Wybrany aspekty modelowania obiektów magazynowych jako elementów infrastruktury logistycznej

Marianna Jacyna 1 Konrad Lewczuk 2, Michał Kłodawski 3 Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej, Zakład Logistyki i Systemów Transportowych Wybrany aspekty modelowania obiektów magazynowych jako elementów infrastruktury logistycznej 1. WPROWADZENIE Problemy projektowania infrastruktury logistycznej i łańcuchów dostaw są przedmiotem analizy wielu publikacji w przedmiotowej literaturze ([2], [3], [15]). Od ponad 50 lat zagadnienie projektowania magazynów podnoszone jest przez autorów na wielu płaszczyznach. Duża liczba publikacji dotyczy analiz przeglądowych i porównawczych (np. [1], [4], [5], [16]). Projektowanie infrastruktury logistycznej wymaga jednak opracowywania nowych metod projektowych, ze szczególnym wskazaniem na metody modelowania matematycznego wspomagające podejmowanie decyzji projektowych i operacyjnych. Wypełnianie przez magazyn swoich funkcji wymaga odpowiedniej technologii, organizacji oraz przestrzeni. Polska Norma PN-84/N-01800 definiuje go jako jednostkę funkcjonalno organizacyjną przeznaczoną do magazynowania dóbr materialnych (zapasów) w wyodrębnionej przestrzeni budowli magazynowej według ustalonej technologii, wyposażoną w odpowiednie urządzenia i środki techniczne, zarządzaną i obsługiwaną przez zespół ludzi. Z magazynowaniem dóbr materialnych wiąże się realizacji procesu magazynowego. W cytowanej Normie proces magazynowy definiowany jest jako zespół czynności następujących po sobie w określonej kolejności. Składają się na nie czynności przyjęcia, buforowania, składowania, przechowywania, komisjonowania, przemieszczania, konserwacji i wydawania. Wszystkie podlegają ewidencjonowaniu i kontroli. Definicje magazynu oraz procesu magazynowego określają potencjalne obszary ich modelowania. Proces modelowania, ogólnie ujmując, to budowa modelu i eksperymentowanie z modelem. Do analizy przebiegu procesów magazynowych stosuje się m.in. modele matematyczne, symulacyjne, obiektowe. Poszczególne klasy modeli konstruowane są w celach projektowych oraz służą do optymalizacji organizacji pracy, w tym, realizacji procesu magazynowego w istniejących bądź projektowanych obiektach. Zarówno jedne jak i drugie klasy modeli dotyczą takich zagadnień jak(por. [4], [9]): Formułowanie zadania logistycznego (warehouse activity profiling, audyt logistyczny). Dobór technologii magazynowania do zadania logistycznego. Konfiguracja przestrzenna obszarów funkcjonalnych Planowanie zapasu magazynowego i strategii zamawiania. Organizacja i harmonogramowanie procesu magazynowego. Dobór zasobów pracy (środków transportu wewnętrznego) do zadań. Modelowanie obszarów oraz procesów przyjęcia i wprowadzania materiałów. Modelowanie pracy w obszarach funkcjonalnych (np. w obszarze rezerw). Modelowanie obszarów i procesów kompletacji oraz wysyłki materiałów. Przydział materiałów do lokacji (slotting). Konfiguracja przestrzeni (w różnych ujęciach). Procesy dodatkowe (cross-docking). Bezpieczeństwo pracy. Niezawodność funkcjonalna (w różnych ujęciach). Wymieniona lista zagadnień świadczy o złożoności analizowanego problemu dotyczącego modelowania procesów magazynowych. Ze względu na zakres najczęściej każdy z problemów rozpatruje się oddzielnie, 1 maja@wt.pw.edu.pl 2 kle@wt.pw.edu.pl 3 mkloda@wt.pw.edu.pl Logistyka 4/2015 343

co nie zawsze przekłada się na wymierny efekt oceny funkcjonowania takich obiektów. Dlatego w artykule proponuje się podejście kompleksowe ujmujące wszystkie wymienione obszary problemów [10]. Holistyczne podejście do problemu pozwoli na kompleksową ocenę pracy magazynów jako elementów łańcuchów dostaw. 2. CZYNNIKI WPŁYWAJĄCE NA PRACĘ MAGAZYNU UWARUNKOWANIA ZEWNĘTRZNE I WEWNĘTRZNE 2.1. Czynniki zewnętrzne wpływające na pracę magazynu Czynniki wpływające na pracę magazynu można podzielić na zewnętrzne wynikające z uwarunkowań otoczenia oraz wewnętrzne wynikające z technologii i organizacji procesu magazynowego. Magazyny to elementy infrastruktury umiejscowione w punktach węzłowych sieci logistycznej. Spełniają funkcje wynikające z realizacji procesów w łańcuchach dostaw takich jak: buforowanie strumieni materiałów (poprzez składowanie), rozdział strumieni materiałów w drodze kompletacji oraz prostego przetwarzania (konfekcjonowanie), konsolidacja i dekonsolidacja, oraz przekierowanie. Ze względu na rudymentarną cechę magazynów jaką jest dysponowanie określoną (względnie dużą) pojemnością, są one regulatorami przepływów materiałowych w zmiennych warunkach pracy łańcucha dostaw. Zmienność warunków pracy magazynów determinowana jest dynamicznie zmieniającym się zapotrzebowaniem klientów oraz losowością zjawisk wpływających na realizację procesów logistycznych. Czynniki zewnętrzne wpływające na zmienność warunków pracy obiektów magazynowych wynikają z ich funkcjonowanie w sieci logistycznej. Struktura strumieni materiałów na wejściu i wyjściu obiektów magazynowych jest efektem wcześniejszych zamówień i związanych z tym procesami oraz zgłaszanych potrzeb często mających charakter losowy. Charakterystyki te opisują nadrzędne i podrzędne względem przepływu materiałów zależności, a więc definiują wymuszenia dla obiektu magazynowego. Podstawowym wymuszeniem jest terminowość dostaw, która określa ramy czasowe pracy magazynu. Procesy magazynowe są więc ściśle zależne od zewnętrznych okien czasowych dostaw i wysyłek ładunków. Są też zależne od struktury jakościowej i ilościowej zamówień klientów oraz wydolności dostawców w tygodniowym, miesięcznym czy rocznym horyzoncie czasowym. Charakterystyka jakościowa i ilościowa dostaw (wejść) oraz wysyłek do klientów (wyjść) są zmienne w czasie i nie dają się przewidzieć w dłuższym okresie. Powoduje to konieczność operowania na przepływach średnich, co w rezultacie skutkuje niedoszacowaniem wydajności obiektu logistycznego lub na wartościach zbliżonych do maksymalnych, co może powodować przeszacowanie wydajności. Dlatego też budowane modele obiektów magazynowych powinny umożliwiać zadawanie wymuszeń nienormatywnych, tj. awaryjnych, w celu analizy reakcji obiektu na takie wymuszenia. Umiejętność reakcji na wymuszenia wynikające z realizacji zadań logistycznych w łańcuchu dostaw jest podstawowym kryterium oceny jakości działania obiektu magazynowego (por. [6], [14] oraz [17]). 2.2. Czynniki wewnętrzne wpływające na pracę magazynu i realizację procesów logistycznych Przebieg realizacji procesu magazynowego, uwarunkowany jest czynnikami nie tylko zewnętrznymi (pkt. 2.1) a również szeregiem czynników wewnętrznych. Poprawna identyfikacja i parametryzacja tych czynników umożliwia konstruowanie adekwatnych i poprawnych modeli. Wpływają one na czas rozpoczęcia i zakończenia realizacji zadań magazynowych, dostępność zasobów pracy oraz przestrzeni, a także samą wielkość i typ wykonywanych zadań. Można je wyrazić w postaci zależności funkcyjnych i opisać językiem adekwatnym dla klasy budowanego modelu. Wśród czynników wewnętrznych wpływających na proces magazynowy należy wymienić te które dotyczą: 1. Zasobów tj. dostępności urządzeń i pracowników (oraz niezbędne charakterystyki niezawodnościowe i wydajnościowe). 2. Struktury fizycznej systemu magazynowego. 3. Struktury jakościowej strumieni materiałów na wejściu i na wyjściu. 4. Struktury ilościowej strumieni materiałów na wejściu i na wyjściu. 5. Zmian w strukturze strumieni materiałów na wejściu i na wyjściu z obiektu. 344 Logistyka 4/2015

6. Gotowości i dostępności urządzeń i pracowników oraz gotowości systemów informacyjnych. 7. Organizacji pracy. 8. Umiejętności i teoretycznej sprawności pracowników. 9. Wielkości i typu wykonywanych zadań. 10. Czasu realizacji zadań. Wszelkiego rodzaju zakłócenia powodują przesunięcie w czasie początków i końców realizacji zadań, rozciągnięcie realizacji w czasie lub jej przerywanie, wybór dróg alternatywnych czy też chwilową reorganizację całego procesu. Mają też odzwierciedlenie w wykorzystaniu przestrzeni buforowej i składowej w obiekcie logistycznym i ostatecznie wpływają na wydajność procesów magazynowych. Zewnętrzne i wewnętrzne czynniki wpływające na realizację procesów magazynowych należy zidentyfikować, zdefiniować i sparametryzować z wykorzystaniem teoretycznych, lub też dostępnych w literaturze, metod i narzędzi. 3. ELEMNTY MODELU OBIEKTU MAGAZYNOWEGO 3.1. Założenia ogólne Jak już wcześniej wspomniano, w obiekcie magazynowym realizowane jest wiele elementarnych czynności składających się na proces magazynowy. W celu rzetelnego odwzorowania tego procesu, model magazynu powinien zawierać wszystkie istotne, ze względu na cele modelowania elementy. Podstawową składową modelu jest struktura funkcjonalna (fizyczna), kolejne to: transport wewnętrzny, zadanie logistyczne, organizacja pracy oraz system wymiany informacji. Korzystając z podejścia proponowanego w pracach [8] i [18], model dowolnego obiektu magazynowego można zapisać jako uporządkowana szóstkę: MM = < S, T, Λ, P, O, I > (1) gdzie: S struktura funkcjonalna magazynu opisuje warunki przestrzenne obiektu. Bazuje na hierarchicznym podziale struktury magazynu na obszary funkcjonalne, których celem jest grupowanie lokacji magazynowych i umiejscowienie ich w przestrzeni do celów szacowania odległości. T transport wewnętrzny opisuje technologie transportowe, zasoby techniczne, tj. urządzenia oraz kategorie pracy ludzkiej wraz z ich parametrami technologicznymi, funkcjonalnościami, ograniczeniami dostępu itd. Jego celem jest powiązanie procesu magazynowego ze strukturą fizyczną magazynu. Λ zadanie logistyczne opisuje wielkości i zakres przekształceń na strumieniach ładunków wynikających ze zleceń klientów i struktury dostaw. P proces magazynowy odzwierciedla ciąg operacji realizowanych na jednostkach materiału przez podsystem transportu wewnętrznego w obszarach magazynu mających na celu realizację zleceń klientów i obsługę dostaw. O zasady organizacji pracy określają pozostałe, niezbędne dla modelowania magazynów, założenia, m.in.: harmonogram procesu magazynowego, stosowane zasady slottingu (rozmieszczenie asortymentu w strefach ze względu na cechy dostępowe oraz stopień wykorzystania przestrzeni), dopuszczalny przydział zasobów pracy do zadań, zasady trasowania pracowników [7], zasady opracowania zleceń klientów i konstruowania list kompletacyjnych itd. I system wymiany informacji określa zakres przekształceń informacji związany ściśle z procesem magazynowym Składowe modelu magazynu zaprezentowano w sposób schematyczny na rysunku 1. Logistyka 4/2015 345

Model obiektu magazynowego MM Struktura fizyczna S System transportowy T Proces magazynowy P Zadanie logistyczne Λ Organizacja O System informacyjny I Obszary magazynowe Strefy funkcjonalne Podstrefy Regały/korytarze Gniazda regałowe Lokacje / adresy Strefy transportowe Korytarze transportowe Zasoby (urządzenia i pracownicy) Etapy procesu Zadania procesu Cykle transportowe i przekształcenia Operacje Struktura jakościowa i ilościowa strumieni materiałów na wejściu Struktura jakościowa i ilościowa strumieni materiałów na wyjściu Parametry technologiczne i organizacyjne obiektu Kryteria oceny Generator struktury zleceń Generator struktury dostaw Rozłożenie asortymentu Trasowanie Przeplatanie zadań Opracowanie zleceń klientów Generowanie list kompletacyjnych Harmonogramowanie procesu transportu wewnętrznego I inne. Interpretacja i kodowanie Lokalizacja Komunikacja wewnętrzna Komunikacja zewnętrzna Ukierunkowanie przepływów materiałowych Archiwizacja Raportowanie Pomiar wydajności Nośniki materiałów Jednostki pobrania Jednostki logistyczne Pozycje asortymentu Rys. 1. Schematyczne ujęcie elementów modelu obiektu magazynowego. Źródło: opracowanie własne. 3.2. Struktura funkcjonalna magazynu Przestrzeń magazynu jest podzielona ze względu na realizowane w jej obrębie zadania procesu i wykorzystane technologie. Określono uniwersalną hierarchiczną strukturę fizyczną magazynu, w której wyróżniono kolejno: Jednostka logistyczna zawierająca określone sku: niepodzielna porcja określonego sku-tego rodzaju asortymentu. Lokacja (adres): podstawowa jednostka podziału przestrzeni magazynowej, miejsce, w którym bezpośrednio składowane są jednostki logistyczne o określonych parametrach i w określonej ilości. Lokacja opisana jest jednoznacznym adresem, posiada znane wymiary, nośność i pojemność. Znane jest położenie każdej lokacji w przestrzeni. Gniazdo regałowe (półka): przestrzeń wydzielona przez elementy konstrukcyjne regału magazynowego (dowolnego typu), lub też w inny sposób (np. bufor wyznaczony na posadzce przez znaki malowane powierzchniowo). Gniazda regałowe grupują lokacje, a ich konstrukcja decyduje o parametrach fizycznych lokacji. Ich położenie jest jednoznacznie określone w przestrzeni. Regał: konstrukcja magazynowa w formie ściany, przeważnie określająca przebieg korytarzy transportowych. Regały grupują gniazda regałowe, a ich położenie jest jednoznacznie określone w przestrzeni. Podstrefa: dowolne zgrupowanie regałów lub ich fragmentów wynikające z wymogów realizowanego procesu. Podstrefy mogą być wydzielone do obsługi konkretnych rodzajów asortymentu, konkretnych typów jednostek magazynowych, wybranych klientów itd. 346 Logistyka 4/2015

Strefy funkcjonalne: odzwierciedlają etapy procesu magazynowego. Zgodnie z fazami procesu magazynowego wyróżnia się strefy rezerw, komisjonowania, buforowe itd. Strefa funkcjonalna dysponuje określoną technologią składowania oraz technologią transportu wewnętrznego. Strefy funkcjonalne grupują podstrefy, ale także regały lub wyłącznie gniazda regałowe, a ich zestawienie odzwierciedla przepływ materiałów przez magazyn. Obszary magazynowe: grupują strefy funkcjonalne w zależności od potrzeb. W zapisie formalnym każda lokacja określona jest jednoznacznym numerem m, m M. Ponadto om, om OM jest numerem obszaru magazynowego, sf, sf SF, jest numerem strefy funkcjonalnej, pf, pf PF, jest numerem podstrefy funkcjonalnej, r, r R, jest numerem regału magazynowego a g, g G, jest numerem gniazda regałowego. Jako najmniejszy element składowy przestrzeni, lokacja opisana jest funkcją ς: OM SF PF R G M {0, 1}, przy czym ς(om, sf, pf, r, g, m) = 1 jeżeli m-ta lokacja znajduje się w g-tym gnieździe regałowym, w r-tym regale, w pf-tej podstrefie i sf-tej strefie funkcjonalnej w om-tym obszarze magazynowym, oraz 0 w przeciwnym wypadku. Dodatkowo każda lokacja opisana jest przez d(m) długość, s(m) szerokość, w(m) wysokość, n(m) nośność. Jest także opisana współrzędnymi x(m), y(m) i z(m) w przestrzeni. Jeżeli w m-tej lokacji możliwe jest przechowywanie jl-tego typu jednostki logistycznej zawierającej skuty rodzaj materiału, wtedy wyrażenie µ: M JL SKU C + {0}, przyjmie postać 0 µ(m, jl, sku) N, gdzie N jest ograniczeniem pojemności lokacji. Jeżeli µ(m, jl, sku) = 0 wtedy nie jest możliwe przechowywanie. Struktura fizyczna magazynu może być wyrażona w postaci grafu struktury. Przykłady zastosowania takiego grafu do opisu obszarów kompletacji przedstawiono w: [11]. Tak określony podział przestrzeni jest uniwersalny i może zostać zastosowany w dowolnym obiekcie i dowolnym procesie. Podstawowe zastosowania takiego podziału to: Szacowanie odległości między lokacjami do celów konstruowania ścieżek przemieszczania. Ustalanie możliwości składowania materiałów (jednostek magazynowych) w lokacjach. Lokalizowane asortymentu, a także urządzeń i pracowników w przestrzeni obiektu. Określanie stopnia wykorzystania przestrzeni w lokacjach. 3.3. System transportu wewnętrznego magazynu W przestrzeni magazynowej określonej w punkcie 3.2 operuje system transportu wewnętrznego realizujący przepływy materiałowe pomiędzy wskazanymi m-tymi lokacjami. Zaproponowano następujący układ systemu transportu wewnętrznego: Zasoby pracy (urządzenia i/lub pracownicy): środki transportu o nieograniczonym obszarze działania dysponujące określoną ładownością zdefiniowaną dla poszczególnych rodzajów jednostek logistycznych. Zasoby pracy są przystosowane do realizacji przekształceń w ramach i-tych zadań. Zasoby muszą realizować (ze względów technologicznych) przynajmniej jeden typ przekształceń. Praca środków pracy o charakterze ciągłym (przenośniki) ma cechy przekształcenia w czasie (buforowanie), połączonego dodatkowo ze zmianą położenia w przestrzeni. Korytarze transportowe: przestrzenie międzyregałowe lub inaczej wyznaczone przestrzenie przeznaczone do pracy urządzeń transportowych, w których ograniczona jest ze względów bezpieczeństwa liczba pracujących w nich urządzeń. Korytarze wyznaczone są przez zdefiniowane w punkcie 3.3 regały i/lub grupują lokacje obsługiwane przez dane urządzenie lub dany typ urządzenia. Strefy transportowe: grupują lokacje magazynowe ze względu na cechy dostępowe oraz technologię obsługi. Mogą odzwierciedlać określone elementy procesu magazynowego lub być przypisane dla konkretnych typów urządzeń. Strefy mogą grupować korytarze transportowe. W zapisie formalnym zasoby pracy mogą być traktowane łącznie (para: pracownik + urządzenie) i w takim przypadku zapisane są kolejnymi numerami p, p P, lub też rozbijane oddzielnie na kategorie pracy ludzkiej c, c C oraz typy urządzeń u, u U. Zasoby są przypisane do i-tych zadań magazynowych. Funkcja δ p-i : I P {0, 1} określa przypisanie zasobu p-tego; δ p-i (i, p) = 1 jeżeli p-ty zasób może być wykorzystany do realizacji zadania i-tego oraz δ p-i (i, p) = 0 w przeciwnym przypadku. Analogiczne funkcje formułuje się dla kategorii pracy ludzkiej δ c-i : I C {0, 1} oraz typów urządzeń δ u-i : I U {0, 1}. Logistyka 4/2015 347

Określone zasoby pracy mogą operować wyłącznie z wybranymi typami jednostek logistycznych, stąd: δ p-il : IL P {0, 1} i przyjmuje wartość 1 jeżeli p-ty zasób może obsługiwać il-ty typ jednostki logistycznej. Analogiczne funkcje formułuje się dla kategorii pracy ludzkiej δ c-il : IL C {0, 1} oraz typów urządzeń δ u-il : IL U {0, 1}. Urządzenia i kategorie pracy ludzkiej są opisane odpowiednimi charakterystykami wydajnościowymi, technologicznymi i kosztowymi wykorzystania. Czas realizacji przekształcenia w ramach zadania i-tego jest zależny od przypisanego zasobu oraz/lub odległości (w przestrzeni trójwymiarowej) i określony jest jako t p i(m, m ), t u i(m, m ), t c i(m, m ), t u,c i(m, m ) odpowiednio dla realizacji cyklu transportowego przez p-ty zasób, u-ty typ urządzenia, c-tą kategorię pracy ludzkiej czy też parę u i c. Czas realizacji może być dany wartością stała lub zmienną opisaną rozkładem prawdopodobieństwa i jest zależny od pokonywanej odległości między lokacjami m i m, których położenie w przestrzeni jest znane. Jeżeli stosowane są korytarze transportowe, to są one numerowane kolejnymi numerami k, k K. Korytarze grupują lokacje. Funkcja κ: M K {0, 1} określa przypisanie m-tej lokacji do k-tego korytarza, wtedy κ(m, k) = 1, oraz 0 w przeciwnym wypadku. Do korytarzy mogą być przypisane konkretne typy zasobów pracy lub nawet konkretne egzemplarze urządzeń lub pracownicy. Wyrażenie ν: P K {0, 1} określa czy zasób p-ty może/musi operować w k-tym korytarzu, wtedy ν(p, k) = 1, oraz 0 w przeciwnym wypadku. Analogiczne zależności można sformułować dla u-tych typów urządzeń oraz c-tych kategorii pracy ludzkiej. Strefy transportowe oznaczone numerami st, st ST, grupują lokacje magazynowe. Funkcja θ: M ST {0, 1} określa poprzez θ(m, st) = 1, że m-ta lokacja przypisana jest do st-tej strefy transportowej oraz 0 w przeciwnym wypadku. Analogicznie strefy transportowe mogą grupować korytarze transportowe. Podstawowe zastosowania opisanego wyżej układu to: Określanie możliwości obsługi określonych lokacji przez odpowiednie zasoby pracy. Szacowanie czasu realizacji cykli transportu wewnętrznego i przekształceń. Lokalizowane asortymentu, a także urządzeń i pracowników w przestrzeni obiektu. 3.4. Proces magazynowy Proces magazynowy jest sekwencją przekształceń wykonywanych na jednostkach materiału [12]. Przekształcenia te mają trojaki charakter: 1. buforowanie przepływów materiałowych (tj. składowanie, jednakże koszty składowania mają inny charakter niż przy koszty przemieszczania, dlatego składowanie rozważane jest oddzielnie), 2. przemieszczanie materiałów w przestrzeni, 3. zmiana postaci fizycznej materiałów przez przepakowanie, konsolidację i dekonsolidację, oraz różne odmiany konfekcjonowania i kontroli. W związku z powyższym, przy założeniu, że: w magazynie obsługiwane są materiały różnych typów opisanych kolejnymi numerami sku, sku SKU, (możliwe jest wyróżnienie dodatkowych cech materiałów, np.: właściciel), zadana jest struktura jednostek logistycznych jl obsługiwanych w magazynie jl JL, przy czym każdy rodzaj jednostki ma określone cechy fizyczne i branżowe, przekształcenia wykonywane na jednostkach są: przepakowaniem (konsolidacja, dekonsolidacja): nie zmieniająca istoty sku, a jedynie jl-tą postać logistyczną, zmianą postaci fizycznej (łączenie sku), w którym pewne podzbiory materiałów sku-tych przekształcane są w podzbiory materiałów sku -tych, przepakowaniem jednocześnie ze zmianą postaci fizycznej, w którym podzbiory materiałów sku-tych o określonych jl-tych postaciach logistycznych są przekształcane w podzbiory materiałów sku -tych o określonych jl -tych postaciach logistycznych. zmianą miejsca w przestrzeni (cykl transportowy): przemieszczenie jednostki od lokacji m do m opóźnieniem przepływu materiałów związane z przekazywaniem informacji. 348 Logistyka 4/2015

W świetle powyższego proces magazynowy składa się z: Faz takich jak: przyjęcie, wprowadzanie, wyprowadzanie, uzupełnianie, kompletacja, konsolidacja, konfekcjonowanie, sortowanie, wysyłka oraz innych typowe składowe. Fazy odpowiadają określonym w punkcie 3.2 strefom funkcjonalnym i obejmują sekwencje zadań magazynowych. Zadanie magazynowe składa się pewnej liczby powtórzeń odpowiedniego przekształcenia. Liczba powtórzeń wynika z dobowych przepływów materiałowych związanych z realizacją zleceń klientów oraz przyjęciami materiałów do magazynu. Do zadań magazynowych przypisywane są zasoby realizacji zdefiniowane w punkcie 3.3. Przekształcenie najczęściej jest prostym cyklem transportowym lub operacją zmieniająca postać fizyczną materiału lub zapis informacyjny (np. kontrola). Przekształcenie ma określony czas trwania obliczony przez sumowanie czasów realizacji poszczególnych operacji wchodzących w jego skład. Operacja może dotyczyć przemieszczenia, pracy fizycznej (np. pobieranie w procesie kompletacji) itd. Zadania magazynowe opisane są kolejnymi numerami i, i I tworząc sekwencję, która może zostać zdefiniowana w postaci macierzy binarnej o wymiarach I+1 I+1. Znana jest dobowa liczba przekształceń λ D i wchodzących w jego skład oraz czas realizacji powtórzenia (patrz punkt 3.3). Funkcje δ i0-jl : I JL {0, 1} oraz δ i1-jl : I JL {0, 1} kojarzą zadania z określonymi rodzajami jednostek logistycznych przy czym δ i0-jl (i, jl) = 1 jeżeli na wejściu do i-tego zadania pojawia się jl-ty rodzaj jednostki logistycznej oraz δ i1-jl (i, jl ) = 1 jeżeli na wyjściu z tego zadania pojawia się jl -ty rodzaj jednostki. Jeżeli jl = jl, wtedy jest to cykl transportowy. Oba wyrażenia przyjmują wartość 0 w przeciwnym wypadku. Zarówno liczba powtórzeń jak i czas realizacji przekształceń może być dany wartością stałą lub zmienną opisaną rozkładem prawdopodobieństwa. 3.5. Zadanie logistyczne Zadanie logistyczne to sformalizowany zapis obciążenia nakładanego na system logistyczny zdefiniowane w kategoriach jakościowych i ilościowych. Podsystem zadania logistycznego musi mieć możliwość zadawania obciążeń normatywnych dla danego magazynu oraz nienormatywnych wynikających z okresowych spiętrzeń przepływów materiałów. Na potrzeby modelowania magazynów konieczne jest opisanie zadania logistycznego przez zdefiniowanie: Struktury wejść materiałowych (dostaw): określenie ile jednostek logistycznych jl-tego typu pojawia się na wejściu w kolejnych interwałach czasowych oraz jakie zawierają sku (liczba interwałów czasowych jest zależna od potrzeb modelowania). Struktury wyjść materiałowych (wysyłek): określenie ile jednostek logistycznych jl-tego typu powinno pojawić się na wyjściu w kolejnych interwałach czasowych oraz jakie zawierają sku, Parametrów organizacyjnych i technologicznych pracy obiektu oraz wskaźników kosztowych i wydajnościowych i kryteriów oceny. Struktura wejść i wyjść może być dana wartościami stałymi, lub teoretycznymi i empirycznymi rozkładami prawdopodobieństwa. Podsystem zadania logistycznego jest podstawą konstruowania generatorów wejść i wyjść w modelu magazynu. 3.6. Zasady organizacji pracy Omówione wyżej struktury wymagają określenia dodatkowych założeń organizacji pracy, aby możliwe było wykorzystanie modelu magazynu do odwzorowania rzeczywistych obiektów. Najważniejsze elementy organizacji pracy w magazynie to: Slotting: tj. rozmieszczenie asortymentu w lokacjach magazynowych ze względu na stopień wykorzystania przestrzeni oraz cechy dostępowe. Slotting wykonywany jest w fazie projektowej oraz może być realizowany na bieżąco przez systemy kierowania magazynem. Trasowanie: tj. wyznaczanie dróg przemieszczania w odniesieniu do konfiguracji przestrzennej, w tym określanie przebiegu drogi oraz sekwencji lokacji w celu minimalizowania przebiegów (czasu realizacji). Logistyka 4/2015 349

Przeplatanie zadań: tj. realizacji cykli kombinowanych (łączenie przekształceń z różnych zadań magazynowych). Zasady opracowania zleceń klientów: w tym w szczególności: batch-picking, multiorder-picking i wave-picking, zasady konstruowania list kompletacyjnych. Pakowanie i zasady konstruowania wysyłki z uwzględnieniem planów rozwózki. Harmonogramowanie procesu transportu wewnętrznego: tj. określanie ram czasowych realizacji zadań z uwzględnieniem przydziału zasobów do zadań. Zasady uzupełniania lokacji (replenishment) w obszarach komisjonowania, progi uzupełniania. Zasady ukierunkowujące przepływ materiałów z i do lokacji magazynowych, w tym wymienione w [13] logiki magazynowe, będące podstawą pracy dowolnych układów magazynowych. Odwzorowanie bieżących i okresowych zmian w strukturze asortymentowej zmian w strukturze SKU oraz JL. 3.7. System informacyjny Podsystem informacyjny magazynu służy do realizacji komunikacji między elementem sterującym (WMS 4, moduł WM 5 ERP, INV MRP II 6, dyspozytor lub inne), automatyką magazynową, urządzeniami DWS 7, urządzeniami ADC 8 i pracownikami. Dodatkowo odpowiada za komunikację z systemem nadrzędnym (ERP, SCM, APS i inne) w zakresie uzgadniania stanów, poleceń wydania, awizacji i tzw. master data (danych o sku-tych pozycjach asortymentu oraz jl-tych postaciach pakowania). Podsystem przetwarzania informacji ma następujące zadania: zinterpretować informacje otrzymywane od systemu nadrzędnego (np. ERP) lub bezpośrednio od klientów w zakresie poleceń wydania, awizacji i zmiany master data. skonfrontować je ze stanami magazynowymi i dostępnymi zasobami pracy oraz dostępną przestrzenią, wykorzystując zasady przedstawione w punkcie 3.6 podejmować decyzje ukierunkowujące przepływ materiałów z oraz do lokacji magazynowych (SLS 9 ), przekazać skutecznie polecenie do zasobu wykonującego (urządzenie/pracownik), zarejestrować przemieszczenie materiału lub zmianę postaci fizycznej, archiwizować wykonane zadanie (stempel czasowy) w przewidzianym zakresie, kodować/dekodować informacje z wykorzystaniem dostępnych technologii (np. standardy GS1, kody graficzne, RFiD i inne), raportować do systemu nadrzędnego (lub wskazanego podmiotu) o statusie realizacji zadania, aktualizować stany magazynowe, dokonywać pomiarów wydajności elementów systemu w oparciu o dane historyczne [19], kontrolować dostęp zgodnie z przydzielonymi kompetencjami, realizować funkcje zaawansowane związane z planowaniem, analizami i szacowaniem kosztów. System informacyjny realizuje ciąg przekształceń informacji ściśle skorelowany z przepływami materiałowymi, zgodnie z zasadą, że informacja zawsze poprzedza, towarzyszy i kończy przepływ materiałów w magazynie. Ciąg ten powinien zostać zdefiniowany i zapisany w powiązaniu z procesem magazynowym. Istnieje wiele narzędzi zapisu procesów przekształcania informacji (np. notacje BPMN, UML, IDEF-* i inne), możliwe jest także wykorzystywanie standardów w tym zakresie, takich jak EDI 10 4 WMS Warehouse Management System 5 WM ERP Warehouse Management [w:] Enterprise Resource Planning 6 INV MRP II Inventory [w:] Manufacturing Resource Planning 7 DWS Dimension-Weight Scanning 8 ADC Automated Data Capture 9 SLS Stock Locator System 10 EDI Electronic Data Interchange 350 Logistyka 4/2015

PODSUMOWANIE W artykule przedstawiono wybrane aspekty dotyczące uniwersalnego modelu obiektu magazynowego, który ma zastosowanie w projektowaniu infrastruktury logistycznej. Opisany model pozwala na: kompleksowe ujęcie zagadnień modelowania infrastruktury logistycznej. Kolejnym krokiem powinien być dobór narzędzi do modelowania oraz wizualizacji uzyskanych efektów, które byłyby użyteczne w zastosowaniach praktycznych. Ze względu na różnorodność zagadnień, które należy uwzględnić w procesie modelowania obiektów magazynowych, niezbędne jest etapowanie prac projektowych. Pierwszy etap budowania modelu musi obejmować najważniejsze elementy, które pozwolą na uzyskanie ogólnego obrazu. W następnych etapach, w miarę eksperymentowania z modelem, powinien on być uzupełniany o te elementy, które są istotne ze względu na jego przeznaczenie. Oznacza to upraszczanie określonych elementów oraz uszczegółowianie innych zgodnie z celem modelowania. Model formalny obiektu magazynowego skonstruowany w oparciu o podane założenia będzie łatwy w implementacji komputerowej, co uczyni z niego użyteczne narzędzie wspomagające. Odzwierciedla on w sposób uniwersalny wszystkie najważniejsze elementy obiektu magazynowego i procesu magazynowego. Praca naukowa realizowana częściowo w ramach projektu PBS3 System do modelowania i wizualizacji w 3D obiektów magazynowych (SIMMAG3D) finansowanego z NCBR oraz częściowo z pracy statutowej Politechniki Warszawskiej. Streszczenie W artykule przedstawiono dyskusję na temat modelowania obiektów magazynowych i procesów magazynowych w aspekcie funkcjonowania w łańcuchu dostaw. Przedstawiono czynniki wewnętrzne i zewnętrzne wpływające na pracę magazynu, które powinny mieć swoje odzwierciedlenie w modelu. Wskazano na stochastyczny charakter tych czynników. Następnie przedstawiono i omówiono sześcio-elementowy formalny model magazynu odzwierciedlający warunki przestrzenne obiektu i hierarchiczny podział przestrzeni ze względów funkcjonalnych, system transportu wewnętrznego odzwierciedlający zasoby pracy, proces magazynowy, system przekształcania informacji, zadanie logistyczne obiektu oraz zbiór założeń organizacyjnych niezbędnych do modelowania magazynu. Słowa kluczowe: modelowanie, magazynowanie, projektowanie systemów logistycznych. Assumptions for modeling warehouse facilities and processes for designing logistics infrastructure Abstract The article presents a discussion on modeling storage facilities and warehouse processes in terms of operating in supply chain. The internal and external factors influencing warehouse operation that should be reflected in the model are presented. The stochastic nature of these factors is indicated. In the next part a six-piece formal model of the warehouse was presented and discussed. The model embraces spatial conditions of the object and hierarchical division of space for functional reasons, internal transport subsystem with work and labor resources, warehousing process and a set of organizational assumptions for modeling. Key words: modeling, warehousing, logistics system design. LITERATURA [1] Baker P., Canessa M., Warehouse design: A structured approach, European Journal of Operational Research 193 (2009) 425 436 [2] Bassan, Y., Roll, Y. & Rosenblatt, M. J. (1980), Internal layout design of a warehouse, AIIE Transactions, Vol. 12 No. 4, 317-322. [3] Berry, J. R. (1968), Elements of warehouse layout, International Journal of Production Research, Vol. 7 No. 2, 105-121. [4] Frazelle E., World-Class Warehousing and Material Handling, McGraw-Hill 2002 r. [5] Gu J., Goetschalckx M., McGinnis L. F., Research on warehouse design and performance evaluation: A comprehensive review, European Journal on Operational Research 203 (2010) 539-549. Logistyka 4/2015 351

[6] House R.G., Karrenbauer J.J., Logistics System Modelling, International Journal of Physical Distribution and Materials Management (IJPD & MM), Vol. 8, Issue 4, page 189-199, 1978. [7] Jachimowski R., Szczepański E., Sieci Petriego w analizie problemu wyznaczania tras pojazdów, Logistyka, 4/2014, str. 1885-1892. [8] Jacyna M., Wasiak M., Lewczuk K. [i in.] : Simulation model of transport system of Poland as a tool for developing sustainable transport, w: Archives of Transport, Polska Akademia Nauk - Komitet Transportu, vol. 31, nr 3, 2014, ss. 23-35. [9] Jacyna Marianna (red.): Kształtowanie systemów w wybranych obszarach transportu i logistyki, 2014, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 294 s. [10] Jacyna-Gołda I.: Some aspects of risk assessment in the logistics chain, w: Journal of KONES, Institute of Aviation, vol. vol. 21, nr 4, 2014, ss. 193-202. [11] Kłodawski M.: Systemy i procesy komisjonowania w obiektach logistycznych, w: Kształtowanie systemów w wybranych obszarach transportu i logistyki / Jacyna Marianna (red.), 2014, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, ISBN 978-83-7814-300-0, ss. 239-294. [12] Lewczuk K. Organizacja procesu magazynowego a efektywność wykorzystania zasobów pracy. Logistyka 4/2011, str. 563-570. [13] Lewczuk K., Zasady organizacji przepływów materiałowych w obszarach funkcjonalnych magazynów, Logistyka 2/2012, str. 865-87. [14] Pyza D.: Multi-Criteria Evaluation of Transportation Systems in Supply Chains, Archives of Transport, vol. 23, nr 1, 2011, ss. 47-65, [15] Roberts, S. D. & Reed, R. (1972), Optimal warehouse bay configurations, AIIE Transactions, Vol. 4 No. 3, 178-185. [16] Rouwenhors B., Reuter B., Stockrahm V., J. van Houtum G., Mantel R. J., Zijm W. H. M., Warehouse design and control: Framework and literature review, European Journal on Operational Research 122 (2000) 515-533. [17] Wasiak M., Modelowanie przepływu ładunków w zastosowaniu do wyznaczania potencjału systemów logistycznych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2011, 230 stron. [18] Wasiak M.: Formal Notation of a Logistic System Model Taking into Consideration Cargo Stream Transformations, w: Archives of Transport, vol. 23, nr 1, 2011, ss. 91-110 [19] Żak J., Jacyna-Gołda I., Using queue theory to analysis and evaluation of the logistics center workload. Archives of Transport. Vol. 25-26, Iss. 1-2, str. 117-135, Warszawa 2013. 352 Logistyka 4/2015