POMIARY OPTYCZNE Szkło #2 Pomiary promieni krzywizn elementów układów opt. Damian Siedlecki

Transkrypt

1 POMIARY OPTYCZNE 1 { 9. Szkło # elementów układów opt. Damian Siedlecki

2 W czasie wytopu dostają się do szkła wtrącenia ciał stałych oraz powstają pęcherze gazowe. Wtrącenia mogą stanowić również cząstki materiałów tygla i mieszadła oraz cząstki zestawu, które nie rozpuściły się w czasie wytopu. Wszystkie te wtrącenia powodują ogólnie wadę zwaną pęcherzowatością szkła. Warunki techniczne dotyczące jakości szkła optycznego pod względem pęcherzowatości dzielą je na 5 klas i 11 kategorii. Klasę pęcherzowatości określa się poprzez średnią ilość pęcherzy w 1 kg szkła. Kategorię pęcherzowatości określa się średnicą największego dopuszczalnego pęcherza w półfabrykacie. SZKŁO pęcherzowatość

3 SZKŁO pęcherzowatość

4 SZKŁO pęcherzowatość

5 Szkło stosowane w optyce powinno być materiałem izotropowym. W praktyce posiada zawsze pewne własności kierunkowe, spowodowane naprężeniami wewnętrznymi. Szkło posiadające naprężenia wewnętrzne staje się ciałem dwójłomnym. Do sprawdzenia dwójłomności prefabrykatów szklanych stosuje się polaryskopy i polarymetry. SZKŁO dwójłomność

6 TO wynika z konkretnej metody pomiaru TO jest normą dwójłomności SZKŁO dwójłomność

7 Na przepuszczalność gotowego przyrządu optycznego wpływa w dużym stopniu ilości światła pochłoniętego w materiale (szkle). Ilość pochłanianego światła przez dany gatunek szkła charakteryzuje wielkość tzw. współczynnika absorpcji. Współczynnik absorpcji jest stosunkiem strumienia światła białego pochłoniętego w warstwie szkła o grubości 1 cm do strumienia świetlnego, padającego na tę warstwę. r 0 współczynnik odbicia na granicy szkłopowietrze l grubość próbki t współczynnik przepuszczalności szkła SZKŁO absorpcja

8 Pomiarów absorpcji dokonuje się zarówno w świetle skolimowanym (o znanej zbieżności), jak i wiązce równoległej. SZKŁO absorpcja

9 Podział szkła na kategorie ze względu na współczynnik absorpcji: Właściwy obraz absorpcji światła dają pomiary spektrofotometryczne dla różnych długości fali. SZKŁO absorpcja

10 Przy przejściu światła z jednego ośrodka do drugiego następuje na powierzchni rozdzielającej oba ośrodki zjawisko częściowego odbicia. Przypomnienie: wzór Fresnela n n 1 R n n1 Współczynnik odbicia szkła określa procentową ilość światła odbitego przy przejściu promieni z powietrza do szkła. Pomiar współczynnika odbicia w fotometrze fotoelektrycznym polega na porównaniu wskazań galwanometru (amperomierza, woltomierza) przy padaniu na fotokomórkę promieni świetlnych odbitych od badanej powierzchni i wzorcowej. SZKŁO wsp. odbicia

11 Pomiary GOTOWYCH elementów układów optycznych

12 Sferometr pierścieniowy Używany do pomiaru promieni krzywizn średniej wielkości (5-800 mm). Schemat budowy i działania: - Badana powierzchnia oparta na pierścieniu o znanym promieniu; - Trzpień pomiarowy opiera się na badanej krzywiźnie; - Pomiar przesunięcia trzpienia od wzorcowej powierzchni płaskiej za pomocą mikroskopu pomiarowego z okularem mikrometrycznym, dającym dokładność odczytu do 0,000 mm

13 Sferometr pierścieniowy Szukany promień krzywizny można obliczyć ze wzoru: h h r R 1 h r h r R h R h r h r h h r Niepewność średnia kwadratowa pomiaru wynosi zaś: gdzie: jest średnią kwadratową niepewnością pomiaru wysokości czaszy z dwóch kolejnych położeń trzpienia sferometru N N N h 1 N N N 1 r to średni kwadratowy błąd pomiaru promienia pierścienia sferometru

14 Sferometr pierścieniowy Przykład: Pomiar promienia krzywizny powierzchni sferycznej (R=100 mm) przy użyciu pierścienia o promieniu r=0 mm, zmierzonego z dokładnością σ r =±0,001 mm; wysokość czaszy kulistej zmierzono z dokładnością σ h =±0,0014 mm. Obliczono: h mm i σ R ±0,0 mm. Dla pierścienia o promieniu r=80 mm niepewność ta wyniesie: σ R ±0,003 mm. Wnioski praktyczne z wzorów na niepewności: - Do pomiarów należy używać pierścieni o możliwie największej średnicy; - Dokładność pomiaru promienia pierścienia pomiarowego powinna być porównywalna bądź lepsza od pomiaru przesunięcia trzpienia; - Należy uwzględnić możliwe zmiany temperaturowe wymiarów pierścieni pomiarowych.

15 Sferometr czujnikowy Służy do szybkiego pomiaru promienia krzywizny, przeważnie szkieł okularowych. Jest to czujnik zegarowy zaopatrzony w dwie nieruchome nóżki, których zakończenia znajdują się na jednej linii z przesuwnym trzpieniem mierniczym, w odległości mm od niego. Odczyty otrzymuje się na skali, która w specjalistycznych sferometrach jest wycechowana bezpośrednio w dioptriach: D n 1 R

16 Sferometr Moffitta Mierzona soczewka leży na stoliku, który ma możliwość przesuwu w dwóch wzajemnie prostopadłe kierunkach. Przesuw stolika odbywa się za pomocą śruby mikrometrycznej, zaopatrzonej w bęben odczytowy. Przesuwając stolikiem, ustawia się mierzoną powierzchnię tak, aby trzpień mierniczy znajdował się w najwyższym (najniższym) położeniu. Pokręcając bęben odczytowy przesuwamy stolik do położenia, przy którym koniec trzpienia znajdzie się na końcu mierzonej powierzchni. Sferometr ten jest jakby sferometrem pierścieniowym o zmiennym promieniu pierścienia. Dokładność jest jednak sporo mniejsza

17 Metoda pryzmy polega na pomiarze odległości pomiędzy punktami styczności wypukłej powierzchni kulistej o nieznanym promieniu z płaszczyznami, tworzącymi znany kąt dwuścienny a. Z trójkąta AEO: a cos l R R l a cos Dokładność metody zależy od doboru kąta dwuściennego pryzmy (im mniejszy a, tym większa dokładność) Kąt dwuścienny pryzmy mierzy się na precyzyjnym goniometrze (Δα 1 ).

18 Metoda pryzmy W pobliżu miejsc styku powierzchni sferycznej ze ścianami pryzmy powstają prążki interferencyjne (jak się nazywają?), a za pomocą mikroskopu warsztatowego lub komparatora Abbego wyznacza się odległość między ich środkami.

19 Metoda pryzmy Komparator Abbego (źródło:

20 Metoda stycznych powierzchni kulistych różni się od metody pryzmy tym, że na badaną powierzchnię nakładamy układ składający się z dwóch jednakowych odcinków kuli. Z podobieństwa trójkątów DOE i AOB: l b R R r R l rl b

21 Metoda stycznych powierzchni kulistych Umożliwia pomiar promieni krzywizn zarówno powierzchni wypukłych, jak i wklęsłych

22 Metoda oftalmometru opiera się na pomiarze wielkości zwierciadlanego obrazu przedmiotu o znanej wielkości, znajdującego się w znanej odległości od powierzchni odbijającej. 1 s' 1 s R y ' y s' s R y' s y y' (minus dla powierzchni wypukłej, plus dla wklęsłej)

23 Metoda oftalmometru opiera się na pomiarze wielkości zwierciadlanego obrazu przedmiotu o znanej wielkości, znajdującego się w znanej odległości od powierzchni odbijającej. 1 s' 1 s R y ' y s' s R y' s y y' (minus dla powierzchni wypukłej, plus dla wklęsłej)

24 Metoda oftalmometru Wielkość obrazu A B znanej podziałki AB mierzy się za pomocą mikroskopu, który przesuwany jest śrubą mikrometryczną.

25 Metoda oftalmometru Wielkość obrazu A B znanej podziałki AB mierzy się za pomocą mikroskopu, który przesuwany jest śrubą mikrometryczną.

26 Metoda oftalmometru Dokładność pomiaru jest tym większa, im większa jest odległość testu i jego długość y oraz im dokładniejsze wykonanie śruby mikrometrycznej. Z drugiej strony, wzory użyte przy wyprowadzeniu zależności obliczeniowej są słuszne w obszarze paraksjalnym, a więc kąt, pod którym widać podziałkę AB powinien być także mały. Z tego powodu podziałka powinna znajdować się w dużej odległości od mierzonej powierzchni, a wielkość obrazu podziałki nie powinna przekraczać 0,5 promienia mierzonej powierzchni. W przypadku pomiaru promieni krzywizny powierzchni wypukłych, mikroskop powinien mieć odpowiednio dużą odległość czołową, gdyż obraz y leży za powierzchnią mierzoną.

27 Oftalmometr Helmholtza opiera się na właściwości przesuwania obrazu, znajdującego się w skończonej odległości, przez przechylaną płytkę płasko-równoległą. Przed obiektywem mikroskopu o dużej odległości czołowej znajdują się dwie identyczne płytki płasko-równoległe. Płytki te mogą obracać się w przeciwne strony o jednakowe kąty dookoła osi prostopadłej do płaszczyzny rysunku. Każda z nich zakrywa połowę obiektywu.

28 Oftalmometr Helmholtza PRZYPOMNIENIE: działanie płytki płasko-równoległej. h d sin a a' cosa ' d grubość płytki; α kąt załamania promienia na pierwszej powierzchni płytki (sinα =sinα/n); n współczynnik załamania szkła.

29 Oftalmometr Helmholtza Sposób przeprowadzenia pomiaru: 1) Płytki ustawiamy w takie położenie, że w mikroskopie widzimy jeden obraz A B przedmiotu, który stanowią dwie świecące szczeliny, umieszczone symetrycznie po obu stronach obiektywu; oznacza to, że płytki są do siebie równoległe; ) Zaczynamy obracać płytki; obraz zaczyna się dwoić i rozdwojenie to się zwiększa, aż każdy z obrazów przesunie się o połowę odległości między nimi i koniec jednego obrazu pokryje się z początkiem drugiego; obliczamy dzięki temu wielkość obrazu y : y' d sin a a' cosa ' która pozwoli nam obliczyć promień krzywizny soczewki ze znanego już wzoru oftalmometrycznego: R y' s y y'

30 Metody autokolimacyjne FAKT: Obraz punktu znajdującego się w środku krzywizny zwierciadła tworzy się także w środku krzywizny. Lunety autokolimacyjne wygodne są zwłaszcza w pomiarze dużych promieni krzywizn. 1) Lunetę ustawiamy na nieskończoność za pomocą płaskiego zwierciadła wzorcowego; ) Po wstawieniu zwierciadła kulistego, aby otrzymać ostry obraz krzyża bez paralaksy, musimy przesunąć okular o wielkość x.

31 Metody autokolimacyjne R d f ' f ' x' x' R f x' ' Reguła znaków: x jest dodatnie przy odsuwaniu okularu od obiektywu dla powierzchni wypukłych i ujemne przy przesuwaniu okularu do obiektywu dla powierzchni wklęsłych.

32 Metody autokolimacyjne Mikroskop autokolimacyjny nałożenie na obiektyw dodatniej nasadki, zwiększającej odległość czołową (roboczą) mikroskopu (bo problem z wypukłymi ). Mikroskop ogniskujemy na powierzchnię badanej soczewki obserwując znajdujące się na niej pyłki; następnie przesuwamy badaną powierzchnię do momentu, gdy autokolimacyjny obraz krzyża znajduje się w płaszczyźnie płytki ogniskowej (brak paralaksy między krzyżem siatki i jego obrazem).

33 Metody interferencyjne Pomiar dużych promieni krzywizny za pomocą szklanych sprawdzianów interferencyjnych R r N r N 1 1

34 Metody interferencyjne FAKTY: Tolerancje wykonanych powierzchni płaskich podajemy w ilości prążków interferencyjnych. Dla odróżnienia powierzchni wklęsłych od wypukłych dociskamy sprawdzian do powierzchni badanej przy docisku warstwa powietrza między powierzchniami staje się cieńsza i prążki odsuwają się od miejsca zetknięcia powierzchni badanej i sprawdzianu. Przy docisku obserwujemy ruch prążków w kierunku od miejsca styku.

35 Metody interferencyjne FAKTY: Prążki interferencyjne w świetle jednorodnym (monochromatycznym) są widoczne przy odległości między powierzchniami rzędu kilku milimetrów. W świetle białym odległości te nie przekraczają dziesiątków mikrometrów powierzchnie badane trzeba dokładnie oczyścić. Oprócz odległości między prążkami ważny jest ich kształt na rysunkach części optycznych podaje się (oprócz dopuszczalnej ilości prążków N także wartość ΔN, stanowiąca maksymalną różnicę ilości prążków w dwóch prostopadłych do siebie kierunkach (charakteryzuje to cylindryczność powierzchni).

36 Metody interferencyjne R 4R N D R N 1 cos R Ncosa a 1 cosa a arcsin D R

37 Metody interferencyjne Nakładanie szklanych sprawdzianów na badaną powierzchnię może spowodować jej porysowanie, stosuje się więc również interferometry bezkontaktowe. L lampa rtęciowa; A przysłona P płytka półprzepuszczalna Ob obiektyw odwzorowujący S sprawdzian B badana powierzchnia Ok okular obserwacyjny

38 Metody interferencyjne szklane sprawdziany - Używa się ich do badania powierzchni o średnicach mm; - Służą do sprawdzania metodą interferencyjną powierzchni płaskich i kulistych; - Dzielimy je na: a) sprawdziany podstawowe przechowywane w laboratorium, służą do kontroli: b) sprawdzianów kontrolnych które służą z kolei do kontroli: c) sprawdzianów roboczych. Dopuszczalne odchyłki promienia podstawowych sprawdzianów szklanych nie przekraczają 0,1% nominalnej wartości. Sprawdziany kuliste wykonuje się parami (wklęsły + wypukły) (po co?). Szklane sprawdziany płaskie wykonuje się z dokładnością 0,03 do 0,1 prążka. Wykonuje się je trójkami (czemu?).

39 Metody interferencyjne szklane sprawdziany I. Sprawdziany dla małych promieni II. Sprawdziany dla dużych promieni

40 Metody interferencyjne szklane sprawdziany Metody pomiaru promieni krzywizny sprawdzianów interferencyjnych

41 Metoda cieniowa Foucault Pomiar dużych promieni krzywizny Budowa specjalnie dużych sferometrów traci sens, gdyż stają się one ciężkie i deformują się pod wpływem własnego ciężaru! Z tych względów nie stosuje się pierścieni o średnicy większej niż 00 mm.

42 Metoda cieniowa Foucault

43 Metoda kolimatora i lunety Pomiar bardzo dużych promieni krzywizny (optyka astronomiczna) Wykorzystanie zjawiska astygmatyzmu, wprowadzonego do pęku promieni przez powierzchnie odbijającą. Długoogniskowy kolimator K ma w płaszczyźnie ogniskowej świecący punkt. Z kolimatora wychodzi równoległy pęk promieni i pada na powierzchnię mierzoną pod kątem, odbija się od niej i wchodzi do obiektywu lunety L.

44 Metoda kolimatora i lunety Z kolimatora wychodzi praktycznie bezaberracyjny pęk promieni osiowych, który po odbiciu pod kątem od badanej powierzchni stanie się pękiem astygmatycznym, przy czym odległość obrazu południkowego t s i równoleżnikowego t s od powierzchni mierzonej wyraża się wzorami Abbego: t' m R cos i, t' s R cos i R f ' sin i tan i SM