WIELKOSC I JAKOSĆ PRÓBY PSZCZÓŁ W BADANIACH TOKSYCZNOSCIPESTCYDÓW

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WIELKOSC I JAKOSĆ PRÓBY PSZCZÓŁ W BADANIACH TOKSYCZNOSCIPESTCYDÓW"

Transkrypt

1 p s Z:C z E L N C Z E ZESZYTY NAUKOWE ROK XX 1979, WELKOSC JAKOSĆ PRÓBY PSZCZÓŁ W BADANACH TOKSYCZNOSCPESTCYDÓW Kazimierz Szczepański nstytut Sadownictwa w Skierniewicach Zofia Gromiszowa Pszczelniczy Zakład Doświadczalny Górna Niwa WPROWADZENE W okresie ostatnich lat dwudziestu powstała bogata literatura na temat badań toksyczności pestycydów dla pszczół. Te jednak badania cechuje duża dowolność metodyczna. Większość z nich była wykonana w warunkach laboratoryjnych i dotyczyła oznaczenia bezpośredniej toksyczności kontaktowej i żołądkowej. Na szczególną uwagę zasługują wieloletnie badania F. B e r a n a (1953,1955) w Szwajcarii, który stosował metody używane wówczas do określania toksyczności pestycydów dla Musca domestica i Drosophilia melonogaster. Przyjął on zasadę stosowania 4 do 5 powtórzeń, po 5 do 10 pszczół w każdym, zależnie od rodzaju badań. W swoich badaniach określił on toksyczność dla pszczół wielu insektycydów, fungicydów i herbicydów (B e r a n 1956). Zasady przyjęte przez Berana są do dziś stosowane w nstytucie Przemysłu Organicznego w Pszczynie, w badaniach toksyczności pestycydów dla pszczół. W wielu jednak przypadkach stwierdzono, że toksyczne działanie pestycydów może zależeć w dużym stopniu od temperatury otoczenia, wieku pszczół i ich rasy. To zobowiązało do prowadzenia badań uwzględniających wyżej wymienione czynniki. Dotąd jednak nie ma w literaturze publikacji traktującej o jakości i wielkości reprezentatywnej próby pszczół w tego rodzaju badaniach pestycydów. Wielkości zaś prób stosowanych przez B e r a n a (1956), na których wzorują się inni badacze wydaje się być zbyt mała w badaniach sprawdzających szkodliwość środków. Ponadto metodyka Berana przewiduje pobieranie pszczół z jednej tylko rodziny. Nie uwzględnia on istnienia wrodzonej i okresowo zmiennej wrażliwości rodzin pszczelich. Brak zaś pracy metodycznej powoduje, że poszczególni badacze stosują różne zasady postępowania. tak więc w badaniach z DDT, Łęski i Smolarzowa (1960) stosowali 3 powtórzenia po 20 pszczół w każdym, pobierając wszystkie próbki z jednej tylko rodziny. Taką samą wielkość 5

2 próbek przyjęła G r o m i s z o w a (1975, 1976a, 1976b) w badaniach szkodliwości pestycydów dla pszczół. Uwzględniła ona jednak wiek pszczół, rasę i rodzinę, pobierając zawsze próbki równolegle z 3 do 5 rodzin pszczelich. N i e m c z u k (1973) pobierał próbki po 50 pszczół z jednej tylko rodziny. Zdaniem zaś H a r a g s i m o w e j (1965) dopiero próbka o wielkości 100 pszczół jest reprezentatywna. Próbki ze 100 pszczołami stosowała także Z a m o r s k a (1967) w swoich badaniach. Zwiększanie wielkości próbek wynika, jak się wydaje, z chęci stworzenia pszczołom w doświadczeniu warunków jak najbardziej zbliżonych do życia gromadnego w rodzinie. Według bowiem G o e t z e i B e s- s l i n g' a (1959) pszczoły trzymane w klateczkach przystępują do budowy plastrów dopiero w próbkach o wielkości co najmniej 50 osobników. W tych warunkach uznano za celowe przeprowadzić badania metodyczne, na temat zasad pobierania reprezentatywnych prób, do oceny toksyczności pestycydów. Celem badań było określenie nie tylko wielkości próby, ale i jakości populacji, z której należy pobierać pszczoły do badań. MATERAŁ METODY Badania wykonano w sezonie pszczelarskim 1977 roku w Puławach. Do badań użyto pszczół rasy krajowej hodowli Oddziału Pszczelnictwa nstytutu Sadownictwa. Badano toksyczność insektycydu Zolone. Doświadczenie wykonano w układzie metody bloków losowych z 12 powtórzeniami, 3 rodziny pszczele X 4 serie (24.V, 30.V, 8.V i 14.V). Badano 4 wielkości próbek, po 10, 15, 20, i 25 pszczół na tle 4 stężeń insektycydu Zolone i czystego syropu (kontrola). Stosowano stężenia 0, /0,0,0500/0,0,075%, 0,1 % Do badań wybrano rodziny pszczele o wyrównanym stopniu rozwoju. Doświadczenie wykonano w klateczkach o wymiarach 13 X 11 X 4,5 cm. Jedną boczną ściankę klateczki stanowiła siatka druciana, drugą - ruchoma płytka szklana, która umożliwiała usuwanie martwych pszczół w czasie prowadzenia obserwacji (ryc. 1). Górna ścianka klateczki miała otwór, przez który wprowadzono pszczoły bez ich usypiania i w którym umieszczano probówkę z pokarmem. Pszczoły pobierały pokarm przez maleńki otworek przepalony w dnie probówki. Do badań pobierano pszczoły bezpośrednio z ula,z pierwszej w gnieździe ramki mającej zapasy miodu. Po wprowadzeniu pszczół do klateczek podano im zaraz czysty syrop cukrowy w stężeniu 1:1. Pszczoły karmiono nim przez 4 godziny, następnie głodzono przez 2 godziny, po czym podano im w nowych probówkach syrop cukrowy skażony insektycydem Zalone. Grupa pszczół kontrolna otrzymała czysty syrop cukrowy. Wszystkie klateczki wstawiono następnie do dwóch cieplarek biologicznych o wyrównanej temperaturze 25 C i 7()1l/0wilgotności względnej. Po 24 godzinach karmienia pszczół syropem skażonym probówki wycofywano, dając na ich miejsce inne, z czystym syropem cukrowym. 6

3 Ryc. 1. Klateczka do przetrzymywania pszczół w czasie doświadczenia Czas obserwacji pszczół wynosił 72 godziny w każdej serii. Pszczoły martwe w klateczkach liczono kolejno po 6, 12, 18, 24, 32, 40, 48 i 72 godzinach, licząc od chwili podania syropu skażonego pestycydem. Pszczoły zaczęły ginąć już w pierwszych godzinach pobierania syropu skażonego. Wycofanie jego po 24 godzinach nie przerwało zaraz. wymierania pszczół. Trwało ono jeszcze przez kilka godzin, w okresie następnych 8 godzin obcerwacji. To zdecydowało, że za miarę toksyczności insektycydu przyjęto liczbę pszczół, jakie padły w okresie 32 godzin, licząc od chwili wstawienia do klateczek probówek z syropem skażonym. Wyniki badań opracowano statystycznie metodą analizy wariancji, a istotność różnic oceniano testem t-duncana. Całą analizę statystyczną wykonano na wartościach przekształconych według transformacji Freeman'a-Tukey'a: twych po 32 godzinach, w przeliczeniu na 10 pszczół w próbie. x = y'n + lu + 1, gdzie n oznacza liczbę pszczół mar- WYNK Wymieranie pszczół w czasie, z powodu szkodliwego działania insektycydu Zolone, przebiegało z taką samą prawidłowością dla wszystkich stężeń i we wszystkich terminach badań. W związku z tym, dynamikę wymierania pszczół (ryc. 2) przedstawiono przykładowo tylko na wynikach dwóch skrajnych stężeń (0,025,% i 0,1010) z drugiego i trzeciego terminu badań (3D.V. i 8.V.). Terminy te wybrano dlatego, że były one sąsiednie a jednocześnie najbardziej różniły się pod względem ilości pszczół martwych. Śmiertelność pszczół określono procentem pszczół martwych, obliczonym łącznie dla trzech rodzin i czterech wielkości próbek (210 pszczół). Śmiertelność pszczół wykazała dużą zmienność we wszystkich terminach pomiarów i to niezależnie od wielkości próbek. Współczynnik zmienności (V'Ofo) dla liczby pszczół padłych w okresie 32 godzin przyjmował wartości około 30 % dla wszystkich czterech wielkości próbek. Bardzo duży wpływ na śmiertelność pszczół miały oba czynniki losowe, rodzina pszczela i termin badania. Obrazują to dane z ryciny 2 i tabela 2. 7

4 %.' ,, r', " ". """,,,,,,,,", " -----', SitT~.-_ Sit T2 "" SiT!> xsot qod.zlnlj Ryc. 2. Procent martwych pszczół po T godzinach. SoT 2 i SoT 3 - kontrola w. drugim (T 2 ) i trzecim (T 3 ) terminie badań. SlT 2 i SlT 3 - stężenie pestycydu 0,025% dla T 2 i T 3 S4T2 i S4T3 - stężenie pestycydu 0,1% dla T 2 i T 3 Tabela 1 Analiza zmienności dla liczby martwych pszcz6ł po 32 godzinach, wykonana na wartościach przekształconych wg transformacji Freeman'a- Tukey'a (pierwiastkowej) Źródło zmienności L. st. swobody Średni kwadrat Fe Rodzina Termin er) et) RxT Wiełkość pr6by ew) Stężenie Nieścisłości Nieścisłości Nieścisłości (S) WxS RxW RxS RxWxS TxW TxS TxWxS ,835 17,757 0,648 3,617 13,079 0,487 0,734 0,686 1,558 0,792 0,692 0,345 1,131 0,678 0,746 78,42*** 27,39*** ,93** 17,82*** 0,66 0,99 2,25* 1,15 0,46 1,52 0,91 Objaśnienie: (* - istotność przy <X ~ 0,05 (U) _ " <X ~ 0,01 (***) - " <X ~ 0,001 Różnice wynikające z wpływu tych czynników były tak duże, jak rozmce powodowane działaniem trującego środka w najwyższym stężeniu. Sposób rozpatrywania wyników i wpływy badanych czynników obrazują dane analizy zmienności (tab. 1). Między innymi wykazują one istotność wpływu wielkości próby i niezależności tego wpływu od stężeń 8

5 środka i od obu czynników losowych rodziny pszczelej i terminu badań (nieistotność wszystkich współdziałań z wielkością próbek). To dowodzi, że różnice wynikające z wpływu wielkości próbek kształtowały się mniej więcej jednakowo we wszystkich przypadkach wymienionych współdziałań. Tabela 2 Liczba pszczół martwych po 32 godzinach, przeciętna dla 4-ech stężeń i 4-echwielkości prób, w odniesieniu do 10 robotnic w próbie ~ Rodzina badań 2l.V 30.V 8.V l4.v Przeciętnie Rl 1,7 1,9 4,1 3,2 2,7b R. 1,9 1,8 4,5 2,3 2,6b R3 0,1 0,2 1,2 0,9 0,6a Przeciętnie 1,2a 1,3a 3,2c 2,2b Objaśnienie: litery a, b, e, odpowiadają wartościom średnim, które istotnie (X = 0,05) różnią się między sobą. Tabela 3 Liczba pszczół martwych po 32 godzinach, przeciętna dla trzech rodzin i czterech stężeń, w odniesieniu do 10 robotnic w próbie (0/ ) /0 Stężenie ~ (szt.) Przeciętnie 0,025 1,4 1,2 0,9 0,9 1,la 0,050 1,7 1,4 1,1 1,1 1,3a 0,075 2,4 2,4 1,5 1,5 1,9b 0,1 3,5 3,5 2,7 2,1 2,9c Przeciętnie 2,2b 2,Ob 1,5a l,.4a Obiaśnicuie: litery a, b, c, odpowiadają wartościom średnim, które istotnie (X = 0,05) różnią się między sobą. o wielkości i znaku tych różnic informują dane tabeli 3. Wykazują one, że w próbach większych była zwykle mniejsza śmiertelność pszczół, niezależnie od stężenia badanego insektycydu. Największa jednak różnica wystąpiła między próbkami pośredniej wielkości, z 15 i 20 pszczołami. Najwyraźniej to widać na wartościach przeciętnych ze wszystkich stężeń. Ze współdziałań między wielkością próbek i stężeniami pestycydu (tab- 1: W X S, W X S X R, W X S X T) wynikają także informacje o reprezentatywności próbek. Ponieważ te współdziałania 'okazały się nieistotne, dowodzi to, że różnice między stężeniami w ilości pszczół martwych były zawsze podobne we wszystkich 'próbkach różnej wielkości. Co więcej, powtarzały się one z taką samą.prawidłowością u wszystkich rodzin

6 i we wszystkich terminach badań. Można zatem przyląc, że wszystkie czter~ wielkości próbek określały różnice między stężeniami w toksyczności środka z jednakową mniej więcej dokładnością. Za równą reprezentatywnością próbek przemawiało także duże podobieństwo zmienności błędu. Licząc ją oddzielnie dla każdej wielkości próbki, uzyskano dla współczynnika zmienności VO/o/ prawie identyczne wartości, około Wbrew oczekiwaniu, ze wzrostem wielkości próbek, od 10 do 25 pszczół, nie malała zmienność błędu (VO/o/ lezona względem średniej śmiertelności pszczół. Wynika stąd, że wszystkim próbkom a wielkości pszczół odpowiada taka sama liczba powtórzeń, jaką należy stosować w badaniach toksyczności pestycydów. Liczbę tych powtórzeń łatwo daje się obliczyć z nierówności Studenta: n ~ 2(t V: d)", gdzie t - tablicowa wartość testu Studenta, V - wartość współczynnika zmienności, d - pożądana dokładność (0/}) oceny różnic między średnimi. Dla orientacji obliczana i zestawiono w tabeli 4 odpowiednie liczby powtórzeń, jakie co najmniej należałoby stosować przy poziomie ufności p = 0,95. Podane w tabeli liczby określają ilość próbek jednakowej wielkości, od 10 do 25 pszczół, jaką należy pobrać łącznie z kilku rodzin i w kilku terminach, aby uzyskać próbę reprezentatywną w badaniach toksyczności pestycydów. OMOWENE WYNKOW W omawianych badaniach istniały trzy źródła zmienności losowej: okresowa wrażliwość pszczół, wrodzona odporność rodzin i zmienność osobnicza wewnątrz rodzin. Ze względu na charakter pracy uznono za celowe pokrótce je omówić.. Śmiertelność pszczół w 3 i 4 terminie była 2-3 razy większa niż w pierwszym i drugim terminie badań. Tak duży i gwałtowny wzrost śmiertelności jest trudny da wyjaśnienia. Mogły to spowodować różne czynniki, jak zwiększona okresowa wrażliwość pszczół, zmiana pożytku w terminie, a także masowo stosowane w tym okresie na polach środki chwastobójcze i insektycydy przeciwko stonce ziemniaczanej. Ewentualność podtrucia pszczół tymi środkami wydaje się być bardzo prawdopodobna. Niezależnie jednak od przyczyn należy przyjąć, że populacje pszczół w ostatnich dwóch terminach badań były kilkakrotnie bardziej wrażliwe niż w dwóch pierwszych terminach. Jedna z rodzin pszczelich wykazywała 'Szczególnie dużą odporność na badany preparat. Śmiertelność jaj pszczół była zawsze 2-3 razy mniejsza niż dwóch pozastałych rodzin. Wydaje się, że ta duża odporność pochodziła przypadkowo z genetycznej odrębności rodziny pszczelej. Oba omówione wyżej czynniki losowe miały ogromny wpływ na śmiertelność pszczół. Jest zatem konieczne, aby w badaniach szkodliwości pestycydów uwzględniać zawsze oba te czynniki, rodziny pszczele 10

7 i terminy. Wydaje się także wskazane, aby terminy badań dobierać w okresach przewidzianego stosowania danych środków w ochronie roślin. Całość zaś badań należałoby prowadzić przynajmniej na 5 rodzinach i w 3-4' terminach. Miarą zmienności wewnątrz rodzin była powtarzalność śmiertelności pszczół w grupach różnej wielkości na tle różnych stężeń insektycydu. Powtarzalność ta okazała się stosunkowo mała i była jednakowa dla wszystkich wielkości próbek. Świadczą o tym podobne wartości współczynnika zmienności, V F::,j 3('/J/o. To wyrównanie zmienności względnej (względem wartości średnich) dowodzi, że przez zwiększenie wielkości próbek od 10 do 25 pszczół, nie osiąga się jeszcze większej powtarzalności (mniejszej zmienności). Prawdopodobnie następuje to dopiero przy próbkach znacznie większych. Śmiertelność pszczół w próbkach małych, po 10 lub 15 pszczół była wyrażnie większa niż w próbkach z 20 lub 25 pszczołami. Pomimo to wszystkie wielkości próbek określały z jednakową precyzją szkodlwe działanie wzrasetających stężeń insektycydu (podobieństwo zmienności VO/o i nieistotność wszystkich współdziałań WXS). Niewiadomo tylko przy której wielkości była najlepiej oceniona prawdziwa szkodliwość badanego środka, jaką miałby on praktycznie przy stosowaniu go w polu. Na to jednak pytanie nie da się odpowiedzieć na podstawie doświadczeń laboratoryjnych. Biorąc bowiem pod uwagę stwierdzenie Goetze i Bessling'a (1959) należy przyjąć, że warunki życia gromadnego pszczół w próbkach wszystkich wielkości daleko odbiegały od warunków normalnego życia rodziny pszczelej i że to na pewno miało jakiś wpływ na śmiertelność pszczół w klateczkach doświadczalnych. Ostatecznie należy przyjąć, że próbki wszystkich wielkości wykazały równorzędną zdolność w określaniu toksyczności insektycydu Zolone. Można też przypuszczać, że tę właściwość miałyby 'one także przy ocenie szkodliwości innych pestycydów. Z omawianej zaś równorzędności próbek wynika, że w badaniach toksyczności pestycydów można stosować próbki małe, nawet z 10 tylko pszczołami, nie tracąc nic na precyzji oceny środka. Można jedynie przypuszczać, że ocena taka będzie nieco zawyżona, ale to tym epiej dla gospodarczej przydatności środjka. Wyniki przeprowadzonych badań można by streścić w następującym wniosku ogólnym. Badania toksyczności pestycydów należy prowadzić na pszczołach kilku rodzin wyrównanych biologicznie i w okresie przewidzianego stosowania badanych pestycydów w ochronie roślin. Jest konieczne, aby prowadzić je na co najmniej 5 rodzinach pszczelich, badanych w 4 seriach (powtórzenia w czasie) w odstępach 5-8 dni. Pszczoły do badań należy pobierać zawsze z pierwszej w gnieździe ramki, mającej zapasy miodu, po 10 pszczół do klateczki. Wystarczy pobierać po jednej próbce (10 pszczół) z rodziny do każdej kombinacji. O wielkości próby (10 X liczba rodzin X liczba serii) decyduje pożądana dokładność (cfj/o) oceny różnic między kombinacjami. Całkowita liczba powtórzeń (próbek) każdej kombinacji powinna być co najmniej taka, jaką podano w tabeli 4. 11

8 Tabela 4 Najmniejsza liczba powtórzeń dla probek wielkości pszczół, w badaniach toksyczności pestycydów; p = 0,95 Dokładność (d%) Liczba powtórzeń Objaśnienie: dla zmienności przyj~o V ~ 30% LTERATURA B e r a n F. (1953) - Ein Beltrag zur Methodik der nsektizid - priifungen. Pflanzenschutzberichte, 11 (9-10) : B e r a n F., Ne u rur e r J. (1955, 1956) - Zur Kenntnis der Wirkung von Pflanzenschutzmitteln auf die Honigbiene (Apis melufica L.). u Mitteilung Pflanzenschutzberichte 15 (7-15) : , 17 (8-12): G o e t z e G., B e ss l i n g B. K. (1959) - Die Wirkung verschidener Fiitterung der Honigbiene auf Wachserzeugung und Baiitatigkeit. Zeitschrift f. Bienenforsch, 4 (10) : G r o m i s z Z. (1975) - Wrażliwość pszczół na działanie preparatu Pirimor. Pszczelo Zesz. Nauk., 19: G r o m i s z Z.,(1976 a) - Obserwacje nad szkodliwością Galecronu EC50 dla pszczół. Pszczelo Zesz. Nauk., 20: G r o m i s z Z., G r o m i s z M. (1976 b) -- Wrażliwość pszczół różnego wieku i roznych ras na szkodliwe działanie Pirimoru i Galecronu EC50. Pszczelo Zesz. Nauk.., 20: H a r a g s i m o v' a L. (1965) - Nekterć metody zjistovani ucinku pesticidu na vcelu medonosnoi, Vedecke prace Vyzkumneho ustavu vcelarskeho v Dole. Ł ęs k i R., S m o l a r z o w a Sto (1960) - Wpływ temperatury na toksyczność DDT dla pszczół Pszczelo Zesz. Nauk., 4 (1) : N i e m c Z.U k R. (1973) - Działanie niektórych herbicydów na pszczoły. Pszczelo Zesz. Nauk., 17: Z a m o r s k a E. (1967) -- Warunki rozwoju i próby zwalczania niektórych j:(rzybów występujących na sztucznie wychowanym czerwiu. Praca Magisterska SGGW-- AR, wykonana pod kierunkiem Prof. dr J. Woyke. BEllHYHHA H KAYECTBO neos nyell B HCCllE.lJ,OBAHHSlX TOKCHYHOCTH necthuh.lj,ob ' K. 1l e n Hb CK"', 3. r p o M '" W o B Pe31OM,e ;lccneaobahm}npobeaeho Ha n4enax OTe4eCTBeHHOH_nopoAb, nomel1\all HX a Kne- T04Kax no 10, 15, 20 '" 25 WTyK. n4enam Aaaan", B caxaphom cxpone "'HceKT"'4"'A Zolone c KOH4eHTpa4"'"MH: 0,0250/0, 0,05%, 0,0758/0~ 0,1 % ; i<ohctat"'pobaho 3Ha4"'TenbHO MeHbwylO cweprxocr), -n4en B' 60nbWHX np06ax He3aB"'C"'MO' OT KOH4eHTpa4"'''' nect"'4haa. OAHKO ace len"'4hhbl np06 nxen npollanlln", OAHHaKollylOcnoc06HOCTb B onpeaenehhh TOKCH4HOCTHYBen"'4HaaO1\MXCA03 necth4ma. 04eHb, 60nbwoe anl1l1,hheha CMepTHOCTb n4en OKa3blBan", CTHX"'HHbleycnoB"'", n4en"'hall CeMbJl H,CpOKHccneAOBaHHH.Onpenerie- H",e crenea«tokch4hoct'" cneayet BeCTH XOT6bl Ha 5 n4en"'hblx'cembllx H B 4 cepasx (nolltopehhjlx110pemehh). 12

9 SZE AND QUALTY OF HONEYBEE WORKER SAMPLES TONS OF PESTCDE TOXCTY N THE NVESTGA- K. S z c z e p a ń s k i, Z. G r o m i s z o w a Summary The sampies of 10, 15, 20, and 25 worker bees Apis mellifica mehifica L. were placed in cages and fed sugar solution with 0,025, 0,050, 0,075 and 0,1% of insecticide Zolone. The mortallity of bees was sigmficanbly smaller in larger sampes, indopendently from the concentration of the inseoticide.. The sarnp1es of all sizes however, showed equall capa city to determi!!le the toxicity of increasing pestioide doses. mportant influence on the mortality of worker bees had the chance factors, the colony and date of the test. The toxicity test of pesticides should be performed using bees from at least 5 colonies in 4 replications durdng the season.

WPŁYW TEMPERATURY NA DZIAŁANIE PREPARATU DECIS NA PSZCZOŁY. Zofia Gromisz Pszczelniczy Zakład Doświadczalny Górna Niwa

WPŁYW TEMPERATURY NA DZIAŁANIE PREPARATU DECIS NA PSZCZOŁY. Zofia Gromisz Pszczelniczy Zakład Doświadczalny Górna Niwa PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XXXV 1~91 WPŁYW TEMPERATURY NA DZIAŁANIE PREPARATU DECIS NA PSZCZOŁY Zofia Gromisz Pszczelniczy Zakład Doświadczalny Górna Niwa Streszczenie Pszczoły robotnice zamknięte

Bardziej szczegółowo

PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE. OBSERWACJE NAD SZKODLIWOSCIĄ GALECRONU EC 50 DLA PSZCZÓł.. Pszczelniczy Zakład Doświadczalny Górna Niwa WPROWADZENIE

PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE. OBSERWACJE NAD SZKODLIWOSCIĄ GALECRONU EC 50 DLA PSZCZÓł.. Pszczelniczy Zakład Doświadczalny Górna Niwa WPROWADZENIE PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XX 1976 OBSERWACJE NAD SZKODLIWOSCIĄ GALECRONU EC 50 DLA PSZCZÓł.. Zofia Gromisz Pszczelniczy Zakład Doświadczalny Górna Niwa WPROWADZENIE W badaniach nad skutecznością

Bardziej szczegółowo

SZKODLIWOŚĆ PESTYCYDÓW AMBUSZ I ZOLONE W STOSUNKU DO PSZCZÓŁ RÓŻNYCH RAS

SZKODLIWOŚĆ PESTYCYDÓW AMBUSZ I ZOLONE W STOSUNKU DO PSZCZÓŁ RÓŻNYCH RAS PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XXIV GRUDZIEN 1980 SZKODLIWOŚĆ PESTYCYDÓW AMBUSZ I ZOLONE W STOSUNKU DO PSZCZÓŁ RÓŻNYCH RAS Zofia Gromisz i Michał Gromisz Pszczelniczy Zakład Doświadczalny Górna Niwa

Bardziej szczegółowo

SZKODLIWOSC DZIAŁANIA NA PSZCZOŁY PAR PREPARATOW MALAFOS,WINYLOFOSIKARBATOX W WARUNKACH POLOWYCH. Pszczelniczy Zakład Doświadczalny Górna Niwa

SZKODLIWOSC DZIAŁANIA NA PSZCZOŁY PAR PREPARATOW MALAFOS,WINYLOFOSIKARBATOX W WARUNKACH POLOWYCH. Pszczelniczy Zakład Doświadczalny Górna Niwa PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XVIII GRUDZIEŃ 1974 SZKODLIWOSC DZIAŁANIA NA PSZCZOŁY PAR PREPARATOW MALAFOS,WINYLOFOSIKARBATOX W WARUNKACH POLOWYCH Zofia Gromisz Pszczelniczy Zakład Doświadczalny Górna

Bardziej szczegółowo

LABORATORYJNA OCENA WRAZLIWOŚCI PSZCZÓŁ NA ŚRODKI WARROZOBÓJCZE KRAJOWEJ PRODUKCJI. Oddział Pszczelnictwa ISK WPROW ADZENIE

LABORATORYJNA OCENA WRAZLIWOŚCI PSZCZÓŁ NA ŚRODKI WARROZOBÓJCZE KRAJOWEJ PRODUKCJI. Oddział Pszczelnictwa ISK WPROW ADZENIE PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XXXIII 1989 LABORATORYJNA OCENA WRAZLIWOŚCI PSZCZÓŁ NA ŚRODKI WARROZOBÓJCZE KRAJOWEJ PRODUKCJI Zofia Gromisz i Michał Gromisz Oddział Pszczelnictwa ISK i Pszczelniczy Zakład

Bardziej szczegółowo

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem. Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej

Bardziej szczegółowo

Ocena przydatności trzech metod monitoringu poziomu porażenia rodzin pszczelich przez pasożyta Varroa destructor

Ocena przydatności trzech metod monitoringu poziomu porażenia rodzin pszczelich przez pasożyta Varroa destructor Ocena przydatności trzech metod monitoringu poziomu porażenia rodzin pszczelich przez pasożyta Varroa destructor PRACOWNIA HODOWLI PSZCZÓŁ Zakład Pszczelnictwa IO w Puławach Paweł Węgrzynowicz, Małgorzata

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.

Bardziej szczegółowo

ZMIENNOŚĆ SEZONOWA ODPORNOŚCI PSZCZOŁ NA DZIAŁANIE APIWAROLU

ZMIENNOŚĆ SEZONOWA ODPORNOŚCI PSZCZOŁ NA DZIAŁANIE APIWAROLU PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XXXV 1991 ZMIENNOŚĆ SEZONOWA ODPORNOŚCI PSZCZOŁ NA DZIAŁANIE APIWAROLU Z o f i a G r om i s z i M i c h a ł G r o m i s z Pszczelniczy Zakład Doświadczalny Górna Niwa i

Bardziej szczegółowo

WRAŻLIWOŚĆ PSZCZÓŁ NA SZKODLIWE PREPARATU MARSHAL

WRAŻLIWOŚĆ PSZCZÓŁ NA SZKODLIWE PREPARATU MARSHAL PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XL, Nr l 1996 WRAŻLIWOŚĆ PSZCZÓŁ NA SZKODLIWE PREPARATU MARSHAL DZIAŁANIE M i C h a ł G r o m i s z, Z o f i a G r o m i s z Instytut Sadownictwa i Kwiaciarstwa, Oddział

Bardziej szczegółowo

BADANIA LABORATORYJNE SZKODLIWOŚCI PESTYCYDU KARATE 025 EC DLA PSZCZÓŁ

BADANIA LABORATORYJNE SZKODLIWOŚCI PESTYCYDU KARATE 025 EC DLA PSZCZÓŁ PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XLI 1997 BADANIA LABORATORYJNE SZKODLIWOŚCI PESTYCYDU KARATE 025 EC DLA PSZCZÓŁ Michał Gromisz, Zofia Gromisz Instytut Sadownictwa i Kwiaciarstwa, Oddział Pszczelnictwa,

Bardziej szczegółowo

Oszacowanie i rozkład t

Oszacowanie i rozkład t Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie

Bardziej szczegółowo

PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XXXIX, Nr TOKSYCZNOŚĆ DLA PSZCZÓŁ KARBOSULFANU I BIFENTRYNY W PREPARACIE TESTOWANYM DO ETAPU TOWARU RYNKOWEGO

PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XXXIX, Nr TOKSYCZNOŚĆ DLA PSZCZÓŁ KARBOSULFANU I BIFENTRYNY W PREPARACIE TESTOWANYM DO ETAPU TOWARU RYNKOWEGO PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XXXIX, Nr 1 1995 TOKSYCZNOŚĆ DLA PSZCZÓŁ KARBOSULFANU I BIFENTRYNY W PREPARACIE TESTOWANYM DO ETAPU TOWARU RYNKOWEGO M i l: h a ł G r u m i s z, Z o f i a G r u m i s z

Bardziej szczegółowo

Pobieranie prób i rozkład z próby

Pobieranie prób i rozkład z próby Pobieranie prób i rozkład z próby Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Pobieranie prób i rozkład z próby 1 / 15 Populacja i próba Populacja dowolnie określony zespół przedmiotów, obserwacji, osób itp.

Bardziej szczegółowo

Wnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5

Wnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5 Wnioskowanie statystyczne tatystyka w 5 Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki, cz.6

Zadania ze statystyki, cz.6 Zadania ze statystyki, cz.6 Zad.1 Proszę wskazać, jaką część pola pod krzywą normalną wyznaczają wartości Z rozkładu dystrybuanty rozkładu normalnego: - Z > 1,25 - Z > 2,23 - Z < -1,23 - Z > -1,16 - Z

Bardziej szczegółowo

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd. Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WSPÓŁDZIAŁANIA ŚRODKÓW WARROZOBÓJCZYCH I PESTYCYDÓW NA PRZE2':YWALNOŚĆ PSZCZÓŁ

WPŁYW WSPÓŁDZIAŁANIA ŚRODKÓW WARROZOBÓJCZYCH I PESTYCYDÓW NA PRZE2':YWALNOŚĆ PSZCZÓŁ PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XXXII 11188 WPŁYW WSPÓŁDZIAŁANIA ŚRODKÓW WARROZOBÓJCZYCH I PESTYCYDÓW NA PRZE2':YWALNOŚĆ PSZCZÓŁ M i c h a ł G r o m i s z, Z o f i a G r o m i s z, Kry s t y n a G ą b

Bardziej szczegółowo

SZKODLIWOŚĆ PREPARATU INSEGAR DLA PSZCZOłY MIODNEJ

SZKODLIWOŚĆ PREPARATU INSEGAR DLA PSZCZOłY MIODNEJ PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XLI 1997 SZKODLIWOŚĆ PREPARATU INSEGAR DLA PSZCZOłY MIODNEJ Zofia Gromisz, Michał Gromisz Instytut Sadownictwa i Kwiaciarstwa, Oddział Pszczelnictwa, ul. Kazimierska 2,24-100

Bardziej szczegółowo

PRZEŻYWALNOŚĆ ROBOTNIC PSZCZOŁY MIODNEJ (APIS MELLIFERA L.) USYPIANYCH RÓŻNYMI SPOSOBAMI W BADANIACH LABORATORYJNYCH

PRZEŻYWALNOŚĆ ROBOTNIC PSZCZOŁY MIODNEJ (APIS MELLIFERA L.) USYPIANYCH RÓŻNYMI SPOSOBAMI W BADANIACH LABORATORYJNYCH PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XXXIX, Nr 1 1995 PRZEŻYWALNOŚĆ ROBOTNIC PSZCZOŁY MIODNEJ (APIS MELLIFERA L.) USYPIANYCH RÓŻNYMI SPOSOBAMI W BADANIACH LABORATORYJNYCH Z d Z i S ł a w W i l k a n i e c,

Bardziej szczegółowo

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. Testowanie hipotez Estymacja parametrów

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. Testowanie hipotez Estymacja parametrów STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 Testowanie hipotez Estymacja parametrów WSTĘP 1. Testowanie hipotez Błędy związane z testowaniem hipotez Etapy testowana hipotez Testowanie wielokrotne 2. Estymacja parametrów

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.

Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1. Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii Zadanie 1. W potocznej opinii pokutuje przekonanie, że lepsi z matematyki są chłopcy niż dziewczęta. Chcąc zweryfikować tę opinię, przeprowadzono badanie w

Bardziej szczegółowo

z o f i a G r o m i s z, M i c h a ł G r o m i s z Instytut Sadownictwa i Kwiaciarstwa, Oddział Pszczelnictwa ul. Kazimierska 2, Puławy

z o f i a G r o m i s z, M i c h a ł G r o m i s z Instytut Sadownictwa i Kwiaciarstwa, Oddział Pszczelnictwa ul. Kazimierska 2, Puławy PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XXXVII 1993 Z LABORATORYJNYCH BADAŃ TOKSYCZNOŚCI SYNTETYCZNYCH PYRETROlDÓW DLA PSZCZÓL z o f i a G r o m i s z, M i c h a ł G r o m i s z Instytut Sadownictwa i Kwiaciarstwa,

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności: Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności

Bardziej szczegółowo

Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm.

Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm. 2 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła o długości l = 1,215 m i l = 0,5 cm. Nr pomiaru T[s] 1 2,21 2 2,23 3 2,19 4 2,22 5 2,25 6 2,19 7 2,23 8 2,24 9 2,18 10 2,16 Wyniki pomiarów okresu drgań dla wahadła

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE

PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XLI 1997 SZKODLIWOŚĆ DLA PSZCZÓŁ PREPARATU TALSTAR OKREŚLANA W WARUNKACH LABORATORYJNYCH Michał Gromisz, Zofia Gromisz Instytut Sadownictwa i Kwiaciarstwa, Oddział Pszczelnictwa,

Bardziej szczegółowo

TESTY NIEPARAMETRYCZNE. 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa.

TESTY NIEPARAMETRYCZNE. 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa. TESTY NIEPARAMETRYCZNE 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa. Standardowe testy równości średnich wymagają aby badane zmienne losowe

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Rozkłady statystyk z próby. Statystyka

Rozkłady statystyk z próby. Statystyka Rozkłady statystyk z próby tatystyka Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających ten

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi

Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi technicznej. 1. Wstęp Celem ćwiczenia jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP

dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP Porównanie większej niż 2 liczby grup (k>2) Zmienna zależna skala przedziałowa Zmienna niezależna skala nominalna lub porządkowa 2 Istota teorii analizy wariancji

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3. Populacje i próby danych

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3. Populacje i próby danych STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3 Populacje i próby danych POPULACJA I PRÓBA DANYCH POPULACJA population Obserwacje dla wszystkich osobników danego gatunku / rasy PRÓBA DANYCH sample Obserwacje dotyczące

Bardziej szczegółowo

Analiza i monitoring środowiska

Analiza i monitoring środowiska Analiza i monitoring środowiska CHC 017003L (opracował W. Zierkiewicz) Ćwiczenie 1: Analiza statystyczna wyników pomiarów. 1. WSTĘP Otrzymany w wyniku przeprowadzonej analizy ilościowej wynik pomiaru zawartości

Bardziej szczegółowo

X Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9

X Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9 Zadanie W celu sprawdzenia, czy pipeta jest obarczona błędem systematycznym stałym lub zmiennym wykonano szereg pomiarów przy różnych ustawieniach pipety. Wyznacz równanie regresji liniowej, które pozwoli

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie n1=n2=n=8 F=(4,50) 2 /(2,11) 2 =4,55 Fkr (0,05; 7; 7)=3,79

Rozwiązanie n1=n2=n=8 F=(4,50) 2 /(2,11) 2 =4,55 Fkr (0,05; 7; 7)=3,79 Test F =służy do porównania precyzji dwóch niezależnych serii pomiarowych uzyskanych w trakcie analizy próbek o zawartości analitu na takim samym poziomie #obliczyć wartość odchyleń standardowych dla serii

Bardziej szczegółowo

WRAŻLIWOŚĆ PSZCZÓŁ NA DZIAŁANIE PREPARATU MAGUS 200 SC W BADANIACH LABORATORYJNYCH

WRAŻLIWOŚĆ PSZCZÓŁ NA DZIAŁANIE PREPARATU MAGUS 200 SC W BADANIACH LABORATORYJNYCH PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XLIV 2000 WRAŻLIWOŚĆ PSZCZÓŁ NA DZIAŁANIE PREPARATU MAGUS 200 SC W BADANIACH LABORATORYJNYCH Michał Gromisz Instytut Sadownictwa ikwiaciarstwa, Oddział Pszczelnictwa, ul.

Bardziej szczegółowo

Próbkowanie. Wykład 4 Próbkowanie i rozkłady próbkowe. Populacja a próba. Błędy w póbkowaniu, cd, Przykład 1 (Ochotnicy)

Próbkowanie. Wykład 4 Próbkowanie i rozkłady próbkowe. Populacja a próba. Błędy w póbkowaniu, cd, Przykład 1 (Ochotnicy) Wykład 4 Próbkowanie i rozkłady próbkowe µ = średnia w populacji, µ=ey, wartość oczekiwana zmiennej Y σ= odchylenie standardowe w populacji, σ =(Var Y) 1/2, pierwiastek kwadratowy wariancji zmiennej Y,

Bardziej szczegółowo

, a ilość poziomów czynnika A., b ilość poziomów czynnika B. gdzie

, a ilość poziomów czynnika A., b ilość poziomów czynnika B. gdzie Test Scheffego, gdzie (1) n to ilość powtórzeń (pomiarów) w jednej grupie (zabiegu) Test NIR Istnieje wiele testów dla porównań wielokrotnych opartych o najmniejszą istotna różnicę między średnimi (NIR).

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1.

Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1. Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1. Wykonano pewien eksperyment skuteczności działania pewnej reklamy na zmianę postawy. Wylosowano 10 osobową próbę studentów, których poproszono o ocenę pewnego produktu,

Bardziej szczegółowo

Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej)

Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej) Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej) 1 Podział ze względu na zakres danych użytych do wyznaczenia miary Miary opisujące

Bardziej szczegółowo

z o f i a G r o m i s z, M i c h a ł G r o m i s z Instytut Sadownictwa i Kwiaciarstwa, Oddział Pszczelnictwa ul. Kazimierska 2, Puławy

z o f i a G r o m i s z, M i c h a ł G r o m i s z Instytut Sadownictwa i Kwiaciarstwa, Oddział Pszczelnictwa ul. Kazimierska 2, Puławy PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XXXVII 1993 BADANIA LABORATORYJNE SZKODLIWOŚCI DLA PSZCZÓL NIEKTÓRYCH HERBICYDÓW z o f i a G r o m i s z, M i c h a ł G r o m i s z Instytut Sadownictwa i Kwiaciarstwa,

Bardziej szczegółowo

Zapobieganie stratom rodzin pszczelich w Polsce

Zapobieganie stratom rodzin pszczelich w Polsce K P Zapobieganie stratom rodzin pszczelich w Polsce wyniki projektu Nr 520/N-COST/2009/0 Zdrowie pszczół w Europie WARSZAWA 19.02.2013, 8.45 13.00 Zdrowie pszczół w Europie jest projektem, mającym na celu

Bardziej szczegółowo

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd. Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 Hipotezy statystyczne

Wykład 3 Hipotezy statystyczne Wykład 3 Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu obserwowanej zmiennej losowej (cechy populacji generalnej) Hipoteza zerowa (H 0 ) jest hipoteza

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )

Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( ) Statystyka Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez Wykład III (04.01.2016) Rozkład t-studenta Rozkład T jest rozkładem pomocniczym we wnioskowaniu statystycznym; stosuje się go wyznaczenia przedziału

Bardziej szczegółowo

Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi

Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska D syst D śr m 1 3 5 2 4 6 śr j D 1

Bardziej szczegółowo

dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP

dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP NIEZBĘDNE DO ZROZUMIENIA WYKŁADU POJĘCIA Doświadczenie jednogrupowe (jednopróbkowe), dwugrupowe (dwupróbkowe) Doświadczenie niezależne i wiązane (zależne, sparowane)

Bardziej szczegółowo

PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE. SZKODLIWOSC D2'IALANIA NA PSZCZOLY PAR PREPARATOW LEBAYCID, FOLITHlON I OWADOFOS W WARUNKACH POLOWYCH

PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE. SZKODLIWOSC D2'IALANIA NA PSZCZOLY PAR PREPARATOW LEBAYCID, FOLITHlON I OWADOFOS W WARUNKACH POLOWYCH PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XVII GRUDZIEŃ 1973 SZKODLIWOSC D2'IALANIA NA PSZCZOLY PAR PREPARATOW LEBAYCID, FOLITHlON I OWADOFOS W WARUNKACH POLOWYCH Zofia Gromisz i Ryszard Łęski Pszczelniczy Zakład

Bardziej szczegółowo

PRZYDATNOŚĆ RUTYNOWYCH BADAŃ PSZCZÓL Z OSYPU ZIMOWEGO

PRZYDATNOŚĆ RUTYNOWYCH BADAŃ PSZCZÓL Z OSYPU ZIMOWEGO PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XXXIX, Nr l 1995 PRZYDATNOŚĆ RUTYNOWYCH BADAŃ PSZCZÓL Z OSYPU ZIMOWEGO Aleksandra Hartwig, Grażyna Topolska Pracownia Chorób Owadów Użytkowych, Katedra Epizootiologii,

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja przypuszczeń odnoszących się do określonego poziomu cechy w zbiorowości (grupach) lub jej rozkładu w populacji generalnej,

Weryfikacja przypuszczeń odnoszących się do określonego poziomu cechy w zbiorowości (grupach) lub jej rozkładu w populacji generalnej, Szacownie nieznanych wartości parametrów (średniej arytmetycznej, odchylenia standardowego, itd.) w populacji generalnej na postawie wartości tych miar otrzymanych w próbie (punktowa, przedziałowa) Weryfikacja

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji Test zgodności Chi-kwadrat Sprawdza się za jego pomocą ZGODNOŚĆ ROZKŁADU EMPIRYCZNEGO Z PRÓBY Z ROZKŁADEM HIPOTETYCZNYM

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X.

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X. STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X. Wysuwamy hipotezy: zerową (podstawową H ( θ = θ i alternatywną H, która ma jedną z

Bardziej szczegółowo

TOKSYCZNOŚĆ NAWOZÓW MINERALNYCH DLA PSZCZÓŁ W WARUNKACH LABORATORYJNYCH CZ. I. TOKSYCZNOŚĆ MOCZNIKA I SALETRY AMONOWEJ

TOKSYCZNOŚĆ NAWOZÓW MINERALNYCH DLA PSZCZÓŁ W WARUNKACH LABORATORYJNYCH CZ. I. TOKSYCZNOŚĆ MOCZNIKA I SALETRY AMONOWEJ PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XXXIX. Nr 2 1995 TOKSYCZNOŚĆ NAWOZÓW MINERALNYCH DLA PSZCZÓŁ W WARUNKACH LABORATORYJNYCH CZ. I. TOKSYCZNOŚĆ MOCZNIKA I SALETRY AMONOWEJ P a w e ł C h o r b i ri s k i,

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5 Jednoczynnikowa analiza wariancji i porównania wielokrotne (układ losowanych bloków randomized block design RBD) Układ losowanych bloków Stosujemy, gdy podejrzewamy,

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych Hipoteza Test statystyczny Poziom istotności Testy jednostronne i dwustronne Testowanie równości wariancji test F-Fishera Testowanie równości wartości średnich test t-studenta

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4 Inne układy doświadczalne 1) Układ losowanych bloków Stosujemy, gdy podejrzewamy, że może występować systematyczna zmienność między powtórzeniami np. - zmienność

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych

Testowanie hipotez statystycznych Agenda Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej 2 stycznia 2012 Agenda Agenda 1 Wprowadzenie Agenda 2 Hipoteza oraz błędy I i II rodzaju Hipoteza alternatywna Statystyka testowa Zbiór krytyczny Poziom

Bardziej szczegółowo

W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.

W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. Etapy wnioskowania statystycznego 2. Hipotezy statystyczne,

Bardziej szczegółowo

BADANIA TOKSYCZNOŚCI ZANIECZYSZCZEŃ ORGANIZMÓW WODNYCH (PN -90/C-04610/01;03;05)

BADANIA TOKSYCZNOŚCI ZANIECZYSZCZEŃ ORGANIZMÓW WODNYCH (PN -90/C-04610/01;03;05) BADANIA TOKSYCZNOŚCI ZANIECZYSZCZEŃ ORGANIZMÓW WODNYCH (PN -90/C-04610/01;03;05) Magdalena Retkiewicz 26.03.2014 ZANIECZYSZCZENIA WÓD Zanieczyszczenie wód niekorzystne zmiany właściwości fizycznych, chemicznych

Bardziej szczegółowo

Metody doboru próby do badań. Dr Kalina Grzesiuk

Metody doboru próby do badań. Dr Kalina Grzesiuk Metody doboru próby do badań Dr Kalina Grzesiuk Proces doboru próby 1. Ustalenie populacji badanej 2. Ustalenie wykazu populacji badanej 3. Ustalenie liczebności próby 4. Wybór metody doboru próby do badań

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -

Bardziej szczegółowo

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja) PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na

Bardziej szczegółowo

Wykład 9 Wnioskowanie o średnich

Wykład 9 Wnioskowanie o średnich Wykład 9 Wnioskowanie o średnich Rozkład t (Studenta) Wnioskowanie dla jednej populacji: Test i przedziały ufności dla jednej próby Test i przedziały ufności dla par Porównanie dwóch populacji: Test i

Bardziej szczegółowo

P: Czy studiujący i niestudiujący preferują inne sklepy internetowe?

P: Czy studiujący i niestudiujący preferują inne sklepy internetowe? 2 Test niezależności chi-kwadrat stosuje się (między innymi) w celu sprawdzenia czy pomiędzy zmiennymi istnieje związek/zależność. Stosujemy go w sytuacji, kiedy zmienna zależna mierzona jest na skali

Bardziej szczegółowo

Zmienne zależne i niezależne

Zmienne zależne i niezależne Analiza kanoniczna Motywacja (1) 2 Często w badaniach spotykamy problemy badawcze, w których szukamy zakresu i kierunku zależności pomiędzy zbiorami zmiennych: { X i Jak oceniać takie 1, X 2,..., X p }

Bardziej szczegółowo

Wykład 4. Plan: 1. Aproksymacja rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym. 2. Rozkłady próbkowe. 3. Centralne twierdzenie graniczne

Wykład 4. Plan: 1. Aproksymacja rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym. 2. Rozkłady próbkowe. 3. Centralne twierdzenie graniczne Wykład 4 Plan: 1. Aproksymacja rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym 2. Rozkłady próbkowe 3. Centralne twierdzenie graniczne Przybliżenie rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym Niech Y ma rozkład

Bardziej szczegółowo

Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka

Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez Statystyka Co nazywamy hipotezą Każde stwierdzenie o parametrach rozkładu lub rozkładzie zmiennej losowej w populacji nazywać będziemy hipotezą statystyczną

Bardziej szczegółowo

Przykład 1. (A. Łomnicki)

Przykład 1. (A. Łomnicki) Plan wykładu: 1. Wariancje wewnątrz grup i między grupami do czego prowadzi ich ocena 2. Rozkład F 3. Analiza wariancji jako metoda badań założenia, etapy postępowania 4. Dwie klasyfikacje a dwa modele

Bardziej szczegółowo

Z poprzedniego wykładu

Z poprzedniego wykładu PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne

Bardziej szczegółowo

Zadanie Punkty Ocena

Zadanie Punkty Ocena Statystyka matematyczna Test przykładowy na zaliczenie laboratorium / ćwiczeń PROSZĘ NIE ODWRACAĆ KARTKI PRZED ROZPOCZĘCIEM TESTU! Wskazówki: 1. Wybierz zadania, za które w sumie możesz otrzymać 30 punktów

Bardziej szczegółowo

BADANIA PSZENICY Z PIKTOGRAMU W WYLATOWIE.

BADANIA PSZENICY Z PIKTOGRAMU W WYLATOWIE. BADANIA PSZENICY Z PIKTOGRAMU W WYLATOWIE. Jan A. Szymański W artykule Oni już tu są, opublikowanym w miesięczniku Nieznany Świat 2007 nr 2, przedstawiłem m.in. wyniki badań wzrostu pszenicy zebranej w

Bardziej szczegółowo

Właściwości testu Jarque-Bera gdy w danych występuje obserwacja nietypowa.

Właściwości testu Jarque-Bera gdy w danych występuje obserwacja nietypowa. Właściwości testu Jarque-Bera gdy w danych występuje obserwacja nietypowa. Paweł Strawiński Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych 16 stycznia 2006 Streszczenie W artykule analizowane są właściwości

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych.

Testowanie hipotez statystycznych. Statystyka Wykład 10 Wrocław, 22 grudnia 2011 Testowanie hipotez statystycznych Definicja. Hipotezą statystyczną nazywamy stwierdzenie dotyczące parametrów populacji. Definicja. Dwie komplementarne w problemie

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Wydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03

Wydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03 Wydział Matematyki Testy zgodności Wykład 03 Testy zgodności W testach zgodności badamy postać rozkładu teoretycznego zmiennej losowej skokowej lub ciągłej. Weryfikują one stawiane przez badaczy hipotezy

Bardziej szczegółowo

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka. Aleksander Denisiuk. denisjuk@euh-e.edu.pl

Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka. Aleksander Denisiuk. denisjuk@euh-e.edu.pl Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka TesttStudenta Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka p.

Bardziej szczegółowo

PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE SZKODLIWOSC DLA PSZCZOL PREPARATU W NEKTARZE JABLONI. Pszczelniczy Zakład Doświadczalny Górna Niwa WPROWADZENIE

PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE SZKODLIWOSC DLA PSZCZOL PREPARATU W NEKTARZE JABLONI. Pszczelniczy Zakład Doświadczalny Górna Niwa WPROWADZENIE PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XVII GRUDZIE:fl 1973 SZKODLIWOSC DLA PSZCZOL PREPARATU 81-58 W NEKTARZE JABLONI Zofia Gromisz Pszczelniczy Zakład Doświadczalny Górna Niwa WPROWADZENIE Ze środków owadobójczych,

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA wykład 5-6

STATYSTYKA wykład 5-6 TATYTYKA wykład 5-6 Twierdzenia graniczne Rozkłady statystyk z próby Wanda Olech Twierdzenia graniczne Jeżeli rozpatrujemy ciąg zmiennych losowych {X ; X ;...; X n }, to zdarza się, że ich rozkłady przy

Bardziej szczegółowo

1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe

1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe Zjazd 7. SGGW, dn. 28.11.10 r. Matematyka i statystyka matematyczna Tematy 1. Jednoczynnikowa analiza wariancji 2. Porównania szczegółowe nna Rajfura 1 Zagadnienia Przykład porównania wielu obiektów w

Bardziej szczegółowo

Metody Statystyczne. Metody Statystyczne.

Metody Statystyczne. Metody Statystyczne. gkrol@wz.uw.edu.pl #4 1 Sprawdzian! 5 listopada (ok. 45-60 minut): - Skale pomiarowe - Zmienne ciągłe i dyskretne - Rozkład teoretyczny i empiryczny - Miary tendencji centralnej i rozproszenia - Standaryzacja

Bardziej szczegółowo

SKŁAD CHEMICZNY SYROPÓW SKROBIOWYCH ORAZ ZAPASÓW POWSTAŁYCH PO ICH PRZEROBIENIU PRZEZ PSZCZOŁY

SKŁAD CHEMICZNY SYROPÓW SKROBIOWYCH ORAZ ZAPASÓW POWSTAŁYCH PO ICH PRZEROBIENIU PRZEZ PSZCZOŁY 55 Naukowa Konferencja Pszczelarska SKŁAD CHEMICZNY SYROPÓW SKROBIOWYCH ORAZ ZAPASÓW POWSTAŁYCH PO ICH PRZEROBIENIU PRZEZ PSZCZOŁY Program Wieloletni 2015-2020 Działania na rzecz poprawy konkurencyjności

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna i ekonometria

Statystyka matematyczna i ekonometria Statystyka matematyczna i ekonometria Wykład 5 Anna Skowrońska-Szmer lato 2016/2017 Hipotezy 2 Hipoteza zerowa (H 0 )- hipoteza o wartości jednego (lub wielu) parametru populacji. Traktujemy ją jako prawdziwą

Bardziej szczegółowo

Katedra Biotechnologii i Genetyki Zwierząt, Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy

Katedra Biotechnologii i Genetyki Zwierząt, Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy Temat: Weryfikacja hipotez statystycznych dla jednej i dwóch średnich. MS EXCEL Do weryfikacji różnic między dwiema grupami jednostek doświadczalnych w MS Excelu wykorzystujemy funkcję o nazwie T.TEST.

Bardziej szczegółowo

Autor: Dariusz Piwczyński 1 Ćwiczenie: Doświadczenia 2-grupowe w układzie niezależnym i zależnym.

Autor: Dariusz Piwczyński 1 Ćwiczenie: Doświadczenia 2-grupowe w układzie niezależnym i zależnym. Autor: Dariusz Piwczyński 1 Ćwiczenie: Doświadczenia 2-grupowe w układzie niezależnym i zależnym. Zadania: Arkusz kalkulacyjny Excel Do weryfikacji różnic między dwiema grupami obiektów w Excelu wykorzystujemy

Bardziej szczegółowo

JEDNOCZYNNIKOWA ANALIZA WARIANCJI, ANOVA

JEDNOCZYNNIKOWA ANALIZA WARIANCJI, ANOVA JEDNOCZYNNIKOWA ANALIZA WARIANCJI, ANOVA 1 Obserwowana (badana) cecha Y Czynnik wpływający na Y (badany) A A i i ty poziom czynnika A a liczba poziomów (j=1..a), n i liczba powtórzeń w i tej populacji

Bardziej szczegółowo

Ocena wartości hodowlanej. Dr Agnieszka Suchecka

Ocena wartości hodowlanej. Dr Agnieszka Suchecka Ocena wartości hodowlanej Dr Agnieszka Suchecka Wartość hodowlana genetycznie uwarunkowane możliwości zwierzęcia do ujawnienia określonej produkcyjności oraz zdolność przekazywania ich potomstwu (wartość

Bardziej szczegółowo

Typy zmiennych. Zmienne i rekordy. Rodzaje zmiennych. Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe

Typy zmiennych. Zmienne i rekordy. Rodzaje zmiennych. Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe Typy zmiennych Graficzne reprezentacje danych Statystyki opisowe Jakościowe charakterystyka przyjmuje kilka możliwych wartości, które definiują klasy Porządkowe: odpowiedzi na pytania w ankiecie ; nigdy,

Bardziej szczegółowo

Analiza wariancji - ANOVA

Analiza wariancji - ANOVA Analiza wariancji - ANOVA Analiza wariancji jest metodą pozwalającą na podział zmienności zaobserwowanej wśród wyników eksperymentalnych na oddzielne części. Każdą z tych części możemy przypisać oddzielnemu

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Populacja Generalna (PG) 2. Próba (P n ) 3. Kryterium 3σ 4. Błąd Średniej Arytmetycznej 5. Estymatory 6. Teoria Estymacji (cz.

LABORATORIUM Populacja Generalna (PG) 2. Próba (P n ) 3. Kryterium 3σ 4. Błąd Średniej Arytmetycznej 5. Estymatory 6. Teoria Estymacji (cz. LABORATORIUM 4 1. Populacja Generalna (PG) 2. Próba (P n ) 3. Kryterium 3σ 4. Błąd Średniej Arytmetycznej 5. Estymatory 6. Teoria Estymacji (cz. I) WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE (STATISTICAL INFERENCE) Populacja

Bardziej szczegółowo

Estymacja punktowa i przedziałowa

Estymacja punktowa i przedziałowa Temat: Estymacja punktowa i przedziałowa Kody znaków: żółte wyróżnienie nowe pojęcie czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnienia 1. Statystyczny opis próby. Idea estymacji punktowej pojęcie estymatora

Bardziej szczegółowo

1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa

1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa 1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa Dystrybuantą zmiennej losowej X nazywamy prawdopodobieństwo przyjęcia przez zmienną losową X wartości mniejszej od x, tzn. F (x) = P [X < x]. 1. dla zmiennej losowej

Bardziej szczegółowo