01 - Podstawowe prawa pneumatyki

Transkrypt

1 - Podstawowe prawa pneumatyki - Ciśnienie i próżnia - Prawo Boyle a - Mariotte a - Prawo Gay - Lussac a - Właściwości przepływu - Współczynniki "C" i " b" - Współczynnik Kv - Przepływ nominalny Q.Nn

2 CŚNENE Ciśnienie to stosunek siły do pola powierzchni, na które ta siła oddziałuje. P= F S Jednostka ciśnienia wg międzynarodowego systemu jednostek miar: Pa Pask al) = N Newton) m Jako, że Paskal jest bardzo małą jednostką, przyjęto do użytku praktycznego jednostkę większą - bar: Tabele przeliczania jednostek ciśnienia znajdują się w sekcji 3), 5 1 bar = 10 Pa 100kPa) Ciśnienie atmosferyczne to stosunek siły z jaką powietrze atmosferyczne naciska na powierzchnię Ziemi przy 0 C i z 65% wilgotnością.na poziomie morza ciśnienie atmosferyczne wynosi 1,3 bar i waha się w zależności od wysokości nad poziomem morza. Przy obliczeniach wartość ta jest zazwyczaj zaokrąglana do wartości 1 bara, niezależnie od wysokości. Ciśnienie względne to wartość ciśnienia mierzonego za pomocą manometru w układzie pneumatycznym. Ciśnienie bezwzględne to suma ciśnienia atmosferycznego i względnego jest ono zazwyczaj stosowane do obliczania zużycia powietrza przez siłownik pneumatyczny). Ciśnienie absolutne bezwzględne) pabs,5 bar 1,5 bar 1 bar absolutne) 0,5 bar 0 bar względne) -0,5 bar nadciśnienie podciśnienie pnad ppod 0 bar Próżnia absolutna 100% -1,3 bar PRÓŻNA to przestrzeń bez lub z bardzo małym ciśnieniem gazu. O próżni mówimy, gdy ciśnienie jest niższe niż ciśnienie atmosferyczne. Próżnia całkowita natomiast występuje gdy ciśnienie bezwzględne i atmosferyczne są równe zeru. Jednostkami miary ciśnienia ujemnego próżni) są: bary, Pa, Tor, mmhg oraz % próżni. Zastosowanie: - próżnia o wartości do 0% jest stosowana w wentylacji, chłodzeniu oraz przy czyszczeniu, - próżnia przemysłowa zawiera się pomiędzy 0%-99%, jest stosowana w unoszeniu, przenoszeniu oraz w automatyce - wysoka próżnia powyżej 99% jest stosowana w laboratoriach, produkcji układów scalonych, czy też przy powlekaniu molekularnym. 0.1

3 Prawo BOYLE A - MAROTTE A Gdy sprężysty płyn ulega ściskaniu i utrzymywany jest w stałej temperaturze przemiana izotermiczna) iloczyn jego ciśnienia oraz objętości danej masy gazu jest stały. P1 x V1 = P x V = P3 x V3 = itd. Prawo CHARLESA i GAY-LUSSAC A - przy stałym ciśnieniu objętość danej masy gazu jest wprost proporcjonalna do temperatury* przemiana izobaryczna). V1 : V = T1 : T - przy stałej objętości ciśnienie danej masy gazu jest wprost proporcionalne do temperatury* przemiana izochoryczna) P1 : P = T1 : T * temperatura absolutna w skali Kelvina: 0 C = 73 K) Z powyższego wynika wniosek, że aby wypełnić komorę siłownika przy stałej temperaturze), wymagana jest taka liczba litrów, jaką komora jest w stanie pomieścić pomnożona przez ciśnienie. W razie wystąpienia zmiany temperatury podczas procesu wypełniania, uzyskany wynik zmieni się jedynie nieznacznie. Przykładowo, biorąc pod uwagę 0 C różnicę pomiędzy temperaturą powietrza w przewodzie, a temperaturą powietrza w siłowniku, przy zastosowaniu prawa Gay - Lussaca, przyjmując: - objętość komory na poziomie 100l - temperatura powietrza w przewodzie 30 C przy ciśnieniu wynoszącym 6 bar - temperatura powietrza w komorze siłownika 10 C końcowa) tym samym sposobem ciśnienie: V1:V = T1:T 100 : V= ) : 73+10) V= 100x83 =93,4l. 303 P1:P=T1:T 6 : P= ) : 73+10) P= 6x83 =5,6 bar 303 Jak widać zmiana w wyniku wynosi 6.6% w obu przypadkach. W celu obliczenia zużycia powietrza przez siłownik w litrach na minutę odsyłamy do rozdziału 8. 0.

4 Właściwości przepływu Każdy siłownik, w celu wytwarzania określonej siły i działania z odpowiednią prędkością, potrzebuje określonego przepływu przez zawór sterujący. Dlatego też istotne jest aby znać i rozumieć prawa dotyczące przepływu czynnika roboczego przez zawór, w tym relacje pomiędzy ciśnieniem, spadkiem ciśnienia oraz strumieniem objętości. Tylko w ten sposób można określić czy dany zawór jest w stanie zapewnić określony przepływ do siłownika przy założonym ciśnieniu wejściowym i przy nieznacznym spadku ciśnienia. W celu przeprowadzenia tych analiz konieczne jest oparcie się o dokładne dane funkcyjne. Nie wystarczy tylko znać rozmiar portu zaworu. Dane te są prezentowane w różny sposób, w zależności od odmiennych zastosowań, standardów i różnych doświadczalnych metod dokonywania pomiarów. Wielkości te są głównie współczynnikami, które musza być wykorzystane w określonych równaniach, za pomocą których określany jest strumień objętości danego zaworu. W celu zrozumienia znaczenia tych równań konieczne jest zbadanie przepływu w zaworze pneumatycznym. Rozważmy przykładowo poniższe warunki: zawór zasilany ciśnieniem całkowitym P1 z regulatorem przepływu podłączonym za zaworem. Stan początkowy - regulator zamknięty - zerowy strumień objętościq=0) - ciśnienie przed zaworem i za zaworem są równe P = P1) Stan pośredni - otworzenie regulatora Poprzez stopniowe otwieranie regulatora ciśnienie P zmaleje, a strumień objętości zacznie wzrastać, aż do momentu krytycznego kiedy przyjmie stałą wielkość i nie wzrośnie nawet jeśli regulator będzie nadal się otwierał. P1 3 1 P Ten moment krytyczny odpowiada momentowi przekroczenia prędkości dźwięku. Stan końcowy - regulator przepływu całkowicie otwarty - maksymalna wartość strumienia objętości stała od momentu krytycznego) - ciśnienie wyjściowe P = 0 Q Moment krytyczny odpowiadający momentowi przekroczenia prędkości dźwięku P Krzywa przepływu P=P1 Przy zmieniającym się P1 krzywe pozostają w niezmiennej formie, a zmienia się jedynie wartość strumienia objętości w zależności od tego, czy ciśnienie P1 wzrasta czy maleje. Przy zastosowaniu pneumatycznych zaworów bierze się pod uwagę strefę poniżej momentu krytycznego przekroczenia prędkości dźwięku. Strefa ta jest wyrażana na kilka różnych sposobów, które uśredniają wydajny model przepływu umożliwiając jego prosty opis za pomocą współczynników doświadczalnych. 0.3

5 WSPÓŁCZYNNK "C" i "b" Rekomendacja CETOP RP50P oparta o standard SO 6358) określa strumień objętości jako funkcję dwóch współczynników doświadczalnych: - konduktancja C - krytyczny stosunek ciśnień b. Konduktancja C = Q*/P1 to stosunek pomiędzy maksymalnym strumieniem objętości Q* a całkowitym ciśnieniem wejściowym P1 poniżej krytycznego momentu dźwiękowego przy temperaturze 0 C. Krytyczny stosunek b = P* /P1 to stosunek pomiędzy całkowitym ciśnieniem wyjściowym P, a całkowitym ciśnieniem wejściowym P1, przy którym przepływ przekracza prędkość dźwięku. Wyrażenie, które przedstawia eliptyczne przybliżenie zależności pomiędzy ciśnieniem a przepływem przedstawia się następująco: r - b Q N = C P 1 K t 1- ) [1] 1 - b ) Gdzie: QN dm 3 /s 3 to strumień objętości w dm /s w warunkach normalnych: 1,3 bar and 0 C; C 3 dm ) s bar to konduktancja zaworu; P1 bar) to całkowite ciśnienie wejściowe; r b to stosunek pomiędzy ciśnieniem przed i po zaworze P/P1); to stosunek krytyczny ciśnień; kt = 93/T1 to czynnik korygujący zakładający całkowitą temperaturę wejściową T1; T 1= 73+t1 K) to temperatura całkowita T1 określana w C ). Określanie doświadczalne współczynników C&b dla zaworu przeprowadzane jest przy użyciu sprężonego powietrza za pomocą ustandaryzowanych procedur według poniższego schematu: M1 M p M t1 d1 d 10d 1 3d 10d 1 3d układ testowy CETOP A B C D E F G H L A Generator sprężonego powietrza. B Regulator ciśnienia określający ciśnienie wejściowe P1. C Zawór odcinający. D Czujnik temperatury mierzący temp. wejściową T1 zlokalizowany w strefie małej prędkości. E Przewód, w którym mierzone jest ciśnienie wejściowe. F Zawór testowy. G Przewód, w którym mierzone jest ciśnienie wyjściowe. H Regulator przepływu dostosowujący ciśnienie wyjściowe P. L Przepływomierz. M1, M Urządzenie mierzące ciśnienie przed i po zaworze. M P Urządzenie mierzące spadek ciśnienia przy założeniu, że P1-P < 1 bar Przewody E i G wykorzystane do mierzenia ciśnienia przed i po zaworze muszą posiadać wymiary zgodne ze specyfikacją i zamieniane również na rozmiary zgodnie z rozmiarem portu. Pozycja połączenia, w którym mierzone są wielkości zależy od wewnętrznej średnicy przewodu. Konduktancja C jest określana za pomocą poniższego wzoru poprzez pomiar krytycznego strumienia objętości w zaworze, gdzie ciśnienie przed zaworem P1 jest stałe i wynosi ponad 3 bary. C = Q* P 1 Kt [] 0.4

6 Krytyczny stosunek ciśnienia b obliczany jest za pomocą poniższego równania: b = 1 - [ P 1 Q' P 1-1- Q* [ [3] Przyjmując określoną wartość ciśnienia P1 konieczny jest pomiar strumienia objętości Q zgodnego ze spadkiem ciśnienia DP = P1-P = 1 bar. Równanie 3 jest stosowane przy obliczaniu krytycznego stosunku ponieważ trudno jest eksperymentalnie określić dokładnie ciśnienie P*, przy którym ciśnienie przekracza prędkość dźwięku. Wartości zarówno konduktancji C jak i stosunku krytycznego b są oznaczane eksperymentalnie jako średnia uzyskanych wyników. Równanie [1] jest stosowane do obliczania przepływu w warunkach powyżej prędkości dźwięku P>b P1, gdzie wartości C i b oraz warunki pracy zaworu P1,P,T1) są znane. Poniżej prędkości dźwięku P b P1, równanie może być uproszczone i maksymalny strumień objętości może być obliczany według poniższego wzoru: Q* = C P1 kt [4] WSPÓŁCZYNNK HYDRAULCZNY KV Współczynnik pozwala za pomocą wzoru Q=Kv obliczyć strumień objętości czynnika roboczego w zaworze gdzie: Q - strumień objętości medium w l/min p - spadek ciśnienia wewnątrz zaworu obliczanego w barach P1 - P1) - gęstość obliczana w Kg/dm³ Kv - współczynnik obliczany wg. wzoru: min dm³ bar p l/min) [5] Przy zastosowaniu tych jednostek miar, współczynnik strumienia objętości Kv przedstawia strumień w litrach wody przepływającej przez zawór ze spadkiem ciśnienia o wartości 1 bara. Pomiar dokonywany jest za pomocą ustandaryzowanego układu przedstawionego poniżej, na którym umiejscowione są porty zgodnie z wewnętrznym rozmiarem przewodu norma VDE/VD 173). P 1d d P 1 TESTOWANY ZAWÓR P 0d 10d 5d Układ hydrauliczny W niektórych przypadkach strumień objętości jest mierzony w m 3 /h co odpowiada mierzonemu współczynnikowi Kv Aby uzyskać Kv w wystarczy pomnożyć wartość Kv wyrażoną w min dm³ bar przez współczynnik równy 16,66. m³ h dm³ bar Współczynnik Kv jest odpowiedni do obliczania strumienia objętości cieczy, ale pozwala uzyskać jedynie przybliżone wartości w przypadku sprężonego powietrza. Doświadczenia zdobyte przy układach hydraulicznych można wykorzystać także w dziedzinie pneumatyki, mając jednak na uwadze różnice w gęstości i zakładając, że przepływ powietrza będzie generować takie same spadki ciśnienia i obniżenia przepływu jak w przypadku wody. Można zatem obliczać wiarygodne wartości przepływu sprężonego powietrza za pomocą współczynników Kv uzyskanych z eksperymentów z wodą. 0.5

7 Aby określić strumień objętości Qn dla zaworu przy danym stałym całkowitym ciśnieniu wejściowym P1 niezależnie od wahań ciśnienia całkowitego za zaworem P należy zastosować poniższy wzó r: QN = 8,6 K v P P Tn T1 [6] gdzie: Qn to strumień objętości w /min; Kv to współczynnik hydrauliczny Tn to całkowita temperatura odniesienia; T1 to całkowita temperatura wejściowa w Kelwinach; P to całkowite ciśnienie za zaworem w barach; P to spadek ciśnienia P1 - P w bar ach. min dm³ bar P1 Równanie jest prawdziwe do dlatego też [6] P = P = P1 Przy niższych wartościach ciśnienia P strumień objętości jest przyjmowany jako stały zgodnie z sonicznym strumieniem objętości Q*n określanym za pomocą poniższego wzoru: Q* N = 14,3 K V P1 Tn T1 [7] NOMNALNY STRUMEŃ OBJĘTOŚC QNn Nominalny strumień objętości jest objętością przepływu w warunkach normalnych), który przechodzi przez zawór z ciśnieniem wejściowym P1 = 6 bar 7 bar ciśnienia absolutnego) przy spadku ciśnienia wynoszącym 1 bar, odpowiadającym względnemu ciśnieniu wyjściowemu P wynoszącemu 5 bar 6 bar ciśnienia absolutnego ). Zazwyczaj nominalny strumień objętości jest wyrażany w l/min i może być łatwo określony przy pomocy doświadczalnej krzywej przepływu wykreślonej dla względnego) ciśnienia wejściowego 6 bar. Nominalny strumień objętości może mieć zastosowanie przy wstępnej ocenie wydajności zaworu, ale w rzeczywistości, może zostać wykorzystany jedynie gdy warunki pracy zaworu, są takie jak opisane wcześniej. W celu porównania charakterystyk zaworów, które są przedstawione przy pomocy różnych współczynników można wykorzystać równania konwersji. Przy danych współczynnikach C i b można określić nominalny strumień objętości przy pomocy poniższego wzoru: Q Nn = 40 C gdzie : QNn = jest w /min a C w 0,857 - b b ) dm³ s bar Korelacja pomiędzy współczynnikiem hydraulicznym Kv a odpowiadającym nominalnym strumieniem objętości wygląda następująco: [8] QNn = 66 KV gdzie: QNn jest w /min a KV w min dm³ bar [9] Tabela konwersji Qn Nominalny strumień objętości Nl/min kv l/min Kv Współczynnik hydrauliczny m 3 /h Cv USA gallon/min Sp Nom. powierzchnia przekroju wewn. mm dp Nominalna średnica * dla obliczenia średnicy dp mm ) należy wyciągnąć pierwiastek kwadratowy z dp mm 0.6