POMIARY OPTYCZNE 1 Wykład 7 Metody pomiarów elementów układów optycznych Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej Pokój 18/11 bud. A-1 http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/
Sferometr pierścieniowy Używany do pomiaru promieni krzywizny średniej wielkości (25-800 mm). Schemat budowy i działania: - Badana powierzchnia oparta na pierścieniu o znanym promieniu; - Trzpień pomiarowy opiera się na badanej krzywiźnie; - Pomiar przesunięcia trzpienia od wzorcowej powierzchni płaskiej za pomocą mikroskopu pomiarowego z okularem mikrometrycznym, dającym dokładność odczytu do 0,0002 mm
Szukany promień krzywizny można obliczyć ze wzoru: Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak h h r R 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 h r h r R h R h r h r h h r Niepewność średnia kwadratowa pomiaru wynosi zaś: gdzie: jest średnią kwadratową niepewnością pomiaru wysokości czaszy z dwóch kolejnych położeń trzpienia sferometru N N N h 2 2 2 2 1 N N N 2 1 r to średni kwadratowy błąd pomiaru promienia pierścienia sferometru
Przykład: Pomiar promienia krzywizny powierzchni kulistej (R=100 mm) przy użyciu pierścienia o promieniu r=20 mm, zmierzonego z dokładnością σ r =±0,001 mm; wysokość czaszy kulistej zmierzono z dokładnością σ h =±0,0014 mm. Obliczono: h 2 mm i σ R ±0,022 mm. Dla pierścienia o promieniu r=80 mm niepewność ta wyniesie: σ R ±0,003 mm. Wnioski praktyczne z wzorów na niepewności: - Do pomiarów należy używać pierścieni o możliwie największej średnicy; - Dokładność pomiaru promienia pierścienia pomiarowego powinna być porównywalna bądź lepsza od pomiaru przesunięcia trzpienia; - Należy uwzględnić możliwe zmiany temperaturowe wymiarów pierścieni pomiarowych.
Sferometr czujnikowy Służy do szybkiego pomiaru promienia krzywizny, przeważnie szkieł okularowych. Jest to czujnik zegarowy zaopatrzony w dwie nieruchome nóżki, których zakończenia znajdują się na jednej linii z przesuwnym trzpieniem mierniczym, w odległości 10-15 mm od niego. Odczyty otrzymuje się na skali, która zwykle wycechowana jest bezpośrednio w dioptriach (przyjęto współczynnik załamania szkła okularowego na 1,523).
Sferometr Moffita Mierzoną soczewkę kładziemy na stoliku, który ma dwa, wzajemnie prostopadłe ruchy. Przesuw stolika w jednym kierunku odbywa się za pomocą śruby mikrometrycznej, zaopatrzonej w bęben odczytowy. Przesuwając stolik, ustawiamy mierzoną powierzchnię tak, aby trzpień mierniczy znajdował się w najwyższym (najniższym) położeniu. Pokręcając bęben odczytowy przesuwamy stolik do położenia, przy którym koniec trzpienia znajdzie się na końcu mierzonej powierzchni. Sferometr ten jest jakby sferometrem pierścieniowym o zmiennym promieniu pierścienia. Dokładność jest jednak sporo mniejsza (czemu?)
Metoda pryzmy polega na pomiarze odległości pomiędzy punktami styczności wypukłej powierzchni kulistej o nieznanym promieniu z płaszczyznami, tworzącymi znany kąt dwuścienny. Kąt dwuścienny pryzmy mierzy się na precyzyjnym goniometrze (Δα 1 ).
Odległość między punktami styku mierzy się na mikroskopie warsztatowym lub komparatorze Abbego.
Metoda stycznych powierzchni kulistych różni się od metody pryzmy tym, że na badaną powierzchnię nakładamy układ składający się z dwóch jednakowych odcinków kuli.
Metoda oftalmometru opiera się na pomiarze wielkości zwierciadlanego obrazu przedmiotu o znanej wielkości, znajdującego się w znanej odległości od powierzchni odbijającej. 1 s' 1 s 2 R y ' y s' s R 2y' s y y' (minus do powierzchni wypukłej, plus do wklęsłej)
Wielkość obrazu A B znanej podziałki AB mierzy się za pomocą mikroskopu, który przesuwany jest śrubą mikrometryczną.
Dokładność pomiaru jest tym większa, im większa jest odległość podziałki i jej długość y oraz dokładniejsze wykonanie śruby mikrometrycznej. Z drugiej strony, wzory użyte przy wyprowadzeniu zależności obliczeniowej są słuszne w obszarze paraksjalnym, a więc kąt, pod którym widać podziałkę AB powinien być także mały. Z tego powodu podziałka powinna znajdować się w dużej odległości od mierzonej powierzchni a wielkość obrazu podziałki nie powinna przekraczać 0,25 promienia mierzonej powierzchni. W przypadku pomiaru promieni krzywizny powierzchni wypukłych, mikroskop powinien mieć odpowiednio dużą odległość czołową, gdyż obraz y leży za powierzchnią mierzoną.
Oftalmometr Helmholtza opiera się na właściwości przesuwania obrazu, znajdującego się w skończonej odległości, przez przechylaną płytkę płaskorównoległą. Helmholtz użył swego przyrządu do pomiaru krzywizny rogówki oka. Przed obiektywem mikroskopu o dużej odległości czołowej znajdują się dwie identyczne płytki płasko-równoległe. Płytki te mogą obracać się w przeciwne strony o jednakowe kąty dookoła osi prostopadłej do płaszczyzny rysunku. Każda z nich zakrywa połowę obiektywu.
PRZYPOMNIENIE: działanie płytki płasko-równoległej. h d sin ' cos ' d grubość płytki; α kąt załamania promienia na pierwszej powierzchni płytki (sinα =sinα/n); n współczynnik załamania szkła.
Oftalmometr Helmholtza Sposób przeprowadzenia pomiaru: 1) Płytki ustawiamy w takie położenie, że w mikroskopie widzimy jeden obraz A B przedmiotu, który stanowią dwie świecące szczeliny, umieszczone symetrycznie po obu stronach obiektywu; oznacza to, że płytki są do siebie równoległe; 2) Zaczynamy obracać płytki; obraz zaczyna się dwoić i rozdwojenie to się zwiększa aż każdy z obrazów przesunie się o połowę odległości między nimi i koniec jednego obrazu pokryje się z początkiem drugiego; obliczamy dzięki temu wielkość obrazu y : y' 2 d sin ' cos ' która pozwoli nam obliczyć promień krzywizny soczewki ze znanego już wzoru oftalmometrycznego: R 2y' s y y'
Metody autokolimacyjne FAKT: Obraz punktu znajdującego się w środku krzywizny zwierciadła tworzy się także w środku krzywizny. Lunety autokolimacyjne wygodne są zwłaszcza w pomiarze dużych promieni krzywizn. 1) Lunetę ustawiamy na nieskończoność za pomocą płaskiego zwierciadła wzorcowego; 2) Po wstawieniu zwierciadła kulistego, aby otrzymać ostry obraz krzyża bez paralaksy, musimy przesunąć krzyż o mierzoną wielkość.
Metody autokolimacyjne R d f Reguła znaków: x jest dodatnie przy odsuwaniu okularu od obiektywu dla powierzchni wypukłych i ujemne przy przesuwaniu okularu do obiektywu dla powierzchni wklęsłych. ' f ' x' x'
Metody autokolimacyjne Mikroskop autokolimacyjny nałożenie na obiektyw dodatniej nasadki, zwiększającej odległość czołową (roboczą) mikroskopu (bo problem z wypukłymi ). Mikroskop ogniskujemy na powierzchnię badanej soczewki obserwując znajdujące się na niej pyłki; następnie przesuwamy badaną powierzchnię do momentu, gdy autokolimacyjny obraz krzyża znajduje się w płaszczyźnie płytki ogniskowej (brak paralaksy między krzyżem siatki i jego obrazem).
Pomiar dużych promieni krzywizny za pomocą szklanych sprawdzianów interferencyjnych Znana (?!) z LPF metoda pierścieni Newtona.
Pomiar dużych promieni krzywizny za pomocą szklanych sprawdzianów interferencyjnych FAKTY Tolerancje wykonanych powierzchni płaskich podajemy w ilości prążków interferencyjnych. Dla odróżnienia powierzchni wklęsłych od wypukłych dociskamy sprawdzian do powierzchni badanej przy docisku warstwa powietrza między powierzchniami staje się cieńsza i prążki odsuwają się od miejsca zetknięcia powierzchni badanej i sprawdzianu. Przy docisku obserwujemy ruch prążków w kierunku od miejsca styku.
Pomiar dużych promieni krzywizny za pomocą szklanych sprawdzianów interferencyjnych FAKTY Prążki interferencyjne w świetle jednorodnym (monochromatycznym) są widoczne przy odległości między powierzchniami rzędu kilku milimetrów. W świetle białym odległości te nie przekraczają dziesiątków mikrometrów powierzchnie badane trzeba dokładnie oczyścić. Oprócz odległości między prążkami ważny jest ich kształt na rysunkach części optycznych podaje się (oprócz dopuszczalnej ilości prążków N także wartość ΔN, stanowiąca maksymalną różnicę ilości prążków w dwóch prostopadłych do siebie kierunkach (charakteryzuje to cylindryczność powierzchni).
Sprawdzanie powierzchni kulistych za pomocą szklanych sprawdzianów interferencyjnych
Sprawdzanie powierzchni kulistych za pomocą szklanych sprawdzianów interferencyjnych Nakładanie szklanych sprawdzianów na badaną powierzchnię może spowodować jej porysowanie, stosuje się więc również interferometry bezkontaktowe. L lampa rtęciowa; A otworek (diafragma) P płytka półprzepuszczalna Ob obiektyw odwzorowujący S sprawdzian B badana powierzchnia Ok okular obserwacyjny
Szklane sprawdziany interferencyjne: - Używa się ich do badania powierzchni o średnicach 130-200 mm; - Służą do sprawdzania metodą interferencyjną powierzchni płaskich i kulistych; - Dzielimy je na: a) sprawdziany podstawowe przechowywane w laboratorium, służą do kontroli: b) sprawdzianów kontrolnych które służą z kolei do kontroli: c) sprawdzianów roboczych. Dopuszczalne odchyłki promienia podstawowych sprawdzianów szklanych nie przekraczają 0,1% nominalnej wartości. Sprawdziany kuliste wykonuje się parami (wklęsły + wypukły) (po co?). Szklane sprawdziany płaskie wykonuje się z dokładnością 0,03 do 0,1 prążka. Wykonuje się je trójkami (czemu?).
Szklane sprawdziany interferencyjne I. Sprawdziany dla małych promieni II. Sprawdziany dla dużych promieni
Szklane sprawdziany interferencyjne Przy dokładnych pomiarach po nałożeniu sprawdzianu należy odczekać nawet do kilku godzin do wyrównania temperatury elementu badanego i sprawdzianu. W przypadku bardzo dokładnych powierzchni tolerancje wykonania podaje się w barwach interferencyjnych cienkich warstw.
Metody pomiaru promieni krzywizny sprawdzianów interferencyjnych
Pomiar dużych promieni krzywizny Budowa specjalnie dużych sferometrów traci sens, gdyż stają się one ciężkie i deformują się pod wpływem własnego ciężaru! Z tych względów nie stosuje się pierścieni o średnicy większej niż 200 mm. Metoda cieniowa Foucault
Metoda cieniowa Foucault http://astro4u.net/yabbse/index.php?topic=14046.0 Paraboloidalne zwierciadło o średnicy 270 mm i ogniskowej 1500 mm, sfiguryzowane w Pracowni PTMA w Warszawie przez L. Newelskiego.
Pomiar bardzo wielkich promieni krzywizny (optyka astronomiczna) Wykorzystanie zjawiska astygmatyzmu, wprowadzonego do pęku promieni przez powierzchnię odbijającą. Długoogniskowy kolimator K ma w płaszczyźnie ogniskowej świecący punkt. Z kolimatora wychodzi równoległy pęk promieni i pada na powierzchnię mierzoną pod kątem, odbija się od niej i wchodzi do obiektywu lunety L.
Pomiar bardzo wielkich promieni krzywizny (optyka astronomiczna) Z kolimatora wychodzi praktycznie bezaberracyjny pęk promieni osiowych, który po odbiciu pod kątem od badanej powierzchni stanie się pękiem astygmatycznym, przy czym odległość obrazu południkowego t m i równoleżnikowego t s od powierzchni mierzonej wyrażając się wzorami Abbego:
PŁYTKI PŁASKO-RÓWNOLEGŁE Sprawdzanie płytek płasko-równoległych 1) Metoda autokolimacyjna
PŁYTKI PŁASKO-RÓWNOLEGŁE Sprawdzanie płytek płasko-równoległych 2) Metody interferencyjne
PŁYTKI PŁASKO-RÓWNOLEGŁE Sprawdzanie płytek płasko-równoległych 2) Metody interferencyjne c.d. Interferometr warsztatowy z dużą ilością prążków w polu widzenia i regulacją szerokości szczeliny, zależnej od badanej klinowatości płytki.
POMIARY KĄTÓW Najprostsza metoda pomiaru kątów: sprawdzanie prześwitu między badanym kątem a sprawdzianem stalowym lub szklanym kątownikiem nałożonym na ściany mierzonego kąta. Okiem nieuzbrojonym bez trudu odróżnia się prześwit rzędu 0,05 mm, co daje praktyczną dokładność około 1-2.
POMIARY KĄTÓW Czujniki i kątomierze czujnikowe Czujnik z odczytem optycznym do pomiaru kątów pryzmatów.
POMIARY KĄTÓW Pomiary kątów dwuściennych na goniometrze
POMIARY KĄTÓW Pomiary klinów I-sze przybliżenie II-gie przybliżenie
POMIARY KĄTÓW KLINA Pomiary kąta odchylenia: 1) na goniometrze; 2) za pomocą kolimatora i lunety z okularem mikrometrycznym; 3) za pomocą kolimatora z podziałką i lunety; 4) metodą projekcyjną; 5) metodą autokolimacji; 6) metodą wielokrotnych odbić; 7) na interferometrze.
Pomiary kąta odchylenia: 1) na goniometrze; POMIARY PRYZMATÓW - jeżeli luneta goniometru posiada okular autokolimacyjny, to możemy przeprowadzić pomiar obracając lunetę przy nieruchomym stoliku lub odwrotnie;
Pomiary kąta odchylenia: 1) na goniometrze c.d.; POMIARY PRYZMATÓW - gdy goniometr nie posiada lunety autokolimacyjnej, wówczas ustawiamy kolimator i lunetę pod możliwie małym kątem względem siebie, celem zapobieżenia występowaniu astygmatyzmu.
Pomiary kąta odchylenia POMIARY KĄTÓW KLINA 2) za pomocą kolimatora i lunety z okularem mikrometrycznym; 3) za pomocą kolimatora z podziałką i lunety;
POMIARY KĄTÓW KLINA Pomiary kąta odchylenia: 4) metodą projekcyjną;
POMIARY KĄTÓW KLINA Pomiary kąta odchylenia: 5) metodą autokolimacji;
POMIARY KĄTÓW KLINA Pomiary kąta odchylenia: 6) metodą wielokrotnych odbić; Stosowana gdy kąt klina jest bardzo mały; ściany klina pokrywamy częściowo przepuszczalną cieniutką warstwą srebra
POMIARY KĄTÓW KLINA Pomiary kąta odchylenia: 7) na interferometrze;
POMIARY PRYZMATÓW Za pomocą lunety autokolimacyjnej: To nie tyle pomiar, ile porównanie kąta łamiącego badanego pryzmatu z kątem łamiącym pryzmatu wzorcowego.
POMIARY CENTRYCZNOŚCI SOCZEWEK Środki krzywizny wszystkich powierzchni układu optycznego powinny leżeć na jednej prostej zwanej osią układu. Symetria układu naruszona jest najczęściej przez nieprawidłowe wykonanie soczewek, których oś optyczna nie pokrywa się z osią geometryczną. Jeżeli oś optyczna nie pokrywa się z geometryczną, to soczewkę taką nazywamy niecentryczną. Niecentryczność cienkiej soczewki określa się odległością między osiami optyczną i mechaniczną lub tez średnicą okręgu, który zatacza ognisko soczewki obracającej się w gnieździe osadniczym.
POMIARY CENTRYCZNOŚCI SOCZEWEK Najprostszym sposobem ustawienia centryczności jest oglądanie przez lupę lub mikroskop bicia obrazu włókna żarówki (punktu świetlnego) utworzonego przez odbicie promieni od obu powierzchni soczewki. Przy centrowaniu soczewek o stosunkowo długiej ogniskowej można zastosować obserwację przez lunetę obrazu krzyża umieszczonego w płaszczyźnie ogniskowej przedmiotowej centrowanej soczewki.