Politechnika Wrocławska

Politechnika Wrocławska 1

No, tak i owszem, czyli prawo malejących przychodów dla każdego Redakcja: Agnieszka Pawelska Sebastian Regulski Weronika Toporowicz Anna Wybraniec Politechnika Wrocławska Wydział Podstawowych Problemów Techniki 2

OD REDAKCJI Książka No, tak i owszem, czyli prawo malejących przychodów dla każdego zawiera blisko 25 przykładów, starannie wyselekcjonowanych i rzetelnie opracowanych przez zespół złożony ze studentów Politechniki Wrocławskiej z kierunku Inżynieria Biomedyczna. Nasza publikacja opisuje jedno z ważniejszych praw obowiązujących w ekonomii na przykładach poza gospodarką. Książka ukazuje wszechstronność prawa malejących przychodów i pomaga w zrozumieniu jego istoty. Dość krótki charakter naszego opracowania narzucił konieczność selekcji istniejącego materiału, by powstało coś, co jak najlepiej zaspokoi potrzeby współczesnego odbiorcy. No, tak i owszem, czyli prawo malejących przychodów jest adresowana do wszystkich, jednakże szczególnie przyda się studentom, pogłębiającym wiedzę z zakresu ekonomii i pragnącym zaliczyć ekonomię z doktorem Witoldem Wilczewskim. Naszym pragnieniem jest, by przygotowana przez nas publikacja była przydatna w zrozumieniu prawa rządzącego światem i aby była inspiracją do samodzielnych poszukiwań i pogłębiania wiedzy. Liczne zalety, a przede wszystkim przystępność zamieszczonych przykładów, dobór słownictwa i prostota języka czynią z naszej książki pozycję niezastąpioną na półce każdego Polaka a przede wszystkim Studenta. Nasza redakcja ma nadzieję, że No, tak i owszem, czyli prawo malejących przychodów dla każdego zostanie życzliwie odebrana przez Czytelników i spełni swoje zadanie, ułatwiając Studentom Politechniki Wrocławskiej zdobycie oceny pozytywnej. 3

UWAGI WSTĘPNE Aby ułatwić Czytelnikom płynniejszą lekturę świadomie odstąpiliśmy od klasycznego podziału alfabetycznego czy tematycznego zastępując go podziałem dostosowanym do poziomu trudności i przeznaczonym dla konkretnej grupy odbiorców. Inspiracją do zastosowania takiego kryterium rozmieszczenia przykładów był nasz wykładowca dr Witold Wilczewski. Porządek haseł jest następujący: I. No drugi rozdział. W tym rozdziale zamieściliśmy przykłady, które w prosty i zrozumiały sposób obrazują prawo malejących przychodów. Liczne ilustracje i wykresy mają na celu wprowadzenie Czytelnika do świata praw ekonomii. II. Tak trzeci rozdział. W tym rozdziale zamieściliśmy przykłady, których poziom trudności wzrasta. Należy najpierw zapoznać się z podstawowymi wiadomościami, aby móc zrozumieć umieszczone tu przykłady. III. Owszem czwarty rozdział. W tym rozdziale zamieściliśmy przykłady, których zrozumienie wymaga zaawansowanej wiedzy na temat prawa malejących przychodów i wiedzy wykraczającej poza ekonomię. 4

Spis treści I. Rozdział pierwszy Wstęp teoretyczny... 7 II. Rozdział drugi No... 9 1. Gospodarstwo domowe... 9 1.1. Gotowanie makaronu... 9 1.2. Parzenie herbaty... 9 1.3. Gotowanie wody... 10 1.4. Sprzątanie... 10 2. Ewolucja... 10 2.1. Wydobywanie surowców... 10 2.2. Rybołówstwo... 11 3. Zdrowie... 11 3.1. Promieniowanie UV... 11 4. Rolnictwo... 11 4.1. Nawożenie roślin... 11 4.2. Sadzenie pomidorów... 11 III. Rozdział trzeci Tak... 12 1. Przemysł... 12 1.1. Suchy szampon... 12 1.2. Hipotetyczny przemysł filmowy... 12 1.3. Zatrudnienie w fabryce... 12 1.4. Wyposażenie fabryki... 13 2. Rolnictwo... 13 2.1. Obsiewanie pól... 13 3. Medycyna... 13 3.1. Witamina B... 13 3.2. Witamina D... 13 3.3. Cholina... 14 4. Chemia... 14 4.1. Reakcje chemiczne... 14 IV. Rozdział czwarty Owszem... 15 1. Zdrowie... 15 1.1. Przyrost masy mięśniowej w zależności od dostarczanego dziennie białka.... 15 1.2. Utrata wagi przy odchudzaniu... 15 1.3. Medycyna kliniczna... 15 2. Nauka... 16 2.1. Teoria systemów komputerowych... 16 5

2.2. Poziom natężenia dźwięku... 16 V. DODATEK czyli praca Wojciecha Cichowskiego... 18 1. PRAWO MALEJĄCYCH PRZYCHODÓW W FIZYCE PORÓWNANIE ZE ZJAWISKEIM FOTOELEKTRYCZNYM ZEWNĘTRZNYM... 18 VI. Sprawdź się sam... 22 Szybki test na to czy dobrze zrozumiałeś co to jest prawko malejących przychodów.... 22 VII. Bibliografia:... 23 6

I. Rozdział pierwszy Wstęp teoretyczny Kształtowanie funkcji produkcji opisanej formułą Q = f (L, K, N) dopuszcza również wystąpienie sytuacji w której jeden z czynników produkcji jest stały. Zależności pomiędzy poszczególnymi czynnikami produkcji a samą produkcją objaśnia prawo malejących przychodów. Analizy jego funkcjonowania można prowadzić w odniesieniu do dwóch czynników zakładając stałość jednego czynnika i zmienność drugiego, jak również w odniesieniu do trzech czynników zakładając stałość jednego i zmienność dwóch pozostałych. Prawo malejących przychodów w sytuacji stałości jednego z czynników, którym jest kapitał, i zmienności drugiego, którym jest praca, mówi, że gdy ilość stałego czynnika produkcji (kapitału) w stosunku do ilości zmiennego czynnika (pracy) jest bardzo duża, to zwiększenie ilości pracy przynosi więcej niż proporcjonalny przyrost produkcji; po czym po pewnym czasie dalszego wzrostu pracy -proporcja ta wyrównuje się, po czym zaczyna przynosić coraz mniejszy produkt, aż w końcu dalsze zwiększanie ilości pracy przestaje przynosić w ogóle wzrost produktu. Przyczyną wystąpienia zjawiska, wyjaśnianego przez prawo malejących przychodów jest ograniczona możliwość substytucji jednego czynnika produkcji na drugi i malejąca krańcowa techniczna stopa substytucji. Oznacza to, że w sytuacji stałości kapitału (to jest majątku trwałego) przedsiębiorstwa i zmienności pracy, zwiększanie produkcji możliwe będzie jeśli odwołać się do istoty krzywej równego produktu tylko przechodząc z jednej krzywej do drugiej, ale tylko w ograniczonych ramach. Produkt będzie się bowiem zwiększał w miarę zwiększania nakładów pracy żywej początkowo proporcjonalnie do wniesionej ich ilości, a następnie już mniej proporcjonalnie, aż do osiągnięcia punktu, w którym dodatkowa jednostka nie przyniesie już wzrostu produktu. W przypadku zaś analizy funkcjonowania prawa malejących przychodów w stosunku do trzech czynników z których stałym jest ziemia, a zmiennymi są kapitał i praca, wzrost produktu będzie możliwy tylko do poziomu wyznaczonego przez absolutną granicę wzrostu czynnika stałego czyli ziemi. Okazuje się ona bowiem w takiej sytuacji czynnikiem ograniczającym, mimo, że pozostałe dwa czynniki będą ulegać wzrostowi. Analizę prawa malejących przychodów prowadzi się również w oparciu o krzywą produktu to jest wykresu obrazującego wielkość produktu jako funkcji zwiększenia ilości jednego czynnika oraz kategorii krańcowej produktywności. Przy czym, przez krańcową produktywność (KMC) uważa się dodatkowy przyrost produktu (D Q), jaki zostanie uzyskany w wyniku zwiększenia o jednostkę danego czynnika, przy nie zmienionej postaci pozostałych czynników. Zwiększenie jednego z czynników przy jednoczesnym utrzymaniu pozostałych bez zmian, powoduje obniżenie krańcowej produktywności pierwszego, a podniesienie krańcowej produktywności pozostałych. W związku z krańcową produktywnością poszczególnych czynników produkcji formułuje się zależność pomiędzy nimi a zyskami przedsiębiorstwa, w formie warunku. Sprowadza się on do tego, że maksymalizacja zysku przedsiębiorstwa wymaga, żeby stosunki krańcowych produktywności poszczególnych czynników produkcji do ich cen (p) były dla wszystkich czynników równe. Powyższe zależności wskazują również, że określone produkty mogą być wytwarzane w oparciu o różne czynniki wykorzystywane 7

w różnych proporcjach. Są one w pewnych proporcjach zmienne, w sytuacji gdy czynniki produkcji mogą być substytuowane. Wybór zaś ich zależy od stosunku cen jednych produktów do drugich 1. Prawo malejących przychodów możemy zaobserwować nie tylko w gospodarce, ale w każdej dziedzinie naszego życia. Ta książka służy poznaniu i zrozumieniu działania tego prawa poza gospodarką. Żywimy nadzieję, że niniejsza pozycja okaże się być Państwu pomocna. 1 http://www.ekonom.xmc.pl/produkcja/prawo-malejacych-przychodow-krancowych/ 8

II. Rozdział drugi No 1. Gospodarstwo domowe 1.1. Gotowanie makaronu Gotowanie makaronu to jeden z najprostszych, ale za to bardzo trafnych przykładów prawa malejących przychodów. Zaczynamy od wrzucania makaronu do wody. Rozpoczyna się on gotować i staje się coraz bardziej odpowiedni do spożycia. W pewnym momencie makaron jest ugotowany, jednakże z każdą minuta po osiągnięciu stanu najlepszego do spożycia makaron zaczyna rozgotowywać się i traci na tym swoje wartości. Im dłużej jest gotowany tym jego IG (poziom glukozy) wzrasta, co powoduje, że jego spożycie staje się coraz mniej zdrowe dla naszego organizmu. 1.2. Parzenie herbaty Od samego początku, gdy zalejemy wodą herbatę wydziela się teina. Z każdą chwilą jest jej więcej i napój nabiera kolorów i staje się coraz lepszy do spożycia. Jednakże w momencie, gdy miniemy tzw. punkt równoważnikowy zaczynają wydzielać się polifenole, które neutralizują działanie teiny i herbata jest coraz mniej zdatna do spożycia, jak i zaczyna być szkodliwa dla organizmu człowieka. wydzielanie teiny Punkt równoważnikowy zdatność do spożycia t [s] 9

1.3. Gotowanie wody Gotujemy wodę w garnku lub czajniku. Czekamy na moment, kiedy osiągnie ok. 100'C i w tym czasie korzyści naszego działania rosną. Jednak w momencie kulminacyjnym czyli po osiągnięciu temperatury wrzenia korzyści zaczynają spadać, ponieważ dalej gotująca się woda zaczyna parować, aż w garnku nic z niej nie zostanie. W tym momencie zeszliśmy do zerowego (początkowego) poziomu korzyści. Może on być nawet ujemny, gdy poniesiemy straty czyli np. nasz garnek się spali. 1.4. Sprzątanie Znajdujemy się w nieposprzątanej kuchni - brudne podłogi, zlew pełen naczyń. Gospodyni wzięła się za porządki i doprowadziła kuchnię do stanu używalności, w efekcie czego kuchnia lśniła. Jeśli chciałaby posprzątać jeszcze raz nawet z koleżanką, to zwiększyłaby nakład pracy, lecz efekt byłby niezmieniony gdyż nie miałyby co sprzątać. rys1. 1 http://czasdzieci.pl/kolorowanki/id,71f66-flinstonowie,do_druku,75249d.html 2. Ewolucja 2.1. Wydobywanie surowców Kiedyś ludzie prowadzili łowiecko-zbieracki tryb życia. Gdy populacja zaczęła się powiększać, porzucono taki tryb życia na rzecz rolnictwa oraz zindustrializowanej produkcji żywności. Wymagało to użycia większej ilości energii niż produkowano. Wydobywanie i przetwarzanie surowców energetycznych początkowo było tanie, ponieważ ludzie eksploatowali łatwo dostępne złoża surowców. Gdy złoża te zaczęły się wyczerpywać, zaczęto sięgać głębiej po złoża trudniej dostępne a wiec kosztowniejsze w eksploatacji. W końcu nie opłaca się juz ich wydobywać. 10

2.2. Rybołówstwo Z biegiem lat zaczęto coraz więcej łowić. Wzrost połowów spowodował, że wiele głównych zasobów rybnych wyczerpało się. Pomimo rosnącego zainteresowania przedstawicieli przemysłu, postęp w kierunku lepszego zarządzania zbiorami ryb był powolny, a wręcz pozostaje na miejscu. Przez co korzyści z połowów maleją. 3. Zdrowie 3.1. Promieniowanie UV Liczne badania, ukazały, że nasza ekspozycja na słońce wydaje się produkować witaminę D zgodnie z prawem malejących przychodów: Im dłużej jesteśmy narażeni na słońce, tym coraz mniej witaminy D będzie wytwarzać się w naszym krwiobiegu. 4. Rolnictwo 4.1. Nawożenie roślin Nawóz dla roślin- w ilościach do tego przeznaczonych, może on poprawić wygląd roślin. Jednakże jeśli będziemy regularnie zwiększać dawki nawozu, możemy pożegnać się z pięknymi roślinami, ponieważ będą one coraz bardziej uszkadzane przez silne działanie środka, aż w końcu zostaną doszczętnie zniszczone i będą usychać od jego nadmiaru. rys1. 2 http://img.kolorowankimalowanki.pl/wilma-flintstone-iopalan_4e9461fcd9c68-p.gif 4.2. Sadzenie pomidorów Zasób stały - ziemia, narzędzia Zasób zmienny - siła robocza I osoba pracuje - sadzi 100 sadzonek/godz. Traci czas np. na zmianę narzędzi między czynnościami. 2 osoby pracują - sadzą 250 sadzonek/godz. Specjalizacja pracy, mniejsze straty. Krańcowy koszt dodatkowych 150 sadzonek jest niższy niż 100 pierwszych. Do pewnego momentu im więcej pracowników tym większa wydajność i mniejszy koszt krańcowy. W pewnym momencie jest za dużo robotników na obszarze ziemi, a za mało narzędzi, więc koszt krańcowy wzrasta! 11

III. Rozdział trzeci Tak 1. Przemysł 1.1. Suchy szampon Szampon kryzysowy, jak sama nazwa wskazuje jest przydatny w kryzysowych sytuacjach kiedy np. nie mamy dostępu do wody. Produkt widnieje również pod nazwą suchego szamponu. Jego użytkowanie jest proste i nieskomplikowane. Suche włosy się spryskuje szamponem, czeka aż włosy wyschną a następnie wciera się go we włosy ręcznikiem, a potem szczotkuje się włosy usuwając przy tym pozostałe resztki preparatu. Produkt ten jest odwzorowaniem prawa malejących przychodów, ponieważ w momencie kiedy nałożymy małą ilość szamponu nic nie stanie się szkodliwego dla naszych włosów a polepszy ich stan, zwiększając ilość szamponu będziemy uzyskiwać coraz lepszy efekt, osiągając w końcu punkt równoważnikowy, w którym dostajemy najlepszy efekt idealnie czystych włosów. Niestety po przekroczeniu go, kiedy zwiększymy za bardzo ilość szamponu, nasze włosy będą oddawać gorszy efekt i zamiast pomóc, będą szkodzić z każdą kolejna dolewana kroplą. 1.2. Hipotetyczny przemysł filmowy Poczynając od zerowej produkcji i zerowego zatrudnienia, pierwszy zatrudniony pracownik spowoduje wzrost produkcji o 12 jednostek na tydzień. Następna zatrudniona osoba spowoduje wzrost produkcji o 11 jednostki, co łącznie daje ilość 23 jednostki. Trzecia osoba spowoduje przyrost produkcji o 10 jednostek a dalsze zwiększanie zatrudnienia przynosi mniejsze przyrosty produkcji. Dlaczego nowo zatrudniane osoby powodowały mniejszy przyrost produkcji? Rozwiązanie jest dość banalne, jakby się nie zdawało. Pierwszy zatrudniony ma do swej dyspozycji całe zaplecze studyjne, zasób kamer itd. natomiast zatrudnienie dodatkowych pracowników powoduje zwiększenie ilości sprzętu i urządzeń na jednego zatrudnionego. W rezultacie średnia wielkość produkcji zmniejsza się, przyjmując w opisanym przykładzie następujące wartości 12 przy jednym zatrudnionym, 11,5 przy 2 pracownikach i 11 przy 3 etatach. 1.3. Zatrudnienie w fabryce W zakładzie są trzy maszyny i każdy z trzech pracowników specjalizuje się w obsłudze jednej z nich. Krańcowy produkt ( wydajność ) pracy czwartego pracownika jest już dużo niższa. Przy trzech maszynach czwarty pracownik ma dostęp do jednej z nich tylko wtedy, kiedy któryś z pozostałych trzech pracowników odpoczywa. Jeszcze trudniejszy dostęp do maszyn będzie miał piąty pracownik. Dalsze zwiększanie zatrudnienia spowoduje postępujący spadek liczby sprzętu i urządzeń na jednego pracownika. Okazuje się, że po rys1. 3 http://www.kolorowankidladziecionline.pl/ko lorowanka/fred-flinstone/fred-flinstonemaseruje/142 12

przekroczeniu nakładu pracy w wysokości 3 jednostek krańcowy produkt pracy kolejnych pracowników stale się zmniejsza wraz ze wzrostem zatrudnienia. (produkcja na jednego zatrudnionego maleje w miarę wzrostu zatrudnienia). Zjawisko to nazywamy prawem malejących przychodów z pracy. 1.4. Wyposażenie fabryki Mamy stałą liczbę pracowników ( siłę roboczą ). Dodawanie kolejnych maszyn do danej liczy pracowników może początkowo doprowadzić do znacznego wzrostu produkcji, ale potem pojawia się skutki prawa malejących przychodów. Dlaczego? Ponieważ duża liczba maszyny będzie coraz mniej efektywnie wykorzystywana ( nie będzie pracowników, którzy będą mogli jej obsługiwać ). 2. Rolnictwo 2.1. Obsiewanie pól W rolnictwie produkcja rośnie szybko wraz z dodawaniem czynnika pracy np.: dokładniejsze obsianie pól, przepustowe kanały irygacyjne, dokładniejsze usuwanie chwastów. W pewnym punkcie wzrost plonów będzie wzrastał wolniej, bez względu na dodawanie czynników pracy. Plony będą rosły w niewielkim stopniu w przeciwieństwie do przyrostu czynników pracy jest limit np. ile roślin może wyrosnąć dorodnym na określonym obszarze każde potrzebuje miejsca, którego nie można zmniejszyć. Prawo to ma zastosowanie w biednych krajach Azji (Chiny, Indie), gdzie przypada dużo osób na jedno gospodarstwo rolnicze. Problemem nie jest zacofanie ludności czy brak reakcji na bodźce ekonomiczne, lecz przeludnienie gospodarstw. 3. Medycyna 3.1. Witamina B Niedobór witaminy B w organizmie powoduje wiele negatywnych skutków, dlatego jest wskazana w odpowiednich dla każdego człowieka ilościach. Jednak jej przedawkowanie jest już szkodliwe, co oznacza że korzyści z jej spożywania maleją z biegiem czasu powodując nawet straty i ubytek na zdrowiu. 3.2. Witamina D Witamina D zmniejsza ryzyko zachorowania na 16 różnych typów raka o połowę, chroni przed cukrzycą typu I. Jej spożycie powinno się mieścić w granicach 4000 8000 IU tygodniowo. Zwiększanie dawki o kolejne 1000 IU poprawia kondycję naszego organizmu, jednak, kiedy zawartość witaminy D w krwi przekroczy 30ng/ml korzyści z każdego 1000 IU są coraz mniejsze. 13

3.3. Cholina Cholina jest przyswajana w organizmie tylko z witaminą B12, kwasem foliowym i L-karnityną. Co powoduje problem z jej wchłanianiem w organizmie. Jeżeli uznamy, że im więcej witaminy B4, powinno być więcej acetylocholiny, do produkcji której jest potrzebna witamina okaże się, że tak naprawdę zwiększenie ilości choliny wcale nie musi spowodować wzrostu acetylocholiny, bo witamina może być nie wchłonięta przez organizm. Czasem witamina używana do walki z choroba, może nie przymieść żadnego skutku, bo terapia nie będzie wchłonięta do organizmu. Można znaleźć wiele witamin które bada miały podobne zasady funkcjonowania w organizmie tak jak witamina C która potrzebuje tłuszczu do wchłonięcia w organizmie. 4. Chemia 4.1. Reakcje chemiczne Reakcje chemiczne zachodzą na zasadzie prawa malejących przychodów. Np.; gdy do określonej próbki związku (np.: kwasu) dodajemy stopniowo inny związek (zasada, sól) otrzymujemy nowy związek, którego ilość wzrasta wraz z ilością dodawanego związku, w pewnym momencie jednak przestaje wzrastać ilość nowego związku. Innym przykładem jest dodawanie kwasu lub zasady do roztworu buforowego. 14

IV. Rozdział czwarty Owszem 1. Zdrowie 1.1. Przyrost masy mięśniowej w zależności od dostarczanego dziennie białka. Przy pewnej ilości białka, ok. 0,8g/kg masy ciała, osoba nawet trenująca siłowo nie będzie przybierała masy. Kiedy zwiększy się nieco ilość białka, ten przyrost masy może być niewielki. Do ok. 2-2,5g/kg m.c. przyrost masy mięśniowej, przy tym samym treningu, rośnie. Po czym... nadmiar białka już nie może być bez dodatkowych suplementów (czyli dodatkowych czynników, które nie miały się zmieniać) przyswajany w mięśniach, więc może oczywiście zostać w organizmie na coś zamieniony, ale będzie to tkanka tłuszczowa, a nie mięśniowa której przyrost badamy. Zatem, od pewnego momentu dla każdego kolejnego grama białka zjedzonego dziennie przez tę samą osobę, przychód będący masą samych mięśni rozwiniętych z powodu tego białka, będzie stosunkowo mniejszy... 1.2. Utrata wagi przy odchudzaniu Czynnikiem, który jest zwiększany, jest po prostu czas. Utratę wagi (liczba zrzuconych kilogramów jest tu przychodem) rozpatrzę w obrębie kolejnych tygodni, choć nie zmienia się to bardzo regularnie... Początkowo skok wagi jest duży. W ciągu paru dni można zrzucić nawet kilka kilogramów, jest to spowodowane utratą wody przez organizm. Następnie tempo na jakiś czas się stabilizuje, wreszcie zaczyna spadać, w końcu waga staje. Z czego to wynika? Początkowo organizm dość łatwo przerzuca się na spalanie zapasów tłuszczu. Więc ubytek masy na tydzień jest dość duży (zgodnie z zaleceniami dietetyków ok. 1kg tygodniowo). Jednak później organizm zaczyna się przestawiać w tryb głodowy stąd spowolnienie metabolizmu, spalanie tkanki mięśniowej zamiast tłuszczowej (to również spowalnia metabolizm), próby gromadzenia pożywienia. Dlatego przy nieprawidłowo prowadzonej, monotonnej diecie (a taką przyjęliśmy, aby się inne czynniki nie zmieniały), w pewnym momencie waga się zatrzyma. Oczywiście później mogą się dziać różne rzeczy, organizm to tylko organizm, i w pewnym momencie zacznie spalać dalej, poświęcając kolejne ważne narządy i osłabiając ich funkcje ale do momentu zatrzymania, tygodniowe spadki wagi mają zazwyczaj tendencję właśnie malejącą. 1.3. Medycyna kliniczna Zastosowanie prawa malejących przychodów w medycynie można odnieść do przypadków, w których konieczna jest ocena zasadności redukcji ryzyka. Jednym z przypadków jest pacjent z cukrzycą, którego wszystkie wyniki badań wskazują na potrzebę interwencji: zarówno poziom cholesterolu, jak masa ciała, ciśnienie tętnicze i kilka innych czynników. Intuicyjne rozwiązanie zakładałoby jednoczesne 15

likwidowanie wszystkich czynników ryzyka za pomocą odpowiednich leków oraz zmiany stylu życia. Rozpatrzenie tego przypadku z uwzględnieniem prawa malejących przychodów (poparte, oczywiście, odpowiednimi badaniami) prowadzi jednak do wniosku, że w pewnym momencie eliminacja kolejnych elementów nie prowadzi do znaczącego obniżenia zagrożenia zdrowia. O ile początkowo ryzyko wystąpienia powikłań cukrzycowych zmniejsza się wyraźnie (w opisywanym w artykule przypadku 7,2% oraz 5,8%), o tyle każda kolejna interwencja jest proporcjonalnie mniej skuteczna, niosąc zarazem inne zagrożenia. Można zatem wysnuć wniosek, że prawo malejących przychodów ma zastosowanie w medycynie o tyle, że pozwala na racjonalną ocenę, które z czynników wymagają interwencji w pierwszej kolejności, a tym samym pomaga lekarzom i pacjentom w wyborze odpowiednim strategii leczenia. 2. Nauka 2.1. Teoria systemów komputerowych Z prawem malejących przychodów powiązane jest tzw. prawo Amdahla, dotyczące (w skomplikowany sposób, którego przytoczenie nie wniesie nic do wypowiedzi) sposobów zwiększania wydajności systemów komputerowych przy ulepszeniu tylko jednego elementu. Prawo Amdahla reprezentuje prawo malejących przychodów, jeżeli założy się zwiększanie mocy obliczeniowej systemu poprzez zwiększanie liczby procesorów tworzących dany system. Każdy kolejny procesor zwiększa moc obliczeniową o mniejszą wartość niż poprzedni, co prowadzi do momentu, w którym nakład pracy i energii potrzebnej do dołączenia kolejnego procesora jest większy niż osiągany dzięki niemu wzrost przychodu mocy wykonawczej. 2.2. Poziom natężenia dźwięku Jest dany zależnością logarytmiczną: gdzie (próg słyszalności). Zatem dziesięciokrotny wzrost natężenia dźwięku I spowoduje wzrost poziomu natężenia dźwięku o 1B (10 db) w stosunku do poprzedniej wartości. Można to omówić na następującym przykładzie: 1 maszyna pracuje tak, że jej poziom natężenia dźwięku to 1B (cóż, to bardzo cicha maszyna :-)). Więc mamy 1 bel/maszynę. Aby poziom natężenia wzrósł o kolejny 1 bel, musimy dziesięciokrotnie zwiększyć natężenie dźwięku, trzeba więc dołożyć 9 maszyn. Mamy teraz w sumie 10 maszyn i 2B poziomu natężenia dźwięku, zatem 0,2 bela/maszynę. Aby poziom natężenia wzrósł o kolejny bel, trzeba dołożyć aż 90 następnych maszyn. Mamy 100 maszyn i 3B poziomu natężenia rys1. 4 http://czasdzieci.pl/kolorowanki/id,71f6 6-flinstonowie,do_druku,747795.html dźwięku... czyli 0,03B/maszynę. I tak dalej. Jeśli chodzi o przychody, 16

licząc pochodną, można zaobserwować, że one maleją dla każdej jednej dostawionej maszyny natężenie dźwięku się zmieni, ale już nieco mniej niż wzrosło po dostawieniu poprzedniej. Żaden z innych czynników się nie zmienia (jedynie liczba maszyn), czas jest na tyle krótki, że nie będą się one psuć, hałasując na przykład bardziej. 17

V. DODATEK czyli praca Wojciecha Cichowskiego 1. PRAWO MALEJĄCYCH PRZYCHODÓW W FIZYCE PORÓWNANIE ZE ZJAWISKEIM FOTOELEKTRYCZNYM ZEWNĘTRZNYM Czym właściwie jest to całe zjawisko fotoelektryczne? Krótko po wykazaniu falowej natury światła poznano zjawisko, którego szczegółów nie można było wyjaśnić na gruncie falowej teorii światła. Było to właśnie zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne, polegające na tym, że metal, na który pada strumień promieniowania emituje elektrony i w efekcie może nieznacznie naładować się dodatnio. W przypadku wolnego przewodnika jest to jedynie elektryzowanie, natomiast w przypadku przewodnika włączonego do obwodu, który został przerwany, oświetlenie obojętnie której strony przerwy umożliwi przepływ prądu elektrycznego. Sam fakt zjawiska fotoelektrycznego można wyjaśnić również za pomocą falowej teorii światła. Fala elektromagnetyczna niesie bowiem energię, a elektrony w metalu znajdują się w tak zwanej studni potencjału, co oznacza, że dla każdego takiego przewodnika istnieje określona energia, którą musi mieć elektron, aby ten metal opuścić. Nazywana jest ona pracą wyjścia. Wyjaśnienie zjawiska fotoelektrycznego zaproponował Albert Einstein, wysuwając hipotezę, że światło ma podwójną naturę jest jednocześnie falą i strumieniem cząsteczek (dualizm korpuskularnofalowy). Cząstki te posiadają zerową masę spoczynkową. Mogą istnieć jedynie w ruchu i to wyłącznie poruszając się z prędkością światła. Nazwane zostały fotonami. Foton to najmniejsza porcja (kwant) energii, jaka może być związana z falą o określonej długości i częstotliwości. Kluczem do wyjaśnienia szczegółów zjawiska fotoelektrycznego zewnętrznego jest to, że foton bez względu na to jak dużą energię przenosi, może przekazać ją jednorazowo wyłącznie jednemu elektronowi. Tak samo elektron, biorca energii, może otrzymać ją wyłącznie od jednego fotonu. Do badania praw, na których opiera się zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne, używana jest komórka fotoelektryczna próżniowa. Układ fala elektromagnetyczna pomiarowy przedstawia poniższy rysunek: K A Próżniowa bańka jest tak skonstruowana, że umożliwia V R P U fotonom dojście jedynie do fotokatody K. Opornik R odpowiada za płynną zmianę A V napięcia, a przełącznik P odwracanie biegunowości zasilania. 18

natężenie I [ A] Natężenie prądu płynącego w obwodzie zależy od przyłożonego napięcia oraz strumienia padającego promieniowania. Ale gdzie tu jakiekolwiek podobieństwa do prawa malejących przychodów? Odpowiedź tkwi w zależności natężenia prądu przepływającego przez fotokomórkę od przyłożonego na zaciskach napięcia przy jednakowym strumieniu promieniowania. Można domyślić się, że natężenie to będzie wzrastać wraz ze wzrostem napięcia. Zależność ta nie jest jednak liniowa. Dla przykładowej fotokomórki wygląda ona następująco: I = f(u) 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 przyłożone napięcie U [V] Na wykresie widać, że prąd płynie nawet wtedy, kiedy przyłożone jest ujemne napięcie (napięcie zaporowe). Oznacza to, że część elektronów w metalu ma energię wystarczającą na wykonanie pracy przeciwko siłom hamującego pola elektrycznego. Nas jednak interesuje tylko dodatni zakres napięcia, a dokładniej odpowiedź na pytanie: jaka jest wartość napięcia, przy którym płynący prąd charakteryzuje się optymalnym natężeniem? Brzmi znajomo? Sporządźmy odpowiednią tabelę opartą na powyższym wykresie, która pozwoli rozwiązać postawiony problem. wartość przyłożonego natężenie prądu wydajność przeciętna fotokomórki, przypadająca na 1 wolt wydajność krańcowa fotokomórki dla 19

napięcia [V] przyłożonego napięcia kolejnych wartości napięcia 0 1 - - 1 1,950 1,950 0,9500 2 4,103 2,051 2,1525 3 7,592 2,531 3,4890 4 9,114 2,278 1,5225 5 9,674 1,935 0,5601 6 9,880 1,647 0,2060 7 9,956 1,422 0,0758 8 9,984 1,248 0,0279 9 9,994 1,110 0,0103 10 9,998 1,000 0,0038 11 9,999 0,909 0,0014 12 10,000 0,833 0,0005 13 10,000 0,769 0,0002 20

natężenie przeciętne [ A] / natężenie krańcowe [ A] wydajność przeciętna fotokomórki przypadająca na 1 wolt napięcia wydajność krańcowa fotokomórki dla kolejnych wartości napięcia 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 przyłożone napięcie U [V] Teraz wystarczy sporządzić wykresy charakterystyk przeciętnej wydajności fotokomórki, przypadającej na 1 wolt przyłożonego napięcia oraz wydajności krańcowej fotokomórki dla kolejnych wartości napięcia: Optymalną wartość przyłożonego napięcia można wyznaczyć wzorując się prawem malejących przychodów. Należy jedynie określić punkt przecięcia krzywych przedstawionych na powyższym wykresie. Dla tej przykładowej fotokomórki odpowiada on napięciu około 3,8 V. Przedstawiony przykład można porównać z prawem malejących przychodów również pod innymi względami. Wzrost natężenia, który w prawie tym odpowiadałby wzrostowi produkcji, spowodowany jest wyłącznie zwiększeniem jednego czynnika przyłożonego napięcia. Drugi czynnik, który mógłby powodować zmiany strumień promieniowania charakteryzuje się cały czas tą samą wartością. W związku z tym, powyżej napięcia 2 V nie możemy zaobserwować podwojonego wzrostu natężenia prądu dla kolejnych pomiarów, co równoważne jest stwierdzeniu: jeżeli tylko jeden czynnik produkcji wzrasta o X% to produkcja całkowita wzrośnie o mniej niż X%. Jednym z wniosków wypływających z tej pracy jest to, że nawet gdybym za wszelką cenę chciał unikać tematu ekonomii, byłoby to niemożliwe. Ona jest wszechobecna 21

VI. Sprawdź się sam Szybki test na to czy dobrze zrozumiałeś co to jest prawko malejących przychodów. Czy zadania postawione poniżej spełniają treść omawianego zagadnienia? 1. Po wykonaniu pewnej ilości ćwiczeń w danym okresie czasu, ilość ćwiczeń jaką jesteśmy w stanie wykonać zmniejsza się. rys1. 5 http://www.google.pl/imgres?q=flinston+ko 2. Po zjedzeniu X żywności, zadowolenie z dodatkowej żywności staje się lorowanka&um=1&hl=pl&client=firefoxbeta&rls=org.mozilla:pl:official&biw=1366& mniejsze (jedzenie). bih=595&tbm=isch&tbnid=ilvjp4svy_uc8m 3. Zwiększanie przebywanie coraz większych odległości przyczynia się do sukcesów :&imgrefurl=http://www.kolorowankimalo biegaczy. wanki.pl/kolorowanki-flintstonowie-theflintstones.html&doc już tylko o Postęp od 5 do 25 mili tygodniowo polepsza występy o 20-25% a od 25 do 50 10%, 50 do 70 nie obserwujemy poprawy, lub poprawa jest minimalna, a osiągając ponad 70 mil tygodniowo nie polepszamy swoich wyników a drastycznie rośnie ryzyko przetrenowania. 4. Leczenie składa się z pewnych etapów dozowania antybiotyków bądź stosowania odpowiednich kuracji, które powinny pomóc wrócić chorym do sprawności fizycznej i zdrowia. Zabiegi stosowane przez pewien czas przynoszą upragnione korzyści, lecz długotrwałe stosowanie kuracji, zabiegów może doprowadzić do niepożądanych skutków, np. do pogorszenia stanu Zdrowia 5. Pan Tomasz, biznesmen posiadający sieć sklepów spożywczych Lewiatan, w jednym z oddziałów na przedmieściach Wrocławia, zatrudnia panią Zosię(mającą 45lat). Kobieta(w porównaniu z innymi pracownikami) bardzo się stara sprostać wymaganiom pracodawcy, więc pan Tomasz, chcąc jej wynagrodzić wysiłek, podwyższa jej godzinną stawkę. Sytuacja w kółko się powtarza, aż do czasu, kiedy droga pani Zosia, choć bardzo się przykłada, już nie jest w stanie szybciej wykonywać swoich zadań jako kasjerka. Nakład zwiększany na pracownicę przestaje być opłacalny i kontynuując podwyższanie zarobku pani Zosi, firma traciłaby na tej decyzji. 6. Przykład jaki podaje Sonnenberg, który pisał o zabiegach gastrologicznych. W swojej publikacji napisał, że "lekarz musi rozważyć korzyści i szkody każdej jednej interwencji medycznej i zdecydować, jak daleko jest do rozszerzenia terapeutycznego łańcucha i jak długo postępować w dostrajaniu zdrowia pacjenta." Inny badacz, wraz z grupą kolegów, omówił zalety i wady macierzyńskiego przyrostu masy ciała. Napisał on: "te odkrycia sugerują, że po przekroczeniu pewnego poziomu przyrostu masy ciała, istnieje punkt malejących przychodów (wzrost masy dziecka). dzieje się to kosztem matki, której otyłość wzrasta po porodzie. 22 Odpowiedzi: 1.N, 2.N, 3.T., 4.T, 5.N, 6.T.

VII. Bibliografia: 1. Rozdział drugi No 1.1. Gospodarstwo domowe 1.1.1.1. Gotowanie makaronu: Agata Rosiak 1.1.1.2. Parzenie herbaty: Agata Rosiak 1.1.1.3. Gotowanie wody: Julia Rajsz 1.1.1.4. Sprzątanie: Agnieszka Ortyl 1.2. Ewolucja 1.2.1.1. Wydobywanie surowców: Weronika Toporowicz 1.2.1.2. Rybołówstwo: Magdalena Pilarowska 1.3. Zdrowie 1.3.1.1. Promienie UV: Paulina Ściegienna 1.4. Rolnictwo 1.4.1.1. Nawożenie roślin: Sylwia Dudek 1.4.1.2. Sadzenie pomidorów: Ewelina Majcherska 2. Rozdział trzeci Tak 2.1. Przemysł 2.1.1.1. Suchy szampon: Agata Rosiak 2.1.1.2. Hipotetyczny przemysł filmowy: Magdalena Wróblewska 2.1.1.3. Zatrudnienie w fabryce: Małgorzata Tolisz 2.1.1.4. Wyposażenie fabryki: Dominika Buksak 2.2. Rolnictwo 2.2.1.1. Obsiewanie pól: Magdalena Wróblewska 2.3. Medycyna 2.3.1.1. Witamina B: Julia Rajsz 2.3.1.2. Witamina D: Magdalena Sztandarska 2.3.1.3. Cholina: Karolina Wiśniewska 2.4. Chemia 2.4.1.1. Reakcje chemiczne: Weronika Toporowicz 3. Rozdział czwarty Owszem 3.1. Zdrowie 3.1.1.1. Przyrost masy mięśniowej w zależności od dostarczanego dziennie białka: Kamila Żelazna 3.1.1.2. Utrata wagi przy odchudzaniu: Kamila Żelazna 3.1.1.3. Medycyna kliniczna: Agnieszka Kazimierska 3.1.2. Nauka 3.1.2.1.1. Teoria systemów komputerowych: Agnieszka Kazimierska 3.1.2.1.2. Poziom natężenia dźwięku: Kamila Żelazna