MODEL MATEMATYCZNY PROGNOZY WYDZIELANIA SIĘ METANU DO PRZEKOPU PRZECINAJĄCEGO POKŁAD WĘGLA

PRACE NAUKOWE GIG GÓRNICTWO I ŚRODOWISKO RESEARCH REPORTS MINING AND ENVIRONMENT Kartalnik Quarterly 4/011 Henryk Koptoń MODEL MATEMATYCZNY PROGNOZY WYDZIELANIA SIĘ METANU DO PRZEKOPU PRZECINAJĄCEGO POKŁAD WĘGLA Strescenie W artykule predstaiono rónania opisujące model matematycny prognoy ydielania się metanu do prekopu precinającego pokład ęgla kopalniach ęgla kamiennego, opracoany na podstaie ynikó badań ykonanych Głónym Instytucie Górnicta. W prognoie uględniono aróno mechanim kinetyki ydielania się metanu, jak i określenie kstałtu i asięgu t. strefy desorpcji dla drążonego prekopu. Prognoa taka umożliia bardiej dokładne określanie ilości metanu ydielającego się do drążonego prekopu (e scególnym uględnieniem strefy pryprodkoej), co stanoi podstaę do łaściego doboru środkó profilaktyki metanoej, a atem ma nacący pły na bepieceństo proadenia robót. Mathematical model of prediction of methane emissions into a drift crossing a coal seam Abstract The article presents equations describing the mathematical model of prediction of methane emissions into a drift crossing a coal seam in hard coal mines, developed on the basis of results of investigations performed at the Central Mining Institute. The prediction took into consideration the mechanism of methane emission kinetics, as ell as determination of the shape and range of the so-called desorption one for the driven drift. Such a prediction enables more accurate determination of the quantity of methane emitted into the driven drift (ith particular regard to the face one), hat constitutes the basis for the appropriate selection of methane prevention agents, and thus has significant impact on the safety of ork conducting. 1. WPROWADZENIE Wydielanie się metanu podcas proadenia robót górnicych jest nadal bardo groźnym jaiskiem ystępującym kopalniach ęgla kamiennego. Ilość ydielającego się metanu, nayana metanoością beględną i yrażana metrach seściennych na minutę, ma bepośredni pły na bepieceństo drążenia yrobisk korytaroych ora proadenia eksploatacji. Zalcanie agrożenia metanoego polega prede systkim na ogranicaniu możliości postaania niebepiecnych nagromadeń metanu, jak i na eliminacji źródeł apłonu metanu pre stosoanie środkó apobiegających jego apłonoi. Dlatego bardo istotne jest dokładne ypredające osacoanie ilości ydielającego się metanu do drążonych yrobisk korytaroych i do yrobisk eksploatacyjnych, aby można było dobrać odpoiednie środki abepiecające pred jego apłonem. Robieżność międy artościami prognooanymi, obliconymi na etapie projektoania a recyistą objętością ydie- Głóny Instytut Górnicta Kopalnia Dośiadcalna Barbara 51

Mining and Environment lającego się metanu podcas drążenia prekopó nie mieści się granicach błędu toleroalnego i reultacie nie poala na łaściy dobór środkó profilaktyki metanoej (Koptoń 010). Z badań preproadonych GIG KD Barbara latach 006 010 ynika, że decydujący pły na ydielanie się metanu casie drążenia yrobisk korytaroych (i nie tylko) łożu metanoym, mają łaściości sorpcyjne ęgla. Na podstaie tych badań ostała opracoana metoda prognooania metanoości beględnej yrobisk korytaroych drążonych kombajnami kopalniach ęgla kamiennego, uględnieniem łaściości sorpcyjnych ęgla (Koptoń 009). Kontynuacja badań nad modeloaniem ydielania się metanu poierchni ęgloych cynnych yrobisk górnicych kopalniach pooliła na opracoanie matematycnego modelu ydielania się metanu do prekopu precinającego pokład ęgla podcas drążenia kombajnem. Predstaienie opracoanego modelu ymagało jednak ceśniejsego uględnienia ałożeń do modelu prognoy metanoości beględnej yrobisk korytaroych (ęgloych i ęgloo-kamiennych) kopalniach ęgla kamiennego.. MATEMATYCZNY MODEL PROGNOZY METANOWOŚCI BEZWZGLĘDNEJ WYROBISK KORYTARZOWYCH DRĄŻONYCH KOMBAJNAMI Do sporądenia matematycnego modelu prognoy metanoości beględnej yrobisk korytaroych (ęgloych i ęgloo-kamiennych) drążonych kombajnami (Koptoń 009) ostały pryjęte następujące ałożenia: prognoie uględniono ydielanie się metanu do yrobiska pokładu, którym jest ono drążone, ględnie arst ęgla alegających asięgu desorpcji, pokład, którym jest drążone yrobisko, jest jednorodny na całej długości yrobiska pod ględem łaściości fiykochemicnych, asięg strefy desorpcji odpoiada asięgoi strefy spękania górotoru okół yrobiska korytaroego, określonej na podstaie kryterium Hoeka-Brona, ydielanie się metanu ęgla określono ykorystaniem oró ynikających metody J.P. Seidla (Metcalfe i in. 199; Olajossy 1993), której ostało ykorystane rónanie II praa Ficka dla iotropoej dyfuji radialnej ora pryjęto ałożenie o astępcym promieniu dla iaren ęgla alegającego strefie desorpcji R = 0,1340 cm, prognoie nie uględniono nagłych ypłyó metanu do yrobiska na skutek aistnienia strąsu górotoru, yrutu, cy też ystępoania t. fukacy metanu, prognoie nie uględniono możliości dodatkoego dopłyu metanu e robó poeksploatacyjnych prypadku, gdy yrobisko będie drążone ich sąsiedtie. Należy anacyć, że omaiana metoda prognooania metanoości beględnej yrobisk korytaroych drążonych kombajnami uględnieniem łaściości sorpcyjnych ęgla, od ceśniejsej metody KD Barbara (Kalis, Ko- 5

bs d Górnicto i Środoisko łoski, Sobala 1978; Kołoski 198, 1986; Krause, Krystolik, Łukoic 001), różni się tylko modelem matematycnym prognoy i pryjętymi do jego sporądenia ałożeniami akresu mechanimu kinetyki ydielania się metanu, jak i określenia t. strefy desorpcji dla yrobiska korytaroego. Wyrobisko drążone metanoym pokładie ęgla jest otocone e systkich stron strefą odgaoania, którą można naać strefą desorpcji (Tarnoski 1987, 1996). W prognoie ałożono, że asięg i kstałt tej strefy odpoiada strefie spękań, cyli strefie nieciągłości górotoru okół yrobiska. W prypadku yrobisk drążonych pokładach o miążsości nieprekracającej ysokości yrobiska, istotny jest asięg strefy ociosach a 1. Pry drążeniu natomiast yrobisk pokładach grubych, istotny będie rónież asięg tej strefy stropie b 1 lub spągu b ależności od tego, cy yrobisko jest drążone pod stropem cy też po spągu pokładu. Do sporądenia modelu matematycnego prognoy metanoości beględnej dla yrobisk korytaroych drążonych kombajnami ykorystano yniki badań nad określeniem ielkości strefy niscenia górotoru okół yrobiska korytaroego, które ykonali Prusek i Walentek (005). Wielkość stref, których nastąpiło niscenie skał otacających yrobisko, uyskano yniku obliceń numerycnych, ykorystaniem metody elementó skońconych, pryjmując kryterium ytrymałościoe Hoeka-Brona dla ośrodka sprężystego. Dla prykładu, na rysunkach 1 i predstaiono asięg ytężenia obraujący pły poscególnych cynnikó na ielkość tej strefy, pry drążeniu yrobiska odpoiednio po spągu i pod stropem pokładie grubym. b1 Rys. 1. Wyrobisko obudoie ŁP9 na poiomie 800 m, proadone po spągu pokładu o miążsości 6,5 m, ytrymałość ęgla na ściskanie Rc = 15 MPa: a asięg strefy ociosach, b1 asięg strefy stropie, bs ysokość ęgloej cęści strefy desorpcji, d miążsość pokładu Fig. 1. Mine orking ith ŁP9 support on the 800 m level, driven on the floor of the seam ith thickness 6.5 m, coal compressive strength Rc = 15 MPa: a range of the one in side-alls, b1 range of the one in the roof, bs height of the coal part of the desorption one, d seam thickness 53

Mining and Environment d bs b Rys.. Wyrobisko obudoie ŁP9 na poiomie 800 m, proadone pod stropem pokładu o miążsości 6,5 m, ytrymałość ęgla na ściskanie Rc = 15 MPa: b asięg strefy spągu; poostałe onacenia jak na rysunku 1 Fig.. Mine orking ith ŁP9 support on the 800 m level, driven under the roof of the seam ith thickness 6.5 m, coal compressive strength Rc = 15 MPa: b range of the one in the floor; the remaining markings as in Fig. 1 Do określenia ielkości i kstałtu strefy niscenia okół yrobiska korytaroego posłużono się programem Phase (1998), baującym na metodie elementó skońconych. Program ten umożliia amodeloanie górotoru postaci tarcy o jednostkoej grubości, najdującej się płaskim stanie odkstałcenia. Metoda elementó skońconych polega na podiale penego, interesującego nas obsaru, na elementy o skońconych ymiarach. Podiał ten poala na uyskanie ależności międy stanem naprężenia, odkstałcenia i premiescenia. W obliceniach strefy niscenia okół yrobiska korytaroego ałożono, że górotór jest ośrodkiem iotropoym i sprężystym. Założono także, że skały stropoe ora spągoe pokładu ęgla o grubości,5 m, stanoią napremianległe arsty łupku ilastego i piascystego różnej grubości o parametrach ytrymałościoych uyskanych yniku obliceń a pomocą programu RockLab, będącego integralną cęścią programu Phase. Oblicenia numerycne składały się siedmiu etapó i na każdym nich ropatryano pły różnych cynnikó na kstałt i ielkość tej strefy niscenia okół yrobiska korytaroego. Uględniono miany kstałtu i ielkości prekroju poprecnego odri obudoy, głębokość proadenia robót, ytrymałość pokładu ęgla i skał stropoych na ściskanie, miążsość pokładu ora sposób proadenia yrobiska pokładie o grubości 6,5 m (pod stropem cy po spągu). Zakres preproadonych obliceń symulacyjnych na ałożonym modelu górotoru poolił na określenie płyu poscególnych cynnikó na asięg strefy niscenia okół yrobiska, jednak dalsym ciągu tylko dla konkretnych prypadkó. W yniku preproadonej analiy płyu trech cynnikó (miążsości i ytrymałości na ściskanie pokładu ęgla ora głębokości alegania) stierdono, że: 54

Górnicto i Środoisko ależność międy miążsością pokładu a asięgiem strefy niscenia ora ależność międy głębokością alegania a asięgiem strefy niscenia, pry stałej ytrymałości na ściskanie, jest linioa, ależność międy ytrymałością ęgla na ściskanie a asięgiem strefy niscenia, pry stałej głębokości i miążsości, można opisać funkcjami potęgoymi. Wykorystując yniki obliceń symulacyjnych na ałożonym modelu górotoru ora ymienione ależności empirycne międy nimi, podjęto próbę określenia ielkości asięgu strefy niscenia okół yrobiska korytaroego dla charakterystycnych artości poscególnych cynnikó. Kstałtoanie się asięgu strefy niscenia górotoru ociosach yrobiska korytaroego a 1 ależności od ytrymałości na ściskanie ęgla pokładie, jego miążsości i głębokości alegania, predstaiono tabeli 1. Tabela 1. Zasięg strefy niscenia górotoru ociosach yrobiska korytaroego ależności od ytrymałości na ściskanie ęgla pokładie, jego miążsości d i głębokości alegania Wytrymałość na ściskanie ęgla Rc MPa 5,0 10 15 0 30 Obudoa ŁP8 Obudoa ŁP10 Obudoa ŁP11 Obudoa ŁP9 miążsość ęgla, m głębokość alegania, m 500 600 700 800 900 1000 1100 100 d = 1,6 m,37,48,59,70,81,9 3,03 3,14 d =,5 m,3,43,54,65,76,87,98 3,09 d = 3,5 m,8,39,50,61,7,83,94 3,05 dpst = 6,5 m,,33,44,55,66,77,88,99 dpsp = 6,5 m,30,41,5,63,74,85,96 3,07 d = 1,6 m 1,77 1,88 1,99,10,1,3,43,54 d =,5 m 1,74 1,85 1,96,07,18,9,40,51 d = 3,5 m 1,70 1,81 1,9,03,14,5,36,47 dpst = 6,5 m 1,59 1,70 1,81 1,9,03,14,5,36 dpsp = 6,5 m 1,69 1,80 1,91,0,13,4,35,46 d = 1,6 m 1,61 1,7 1,83 1,94,05,16,7,38 d =,5 m 1,49 1,61 1,73 1,84 1,96,07,18,30 d = 3,5 m 1,43 1,54 1,65 1,76 1,87 1,98,09,0 dpst = 6,5 m 1,3 1,43 1,54 1,65 1,76 1,87 1,98,09 dpsp = 6,5 m 1,43 1,54 1,65 1,76 1,87 1,98,09,0 d = 1,6 m 1,9 1,4 1,51 1,6 1,73 1,84 1,95,06 d =,5 m 1,6 1,37 1,48 1,59 1,7 1,81 1,9,03 d = 3,5 m 1,19 1,31 1,43 1,55 1,67 1,79 1,91,03 dpst = 6,5 m 1,11 1, 1,33 1,44 1,55 1,66 1,77 1,88 dpsp = 6,5 m 1,1 1,3 1,43 1,54 1,65 1,76 1,87 1,98 d = 1,6 m 1, 1,33 1,44 1,55 1,66 1,77 1,88 1,99 d =,5 m 1,08 1,19 1,3 1,41 1,5 1,63 1,74 1,85 d = 3,5 m 0,96 1,07 1,18 1,9 1,4 1,51 1,6 1,73 dpst = 6,5 m 0,88 0,99 1,1 1,1 1,3 1,43 1,54 1,65 dpsp = 6,5 m 0,97 1,08 1,19 1,30 1,41 1,5 1,63 1,74 Wartości o około 4% mniejse od artości dla obudoy ŁP9 Wartości o około 10% iękse od artości dla obudoy ŁP9 Wartości o około 17% iękse od artości dla obudoy ŁP9 Na podstaie ynikó analiy obliceń numerycnych, opracoano ory empirycne opisujące asięg strefy desorpcji dla drążonego yrobiska korytaroego (a 1, b 1 i b ), pole poierchni F d jej cęści ęgloej prekroju poprecnym ora objętość jej cęści ęgloej Q p, ależności od ystępujących typoych arunkó. 55

d a + Mining and Environment a) Strefa desorpcji Założona strefa desorpcji pred frontem prodka a A A W 0,8 Strefa pryprodkoa b) A -A Strefa desorpcji Założona strefa desorpcji pred frontem prodka b 0,7 bs bs b W 0,8 Strefa pryprodkoa Rys. 3. Założony asięg strefy desorpcji dla prodka drążonego pod stropem pokładie grubym; a prekrój poiomy, b prekrój pionoy, 1 strefa desorpcji, ałożona strefa desorpcji pred frontem prodka, 3 strefa pryprodkoa Fig. 3. Assumed desorption one range for the face driven under the roof in a thick seam; a horiontal cross-section, b vertical cross-section, c desorption one, assumed desorption one before the face front, 3 one adjacent to the face Dla prykładu na rysunku 3 predstaiono prekroje podłużne (poiomy i pionoy) ałożonego asięgu strefy desorpcji dla prodka drążonego pod stropem pokładie grubym (prekrój poprecny rys. ). Wykorystując ynikające poyżsych badań ależności empirycne pryjęto, że asięg strefy niscenia stropie b 1 ora spągu b prypadku, gdy yrobisko jest drążone obudoie ŁP9 odpoiednio po spągu lub pod stropem pokładu, ynosi: 56

Górnicto i Środoisko b =,18, m (1) 1 1 b =,47, m () Uględniając miany miążsości pokładu ęgla ora gabaryty yrobiska, ałożono następujące prekroje poprecne cęści ęgloej strefy desorpcji F d : F d = F o dla yrobisk korytaroych drążonych pokładach o miążsości d nie ięksej niż ysokość yrobiska b F o = a 1 d, m (3) F d = F p dla yrobisk korytaroych drążonych obudoie ŁP pokładach o miążsości ięksej od ysokości yrobiska: - gdy d 0,8b s F p = 0,8( a + ) b 0,8ab, m (4) s - gdy d < 0,8b s F p = 0,8( a + ) d 0,8ab, m (5) gdie: a serokość yrobiska yłomie, m; b ysokość yrobiska yłomie, m; d miążsość pokładu suma grubości arst ęgla strefie d, m; a 1 asięg strefy spękań ociosach yrobiska, m; b s ysokość strefy desorpcji, m; prypadku, gdy yrobisko drążone jest pod stropem b s = b+b, prypadku, gdy yrobisko drążone jest po spągu b s = b+b 1, pry cym: b 1 asięg strefy stropie, m; b asięg strefy spągu, m. Pry ałożeniu, że kstałt strefy desorpcji pred cołem prodka odpoiada predstaionemu na rysunku 3, uprascając, objętość jej cęści ęgloej Q p można oblicyć e oró: Q p = Q p1 dla yrobisk korytaroych drążonych pokładach o miążsości nieprekracającej ich ysokości Q p 1 = ( + a) d, m 3 (6) Q p = Q p dla yrobisk korytaroych drążonych pokładach o miążsości ięksej od ysokości yrobiska: - gdy d 0,8b s - gdy d < 0,8b s Q =,56( a + a ) a b, m 3 (7) p 0 1 1 s (onacenia jak yżej). Q p =,56( a + a ) a, m 3 (8) 0 1 1d 57

Mining and Environment Roboty iąane drążeniem yrobisk korytaroych są skoncentroane prede systkim strefie pryprodkoej. Dlatego też ilość ydielającego się metanu, a atem i jego prognoa tej strefie mają nacący pły na bepieceństo proadenia robót. V& mo V & mpo V & mpu V & V & n n 1 V& 3 V& V & 1 Poostała długość cęści ślepej yrobiska Strefa pryprodkoa Rys. 4. Schemat stref ydielania się metanu do drążonego yrobiska korytaroego pryjęty modelu; 1 poostała długość cęści ślepej yrobiska, strefa pryprodkoa Fig. 4. Scheme of one of methane emissions into the driven roaday orking adopted in the model; 1 remaining length of the blind part of the orking, one adjacent to the face Mając poyżse na uade, ilość metanu ydielającego się do drążonego yrobiska korytaroego V & m (godnie rys. 4) modelu matematycnym, ropatrono jako sumę: ilości metanu ydielającego się urobku podcas ykonyania pojedyncego abioru V & mpu, cyli na długości rónej odległości międy sąsiednimi odriami obudoy chodnikoej, ilości metanu ydielającego się ęgla alegającego strefie desorpcji okół yrobiska ałożonej strefie pryprodkoej V &, cyli na długości odpoiadającej doboemu postępoi drążenia, ilości metanu ydielającego się ęgla alegającego strefie desorpcji na poostałej długości cęści ślepej (poa strefą pryprodkoą) drążonego yrobiska korytaroego ( V & mo ). Zatem, ogólna ilość metanu ydielającego się do drążonego kombajnem yrobiska korytaroego, ynosi m mpu mpo mo, mpo V & = V& + V& + V& m 3 /min (9) Z poyżsego oru można yodrębnić sumarycną ilość metanu, jaka ydiela się strefie pryprodkoej podcas urabiania V & mp V & = V& + V& m 3 /min (10) mp mpu mpo, 58

0,7 bs Górnicto i Środoisko 3. MODEL MATEMATYCZNY PROGNOZY WYDZIELANIA SIĘ METANU DO DRĄŻONEGO KOMBAJNEM PRZEKOPU PRZECINAJĄCEGO POKŁAD WĘGLA Wykorystując model matematycny prognoy metanoości beględnej yrobisk korytaroych drążonych kombajnami kopalniach ęgla kamiennego (Koptoń 009), którego ałożenia i składoe predstaiono rodiale, można opisać rónież ydielanie się metanu do prekopu precinającego pokład ęgla. Podcas drążenia yrobiska korytaroego kamienno-ęgloego (prekopu) i precinania pokładu ęgla można yróżnić następujące etapy: udostępnienie pokładu ęgla od strony spągu cy stropu ależności od kierunku upadu i kąta nachylenia pokładu stosunku do osi drążonego yrobiska, drążenie yrobiska ęglu casie precinania pokładu ęgla, yjście prekopu preciętego pokładu ęgla. Praidłoy dobór środkó profilaktyki metanoej podcas drążenia yrobiska korytaroego, a atem także pry drążeniu prekopu precinającego pokład ęgla, ymaga najomości prognoy maksymalnego ydielania się metanu danych arunkach geologicno-górnicych i technicnych. Maksymalne ydielanie się metanu do prekopu podcas precinania pokładu ęgla będie ystępoać pry maksymalnej grubości pokładu prodku yrobiska i jednoceśnie najięksej (doceloej) długości cęści ęgloej na obodie yrobiska. Taką sytuację pry precinaniu prekopem pokładu grubego od spągu predstaiono na rysunku 5. Strefa desorpcji Założona strefa desorpcji pred frontem prodka b bs d b Strefa pryprodkoa W 0,8 Rys. 5. Założony asięg strefy desorpcji dla prekopu precinającego gruby pokład ęgla Fig. 5. Assumed range of the desorption one for the drift crossing a thick coal seam W modelu matematycnym, ilość metanu ydielającego się do drążonego prekopu podcas precinania pokładu ęgla V & m określono, tak jak prypadku drążonego yrobiska korytaroego, jako sumę: Lp 59

Mining and Environment ilości metanu ydielającego się urobku podcas ykonyania pojedyncego abioru V & mpu, cyli na długości rónej odległości międy sąsiednimi odriami obudoy, ilości metanu ydielającego się ęgla alegającego strefie desorpcji okół yrobiska ałożonej strefie pryprodkoej V & mpo, cyli na długości odpoiadającej doboemu postępoi drążenia, ilości metanu ydielającego się ęgla alegającego strefie desorpcji na poostałej długości cęści ęgloej drążonego yrobiska prekopoego V & mo. Ogólną ilość metanu ydielającego się precinanego pokładu ęgla do drążonego kombajnem yrobiska prekopoego można rónież opisać orami 9 i 10. Wydielanie się metanu ęgla urobionego prodku yrobiska podcas ykonyania pojedyncego abioru, cyli casie drążenia umożliiającego abudoę kolejnych odri obudoy V & mpu, można określić jako ilość metanu desorbującą objętości urobionego ęgla casie ykonyania abioru, godnie e orem F γ( M o qd ) 6 = 60π Dτ exp e V & 1 mpu, m τ 3 /min (11) π R gdie: γ gęstość ęgla, Mg/m 3 ; q d pojemność sorpcyjna ęgla ględem metanu arunkach dołoych pry ciśnieniu 10 5 Pa, uględnieniem temperatury pierotnej górotoru, aartości ilgoci całkoitej ora popiołu ęglu, oblicona edług oru q d [ 1 0,008( T 5) ], qs = cm 3 /g a cs (1) (1 + 0,3W )(1 0,01A ) t pry cym: q s pojemność sorpcyjna ęgla arunkach standardoych, cm 3 /g; T temperatura pierotna górotoru miejscu proadonych robót, C; W t ilgoć całkoita ęglu, %; A a aartość popiołu ęglu (ocyiście pry ałożeniu, że A a < 100%)%; M o metanonośność łożoa pokładu, m 3 /Mg cs ; D e efektyny spółcynnik dyfuji metanu ęglu pokładu, cm /s; głębokość abioru (odległość międy odriami obudoy), m; F poierchnia odsłoniętych arst ęgla prodku, m, gdy d b F = da = a d, gdy d > b F = 0, 8ab = 0, 8a d, gdie: d miążsość pokładu, m; b ysokość yrobiska, m; a serokość yrobiska, m; 60

Górnicto i Środoisko d = d miążsość pokładu (suma grubości odsłoniętych arst ęgla prodku yrobiska), m; τ cas trania jednego abioru, min. Cas trania jednego abioru τ możemy oblicyć e oró, jeżeli: miążsość pokładu d jest ięksa lub róna ysokości yrobiska b (d b) γ F τ =, min (13) Gk miążsość pokładu d jest mniejsa od ysokości yrobiska b (d < b) γ da + γ ( F da) s τ =, min (14) Gk gdie: F poierchnia prekroju poprecnego yrobiska ( yłomie), m ; γ s gęstość skały płonnej, Mg/m 3 ; G k ydajność kombajnu, Mg/min; promień astępcy iaren ęgla, R = 0,1340 cm. R Wydielanie się metanu poierchni ęgloych yrobiska ałożonej strefie pryprodkoej V & mpo, cyli coła prodka i ociosó na długości odpoiadającej doboemu postępoi drążenia, określono jako ilość metanu ydielającą się objętości arst ęgla strefie desorpcji ora preliceniu na sumarycny cas trania mian robocych, których jest proadone drążenie, godnie e orem: ( F + d Q p )γ( M o qd ) 6 = 1600π cd 1 exp e V & mpo, m 70c 3 /min (15) π R gdie: F d prekrój poprecny cęści ęgloej strefy desorpcji okół yrobiska, ależy od miążsości pokładu, głębokości, ytrymałości ęgla na ściskanie i astosoanej obudoy, oblicony odpoiednio edług oru 3, 4 lub 5; artości a 1, b 1 i b dobiera się na podstaie danych tabeli 1 ora oró (1) i (), Q p objętość cęści ęgloej strefy desorpcji pred frontem prodka, ależna od miążsości pokładu, głębokości, ytrymałości ęgla na ściskanie i astosoanej obudoy, oblicona odpoiednio edług oró (6), (7) lub (8); artości a 1, b 1 i b dobiera się na podstaie danych tabeli 1 ora oró (1) i (), postęp doboy yrobiska, m/dobę; c licba seściogodinnych mian, podcas których jest proadone drążenie yrobiska (od 1 do 4), R średni promień iarn ęgla strefie desorpcji, R = 0,1340 cm. Poostałe onacenia, jak yżej. 61

Mining and Environment W prypadku precinania pokładu grubego, ależności od tego, cy pokład ęgla jest precinany od strony spągu cy od strony stropu, yrobisko traktuje się jako chodnik drążony odpoiednio pod stropem lub po spągu pokładu. Wydielanie się metanu ęgla alegającego strefie desorpcji na poostałej długości cęści ęgloej drążonego yrobiska prekopoego (poa strefą pryprodkoą), stanoi sumę ilości metanu ydielającego się na dobę jednoceśnie n odcinkó strefy o długościach odpoiadających doboemu postępoi drążenia yrobiska, którą można oblicyć godnie e orem L p ( 1) [ exp( 86400π D / )] e R, γfd ( M o q ) d 86400π D e 1 V& exp mo = 480π R 1 exp( 86400π De / R ) m 3 /min (11) gdie L p długość cęści ślepej yrobiska na odcinku precinania pokładu ęgla, m. Poostałe onacenia, jak yżej. Zgodnie opracoanym modelem, ielkości ydielania się metanu urobku i e strefy desorpcji są prost proporcjonalne do różnicy międy artością metanonośności łożoej M 0 i artością pojemności sorpcyjnej ęgla ględem metanu arunkach dołoych (pry ciśnieniu 10 5 Pa), uględnieniem temperatury pierotnej górotoru, aartości ilgoci całkoitej ora popiołu ęglu q d. W prypadku, gdy M 0 q d, godnie ałożeniami do niniejsego modelu matematycnego, ydielanie się metanu nie ystępuje. 4. WERYFIKACJA OPRACOWANEGO MODELU PROGNOZY WYDZIELANIA SIĘ METANU DO DRĄŻONEGO PRZEKOPU PRZECINAJĄCEGO POKŁAD WĘGLA Zamierona eryfikacja opracoanego modelu prognoy będie polegała na porónaniu ielkości ydielania się metanu precinanych drążonymi prekopami pokładó ęgla artościami prognooanymi, obliconymi godnie opracoanymi modelami dla adanych arunkó ora osacoaniu trafności progno. Wartości progno ydielania się metanu, oblicone ykorystaniem opracoanego modelu matematycnego, będą stanoić prognoy ex post ynacone dla t. progno ygasłych, cyli takich, dla których momencie sporądania są nane pradie artości miennej prognooanej (Gajda 001). Baą danych do preproadenia eryfikacji będie materiał statystycny 10 prekopó drążonych kombajnami arunkach IV kategorii agrożenia metanoego ra parametrami geologicno- -górnicymi i organiacyjno-technicnymi ora informacją dotycącą prognooanej i recyistej metanoości beględnej. Zestaienie ostało opracoane na podstaie danych poyskanych kopalń Kompanii Węgloej SA, Katoickiego Holdingu Węgloego SA i Jastrębskiej Spółki Węgloej SA. Ocena trafności progno ostanie preproadona pre oblicenie ględnego błędu progno ex post (Gajda 001). Założono, że opracoaną prognoę una się a dopuscalną, jeżeli ględny 6

Górnicto i Środoisko błąd ex post, cyli odchylenie międy artością prognooaną a recyistą, nie prekrocy 5%. Z dokonanej eryfikacji ynika, że ględny błąd prognoy ex post oblicony ykorystaniem opracoanego modelu matematycnego dla danych dotycących analioanego bioru drążonych prekopó, kstałtoał się akresie od 0,4 do +19,4%, cyli żadnym prypadku nie prekracał 5%. Średni ględny błąd progno ex post ynosił 8,06% i był rónież mniejsy od artości 5%. Wyniki analiy, obraujące popraność pryjętych ałożeń metody prognooania metanoości beglednej yrobisk korytaroych (ęgloych i ęgloo-kamiennych) drążonych kombajnami, opracoanej GIG 009 r., skaują na możliość ich uględnienia pry opracoaniu bardiej dokładnej metody prognooania ydielania się metanu do projektoanych prekopó (kamienno-ęgloych). 5. WNIOSKI 1) Model matematycny ydielania się metanu do drążonych yrobisk korytaroych ( tym prekopu precinającego pokład ęgla) ostał opracoany e scególnym uględnieniem płyu łaściości sorpcyjnych ęgla, co skauje na możliość jego stosoania praktyce, pry opracoyaniu progno ydielania się metanu casie proadenia robót górnicych kopalniach ęgla kamiennego, których yniki będą bardiej bliżone do recyistego ydielania się metanu. ) Model ydielania się metanu do drążonego prekopu precinanego pokładu ęgla może być podstaą do opracoania noej metody prognooania ydielania się metanu do projektoanych prekopó (kamienno-ęgloych). 3) Duży pły na ydielanie się metanu do drążonych yrobisk korytaroych mają łaściości sorpcyjne ęgla (pojemność sorpcyjna ględem metanu i efektyny spółcynnik dyfuji metanu ęglu), które obecnie są określane jedynie aspekcie agrożenia yrutami metanu i skał. Roposechnienie takich badań pooli atem nie tylko na monitoroanie agrożenia yrutoego, ale rónież na bardiej dokładne prognooanie ydielania się metanu, cyli na popraę bepieceństa proadonych robót. Literatura 1. Gajda J.B. (001): Prognooanie i symulacja a decyje gospodarce. Warsaa, Wyda. Beck.. Hoek E. (1998): Practical Rock Engineering. Rocscience Inc. (.rocscience.com). 3. Kalis J., Kołoski B., Sobala E. (1978): Porónanie metod prognooania metanoości dla yrobisk chodnikoych górnictie ęgloym. Pregląd Górnicy nr 4. 4. Koptoń H. (009): Metoda prognooania metanoości beględnej yrobisk korytaroych drążonych kombajnami kopalniach ęgla kamiennego. Prace Naukoe GIG. Górnicto i Środoisko nr 3. 5. Koptoń H. (010): Analia stosoanej metody prognooania metanoości prekopó precinających pokłady ęgla i godności jej ynikó e stanem faktycnym. III Konferencja Naukoo-Skolenioa: Problemy Współcesnego Górnicta 010. Prace Naukoe GIG. Górnicto i Środoisko Nr 1/1/010. 63

Mining and Environment 6. Kołoski B., Grębski Z. (198): Odmetanoanie górotoru kopalniach. Katoice, Wyda. Śląsk. 7. Kołoski B. (1986): Prognooanie agrożeń metanoych kopalniach głębinoych. Gliice, Wyda. Politechniki Śląskiej. 8. Krause E., Krystolik P., Łukoic K. (001): Roponaanie, prognooanie, kontrola i alcanie agrożenia metanoego kopalniach ęgla kamiennego. Katoice, Głóny Instytut Górnicta. 9. Metcalfe R.S., Yee D., Seidle J.P., Puri R. (199): Revie of Research Efforts in Coalbed Methane Recovery. Workshop on the Recovery and End Use of Coal Bed Methane, Report No. A-10. Katoice, Głóny Instytut Górnicta. 10. Olajossy A. (1993): Relacja: laboratorium in situ badaniach desorpcji metanu pokładó ęgla. Zesyty Naukoe AGH. 11. Prusek S., Walentek A. (005): Wielkość strefy niscenia górotoru okół yrobiska korytaroego oparciu o kryteria Hoeka-Brona. Konf. nt. Aktualne agadnienia akresie stosoania staloych obudó chodnikoych. Prace Naukoe GIG. Seria Konferencje nr 49, s. 13 4. 1. Tarnoski J. (1987): Prognoa gaoości yrobisk chodnikoych drążonych pokładach małej i średniej miążsości. Archium Górnicta T. 3,.. 13. Tarnoski J. (1996): Uproscona metoda opracoania metody prognoy gaoości yrobisk chodnikoych drążonych gaonośnych pokładach ęgla. Konferencja nt. Zagrożenia metanoe i pożaroe górnictie, ykorystanie metanu pokładó ęgla kamiennego. Prace Naukoe GIG. Seria Konferencje nr 14. Recenent: prof. dr hab. inż. Antoni Kidybiński 64