Badanie symetrii dyskretnych T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET

Transkrypt

1 Baanie symetrii yskretnych T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET Sympozjum Doktoranckie Warszawa-Fizyka-Kraków 4 marca 2016 Aleksaner Gajos Uniwersytet Jagielloński

2 Plan prezentacji Symetrie yskretne w fizyce Bezpośreni test symetrii T oraz CPT w KLOE-2 Test symetrii T i CPT w rozpaach o-ps 3γ w J-PET Rekonstrukcja rozpaów cząstek neutralnych na fotony (czyli co łączy te eksperymenty)

3 Postawowe symetrie yskretne p CP i CPT symetrie wzglęem złożenia transformacji C, P, T i CP nie są obrymi symetriami łamanie CPT otą niezaobserwowane w żanym ukłazie s P p s s T p C p s Aleksaner Gajos Baanie symetrii T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET 1 / 13

4 Przejścia pomięzy stanami neutralnych mezonów K Stany kaonów o określonej ziwności: K 0 = s K0 = s stany własne operatora CP K + = 1 2 [ K 0 + K 0 ] CP = +1 K = 1 2 [ K 0 K 0 ] CP = 1 Fizyczne stany: 1 ( K S = (1 + ɛs ) K 0 + (1 ɛ 2(1 + ɛs 2 S ) K0 ) ) τ S = 89 ps 1 ( K L = (1 + ɛl ) K 0 (1 ɛ 2(1 + ɛl 2 L ) K0 ) ) τ L = 52 ns ɛ S, ɛ L - małe zespolone poprawki związane z łamaniem symetrii CP ɛ ɛ S + ɛ L 2 δ ɛ S ɛ L 2 [J. Bernabeu, A. Di Domenico, P. Villaneuva-Perez, JHEP 1510 (2015) 139] Rδ 0 łamanie CPT Rɛ 0 łamanie T Bezpośreni test symetrii T oraz CPT P[ i f ]? = P[CP( f ) CP( i )]? = P[ f i ] K 0 K + K 0 K Aleksaner Gajos Baanie symetrii T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET 2 / 13

5 Rejestracja przejść pomięzy stanami Stan kaonu w jenej z baz {K 0, K 0 } lub {K +, K } może być określony w momencie rozpau na postawie jego prouktów: i f s K 0 π l + ν l W + u l + s K 0 π + l ν l W u l K + π + π /π 0 π 0 CP(π + π ) = +1 CP(π 0 π 0 ) = +1 K 3π 0 CP(π 0 π 0 π 0 ) = 1 ν l ν l Jak określić stan początkowy przejścia? Pary kaonów neutralnych proukowane w rozpazie φ są kwantowo splątane: φ 1 ( K 0 (+ p) K 0 ( p) K 0 (+ p) K 0 ( p) ) Aleksaner Gajos Baanie symetrii T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET 3 / 13

6 Rejestracja przejść pomięzy stanami Stan kaonu w jenej z baz {K 0, K 0 } lub {K +, K } może być określony w momencie rozpau na postawie jego prouktów: i f s K 0 π l + ν l W + u l + s K 0 π + l ν l W u l K + π + π /π 0 π 0 CP(π + π ) = +1 CP(π 0 π 0 ) = +1 K 3π 0 CP(π 0 π 0 π 0 ) = 1 ν l ν l Jak określić stan początkowy przejścia? Pary kaonów neutralnych proukowane w rozpazie φ są kwantowo splątane: φ 1 ( K 0 (+ p) K 0 ( p) K 0 (+ p) K 0 ( p) ) 2 φ K? K? Aleksaner Gajos Baanie symetrii T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET 3 / 13

7 Rejestracja przejść pomięzy stanami Stan kaonu w jenej z baz {K 0, K 0 } lub {K +, K } może być określony w momencie rozpau na postawie jego prouktów: i f s K 0 π l + ν l W + u l + s K 0 π + l ν l W u l K + π + π /π 0 π 0 CP(π + π ) = +1 CP(π 0 π 0 ) = +1 K 3π 0 CP(π 0 π 0 π 0 ) = 1 ν l ν l Jak określić stan początkowy przejścia? Pary kaonów neutralnych proukowane w rozpazie φ są kwantowo splątane: φ 1 ( K 0 (+ p) K 0 ( p) K 0 (+ p) K 0 ( p) ) 2 π l + ν rozpa K 0 K 0 φ t 1 t Aleksaner Gajos Baanie symetrii T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET 3 / 13

8 Rejestracja przejść pomięzy stanami Stan kaonu w jenej z baz {K 0, K 0 } lub {K +, K } może być określony w momencie rozpau na postawie jego prouktów: i f s K 0 π l + ν l W + u l + s K 0 π + l ν l W u l K + π + π /π 0 π 0 CP(π + π ) = +1 CP(π 0 π 0 ) = +1 K 3π 0 CP(π 0 π 0 π 0 ) = 1 ν l ν l Jak określić stan początkowy przejścia? Pary kaonów neutralnych proukowane w rozpazie φ są kwantowo splątane: φ 1 ( K 0 (+ p) K 0 ( p) K 0 (+ p) K 0 ( p) ) 2 π l + ν rozpa K 0 K 0 φ K 0 t 1 t 1 znamy stan K 0 prze rozpaem Aleksaner Gajos Baanie symetrii T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET 3 / 13

9 Rejestracja przejść pomięzy stanami Stan kaonu w jenej z baz {K 0, K 0 } lub {K +, K } może być określony w momencie rozpau na postawie jego prouktów: i f s K 0 π l + ν l W + u l + s K 0 π + l ν l W u l K + π + π /π 0 π 0 CP(π + π ) = +1 CP(π 0 π 0 ) = +1 K 3π 0 CP(π 0 π 0 π 0 ) = 1 ν l ν l Jak określić stan początkowy przejścia? Pary kaonów neutralnych proukowane w rozpazie φ są kwantowo splątane: φ 1 ( K 0 (+ p) K 0 ( p) K 0 (+ p) K 0 ( p) ) 2 π l + ν rozpa K 0 3π 0 stan K K 0 φ K 0 K 0 t 1 t 1 t t 2 znamy stan K 0 prze rozpaem Aleksaner Gajos Baanie symetrii T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET 3 / 13

10 Mierzalne współczynniki asymetrii CPT proces (f 1,f 2 ) sprz. CPT (f 1,f 2 ) 1 K 0 K + (π + l ν, ππ) K + K 0 (3π 0, π + l ν) 2 K 0 K (π + l ν, 3π 0 ) K K 0 (ππ, π + l ν) 3 K0 K + (π l + ν, ππ) K + K 0 (3π 0, π l + ν) 4 K0 K (π l + ν, 3π 0 ) K K 0 (ππ, π l + ν) f 1 φ K S t 1 f 2 K L t 2 t = t 2 t 1 teoria eksperyment R 2 ( t) = P[K0 (0) K ( t)] P[K (0) K 0 ( t)] I(π+ l ν, 3π 0 ; t) I(ππ, π l + ν; t) R 4 ( t) = P[ K 0 (0) K ( t)] P[K (0) K 0 ( t)] I(π l + ν, 3π 0 ; t) I(ππ, π + l ν; t) R 2 ( t τ S ) 1 4Rδ R 4 ( t τ S ) 1 + 4Rδ Rδ 0 łamanie CPT [J. Bernabeu, A. Di Domenico, P. Villaneuva-Perez, JHEP 1510 (2015) 139] Aleksaner Gajos Baanie symetrii T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET 4 / 13

11 Realizacja eksperymentalna testu CPT w etektorze KLOE-2 R 2 ( t) I(π+ l ν, 3π 0 ; t) I(ππ, π l + ν; t) R 4 ( t) I(π l + ν, 3π 0 ; t) I(ππ, π + l ν; t) Wyznaczenie rozkłaów R 2 ( t) i R 4 ( t) wymaga ientyfikacji i rekonstrukcji 2 klas zarzeń rejestrowanych przez etektor KLOE-2: 1. φ K 0 K 0 2π π e ± ν K 0 π + K 0φ π ν e ± e + e φ K 0 K 0 π 2. φ K 0 K 0 π ± e ν 3π 0 e ± π ν γ γ γ K 0 γ K 0 φ γ γ nietrywialna rekonstrukcja! Aleksaner Gajos Baanie symetrii T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET 5 / 13

12 Atomy pozytonium Pozytonium ukła związany elektron-pozyton najlżejszy atom i antyatom jenocześnie ukła czysto leptonowy Para-pozytonium Orto-pozytonium p-ps = 1 2 ( ) p-ps 2γ, 4γ,... o-ps = 1 2 ( + ) o-ps 3γ, 5γ, Aleksaner Gajos Baanie symetrii T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET 6 / 13

13 Baanie łamania CPT w rozpaach orto-pozytonium postawowe symetrie yskretne otychczas słabo zbaane w ukłaach leptonowych w rozpaach o-ps 3γ można poszukiwać asymetrii w korelacjach kątowych pomięzy pęami fotonów i spinem atomu o-ps [W. Bernreuther et al., Z. Phys. C 41 (1988) 143] operator C P T CP CPT S k S ( k1 k 2 ) ( S k 1 )( S ( k 1 k 2 )) symetryczny - antysymetryczny k 1 S sgn( S ( k 1 k 2 )) = +/ A = N + N N + + N o-ps k 3 T otychczas nie baana w rozpaach pozytonium CPT otychczas najokłaniejszy pomiar: eksperyment Gammasphere: A CPT = ± [P.A. Vetter, S.J. Freeman, Phys. Rev. Lett. 91 (2003) ] fizyczne efekty ograniczające czułość na łamanie CPT przewiywane opiero na poziomie 10 9 k 2 k 1 > k 2 > k Aleksaner Gajos Baanie symetrii T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET 7 / 13

14 Jagieloński etektor PET (J-PET) zbuowany na Uniwersytecie Jagiellońskim stworzony jako Pozytonowy Tomograf Emisyjny (PET) lecz jego możliwości są znacznie szersze 200 ługich (50 cm) etektorów scyntylacyjnych rozzielczość czasowa 80 ps zięki scyntylatorom organicznym [J-PET: NIM A 764 (2014) ] [J-PET: NIM A 764 (2014) ] [J-PET: NIM A 786 (2015) ] Aleksaner Gajos Baanie symetrii T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET 8 / 13

15 Test symetrii CPT przy pomocy etektora J-PET pozytony proukowane w rozpaach β + np. 22 Na lub 68 Ge w centrum etektora ośroek proukcji o-ps cienki cyliner z aerożelu, R=10 cm rekonstrukcja punktu rozpau o-ps 3γ pozwala na wyznaczenie polaryzacji o-ps pogorszenie polaryzacji o-ps przez niepewność kierunku e + i punktu rozpau o-ps Gammasphere: 50% J-PET: 2% k1 k3 β + k2 [J-PET: Acta Phys. Polon. B47 (2016) 509] s Jak rekonstruowany jest punkt rozpau o-ps 3γ? Aleksaner Gajos Baanie symetrii T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET 9 / 13

16 Rekonstrukcja w GPS, KLOE-2 i J-PET rekonstruowana pozycja rekonstruowany czas używane informacje GPS K 3π 0 6γ w KLOE-2 o-ps 3γ w J-PET obiornika GPS rozpau K 3π 0 6γ rozpau o-ps 3γ aktualny czas GPS czas rozpau kaonu czas rozpau o-ps co najmniej 4 satelity 4 6 zarejestrowanych fotonów śroki sfer satelity punty rejestracji fotonów w kalorymetrze mierzony przelotu czas sygnałów raiowych o satelitów fotonów z rozpaów π 0 3 zarejestrowane fotony i współpłaszczyznowość punty rejestracji fotonów w scyntylatorach fotonów z rozpaów o-ps Aleksaner Gajos Baanie symetrii T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET 10 / 13

17 Rekonstrukcja rozpaów cząstek neutralnych na fotony rozważmy rozpa X 4γ znamy miejsca i czasy rejestracji fotonów w etektorze γ γ γ X γ [KLOE: A. Gajos et al. APP B, B46 (2015) 1, 13] [J-PET: A. Gajos, D. Kamińska et al. NIM A, w ruku [arxiv: , oi: /j.nima ]] Aleksaner Gajos Baanie symetrii T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET 11 / 13

18 Rekonstrukcja rozpaów cząstek neutralnych na fotony rozważmy rozpa X 4γ znamy miejsca i czasy rejestracji fotonów w etektorze każy foton mógł powstać w punktach na powierzchni sfery (T i t) 2 c 2 = (X i x) 2 + (Y i y) 2 + (Z i z) 2 i = 1,..., 6 (X 1, Y 1, Z 1, T 1 ) γ c(t 1 t) [KLOE: A. Gajos et al. APP B, B46 (2015) 1, 13] [J-PET: A. Gajos, D. Kamińska et al. NIM A, w ruku [arxiv: , oi: /j.nima ]] Aleksaner Gajos Baanie symetrii T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET 11 / 13

19 Rekonstrukcja rozpaów cząstek neutralnych na fotony rozważmy rozpa X 4γ znamy miejsca i czasy rejestracji fotonów w etektorze każy foton mógł powstać w punktach na powierzchni sfery (T i t) 2 c 2 = (X i x) 2 + (Y i y) 2 + (Z i z) 2 i = 1,..., 6 punkt rozpau punkt wspólny wszystkich sfer co najmniej 4 fotony potrzebne o znalezienia rozwiązania (X 1, Y 1, Z 1, T 1 ) (x, y, z, t) [KLOE: A. Gajos et al. APP B, B46 (2015) 1, 13] [J-PET: A. Gajos, D. Kamińska et al. NIM A, w ruku [arxiv: , oi: /j.nima ]] Aleksaner Gajos Baanie symetrii T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET 11 / 13

20 Rekonstrukcja rozpaów cząstek neutralnych na fotony rozważmy rozpa X 4γ znamy miejsca i czasy rejestracji fotonów w etektorze każy foton mógł powstać w punktach na powierzchni sfery (T i t) 2 c 2 = (X i x) 2 + (Y i y) 2 + (Z i z) 2 i = 1,..., 6 punkt rozpau punkt wspólny wszystkich sfer co najmniej 4 fotony potrzebne o znalezienia rozwiązania K L 3π 0 6γ: 2 oatkowe równania poprawiają rozzielczość (X 1, Y 1, Z 1, T 1 ) (x, y, z, t) [KLOE: A. Gajos et al. APP B, B46 (2015) 1, 13] [J-PET: A. Gajos, D. Kamińska et al. NIM A, w ruku [arxiv: , oi: /j.nima ]] Aleksaner Gajos Baanie symetrii T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET 11 / 13

21 Rozzielczość punktu rozpau o-ps 3γ w J-PET analiza rozzielczości w oparciu o symulacje Monte-Carlo opasowanie kinematyczne oatkowe ograniczenie narzucone na ukła: punkt rozpau o-ps 3γ musi leżeć wewnątrz ośroka proukcji orto-pozytonium (cienki walec) fit no fit RMS no fit =3.0 FWHM no fit =4.5 RMS fit =2.1 FWHM fit = fit no fit RMS no fit =2.9 FWHM no fit =4.2 RMS fit =2.1 FWHM fit =0.9 σ(vtx) [cm] Resolution in X Resolution in Y Resolution in Z x -x [cm] rec gen y -y [cm] rec gen σ(t ) [ps] hit fit no fit RMS no fit =2.9 FWHM no fit =2.4 RMS fit =2.3 FWHM fit = RMS =16.5 fit no fit FWHM no fit = no fit RMS fit = FWHM fit =21.2 σ(vtx) [cm] Resolution in X Resolution in Y Resolution in Z z -z [cm] rec gen ϕ -ϕ rec gen [KLOE: A. Gajos, D. Kamińska et al. NIM A, w ruku [arxiv: , oi: /j.nima ]] o [ ] σ(z ) [cm] hit Aleksaner Gajos Baanie symetrii T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET 12 / 13

22 Posumowanie kwantowo splątane pary neutralnych mezonów K w eksperymencie KLOE-2 pozwalają na pierwsze bezpośrenie testy symetrii T oraz CPT w przejściach pomięzy stanami własnymi zapachu i CP kaonów neutralnych Jagielloński etektor PET jest w stanie poprawić otychczasowe wyniki pomiarów łamania CPT oraz innych symetrii w ukłaach leptonowych poprzez baanie korelacji kątowych w rozpaach orto-pozytonium na trzy fotony obywa pomiary wymagają rekonstrukcji rozpaów cząstek neutralnych na trzy lub więcej fotonów w obu przypakach rekonstrukcja jest możliwa zięki nowo opracowanej technice opartej na trilateracji Dziękuję za uwagę! Aleksaner Gajos Baanie symetrii T oraz CPT w eksperymentach KLOE-2 oraz J-PET 13 / 13