KATALOG KURSÓW OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI
|
|
- Zbigniew Filipiak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 KATALOG KURSÓW OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI 2009/2010
2 Politechnika Wrocławska Katalog kursów Oferta Ogólnouczelniana 2009/2010 Politechnika Wrocławska Dział Nauczania WybrzeŜe Wyspiańskiego Wrocław Opracowanie: mgr Barbara Cop-Kowalska 2
3 SPIS TREŚCI 1. Informacje wstępne 4 2. Przedmioty podstawowe Matematyka Matematyka dla studentów, którzy rozpoczęli studia przed 1 X 2007 r Matematyka dla studentów, którzy rozpoczęli studia 1 X 2007 r. i w 21 latach następnych 2.2. Fizyka Fizyka dla studentów, którzy rozpoczęli studia przed 1 X 2007 r Fizyka dla studentów, którzy rozpoczęli studia 1 X 2007 r. i w latach 66 następnych 2.3. Chemia Chemia dla studentów, którzy rozpoczęli studia przed 1 X 2007 r Chemia dla studentów, którzy rozpoczęli studia 1 X 2007 r. i w latach 81 następnych 2.4. Informatyka Wprowadzenie do informatyki Pakiety uŝytkowe Elementy programowania Technologie informacyjne Przedmioty humanistyczno-menedŝerskie Profil MenedŜerski Profil Podstawy cywilizacji naukowo technicznej Pozostałe przedmioty humanistyczno menedŝerskie Języki obce Zajęcia sportowe 181 Spis kursów 203 Spis nazwisk 213 3
4 1. INFORMACJE WSTĘPNE CZYM JEST KATALOG KURSÓW? Katalog kursów jest adresowany do studentów studiów stacjonarnych wszystkich wydziałów Politechniki Wrocławskiej i obejmuje obszar przedmiotów kształcenia ogólnego i podstawowego, na który składają się kursy z zakresu podstaw matematyki, fizyki, chemii, informatyki, a takŝe kursy humanistyczno-menedŝerskie, języki obce i zajęcia sportowe. Oferta kursów została zaakceptowana przez Uczelnianą Komisję Akredytacyjną. W ogólnouczelnianej ofercie kursów na rok akademicki 2007/08 wprowadzono podział przedmiotów kształcenia podstawowego na przeznaczone dla studentów, którzy: 1) rozpoczęli studia przed 1 października 2007 r. (odbywających jednolite studia magisterskie, inŝynierskie lub uzupełniające studia magisterskie) 2) rozpoczęli studia 1 października 2007 r. i w latach następnych (odbywających studia I lub II stopnia). Ponadto wprowadzona została oferta kursów z matematyki, fizyki, chemii oraz informatyki dla studentów Studium Kształcenia Podstawowego. STUDIA ROZPOCZĘTE PRZED 1 PAŹDZIERNIKA 2007 r. Dla wszystkich wydziałów Politechniki Wrocławskiej (z wyłączeniem kierunków informatycznych) uzgodniono ujednolicony sposób nauczania informatyki. Uczelniana Rada Akredytacyjna przygotowała standardy nauczania w tej dziedzinie w oparciu o minima programowe zawarte w ministerialnych standardach nauczania dla kierunków prowadzonych na Politechnice Wrocławskiej. Zawartość merytoryczną programów zawarto w 3 przedmiotach: Przedmiot I: Wprowadzenie do informatyki wykład 30 h Przedmiot II: Pakiety uŝytkowe laboratorium 30 h Przedmiot III: Elementy programowania wykład 15 h, laboratorium 15 h Zgodnie z uchwałą Senatu Politechniki Wrocławskiej, dla przedmiotu Informatyka minimalna liczba godzin wynosi 60. W ramach tych 60 godzin nauczania, przewiduje się obowiązkową realizację Przedmiotu I oraz do wyboru Przedmiot II lub Przedmiot III. Kursy te mogą być realizowane w kolejnych semestrach lub równocześnie. RównieŜ wybór semestrów, w których mają być one realizowane pozostawia się do decyzji Wydziałów (sugeruje się I lub II semestr). Dla kierunków, dla których liczba godzin przedmiotu Informatyka jest w standardach nauczania większa niŝ 60 program nauczania dla tej nadwyŝki pozostaje w gestii Wydziałów. Nauczanie przedmiotów humanistycznych i menedŝerskich proponuje się realizować w dwóch profilach: MenedŜerskim lub Podstawy cywilizacji naukowo technicznej; wybór profilu pozostawia się studentom: Profil: MenedŜerski: Ekonomia 30 godz/sem. Filozofia 30 godz/sem., w ramach której są realizowane kursy do wyboru (jeden z poniŝszych): Wstęp do filozofii 30 godz/sem. Historia filozofii 30 godz/sem. Etyka 30 godz/sem. Filozofia społeczna 30 godz/sem. Podstawy zarządzania 30 godz/sem. 4
5 Ekonomika przedsiębiorstwa 30 godz/sem. Profil: Podstawy cywilizacji naukowo technicznej: Ekonomia 30 godz/sem. Filozofia 30 godz/sem., w ramach której są realizowane kursy do wyboru (jeden z poniŝszych): Wstęp do filozofii 30 godz/sem. Historia filozofii 30 godz/sem. Etyka 30 godz/sem. Filozofia społeczna 30 godz/sem. Antropologia filozoficzna 15 godz/sem. Politologia 15 godz/sem. Nauki społeczne 15 godz/sem. Kursy w obu profilach są obowiązkowe, a dwa z nich: Ekonomia i Filozofia powinny kończyć się egzaminem. Zaleca się, aby te kursy były realizowane nie wcześniej niŝ od III semestru studiów. W obu profilach sumaryczna liczba godzin wynosi 105, sumaryczna liczba punktów przypisana kursom: 9. Pozostała liczba godzin i punktów w systemie punktowym wynikające z wymogów programowych w Politechnice Wrocławskiej wynoszą: 45 godz., 3 pkt. W ramach tych 45 godz. (3 pkt) mogą być realizowane dowolne kursy z oferty przedstawionej w Katalogu kursów oferta ogólnouczelniana. STUDIA ROZPOCZĘTE 1 PAŹDZIERNIKA 2007 r. I W LATACH NASTĘPNYCH Nowe programy nauczania studiów I stopnia przewidują realizację przez studenta przedmiotów kształcenia podstawowego w następującym (minimalnym) wymiarze godzin: Matematyka 180 h Fizyka 120 h oraz przedmiotów kształcenia ogólnego: Technologie informacyjne 30 h Język obcy 120 h Zajęcia sportowe 60 h Przedmioty humanistyczne do wyboru 60 h Nauki o zarządzaniu 30 h Na drugim stopniu studiów przewiduje się ponadto realizację drugiego języka obcego. UWAGI PRAKTYCZNE Zawarte w katalogu opisy kursów zawierają, między innymi, informację dotyczącą liczby punktów ECTS otrzymywanych za zaliczenia danego przedmiotu. Punkty ECTS określają całkowity wkład pracy studenta w zaliczenie przedmiotu, biorąc pod uwagę nie tylko zajęcia zorganizowane, ale takŝe pracę własną związaną z np. przygotowaniem się do kolokwium lub egzaminu, czy konieczność opracowania sprawozdania z laboratorium lub referatu na seminarium. Przyjmuje się, Ŝe 1 punkt ECTS odpowiada około 30 godzinom pracy studenta. Przypisanie poszczególnym kursom odpowiedniej liczby punktów odbywa się z obowiązkowym udziałem przedstawicieli studentów Wydziału. Obecny katalog zawiera dwujęzyczne nazwy przedmiotów. W przyszłości opisy kursów, tym razem podane wyłącznie w języku polskim, będą równieŝ w języku angielskim. Będzie to waŝny krok w przygotowaniu Uczelni do wejścia na europejski rynek edukacyjny. Szereg przedmiotów moŝe być juŝ wykładanych nie tylko w języku polskim, ale takŝe w języku angielskim odpowiednia informacja jest podano obok tytułu przedmiotu. 5
6 Korzystanie z katalogu ułatwiają kody przedmiotów składające się z oznaczeń literowo cyfrowych. Oznaczenia jednostek realizujących poszczególne kursy są następujące (trzecia litera w kodzie kursu): Wydział Architektury A Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego B Wydział Chemiczny C Wydział Elektroniki E Wydział Elektryczny F, R Wydział GeoinŜynierii Górnictwa i Geologii G Wydział InŜynierii Środowiska S Wydział Informatyki i Zarządzania Z Wydział Mechaniczno Energetyczny N Wydział Mechaniczny M Wydział Podstawowych Problemów Techniki P Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki D Studium Nauk Humanistycznych H Studium Nauki Języków Obcych L Studium Wychowania Fizycznego i Sportu W Katalog ten zawiera krótkie opisy zawartości tematycznej kursów; ich szczegółowe opisy w języku polskim i języku angielskim dostępne są w odpowiednich jednostkach. Oznaczenia form dydaktycznych: W wykład Ć ćwiczenia L laboratorium P projekt S seminarium Opis kursu zawiera wymiar godzinowy. Na końcu katalogu umieszczono spisy kursów oraz nauczycieli akademickich realizujących te kursy. 6
7 2. PRZEDMIOTY PODSTAWOWE 2.1. MATEMATYKA MATEMATYKA DLA STUDENTÓW, KTÓRZY ROZPOCZĘLI STUDIA PRZED 1 X 2007 r. ALGEBRA ABSTRAKCYJNA I LINIOWA MAP 2018 ABSTRACT AND LINEAR ALGEBRA 4 ECTS Treść wykładu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z elementami algebry liniowej i ze strukturami algebraicznymi o podstawowym znaczeniu dla zastosowań informatycznych. Omawiane będą następujące tematy: grupa, pierścień, ciało, arytmetyka modularna, przystawanie modulo n, przestrzeń liniowa, układy równań liniowych, przekształcenie liniowe, przestrzeń euklidesowa, forma kwadratowa. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP 2020). Zespół realizujący: dr hab. Krystyna Ziętak, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ALGEBRA I ANALIZA MAP 1009 ALGEBRA AND ANALYSIS 9 ECTS Treść wykładu: Pochodne i ich zastosowania. Całki nieoznaczone podstawowych typów funkcji i metody całkowania, całki oznaczone. Macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych. Równania prostych i płaszczyzn. Równania krzywych i powierzchni. Wymagania wstępne: Kurs przeznaczony dla studentów Wydziału Architektury. Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Wojciech Kordecki, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ALGEBRA I KODOWANIE MAP 2702 ALGEBRA AND CODING 4 ECTS Treść wykładu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z elementami algebry liniowej i ze strukturami algebraicznymi o podstawowym znaczeniu dla zastosowań informatycznych. Omawiane będą następujące tematy: grupa, pierścień, ciało, arytmetyka modularna, przystawanie modulo, przestrzeń liniowa, układ równań liniowych, przekształcenie liniowe. Materiał będzie ilustrowany zastosowaniami algebry abstrakcyjnej i liniowej w konstruowaniu kodów wykrywających i korygujących błędy (kody liniowe, kody Hamminga). Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP 2020). Zespół realizujący: dr hab. Krystyna Ziętak, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. 7
8 ALGEBRA LINIOWA 2 MAP 2002 LINEAR ALGEBRA 2 4 ECTS Treść wykładu: Przestrzenie liniowe. Liniowa niezaleŝność wektorów. Generatory, baza i wymiar. Związek rzędu macierzy z liniową niezaleŝnością. Układy równań liniowych. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. Przestrzeń rozwiązań układu jednorodnego. Przekształcenia liniowe. Macierz przekształcenia liniowego. Macierze symetrii, rzutów i obrotów w R2 i R3. Wartości i wektory własne. Przestrzenie euklidesowe. Iloczyn skalarny. Norma wektora. Ortogonalizacja Grama-Schmidta. Rzut ortogonalny. Diagonalizacja macierzy rzeczywistych symetrycznych. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP 2020). Zespół realizujący: dr inŝ. Teresa Jurlewicz, członkowie zespołu dydaktycznego. ALGEBRA LINIOWA 2 E-KURS MAP 2003 LINEAR ALGEBRA 2 E-COURSE 4 ECTS Treść wykładu: Kurs jest prowadzony w systemie mieszanym - oprócz tradycyjnych zajęć studenci mają dostęp do materiałów internetowych. Materiały te zawierają komplet wykładów, ćwiczeń oraz e-sprawdzianów a studenci muszą samodzielnie rozwiązać ćwiczenia. W czasie kursu studenci poznają podstawowe pojęcia algebry liniowej i algebry abstrakcyjnej: Przestrzenie liniowe. Przestrzenie rozwiązań układów równań liniowych. Przekształcenia liniowe. Przestrzenie euklidesowe. Operatory ortogonalne. Przestrzenie unitarne. Struktury algebraiczne. Grupy. Pierścienie i ciała. Wymagania wstępne: Algebra z Geometrią Analityczną. Zespół realizujący: dr Jędrzej Wierzejewski, członkowie zespołu dydaktycznego. ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP 1015 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY 4 ECTS Treść wykładu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z następującymi podstawowymi pojęciami algebry i geometrii analitycznej: macierz, wyznacznik, rząd macierzy, macierz odwrotna, układ równań liniowych, eliminacja Gaussa, wzory Cramera, dowolne układy równań liniowych - twierdzenie Kroneckera-Capellego, liczba zespolona, wielomian, funkcja wymierna, ułamek prosty, przestrzeń wektorowa R3, płaszczyzna i prosta w przestrzeni, krzywe drugiego stopnia, struktura algebraiczna - grupa. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów. Zespół realizujący: dr hab. Krystyna Ziętak, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. 8
9 ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP 1016 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY 4 ECTS Treść wykładu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z następującymi podstawowymi pojęciami algebry i geometrii analitycznej: macierz, wyznacznik, rząd macierzy, macierz odwrotna, układ równań liniowych, eliminacja Gaussa, wzory Cramera, dowolne układy równań liniowych - twierdzenie Kroneckera-Capellego, liczba zespolona, wielomian, funkcja wymierna, ułamek prosty, przestrzeń wektorowa R3, płaszczyzna i prosta w przestrzeni, krzywe drugiego stopnia, struktura algebraiczna - grupa. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów. Zespół realizujący: dr hab. Krystyna Ziętak, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP 1017 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY Treść wykładu: Celem ćwiczeń jest przyswojenie i nabycie umiejętności stosowania w praktyce pojęć wprowadzonych na kursie MAP Algebra z Geometrią Analityczną. Wykonywanie działań na macierzach, obliczanie wyznacznika i macierzy odwrotnej. Wyznaczanie rzędu macierzy. Rozwiązywanie układu równań liniowych za pomocą macierzy odwrotnej, eliminacji Gaussa i wzorów Cramera. Dowolne układy równań liniowych - twierdzenie Kroneckera-Capellego. Rozwiązywanie prostych równań zmiennej zespolonej, obliczanie pierwiastków n-tego stopnia liczby zespolonej. Rozkładanie funkcji wymiernej na sumę rzeczywistych ułamków prostych. Obliczanie i zastosowanie iloczynu skalarnego, wektorowego i mieszanego w przestrzeni wektorowej R3. Wyznaczanie równań płaszczyzny i prostej w przestrzeni oraz badanie ich wzajemnego połoŝenia. Badanie geometrycznych własności elipsy, hiperboli i paraboli. Sprawdzanie własności zbioru (grupy) z działaniem algebraicznym. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Kurs moŝe być prowadzony tylko równocześnie z wykładem (MAP1016). Zespół realizujący: dr hab. Krystyna Ziętak, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP 1022 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY 4 ECTS Treść wykładu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z następującymi podstawowymi pojęciami algebry, planimetrii, stereometrii, geometrii analitycznej oraz kombinatoryki: macierz, wyznacznik, rząd macierzy, macierz odwrotna, układ równań liniowych, eliminacja Gaussa, wzory Cramera, dowolne układy równań liniowych twierdzenie Kroneckera- Capellego, silnia, permutacja, kombinacja, dwumian Newtona, figury podobne, twierdzenia sinusów i cosinusów, czworokąty, obszary na płaszczyźnie, jednokładność, liczba zespolona, wielomian, twierdzenie Bezouta i wzory Viete`a, funkcja wymierna, ułamek prosty, przestrzeń wektorowa R2, przekroje brył, przestrzeń wektorowa R3, płaszczyzna i prosta 9
10 w przestrzeni, krzywe drugiego stopnia, struktura algebraiczna - grupa. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Matematyka dla szkoły ponadgimnazjalnej w zakresie podstawowym. Zespół realizujący: dr hab. Krystyna Ziętak, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ E-KURS MAP 1023 ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY E-COURSE 4 ECTS Treść wykładu: Kurs jest prowadzony w systemie mieszanym - oprócz tradycyjnych zajęć studenci mają dostęp do materiałów internetowych. Materiały te zawierają komplet wykładów, ćwiczeń oraz e-sprawdzianów a studenci muszą samodzielnie rozwiązać ćwiczenia. Celem kursu jest zapoznanie studentów z następującymi podstawowymi pojęciami algebry i geometrii analitycznej: macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych ze szczególnym uwzględnieniem eliminacji Gaussa, Liczby zespolone, Wielomiany rzeczywiste i zespolone, funkcja wymierna rzeczywiste, Geometria analityczna w przestrzeni R3, krzywe drugiego stopnia. Kurs moŝe być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: dr inŝ. Przemysław Kajetanowicz, dr Jędrzej Wierzejewski, członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP 1004 MATHEMATICAL ANALYSIS 1 8 ECTS Treść wykładu: Ciągi liczbowe i ich granice. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Podstawowe twierdzenia rachunku róŝniczkowego. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów. Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP 1005 MATHEMATICAL ANALYSIS 1 8 ECTS Treść wykładu: Ciągi liczbowe i ich granice. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Podstawowe twierdzenia rachunku róŝniczkowego. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów. Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. 10
11 ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP 1008 MATHEMATICAL ANALYSIS 1 8 ECTS Treść wykładu: Ciągi liczbowe i ich granice. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Podstawowe twierdzenia rachunku róŝniczkowego. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów. Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP 1024 MATHEMATICAL ANALYSIS 1 8 ECTS Treść wykładu: Liczby rzeczywiste, działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Wartość bezwzględna. Funkcje jednej zmiennej, podstawowe własności, funkcje złoŝone, odwrotne. Przegląd funkcji elementarnych potęgowe, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne. Równania i nierówności wymierne, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne. Ciągi liczbowe i ich granice. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Podstawowe twierdzenia rachunku róŝniczkowego. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Matematyka dla szkoły ponadgimnazjalnej w zakresie podstawowym. Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. inŝ. Zdzisław Porosiński, członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP 2004 MATHEMATICAL ANALYSIS 2 8 ECTS Treść wykładu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek róŝniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 (MAP1004 lub MAP1005 lub MAP1008 lub MAP1024) lub Podstawy Analizy Matematycznej (MAP1013). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP 2005 MATHEMATICAL ANALYSIS 2 8 ECTS
12 Treść wykładu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek róŝniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 (MAP1004 lub MAP1005 lub MAP1008 lub MAP1024) lub Podstawy Analizy Matematycznej (MAP1013). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP 2006 MATHEMATICAL ANALYSIS 2 8 ECTS Treść wykładu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Ciągi i szeregi funkcyjne. Szeregi potęgowe. Szeregi Fouriera. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek róŝniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 (MAP1004 lub MAP1005 lub MAP1008 lub MAP1024) lub Podstawy Analizy Matematycznej (MAP1013). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP 2008 MATHEMATICAL ANALYSIS 2 8 ECTS Treść wykładu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Ciągi i szeregi funkcyjne. Szeregi potęgowe. Szeregi Fouriera. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek róŝniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku róŝniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 (MAP1004 lub MAP1005 lub MAP1008 lub MAP1024) lub Podstawy Analizy Matematycznej (MAP1013). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 3 MAP 3004 MATHEMATICAL ANALYSIS 3 6 ECTS Treść wykładu: Całki krzywoliniowe niezorientowane i zorientowane. Całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane. Elementy analizy wektorowej. Zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych w fizyce i technice. Równania róŝniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu. Równania róŝniczkowe liniowe. Układy liniowych równań róŝniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu. Elementy teorii stabilności. Zastosowania równań i układów równań róŝniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Elementy rachunku operatorowego. 12
13 Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Janusz Mierczyński, prof. dr hab. Zbigniew Olszak, członkowie zespołu dydaktycznego. ANALIZA MATEMATYCZNA 3 MAP 3024 MATHEMATICAL ANALYSIS 3 8 ECTS Treść wykładu: Całki krzywoliniowe zorientowane i niezorientowane. Całki powierzchniowe zorientowane i niezorientowane. Elementy analizy wektorowej. Zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych w geometrii i fizyce. Równania róŝniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu. Równania róŝniczkowe liniowe. Elementy teorii stabilności. Zastosowania równań róŝniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Janusz Mierczyński, prof. dr hab. Zbigniew Olszak, członkowie zespołu dydaktycznego. CALCULUS 2 MAP 2007 CALCULUS 2 8 ECTS Zajęcia w języku angielskim. W C L P S Treść wykładu: Improper integrals. Number series. Power series. Limits and continuity of functions of two or three variables. Differential calculus for functions of two or three variables. Applications of differential calculus in physics and engineering. Double and triple integrals. Applications of multiple integrals in physics and engineering. Wymagania wstępne: Mathematical Analysis 1 (MAP1004 or MAP1005 or MAP1008 or MAP1024) or Fundaments of Mathematical Analysis (MAP1013). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. ELEMENTY ALGEBRY, ANALIZY I GEOMETRII MAP 1001 ELEMENTS OF ALGEBRA, ANALYSIS AND GEOMETRY 6 ECTS Treść wykładu: Pochodne i ich zastosowania. Całki nieoznaczone podstawowych typów funkcji i metody całkowania, całki oznaczone. Macierze i wyznaczniki, układy równań liniowych. Równania prostych i płaszczyzn. Równania krzywych i powierzchni. Wymagania wstępne: Kurs przeznaczony dla studentów Wydziału Architektury. Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Wojciech Kordecki, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. 13
14 ELEMENTY ANALIZY WEKTOROWEJ MAP 2015 ELEMENTS OF VECTOR ANALYSIS Treść wykładu: Całki krzywoliniowe niezorientowane i zorientowane. Całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane. Elementy analizy wektorowej. Zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych w fizyce i technice. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 3 (MAP3020). Kurs moŝe być realizowany równocześnie z kursem Matematyka 3 (MAP3020). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, prof. dr hab. Zbigniew Olszak, członkowie zespołu dydaktycznego. ELEMENTY ANALIZY WEKTOROWEJ MAP 3001 ELEMENTS OF VECTOR ANALYSIS 4 ECTS Treść wykładu: Całki krzywoliniowe niezorientowane i zorientowane. Całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane. Elementy analizy wektorowej. Zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych w fizyce i technice. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 3 (MAP3020). Kurs moŝe być realizowany równocześnie z kursem Matematyka 3 (MAP3020). Zespół realizujący: dr inŝ. Marian Gewert, prof. dr hab. Zbigniew Olszak, członkowie zespołu dydaktycznego. FUNKCJE ZESPOLONE MAP 3002 COMPLEX FUNCTIONS 4 ECTS Treść wykładu: Funkcje zmiennej zespolonej. RóŜniczkowanie i całkowanie funkcji zespolonych. Twierdzenie i wzór Cauchy ego. Szereg Taylora i Laurenta. Residua i ich zastosowania. Przekształcenie Laplace a i jego zastosowania. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 3 (MAP3020). Kurs moŝe być realizowany równocześnie z kursem Matematyka 3 (MAP3020). Zespół realizujący: dr Jolanta Długosz, prof. dr hab. Krzysztof Stempak, członkowie zespołu dydaktycznego. LOGIKA I TEORIA MNOGOŚCI MAP 3028 LOGIC AND SET THEORY 4 ECTS Treść wykładu: Rachunek zdań. Zbiory. Kwantyfikatory. Relacje i funkcje. Teoria mocy. Liczby porządkowe. Rachunek predykatów. Teorie. Dowody. Postać normalna. Rezolucja. Programowanie logiczne. 14
15 Wymagania wstępne: Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 1 (MAP1020). Zespół realizujący: prof. dr hab. Jacek Cichoń, członkowie zespołu dydaktycznego. MATEMATYKA 1 DLA EKONOMISTÓW MAP 1021 MATHEMATICS 1 FOR ECONOMISTS 8 ECTS Treść wykładu: Kurs dostarcza podstawowych informacji potrzebnych do zrozumienia i konstrukcji modeli matematycznych w ekonomii i technice. Omówione zostaną podstawowe pojęcia i metody logiki matematycznej oraz teorii mnogości. W dalszej części omówione zostanie pojęcie ciągu liczbowego i przykłady zastosowań ciągów w modelach ekonomicznych i finansach. Wprowadzone będzie pojęcie funkcji liczbowej, granica funkcji w punkcie, ciągłość funkcji, wypukłość i inne zagadnienia związane z badaniem funkcji. Omówione będą liczby zespolone, wielomiany i funkcje wymierne. Wprowadzone będzie pojęcie macierzy i wyznaczników oraz ich zastosowanie do przedstawiania i rozwiązywania układów równań liniowych. Wymagania wstępne: Kurs przeznaczony dla studiów licencjackich. Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Krzysztof Szajowski, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. MATEMATYKA 2 DLA EKONOMISTÓW MAP 2021 MATHEMATICS 2 FOR ECONOMISTS 4 ECTS Treść wykładu: Przedmiotem tego kursu są wybrane zaawansowane pojęcia geometrii analitycznej, algebry i analizy matematycznej. Wprowadzone będzie równanie prostej w przestrzeni trójwymiarowej oraz równanie płaszczyzny, iloczyn skalarny oraz krzywych drugiego stopnia. Całki nieoznaczone podstawowych typów funkcji i metody całkowania, całki oznaczone. Omówione będą szeregi liczbowe i funkcyjne. Funkcji wielu zmiennych. Pojęcia te będą ilustrowane przykładami ich zastosowań w ekonomii i technice. Wymagania wstępne: Matematyka 1 dla Ekonomistów (MAP1021). Kurs przeznaczony dla studiów licencjackich. Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Krzysztof Szajowski, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. MATEMATYKA DYSKRETNA MAP 2106 DISCRETE MATHEMATICS 5 ECTS Treść wykładu: Głównym celem wykładu jest omówienie podstawowych pojęć i aparatu matematyki dyskretnej. W szczególności przedmiotem kursu są: rozmieszczenia, permutacje, kombinacje oraz związany z nimi aparat analityczny - liczby Stirlinga pierwszego i drugiego rodzaju, zasada włączania-wyłączania, funkcje tworzące i ich zastosowania, podstawy geometrii skończonych. Kurs ukierunkowany jest i ilustrowany zastosowaniami informatycznymi. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów lub Matematyka 1 (MAP1020). Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Wojciech Kordecki, prof. nadzw., dr Zbigniew Romanowicz. 15
16 MATEMATYKA DYSKRETNA MAP 3029 DISCRETE MATHEMATICS 8 ECTS Treść wykładu: Przedmiotem kursu są: rozmieszczenia, permutacje, kombinacje oraz związany z nimi aparat analityczny - liczby Stirlinga pierwszego i drugiego rodzaju, zasada włączania - wyłączania, funkcje tworzące i ich zastosowania. W zakresie teorii grafów nacisk jest połoŝony na komputerowe reprezentacje grafów i algorytmy grafowe. Podawane będą algorytmy znajdowania drzew maksymalnych, przeszukiwania grafów, znajdowania dróg najkrótszych i przepływów maksymalnych. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów lub Matematyka 1 (MAP1020). Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Wojciech Kordecki, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. MATEMATYKA INśYNIERSKA 1 MAP 9100 ENGINEERING MATHEMATICS 1 9 ECTS Treść wykładu: Geometria analityczna w R3. Liczby zespolone. Wielomiany. Macierze i wyznaczniki. Układy równań liniowych. Ciągi liczbowe. Granice i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji. Zastosowania rachunku róŝniczkowego. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 30% punktów. Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Tadeusz Inglot, dr inŝ. Jolanta Sulkowska, członkowie zespołu dydaktycznego. MATEMATYKA INśYNIERSKA 2 MAP 9200 ENGINEERING MATHEMATICS 2 9 ECTS Treść wykładu: Funkcje dwóch i trzech zmiennych. Rachunek róŝniczkowy funkcji dwóch zmiennych. Wybrane zagadnienia z równań róŝniczkowych zwyczajnych. Całki podwójne i potrójne. Wymagania wstępne: Matematyka InŜynierska 1 (MAP9100 lub MAP9110 lub MAP9111) Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Tadeusz Inglot, dr inŝ. Jolanta Sulkowska, członkowie zespołu dydaktycznego. PODSTAWY ANALIZY MATEMATYCZNEJ MAP 1013 FUNDAMENTS OF MATHEMATICAL ANALYSIS 8 ECTS Treść wykładu: Działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Przegląd funkcji elementarnych. Ciągi liczbowe. Pojęcie granicy i ciągłości funkcji. Pochodna funkcji i metody jej obliczania. Zastosowanie rachunku róŝniczkowego. Definicja całki oznaczonej i jej interpretacja geometryczna i fizyczna. Całka nieoznaczona. Metody obliczania całek. Zastosowania całki. Wymagania wstępne: Matematyka dla szkoły ponadgimnazjalnej w zakresie podstawowym. Zespół realizujący: dr Liliana Janicka, dr hab. Michał Morayne, prof. nadzw., dr inŝ. Magdalena Rutkowska, członkowie zespołu dydaktycznego. 16
17 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP 3007 I STATYSTYKA MATEMATYCZNA 4 ECTS PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS Treść wykładu: Celem wykładu jest zapoznanie studentów z podstawowymi wiadomościami z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki. Przedstawione zostaną najwaŝniejsze rozkłady dyskretne i ciągłe oraz ich zastosowania do rozwiązania praktycznych zagadnień. Program kursu obejmuje takŝe model regresji liniowej, ocenę punktową i przedziałową jego parametrów oraz elementy teorii testowania hipotez. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP2020). Zespół realizujący: prof. dr hab. Witold Klonecki, członkowie zespołu dydaktycznego. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP 3008 I STATYSTYKA MATEMATYCZNA 4 ECTS PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS Treść wykładu: Celem wykładu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami i metodami rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP2020). Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Roman RóŜański, prof. nadzw., członkowie zespołu dydaktycznego. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP 9881 I STATYSTYKA MATEMATYCZNA 4 ECTS PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS Treść wykładu: Celem kursu jest zapoznanie słuchaczy z podstawowymi pojęciami i metodami rachunku prawdopodobieństwa oraz wybranymi zagadnieniami statystyki matematycznej na moŝliwie elementarnym poziomie: prawdopodobieństwo, zmienne losowe dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne, estymacja przedziałowa, przykłady testów nieparametrycznych, zagadnienie regresji liniowej. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP2020). Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Tadeusz Inglot, członkowie zespołu dydaktycznego. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP 3025 I STATYSTYKA MATEMATYCZNA I 4 ECTS PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS I 17
18 Treść wykładu: Prawdopodobieństwo. Zmienne losowe jedno- i wielowymiarowe. Rozkłady dyskretne i ciągłe. Momenty. Centralne twierdzenie graniczne. Podstawowe pojęcia statystyki. Estymacja punktowa i przedziałowa. Estymacja gęstości. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP2020). Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Tadeusz Inglot, dr inŝ. Alicja Janic, dr David Ramsey, członkowie zespołu dydaktycznego. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP 4011 I STATYSTYKA MATEMATYCZNA II 4 ECTS PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS II Treść wykładu: Regresja liniowa. Model Gaussa-Markowa. Regresja nieliniowa. Przedziały ufności dla współczynników regresji liniowej. Testy dla wartości oczekiwanej i wariancji rozkładu normalnego. Testy jedno- oraz dwustronne. Dualność między testami a przedziałami ufności. Testy dla dwóch prób (zaleŝnych oraz niezaleŝnych). Testy zgodności i niezaleŝności. Testy w modelach regresji. Wymagania wstępne: Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Matematyczna I (MAP3025). Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Tadeusz Inglot, dr inŝ. Alicja Janic, dr David Ramsey, członkowie zespołu dydaktycznego. RÓWNANIA RÓśNICZKOWE CZĄSTKOWE MAP 5005 PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS 4 ECTS Treść wykładu: Celem kursu jest przedstawienie podstawowych pojęć i informacji o równaniach fizyki matematycznej na poziomie pozwalającym studentom na dalsze samodzielne studiowanie fachowej literatury technicznej. Zostaną omówione quasi-liniowe równania cząstkowe I rzędu, równania liniowe II rzędu typu eliptycznego, parabolicznego i hiperbolicznego oraz równania elastokinematyki. Większą uwagę poświęci się interpretacji fizycznej równań i praktycznym metodom ich rozwiązywania niŝ teoretycznym zagadnieniom istnienia, jednoznaczności i regularności rozwiązania. Wymagania wstępne: Równania RóŜniczkowe Zwyczajne A (MAP3003 lub MAP3006 lub MAP3050) lub Matematyka 3 (MAP3020). Zespół realizujący: dr hab. Wojciech Mydlarczyk, członkowie zespołu dydaktycznego. RÓWNANIA RÓśNICZKOWE ZWYCZAJNE A MAP 3003 ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS A 4 ECTS Treść wykładu: Równania róŝniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu. Równania róŝniczkowe liniowe. Elementy teorii stabilności. Zastosowania równań róŝniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023). 18
19 Zespół realizujący: dr hab. Janusz Mierczyński, członkowie zespołu dydaktycznego. RÓWNANIA RÓśNICZKOWE ZWYCZAJNE A MAP 3050 ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS A 4 ECTS Treść wykładu: Równania róŝniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu. Równania róŝniczkowe liniowe. Elementy teorii stabilności. Zastosowania równań róŝniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Kurs moŝe być prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023). Zespół realizujący: dr hab. Janusz Mierczyński, członkowie zespołu dydaktycznego. STATYSTYKA STOSOWANA MAP 4006 APPLIED STATISTICS 4 ECTS Treść wykładu: Przestrzeń probabilistyczna. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Wartość oczekiwana, wariancja. NiezaleŜność. Estymacja punktowa i przedziałowa. Testowanie hipotez statystycznych. Regresja liniowa jednowymiarowa. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023) lub Matematyka 2 (MAP2020). Zespół realizujący: dr hab. inŝ. Tadeusz Inglot, dr inŝ. Maciej Wilczyński, członkowie zespołu dydaktycznego. WSTĘP DO ANALIZY I ALGEBRY MAP 1030 INTRODUCTION TO ANALYSIS AND ALGEBRA 0 ECTS Treść wykładu: Kurs spoza programu studiów uzupełniający wiadomości ze szkoły średniej. Liczby rzeczywiste, działania w zbiorze liczb rzeczywistych. Wartość bezwzględna. Funkcje jednej zmiennej, podstawowe własności, funkcje złoŝone, odwrotne. Przegląd funkcji elementarnych potęgowe, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne. Równania i nierówności wymierne, wykładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne. Wielomiany rzeczywiste. Wektory na płaszczyźnie. Geometria analityczna na płaszczyźnie. Wymagania wstępne: Matematyka dla szkoły ponadgimnazjalnej w zakresie podstawowym. Zespół realizujący: dr inŝ. Jolanta Sulkowska, członkowie zespołu dydaktycznego. WSTĘP DO METOD NUMERYCZNYCH 1 MAP 9885 INTRODUCTION TO NUMERICAL METHODS 1 4 ECTS Treść wykładu: Celem kursu jest przedstawienie podstawowych pojęć i metod analizy numerycznej. Będą omawiane następujące zagadnienia: interpolacja, aproksymacja, rozwiązywanie numeryczne układów równań algebraicznych metodą Gaussa i metodami iteracyjnymi, numeryczne znajdowanie miejsc zerowych funkcji, róŝniczkowanie numeryczne, całkowanie przybliŝone funkcji jednej i wielu zmiennych, przybliŝone 19
20 rozwiązywanie zagadnień początkowych dla równań róŝniczkowych zwyczajnych, badanie zbieŝności procedur iteracyjnych i szacowanie błędu metod numerycznych, programowanie algorytmów numerycznych, przybliŝone rozwiązywania równań nieliniowych. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 (MAP2004 lub MAP2005 lub MAP2006 lub MAP2008) oraz Algebra z Geometrią Analityczną (MAP1015 lub MAP1016 lub MAP1022 lub MAP1023). Zespół realizujący: dr hab. Wojciech Mydlarczyk, mgr Andrzej Zdrojewski, członkowie zespołu dydaktycznego. 20
OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI
KATALOG KURSÓW OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI 2012/2013 Politechnika Wrocławska Katalog kursów Oferta Ogólnouczelniana 2012/2013 Politechnika Wrocławska Dział Nauczania Wybrzeże Wyspiańskiego
Bardziej szczegółowoKATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO
KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO NA ROK AKADEMICKI 2015/2016 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia ogólnego Oferta Ogólnouczelniana 2015/2016 Politechnika Wrocławska
Bardziej szczegółowoKATALOG KURSÓW PRZEDMIOTY KSZTACŁENIA PODSTAWOWEGO I OGÓLNEGO
1 KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTY KSZTACŁENIA PODSTAWOWEGO I OGÓLNEGO ROK AKADEMICKI 2018/2019 2 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia podstawowego i ogólnego Oferta Ogólnouczelniana
Bardziej szczegółowoKATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO
KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO NA ROK AKADEMICKI 2014/2015 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia ogólnego Oferta Ogólnouczelniana 2014/2015 Politechnika Wrocławska
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni ,5 1
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ B Nazwa w języku angielskim Algebra and Analytic Geometry B Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność
Bardziej szczegółowoKIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA
1. PROGRAM NAUCZANIA KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA PRZEDMIOT: MATEMATYKA (Stacjonarne: 105 h wykład, 120 h ćwiczenia rachunkowe) S t u d i a I s t o p n i a semestr: W Ć L P S I 2 E 2 II 3 E 4 III
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 for Economists Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
Bardziej szczegółowoMatematyka I i II - opis przedmiotu
Matematyka I i II - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka I i II Kod przedmiotu Matematyka 02WBUD_pNadGenB11OM Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 for Economists Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
Bardziej szczegółowoMatematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Kod przedmiotu TR.SIK103 Nazwa przedmiotu Matematyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Stacjonarne
Bardziej szczegółowoGEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka I Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics I Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYKA STOSOWANA Nazwa w języku angielskim APPLIED STATISTICS Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA MATHEMATICS. Forma studiów: studia niestacjonarne. Liczba godzin/zjazd: 3W E, 3Ćw. PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE semestr 1
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Rodzaj przedmiotu: Podstawowy obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Inżynieria Materiałowa Poziom studiów: studia I stopnia MATEMATYKA MATHEMATICS Forma studiów: studia
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYKA MATEMATYCZNA Nazwa w języku angielskim Mathematical Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
Bardziej szczegółowoOpis przedmiotu: Matematyka I
24.09.2013 Karta - Matematyka I Opis : Matematyka I Kod Nazwa Wersja TR.NIK102 Matematyka I 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność
Bardziej szczegółowoGeodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012 r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka I Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics I Obowiązuje od
Bardziej szczegółowoKATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO
f KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO NA ROK AKADEMICKI 2016/2017 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia ogólnego Oferta Ogólnouczelniana 2016/2017 Politechnika Wrocławska
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA Kierunek: Mechatronika Linear algebra and analytical geometry Kod przedmiotu: A01 Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Poziom
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB s Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Nazwa modułu: Matematyka I Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB-1-110-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Specjalność:
Bardziej szczegółowoKoordynator przedmiotu dr Artur Bryk, wykł., Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Kod przedmiotu TR.NIK102 Nazwa przedmiotu Matematyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Niestacjonarne
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ B Nazwa w języku angielskim Algebra and Analytic Geometry Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30
WYDZIAŁ ARCHITEKTURY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Matematyka 1 Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma:
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA Kierunek: Inżynieria biomedyczna Linear algebra and analytical geometry forma studiów: studia stacjonarne Kod przedmiotu: IB_mp_ Rodzaj przedmiotu:
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
WYDZIAŁ GEOINŻYNIERII, GÓRNICTWA I GEOLOGII KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Statystyka matematyczna Nazwa w języku angielskim: Mathematical Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Górnictwo
Bardziej szczegółowoZał. nr 4 do ZW 33/2012 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr 4 do ZW 33/01 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna 1.1 A Nazwa w języku angielskim: Mathematical Analysis 1.1
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYKA MATEMATYCZNA (EiT stopień) Nazwa w języku angielskim Mathematical Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność
Bardziej szczegółowoS Y L A B U S P R Z E D M I O T U
"Z A T W I E R D Z A M dr hab. inż. Stanisław Cudziło, prof. WAT Dziekan Wydziału Nowych Technologii i Chemii Warszawa, dnia... S Y L A B U S P R Z E D M I O T U NAZWA PRZEDMIOTU: MATEMATYKA Wersja anglojęzyczna:
Bardziej szczegółowoZał nr 4 do ZW. Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy. Liczba punktów ECTS charakterze praktycznym (P)
Zał nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim : Algebra z Geometria Analityczna Nazwa w języku angielskim : Algebra and Analytic Geometry Kierunek studiów
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: Ma 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Eksploatacja Systemów Mechatronicznych
Bardziej szczegółowoZajęcia fakultatywne z matematyki (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE
PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, 20-150 Lublin Kierunek Rok studiów Architektura
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ALGEBRA M1 Nazwa w języku angielskim ALGEBRA M1 Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka Stopień studiów
Bardziej szczegółowoZagadnienia na egzamin dyplomowy Matematyka
INSTYTUT MATEMATYKI UNIWERSYTET JANA KOCHANOWSKIEGO w Kielcach Zagadnienia na egzamin dyplomowy Matematyka Pytania kierunkowe Wstęp do matematyki 1. Relacja równoważności, przykłady relacji równoważności.
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Wstęp do analizy i algebry Nazwa w języku angielskim Introduction to analysis and algebra Kierunek studiów
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA DO EGZAMINU MAGISTERSKIEGO
ZAGADNIENIA DO EGZAMINU MAGISTERSKIEGO Na egzaminie magisterskim student powinien: 1) omówić wyniki zawarte w pracy magisterskiej posługując się swobodnie pojęciami i twierdzeniami zamieszczonymi w pracy
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Calculus Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU WYMAGANIA WSTEPNE CELE KURSU
WYDZIAŁ KARTA PRZEDMIOTU Nazwa przedmiotu w języku polskim Nazwa przedmiotu w języku angielskim Kierunek studiów (jeśli dotyczy) Specjalność (jeśli dotyczy) Stopień studiów i forma Rodzaj przedmiotu Kod
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Analiza Matematyczna III Mathematical Analysis III Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom przedmiotu: I
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Analiza matematyczna Nazwa w języku angielskim Calculus Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria zarządzania
Bardziej szczegółowoZaliczenie na ocenę 1 0,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ****** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE I FUNKCJE ZESPOLONE Nazwa w języku angielskim Differential equations and complex functions Kierunek studiów (jeśli
Bardziej szczegółowoSylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 (1) Nazwa Algebra liniowa z geometrią (2) Nazwa jednostki prowadzącej Instytut Matematyki przedmiot (3) Kod () Studia Kierunek
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 45 30
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 B Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis 1B Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowo2.1. Postać algebraiczna liczb zespolonych Postać trygonometryczna liczb zespolonych... 26
Spis treści Zamiast wstępu... 11 1. Elementy teorii mnogości... 13 1.1. Algebra zbiorów... 13 1.2. Iloczyny kartezjańskie... 15 1.2.1. Potęgi kartezjańskie... 16 1.2.2. Relacje.... 17 1.2.3. Dwa szczególne
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: Ma 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn 5. Specjalność: Eksploatacja Siłowni
Bardziej szczegółowoMatematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE
PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, 20-150 Lublin Kierunek Rok studiów Informatyka
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczeni a 15 30
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA AiR Nazwa w języku angielskim Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 15
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA (EiT I stopień) Nazwa w języku angielskim Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoSYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017
Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2018 realizacja w roku akademickim 2016/2017 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu
Bardziej szczegółowoSpis treści. Rozdział I. Wstęp do matematyki Rozdział II. Ciągi i szeregi... 44
Księgarnia PWN: Ryszard Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej Spis treści Rozdział I. Wstęp do matematyki... 13 1.1. Elementy logiki i teorii zbiorów... 13 1.1.1. Rachunek zdań... 13 1.1.2. Reguły
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Funkcje zespolone Complex functions Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 45 45
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: ANALIZA MATEMATYCZNA M3 Nazwa w języku angielskim: MATHEMATICAL ANALYSIS M3 Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoInżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/1 z dnia 1 lutego 01r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics Obowiązuje od roku akademickiego
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Algebra liniowa (ALL010) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/1
KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Algebra liniowa (ALL010) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/1 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 8 6. LICZBA GODZIN: 30 / 30 7. TYP
Bardziej szczegółowoWYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH
WYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH Pod redakcją Anny Piweckiej Staryszak Autorzy poszczególnych rozdziałów Anna Piwecka Staryszak: 2-13; 14.1-14.6; 15.1-15.4; 16.1-16.3; 17.1-17.6;
Bardziej szczegółowoOFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI
KATALOG KURSÓW OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI 2010/2011 1 Politechnika Wrocławska Katalog kursów Oferta Ogólnouczelniana 2010/2011 Politechnika Wrocławska Dział Nauczania Wybrzeże Wyspiańskiego
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ CHEMICZNY POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Kierunek Chemia. Semestr 1 Godziny 3 3 Punkty ECTS 11 w c l p S BRAK
WYDZIAŁ CHEMICZNY POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nazwa przedmiotu MATEMATYKA I Kod CH 1.1 Semestr 1 Godziny 3 3 Punkty ECTS 11 w c l p S Sposób zaliczenia E Katedra Centrum Nauczania Matematyki i Kształcenia na
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Załącznik nr 1 do procedury nr W_PR_12 Nazwa przedmiotu: Matematyka II Mathematics II Kierunek: inżynieria środowiska Rodzaj przedmiotu: Poziom kształcenia: nauk ścisłych, moduł 1 I stopnia Rodzaj zajęć:
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU
9815Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA. audytoryjne),
Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA 1. Wydział: InŜynierii Środowiska i Geodezji 2. Kierunek studiów: InŜynieria Środowiska 3. Rodzaj i stopień studiów: studia I stopnia, inŝynierskie, stacjonarne 4. Nazwa przedmiotu:
Bardziej szczegółowoMatematyka. Wzornictwo Przemysłowe I stopień ogólno akademicki studia stacjonarne wszystkie specjalności Katedra Matematyki dr Monika Skóra
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics Obowiązuje od roku
Bardziej szczegółowoAlgebra liniowa Linear algebra
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
Bardziej szczegółowoZ-ID-103 Algebra liniowa Linear Algebra
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Z-ID-0 Algebra liniowa Linear Algebra Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 0/06 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoE-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoOPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)
OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu Matematyka 2 2 Kod modułu 04-A-MAT2-60-1L 3 Rodzaj modułu obowiązkowy 4 Kierunek studiów astronomia 5 Poziom studiów I stopień 6 Rok
Bardziej szczegółowoGEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka II Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics II Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoZ-EKO-085 Algebra liniowa Linear Algebra. Ekonomia I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Z-EKO-085 Algebra liniowa Linear Algebra Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowoPW Wydział Elektryczny Rok akad / Podstawowe Informacje dla studentów
PW Wydział Elektryczny Rok akad. 2017 / 2018 Podstawowe Informacje dla studentów Piotr Multarzyński, e-mail: multarynka@op.pl, konsultacje: Zob isod. Przedmiot: Matematyka 1 Cel przedmiotu: Zapoznanie
Bardziej szczegółowoAlgebra liniowa Linear algebra
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA. Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis. Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ MECHANICZNY KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ MECHANICZNY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE Nazwa w języku angielskim ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Automatyka
Bardziej szczegółowoKierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka finansowa Rocznik: 2014/2015 Język wykładowy: Polski Semestr
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ MECHANICZNY PWR KARTA PRZEDMIOTU
WYDZIAŁ MECHANICZNY PWR KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW Nazwa w języku polskim: FUNKCJE ZESPOLONE Nazwa w języku angielskim: Complex functions Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Automatyka i Robotyka Specjalność
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU. 17. Efekty kształcenia: 2. Nr Opis efektu kształcenia Metoda sprawdzenia efektu kształcenia 1 potrafi wykorzystać
(pieczęć wydziału) KARTA MODUŁU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa modułu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: 3 3. Karta modułu ważna od roku akademickiego: 2013/2014 4. Forma kształcenia: studia pierwszego
Bardziej szczegółowoZAKRESY NATERIAŁU Z-1:
Załącznik nr 2 do SIWZ Nr postępowania: ZP/47/055/U/13 ZAKRESY NATERIAŁU Z-1: 1) Funkcja rzeczywista jednej zmiennej: ciąg dalszy a) Definicja granicy funkcji, b) Twierdzenie o trzech funkcjach, o granicy
Bardziej szczegółowostudia stacjonarne w/ćw zajęcia zorganizowane: 30/15 3,0 praca własna studenta: 55 Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim: udział w wykładach
Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Nazwa kierunku: Poziom kształcenia: Profil kształcenia: Moduły wprowadzające / wymagania wstępne: Nazwa modułu (przedmiot lub grupa przedmiotów) Osoby prowadzące:
Bardziej szczegółowoAnaliza matematyczna Mathematical analysis. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE
Bardziej szczegółowoKierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka w informatyce Rocznik: 2013/2014 Język wykładowy: Polski
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Matematyka (Zao EA EiT stopień) Nazwa w języku angielskim: Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoAiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoKierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka ubezpieczeniowa Rocznik: 2013/2014 Język wykładowy: Polski
Bardziej szczegółowoKierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka finansowa Rocznik: 2013/2014 Język wykładowy: Polski Semestr
Bardziej szczegółowoOpis poszczególnych przedmiotów (Sylabus)
Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus) Nazwa Przedmiotu: Analiza matematyczna Kod przedmiotu: Typ przedmiotu: obowiązkowy Poziom przedmiotu: podstawowy Rok studiów, semestr: rok pierwszy, semestr I
Bardziej szczegółowoSylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 Nazwa Algebra liniowa z geometrią Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot Kod Studia Kierunek
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU CELE PRZEDMIOTU
WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr do ZW KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Matematyka II Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Wydział Nauk Technicznych i Ekonomicznych, Instytut Nauk Technicznych, Zakład
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: Ma 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn 5. Specjalność: Eksploatacja Siłowni
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 45 30
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA. A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis. A Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoAnaliza matematyczna
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Analiza matematyczna Nazwa modułu w języku angielskim Mathematical analysis
Bardziej szczegółowoMatematyka dla studentów ekonomii : wykłady z ćwiczeniami/ Ryszard Antoniewicz, Andrzej Misztal. Wyd. 4 popr., 6 dodr. Warszawa, 2012.
Matematyka dla studentów ekonomii : wykłady z ćwiczeniami/ Ryszard Antoniewicz, Andrzej Misztal. Wyd. 4 popr., 6 dodr. Warszawa, 2012 Spis treści Przedmowa 9 CZĘŚĆ I. WSTĘP DO MATEMATYKI 11 Wykład 1. Rachunek
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 13
SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 13 CZĘŚĆ I. ALGEBRA ZBIORÓW... 15 ROZDZIAŁ 1. ZBIORY... 15 1.1. Oznaczenia i określenia... 15 1.2. Działania na zbiorach... 17 1.3. Klasa zbiorów. Iloczyn kartezjański zbiorów...
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. 1 Student ma wiedzę z matematyki wyższej Kolokwium Wykład, ćwiczenia L_K01(+) doskonalącą profesjonalny L_K03(+) warsztat logistyka.
(pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: ROZ-L1-3 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2012/2013 4. Forma kształcenia: studia pierwszego stopnia
Bardziej szczegółowoAlgebra Liniowa Linear Algebra. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Algebra Liniowa Linear Algebra A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoPodstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) Obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) Semestr 2. Semestr letni (semestr zimowy / letni)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012 r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka 2 Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics 2 Obowiązuje od
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Matematyka (EiT stopień) Nazwa w języku angielskim: Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoSylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 201/15 (1) Nazwa Rachunek różniczkowy i całkowy I (2) Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot (3)
Bardziej szczegółowoAiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 AiRZ-0531 Analiza matematyczna Mathematical analysis A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis 1A Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoAnaliza matematyczna. Mechanika i Budowa Maszyn I stopień ogólnoakademicki studia stacjonarne wszystkie Katedra Matematyki dr Beata Maciejewska
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Calculus Obowiązuje od roku akademickiego
Bardziej szczegółowoE-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics. Energetyka. I stopień ogólnoakademicki. studia stacjonarne. Katedra Matematyki dr Andrzej Lenarcik
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowo