KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO

Transkrypt

1 f KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO NA ROK AKADEMICKI 2016/2017

2 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia ogólnego Oferta Ogólnouczelniana 2016/2017 Politechnika Wrocławska Dział Nauczania Wybrzeże Wyspiańskiego Wrocław Opracowanie: mgr inż. Barbara Zajęcka

3 SPIS TREŚCI 1. INFORMACJE WSTĘPNE.. 4 KATALOG DLA STUDENTÓW, KTÓRZY ROZPOCZĘLI STUDIA PRZED ROKIEM AKADEMICKIM 2011/ PPRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA PODSTAWOWEGO MATEMATYKA FIZYKA PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO PRZEDMIOTY HUMANISTYCZNE PRZEDMIOTY MENADŻERSKIE JĘZYKI OBCE ZAJĘCIA SPORTOWE.. 83 KATALOG KURSÓW DLA STUDENTÓW, KTÓRZY ROZPOCZELI STUDIA PO ROKU AKADEMICKIM 2012/2013 ORAZ PÓŹNIEJ PPRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA PODSTAWOWEGO MATEMATYKA STUDIA STACJONARNE MATEMATYKA STUDIA NIESTACJONARNE FIZYKA STUDIA STACJONARNE FIZYKA STUDIA NIESTACJONARNE PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO PRZEDMIOTY HUMANISTYCZNE PRZEDMIOTY MENADŻERSKIE JĘZYKI OBCE ZAJĘCIA SPORTOWE SPIS KURSÓW.. 192

4 1. INFORMACJE WSTĘPNE Katalog kursów zwany dalej katalogiem, jest adresowany do jednostek organizacyjnych Uczelni oraz studentów Wydziałów Politechniki Wrocławskiej i obejmuje przedmioty kształcenia podstawowego oraz ogólnego na I i II stopniu studiów stacjonarnych i niestacjonarnych. Opisy kursów zostały opracowane zgodnie z: - ZW 30/2010 z dnia 9 lipca 2010 w sprawie dokumentowania programów nauczania i planów studiów rozpoczynających się od r. ak. 2007/2008 i latach następnych (studia w systemie bolońskim), - ZW 68/2011 z dnia 23 listopada 2011 r. w sprawie wytycznych do tworzenia programów kształcenia i planów studiów w PWr (dla studiów rozpoczynających się od 1 października 2012 r.), - ZW 33/2012 z dnia 30 kwietnia 2012 r. w sprawie dokumentowania programów kształcenia studiów rozpoczynających się od roku akademickiego 2012/13, - ZW 2/2015 z dnia 29 stycznia 2015 w sprawie zmiany wytycznych do tworzenia programów kształcenia, programów i planów studiów w Politechnice Wrocławskiej (dla studiów rozpoczynających się od 1 października 2015 r.), dokumentowania programów nauczania i planów studiów, - ZW 34/2015 z dnia 8 maja 2015 r. w sprawie zmiany wytycznych do tworzenia programów kształcenia, programów i planów studiów w Politechnice Wrocławskiej (dla studiów rozpoczynających się od 1 października 2015 r.) zmiana ZW 2/2015. Studia te odbywają się w zakresach określonych Krajowymi Ramami Kwalifikacji wprowadzonymi znowelizowaną Ustawą Prawo o Szkolnictwie Wyższym ((Dz. U. Nr 164, poz. 1365, z późn. zm.) oraz Rozporządzeniem MNiSW z dnia 22 listopada 2011 w sprawie Krajowych Ram Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego. Zgłoszone oferty, które uzyskały pozytywne opinie wydane przez właściwe merytorycznie rady jednostek organizacyjnych PWr zostały zakwalifikowane do katalogu. W obecnej ofercie kursów na r. ak. 2016/2017 utrzymano podział ze względu na datę wszczęcia studiów I i II stopnia stacjonarnych i niestacjonarnych: 1) rozpoczętych w okresie od r. ak. 2007/8 r. do r. ak. 2011/12 (włącznie),

5 2) rozpoczętych w okresie od 1 października 2012 r. do r.ak. 2014/2015 i prowadzonych zgodnie z Krajowymi Ramami Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego, 3) rozpoczętych 1 października 2015 r. lub później i prowadzonych zgodnie z Krajowymi Ramami Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego. Oznaczenia form dydaktycznych skatalogowanych przedmiotów: W wykład, Ć ćwiczenia, L laboratorium, P projekt, S seminarium. Liczba występująca po formie zajęć dydaktycznych oznacza tygodniową liczbę godzin. Katalog zawiera krótkie opisy zawartości tematycznej przedmiotów, których pełne opisy w językach polskim i angielskim są dostępne w kartach przedmiotów w odpowiednich jednostkach i na stronach internetowych tych jednostek. Na końcu katalogu umieszczono pełny spis kursów. Wszystkim nauczycielom akademickim, którzy opracowali zgłoszenia i karty przedmiotów oraz członkom rad jednostek organizacyjnych Uczelni, które zaopiniowały nadesłane oferty, składam serdeczne podziękowania. dr hab. inż. Włodzimierz Salejda, prof. PWr, Pełnomocnik Rektora ds. Zapewniania Jakości Kształcenia

6 KATALOG KURSÓW DLA STUDENTÓW, KTÓRZY ROZPOCZĘLI STUDIA PRZED ROKIEM AKADEMICKIM 2012/2013 LICZBA WYSTĘPUJĄCA PO FORMIE ZAJĘĆ DYDAKTYCZNYCH OZNACZA TYGODNIOWĄ LICZBĘ GODZIN 2. PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA PODSTAWOWEGO 2.1. MATEMATYKA MATEMATYKA STUDIA STACJONARNE ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym

7 ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ B MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY B ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA LINIOWA 1 MAP LINEAR ALGEBRA 1 ECTS Treść kursu: Liczby zespolone. Wielomiany. Macierze i wyznaczniki. Układy równań liniowych. Geometria analityczna w R3. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ALGEBRA LINIOWA 2 (INF, TIN) MAP LINEAR ALGEBRA 2 ECTS Treść kursu: Baza ortonormalna, rzut ortogonalny, grupa, pierścień, ciało, arytmetyka modularna. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Algebra z geometrią analityczną

8 ALGEBRA LINIOWA 2 MAP LINEAR ALGEBRA 2 ECTS Treść kursu: Przestrzenie liniowe, liniowa niezależność wektorów, generatory, baza i wymiar, związek rzędu macierzy z liniową niezależnością, układy równań liniowych, twierdzenie Kroneckera- Capellego, przestrzeń rozwiązań układu jednorodnego, przekształcenia liniowe, macierz przekształcenia liniowego, macierze symetrii, rzutów i obrotów w R2 i R3, wartości i wektory własne, przestrzenie euklidesowe, iloczyn skalarny, norma wektora, ortogonalizacja Grama-Schmidta, rzut ortogonalny, diagonalizacja macierzy rzeczywistych symetrycznych. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Mechanicznego. Wymagania wstępne: Algebra z Geometrią Analityczną ALGEBRA 2 MAP ALGEBRA 2 ECTS Treść kursu: Kurs jest prowadzony w systemie mieszanym - oprócz tradycyjnych zajęć studenci mają dostęp do materiałów internetowych. Materiały te zawierają komplet wykładów, ćwiczeń oraz e-sprawdzianów a studenci muszą samodzielnie rozwiązać ćwiczenia. Przestrzenie liniowe. Przestrzenie rozwiązań układów równań liniowych. Przekształcenia liniowe. Przestrzenie euklidesowe. Operatory ortogonalne. Przestrzenie unitarne. Struktury algebraiczne. Grupy. Pierścienie i ciała. Kurs przeznaczony dla kier. Fizyka. Wymagania wstępne: Algebra z geometrią analityczną ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym.

9 ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 B MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 B ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym ANALIZA MATEMATYCZNA 1.2 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1.2 ECTS Treść kursu: Liczby rzeczywiste, własności funkcji, funkcje trygonometryczne, granica ciąg, granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej, pochodna funkcji jednej zmiennej, badanie funkcji, całka nieoznaczona, całka oznaczona, całka niewłaściwa, zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. ANALIZA MATEMATYCZNA MAP MATHEMATICAL ANALYSIS ECTS Treść kursu: Ogólnych własności funkcji. Granic właściwych i niewłaściwych ciągów liczbowych i funkcji. Ciągłość funkcji. Pochodne funkcji. Ekstrema lokalne. Funkcje wypukłe i punkty przegięcia wykresu funkcji. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Całka niewłaściwa I-go rodzaju. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie Rozszerzonym. ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2 ECTS

10 Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Kurs może być prowadzony w jęz. Angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.1 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.1 A ECTS Treść kursu: Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami analizy matematycznej zgodnie z programem kursu. Przygotowanie do stosowania aparatu matematycznego do opisu i analizy obiektów i procesów technicznych. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.2 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.2 A ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowe i potęgowe. Tematy dodatkowe wybierane przez wydziały: całka potrójna, elementy analizy wektorowej, szeregi funkcyjne, równania różniczkowe zwyczajne. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.2 B MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.2 B ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowe i potęgowe. Tematy dodatkowe wybierane przez wydziały: całka potrójna, szeregi funkcyjne, równania różniczkowe zwyczajne. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.3 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.3 A ECTS Treść kursu: Pochodne cząstkowe pierwszego rzędu, ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych, całki podwójne, całki potrójne, szeregi liczbowe, szeregi potęgowe, transformata Laplace a, wstęp do transformaty Fouriera. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 1

11 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.4 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.4 A ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, szeregi liczbowe i potęgowe, podstawy równań różniczkowych zwyczajnych, przykłady struktur algebraicznych. Kurs przeznaczony dla Wydziału Informatyki i Zarządzania, kierunek Informatyka. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 ANALIZA MATEMATYCZNA 3.1 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 3.1 ECTS Treść kursu: Podstawowe pojęcia równań różniczkowych zwyczajnych, równania różniczkowe liniowe, układy równań różniczkowych liniowych, transformata Laplace`a, szeregi Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Budownictwa. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2 ELEMENTY ANALIZY WEKTOROWEJ MAP ELEMENTS OF VECTOR ANALYSIS ECTS Treść kursu: Całki krzywoliniowe niezorientowane i zorientowane, całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane, elementy analizy wektorowej, zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych w fizyce i technice. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektrycznego. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 FUNKCJE ZESPOLONE MAP COMPLEX FUNCTIONS ECTS Treść kursu: Funkcje zmiennej zespolonej. Pochodna funkcji zmiennej zespolonej. Krzywa na płaszczyźnie zespolonej. Twierdzenie całkowe Cauch ego. Transformata Laplace a. Szeregi o wyrazach zespolonych. Punkty osobliwe funkcji zespolonych. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2, Algebra z geometrią analityczną MATEMATYKA MAP MATHEMATICS 1 FOR ECONOMISTS ECTS Treść kursu: Wielomiany i funkcje wymierne. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne. Macierze, układy równań liniowych. Granica ciągu, granica funkcji, pochodna funkcji, ekstrema funkcji. Całki nieoznaczone, całki oznaczone. Funkcje wielu zmiennych. Optymalizacja przy dwóch zmiennych. Równania różniczkowe zwyczajne. Kurs przeznaczony dla studiów licencjackich kierunku Zarządzanie Wydziału Informatyki i Zarządzania. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim.

12 Wymagania wstępne: Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym MATHEMATICS MAP MATHEMATICS 1 FOR ECONOMISTS ECTS Treść kursu: Wielomiany i funkcje wymierne. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne. Macierze, układy równań liniowych. Granica ciągu, granica funkcji, pochodna funkcji, ekstrema funkcji. Całki nieoznaczone, całki oznaczone. Funkcje wielu zmiennych. Optymalizacja przy dwóch zmiennych. Równania różniczkowe zwyczajne. Kurs przeznaczony dla studiów licencjackich kierunku Zarządzanie Wydziału Informatyki i Zarządzania. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. MATEMATYKA (EIT 1 STOPIEŃ) MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Całki krzywoliniowe i powierzchniowe, elementy teorii pola, funkcje zmiennej zespolonej. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki, realizowany w tygodniach od 8 do 15. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1.2 MATEMATYKA (AIR) MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe i układy równań różniczkowych zwyczajnych, równania różnicowe, przekształcenie Z, elementy matematyki dyskretnej kombinatoryka, elementy teorii grafów, grupy, ciała i kody. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1.2 MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Elementy teorii procesów stochastycznych: procesy Markowa, procesy odnowy, procesy gaussowskie, przestrzeń Hilberta. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki. Kurs prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja.

13 MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Elementy teorii procesów stochastycznych: procesy Markowa, procesy odnowy, procesy gaussowskie, przestrzeń Hilberta. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja. MATEMATYKA (EIT 2 STOPIEŃ) MAP MATHEMATICS (EIT 2ND LEVEL) ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Wymagania wstępne: Wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja na Wydziale Elektroniki PWr.: Analiza Matematyczna (1 semestr), Matematyka (2 semestr). MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, transformata Laplace a równania całkowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Liniowe przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza, odwzorowania liniowe, przestrzenie liniowe, przestrzenie unitarne, układy ortogonalne, rzuty ortogonalne, funkcje mierzalne jednej i wielu zmiennych, funkcjonały liniowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS

14 Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe, zmienne losowe, procesy stochastyczne Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Liniowe przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza, odwzorowania liniowe, przestrzenie liniowe, przestrzenie unitarne, układy ortogonalne, rzuty ortogonalne, funkcje mierzalne jednej i wielu zmiennych, funkcjonały liniowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Elementy teorii procesów stochastycznych: procesy Markowa, procesy odnowy, procesy gaussowskie, przestrzeń Hilberta. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Informatyki i Zarządzania MATEMATYKA DYSKRETNA MAP DISCRETE MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Funkcje, relacje, zbiory, elementy logiki matematycznej - rachunek zdań i tautologie, zastosowania aparatu logiki, techniki dowodzenia twierdzeń i indukcja matematyczna, rekurencja - algorytmy i funkcje rekurencyjne, drzewa i grafy, zastosowanie algorytmów rekurencyjnych do operacji na drzewach i grafach. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki.

15 MATEMATYKA 1 MAP MATHEMATICS 1 ECTS Treść kursu: Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej, rachunek całkowy funkcji jednej zmienne, układy równań liniowych. Kurs przeznaczony dla Wydziału Architektury. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym MATEMATYKA 2 MAP MATHEMATICS 2 ECTS Treść kursu: Geometria analityczna przestrzeni, rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych, izometrie płaszczyzny. Kurs przeznaczony dla Wydziału Architektury. Wymagania wstępne: Matematyka 1. WSTĘP DO RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP I STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ ECTS 1+1 INTRODUCTION TO PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS Treść kursu: Kurs zawiera wykłady o podstawowych pojęciach i twierdzeniach rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej (przestrzeń probabilistyczna, zmienna losowa, dyskretny i ciągły rozkład prawdopodobieństwa, prawo wielkich liczb, centralne twierdzenie graniczne, próba prosta, histogram, estymacja punktowa i przedziałowa, hipoteza statystyczna, testowanie hipotez). Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 1 Zespół realizujący: dr hab. Agnieszka Jurewicz, Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Wydziału Matematyki. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE MAP DIFFERENTIAL EQUATIONS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego, równania liniowe wyższych rzędów, układy równań różniczkowych liniowych, elementy teorii stabilności, funkcje zmiennej zespolonej, pochodne i całki funkcji zmiennej zespolonej, transformata Laplace'a, residua, zastosowania poznanych metod w zagadnieniach fizyki i techniki. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2, Algebra z geometrią analityczną. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE A MAP ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS A ECTS

16 Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, elementy teorii stabilności, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE I FUNKCJE ZESPOLONE MAP DIFFERENTIAL EQUATIONS AND COMPLEX FUNCTIONS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego, równania liniowe wyższych rzędów, układy równań różniczkowych liniowych, elementy teorii stabilności, funkcje zmiennej zespolonej, pochodne i całki funkcji zmiennej zespolonej, transformata Laplace'a, residua, zastosowania poznanych metod w zagadnieniach fizyki i techniki. Kurs przeznaczony dla kierunku Mechatronika na Wydziale Mechanicznym. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2, Algebra z geometrią analityczną. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP PROBABILITY THEORY ECTS Treść kursu: Prawdopodobieństwo, zmienne losowe jedno - i wielowymiarowe. rozkłady dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP PROBABILITY THEORY ECTS Treść kursu: Prawdopodobieństwo, zmienne losowe jednowymiarowe i wielowymiarowe, rozkłady dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne, podstawowe pojęcia statystyki, estymacja punktowa i przedziałowa, regresja liniowa jednowymiarowa, estymacja gęstości. Kurs przeznaczony dla Wydziału Mechanicznego. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2. WSTĘP DO STATYSTYKI PRAKTYCZNEJ MAP INTRODUCTION TO PRACTICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Statystyki i ich rozkłady, estymacja punktowa, estymacja przedziałowa, testowanie hipotez, analiza wariancji, wielowymiarowe zmienne losowe, analiza regresji, analiza wariancji. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2. WSTĘP DO STATYSTYKI PRAKTYCZNEJ MAP INTRODUCTION TO PRACTICAL STATISTICS ECTS

17 Treść kursu: Statystyki i ich rozkłady, estymacja punktowa, estymacja przedziałowa, testowanie hipotez, analiza wariancji, wielowymiarowe zmienne losowe, analiza regresji, analiza wariancji. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2. STATYSTYKA I RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP MATHEMATICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Rozkład empiryczny, przestrzeń probabilistyczna, zmienne losowe dyskretne, ciągłe, dwuwymiarowe zmienne losowe, nierówności Markowa i Czebyszewa, estymacja punktowa, przedziały ufności, testowanie hipotez. Wymagania wstępne: Podstawy algebry i analizy matematycznej. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa.. STATYSTYKA MATEMATYCZNA MAP MATHEMATICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Statystyki i ich rozkłady, estymacja punktowa, estymacja przedziałowa, testowanie hipotez, analiza wariancji, wielowymiarowe zmienne losowe, analiza regresji. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2. STATYSTYKA MATEMATYCZNA MAP MATHEMATICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna, zmienne losowe dyskretne, ciągłe, dwuwymiarowe zmienne losowe, estymacja punktowa, testowanie hipotez. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2. STATYSTYKA STOSOWANA MAP APPLIED STATISTICS ECTS Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna, zmienne losowe dyskretne i ciągłe, wartość oczekiwana, wariancja, niezależność, estymacja punktowa i przedziałowa, testowanie hipotez statystycznych, regresja liniowa jednowymiarowa. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektrycznego i Studium Mechatroniki. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2. STATYSTYKA STOSOWANA MAP APPLIED STATISTICS ECTS

18 Treść kursu: Prezentacja danych eksperymentalnych statystyka opisowa, matematyczne podstawy modeli probabilistycznych: zmienne losowe, wektory losowe i ich opis, kwantyle i momenty, zależność stochastyczna i jej miary, ciągi zmiennych losowych i ich asymptotyczne zachowania, statystyczne metody analizy zjawisk losowych, estymacja punktowa i przedziałowa, regresja liniowa jednowymiarowa, testowanie hipotez statystycznych: testy istotności dla średniej rozkładu normalnego, test analizy wariancji, testy nieparametryczne. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2. MATEMATYKA STUDIA NIESTACJONARNE ALGEBRA LINIOWA (ZAO EA) MAP LINEAR ALGEBRA ECTS Treść kursu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami kombinatoryki i algebry liniowej. Omawiane będą następujące pojęcia i ich własności: permutacje, wariacje, kombinacje, liczby zespolone, wielomiany, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, wzory Cramera, eliminacja Gaussa, przestrzeń liniowa Rn, przekształcenia liniowe przestrzeni Rn, wartości własne i wektory własne macierzy, normy wektorów i macierzy. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. Zespół realizujący: Komisja programowa Wydziału Matematyki. ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry oraz geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym.. ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ (ZAO CH) MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry oraz geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym.. ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ (EY) MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Podstawy geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni, liczby zespolone, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Kurs przeznaczony jest dla Wydziału Elektrycznego. Może być prowadzony w jęz. angielskim.

19 Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym.. ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry oraz geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym.. ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany, przestrzenie liniowe, przekształcenia liniowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, odstawy geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni, liczby zespolone, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym.. ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A (IZ) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 40% punktów.. ANALIZA MATEMATYCZNA 1 (ZAO CH) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS

20 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym... ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. ANALIZA MATEMATYCZNA 1 (ZAO BL,GGG) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym.. ANALIZA MATEMATYCZNA 1 (EY) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym Zespół realizujący: Komisja programowa Wydziału Matematyki. ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane są wiadomości z matematyki odpowiadające maturze z matematyki na poziomie podstawowym..

21 ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane są wiadomości z matematyki odpowiadające maturze z matematyki na poziomie podstawowym.. ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2 ECTS Treść kursu: Całka oznaczona. Całka niewłaściwa. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Całki podwójne i potrójne. Szeregi liczbowe i potęgowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1. ANALIZA MATEMATYCZNA 2 (EY) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2 ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowej potęgowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Wydziału Matematyk. ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2 ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowej potęgowe. Równania różniczkowe zwyczajne. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1. ANALIZA MATEMATYCZNA 2 (ZAO CH) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2 ECTS Treść kursu: Całka oznaczona. Całka niewłaściwa. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Całka podwójna. Szeregi liczbowe i potęgowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1.

22 ANALIZA MATEMATYCZNA 2.1 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.1 ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowe i potęgowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1. ANALIZA MATEMATYCZNA 2.3 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.4 A ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowej potęgowe. Transformata Fouriera, transformata Laplace a. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1. ANALIZA MATEMATYCZNA 2.4 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.4 A ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowej potęgowe. Równania różniczkowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1. ANALIZA MATEMATYCZNA (ZAO EA) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS ECTS Treść kursu: Granica ciągu. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona, całka niewłaściwa. Zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Całka podwójna. Szeregi liczbowe i potęgowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 40% punktów. Zespół realizujący: Komisja programowa Wydziału Matematyki. ANALIZA MATEMATYCZNA 3.1 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 3.1 ECTS Treść kursu: Podstawowe pojęcia równań różniczkowych zwyczajnych, równania różniczkowe liniowe, układy równań różniczkowych liniowych, transformata Laplace`a, szeregi Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Budownictwa (studia niestacjonarne). Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2

23 . ELEMENTY ANALIZY WEKTOROWEJ (EY) MAP ELEMENTS OF VECTOR ANALYSIS ECTS Treść kursu: Całki krzywoliniowe niezorientowanei zorientowane, całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane, elementy analizy wektorowej, zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych w fizyce i technice. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektrycznego. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1. MATEMATYKA (EIT 2 STOPIEŃ) (ZAO EA) MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu. Równania różniczkowe liniowe. Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu. Zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Równania całkowe. Podstawowe pojęcia teorii procesów stochastycznych: procesy Markowa, procesy odnowy, procesy Gaussowskie. Przestrzeń liniowa i przestrzeń Hilberta. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja na Wydziale Elektroniki PWr.: Analiza Matematyczna (1 semestr), Matematyka (2 semestr). MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Liniowe przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza, odwzorowania liniowe, przestrzenie liniowe, przestrzenie unitarne, układy ortogonalne, rzuty ortogonalne, funkcje mierzalne jednej i wielu zmiennych, funkcjonały liniowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja na Wydziale Elektroniki PWr.: Analiza Matematyczna (1 semestr), Matematyka (2 semestr).. MATEMATYKA 1 MAP CALCULUS 1 ECST Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona i jej zastosowania. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym..

24 MATEMATYKA 2 MAP CALCULUS 2 ECTS Treść kursu: Elementy algebry liniowej: macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych. Szeregi liczbowe i funkcyjne. Wymagania wstępne: Matematyka I. MATEMATYKA 3 MAP CALCULUS 3 ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne I rzędu, równania różniczkowe liniowe II rzędu. Podstawowe równania fizyki matematycznej. Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Wymagania wstępne: Matematyka 2. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP PROBABILITY THEORY ECTS Treść kursu: Prawdopodobieństwo, zmienne losowe jedno - i wielowymiarowe. rozkłady dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1, Analiza Matematyczna 2. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE A MAP ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS A ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu. Równania różniczkowe liniowe. Elementy teorii stabilności. Zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2. STATYSTYKA MATEMATYCZNA (ZAO GGG) MAP MATHEMATICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Wartość oczekiwana, wariancja. Niezależność. Estymacja punktowa i przedziałowa. Testowanie hipotez statystycznych. Regresja liniowa jednowymiarowa. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2.

25 STATYSTYKA STOSOWANA MAP APPLIED STATISTICS ECST Treść kursu: Prezentacja danych eksperymentalnych statystyka opisowa, matematyczne podstawy modeli probabilistycznych: zmienne losowe, wektory losowe i ich opis, kwantyle i momenty, zależność stochastyczna i jej miary, ciągi zmiennych losowych i ich asymptotyczne zachowania, statystyczne metody analizy zjawisk losowych, estymacja punktowa i przedziałowa, regresja liniowa jednowymiarowa, testowanie hipotez statystycznych: testy istotności dla średniej rozkładu normalnego, test analizy wariancji, testy nieparametryczne. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2. STATYSTYKA STOSOWANA MAP APPLIED STATISTICS ECTS Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Wartość oczekiwana, wariancja. Niezależność. Estymacja punktowa i przedziałowa. Testowanie hipotez statystycznych. Regresja liniowa jednowymiarowa. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna FIZYKA FIZYKA I FZC PHYSICS I ECTS 5 Kurs przeznaczony dla studentów studiów stacjonarnych I stopnia Wydziału Chemicznego Treść kursu: Kinematyka: ruch krzywoliniowy, relacje między wielkościami liniowymi i kątowymi. Dynamika - równania ruchu; pęd, masa, siła, układy odniesienia. Praca, energia, moc, siły zachowawcze, energia potencjalna. Zasada zachowania pędu - zderzenia, środek mas. Moment siły, kręt bryły, moment bezwładności, tensor momentu bezwładności, giroskop. Energia w ruchu obrotowym. Zasada zachowania momentu pędu. Siła grawitacyjna. Własności sprężyste materiałów, mechanika płynu. Oscylator harmoniczny. Energia, składanie drgań, wahadła. Drgania tłumione. Drgania wymuszone. Rezonans. Ładunek i pole elektryczne. Twierdzenie Gaussa. Potencjał elektryczny. Dipol elektryczny. Kondensatory. Energia pola elektrycznego. Dielektryki, zjawiska piezo-, ferroelektryczne. Prąd elektryczny - opis mikroskopowy. Właściwości elektryczne metali: opór właściwy, nadprzewodnictwo. Prawa Kirchoffa, obwody prądu stałego. Wektor indukcji magnetycznej, ruch ładunku w polu magnetycznym, spektrometria mas, cyklotron, efekt Halla. Przewodnik z prądem w polu magnetycznym, dipol magnetyczny. Prawo Biota-Savarta, oddziaływanie przewodników z prądem. Prawo Ampere'a, strumień wektora indukcji magnetycznej. Magnetyczne właściwości materii, substancje dia-, para- i ferromagnetyczne. Indukcja elektromagnetyczna; wytwarzanie i właściwości prądu przemiennego Zespół realizujący: prof. dr hab. inż. Andrzej Miniewicz, członkowie zespołu dydaktycznego.

26 FIZYKA 1.1 FZP PHYSICS 1.1 ECTS Treść kursu: Poznanie i rozumienie zjawisk oraz procesów fizycznych w przyrodzie związanych z mechaniką klasyczną, termodynamiką fenomenologiczną i ruchem falowym. Nabycie kompetencji oraz umiejętności rozumienia i analizowania zjawisk fizycznych z wyżej określonych dziedzin wiedzy. Zdobycie wiedzy o podstawowych wielkościach fizycznych z ww. działów fizyki oraz zastosowaniach praw mechaniki klasycznej, termodynamiki, ruchu drgającego i falowego w technice i życiu codziennym. Treści kursu obejmują wiedzę fizyczną z zakresu: mechaniki klasycznej, termodynamiki fenomenologicznej i statystycznej, fal mechanicznych. Zespół realizujący: Samodzielny pracownik nauki lub doktor nauk fizycznych będący pracownikiem Wydziału Podstawowych Problemów Techniki. FIZYKA 1.1 A FZP PHYSICS 1.1 A ECTS Treść kursu: Poznanie i rozumienie zjawisk oraz procesów fizycznych w przyrodzie związanych z wybranymi zagadnieniami: mechaniki, termodynamiki, ruchu falowego, optyki i fizyki współczesnej. Zdobycie wiedzy o podstawowych wielkościach fizycznych, nabycie kompetencji oraz umiejętności rozumienia, analizowania zjawisk fizycznych oraz zastosowaniach praw z ww. dziedzin fizyki w technologii. Treści kursu obejmują wybrane działy z zakresu: mechaniki, termodynamiki, fal mechanicznych, optyki i fizyki współczesnej. Zespół realizujący: Samodzielny pracownik nauki lub doktor nauk fizycznych będący pracownikiem Wydziału Podstawowych Problemów Techniki. FIZYKA 1.1 B FZP PHYSICS 1.1 B ECTS Treść kursu: Zdobycie wiedzy o prawach przyrody, podstawowych zjawiskach fizycznych i modelach je tłumaczących; nabycie kompetencji oraz umiejętności rozumienia, analizowania zjawisk fizycznych. A. Model mechanicystyczno deterministyczny, B. Model kwantowy. C. Aktualności fizyki współczesnej. Zespół realizujący: Samodzielny pracownik nauki lub doktor nauk fizycznych będący pracownikiem Wydziału Podstawowych Problemów Techniki. FIZYKA 1.1C FZP PHYSICS 1.1C ECTS Treść kursu: Poznanie i zrozumienie zjawisk oraz procesów fizycznych mechaniki klasycznej, termodynamiki, ruchu falowego, elektromagnetyzmu i fizyki współczesnej. Nabycie kompetencji oraz umiejętności rozumienia i analizowania zjawisk fizycznych z wyżej określonych dziedzin. Zdobycie wiedzy o podstawowych wielkościach fizycznych z ww. działów fizyki oraz zastosowaniach praw fizyki w technice. Zespół realizujący: Samodzielny pracownik nauki lub doktor nauk fizycznych będący pracownikiem Wydziału Podstawowych Problemów Techniki.

27 FIZYKA 1.2 FZP PHYSICS 1.2 ECTS Treść kursu: Poznanie i rozumienie zjawisk oraz procesów fizycznych w przyrodzie związanych z mechaniką klasyczną, termodynamiką fenomenologiczną i ruchem falowym. Nabycie kompetencji oraz umiejętności rozumienia i analizowania zjawisk fizycznych z wyżej określonych dziedzin wiedzy. Zdobycie wiedzy o podstawowych wielkościach fizycznych z ww. działów fizyki oraz zastosowaniach praw mechaniki klasycznej, termodynamiki, ruchu drgającego i falowego w technice i życiu codziennym. Treści kursu obejmują wiedzę fizyczną z zakresu: mechaniki klasycznej, termodynamiki fenomenologicznej i statystycznej, fal mechanicznych. Zespół realizujący: Samodzielny pracownik nauki lub doktor nauk fizycznych będący pracownikiem Wydziału Podstawowych Problemów Techniki. FIZYKA 1.2A FZP PHYSICS 1.2A ECTS Treść kursu: Poznanie i rozumienie zjawisk oraz procesów fizycznych w przyrodzie związanych z mechaniką klasyczną, termodynamiką fenomenologiczną i ruchem falowym. Nabycie kompetencji oraz umiejętności rozumienia i analizowania zjawisk fizycznych z wyżej określonych dziedzin wiedzy. Zdobycie wiedzy o podstawowych wielkościach fizycznych z ww. działów fizyki oraz zastosowaniach praw mechaniki klasycznej, termodynamiki, ruchu drgającego i falowego w technice i życiu codziennym. Treści kursu obejmują wiedzę fizyczną z zakresu: mechaniki klasycznej, termodynamiki fenomenologicznej i statystycznej, fal mechanicznych. Zespół realizujący: Samodzielny pracownik nauki lub doktor nauk fizycznych będący pracownikiem Wydziału Podstawowych Problemów Techniki. FIZYKA 1.3 FZP PHYSICS 1.3 ECTS Treść kursu: Poznanie i rozumienie zjawisk oraz procesów fizycznych w przyrodzie związanych z mechaniką klasyczną i relatywistyczną. Zdobycie wiedzy o podstawowych wielkościach fizycznych z ww. działów fizyki oraz zastosowaniach praw mechaniki klasycznej w technice i życiu codziennym. Ponadto, zrozumienie związków matematyki z fizyką. Treści kursu obejmują wiedzę fizyczną z zakresu: podstaw mechaniki klasycznej i relatywistycznej. Szczególny nacisk położony jest na prezentację zastosowań wiedzy fizycznej w życiu codziennym. Wymagania wstępne: Brak; wskazane równoczesne uczestnictwo studentów w tutorialach- kursach wyrównawczych z fizyki Zespół realizujący: Samodzielny pracownik nauki lub doktor nauk fizycznych będący pracownikiem Wydziału Podstawowych Problemów Techniki. FIZYKA 1.3 A FZP PHYSICS 1.3 A ECTS Treść kursu: Poznanie i rozumienie zjawisk oraz procesów fizycznych w przyrodzie związanych z mechaniką klasyczną, termodynamiką fenomenologiczną i ruchem falowym. Nabycie kompetencji oraz umiejętności rozumienia i analizowania zjawisk fizycznych z wyżej określonych dziedzin wiedzy. Zdobycie wiedzy o podstawowych wielkościach fizycznych z ww. działów fizyki oraz zastosowaniach

28 praw mechaniki klasycznej, termodynamiki, ruchu drgającego i falowego w technice i życiu codziennym. Treści kursu obejmują wiedzę fizyczną z zakresu: mechaniki klasycznej, termodynamiki fenomenologicznej i statystycznej, fal mechanicznych. Zespół realizujący: Samodzielny pracownik nauki lub doktor nauk fizycznych będący pracownikiem Wydziału Podstawowych Problemów Techniki. FIZYKA 1.3 B FZP PHYSICS 1.3 B ECTS Treść kursu: Poznanie i rozumienie zjawisk oraz procesów fizycznych w przyrodzie związanych z mechaniką klasyczną, termodynamiką fenomenologiczną i ruchem falowym. Nabycie kompetencji oraz umiejętności rozumienia i analizowania zjawisk fizycznych z wyżej określonych dziedzin wiedzy. Zdobycie wiedzy o podstawowych wielkościach fizycznych z ww. działów fizyki oraz zastosowaniach praw mechaniki klasycznej, termodynamiki, ruchu drgającego i falowego w technice i życiu codziennym. Treści kursu obejmują wiedzę fizyczną z zakresu: mechaniki klasycznej, termodynamiki fenomenologicznej i statystycznej, fal mechanicznych. Zespół realizujący: Samodzielny pracownik nauki lub doktor nauk fizycznych będący pracownikiem Wydziału Podstawowych Problemów Techniki. FIZYKA II FZC PHYSICS II ECTS 6 Kurs przeznaczony dla studentów studiów stacjonarnych I stopnia Wydziału Chemicznego Treść kursu: Obwód z prądem przemiennym (układ RLC), moc wydzielana w obwodzie. Oscylacje w obwodzie LC; energia pola magnetycznego. Transformator. Równania Maxwella. Fale w ośrodkach sprężystych, równanie fali płaskiej; równanie falowe. Prędkości fal w różnych ośrodkach, dyspersja. Interferencja fal, fala stojąca. Fale dźwiękowe, elementy akustyki. Fale elektromagnetyczne, równanie falowe; prędkość grupowa; widmo fal, światło widzialne. Oddziaływanie promieniowania z materią; odbicie i załamanie światła. Elementy optyki geometrycznej. Interferencja fal świetlnych, interferometr. Dyfrakcja: pojedyncza szczelina, siatka dyfrakcyjna - zdolność rozdzielcza. Światło spolaryzowane, dwójłomność, polarymetr. Promienie Roentgena: otrzymywanie, dyfrakcja w kryształach. Promieniowanie temperaturowe, ciało doskonale czarne. Fizyka kwantów: efekt fotoelektryczny, efekt Comptona. Falowa natura materii - fale de Broglie'a. Zasada nieoznaczoności Heisenberga. Fizyka jądrowa - terminologia; rozmiar jądra, oddziaływanie nukleon-nukleon. Struktura ciężkich jąder atomowych, rozpad alfa, beta i gamma. Metody detekcji cząstek jonizujących, dozymetria, radiologiczne zagrożenie. Rozszczepienie jąder atomowych; reakcja syntezy. Cząstka w jamie potencjalnej, równanie Schroedingera, przenikanie przez barierę. Sens fizyczny równania Schroedingera, gęstość stanów, oscylator. Teoria swobodnych elektronów w metalu. Teoria pasmowa ciał stałych; półprzewodniki, domieszki; zastosowanie. Zespół realizujący: prof. dr hab. inż. Andrzej Miniewicz, członkowie zespołu dydaktycznego FIZYKA 2.1 FZP PHYSICS 2.1 ECTS Treść kursu: Poznanie i rozumienie podstawowych praw z zakresu elektrodynamiki klasycznej i fizyki współczesnej; rozumienie działania tych praw w wybranych problemach technicznych i technologicznych. Nabycie wiedzy i umiejętności wykonywania pomiarów, szacowania niepewności