WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

Transkrypt

1 I. KARTA PRZEDMIOTU. Nazwa przedmiotu: Matematyka III. Kod przedmiotu:. Jednostka prowadząca: Wydział Nawigacji i Uzbrojenia Okrętowego. Kierunek: Informatyka 5. Specjalność: Systemy wspomagania decyzji\technologie internetowe\ Informatyzacja organizacji 6. Moduł: matematyczny 7. Poziom studiów: I-go stopnia 8. Forma studiów: stacjonarne 9. Semestr studiów: III 0. Profil: ogólnoakademicki. Prowadzący: Antoni Drapella, Andrzej Glaner. Data aktualizacji: 0-- CEL PRZEDMIOTU C C C Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami i metodami z zakrsu metod numerycznych Wykształcenie umiejętności rozwiązywania podstawowych zadań matematycznych przy wykorzystaniu narzędzi informatycznych. Wykształcenie umiejętności modelowania numerycznego zjawisk EK EK Umięjętność obsługi arkusza kalkulacyjnego w stopniu podstawowym Podstawy analizy matematycznej i algebry liniowej WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Podstawowa wiedza z matematyki wynoszona ze szkoły średniej. Znajomość dowolnego języka programowania w stopniu podstawowym. EFEKTY KSZTAŁCENIA Ma wiedzę w zakresie metod numerycznych, przydatną do formułowania i rozwiązywania prostych zadań. Zna podstawowe metody, techniki i narzędzia stosowane przy rozwiązywaniu typowych zadań.

2 EK EK EK5 EK6 EK7 EK8 Potrafi programować poste programy w języku VBA. Potrafi wykonywać obliczenia na liczbach zespolonych. Potrafi wyznaczać pierwiastki wielomianu i aproksymować i interpolować ich warość. Potrafi rozwiązywać układy równań różniczkowych różnymi metodami. Potrafi wyznaczać warości pochodnych oraz całek oznaczonych. Potrafi znajdować maksima funkcji różnymi metodami.

3 EFEKT KSZTAŁCE NIA (EK) EK W - W7 7 EK W8 - W5 8 EK C - C EK C EK5 C - C9 6 EK6 C0 - C, C7, C8 5 EK7 C - C6 EK8 C9, C0 Suma W W - W5 W6, W7 W8 - W0 W, W W W, W5 C, C C C - C6 C7 C8 C9 C0 C C C C C5 C6 C7 C8, C9 Forma zajęćwykłady STRUKTURA PRZEDMIOTU Forma zajęććwiczenia 5 0 Forma zajęćlaboratoria TREŚCI PROGRAMOWE Numeryczne badanie właściwości i wizualizacja funkcji jednej i dwóch zmiennych. Właściwości wielomianu, lokalizacja i wyliczanie jego pierwiastków, interpolacja i aproksymacja wielomianem. Metody numeryczne algebry liniowej. Metody rozwiązywania równań nieliniowych i układów równań nieliniowych. Numeryczne wyznaczanie wartości pochodnych i całek oznaczonych. Numeryczne rozwiązywanie równań róźniczkowych. Numeryczne metody znajdowania ekstremum funkcji. Obliczanie wartości i sporządzanie wykresów złożonych funkcji jednej i dwóch zmiennych. Pisanie funkcji użytkownika w VBA. Działania na liczbach zespolonych. Wyznaczanie pierwiastków wielomianów stopnia drugiego, trzeciego, czwartego. Metoda Laguerre'a znajdowania pierwiastka wielomianu. Interpolacja wielomianem. Aproksymacja wielomianem. Wyliczanie wartości wyznacznika, podwyznaczników, macierzy odwrotnej. Metoda wyznaczników (Cramera) rozwiązywania układu równań liniowych (RURL). Metoda wykorzystująca macierz odwrotną RURL. Metoda eliminacji (Gaussa) rozwiązywania RURL. Metoda rozkładu LU (Choleskiego) RURL. Metoda iteracyjna (Seidela) RURL. Metoda siecznych ZPRN. Metoda stycznych (Newtona) ZPRN. Metoda iteracyjna ZPRN.

4 C0, C C C, C C5, C6 C7, C8 C9, C0 Metoda stycznych (Newtona-Raphsona) znajdowania pierwiastków układu równań nieliniowych. (ZPURN). Metoda iteracyjna ZPURN. Numeryczne wyznaczanie wartości pochodnych rzędu pierwszego, drugiego oraz pochodnych cząstkowych. Metody prostokątów, trapezów i Simpsona wyznaczania wartości całek oznaczonych. Metody Eulera i metoda Rungego -Kutty rozwiązywania równania różniczkowego. Metody: bisekcji, gradientowa i losowa znajdywania maksimum funkcji dwóch zmiennych. NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE Notebook z projektorem, Tablica i kolorowe pisaki, Środowiska Excel i Microsoft Mathematics firmy Microsoft, USA, Środowisko S-MatStudio firmy S-MathStudio, Rosja. Środowisko Mathcad firmy Mathsoft USA.

5 F P SPOSOBY OCENY (F-FORMUJĄCA, P-PODSUMOWUJĄCA) Oceny punktowe każdej z prac wykonanej EK - EK8 na ćwiczeniach. Kolokwium. EK - EK8 Forma aktywności semestr Praca wraz z nauczycielem Przygotowanie się do wykładów i ćwiczeń Samodzielne opracowanie zagadnień SUMA GODZIN W SEMESTRZE PUNKTY ECTS W SEMESTRZE OBCIĄŻENIE STUDENTA PRACĄ Średnia liczba na zrealizowanie aktywności III razem r.a 8 r.a LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA Bronsztejn I. N., Semiendiajew K.A.: Matematyka. Poradnik encyklopedyczny. (podstawowa) Dowolne skrypty z Metod Numerycznych. (uzupełniająca) PROWADZĄCY PRZEDMIOT (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) Prof. dr hab. inż. Antoni Drapella adrastat@neostrada.pl