖÑ ÓÒ ÐÒ Ù Ø Û ÓÒÝ ÔÓ Ñ ÖÞÝ Ó ÔÓ¹ Û Ý ÓÐ ÒÝÑ Û ÖØÓ ÓÑ J Ñ Ý ÛÝÑ Ö 2J + 1º Ã Þ ÔÓ ¹ Ñ ÖÞÝ ÓÔ Ò Ð Þ Û ÒØÓÛ J ÔÓ ØÖÞÝ ÓÒ Ð Ó Ð Ñ ÒØ ØÝÔÙ E K,K 2, E K,K, E K,K+2 Ø ÖÝ Û ÖØÓ ÓÔ Ò Ö ÛÒ Ò Ñ ¾º¾ µ ¾º¾ µº Ç Ð Þ Ò Û ÖØÓ Û ÒÝ ÞÝÐ Ò Ö ÔÖÓÛ Þ Û ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ó ÞÒ Ð Þ Ò ÖÓÞÛ Þ Ö ÛÒ Ò Û ÓÛ Ó Ð Ñ ÖÞÝ Ñ ÐØÓÒ ÒÙº Ð Ó Ø Ø ÞÒ Ñ Ý Û ÖØÓ J ÑÓ Ð Û ÖÓÞÛ Þ Ò Ò Ð ØÝÞÒ Ò Û Ô Þ Ò ØÓ Ù ÔÖ Û ÛÝ ÞÒ Ñ ØÓ Ý ÒÙÑ ÖÝÞÒ º

¾º½º À ÅÁÄÌÇÆÁ Æ ÊÇÌ ÂÆ H R ½ ÈÓÒ Û Ñ ÖÞ Ò Ö Ò Ø ÓÒ ÐÒ Ð Ð Þ Ý Û ÒØÓÛ K Û K Ò Ø Ù Ó Ö Ð Þ Û ÒØÓÛ Ó ÓÔ Ù Ò Ö ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞ¹ Ò Ó ÞÓ Ø Þ Ø Ô ÓÒ ÒÓÛ Ð Þ ÓÞÒ Þ Ò τº Þ Ò ÞÒ ÒÝ ÙÒ ¹ ÐÓÛÝ ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó J, τ, M Ø ÓÑ Ò Ð Ò ÓÛ ÞÒ ÒÝ ÙÒ ÐÓÛÝ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó J, K, Mº ÓÒ Ð ÞÓÛ Ò Ñ ÖÞÝ Ò Ö Ó Ö ÐÓÒ Û Þ J, K, M ÙÑÓ Ð Û ÛÝÞÒ Þ Ò Ò ÞÒ ÒÝ ÙÒ ¹ J, τ, M ÓÖ Þ ÞÒ Ð Þ Ò Û ÖØÓ Û ÒÝ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ÞÝÐ ÔÓÞ ÓÑ Û Ò Ö ØÝÞÒÝ ÞØÝÛÒ Þ Ø Þ ÝÑ ØÖÝÞÒ ÓÞÒ Þ ÒÝ ÔÖÞ Þ E Jτ º ÆÓÛ Ð Þ Û ÒØÓÛ τ ÔÓ Ó Ò K ÔÖÞÝ ÑÙ Û ÖØÓ J, (J 1),..., 0,..., (J 1), J ÒÙÑ ÖÙ ÔÓÞ ÓÑÝ ÖÓØ Ý Ò Û ÓÐ ÒÓ ÛÞÖ Ø ¹ Ò Ö º Ê ÛÒÓÖÞ ÒÝÑ ÔÓ Ó Ñ ÓÞÒ Þ Ò ÔÓÞ ÓÑ Û Ò Ö ØÝÞÒÝ ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó Ø ÒÓØ Ã Ò À Ò Ö ÖÓ J K 1 K +1 º Ä Þ Ý K 1 K +1 Ó ÔÓÛ Û ÒØÓÛ Ð Þ K Û ÔÖÞÝÔ Ó ÔÓÛ Ò Ó ÖÓ¹ ØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó Þ Ð ÓÒ Ó Ó ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ÛÝ Ù ÓÒ Ó κ 1µ Ô ÞÞÓÒ Ó κ +1µº ÈÓÑ ÞÝ Ð Þ Ñ J, K 1, K +1 Þ Ó Þ Þ Ð ÒÓ J = K 1 + K +1 ÐÙ J = K 1 + K +1 + 1º ÃÓÖÞÝ Ø Þ Ø ÒÓØ Ð Þ Û ÒØÓÛ τ Ò Ù Ó τ = K 1 K +1 º ÝÑ ØÖÝÞÒ Þ Ø Þ ÑÓ ÔÓ Ò Þ ÖÓÛ Ð ØÖÝÞÒ ÑÓÑ ÒØÝ ÔÓÐÓÛ ÛÞ Ù Û ÞÝ Ø ØÖÞ Ó ÛÒÝ µ a, µ b, µ c º Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÖÓ¹ ØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ÛÝ Ù ÓÒ Ó Ò Þ ÓÑ ÒÙ ÓÛ Ø µ a º Æ Û Ò Þ Ö Ù Ý ÛÝ ÓÖÙ Ð ÔÖÞ ÔÓÐÓÛÝ ØÝÔÙ a Û ÔÖÞÝÔ Ù ¹ ÓÖÔ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ò ØÔÙ J = +1, K 1 = 0, K +1 = +1; J = 0, K 1 = 0, K +1 = 1. ¾º¾ µ ¾º ¼µ ÖÙÔ Ð Ò ÓÔ ÒÝ ÔÖÞ Ñ ¾º¾ µ Ø Ò ÞÛ Ò Þ a R 0,+1 Ò ØÓÑ Ø ÖÙÔ ¾º ¼µ Þ a Q 0, 1 º Ï Ó ÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù ÖÓÞ Ð Ò Û Û Ñ Þ Ø Þ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ø ÓÑÔÐ ÓÛ Òݺ Ï ÝØÙ Ý κ 1 ÑÓ Ò ÓÞ Û ÖÓÞ Ù ÔÓÖ ÛÒÝÛ ÐÒ Ó Þ ÖÓÞ Ø Û Ò Ñ Ð Ò ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ ¹ Ó ÛÝ Ù ÓÒ Óº Ç Ð Ó 2B ÔÓÑ ÞÝ Ð Ò Ñ Ò J ÞÓ Ø Þ Ø Ô Ó¹ Ò Ó Ð Ó B + C Ð Ó J Ó ÖÛÙ 2J + 1 Ð Ò ÛÝÒ Ý Þ ÝÑ ØÖ Þ Ø Þ º ÖÙÔÝ Ð Ò Ð ÓÐ ÒÝ Û ÖØÓ Ð Þ Ý J ÔÓ Ó ÓÒ ÒØÖ ÐÒ ÛÓ Þ ØÓØÐ ÛÓ (J + 1)(B + C)º Ó ÓÒÓ ÔÖÓ Ð ÑÙ ÛÞÖ Ø Ý Û Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓØ Ý ÒÝÑ ÞÓ Ø Ò ÙÛÞ Ð Ò ÓÒ ØÝ Ó ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ º Ó ÓÔ Ù Ø ÝØÙ ØÓ¹ ÓÛ ÒÝ Ø Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ï Ø ÓÒ ÞÖ Ù ÓÛ ÒÝ Ñ ÐØÓÒ Ò Øݹ ÔÙ Aº Ê Ù A ÔÓÞÛ Ð Ò ÔÓÔÖ ÛÒÝ ÓÔ Û ÞÓ ÖÓÞÔ ØÖÝÛ ÒÝ Û Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØÓÖ Û ÝÑ ØÖÝÞÒÝ º Ï ÔÓ ÝÒÞÝ ÔÖÞÝÔ Ý ÝÑ ØÖÝÞÒÝ ÖÓØÓÖ Ø Ö ÞÓ Ð Ö Ò Ý ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó κ 1µ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Û Ö Ù A Ò ÔÓÞÛ Ð Ò ÙÞÝ Ò Þ ÓÛ Ð ¹ Ó ÓÔ ÓÛ Ò Ó ÛÝÒ Û Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒÝ º Ï ÛÞ ØÓ ÓÛ Ò Ø Ö Ù ØÝÔÙ S ÓÔ Ò Ò ÔÖÞÝ Û ÔÙ Ð º ÈÖÞÝÔ Ø Ø Ò Ó Ô Ý ÞÒÝ Ò ÛÝ ØÔÙ Û Ò Ò Þ ÔÖ Ýº Ö Ù ÓÛ ÒÝ Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓØ Ý ÒÝ Û Ö Ù A Ö ÔÖ Þ ÒØ Á r ÓÔ ¹ Ù Ý ØÝ Ó ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ Ó Þ Ø Ó ÖÞ Ù Û ÞÒ Ñ

½ ÊÇ Á ¾º ÈÇ ËÌ Ï Ì ÇÊ Ì Æ ÔÓ Ø H (A) R = 1 ( B (A) + C (A)) ˆP 2 + 2 [ A (A) 1 ( B (A) + C (A))] 2 ˆP 2 a + 1 ( B (A) C (A))( 2 ˆP 2 b ˆP ) c 2 J ˆP 4 2 2 4 JK ˆP ˆP a K ˆP a ( 2 2δ J ˆP ˆP 2 b ˆP ) [ ( c 2 δ K ˆP 2 a ˆP 2 b ˆP ) ( c 2 + ˆP 2 b ˆP ) ] c 2 ˆP 2 a ( + Φ J ˆP 6 4 2 2 4 6 4 + Φ JK ˆP ˆP a + Φ KJ ˆP ˆP a + Φ K ˆP a + 2φ J ˆP ˆP 2 b ˆP ) c 2 [ ( 2 + φ JK ˆP ˆP 2 a ˆP 2 b ˆP ) ( c 2 + ˆP 2 b ˆP ) ] c 2 ˆP 2 a [ ( + φ K ˆP 4 a ˆP 2 b ˆP ) ( c 2 + ˆP 2 b ˆP ) ] c 2 ˆP 4 a. ¾º ½µ ËØ A (A), B (A), C (A) Ó ÔÓÛ Ò Ó Þ Ò ÓÛ ÒÝÑ ÓÑ Ò Ñ Ð Ò ÓÛݹ Ñ Ø Ý ÖÓØ Ý ÒÝ A, B, C Ö ÛÒ Ò ¾º µµ ÓÖ Þ Ø Ý Ó ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ τ αβγδ Ö ÛÒ Ò ¾º½ µµº È Ö Ñ ØÖÝ, δ ÓÞÒ Þ Ø Ó ¹ ÞØ Ò ÞÛ ÖØ Ó ÖÞ Ù Û ÔÖÞÝÔ Ù Ö Ù S ÓÞÒ Þ Ò ÔÖÞ Þ D, dµ Þ Φ, φ Ø Ó ÞØ Ò Þ Ø Ó ÖÞ Ù H, h Û Ö Ù Sµº Æ Û Ò Þ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ¾º ½µ Ø ØÖ ÓÒ ÐÒÓ Ó Ñ ¹ ÖÞÝ Ò Ö Ó ÔÓÞÛ Ð Ò ØÓ ÙÒ ÓÛÓ ÔÖÓ Ø ÛÝÞÒ Þ Ò ÖÓØ Ý ÒÝ ÔÓÞ Ó¹ Ñ Û Ò Ö ØÝÞÒÝ º Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ Ø Ó Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Ñ ÔÓ Ø E J,K = A (A) K 2 + 1 2 (B(A) + C (A) ) [ J(J + 1) K 2] J J 2 (J + 1) 2 E J,K±2 = JK J(J + 1)K 2 K K 4 + Φ J J 3 (J + 1) 3 + Φ JK J 2 (J + 1) 2 K 2 + Φ KJ J(J + 1)K 4 + Φ K K 6, ¾º ¾µ { 1 4 (C(A) B (A) ) + δ J J(J + 1) + 1 2 δ [ JK K 2 + (K ± 2) 2] φ J J 2 (J + 1) 2 1 2 φ JKJ(J + 1) [ K 2 + (K ± 2) 2] 1 2 φ [ K K 4 + (K ± 2) 4]} f ± (J, K). ¾º µ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ÝÑ ØÖ Ï Ò ÙÔÖ ÞÞ ÔÖÓ Ð Ñ Ó¹ Ò Ð Þ Ñ ÖÞÝ Ò Ö Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Ó ÛÝÑ ÖÞ 2J + 1 Ó ÓÒ Ð Þ ÞØ Ö Ó Û Ð ÑÒ ÞÝ Ó ÛÝÑ ÖÞ Ó Ó Ó J/2 ÔÓ Ñ ÖÞÝ ÓÞÒ ÞÓÒÝ Ô ÖÞÝ ØÝÑ Ò º Ú Òµ Ò Ô ÖÞÝ ØÝÑ Ò º Ó µ Û ÖØÓ Ñ Ð Þ Ý Û ÒØÓ¹ Û K + (κ), (κ), Ç + (κ), Ç (κ)º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ù Ý Û ÖØÓ Ð Þ Ý J Ñ ØÓ Ö ÞÓ ØÓØÒ ÞÒ Þ Ò Þ ÔÙÒ ØÙ Û Þ Ò ÞÝ Ó Þ Ò Ó ÔÓ¹ Û Ò ÔÖÓ Ö Ñ Û ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ º ÆÙÑ ÖÝÞÒ ÖÓÞÛ Þ Ò ÔÓÐ Ò Ó¹ Ô ÓÛ Ò Ù Ô Ö Ñ ØÖ Û Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ¾º ½µ Ó Þ Ó ÖÛÓÛ ÒÝ Ó Û Þ Ð¹ Ò Û ÖØÓ Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ ØÝÑ ÑÝÑ Ó Ð Þ Ò Ù Û ÖØÓ Ø Ý ÖÓØ Ý ÒÝ º È ÓÛ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Û Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Ó ÛÝÒ Û Ô ¹ ÖÝÑ ÒØÙ Ó ÓÒÙ Ñ ØÓ Ò ÑÒ ÞÝ Û Ö Ø Û ÓÔ Ò ÞÞ ÓÛÓ Û ÔÖ Ý º

¾º¾º À ÅÁÄÌÇÆÁ Æ ÃÏ ÊÍÈÇÄÇÏ H Q ½ ÈÖÞÝ Ñ ÖÓØÓÖ Û ÝÑ ØÖÝÞÒÝ ÛÝ Ù ÓÒÝ ÓÑÔÐ Ý À 2 Ç À Ð ÖÓÞ Þ µ À 2 Ç À Öº ¾º¾ À Ñ ÐØÓÒ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛÝ H Q Ï ÑÓ ÖÓØ Ý Ò Þ Ø Þ ÛÞ Ó Ó Ó Ø ÓÛ ØÖÙ ØÙÖ Û ÔÖÞÝÔ Ù Ó ÒÓ Û ÑÓÐ ÙÐ Ö Ó Ò Þ ÖÓÛÝÑ Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÑÓÑ Ò Û ÖÙÔÓÐÓ¹ ÛÝѺ  РÖÓÞÔ ØÖÝÛ ÒÝ Ù ÑÓÐ ÙÐ ÖÒÝ Þ Û Ö ÔÖÞÝÒ ÑÒ ÒÓ Ø ÖÓ ØÓ Ò Ð Ý ÙÛÞ Ð Ò Ó Þ ÝÛ Ò ÔÓÑ ÞÝ ÖÓÛÝÑ Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ Ö ÒØ Ñ Û ÛÒØÖÞÒ Ó ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Ó Þ Ó Ò ÖÓ ÛÝÒ Ó Þ Ó ÒÓ Ò Ð ÞÝ Ø ÑÙ ÖÙ Ð ØÖÓÒ Û Ò Ö ØÓÑÓÛÝ º À Ñ ÐØÓÒ Ò H Q ÓÔ Ù Ý Ø Ò Ù Ñ ÔÓ Ø H Q = Q : E, ¾º µ Þ Q ÓÞÒ Þ Ø Ò ÓÖ Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Ð ØÖÝÞÒ Ó ÑÓÑ ÒØÙ ÖÓÛ Ó Þ E Ø Ò ÓÖ Ö ÒØÙ Û ÛÒØÖÞÒ Ó ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Óº Ô Ð Þ Û Ò¹ ØÓÛÝ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó ÔÓÛ Þ Ó Ð Þ Û ÒØÓÛ I ÞÛ ¹ Þ Ò Þ ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ Ô ÒÓÛ Ó ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù Ð Þ F Ó ÔÓÛ ÓÔ Ö ¹ ØÓÖÓÛ ÔÖÞ Ò ÓÛ Ø Ó ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù Þ Ô ÒÓÛÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ Ô Ù Û Ù Ñ ØÙ ˆF = Ĵ + κ Ä Þ I Ø Û ÖØÓ Ô ÒÓÛ Ó ÑÓÑ ÒØÙ ÖÓÛ Ó ÓÛ Ø Ð Ó ÔÓ Û ÓÛ µ Ð Þ F ÔÓ Ð Ò ØÔÙ Û Ò¹ ØÝÞ F = J + I, J + I 1, J + I 2,..., J I. Ï ÖØÓ Û Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Û Î, ˆF Ô Ò Ö ÛÒ Ò Ò ÐÓ ÞÒ Ó ¾º½¼µ I, M I Î2 I, M I = 2 I(I + 1), ¾º µ F, M F ˆF 2 F, M F = 2 F(F + 1). ¾º µ Ç ÐÒ Ó ÓÛ ÞÙ Ö Ù Ý ÛÝ ÓÖÙ ÓÖÔÝ ÒÝ ÔÖÞ Ô ØÖ ÐÒÝ ÞÓ¹ Ø ÖÓÞ Þ ÖÞÓÒ Ó Ó Ø ÓÛ ÓØÝÞ Ð Þ Ý Û ÒØÓÛ F F = 0, ±1. ¾º µ Ì Ð ÖÝÞÒ Û ÖØÓ ÛÞ Ð ÒÝ ÒØ Ò ÝÛÒÓ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ ÙÛÞ Ð ¹ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ù Ø ÐÒ Û Ñ Þ Ö Ò ÞÓ Ø Ý Û Ó Ø Ù Á ÑÓÒÓ Ö ÓÖ¹ ݳ Ó ÓÓ º Ð Ò Þ Ñ ÖÞÓÒÝ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ ØÝÔÙ R J = +1µ Ð Ò F + 1 F Ò ÐÒ Þ Ò ØÓÑ Ø Ð Ò F 1 F ÞÛÝ Ð Ó Ñ ÖÞ ÐÒ Þ ÔÓÛÓ Ù Þ ÝØ Ñ ÒØ Ò ÝÛÒÓ º Ï Ñ ÐØÓÒ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ H Q ÔÓ Û ÒÓÛ Ø Ø ÔÖÞ¹ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó χ αβ Þ Ò ÓÛ Ò Ó χ αβ = eqq αβ. ¾º µ Ï õò α, β ÔÖÞ ÔÖÞ Þ Û ÞÝ Ø ÓÞÒ Þ Ò Ó ÛÝ Ö Ò Ó Ù ¹ Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ ÒÔº Ó Ù Ù ÛÒÝ ÓÛÝ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ¹ ÒÓ a, b, cµ e ÓÞÒ Þ Û ÖØÓ Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ó ÙÒ Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó Q Ð ØÖÝÞÒÝ ÑÓÑ ÒØ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝ Ö Þ q αβ Ö ÒØ ÔÓÐ ÛÞ Ð Ñ

¾¼ ÊÇ Á ¾º ÈÇ ËÌ Ï Ì ÇÊ Ì Æ Ó α, β Û Ù Ò q αβ = 2 V/ α βº Ï Ó ÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ø ÔÖÞ¹ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó χ Ø Ø Ò ÓÖ Ñ ÔÓ ÝÑ ÓÒ ÐÒ ÔÓÞ Ó¹ Ò ÐÒ Ð Ñ ÒØݺ ÃÓÖÞÝ Ø Þ Û ÖØÓ Ö ÒØ Û ÔÓÐ Ð Ò Ó Ù Ù ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ Ó ÓØÖÞÝÑ ÒÝ Û Ó Ð Þ Ò Ò Ø Ó ÑÓ Ò Ó Þ ÓÛ Û ÖØÓ ÓÛÝ Ø Ò ÓÖ ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Óº Ó Ò Þ ÓÑ Û Ò Ø Ó Þ Ò ¹ Ò ÞÒ Ù Û ÔÓ ÖÓÞ Þ Ð ¾º ÔÓ Û ÓÒÝÑ Ó Ð Þ Ò ÓÑ Ø ÓÖ ØÝÞÒÝѺ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Ñ ÖÞ ÐÒ Û Ð Ò ÓÛ ÓÑ Ò ØÖÞ ÛÒÝ Ø Ý ÖÓÛ Ó ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó χ aa, χ bb, χ cc Ý Ø Ø Û ¹ Þ Ð ÒÓ χ aa + χ bb + χ cc = 0º ËØ ÔÓÞ ÓÒ ÐÒ χ ab, χ ac, χ bc ØÓ¹ ÙÒ ÓÛÓ ÖÞ Ó Ñ ÖÞÓÒ Û Ô ÖÝÑ Ò Þ ÔÓÛÓ Ù Ö ÞÓ Ñ ÞÙ Ó Þ ØÓØÐ ÛÓ Ð Ò ÖÓØ Ý ÒÝ Ò Û Ð Ó º ÈÓ Ó Ò Ð Ø Ò ÓÖ ÞÛ ÒÓ Ø Ø Ð Ø Ò ÓÖ Û ÖÙÔÓÐÓÛ ¹ Ó ÑÓ Ò ÛÝÖ Ò Ù Ó ÛÒÝ Ø Ó Ø Ò ÓÖ ÓÞÒ Þ ÒÝ ÔÖÞ Þ x, y, z Û Ø ÖÝÑ Û ÞÝ Ø ÔÓÞ ÓÒ ÐÒ Ø ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó χ αβ Þ ÖÓÛ º ÌÖ Ò ÓÖÑ ÓÛÝ Ø Ò ÓÖ Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Þ Ù Ù Ó Û¹ ÒÝ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ a, b, c Ó Ù Ù Ó ÛÒÝ Ø Ò ÓÖ ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó x, y, z Þ Ó Þ ÔÖÞÝ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ù ÞÒ ÓÑÓ Ø Û θ αβ ÔÓÑ ÞÝ Ó Ñ Ó Ù Ù Û Û Ù Ò ØÔÙ Ý ÛÞÓÖ Û χ aa = χ xx cos 2 θ xa + χ yy cos 2 θ ya + χ zz cos 2 θ za, χ bb = χ xx cos 2 θ xb + χ yy cos 2 θ yb + χ zz cos 2 θ zb, χ cc = χ xx cos 2 θ xc + χ yy cos 2 θ yc + χ zz cos 2 θ zc, ¾º µ χ ab = χ xx cosθ xa cos θ xb + χ yy cosθ ya cosθ yb + χ zz cos θ za cosθ zb, χ ac = χ xx cosθ xa cos θ xc + χ yy cosθ ya cosθ yc + χ zz cosθ za cosθ zc, χ bc = χ xx cosθ xb cosθ xc + χ yy cosθ yb cosθ yc + χ zz cos θ zb cosθ zc. Ò Ð Þ Û Ñ ÖÓØ Ý Ò Ó ÔÓÞÛ Ð Û Û ÐÙ ÔÖÞÝÔ Ò Ó Ö Ð Ò Û Ö¹ ØÓ Ø Û θ αβ Ø ÖÝ Ó ÒÙ Ý Ð Ñ ÒØ Ñ Û ØÓÖ Û Û ÒÝ ÓØÖÞÝÑ ¹ ÒÝ Û ÛÝÒ Ù ÓÒ Ð Þ Ø Ò ÓÖ Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Û Ù Þ Ó Û¹ ÒÝ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ º Ç ÔÓÛ Ò ÔÖÞ ÞØ Ò ÛÞÓÖ Û ¾º µ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ò ÓÖÑ ÙÞÝ ÒÝ Þ Ó Û Þ ÔÖÓÛ Þ Ó Ó Ð Þ Ò ÛÒÝ Û ÖØÓ Ø Ò ÓÖ ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Óº Ï Þ ØÓ ÔÓØÝ ÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Þ Ó ÒÓ ÔÓÑ ÞÝ Ó Ñ c y Þ Ø Þ Û Ô ÞÞÝõÒ abµ ØÖ Ò ÓÖÑ Û Ù Ö ÛÒ ¾º µ ÔÓÑ ÞÝ ÛÒÝÑ Ó Ñ Ø Ò ÓÖ Û ¹ ÖÙÔÓÐÓÛ Ó ÛÒÝÑ Ó Ñ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ Ø Ö ÛÒÓÛ Ò ÖÓ¹ Ø Ó Ø θ za Ó Û ÖØÓ ¼ θ za = 1 ( ) 2χab 2 tg 1. ¾º ¼µ χ aa χ bb Ð Ø Ý ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó ÛÔÖÓÛ Þ Ô Ö Ñ ØÖ ÝÑ ØÖ Ø ÖÝ Û Ù Þ Û Ô ÖÞ ÒÝ x, y, z Ó ÛÒÝ Ø Ò ÓÖ Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Ñ ÔÓ Ø η = χ xx χ yy χ zz, ¾º ½µ

¾º¾º À ÅÁÄÌÇÆÁ Æ ÃÏ ÊÍÈÇÄÇÏ H Q ¾½ ÔÖÞÝ ÞÝÑ ÓÖ ÒØ Ó z Ø Þ Ð ÓÒ Ó Ó ÛÝÞÒ ÞÓÒ ÔÖÞ Þ Û Þ Ò ÖÓÛ Ò Ó ØÓÑÙ Þ Ò Þ ÖÓÛÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝѺ Ð ÝÐ Ò¹ ÖÝÞÒ Ó ÖÓÞ Ù ØÓ Ð ØÖÓÒÓÛ ÛÓ Ó Ø Ó Û Þ Ò η = 0º Á ØÓØÒ Ó Ý Û ÖØÓ Ô Ö Ñ ØÖÙ η Ó Þ Ö Ó Ø ÖÞ ÒÒÝ Ò ÓÖÑ Ó Ó ÞØ Ò Û ØÓ ÙÒ Ù Ó ÝÐ Ò ÖÝÞÒ Ó ÖÓÞ Ù ØÓ Ð ØÖÓÒÓ¹ Û º ¾º¾º½ ÝÑ ØÖÝÞÒÝ Þ ÒÝÑ Ö Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ ÈÖÞÝÔ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó Þ ÒÝÑ Ö Ñ Ó Ò Þ ÖÓÛÝÑ Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÑÓÑ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ Ð ÝÑ Ò ÛÒ Ó ÝÑ ØÖ Þ Ø Þ z Ø ÓÔ ÒÝ ØÓ ÙÒ ÓÛÓ ÔÖÓ ØÝÑ ÛÞÓÖ Ñ Ò Ò Ö ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò ÔÓÞ ÓÑÙ Ò Ö¹ ØÝÞÒ Ó J, I, F [ ] 3K 2 E Q = χ zz J(J + 1) 1 Y (J, I, F). ¾º ¾µ Ï ÖØÓ ÙÒ Y (J, I, F) Þ Ò ÓÛ Ò Ó Þ Y (J, I, F) = 3 4 C(C + 1) I(I + 1)J(J + 1), ¾º µ 2(2J 1)(2J + 3)I(2I 1) C = F(F + 1) J(J + 1) I(I + 1), ¾º µ Ð Ò Þ ÔÓØÝ ÒÝ Û ÖØÓ Ô ÒÙ ÖÓÛ Ó I = 1/2 1 3/2 5/2 7/2 9/2µ ÞÓ Ø Ý ÔÓ Ò Û Ø Ð Ó Ø Ù Á ÑÓÒÓ Ö ÓÖ Ý³ Ó ÓÓ º Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ ÛÝÒ Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ó ÔÓÛ Ò Ö Ù ÛÝ ÓÖÙ ÔÓÑ ÞÝ ÔÓÞ ÓÑ Ñ Ò Ö ØÝÞÒÝÑ ÑÓ Ò Þ Ô Û ÔÓ Ø {[ ] 3K 2 ν = ν 0 + χ zz (J + 1)(J + 2) 1 Y (J + 1, I, F ) [ 3K 2 J(J + 1) 1 ] } Y (J, I, F ), ¾º µ Þ ν 0 ÓÞÒ Þ Þ ØÓØÐ ÛÓ Ó ÖÛÓÛ Ò Ó ÔÖÞ ÖÓØ Ý Ò Ó Û ÔÖÞݹ Ô Ù Ö Ù ÖÓÛ Ó ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Óº ¾º¾º¾ ÝÑ ØÖÝÞÒÝ Þ ÒÝÑ Ö Ñ Û ÖÙÔÓÐÓ¹ ÛÝÑ Ç ÐÒÝ ÔÖÞÝÔ Þ Ø Þ ÝÑ ØÖÝÞÒ Þ ÒÝÑ Ö Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ ÓÔ ÒÝ ÞÓ Ø Û ÔÖ Ý ½ º Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Û ÖÙÔÓÐÓ¹ Û Ó Ó Þ Ó ÓÒ Ð ÑÓ Ý Þ Ô Ò Û ØÓ ÙÒ ÓÛÓ ÔÖÓ ØÝ ÔÓ ÔÓ¹ ÔÖÞ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ØÓ Ý Ò Ö Ù ÓÛ ÐÒÝ ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ø Ò ÓÖÓÛÝ Ò º

¾¾ ÊÇ Á ¾º ÈÇ ËÌ Ï Ì ÇÊ Ì Æ ÖÖ Ù Ð Ø Ò ÓÖ ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ Ø Ó µ ¾ J, K, I, F H Q J, K, I, F = ( 1) J+J +K+I+F+1 ( ) J 2 J { } [(2J + 1)(2J + 1)] 1/2 F I J K q K 2 J ( ) χ q I J 2 I 4, ¾º µ I 0 I Þ Ð Ñ ÒØÝ Û Ò Û Ð ÑÖÓÛÝ Ó Ö Ý ÔÖÞ Ø Û Ó ÔÓÛ ¹ Ò Ó ÝÑ ÓÐ χ q ÓÛÝÑ ÖÝÞÒÝÑ Ø Ò ÓÖ ÖÓÛ Ó ÔÖÞ ¹ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó χ Ð Ø ÖÝ Ò Õ ÔÖÞÝ ÑÙ Û ÖØÓ 2, 1, 0, 1, 2º Ö ÛÒ Ò ¾º µ ÛÝÒ ÓÒ ÐÒÓ¹ ÐÓ ÓÛ ÔÓ Ø Ñ ÖÞÝ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Þ ÞÓÐÓÛ ÒÝ ÐÓ Û Ó Ö ÒÝ Û ÖØÓ Ð Þ Ý F º Ï ÔÖÞ ¹ Û ØÛ Ó Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ÞÝ ØÓ ÖÓØ Ý Ò Ó ØÒ Û ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ð ¹ Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ Þ Ö Ò Û ÖØÓ Ð Þ Jº Ò Ö ÔÓÞ ÓÑ Û ÖÓØ Ý ¹ ÒÝ Þ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ ÛÔ ÝÛÙ Ð ØÖÝÞÒ Ó ÖÓÛ Ó ÑÓÑ ÒØÙ Û ÖÙÔÓ¹ ÐÓÛ Ó ÓØÖÞÝÑÙ ÔÓÔÖÞ Þ ÒÙÑ ÖÝÞÒ ÓÒ Ð Þ Þ Ñ Ó Ù Ý Ñ ÖÞÝ Ø Ó ØÝÔÙº Ë ÓÛ ÖÝÞÒ Ó Ø Ò ÓÖ ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Û Ó Û¹ ÒÝ Ø Ò ÓÖ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ Û Ö ÔÖ Þ ÒØ Á r Ñ ÔÓ Ø χ 0 = χ aa, 2 χ ±1 = 3 (χ ab ± iχ ac ), ¾º µ 1 χ ±2 = 6 (χ bb χ cc ± 2iχ bc ), ÔÖÞÝ ÞÝÑ χ ab = χ ba Ø º Ý Ø Ò ÓÖ χ Û Û Ô ÖÞ ÒÝ ÖØ Þ Ø ÝÑ ØÖÝÞÒݺ Ç ÒÓ Û ÐÙ Û Ö Þ Ò Þ ÖÓÛÝÑ Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ Û Þ Ø Þ ÔÓÛÓ Ù ÞÒ ÞÒ ÓÑÔÐ ÓÛ Ò ØÖÙ ØÙÖÝ Ò Ù Ø ÐÒ º ÏÝÒ ØÓ ÛÒ Þ ØÙ ÔÖÞ Ò Ó Þ Ö Û ¹ ÖÙÔÓÐÓÛÝ ÛÒÓ Þ Ò Ó Ó ÖÓØ ØÝÑ ÑÝÑ ÞÑ Ò Ö Ò Û ÖØÓ Ö ÒØÙ ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Ó Ø ÖÝ Ó Þ Ù Þ ÔÓÞÓ Ø ÝÑ Ö ¹ Ñ º ËÝØÙ ÙÔÖ ÞÞ Ò Ó Ð ÒÓ Þ Ö ÔÓ ÞÒ ÞÒ Û Þ Ø ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Û ØÓ ÙÒ Ù Ó ÔÓÞÓ Ø Ý ÐÙ Û ÖØÓ ØÝ Ø Ý Þ Ó ÔÓÖ ÛÒÝÛ ÐÒ º ÈÓÞÛ Ð ØÓ Û ÛÞ Ò Þ ØÓ ÓÛ Ò Ø ¹ Ó Ñ ØÙ ÔÖÞ Ò Ô Ò Û ÖÓÛÝ Ø ÖÝ Ø ÓÔØÝÑ ÐÒÝ Ð Ó Ð Þ ÒÙÑ ÖÝÞÒÝ Ù ØÛ ÞÖÓÞÙÑ Ò ØÖÙ ØÙÖÝ Ò Ù Ø ÐÒ º Ï Ô Þ Ò ØÓ ÓÛ Ò ÖÓÞÛ Þ Ò ÔÖÓ Ð ÑÙ ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Û ÔÖÞÝÔ Ù ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó Ó Û Ö Þ Ò Þ ÖÓÛÝÑ Ð ØÖÝÞ¹ ÒÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ ÞÓ Ø Ó ÔÓ Ò Ñº Òº Û ÔÖ Ý º  Р¹ ØÝ Ô ÒÓÛ Ó Ù Ö I α, I β ÔÓÖ ÛÒÝÛ ÐÒ ØÓ ØÓ ÓÛ Ò Ø Û ÒØÝÞ ØÝÔÙ I, F Û Ù Ò ØÔÙ Ý Ö Ù ÔÖÞ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Û ÖÓÛÝ Î α + Îβ = Î, Î + Ĵ = ˆF. ¾º µ

¾º º À ÅÁÄÌÇÆÁ Æ ËÈÊ ë ÆÁ ËÈÁÆ ËÈÁÆ H SS ¾ Ð ÓÖÝØÑ ÔÓ ØÔÓÛ Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÓÛÓÐÒ Ð Þ Ý Ö Ò Ó Ò Þ ÖÓ¹ ÛÝÑ ÑÓÑ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ Û Ù ÝÑ ØÖÝÞÒÝÑ ÞÓ Ø ÔÓ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ì Ù Òº Û ÔÖ Ý º ¾º¾º Ð Ò ÓÛÝ Þ ØÖÞ Ñ Ö Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ ÈÖÞÝÔ Ð Ò ÓÛ Ó Þ ØÖÞ Ñ Ö Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ ÛÝ ØÔÙ Ð Ñ ÖÙ Æ 2 À Ö ÖÓÞ Þ µº Ç ÒÓ Ö ÖÓÑÙ Ó Ù Û ÖØÓ Ø ¹ ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Û ØÓ ÙÒ Ù Ó Û Ò ÓÛÝ Ö ÞÓØÙ 14 Æ ÔÓÞÛÓÐ Ò Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ ØÙ F 1, I, F ÔÖÞ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ò ¹ ÐÓ ÞÒ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÓÑÔÐ Ù Æ 2 À Ð º ÌÖÞÝ Ò Ù Ø ÐÒ ÓÔ Ö ØÓÖÝ Û ÒØÓÛ Þ Ò ÓÛ Ò Ó Î α + Ĵ = ˆF 1, Î β(1) + Îβ(2) = ˆF 1 + Î = Î, ¾º µ ˆF, Þ I α ÓÞÒ Þ Ô Ò Ö ÖÓÑÙ Þ I β(1), I β(2) Ô ÒÝ Ö ÞÓØÙº Ð Ø Ø Ó Ñ ØÙ Ø Ö ÛÒÓÛ ÒÓ Ð Þ Ý Û ÒØÓÛ F Þ Ð Þ F 1 ÔÖÓÛ Þ ¹ Ó Ñ ØÙ I, F ÔÖÞ Ò Ò Ó Ö Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Û ÔÖÞÝÔ Ù Þ Ò Ò ÛÔ ÝÛÙ Ö ÞÓØÙ 14 Æ õ Ó ÒÓ Û Ù Þ Û Ö ÞÓØÙ 15 Æ Ó Þ ÖÓÛÝÑ ÑÓÑ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛÝѺ Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ Ð Ø Ó ÒÒÝ ÔÖÞÝÔ Û ÔÖÞ Ò ÓÛÓÐÒ Ð Þ Ý Ö Û ÖÙÔÓÐÓÛÝ ÓØÖÞÝÑÙ ÔØÙ ÑÓ Ð Þ ÔÖ Ý ÔÓ¹ ÒÝ Ð ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Óº Ï Ð Ó ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Û Û Ñ Þ Ð Ý Ó Û ÖØÓ Ø ¹ ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Ö º Æ ÔÖÞÝ Û ÓÑÔÐ Æ 2 À Ö Ð Ö ÞÓØÙ ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Ð Ò Û Û Ñ ÔÓÒ 10 ÅÀÞ ÔÖÞÝ Û ÖØÓ Ø ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó ÛÝÒÓ Þ Ð Ø Ó Ö Ð Ñ Ö Ûº Ï ØÝÑ ÑÝÑ Ù Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒÝÑ Ð Ö ÖÓÑÙ Ó Ø Û ÖÙÔÓÐÓÛ Û ÔÖÞÝ Ð Ò Ù 300 ÅÀÞ ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Ð Ò ÛÝÒÓ Ó Ó Ó 100 ÅÀÞº ¾º À Ñ ÐØÓÒ Ò ÔÖÞ Ò Ô Ò Ô Ò H SS Ï ÔÖÞÝÔ Ù Þ Ø Þ Þ Û Ö Ý ÔÖÞÝÒ ÑÒ Û Ö Ó Ò Þ ÖÓÛÝ Ô Ò ÖÓÛÝ Û Ñ ÐØÓÒ Ò ÓÔ Ù ÝÑ Ø Ò Ù ÙÛÞ Ð Ò Ó ¹ Þ ÝÛ Ò ÔÓÑ ÞÝ ØÝÑ Ô Ò Ñ º Ï Ð ÝÞÒÝÑ ÔÓ Ù Ø ØÓ Ó Þ Ý¹ Û Ò ÔÓÑ ÞÝ ÛÓÑ ÖÓÛÝÑ ÔÓÐ Ñ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ Ø Ö Ó Ø Ñ Ø ÔÖ Ù Ø Û Ò Ô Ò Û ÖÓÛÝ ÛÞ Ù ÖÙÒ Ù Û ÛÒØÖÞÒ Ó Ñ ¹ ÞÝ ÖÓÛ º À Ñ ÐØÓÒ Ò ÔÖÞ Ò Ô Ò Ô Ò Þ Ò ÓÛ ÒÝ Ø Ó H SS = Îα Îβ, ¾º ¼µ Þ Ò Ý α, β Ó ÒÓ Þ Ó ÖÓÞÔ ØÖÝÛ ÒÝ Ö ÔÓ Ý Ô Ò Iº Ø Ø Ò ÓÖ Ñ ÔÖÞ Ò Ô Ò Ô Ò Ó Ð Ñ ÒØ Û ÔÓ Ø D ij = g αg β µ 2 N (r2 δ ij 3r i r j ) r 5, ¾º ½µ

¾ ÊÇ Á ¾º ÈÇ ËÌ Ï Ì ÇÊ Ì Æ Þ g α, g β ÞÛÝÑ ÖÓÛÝÑ ÖÓÛÝÑ Û Ô ÞÝÒÒ Ñ g Ð Ó ÔÓÛ ¹ Ò Ö µ N = e /(2m p ) ÓÞÒ Þ Ñ Ò ØÓÒ ÖÓÛÝ Ó Û ÖØÓ µ N = 5, 05078317(20) 10 27 Â/Ì r ÛÞ ÑÒ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ Ö Ñ Þ i, j = x, y, zº Ï Ô ÞÝÒÒ g Ð Ö α Ñ ÔÓ Ø g α = µ α /(µ N I α ) Þ µ α Ø ÖÓÛÝÑ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ ÔÓÐÓÛÝÑ I α Ô Ò Ñ Ö º Ï ÖØÓ Ñ Ò ØÝÞÒ Ó ÑÓÑ ÒØÙ ÔÓÐÓÛ Ó Ð ÛÝ Ö ÒÝ Ö Û ¹ ÒÓ Ø Ñ Ò ØÓÒÙ ÖÓÛ Ó (µ α /µ N ) Ó ØÔÒ Û Ó Ø Ù ÑÓÒÓ Ö ÓÖ Ý³ Ó ÓÓ º Ò ÓÑ ØÖ ÖÓÞÔ ØÖÝÛ Ò Þ Ø Þ ÑÓ Ò Ó Þ ÓÛ Û ÖØÓ Û¹ ÒÝ ÓÛÝ Ø Ò ÓÖ ÔÖÞ Ò Ô Ò Ô Ò ÛÝÒÓ Þ Þ ÞÛÝÞ Ð ÐÓ Ö Ûº Æ ÔÖÞÝ Ð Û Ö Û ÓÛÓÐÒ Þ Ø Þ Ð Ò ÓÛ ÛÞ Ö ¾º ½µ ÔÖÞÝ ÑÙ ÙÔÖÓ ÞÞÓÒ ÔÓ Ø D zz ÀÞ = 7, 70002 g αg β r 3 3, ¾º ¾µ Þ r ÓÞÒ Þ ÛÞ ÑÒ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ Ö Ñ α βº Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ¾º ¼µ Ó Ð ÞÓÒ ÔÖÞ Þ Ê ÐÝ ¹ Ö ³ Ð Û ÒØÝÞ I, F Û Ô Ò Û ÖÓÛÝ I α, I β Ö ÛÒ Ò ¾º µµ Ñ ÔÓ Ø J, K, I α, I β, I, F H SS J, K, I α, I β, I, F = ( 1) K+I +F [30 (2J + 1) (2J + 1)(2I α + 1)(I α + 1)I α (2I β + 1)(I β + 1) I β (2I + 1) (2I + 1)] 1/2 ( ) { } J 2 J I I I 2 α I α 1 D q k q k J I J F β I β 1 I I 2, ¾º µ 2 Þ Þ Ó Ò ÓÛ Ð Ñ ÒØÝ Û Ò Û Ó Ö Ý Ð ÑÖÓÛÝ ÔÖÞ ¹ Ø Û Ó ÔÓÛ Ò Ó ÝÑ ÓÐ Þ Û Ó Ò ÓÛÝ Ð Ñ ÒØ Û Ò Û ¹ Ð ÑÖÓÛÝ Ø ÝÑ ÓÐ Ñ D q ÖÝÞÒÝÑ ÓÛÝÑ Ø Ò ÓÖ ÔÖÞ Ò Ô Ò Ô Ò Ð Ø ÖÝ Ò Õ ÔÖÞÝ ÑÙ Û ÖØÓ 2, 1, 0, 1, 2 Ø Ö ÛÝÖ Þ Ó D 0 = D aa, 2 D ±1 = 3 (D ab ± id ac ), ¾º µ 1 D ±2 = 6 (D bb D cc ± 2iD bc ). D aa, D bb Ø º Ð Ñ ÒØ Ñ ÖØ Þ Ó Ø Ò ÓÖ ÔÖÞ Ò Ô Ò Ô Ò Û Ó ÛÒÝ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ Û Ö ÔÖ Þ ÒØ Á r Ø Ö Ó ÔÓ Ø Ø Ò ÐÓ ÞÒ Ó ÔÓ Ø Ø Ò ÓÖ ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó ¾º µº Ï Û Ñ ÖÓØ Ý ÒÝÑ ÛÔ ÝÛ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ÓÔ Ù Ó Ó Þ ÝÛ Ò Ô Ò Ô Ò Ø Þ ÙÛ ÐÒÝ ØÝÐ Ó Û ÔÖÞÝÔ Ù Ù ÓÔÔÐ ÖÓÛ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ

¾º º À ÅÁÄÌÇÆÁ Æ ËÈÊ ë ÆÁ ËÈÁÆ ÊÇÌ Â H SR ¾ Ó Ò Ò ÞÝ Û ÖØÓ Ð Þ Ý Jº Ï Ð Ó Ø Ó ØÙ ÖÞ Ó ÔÖÞ Ö Þ 10 ÀÞ Ð Ø ÓÒ Þ ÙÛ ÐÒÝ ÔÖÞÝ Ó ÒÓ ÔÓÑ ÖÓÛ 1 2 ÀÞº ÈÖÓ Ð Ñ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ó Þ ÝÛ Ô Ò Ô Ò ÛÝ ØÔÙ Ò Ò Û Ø Û ÝØÙ ÔÓÞÓÖÒ ÔÖÓ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ Ò Ù Ø ÐÒ Ø Ó Ñ ÖÙ Ò ÔÖÞݹ À 2 Ç À Ð ÖÓÞ Þ µ Û Ø ÖÝÑ ØÝÐ Ó ØÓÑ ÐÓÖÙ ÔÓ Ò Þ ÖÓ¹ ÛÝ ÑÓÑ ÒØ Û ÖÙÔÓÐÓÛݺ Ï ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ò Þ ÖÓÛ Ô ÒÝ ÖÓÛ ØÖÞ ØÓÑ Û ÛÓ ÓÖÙ ÔÓÛÓ Ù ÔÓ Û Ò Ó Ø ÓÛÝ Ö ÞÓ ÖÓ ÒÝ ÖÓÞ¹ ÞÞ Ô ÛÝÒ Ý Þ Ø Û ØÝÔÙ Ô Ò Ô Òº ¾º À Ñ ÐØÓÒ Ò ÔÖÞ Ò Ô Ò ÖÓØ H SR Û Ó ÔÖÞ Ò ØÝÔÙ Ô Ò ÖÓØ Ø Ø Ñ Ó Þ ÝÛ Ò ÔÓÑ ÞÝ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ ÔÓÐÓÛÝÑ ØÓÑÙ ÝÑ ÔÓÐ Ñ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ ÛÝØÛ ÖÞ ÒÝÑ ÔÖÞ Þ ÖÓØÙ Þ Ø Þ º À Ñ ÐØÓÒ Ò Ø Ó ÔÖÞ Ò Þ Ò Ó¹ Û ÒÝ Ø Û Ò ØÔÙ Ý ÔÓ H SR = Î M F Ĵ, ¾º µ Þ M F Ø Ø Ò ÓÖ Ñ ÔÖÞ Ò ØÝÔÙ Ô Ò ÖÓØ º Ï Ó ÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ø Ò ÓÖ Ø Ò Ø ÙÑ Þ Ð ØÖÓÒÓÛ ÖÓÛ ÔÖÞÝ ÞÝÑ Þ Ð ØÖÓ¹ ÒÓÛ Þ Ð Ý Ø Ó Ø Ò Û Ð ØÖÓÒÓÛÝ ÛÝ ÞÝ Ò ÔÓ Ø ÛÓÛݺ ËÞÞ ¹ ÓÛÝ ÓÔ ÞÒ Þ ÔÖÞÝ Ñ Ø ÓÖ ØÝÞÒ Ó Ó Þ ÓÛ Ò Û Ð Ó Ó¹ Ò ÐÒÝ Ð Ñ ÒØ Û Ø Ò ÓÖ M F ÑÓ Ò ÞÒ Ð õ Û Ð Ø Ö ØÙÖÞ º Æ ÙÛ Þ Ù Ù Ø Û ÔÖ Ý Ê ÐÝ Ö ³ Ñ ÐØÓÒ Ò ¾º µ ÞÓ Ø Þ Ò ÓÛ ÒÝ Þ ÔÖÞ ÛÒÝÑ ÞÒ Ñº ÃÓÒ Û Ò Ø Ó ÔÖÞ ¹ ÛÒ Û ÖØÓ ÓÛÝ Ø Ò ÓÖ M F ÛÝ ØÔÙ Û ÝØÓÛ Ò ÔÖ Ý Û ØÓ¹ ÙÒ Ù Ó Û ÖØÓ ÛÝ ØÔÙ Ý Û Û ÐÙ ÒÒÝ ÔÙ Ð ÒÔº Û Ø ÐÓ Ù Ä Ò ÓÐØ ÖÒ Ø Ò µº Ð Ù Ù ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ Ó Þ ÒÝÑ Ö Ñ Ó Ò Þ ÖÓÛÝÑ Ô Ò ÖÓÛÝÑ I Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ¾º µ ÔÖÞ Ò Ô Ò ÖÓØ Û Þ ÔÓ Ñ ÖÞÝ F Û Þ Ô ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ ÝÑ ÝÑ ÓÐ ÔÖÞÝ ÑÙ ÔÓ Ø J, K, I, F H SR J, K, I, F = ( 1) J+I+F+1 { } [(2J + 1)(J + 1) J (2I + 1) (I + 1) I] 1/2 J I F I J 1 [ { } ( 1) J +K [30 (2J + 1)(2J + 1)] 1/2 1 2 1 J J J ( ) J 2 J M q + ÌÖ (M ] F) δ K q K JJ δ KK. ¾º µ 2 3 Ð Ñ ÒØÝ ÖÝÞÒ M q Ø Ò ÓÖ ÔÖÞ Ò Ô Ò ÖÓØ Û Ù Þ Û Ô ÖÞ ¹

2025 © DocPlayer.pl Polityka prywatności | Warunki świadczenia usług | Zwrotny adres