BADANIA ODBIORCZE ŚLĄSKICH KŁADEK DLA PIESZYCH

Transkrypt

1

2 dr inż. Marek Salamak mgr inż. Piotr Łaziński Katedra Dróg i Mostów Politechniki Śląskiej Obiekty mostowe BADANIA ODBIORCZE ŚLĄSKICH KŁADEK DLA PIESZYCH W ostatnich latach zaprojektowano i wykonano na terenie śląskiej aglomeracji wiele nowych kładek dla pieszych, często o nietypowej konstrukcji i atrakcyjnym wyglądzie. Z uwagi na wciąż słabo rozpoznane właściwości dynamiczne kładek regułą jest przeprowadzanie złożonych badań dynamicznych takich obiektów przed oddaniem ich do użytku. Kładki to przeważnie wyraźnie eksponowane obiekty, zlokalizowane w mocno zurbanizowanym obszarze. Często znajdują się one w pobliżu ważnych ośrodków sportowych, gdzie mogą być dodatkowo narażone na duże wpływy pochodzące od działania człowieka. Wpływy te były w przeszłości wielokrotnie przyczyną ograniczeń w użytkowaniu tego typu obiektów, wprowadzania zmian do ich konstrukcji, czy też montażu specjalnych i drogich urządzeń w postaci tłumików drgań, redukujących niepożądane efekty dynamiczne. Mimo że problemy te są na świecie powszechnie znane i omawiane były również w naszym kraju (poświęcono im kilka konferencji i wiele artykułów), to w dalszym ciągu, zarówno projektanci, jak i inwestorzy z wykonawcami, nie są zdecydowani, czy kładki dla pieszych powinny być poddawane próbnym obciążeniom, czy też można te badania w procedurze odbiorczej pominąć. Tymczasem, z uwagi na wciąż słabo rozpoznane właściwości dynamiczne tych lekkich i podatnych konstrukcji, właściwie przyjęte jest na świecie jako reguła że, jeszcze przed oddaniem do użytku, przeprowadza się złożone badania dynamiczne takich mostów między innymi z udziałem pieszych. Chodzi tu zwłaszcza o identyfikację praktycznie niemożliwego do przewidzenia na etapie projektu poziomu tłumienia drgań, a co za tym idzie odporności konstrukcji na wymuszenia rezonansowe. Poniżej pokazano przykłady takich badań zrealizowane przez zespół Politechniki Śląskiej na trzech obiektach na terenie Śląska. Są to kładki: Ck7 w Chorzowie, KP15 w Rudzie Śląskiej oraz Kładka Uniwersytecka w Katowicach. Program i przebieg badań Program obciążeń dynamicznych w każdym przypadku był bogaty. Starano się wprowadzić możliwie wiele sytuacji, na które w eksploatacji kładka mogłaby być narażona. Dynamiczne działanie tłumu symulowano z pomocą kilkunastoosobowej grupy studentów (Ryc. 9). Stosowano rytmiczne przemarsze kolumny pieszych, biegi oraz przejścia nieuporządkowanych grup o różnej liczebności. Wszystkie przeprowadzane były po dwa razy w każdym z kierunków ruchu. Dokonano też prób rytmicznego przejścia pojedynczego człowieka w obie strony wzdłuż kładki. Wreszcie symulowano tak zwane wymuszenia złośliwe przez rytmiczne skoki kilku osób, w miejscach konstrukcji wskazanych jako czułe. Na koniec w przypadku kładki Ck7 zbadano odpowiedź dynamiczną na przejeżdżający DROGI lądowe, powietrzne, wodne 10/

3 Ryc. 2 Kładka dla pieszych Ck7 nad DTŚ w Chorzowie Ryc. 3 Charakter drgań przy wybranych wymuszeniach na podstawie ugięć badanych kładek pojazd specjalny, którym była obciążona furgonetka. Do realizacji pomiarów na wszystkich obiektach wykorzystany został ten sam zestaw pomiarowy wraz z oprogramowaniem [9]. Składa się on z następujących, najważniejszych elementów: komputera przenośnego, 16 bitowej karty pomiarowej typu PCMCIA z kondycjonerem oraz zestawu czujników przemieszczeń, akcelerometrów i tensometrów elektrooporowych. Pozwala on na rejestrację wyników z częstotliwością 100 Hz jednocześnie na 16 kanałach. Wyposażony jest w autorskie oprogramowanie do analizy wyników utworzone w środowisku graficznym LABView. Analiza zarejestrowanych wyników w przypadku wszystkich badanych kładek miała na celu głównie określenie podstawowych cech dynamicznych tych konstrukcji (Tab. 1), takich jak odporność dynamiczna i możliwość wystąpienia zjawisk rezonansowych. Zrealizowano to przez identyfikację parametrów układu czyli częstotliwość i postać drgań własnych oraz wielkość tłumienia wyrażoną w postaci wartości logarytmicznego dekrementu tłumienia (LDT). Najbardziej wrażliwą na wpływy dynamiczne okazała się pierwsza z badanych kładka Ck7 w Chorzowie i jej też poświęcono najwięcej uwagi. Wyznaczone parametry sztywności badanych konstrukcji (Tab. 1) zobrazowano na odpowiednim uproszczonym wykresie na Ryc. 4. Kładka Ck7 w pobliżu stadionu w Chorzowie Kładka Ck7 przekracza budowaną przez Śląsk drogę ekspresową DTŚ (Drogowa Trasa Średnicowa), w bezpośrednim sąsiedztwie stadionu Ruchu w Chorzowie. Zaprojektowano ją jako konstrukcję jednoprzęsłową, o schemacie belki podwieszonej za pomocą trzech pełnych prętów do jednostronnego, pochylonego, stalowego pylonu (Ryc. 2). Rozpiętość teoretyczna kładki wynosi Lt = 45,8 m, a szerokość pomiędzy poręczami 6,0 m. Podpory pod pylonem, pełnią jednocześnie rolę przyczółka i bloku, w którym zakotwione zostały odciągi. Konstrukcję przęsła tworzy ruszt złożony z dwóch podłużnych stalowych blachownic oraz belek poprzecznych w rozstawie co 2,50 m. Na belkach ułożona jest żelbetowa płyta pomostowa o grubości 14 cm, zespolona zarówno z dźwigarami podłużnymi, jak i poprzecznicami za pomocą zgrzewanych sworzni. Przeprowadzona wcześniej analiza modalna i harmoniczna [9] pozwoliła na ustalenie głównych parametrów dynamicznych kładki w postaci kolejnych najniższych częstotliwości i postaci drgań własnych. Przykładowe, charakterystyczne cztery postaci drgań pokazano na Ryc. 3. Oprócz pierwszej, o częstotliwości 1,646 Hz, która odpowiada poziomym drganiom pylonu, pozostałe są giętnymi (w płaszczyźnie pionowej) i skrętnymi drganiami pomostu, przy czym częstotliwość podstawowa drgań giętnych (postać nr 2) wynosi 2,126 Hz. Inne rodzaje drgań pomostu, takie jak giętne w płaszczyźnie poziomej czy podłużne, z uwagi na dużą sztywność konstrukcji mają znacznie wyższą częstotliwość drgań własnych i tu nie zostały pokazane. 58 DROGI lądowe, powietrzne, wodne 10/2008

4 Obiekty mostowe Ryc. 5 Kładka KP15 nad autostradą A4 w Rudzie Śląskiej [2] Badania przeprowadzone były stosunkowo dawno, bo w marcu 2001 roku, gdy nieznane jeszcze były wyniki prac prowadzonych przez Arup na kładce Millenium w Londynie. Wybrane przebiegi pokazano na Ryc. 1. Zidentyfikowano kilka pierwszych postaci drgań, ale najważniejszą okazała się pierwsza postać giętna o częstotliwości około 2,0 Hz, która mieści się w środku przedziału z typowymi częstościami wymuszenia od kroków pieszego. Już w przypadku przemarszu pojedynczego człowieka udawało się uzyskiwać efekty związane z rezonansem. Jak już wspomniano, jednym z wymuszeń była również 2,5-tonowa furgonetka przejeżdżająca z prędkością około 30 km/h. Trzydziestokrotnie cięższa od jednego człowieka furgonetka spowodowała (Tab. 2), zaledwie trzykrotnie większe ugięcie dynamiczne (pojazd 2,52 mm, człowiek 0,84 mm). Natomiast przemarsz grupy 15 osób dał już ponad dwukrotnie większe ugięcie niż samochód (5,97 mm). Jak ważny jest wpływ charakteru wymuszenia w przypadku kładek, można najlepiej zaobserwować przy wymuszeniu skokami. Dziesięć skaczących osób w ciągu niespełna 15 sekund spowodowało dwunastokrotnie większe (30,89 mm) ugięcia niż pojazd. Przewyższenie dynamiczne w stosunku do ugięcia, jakie wywołuje statyczne obciążenie taką grupą osób i to już z uwzględnieniem jego uderzeniowego charakteru wyraża się w tysiącach procent. Stosowanie w tym przypadku znanego z mostów klasycznego współczynnika dynamicznego nie ma tutaj żadnego sensu. Na wykresie drgań (Ryc. 1) spowodowanych skokami wyraźnie widać rezonansową fazę narastania amplitud. Oczywiście, jak w każdym rzeczywistym układzie, występuje tutaj tłumienie, które nie pozwala na nieskończony wzrost tych drgań. Oprócz tego osiągnięty poziom przyspieszeń (3,93 m/s2 czyli 0,4g) jest bardzo duży. Wielokrotnie przekraczający poziom komfortu (0,7 m/s2) określony za Bachmanem [1]. Tak duże przyspieszenia były głównym powodem, dla którego przerwano skoki. Niepokój skaczących oraz trudności w utrzymaniu rytmu, a nawet równowagi nie pozwoliły na kontynuowanie wymuszenia. Z przeprowadzonej później analizy teoretycznej wyniknęło, że przy zsynchronizowanym wymusze- Ryc. 6 Postacie i częstotliwości drgań własnych kładki Ck7 Kładka Częstotliwość f [Hz] Tłumienie LDT [-] Rozpiętość Sztywność odpowiadająca postaci drgań odpowiadające postaci drgań przęsła pomostu EI konstrukcji [m] [MN*m 2 ] [MN/m] Ck7 1,62 2,07 3,19 3,38 0,084 0,105 0,092 0, ,0 KP15 1,02 2,05 2,45 3,23 0,044 0,295 0,112 0, ,1 KU 1,17 2,53 2,77 3,17 0,181 0,176 0,157 0, ,0 Tab. 1 Zidentyfikowane parametry dynamiczne badanych kładek 0.70 Kładka Ck7 KP15 KU Przęsło [m] Sztywność EI [MN m 2 ] Sztywność globalna [MN/m] Ryc. 7 Zobrazowanie parametrów sztywności w badanych kładkach Ugięcie y [mm] Przyspieszenie a [m/s 2 ] 1 osoba marsz 15 skoki 10 SGU 1 osoba marsz 15 skoki 10 komfort Ck7 0,84 5,97 30, ,21 1,08 3,93 0,72 KP15 0,22 2,22 6, ,16 0,66 0,29 0,72 KU 0,09 0,20 0, ,06 0,05 0,09 0,80 Tab. 2 Zestawienie pomierzonych ugięć i przyspieszeń przy wybranych wymuszeniach DROGI lądowe, powietrzne, wodne 10/

5 Ryc. 8 Postacie i częstotliwości drgań własnych kładki KP15 [5] niu stałą siłą skaczących i przy zidentyfikowanym doświadczalnie tłumieniu ( = 0,084±0,005 przy pierwszej giętnej postaci drgań), po 15 sekundach amplituda ugięcia powinna wynosić około 150 mm. Tymczasem w rzeczywistości osiągnięto zaledwie 36 mm. Widać więc, że skoki były bardzo nierówne. Aby uzyskać maksymalną rezonansową amplitudę należałoby wydłużyć działanie wymuszenia o dodatkowe 30 sekund. Ale wówczas przyspieszenia wyniosłyby blisko 3g i tym samym wszystko na kładce zostałoby podrzucone do góry. Oczywiście taka sytuacja w przypadku działania pieszych jest niemożliwa do zrealizowania. Kładka KP15 nad autostradą w Rudzie Śląskiej Kładka KP15 przekracza autostradę A4 (odcinek Batory Wirek) w Rudzie Śląskiej Kochłowicach [2]. Zaprojektowano ją jako konstrukcję dwuprzęsłową z pomostem z betonu sprężonego, podwieszonym do stalowego pylonu (Ryc. 5) Rozpiętości teoretyczne przęseł kładki wynoszą 54,58 + 7,02 m, a szerokość użytkowa między poręczami 3,00 m. Pylon w kształcie litery A jest zamocowany sztywno w fundamencie. Pomost jest utwierdzony w masywnym przyczółku i podparty za pośrednictwem łożysk na belce poprzecznej spinającej dolne części pylonu oraz w przeciwległym przyczółku. Konstrukcję przęsła tworzą dwa trapezowe dźwigary belkowe, połączone płytą pomostową o grubości 18 cm. Betonowy sprężony pomost podwieszony został do stalowego pylonu, który jest zastabilizowany 14 cięgnami odciągowymi zakotwionymi w tylnej części przyczółka. Obiekt został zaprojektowany na obciążenie tłumem pieszych oraz pojazdem wyjątkowym. Zarówno kładka ta, jak i jej badania były już opisywane w literaturze [2][5]. Próby dynamiczne przeprowadzone przez autorów miały miejsce w październiku 2004 roku, a wyniki okazały się bardzo podobne do opisanych przez zespół z Wrocławia w [5]. W ich wyniku zidentyfikowano cztery pierwsze częstotliwości i postacie drgań giętnych (Ryc. 6). Poziom komfortu przy odczuwaniu drgań przekroczono jedynie w przypadku zsynchronizowanego przemarszu grupy 15 osób (0,66 m/s2). Potwierdzają się więc wnioski o dobrych właściwościach dynamicznych jeśli chodzi o warunki komfortu osób korzystających z kładki. Stwierdzono natomiast dużą dysproporcję we właściwościach tłumiących przy odpowiednich postaciach drgań (Tab. 1). Na przykład przy wymuszeniu polegającym na skokach 10 osób z częstotliwością rezonansową odpowiadającą pierwszej postaci (około 1,0 Hz), pomierzone tłumienie okazało się być bardzo małe. Określono je na poziomie 1 = 0,044±0,005. Autorzy pracy [5] ocenili tłumie- 60 DROGI lądowe, powietrzne, wodne 10/2008

6 nie przy tej samej postaci bardzo podobnie, bo uzyskali = 0,045±0,013. Klasyfikuje to badaną kładkę w grupie konstrukcji o bardzo małym tłumieniu. Natomiast przy dwóch wyższych postaciach drgań wartość tłumienia wyraźnie wzrasta i wynosi ona kolejno 2 = 0,295±0,010 i 3 = 0,112±0,008. Z kolei tłumienie odpowiadające czwartej postaci jest nawet mniejsze niż przy pierwszej bo ma wartość zaledwie 4 = 0,034±0,005. Takich dużych różnic nie stwierdzono w przypadku pozostałych badanych kładek. Należy też zauważyć, że przy wyższych postaciach tłumienie ma bardziej nieliniowy charakter, stąd pojawiają się większe trudności w jego identyfikacji. Kładka Uniwersytecka w pobliżu hali Spodka w Katowicach Konstrukcję kładki dla pieszych nad Drogową Trasą Średnicową w rejonie ul. Uniwersyteckiej w Katowicach oddano do użytku w listopadzie 2006 roku (Ryc. 7). Tworzy ją pochylony łuk stalowy, sztywno utwierdzony w blokach podporowych wykonstruowanych w pomoście z betonu sprężonego podwieszonym za pomocą linowych wieszaków do łuku [3]. Ustrój nośny oparty jest przegubowo na przyczółkach za pośrednictwem łożysk soczewkowych. Rozpiętość teoretyczna przęsła wynosi 63,5 m. Obiekt został zaprojektowany na obciążenie tłumem pieszych bez wyjątkowego przejazdu pojazdów lekkich. Przez obiekt prowadzony jest ciąg pieszy o szerokości 4,00 m między balustradami. Już na etapie opracowywania projektu próbnego obciążenia kładka w Katowicach okazała się być zdecydowanie najbardziej sztywną konstrukcją spośród tutaj opisywanych (Ryc. 4). Odczuwalne to było również na obiekcie w czasie badań i potwierdzone zostało w analizie zarejestrowanych drgań. Oprócz tego pomost tej kładki ma największą masę w stosunku do pozostałych, co też ma niebagatelny wpływ na odporność konstrukcji na wymuszenia powodowane przez niewielką masę człowieka, czy nawet grupy ludzi. Zidentyfikowane częstotliwości drgań pierwszych czterech postaci nie różnią się znacząco od wyznaczonych teoretycznie (Ryc. 8). Są też bardzo zbliżone do częstotliwości w pozostałych kładkach. Wyraźnie odbiega natomiast wielkość tłumienia, która jest nie tylko wyjątkowo duża jak na kładkę, ale która również charakteryzuje się stabilnością poziomu tłumienia przy różnych postaciach drgań (Tab. 1). Wpływ tak dużej sztywności i poziomu tłumienia widoczny jest także w osiąganych amplitudach (Tab. 2). Przy tym samym charakterze wymuszenia są one często mniejsze aż o rząd wielkości w stosunku do poprzednich kładek. Wystarczy powiedzieć, że w żadnym przypadku wymuszenia nie przekroczono ugięcia 1 mm ani przyspieszenia 0,1 m/s2. Problem tłumienia drgań w kładkach Aktualny stan wiedzy nie pozwala na analityczne określenie tłumienia w projektowanej konstrukcji z wystarczającą dokładnością. Dokładne określenie tłumienia jest bardzo ważne nie tylko z powodu oceny odpowiedzi konstrukcji, ale również w celu umożliwienia zaprojektowania odpowiedniego systemu redukcji drgań, który miałby być zamontowany na obiekcie. Jak dotychczas nie opracowano szeroko akceptowanej metody pozwalającej na estymację tłumienia przed wybudowaniem konstrukcji. Pewnym zastępczym rozwiązaniem tego problemu zdaje się stworzenie specjalnej bazy danych, zawierającej informacje o istniejących Ryc. 10 Kładka Uniwersytecka nad DTŚ w rejonie Spodka w Katowicach Obiekty mostowe DROGI lądowe, powietrzne, wodne 10/

7 Ryc. 12 Postacie i częstotliwości drgań własnych kładki Uniwersyteckiej Ryc. 13 Symulacja marszu grupy osób na kładce Uniwersyteckiej przebadanych obiektach i ich charakterystykach dynamicznych, ze szczególnym uwzględnieniem tłumienia. Po zebraniu informacji o tłumieniu dla większej liczby obiektów szuka się pewnych zależności między nimi i wyprowadza empiryczne wzory. Taka baza dotycząca wysokich budynków powstała wiele lat temu w Japonii [9]. Przy okazji studiowania literatury na temat tłumienia w obiektach mostowych, wyszukano podawane tam wartości doświadczalnie określonego tłumienia. Do tego zestawienia dodano przypadki przebadane przez autorów (własne). Obiekty posortowano według rosnącej wartości tłumienia. Zestawienie zawiera 46 mostów i wiaduktów oraz 35 kładek. Na podstawie tego zestawienia, na odpowiednich wykresach na Ryc. 12, pokazano jak wygląda procentowy rozkład liczby obiektów w ośmiu przedziałach wartości tłumienia. Dla porównania wydzielono dwie grupy obiektów: mosty i wiadukty oraz kładki. Z opisu badań w literaturze wynikało, że stosowano w nich proste metody wyznaczenia parametrów dynamicznych i zwykle nie podawano żadnych dodatkowych szczegółów. Dlatego pokazane tu wyniki należy traktować poglądowo. Właściwa baza danych powinna zawierać znacznie więcej informacji o obiektach, jak choćby rozpiętość, schemat statyczny, układ konstrukcyjny, częstości i postacie drgań własnych, elementy wyposażenia, sposób posadowienia i inne. Obserwując wykresy na Ryc. 12 można stwierdzić, że najczęściej występują obiekty o tłumieniu w przedziale ζ od 1,5 do 2,5 %. W przypadku mostów i wiaduktów rozkład jest bardziej równomierny, a około 6% charakteryzuje się bardzo dużym tłumieniem (ζ > 5,0 %). W kładkach widoczna jest wyraźna dominacja małego tłumienia (ζ < 1,5 %). Prawie 33% mieści się w przedziale ζ od 0,5 do 0,8 %, a 45% przedziale od 0,8 do 1,5 %. Charakterystyczny jest również zupełny brak obiektów z dużym tłumieniem (ζ > 3,3 %). Potwierdza się więc teza o większej podatności dynamicznej kładek i mniejszych zdolnościach tłumiących w stosunku do innych obiektów mostowych. Niektóre publikacje podają przedziały lub pojedyncze wartości ζ, które należy przyjmować przy projektowaniu mostów lub kładek. Grundmann [6] zaleca, aby stosować w kładkach stalowych przedział od 0,02 do 0,06, natomiast w betonowych od 0,02 do 0,20. Głomb [5] w mostach drogowych podaje zakresy 0,015 do 0,16 dla konstrukcji stalowych oraz 0,06 do 0,40 dla betonowych, dodatkowo różnicując je w zależności od rozpiętości przęsła. Norma BS 5400 [3] podaje pojedyncze wartości: w kładkach stalowych 0,03, zespolonych 0,04 oraz betonowych 0,05. Podane przedziały pokrywają się z rozkładem pokazanym na wykresach z Ryc. 12. Charakteryzują się stosunkowo dużą rozpiętością, która ogranicza ich przydatność do projektowania. Zwłaszcza, jeśli chodzi o konstrukcje betonowe. Z kolei propozycja przyjmowania tak małych wartości w kładkach z betonu, jakie sugeruje norma BS 5400 [3] może być przesadzona. Wynika z tego, że słuszny jest postulat stworzenia specjalnej, rozbudowanej bazy danych z tłumieniem w mostach i kładkach, która pozwoliłaby bardziej precyzyjnie określać przedziały spodziewanych wartości ζ. Podsumowanie Przeprowadzone badania trzech kładek potwierdziły, że występują spore zróżnicowania w charakterze rejestrowanych przebiegów dynamicznych, zależnie od systemu konstrukcyjnego oraz masy i sztywności. Na przykład w kładce Ck7 na pokazanych wibrogramach (Ryc. 1, 10, 11) trudno jest dostrzec składową stałą sygnału. Natomiast w dwóch pozostałych konstrukcjach, przy marszu grupy osób, drgające przęsło wyraźnie oscyluje wokół odkształconej masą ludzi geometrii przęsła. W pierwszym przypadku, z uwagi na mniejszą masę i sztywność stalowej konstrukcji, nad efektem tła statycznego zaczynają przeważać efekty narastania amplitud związanych z drobnymi impulsami, ale położonymi w strefie rezonansowej. Potwierdziły się również ogólnie znane wnioski dotyczące większej odporności dynamicznej konstrukcji ze sztywnym betonowym pomostem oraz problem często niemożliwych do spełnienia ostrych warunków dotyczących odczuwania drgań przez pieszych. Widoczne jest to w przypadku marszu pojedynczej osoby (Ryc. 10). Na najlżejszej kładce Ck7 poziom drgań przy tym wymuszeniu wyniósł 0,80 mm, podczas gdy na KP15 tylko 0,20 mm, 62 DROGI lądowe, powietrzne, wodne 10/2008

8 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00-0,20-0,40-0,60-0,80 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0 55,0 60,0 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00-10,00-20,00-30,00-40,00 0,0 2,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 22,5 25,0 27,5 30,0 32,5 35,0 37,5 40,0 42,5 64,0 45,0 a na najcięższej kładce Uniwersyteckiej był już na poziomie szumów. Również skacząca grupa osób miała większe problemy ze zbudzeniem drgań na tej ciężkiej konstrukcji (Ryc. 11). Z kolei na kładce KP15, która przy drugiej postaci miała najwyższy poziom tłumienia, wystąpiły problemy z synchronizacją skoków. Na drodze dodatkowych analiz teoretycznych wykazano, że nawet w przypadku wyjątkowo rezonansowego charakteru wymuszenia skokami (patrz kładka Ck7 Ryc. 11) bardzo mało prawdopodobne jest doprowadzenie do przekroczenia stanu granicznego ugięcia. Wzbudzenia drgań kładek skokami zwane często wymuszeniami złośliwymi powinny być (w odpowiedniej kombinacji obciążeń) traktowane jako obciążenia podstawowe w wyznaczaniu stanów granicznych nośności i jako wyjątkowe w stanach granicznych użytkowalności. Dopuszczenie dużej amplitudy wywołanych drgań bez dopuszczenia zniszczenia jest główną obroną przed ich skutkami. Jak bowiem wykazano, wzrost amplitudy przyspieszeń po pewnym czasie wprowadza naturalne warunki do zaprzestania wzbudzania, przez zmęczenie i brak synchronizacji, która jest konieczna do efektywnego działania większej grupy ludzi. W wypadku oddziaływań niezamierzonych, a wzbudzonych przez podświadomą synchronizację psychologiczną, faza osiągnięcia nadmiernych drgań stwarza groźbę nie dla konstrukcji, lecz dla zachowania tłumu (niebezpieczeństwo wybuchu paniki). Referencje Praca współfinansowana w ramach projektu REPROCITY realizowanego w 6.PR, akcje Marii Curie, kontrakt nr MTKD-CT Ck7 KP15 KU Ck7 KP15 KU Kładka Kładka ζ [ %] >5,0 4,0-5,0 3,3-4,0 2,5-3,3 1,5-2,5 0,8-1,5 0,5-0,8 0,0-0,5 3,0% 6,1% 8,5% Drgania przy marszu jednej osoby Drgania przy 10 skaczących osobach 13,9% 14,6% 13,4% 19,2% 21,3% 0.80 mm 0.20 mm 0.08 mm 30.0 mm 6.0 mm 0.6 mm Ryc. 14 Porównanie drgań przy marszu jednej osoby Ryc. 15 Porównanie drgań przy skokach 10 osób Ryc. 16 Procentowy rozkład wielkości tłumienia w mostach (z lewej) i w kładkach (z prawej) Damping distribution generaly in bridges Damping distribution only in footbridges ζ [ %] 0,0% >5,0 0,0% 4,0-5,0 0,0% 3,3-4,0 5,4% 2,5-3,3 10,8% 1,5-2,5 0,8-1,5 0,5-0,8 0,0-0,5 5,4% 32,4% 45,9% Obiekty mostowe 0% 10% 20% 30% 40% 50% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 16/17 DROGI lądowe, powietrzne, wodne 10/