INFORMATYKA TECHNICZNA Komputerowe Wspomaganie Obliczeń Wykład 3. Komputerowe wspomaganie obliczeń w programie Mathcad dr inż. Paweł Surdacki Instytut Podstaw Elektrotechniki i Elektrotechnologii Politechniki Lubelskiej
Oprogramowanie CAD do komputerowego wspomagania obliczeń Programy obliczeniowe ogólne (ew. wraz grafiką) MS Calculator MS Excel (arkusz kalkulacyjny) MathCAD (MathSoft) Mathematica (Wolfram Research) MatLab (Matrix Laboratory) Derive
Programy obliczeniowe wyspecjalizowane Analiza i projektowanie pól (elektromagnetycznych, cieplnych, naprężeń) w urządzeniach elektromagnetycznych Opera2D, Opera3D (VectorFields Ltd., Oxford) Flux2D, Flux3D (Cedrat Research, Grenoble-Lyon) QuickField (Tera Analysis) FlexPDE (PDE Solutions), (Partial Differential Equation) FAT Field Analysis Translator (IETiME, PW) SONMAP System Oprogramowania Numerycznych Metod Analizy Pól Pol. Sz. Analiza i projektowanie obwodów elektrycznych i elektronicznych PSpice (MicroSim) Schematics, Analysis, Optimizer, PCBoards Electronics WorkBench (Interactive Image Technologies, Canada)
Literatura B. V. Liengme, Microsoft Excel w nauce i technice, Wyd. RM, Warszawa 2002. J. Pietraszek, Mathcad. Ćwiczenia, Wyd. Helion, Gliwice 2002. W. Paleczek, Mathcad w algorytmachcwyd. EXIT, W-wa 2005. W. Regel, Mathcad przykłady zastosowań, Wyd. Mikom, W-wa 2004.
Palety
Menu View
Menu Insert
Menu Format Menu Math
Menu Symbolics
Zbiorcza paleta narzędzi matematycznych Paleta wykresów Paleta operatorów arytmetycznych Operatory rozwiązywania równań Paleta programowania Paleta operatorów analizy Paleta wektorów i macierzy Paleta operatorów relacji i logicznych Paleta obliczeń symbolicznych Paleta liter greckich
Paleta operatorów arytmetycznych
Paleta operatorów rozwiązywania równań i wykonywania obliczeń
Paleta wektorów i macierzy
Paleta operatorów analizy
Wprowadzanie operatorów matematycznych operator wygląd wprowadzanie podstawienie (przypisanie) := : zakres zmiennej x, y..z x, y ; z nawiasy (x) x lub (x) silnia x! x! potęgowanie x 3 x^3 pierwiastek \x wartość bezwzględna x x dzielenie x/y x Mnożenie x*y
operator wygląd wprowadzanie całka & (klawisz 7) suma $ (klawisz 4) iloczyn # (klawisz 3) indeksowanie podwójne indeksowanie macierz x i M i,j x[i M[i,j Ctrl M transponowanie A T A Ctrl! macierz odwrotna A -1 A^-1
operator wygląd wprowadzanie indeks tekstowy M tekst M.tekst dodawanie z przeniesieniem do nowej linii większe lub równe mniejsze lub równe różne x Ctrl Enter y x Ctrl ) y x Ctrl ( y x Ctrl # y wstawienie wykresu 2D @ (Shift 2) wstawienie wykresu 3D Ctrl 2 wykres we wsp. biegun. Ctrl 7 wykres konturowy Ctrl 5 obliczenie numeryczne = = obliczenie symboliczne -- Ctrl +. (kropka)
Paleta liter greckich małych i dużych
Paleta operatorów relacji i logicznych
Paleta instrukcji do przekształceń i obliczeń symbolicznych
Rozwiązywanie układu równań liniowych
Rozwiązywanie równań nieliniowych z jedną niewiadomą root(f(x),x) f(x) zdefiniowana funkcja x wartośc startowa poszukiwanego rozwiązania Obliczanie pierwiastków równań wielomianowych wyższych stopni Polyroots(V) V kolumnowy wektor współczynników zapisanych od wyrazu wolnego do wsp. przy najwyższej potędze Wynik działania pierwiastki rzeczywiste i zespolone
Blok Given - Find Rozwiązywanie równań i układów równań nieliniowych 1) wpisać propozycje wartości startowych 2) wpisać słowo kluczowe Given 3) wpisać równanie lub układ równań z pogrubionym znakiem równości (z klawiatury Ctrl =) 4) zakończyc działanie bloku, wpisując r:=find(zmienna1,zmienna2,...) 5) odczytać rozwiązania wpisując r =
Paleta wykresów (dwuwymiarowych, trójwymiarowych, biegunowych, powierzchniowych, warstwicowych, punktowych, pól wektorowych)
Tworzenie wykresów - obszar przeznaczony do rysowania wykresu
Formatowanie wykresu
Rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych - metoda Rungego-Kutty ze stałym krokiem całkowania
Rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych - metoda Rungego-Kutty ze zmiennym krokiem całkowania dopasowującym się do założonej dokładności rozwiązania
Rozwiązywanie równań różniczkowych nieliniowych i wyższych rzędów -blok: given - odesolve odesolve(x,n) x zmienna niezależna w równaniu, n - ostatni punkt przedziału <0,a)
Paleta instrukcji programowania
Instrukcja programu wygląd wprowadzanie wstawienie linii programu Add Line ] instrukcja przypisania <---- { instrukcja warunkowa if otherwise } Ctrl + } instrukcja pętli dla for Ctrl + instr. iteracyjna dopóki while Ctrl + ] przerwanie pętli (przed spełnieniem warunku) instr. kontynuacji od ustalonego miejsca Break Ctrl + { continue Ctrl + [ wyjście z podprogramu return Ctrl + obsługa błędu on error Ctrl +