KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTY KSZTACŁENIA PODSTAWOWEGO I OGÓLNEGO

1 KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTY KSZTACŁENIA PODSTAWOWEGO I OGÓLNEGO ROK AKADEMICKI 2018/2019

2 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia podstawowego i ogólnego Oferta Ogólnouczelniana 2018/2019 Politechnika Wrocławska Dział Nauczania Wybrzeże Wyspiańskiego 27 50-370 Wrocław Opracowanie: mgr inż. Barbara Zajęcka

3 SPIS TREŚCI 1. INFORMACJE WSTĘPNE... 4 KATALOG KURSÓW DLA STUDENTÓW, KTÓRZY ROZPOCZĘLI STUDIA W ROKU AKADEMICKIM 2012/2013 ORAZ PÓŹNIEJ... 6 2. PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA PODSTAWOWEGO... 6 2.1 MATEMATYKA STUDIA STACJONARNE... 6 2.2 MATEMATYKA STUDIA NIESTACJONARNE... 18 2.3 FIZYKA STUDIA STACJONARNE... 25 2.4 FIZYKA STUDIA NIESTACJONARNE... 31 3. PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO... 36 3.2 JĘZYKI OBCE... 44 3.3. ZAJĘCIA SPORTOWE... 62 Lista wszystkich kursów... 99

4 1. INFORMACJE WSTĘPNE Katalog kursów zwany dalej katalogiem, jest adresowany do jednostek organizacyjnych Uczelni oraz studentów Wydziałów Politechniki Wrocławskiej i obejmuje przedmioty kształcenia podstawowego oraz ogólnego na studiach pierwszego i drugiego stopnia stacjonarnych i niestacjonarnych. Opisy kursów zostały opracowane zgodnie z: - ZW 68/2011 z dnia 23 listopada 2011 r. w sprawie wytycznych do tworzenia programów kształcenia i planów studiów w PWr (dla studiów rozpoczynających się od 1 października 2012 r.), - ZW 33/2012 z dnia 30 kwietnia 2012 r. w sprawie dokumentowania programów kształcenia studiów rozpoczynających się od roku akademickiego 2012/13, - ZW 2/2015 z dnia 29 stycznia 2015 w sprawie zmiany wytycznych do tworzenia programów kształcenia, programów i planów studiów w Politechnice Wrocławskiej (dla studiów rozpoczynających się od 1 października 2015 r.), dokumentowania programów nauczania i planów studiów, - ZW 34/2015 z dnia 8 maja 2015 r. w sprawie zmiany wytycznych do tworzenia programów kształcenia, programów i planów studiów w Politechnice Wrocławskiej (dla studiów rozpoczynających się od 1 października 2015 r.) zmiana ZW 2/2015. - ZW 1/2017 z dnia 12 stycznia 2017 r. w sprawie wytycznych do tworzenia programów kształcenia, w tym programów i planów studiów o profilu ogólnoakademickim w Politechnice Wrocławskiej (uchwalanych po dniu 1 października 2016 r.) - ZW 11/2017 z dnia 30 stycznia 2017 r. w sprawie wytycznych do tworzenia programów kształcenia, w tym programów i planów studiów o profilu praktycznym w Politechnice Wrocławskiej (uchwalanych po dniu 1 października 2016 r.) - ZW 90/2017 z dnia 2 sierpnia 2017 w sprawie wytycznych do tworzenia programów kształcenia, w tym programów i planów studiów o profilu praktycznym w Politechnice Wrocławskiej (zmiana ZW 11/2017). - ZW 91/2017 z dnia 2 sierpnia 2017 w sprawie wytycznych do tworzenia programów kształcenia, w tym programów i planów studiów o profilu ogólnoakademickim w Politechnice Wrocławskiej (uchwalanych po dniu 1 października 2016r.) zmiana ZW 1/2017 Studia te odbywają się zgodnie z Krajowymi Ramami Kwalifikacji wprowadzonymi znowelizowaną Ustawą Prawo o Szkolnictwie Wyższym ((Dz. U. Nr 164, poz. 1365, z późn. zm.) oraz Rozporządzeniem MNiSW z dnia 22 listopada 2011 w sprawie Krajowych Ram Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego, a począwszy od roku akademickiego 2017/2018 -

5 zgodnie z Polską Ramą Kwalifikacji (Ustawa z dnia 22 grudnia 2015 r. o Zintegrowanym Systemie Kwalifikacji (tekst jednolity Dz. U. 2017 poz. 986) i Rozporządzeniem Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego z dnia 26 września 2016 r. w sprawie charakterystyk drugiego stopnia Polskiej ramy Kwalifikacji typowych dla kwalifikacji uzyskiwanych w ramach szkolnictwa wyższego po uzyskaniu kwalifikacji pełnej na poziomie 4 poziomy 6-8 (Dz. U. 2016 poz. 1594)). Zgłoszone oferty, które uzyskały pozytywne opinie wydane przez właściwe merytorycznie rady jednostek organizacyjnych PWr, zostały zakwalifikowane do katalogu. W obecnej ofercie kursów na r. ak. 2018/2019 utrzymano podział ze względu na datę wszczęcia studiów I i II stopnia stacjonarnych i niestacjonarnych: 1) rozpoczętych w okresie od 1 października 2012 r. do r.ak. 2014/2015 i prowadzonych zgodnie z Krajowymi Ramami Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego, 2) rozpoczętych 1 października 2015 r. lub później i prowadzonych zgodnie z Krajowymi Ramami Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego. 2) rozpoczynanych od 1 października 2017 r. i prowadzonych zgodnie z Polską Ramą Kwalifikacji Katalog zawiera krótkie opisy zawartości tematycznej przedmiotów, których pełne opisy w językach polskim i angielskim są dostępne w kartach przedmiotów w odpowiednich jednostkach organizacyjnych Uczelni i na stronach internetowych tych jednostek. Na końcu katalogu umieszczono pełny spis kursów. dr hab. inż. Włodzimierz Salejda, prof. PWr, Pełnomocnik Rektora ds. Zapewniania Jakości Kształcenia

6 KATALOG KURSÓW DLA STUDENTÓW, KTÓRZY ROZPOCZĘLI STUDIA W ROKU AKADEMICKIM 2012/2013 ORAZ PÓŹNIEJ LICZBA WYSTĘPUJĄCA PO SŁOWACH - GODZ. ZZU OZNACZA LICZBĘ ZAJĘĆ ZORGANIZOWANYCH W SEMESTRZE 2. PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA PODSTAWOWEGO 2.1 MATEMATYKA STUDIA STACJONARNE ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAT001402 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAT001638 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 6 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ B MAT001404 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY B Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAT001406 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 4 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim.

Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym 7 ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAT001403 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 4 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAT001405 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAT001407 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Godz. ZZU Ćwiczenia 15 ECTS 2 Treść kursu: Liczby zespolone, wielomiany, krzywe stożkowe, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAT001408 Godz.ZZU 30 Wykład ECTS 2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, liczby zespolone, wielomiany, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAT001409 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Indukcja matematyczna, liczby zespolone, wielomiany, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, krzywe stożkowe. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

8 ALGEBRA LINIOWA 1 MAT001400 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 3 LINEAR ALGEBRA 1 Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Liczby zespolone. Wielomiany. Macierze i wyznaczniki. Układy równań liniowych. Geometria analityczna w R3. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA LINIOWA 2 (INF, TIN) MAT001401 Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 1 LINEAR ALGEBRA 2 Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Baza ortonormalna, rzut ortogonalny, grupa, pierścień, ciało, arytmetyka modularna. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Algebra z geometrią analityczną ANALIZA MATEMATYCZNA (I) MAT001411 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS (I) Godz. ZZU Ćwiczenia 30 ECTS 2 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAT001637 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 10 MATHEMATICAL ANALYSIS 1 Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Ciągi i granice ciągów. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowania rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej w fizyce i technice. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAT001412 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAT001413 Godz. ZZU 30Wykład ECTS 8 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim.

9 Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAT001414 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAT001415 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAT001416 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Ciągi i granice ciągów. Granica i ciągłość funkcji. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego. Całka oznaczona. Całka nieoznaczona. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 B MAT001417 Godz. ZZU 45 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 B Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ANALIZA MATEMATYCZNA 1.2 MAT001419 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 8 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.2 Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Liczby rzeczywiste, własności funkcji, funkcje trygonometryczne, granica ciąg, granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej, pochodna funkcji jednej zmiennej, badanie funkcji, całka nieoznaczona, całka oznaczona, całka niewłaściwa, zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym.

10 ANALIZA MATEMATYCZNA 1.2 MAT001418 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 8 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.2 Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Granica ciągu, granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej, asymptoty, pochodna funkcji jednej zmiennej, badanie funkcji, całka nieoznaczona, całka oznaczona, całka niewłaściwa, zastosowania rachunku całkowego w geometrii i technice, równania różniczkowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Chemii. Wymagania wstępne: Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. ANALIZA MATEMATYCZNA MAT001410 Godz. ZZU 45 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Ogólnych własności funkcji. Granic właściwych i niewłaściwych ciągów liczbowych i funkcji. Ciągłość funkcji. Pochodne funkcji. Ekstrema lokalne. Funkcje wypukłe i punkty przegięcia wykresu funkcji. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAT001499 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS 2 Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Transformata Laplace s. Wstęp do transformaty Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.1 A MAT001421 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.1 A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Przestrzenie metryczne. Ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w geometrii, fizyce i technice. Transformata Laplace a i Fouriera. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.1 A MAT001422 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.1 A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Transformata Laplace s. Wstęp do transformaty Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1

11 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.1 A MAT001423 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.1 A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Funkcje wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe. Pochodna kierunkowa. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w geometrii, fizyce i technice. Transformata Laplace a. Wstęp do transformaty Fouriera. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.2 A MAT001424 Godz. ZZU 45 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.2 A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Transformata Laplace s. Wstęp do transformaty Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.2 A MAT001425 Godz. ZZU 45 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.2 A Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Funkcje dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek podwójnych i potrójnych w geometrii i fizyce. Równania różniczkowe. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.2 B MAT001426 Godz. ZZU 45 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.2 B Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Transformata Laplace s. Wstęp do transformaty Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.3 A MAT001427 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.3 A Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Transformata Laplace s. Wstęp do transformaty Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 1

12 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.3 A MAT001428 Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.3 A Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Pochodne cząstkowe. Pochodna kierunkowa. Ekstrema funkcji dwóch zmiennych. Całka podwójna. Zastosowania całek podwójnych w geometrii, fizyce i technice. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.4A MAT001429 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.4 A Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Transformata Laplace s. Wstęp do transformaty Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 3.1 MAT001430 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 2 MATHEMATICAL ANALYSIS 3.1 Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Podstawowe pojęcia równań różniczkowych zwyczajnych, równania różniczkowe liniowe, układy równań różniczkowych liniowych, transformata Laplace`a, szeregi Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Budownictwa. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2 ANALIZA MATEMATYCZNA I MAT001431 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS I Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Elementy logiki. Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w geometrii, fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA II MAT001432 Godz. ZZU 45 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS II Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Całka oznaczona, zastosowania całek oznaczonych w geometrii i technice. Całka niewłaściwa I rodzaju. Funkcje dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Pochodne cząstkowe. Pochodna kierunkowa. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Całki podwójne. Zastosowania całek podwójnych w geometrii i technice. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Wybrane struktury algebraiczne. Funkcje uwikłane. Całki potrójne. Elementy analizy wektorowej. Ciągi i szeregi funkcyjne. Szeregi Fouriera. Równania różniczkowe zwyczajne. Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1

13 ELEMENTY ALGEBRY LINIOWEJ MAT001433 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 2 ELEMENTARY LINEAR ALGEBRA Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Liczby zespolone, wielomiany, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, krzywe stożkowe. Kurs prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ELEMENTY ANALIZY WEKTOROWEJ MAT001434 Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 2 ELEMENTS OF VECTOR ANALYSIS Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Całki krzywoliniowe niezorientowane, zastosowania. Całki krzywoliniowe zorientowane, zastosowania. Całki powierzchniowe niezorientowane, zastosowania. Całki powierzchniowe zorientowane, zastosowania. Elementy analizy wektorowej. Wymagania wstępne: Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych, całki oznaczone funkcji jednej zmiennej oraz całki podwójne i potrójne. FUNKCJE ZESPOLONE MAT001435 Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 2 COMPLEX FUNCTIONS Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Funkcje zmiennej zespolonej. Pochodna funkcji zmiennej zespolonej. Krzywa na płaszczyźnie zespolonej. Twierdzenie całkowe Cauch ego. Transformata Laplace a. Szeregi o wyrazach zespolonych. Punkty osobliwe funkcji zespolonych. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2, Algebra z geometrią analityczną MATEMATYKA MAT001436 Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 1 MATHEMATICS Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Całki krzywoliniowe i powierzchniowe, elementy teorii pola, funkcje zmiennej zespolonej. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki, realizowany w tygodniach od 8 do 15. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1.2 MATEMATYKA MAT001438 Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 3 MATHEMATICS Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Równania różniczkowe i układy równań różniczkowych zwyczajnych, równania różnicowe, przekształcenie Z, elementy matematyki dyskretnej kombinatoryka, elementy teorii grafów, grupy, ciała i kody. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1.2 MATEMATYKA MAT001437 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 2 MATHEMATICS Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 2 Forma zajęć: Wykład, ćwiczenia II stopień Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Elementy teorii procesów

14 stochastycznych: procesy Markowa, procesy odnowy, procesy gaussowskie, przestrzeń Hilberta. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki. Kurs prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja MATEMATYKA MAT001449 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 2 MATHEMATICS Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 2 Forma zajęć: Wykład, ćwiczenia II stopień Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Elementy teorii procesów stochastycznych: procesy Markowa, procesy odnowy, procesy gaussowskie, przestrzeń Hilberta. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja MATEMATYKA MAT001439 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 5 MATHEMATICS Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS - Forma zajęć: Wykład, ćwiczenia II stopień Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, transformata Laplace a równania całkowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki MATEMATYKA MAT001440 Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 1 MATHEMATICS Forma zajęć: Wykład II stopień Treść kursu: Liniowe przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza, odwzorowania liniowe, przestrzenie liniowe, przestrzenie unitarne, układy ortogonalne, rzuty ortogonalne, funkcje mierzalne jednej i wielu zmiennych, funkcjonały liniowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki MATEMATYKA MAT001441 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 9 MATHEMATICS Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Wielomiany, przegląd funkcji elementarnych, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowanie całek oznaczonych. Funkcje wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe. Równania różniczkowe zwyczajne Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja MATEMATYKA MAT001447 Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 5 MATHEMATICS Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Forma zajęć: Wykład, ćwiczenia II stopień Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe, zmienne losowe, procesy stochastyczne

15 Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki ANALIZA MATEMATYCZNA MAT001446 Godz. ZZU 45 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Basic properties of functions. Composite functions. The inverse function. Power and exponential functions and their inverses. Properties of logarithms. Trygonometric functions. Sequences and limits. The limit and continuity of a function. The derivative of a function. Optimization problems. The definite integral. Applications of Integration Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. MATEMATYKA DYSKRETNA MAT001444 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 3 DISCRETE MATHEMATICS Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Elementy logiki. Zbiory, funkcje, relacje. Indukcja matematyczna. Kombinatoryka, związki z dyskretnym rachunkiem prawdopodobieństwa. Funkcje rekurencyjne. Drzewa i grafy, zastosowanie algorytmów rekurencyjnych do operacji na drzewach i grafach. Podstawowe twierdzenia teorii grafów. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: MATEMATYKA DYSKRETNA MAT001445 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 4 DISCRETE MATHEMATICS Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Funkcje, relacje, zbiory, elementy logiki matematycznej - rachunek zdań i tautologie, zastosowania aparatu logiki, techniki dowodzenia twierdzeń i indukcja matematyczna, rekurencja - algorytmy i funkcje rekurencyjne, drzewa i grafy, zastosowanie algorytmów rekurencyjnych do operacji na drzewach i grafach. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: MATEMATYKA 1 MAT001442 Godz.ZZU 30 Wykład ECTS 6 MATHEMATICS 1 Godz.ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej, rachunek całkowy funkcji jednej zmienne, układy równań liniowych. Kurs przeznaczony dla Wydziału Architektury. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym MATEMATYKA 2 MAT001443 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 6 MATHEMATICS 2 Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Geometria analityczna przestrzeni, rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych, izometrie płaszczyzny. Kurs przeznaczony dla Wydziału Architektury. Wymagania wstępne: Matematyka 1

16 MATEMATYKA MAT001448 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 9 MATHEMATICS Godz. ZZU 30 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Wielomiany, przegląd funkcji elementarnych, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowanie całek oznaczonych. Funkcje wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe. Równania różniczkowe zwyczajne Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE MAT001452 Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 2 ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego, równania liniowe wyższych rzędów, układy równań różniczkowych liniowych, elementy teorii stabilności, funkcje zmiennej zespolonej, pochodne i całki funkcji zmiennej zespolonej, transformata Laplace'a, residua, zastosowania poznanych metod w zagadnieniach fizyki i techniki. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2, Algebra z geometrią analityczną RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE A MAT001453 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 3 ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS A Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, elementy teorii stabilności, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAT001450 Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 1 PROBABILITY THEORY Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Prawdopodobieństwo, zmienne losowe jedno - i wielowymiarowe. rozkłady dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAT001451 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 3 PROBABILITY THEORY Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Prawdopodobieństwo, zmienne losowe jednowymiarowe i wielowymiarowe, rozkłady dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne, podstawowe pojęcia statystyki, estymacja punktowa i przedziałowa, regresja liniowa jednowymiarowa, estymacja gęstości. Kurs przeznaczony dla Wydziału Mechanicznego. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 STATYSTYKA MATEMATYCZNA MAT001455 Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 3 MATHEMATICAL STATISTICS Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS - Forma zajęć: Wykład, ćwiczenia II stopień Treść kursu: Statystyki i ich rozkłady. Estymacja przedziałowa. Testowanie hipotez statystycznych. Testy nieparametryczne. Jednokierunkowa analiza wariancji. Wielowymiarowe zmienne losowe. Zagadnienie regresji.

Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 17 STATYSTYKA MATEMATYCZNA MAT001456 Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 2 MATHEMATICAL STATISTICS Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS 1 Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Rozkład jednostajny, wykładniczy i normalny. Dwuwymiarowe zmienne losowe. Estymacja punktowa. Testowanie hipotez statystycznych. Regresja liniowa jednowymiarowa. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 WSTĘP DO STATYSTYKI PRAKTYCZNEJ MAT001461 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 3 INTRODUCTION TO PRACTICAL STATISTICS Forma zajęć: Wykład II stopień Treść kursu: Statystyki i ich rozkłady, estymacja punktowa, estymacja przedziałowa, testowanie hipotez, analiza wariancji, wielowymiarowe zmienne losowe, analiza regresji, analiza wariancji Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 STATYSTYKA STOSOWANA MAT001459 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 3 APPLIED STATISTICS Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna, zmienne losowe dyskretne i ciągłe, wartość oczekiwana, wariancja, niezależność, estymacja punktowa i przedziałowa, testowanie hipotez statystycznych, regresja liniowa jednowymiarowa. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektrycznego i Studium Mechatroniki. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2 STATYSTYKA STOSOWANA MAT001458 Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 2 APPLIED STATISTICS Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna, zmienne losowe dyskretne i ciągłe, wartość oczekiwana, wariancja, niezależność, estymacja punktowa i przedziałowa, testowanie hipotez statystycznych, regresja liniowa jednowymiarowa. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2 STATYSTYKA STOSOWANA MAT001457 Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 2 APPLIED STATISTICS Godz. ZZU 15 Ćwiczenia ECTS - Forma zajęć: Wykład, ćwiczenia II stopień Treść kursu: Prezentacja danych eksperymentalnych statystyka opisowa, matematyczne podstawy modeli probabilistycznych: zmienne losowe, wektory losowe i ich opis, kwantyle i momenty, zależność stochastyczna i jej miary, ciągi zmiennych losowych i ich asymptotyczne zachowania, statystyczne metody analizy zjawisk losowych, estymacja punktowa i przedziałowa, regresja liniowa jednowymiarowa, testowanie hipotez statystycznych: testy istotności dla średniej rozkładu normalnego, test analizy wariancji, testy nieparametryczne. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2

18 WSTĘP DO ANALIZY I ALGEBRY MAT001460 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 2 INTRODUCTION TO ANALYSIS AND ALGEBRA Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Elementy logiki matematycznej. Elementy teorii zbiorów. Indukcja matematyczna. Ciągi. Funkcje. Wielomiany. Funkcje wymierne. Funkcje trygonometryczne. Funkcje potęgowe. Funkcje wykładnicze. Funkcje logarytmiczne. Geometria analityczna na płaszczyźnie. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja 2.2 MATEMATYKA STUDIA NIESTACJONARNE ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAT001464 Godz. ZZU 22 Wykład ECTS2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A Godz. ZZU 11 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Indukcja matematyczna, liczby zespolone, wielomiany, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, krzywe stożkowe. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAT001467 Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Godz. ZZU 10 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, odstawy geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni, liczby zespolone, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAT001463 Godz. ZZU 18 Wykład ECTS 2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Godz. ZZU 18 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Podstawy geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni, liczby zespolone, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Kurs przeznaczony jest dla Wydziału Elektrycznego. Może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym. ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAT001462 Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Godz. ZZU 10 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry oraz geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym.

19 ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAT001465 Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 2 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Godz. ZZU 10 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Liczby zespolone, wielomiany, krzywe stożkowe, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni. Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Norma macierzy. Wektory i wartości własne macierzy. Wielomian charakterystyczny. Przekształcenia liniowe. Zastosowania. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAT001466 Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 4 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A Godz. ZZU 10 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, odstawy geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni, liczby zespolone, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 1.2 MAT001473 Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 8 MATHEMATICAL ANALYSIS 1 Godz. ZZU 10 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAT001470 Godz. ZZU 18 Wykład ECTS 8 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A Godz. ZZU 18 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAT001471 Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A Godz. ZZU 20 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Indukcja matematyczna. Przegląd funkcji elementarnych. Granica ciągu. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowania całek. Całki niewłaściwe. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym

20 ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAT001472 Godz. ZZU 22 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A Godz. ZZU 22 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Ciągi i granice ciągów. Granica i ciągłość funkcji. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego. Całka oznaczona. Całka nieoznaczona. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAT001496 Godz. ZZU 27 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 1 Godz. ZZU 18 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. ANALIZA MATEMATYCZNA MAT001468 Godz. ZZU 30 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS Godz. ZZU 20 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym STATYSTYKA STOSOWANA MAT001469 Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 3 APPLIED STATISTICS Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Wartość oczekiwana, wariancja. Niezależność. Estymacja punktowa i przedziałowa. Testowanie hipotez statystycznych. Regresja liniowa jednowymiarowa. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAT001474 Godz. ZZU 27 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 2 Godz. ZZU 18 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Transformata Laplace s. Wstęp do transformaty Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1

21 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.1 MAT001475 Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.1 Godz. ZZU 20 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Przestrzenie metryczne. Ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek podwójnych i potrójnych w geometrii, fizyce i technice. Transformata Laplace a i Fouriera. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.1 MAT001476 Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.1 Godz. ZZU 20 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Transformata Laplace s. Wstęp do transformaty Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.1 A MAT001477 Godz. ZZU 22 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.1 A Godz. ZZU 22 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Funkcje wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe. Pochodna kierunkowa. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w geometrii, fizyce i technice. Transformata Laplace a. Wstęp do transformaty Fouriera. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.3 A MAT001478 Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 5 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.3 A Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowej potęgowe. Transformata Fouriera, transformata Laplace a. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.4 A MAT001479 Godz. ZZU 18 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.4 A Godz. ZZU 9 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Transformata Laplace s. Wstęp do transformaty Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1

22 ANALIZA MATEMATYCZNA 3.1 MAT001480 Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 2 MATHEMATICAL ANALYSIS 3.1 Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Podstawowe pojęcia równań różniczkowych zwyczajnych, równania różniczkowe liniowe, układy równań różniczkowych liniowych, transformata Laplace`a, szeregi Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Budownictwa (studia niestacjonarne). Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2 ANALIZA MATEMATYCZNA I MAT001481 Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 4 MATHEMATICAL ANALYSIS I Godz. ZZU 20 Ćwiczenia ECTS 3 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica ciągu. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Całka nieoznaczona. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym ELEMENTY ANALIZY WEKTOROWEJ MAT001483 Godz. ZZU 11 Wykład ECTS 2 ELEMENTS OF VECTOR ANALYSIS Godz. ZZU 11 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Całki krzywoliniowe niezorientowane, zastosowania. Całki krzywoliniowe zorientowane, zastosowania. Całki powierzchniowe niezorientowane, zastosowania. Całki powierzchniowe zorientowane, zastosowania. Elementy analizy wektorowej. Wymagania wstępne: Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych, całki oznaczone funkcji jednej zmiennej oraz całki podwójne i potrójne. MATEMATYKA MAT001484 Godz. ZZU 10 Wykład ECTS 1 MATHEMATICS Forma zajęć: Wykład II stopień Treść kursu: Liniowe przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza, odwzorowania liniowe, przestrzenie liniowe, przestrzenie unitarne, układy ortogonalne, rzuty ortogonalne, funkcje mierzalne jednej i wielu zmiennych, funkcjonały liniowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja na Wydziale Elektroniki PWr.: Analiza Matematyczna (1 semestr), Matematyka (2 semestr) MATEMATYKA MAT001485 Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 2 MATHEMATICS Forma zajęć: Wykład II stopień Treść kursu: Liniowe przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza, odwzorowania liniowe, przestrzenie liniowe, przestrzenie unitarne, układy ortogonalne, rzuty ortogonalne, funkcje mierzalne jednej i wielu zmiennych, funkcjonały liniowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja na Wydziale Elektroniki PWr.: Analiza Matematyczna (1 semestr), Matematyka (2 semestr)

23 MATEMATYKA MAT001486 Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 9 MATHEMATICS Godz. ZZU 20 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Podstawy logiki. Ciągi i funkcje. Liczby zespolone. Wielomiany. macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Geometria na płaszczyźnie. Granica ciągłu i funkcji. Asymptoty. Badanie funkcji. Całki nieoznaczone. Całki oznaczone. Funkcje wielu zmiennych. Pochodne cząstkowe. Wprowadzenie do równań różniczkowych. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja MATEMATYKA 1 MAT001487 Godz. ZZU 18 Wykład ECTS 4 CALCULUS 1 Godz. ZZU 18 Ćwiczenia ECTS 4 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Ciągi liczbowe, granica ciągu. Granica i ciągłość funkcji. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Całka nieoznaczona. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja MATEMATYKA 2 MAT001489 Godz. ZZU 18 Wykład ECTS 4 CALCULUS 2 Godz. ZZU 18 Ćwiczenia ECTS 4 Treść kursu: Całka oznaczona i jej zastosowania. Całki niewłaściwe I i II rodzaju. Szereg liczbowy. Szereg potęgowy. Liczby zespolone. Wielomiany. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja MATEMATYKA 3 MAT001490 Godz. ZZU 16 Wykład ECTS 4 CALCULUS 3 Godz. ZZU 16 Ćwiczenia ECTS 2 Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne I rzędu, równania różniczkowe liniowe II rzędu. Podstawowe równania fizyki matematycznej. Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Wymagania wstępne: Matematyka 2 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAT001491 Godz. ZZU 10 Wykład ECTS 1 PROBABILITY THEORY Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Prawdopodobieństwo, zmienne losowe jedno - i wielowymiarowe. rozkłady dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1, Analiza Matematyczna 2 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAT001639 Godz. ZZU 15 Wykład ECTS 2 PROBABILITY THEORY Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Prawdopodobieństwo, zmienne losowe jedno - i wielowymiarowe. Rozkłady dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2

24 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE A MAT001492 Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 3 ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS A Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu. Równania różniczkowe liniowe. Elementy teorii stabilności. Zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 STATYSTYKA MATEMATYCZNA MAT001494 Godz. ZZU 10 Wykład ECTS 2 MATHEMATICAL STATISTICS Godz. ZZU 10 Ćwiczenia ECTS 1 Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Wartość oczekiwana, wariancja. Niezależność. Estymacja punktowa i przedziałowa. Testowanie hipotez statystycznych. Regresja liniowa jednowymiarowa. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 STATYSTYKA MATEMATYCZNA MAT001493 Godz. ZZU 10 Wykład ECTS 2 MATHEMATICAL STATISTICS Godz. ZZU 10 Ćwiczenia ECTS 1 Forma zajęć: Wykład, ćwiczenia II stopień Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Wartość oczekiwana, wariancja. Niezależność. Estymacja punktowa i przedziałowa. Testowanie hipotez statystycznych. Regresja liniowa jednowymiarowa. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 STATYSTYKA STOSOWANA MAT001495 Godz. ZZU 10 Wykład ECTS 2 APPLIED STATISTICS Godz. ZZU 10 Ćwiczenia ECTS - Treść kursu: Prezentacja danych eksperymentalnych statystyka opisowa, matematyczne podstawy modeli probabilistycznych: zmienne losowe, wektory losowe i ich opis, kwantyle i momenty, zależność stochastyczna i jej miary, ciągi zmiennych losowych i ich asymptotyczne zachowania, statystyczne metody analizy zjawisk losowych, estymacja punktowa i przedziałowa, regresja liniowa jednowymiarowa, testowanie hipotez statystycznych: testy istotności dla średniej rozkładu normalnego, test analizy wariancji, testy nieparametryczne. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 WSTĘP DO ANALIZY I ALGEBRY MAT001498 Godz. ZZU 20 Wykład ECTS 2 INTRODUCTION TO ANALYSIS AND ALGEBRA Forma zajęć: Wykład I stopień Treść kursu: Elementy logiki matematycznej. Elementy teorii zbiorów. Indukcja matematyczna. Ciągi. Funkcje. Wielomiany. Funkcje wymierne. Funkcje trygonometryczne. Funkcje potęgowe. Funkcje wykładnicze. Funkcje logarytmiczne. Geometria analityczna na płaszczyźnie. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja