Oiadanie podłoża runtoweo wzmocnioneo wierconymi kolumnami żwirowymi Prof. zw. dr hab. inż. Eueniuz Dembicki Politechnika Gdańka. Wydział Inżynierii Lądowej i Środowika Mr inż. Michel Wojnarowicz Sepia G.C. Pari, mr inż. Grzeorz Auutyniak Gdańk Kontrola oiadania runtów wzmacnianych wierconymi kolumnami żwirowymi opiera ię na dwuetapowym podejściu do zaadnienia oiadania [, 5, 8]. Budowa elementów wierconych kolumn żwirowych tworzy ztywniejzą trefę ze zmniejzoną ściśliwością, redukując oiadanie naypów i budowli związanych z tranportem. Oiadanie poniżej trefy wzmocnionej wierconymi kolumnami żwirowymi wyznacza ię tradycyjnym podejściem eotechnicznym. Całkowite oiadania całk budowli tanowi umę oiadania trefy órnej uz oraz trefy poniżej wzmocnioneo obzaru tz : całk = uz + tz (1) OSIADANIE W STREFIE WZMOCNIONEJ Oiadanie w trefie wzmocnionej wierconymi kolumnami żwirowymi (órna trefa) określa ię w funkcji naprężenia w órnej części kolumn żwirowych q wyznaczoneo z równania: n q= q nr R + 1 a a q średni nacik na podłoże, R a tounek przekroju poprzeczneo obzaru pokryteo elementami wierconej kolumny żwirowej do przekroju runtu rodzimeo, n wkaźnik koncentracji naprężenia między elementami wierconej kolumny żwirowej a runtem rodzimym. Pomierzona i przyjęta wartość wkaźnika koncentracji dla fundamentów ztywnych wynoi od 4 do 45. W przypadku fundamentów wiotkich wkaźnik koncentracji naprężenia może być mniejzy niż zaoberwowany przy fundamentach ztywnych; należy dobierać o z dużą otrożnością. Oiadanie trefy wzmocnionej wierconymi kolumnami żwirowymi określone jet wzorem: uz () q = (3) k q naprężenie w órnej części wierconej kolumny żwirowej, k moduł ztywności (prężytości) wierconej kolumny żwirowej. W obliczeniu oiadania órnej trefy uwzlędniono odkztałcenie wierconych kolumn żwirowych, bez uwzlędnienia runtu pomiędzy kolumnami, a uzykane wyniki pomiarów wkazują jedynie niewielkie nierównomierne oiadanie pomiędzy órną częścią wierconych kolumn żwirowych a runtem rodzimym. W naypach o dużej wyokości wpływ na powierzchniowe oiadanie podłoża jet mniejzy. Wynika to z powtania w płazczyźnie tyku runtu macierzyteo z naypem przeklepienia w naypie powodowaneo ztywnością wierconych kolumn żwirowych. OSIADANIE PODŁOŻA PONIŻEJ STREFY WZMOC- NIONEJ WIERCONYMI KOLUMNAMI ŻWIROWYMI Oiadanie poniżej trefy wzmocnionej wierconymi kolumnami żwirowymi określa ię na podtawie analizy oiadań prężytych (4) lub oiadań konolidacyjnych (5) tej trefy: lub tz Dq H = (4) E 1 po +DH tz = cc H + lo 1 + eo po H miążzość dolnej wartwy (poniżej wierconych kolumn żwirowych), E moduł odkztałcenia runtu rodzimeo trefy dolnej, c c wkaźnik ściśliwości runtu rodzimeo, e o wkaźnik porowatości runtu rodzimeo, p o kładowa pionowa naprężenia efektywneo w środku wartwy ściśliwej, Dq średni nacik wywierany przez budowlę lub nayp. Średni nacik jet iloczynem wywieraneo naciku i wpółczynnika oddziaływania naprężenia I 6. Wpółczynnik oddziaływania naprężenia wewnątrz dolnej trefy, ze wzlędu na dużą zerokość kontrukcji, przyjmuje ię równy 1. W runtach ziarnitych oraz pęczniejących prekonolidowanych runtach poitych do obliczeń oiadania przyjmuje ię moduł odkztałcenia. Wartość modułu odkztałcenia runtu rodzimeo może być wyznaczona z korelacji badań ondowania ondą SPT, badań wytrzymałości na ścinanie bez odpływu, badań ondowania CPT lub innych badań in itu. PRĘDKOŚĆ OSIADAŃ Wartość oiadań po zakończeniu budowy może być zredukowana poprzez użycie wierconych kolumn żwirowych zbudowanych z kruzywa pełniająceo funkcję drenów pionowych. Obliczenie radialneo drenażu łużyć może do określenia poziomu rozprozenia nadwyżki ciśnienia wody w porach. Wartość rozprozenia ciśnienia wody w porach wytępująca w okreie budowy łużyć może do określenia oiadań wytępujących po ukończeniu budowy. PRĘDKOŚĆ OSIADANIA W STREFIE WZMOCNIONEJ WIERCONYMI KOLUMNAMI ŻWIROWYMI Radialny drenaż wierconych kolumn żwirowych można wyznaczyć metodą Barrona. Określa ię tu cza oiadania t w zależności od czynnika czau T wpółczynnika radialnej konolidacji c r i kwadratu efektywnej dłuości drenażu d e wedłu wzoru: (5) INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 5/013 441
t T d = r e (6) Czynnik czau oblicza ię z wyznaczenia tounku średnicy n będącej tounkiem efektywnej kontruowanej średnicy drenu do średnicy zaintalowaneo drenu d w. Efektywne średnice drenu wyznaczone na podtawie eometrii elementów umiezczonych w trójkątnych i kwadratowych iatkach określa ię z zależności: iatka trójkątna d e = 1,05 (7) iatka kwadratowa d e = 1,13 (8) oiowe rozmiezczenie elementów. Wartość wpółczynnika konolidacji radialnej przyjmuje ię na oół między dwu- i czterokrotną wartością wpółczynnika konolidacji pionowej c v. W poziomo uwartwionych runtach tounek ten może być znacznie więkzy. Wartości wpółczynnika konolidacji pionowej zależą od wielu czynników, m.in. od kładu mineroloiczneo, hitorii naprężenia i innych runtu rodzimeo. W runtach poitych wartości te wyznacza ię z badań konolidacji lub określa ię z wartości ranicy płynności i hitorii naprężenia. Przy danej wartości n i pożądanym procencie rozprozenia ciśnienia wody w porach U wartość czynnika czau można wyznaczyć z nomoramu podaneo na ry. 1. Czynnik czaowy T R w połączeniu z dłuością droi drenażu d e touje ię do ozacowania czau drenażu t podaneo równaniem (6). W analizach przyotowanych przez Han i Ye [4] opiuje ię modyfikację podejścia drenażu radialneo, w których wyjaśnia c r ię koncentrację naprężenia w ztywnych wierconych kolumnach żwirowych. Koncentracja naprężenia powoduje redukcję wartości naprężenia w runcie rodzimym i przyczynia ię do przypiezenia oiadań oraz wywołuje wzrot wartości wpółczynnika konolidacji radialnej. Wpółczynnik konolidacji radialnej Wpółczynnik konolidacji radialnej koryowany przez Hana i Ye ma potać: 1 c r = cr 1 + n n 1 n tounek koncentracji naprężenia. Zmodyfikowany wpółczynnik konolidacji radialnej (9) łuży do określenia procentu nadmiaru ciśnienia rozprozenia wody w porach przy danym okreie czau konolidacji T r. Prędkość oiadania poniżej trefy wzmocnionej wierconymi palami żwirowymi Cza prędkości oiadania poniżej trefy wzmocnionej wierconymi kolumnami żwirowymi można wyznaczyć z wzoru: t cza drenażu, c v wpółczynnik konolidacji pionowej, H dr dłuość pionowej droi drenażu, T v pionowy czynnik czau wyznaczony z ry.. (9) Tv ( Hdr) t = (10) c v Ry. 1. Stopień konolidacji drenażu radialneo [7] 44 INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 5/013
Ry.. Stopień konolidacji drenażu pionoweo [4] Przykład obliczeniowy Przykładowe obliczenia oiadania wykonano do naypu o wyokości 6,10 m poadowioneo na wartwie miękkiej liny o miążzości 4,5 m podścielonej podłożem kalnym (ry. 3). Warunki eometryczne naypu i podłoża i ich parametry runtowe podano na ry. 3. Określenie oiadań wartwy miękkiej liny. p o = z ( at w ) =,5 (18,84 9,81) = 0,34 kn/m q = H = 19,63 6,1 = 10 kn/m Wpółczynnik oddziaływania obciążenia przy obciążeniu powierzchniowym: I 6 = 1,0 Moduł E prężytości runtu rodzimeo ( I6 q) Er = = po + I6 q cc lo po 1, 0 10 = = 955 kpa 0, 34 + 1, 0 10 0,15lo 0,34 niewzm I6 qh 1,0 10 4,5 = = = 0,56m E 955 v Oiadanie po 90 dniach (po zakończeniu budowy naypu) Czynnik czaowy oiadania T90 ( Hdr ) 0,848, 5 T90 = = = 46 dni c 0, 0093 v Oiadanie po okreie 90 dni tcv 90 0, 0093 T90 = = = 0,16 ( H ),5 dr Dla T = 0,16 topień konolidacji U wynoi 45%. Oiadanie końcowe po 90 dniach: (1 U%) = (1 0,45) 0,56 = 0,31 m Schemat do obliczeń oiadania miękkiej liny wzmocnionej wierconymi kolumnami żwirowymi podano na ry. 4. Wartość oiadania A 0,55 Ra = = = 0, 0594 A 3,05 q = H = 19,63 6,1 = 10 kn/m q n = = nr a Ra + 1 6 = 10 = 555 kn/m 6 0, 0594 0, 0594 + 1 Ry. 3. Kontrukcja i parametry naypu i runtu wzmocnioneo wierconymi kolumnami żwirowymi INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 5/013 443
Ry.4. Kontrukcja parametry runtu wzmocnioneo wierconymi kolumnami żwirowymi uz q 555 = = = 0,03m k 17400 Czynnik czaowy oiadania: de 1,13 1,13 3, 05 η= = = = 4,1 d d 0,84 w w 1 c r = cr 1 + n = n 1 1 = 0, 0186 1 + 6 = 0, 06 m /dzień 4,1 1 Oiadanie po zakończeniu budowy wzmocnienia i naypu (po okreie 90 dni) T t c 90 0,06 90 r = = = ( de ) 3,45 0,0 Dla T = 0,0 i N = 4,1 topień konolidacji U = 90% Oiadanie końcowe po 90 dniach wynoi: (1 U) = (1 0,90) 0,03 = 0,003 m Przedtawiono wartości oiadania i jeo cza trwania w przypadku łabeo podłoża wzmocnioneo wierconymi kolumnami żwirowymi. W obliczeniach pominięto oiadanie poniżej końców wierconych kolumn żwirowych, ponieważ opierają ię one na wartwie kalitej o dużej wytrzymałości i małej ściśliwości. Uzykane wyniki obliczeń wkazują, w jaki poób budowa wzmocnioneo runtu wierconymi kolumnami żwirowymi redukuje wartość teo oiadania. Dodatkowe oiadanie wytępuje ze wzlędu na zwiękzane jeo przypiezenie dające więkzość oiadania w okreie trwania budowy. STATECZNOŚĆ GLOBALNA BUDOWLI NA PODŁOŻU WZMOCNIONYM WIERCONYMI KOLUMNAMI ŻWIROWYMI Budowa ścian oporowych, naypów ziemnych i innych budowli wywołuje częto powtawanie dużych kładowych ścinających naprężenia w wartwach niżej leżąceo runtu. Jeżeli wytrzymałość na ścinanie runtu jet mniejza niż wywołane naprężenie ścinające, utrata tateczności budowli natępuje na kutek obrotu budowli w powierzchni poślizu w runcie. Podobnie, jeśli w naturalnych lub wykonanych naypach runtowych wytrzymałość na ścinanie jet mniejza niż kładowa ścinająca naprężenia, wytąpi w naypach zjawiko ouwika. Określenie wpółczynnika bezpieczeńtwa ze wzlędu na wywołany obrót budowli, można określić za pomocą różnych metod obliczeniowych. We wzytkich tych metodach należy utalić odpowiednie parametry wyjściowe, którymi ą: eometria budowli lub naypu, ciężar objętościowy runtu wzmocnioneo, jeo charakterytyki na ścinanie (kąt tarcia wewnętrzneo i pójność) oraz poziom wody runtowej. Parametry wytrzymałości na ścinanie Wytrzymałość na ścinanie runtu wzmocnioneo wierconymi kolumnami żwirowymi wyznacza ię jako średnią ważoną wytrzymałości na ścinanie elementów wierconych kolumn żwirowych i materiału runtu rodzimeo: średnia pójność oblicza ię z wzoru c pójność kruzywa wierconej kolumny żwirowej, c pójność runtu rodzimeo, r (11) (1) R a tounek powierzchni wierconej kolumny żwirowej do powierzchni pokrycia kolumnami trefy runtu wzmocnioneo. Spójność kruzywa wierconej kolumny żwirowej równa ię zero, tąd wzór (1) ma potać: Średni kąt tarcia określa ię z wzoru: f kąt tarcia wewnętrzneo kruzywa wierconej kolumny żwirowej, f r kąt tarcia wewnętrzneo runtu rodzimeo. Średnie parametry wytrzymałości na ścinanie przy uwzlędnieniu koncentracji naprężenia (13) (14) W przypadku ścian oporowych, naypów wzmacnianych wierconymi kolumnami żwirowymi przechodzącymi przez łabe runty do mocnych, wytępująca znaczna różnica ztywności elementów kolumny powoduje koncentrację naprężenia w ór- 444 INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 5/013
nej wartwie kolumny. Rezultatem jet znaczący dalzy wzrot złożonej wytrzymałości na ścinanie. Parametry średniej wytrzymałości na ścinanie trefy wzmocnionej wierconymi kolumnami żwirowymi wyznacza ię wzorami (15) i (16), w których uwzlędniono koncentrację naprężenia: R = arc t Ra t f + Ra R Ra + 1 1 + (1 Ra) t f r RR a Ra + 1 (15) (16) R tounek ztywności elementów wierconych kolumn żwirowych do ztywności runtu macierzyteo. Pozotałe oznaczenia jak we wzorach (11) i (1). Przykład obliczeniowy Przykładowe obliczenia ozacowania wartości średnich parametrów wytrzymałości na ścinanie pokazano na przykładzie kontrukcji oporowej poadowionej na podłożu wzmocnionym wierconymi kolumnami żwirowymi. Rozpatrzono dwa przypadki określenia średnich parametrów wytrzymałości na ścinanie. Do obliczeń przyjęto tounek powierzchni kolumny i podłoża równy R a = 0,. 1. Przy braku koncentracji naprężenia (ry. 5). Wartości średnich parametrów wytrzymałości na ścinanie wyznaczono przy warunkach wyjściowych podanych na ry. 5. Wartości parametrów z warunkiem drenażu = (1 0,) 0 = 0 kpa = arc t [0,0 t 50 + (1 0,0) t 4 ] = 30,7 Ry. 5. Wartości średnich parametrów runtu wzmocnioneo wierconymi kolumnami żwirowymi Ry. 6. Wartości średnich parametrów runtu wzmocnioneo wierconymi kolumnami żwirowymi INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 5/013 445
Ry. 7. Analiza tateczności karpy bez wzmocnienia wierconymi kolumnami żwirowymi Ry. 8. Analiza tateczności karpy z uwzlędnieniem trefy wzmocnienia wierconymi kolumnami żwirowymi Ry. 9. Analiza tateczności karpy z uwzlędnieniem koncentracji naprężenia w trefie wierconych kolumn żwirowych 446 INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 5/013
Wartości parametrów z warunkiem bez drenażu = (1 0,) 4 = 19, kpa = = arc t [0,0 t 50 + (1 0,0) t 0 ] = 13,4. Z uwzlędnieniem koncentracji naprężenia wartości średnich parametrów wytrzymałości na ścinanie przy tounku ztywności równym 5 (ry. 6). Wartości parametrów z warunkiem drenażu: 1 = (1 0,0) 0 = 0 kpa 10(0,0) 0,0 + 1 10 = arc t 0,0 t50 + 10 (0,0) 0,0 + 1 1 + (1 0,0) t 4 = 44,4 10 (0,0) 0,0 + 1 Wartości parametrów z warunkiem bez drenażu: 1 c śr = (1 0,0) 4 = 6,9 kpa 10(0,0) 0,0 + 1 10 f śr = arc t 0,0 t50 + 10 (0,0) 0,0 + 1 1 + (1 0,0) t 0 = 40,4 10 (0,0) 0,0 + 1 Na ry. 7 przedtawiono wyniki badania tateczności lobalnej w warunkach bez drenażu, toując eometrię ściany oporowej i właściwości runtu rodzimeo podane na ry. 5. Wyniki badań z warunkiem bez drenażu wkazują, że wpółczynnik bezpieczeńtwa wynoi 1,0. Wyniki analiz obejmują trefę wzmocnioną wierconymi kolumnami żwirowymi wraz z krytyczną powierzchnią poślizu przedtawioną na ry. 8 i 9. Przyjmując tounek powierzchni R a = 0, oraz ztywności R = 1,0 (brak koncentracji naprężenia), wpółczynnik bezpieczeńtwa wzrół do 1,3. W przypadku przyjęcia wpółczynnika tounku ztywności R = 5,0 wpółczynnik bezpieczeńtwa wzrotu wzrół w przybliżeniu do 1,7. ZAKOŃCZENIE Wzmocnienie runtu wierconymi kolumnami żwirowymi zwiękza efektywnie wpółczynnik bezpieczeńtwa zapobieający brakom lobalnej tateczności ścian oporowych, naypów i karp. Brak lobalnej tateczności wytępuje w przypadku, dy moment wywracający działający na budowlę przekracza moment utrzymujący wywołany iłami oporu runtu. W przypadku umiezczenia wierconych kolumn żwirowych w trefie krytycznej powierzchni ścinania, wyoki kąt tarcia wewnętrzneo wykazywany przez elementy wierconych kolumn żwirowych powoduje wzrot oporu na ścinanie wzmocnioneo podłoża runtoweo. LITERATURA 1. Auutyniak G.: Ubijane kolumny runtowe GEOPIER. Praca dyplomowa. Politechnika Gdańka, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowika, Gdańk 011.. Fox N. S., Cowell M. J.: Geopier Soil Reinforcement Manual. Geopier Foundation Company, Inc. 883 North Hayden Road, Suite 91, Scottdale, AZ, 1998. 3. Dembicki E., Wojnarowicz M., Auutyniak G.: Wzmocnienie podłoża runtoweo za pomocą ubijanych kolumn runtowych. Inżynieria Morka i Geotechnika, nr /01. 4. Han J., Ye S. L.:. Simplified Method for Conolidated Rate Stone Column Reinforced Foundation. ASCE Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Enineerin, Vol. 17, 001, N o 7. 5. Lawton, E. C., Fox N. S.: Settlement of tructure upported on marinal or inadequate oil tiffened with hort areate pier. Geotechnical Specialty Publication No. 40: Vertical and Horizontal Deformation of Foundation and Embankment, A. T. Yeun and G. Y. Fello (Editor), American Society of Civil Enineer, 1994,, 96-974. 6. Mink A. G., Wimann K. J. Cakey J. M. and Pando M. A.; Ditribution of Stree and Settlement Below Floor Slab Supported by Rammed Areate Pier, 001. 7. Naval Facilitie Dein Command (NAV FAC), Dein Manual DM 7., 1983. 8. Wimann, K. J., Fitz P. B. T., White, D. J., Lien, B. H.: Improvin lobal tability and controllin ettlement with Geopier oil reinforcin element, 00. 9. Wojnarowicz M., Dembicki E.: Wzmocnienie podłoża runtoweo krótkimi kolumnami GEOPIER. Inżynieria Morka i Geotechnika, nr 1/010. INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 5/013 447