Zdzisław Śloderbach Mirosław Witoś

Transkrypt

1 Metodyka określania dopuszczalnych parametrów drgań wirnika jednostronnie zawieszonego z uwzględnieniem obowiązujących norm i skuteczności wibroizolacji Motywacja Systemy stosowania norm Dozór techniczny a Polskie Normy Status normy, sprawdzanie aktualności norm Przykład - weryfikacja kryteriów diagnostycznych: obiekt badań podstawy teoretyczne i metodyka badań Wnioski Zdzisław Śloderbach Mirosław Witoś XV Konferencja Naukowo-Techniczna Projektowanie, Innowacje Remontowe i Modernizacje w Energetyce PIRE listopada 2014, Ustroń

2 Motywacja Czy stosowane w energetyce: zasady eksploatacji maszyn, metodyki badawcze oceny ich stanu technicznego, metody badań nieniszczących, kryteria diagnostyczne, które bazują na normach, są poprawne i gwarantują bezpieczną i ekonomicznie uzasadnioną eksploatację? W okresie PRL w Polsce obowiązywał system obowiązkowy stosowania norm (przepisy techniczne). Po podpisaniu układu stowarzyszeniowego Polski z UE (od r.) w Polsce obowiązuje system dobrowolny stosowania norm. System normalizacji dobrowolnej odznacza się przede wszystkim dobrowolnością udziału w procesie tworzenia norm, dobrowolność ich stosowania to cecha drugorzędna

3 Zasady stosowania norm Zasady stosowania norm System obowiązkowy system dobrowolny Inaczej system urzędowy system społeczny Status zasad stosowania norm obowiązywał w PRL obowiązuje aktualnie Normę Wykazanie tworzy zgodności z normą urząd do tego powołany zainteresowani, którym normy są mogło być okolicznością łagodzącą, potrzebne Status zwalniającą organizacji z odpowiedzialności organ administracji rządowej organizacja niezależna od normalizacyjnej wyrządzoną (w Polsce szkodę. jakichkolwiek wpływów PKN) Status normy dokument prawny dokument techniczny (przepisy techniczne) Stosowanie norm obowiązkowe z dobrowolne odpowiedzialnością karną Użytkownik podejmuje decyzję Udział użytkownika norm ograniczony - normy tworzą dobrowolny - normy tworzą o stosowaniu norm (PN, EN, ISO) w procesie normalizacji wyznaczeni wykonawcy zainteresowani normalizacją Koszty udziału w normalizacji pokrywa państwo pokrywają zainteresowani i bierze za to odpowiedzialność. Konkurencyjność podmiotów ograniczona pełna W interesie producenta jest, aby : Możliwość wpływania na ograniczona pełna wybrać optymalne rozwiązanie postanowienia norm zapewniające bezpieczeństwo Możliwość wprowadzania ograniczona pełna produktu/procesu; własnych pomysłów umieć wykazać słuszność podjętej Odpowiedzialność za wyrób ograniczona pełna decyzji (w razie potrzeby) organom kontroli.

4 Zalety systemu dobrowolnego norm System normalizacji dobrowolnej nie hamuje postępu technicznego i stwarza warunki do swobodnej konkurencji. Wytwórca może wykonać i zbywać wyrób całkowicie niezgodnie z aktualnymi normami, o ile może udowodnić (na żądanie), że wyrób spełnia co najmniej oczekiwane poziomy bezpieczeństwa (określone przepisami prawa, np. dozoru technicznego). Państwo nie ingeruje w sferę jakości. Kryteria jakościowe wymusza rynek (konkurencja). Normy tworzą zainteresowani na własne potrzeby, a: opisanie przyjętego standardu w normie (do dobrowolnego stosowania), oznakowanie wyrobu dobrowolnym znakiem potwierdzającym zgodność wyrobu z normą, uznanie normy przez środowisko jako minimalny poziom jakości, jest mechanizmem samoregulacji, skuteczniejszym niż administracyjne nałożenie obowiązku stosowania normy. Państwo ogranicza się tylko do tworzenia przepisów prawa określających wymagania dotyczące bezpieczeństwa: obywateli, bhp, zdrowia, ochrony środowiska, funkcjonowania urządzeń technicznych, itp.; nie ingerując w sposób technicznej realizacji tych wymagań (pozostawiając to w rękach zainteresowanych stron).

5 Dozór techniczny ( Dozorem technicznym są działania określone ustawą o dozorze technicznym (Dz.U. nr 122, poz. 1321, tekst jednolity Dz.U. z 2013, poz. 963 z późn. zm.), zmierzające do zapewnienia bezpiecznego funkcjonowania urządzeń technicznych, o których mowa w rozporządzeniu Rady Ministrów w sprawie rodzajów urządzeń technicznych podlegających dozorowi technicznemu (Dz.U. 2012, poz. 1468), stwarzających zagrożenie poprzez: - rozprężanie gazów znajdujących się pod ciśnieniem różnym od atmosferycznego, - wyzwolenie energii potencjalnej lub kinematycznej przy przemieszczaniu ludzi lub ładunków w ograniczonym zasięgu, - rozprzestrzenianie się materiałów niebezpiecznych podczas magazynowania lub transportu. Urząd Dozoru Technicznego (UDT) jest państwową osobą prawną w Polsce działającą w obszarze bezpieczeństwa urządzeń technicznych. W ramach dozoru technicznego Urząd Dozoru Technicznego (UDT) realizuje nw. zadania: badanie techniczne urządzeń w fazie ich eksploatacji; nadzór nad wytwarzaniem i montażem urządzeń technicznych; uprawnianie zakładów wytwarzających, naprawiających lub modernizujących urządzenia techniczne, które podlegają pod nadzór techniczny; uprawnianie osób (poświadczenie kwalifikacji m.in. dla spawaczy, osób wykonujących obróbkę cieplną w toku wytwarzania, naprawy lub modernizacji urządzeń technicznych (WNMUT), osób wytwarzających elementy do WNMUT, osób obsługujących i konserwujących urządzenia techniczne); kwalifikowanie laboratoriów przeprowadzających badania nieniszczące i badania niszczące wytwarzanych, montowanych, naprawianych lub modernizowanych urządzeń technicznych; uzgadnianie programów szkoleń dla osób ubiegających się o uzyskanie zaświadczeń kwalifikacyjnych.

6 Dozór techniczny ( Urząd Dozoru Technicznego powołuje się na polskie normy zharmonizowane z dyrektywami WE dot. nowego podejścia, które są aktami wykonawczymi do ustawy o systemie oceny zgodności (Dz.U nr 166, poz. 1360). Czy w tym przypadku mamy również system dobrowolny stosowania norm? TAK Dyrektywy WE (prawo pochodne WE) definiują tylko cele, które adresaci (państwa członkowskie WE) powinni osiągnąć, pozostawiają swobodę wyboru środków, form i metod. Umowy zawierane pomiędzy stronami mogą wprowadzać obowiązek wykonania usługi/produktu zgodnie z wymaganiami określonymi w normie. Jest to zobowiązanie wiążące wyłącznie strony umowy, niezależne od ogólnej zasady dobrowolności stosowania norm. W tym przypadku zastosowanie mają przepisy kodeksu cywilnego.

7 Polska norma Polska Norma (PN) jest normą krajową, przyjętą w drodze konsensu i zatwierdzoną przez krajową jednostkę normalizacyjną (Polski Komitet Normalizacyjny); powszechnie dostępną, stosowaną dobrowolnie, oznaczoną na zasadzie wyłączności - symbolem PN. Może być także wprowadzeniem normy europejskiej (EN) lub międzynarodowej (ISO). Wprowadzenie to może nastąpić w języku oryginału. Polski Komitet Normalizacyjny nie ma wpływu na treść norm, nadzoruje jedynie zgodność procesów opracowywania norm z przepisami wewnętrznymi PKN. Za tworzenie i treść Polskich Norm są odpowiedzialne Organy Techniczne (OT): Komitety Techniczne, Komitety Zadaniowe Rady Sektorowe. Działalność OT wynika z podstawowej zasady normalizacji dobrowolnej normy tworzą zainteresowani na własne potrzeby i z własnych środków. Polski Komitet Normalizacyjny jest jedynym właścicielem praw autorskich (materialnych) do Polskich Norm. Wnioskodawca Organ Techniczny PKN Zewnętrzne zespoły opiniujące Ok T Organ Techniczny PKN Polska norma N

8 Zabezpieczenia Polskich Norm przed kopiowaniem Polskie Normy są chronione prawem autorskim jak utwory literackie, a autorskie prawa majątkowe do nich przysługują PKN - zgodnie z art. 5 ust. 5 ustawy z dnia 12 września 2002 r. o normalizacji (Dz. U. Nr 169 poz z późn. zm.). Od 19 stycznia 2009 r. Polskie Normy mają nowe zabezpieczenia przed nieuprawnionym kopiowaniem: 1. FORMA PAPIEROWA: hologram z opalizującym logo PKN i symbolem znaku zgodności z Polską Normą - na stronie tytułowej, znak wodny o treści "Polski Komitet Normalizacyjny (rok) - drukowany na lewym marginesie każdej strony. 2. FORMA ELEKTRONICZNA NA CD (pliki PDF) - znak wodny umieszczony w nagłówku każdej strony o treści: "Polski Komitet Normalizacyjny - Licencja dla (nazwa firmy, data nagrania) Wersja jednostanowiskowa. Kopiowanie i umieszczanie w sieci zabronione" lub "Polski Komitet Normalizacyjny - Licencja dla (nazwa firmy, data nagrania) Wersja wielostanowiskowa. Kopiowanie zabronione". 3. FORMA ELEKTRONICZNA PLIK - pliki PDF sprzedawane jako "plik do pobrania" lub "plik do wysłania em" mają zabezpieczenie w postaci znaku wodnego umieszczonego w nagłówku każdej strony o treści: "Licencja Polskiego Komitetu Normalizacyjnego, hasło zabezpieczające. UWAGA: Tylko zabezpieczone egzemplarze Polskich Norm są wiarygodne i tylko takie egzemplarze mogą być udostępniane przy auditach.

9 Status normy Normy aktualne to normy znajdujące się w bieżącym katalogu Polskich Norm. Normy uznaniowa to normy przyjęte do zbioru Polskich Norm w oryginalnej wersji językowej (najczęściej w j. angielskim). Wyróżnia je sufiks (org.) w tytule. Norma archiwalna - to dokumenty, które zostały wycofane ze zbioru Polskich Norm i zastąpione przez inne normy. Normy archiwalne mogą być stosowane, ale ten fakt powinien być uzgodniony między współpracującymi stronami (np. dostawcą odbiorcą). Stanowisko PKN W normalizacji, u której podstaw leży dobrowolne stosowanie normy, faktu dezaktualizacji normy nie należy wiązać z prawnym zakazem stosowania normy wycofanej. [ ] Zbiór norm wycofanych nie jest zbiorem norm, których stosowanie jest zakazane. [ ] Normy wycofane tym różnią się od norm aktualnych, że prezentują mniej nowoczesne rozwiązania z punktu widzenia postępu naukowo-technicznego jednak rozwiązania te nie są błędne. Teper U., Wycofanie norm w systemie normalizacji dobrowolnej. Czasopismo Normalizacji 6/2001

10 Sprawdzenie aktualności PN Poszukiwana fraza Norma archiwalna Normy, które zostały zastąpione Norma aktualna - uznaniowa

11 Zmiany w numeracji Polskich Norm Od 2013 roku PKN wprowadził nowe zasady numeracji Polskich Norm (PN). 1. Numer referencyjny zawiera dodatkowo miesiąc publikacji normy. Np. PN-EN 12345: , w którym 03 oznacza miesiąc (marzec) publikacji normy. 2. Wszystkie wersje językowe PN mają ten sam numer referencyjny niezależnie od różnych dat publikacji wersji językowych PN. Numer referencyjny kolejnej wersji językowej normy (np. polskiej) jest nadawany na podstawie numeru referencyjnego pierwszej wersji językowej, np. jeżeli numer referencyjny normy w wersji angielskiej jest PN-EN 12345:2009, to numer referencyjny polskiej wersji językowej normy jest ten sam (PN-EN 12345:2009), niezależnie od daty publikacji polskiej wersji językowej normy. Ta sama zasada dotyczy francuskiej i niemieckiej wersji językowej normy. 3. W powołaniach na PN lub odesłaniach do PN nie dodaje się żadnych zapisów określających wersję językową PN. 4. W ogłoszeniu o publikacji Polskich Norm oraz w sklepie internetowym określa się wersję językową PN w formie opisowej, po numerze referencyjnym dokumentu. np. PN-EN 12345: Wersja angielska. 5. W bazach danych PKN i innych wykazach opracowywanych przez PKN (np. Wykaz PN do zatwierdzenia) wersje językowe PN są oznaczane symbolami literowymi: E angielska wersja językowa, P polska wersja językowa, F francuska wersja językowa, D niemiecka wersja językowa. Uwaga: Litera po numerze referencyjnym normy NIE JEST elementem składowym jej numeru.

12 Ujednolicenie zapisu numerów Polskich Norm własnych Od dnia nastąpiło ujednolicenie zapisu numeru norm własnych opublikowanych do 1993 roku włącznie oraz zmian i poprawek do nich: Numer na wydrukowanym dokumencie PN-88/B PN-88/B Zmiana 2 PN-88/B-10085/Az3:2001 PN-93/N PN-N /A1:1997 PN-93/N /Az2:2001 PN-90/T PN-T /A1:1996 PN-90/T /Ap1:2000 PN-T /A1:1996/Ap1:2000 Numer ujednolicony PN-B-10085:1988 PN-B-10085:1988/Az2:1997 PN-B-10085:1988/Az3:2001 PN-N :1993 PN-N :1993/Az1:1997 PN-N :1993/Az2:2001 PN-T :1990 PN-T :1990/Az1:1996 PN-T :1990/Ap1:2000 PN-T :1990/Az1:1996/Ap1:2000 Wskazane jest stosowanie ujednoliconych numerów PN również w innych publikacjach. Uwaga: 1. Ujednolicony numer PN stosuje się w katalogach, sklepie, miesięczniku "Wiadomości PKN. Normalizacja", Biuletynie Informacji Publicznej PKN, bazie PERINORM. 2. Zmianie nie ulegają numery norm na egzemplarzach już wydrukowanych.

13 Sprawdzenie aktualności PN wg numeru Zastąpiono 2 normy, które były zastąpione normą PN-EN 1299 Norma archiwalna Zastąpiona przez 3 normy Norma aktualna o innej zawartości niż PN-EN 1299:2009P

14 DLACZEGO ULEGŁY ZNISZCZENIU? Pamiętajmy: 1. Normy są tylko dokumentem technicznym reprezentują interesy zainteresowanych (powinny być zbiorem dobrych praktyk i doświadczeń użytkowników). 2. Normy mogą zawierać błędy, pomimo staranności wielu niezależnych osób na etapie ich tworzenia. 3. Użytkownik norm odpowiada za skutki ich używania, w tym za ewentualny wpływ ukrytych błędów na bezpieczeństwo eksploatacji maszyn i kryteria diagnostyczne.

15 Przykład Kontrola dynamiki wirnika Wyważanie wirnika Diagnozowanie wirnika Zagadnienie proste: - Znane są masy kontrolne i ich położenie - Jednoznaczna relacja przyczynowo-skutkowa Niewyważenie/niewspółosiowość widmo drgań Zagadnienie odwrotne: - Znane jest widmo drgań (pomiar + analiza FFT) - Nieznane źródła drgań - Niejednoznaczna relacja przyczynowo-skutkowa widmo drgań niewyważenie/niewspółosiowość

16 a Źródło wymuszeń Jakość wyważenia i osiowania Parametry przepływu Wymuszenia masowe Widmo drgań na kadłubie Pasmo obrotowe ( Hz wg norm ) Wymuszenia aerodynamiczne F(t) = m a(t) F(t) = m r(t) 2 Drgania łopatek (nie normowane, m Łopatek /m Wirnika ) Wirnik wentylatora Drgania wirnika Drgania łopatek Pasmo przepływowe (nie normowane ) N Ł Kadłub Drgania kadłuba x ω, t = A ω sin ω t v ω, t a ω, t 2N Ł N Ł -1 N Ł +1 2N Ł -1 2N Ł +1 = dx dt = dv dt f/f obr [-] = A ω = A ω ω cos ω t ω2 sin ω t

17 Kryteria diagnostyczne Normy archiwalne PN-B-03040:1980P Fundamenty i konstrukcje wsporcze pod maszyny Obliczenia i projektowanie. PN-N-01350:1982P Drgania. Terminologia PN-EN 1299+A1:2009P Drgania mechaniczne i wstrząsy. Wibroizolacja maszyn. Informacje dotyczące stosowania izolacji źródła PN-N-01358:1990P Drgania. Metody pomiarów i oceny drgań maszyn. PN-M-53527:1975P Przyrządy do pomiaru drgań mechanicznych. Nazwy i określenia. PN-M-43121:1976P Wentylatory. Metody pomiaru drgań. PN-N-01361:1993P Drgania mechaniczne. Wyważanie. Terminologia. PN-N-01359:1993P Drgania mechaniczne Wyważanie wirników sztywnych. Wyznaczanie dopuszczalnego niewyważenia resztkowego. PN-N-01360:1993P Drgania mechaniczne. Wyważanie wirników giętkich. Kryteria oceny stanu wyważenia wirnika giętkiego. PN-M-04000:1977P Klasy dokładności wyważenia wirników sztywnych. PN-N-01359:1993P Drgania mechaniczne. Wyważanie wirników sztywnych. Wyznaczanie dopuszczalnego niewyważenia resztkowego. Normy aktualne PN-EN :2008/Ap2:2010 Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne. Część 1: Zasady ogólne. PN-ISO :1998P Drgania mechaniczne. Ocena drgań maszyny na podstawie pomiarów na częściach niewirujących. Wytyczne ogólne. PN-EN 1299+A1:2010P Drgania mechaniczne i wstrząsy. Wibroizolacja maszyn. Informacje dotyczące stosowania izolacji źródła. PN-EN :2004E Maszyny elektryczne wirujące. Część 14: Drgania mechaniczne określonych maszyn o wzniosach osi wału 56 mm i większych. Pomiar, ocena i wartości graniczne intensywności drgań. PN-ISO 14695:2008P Wentylatory przemysłowe Metoda pomiaru drgań wentylatorów. ISO/TR 19201:2013 Mechanical vibration -- Methodology for selecting appropriate machinery vibration. ISO :2003 Mechanical vibration -- Balance quality requirements for rotors in a constant (rigid) state -- Part 1: Specification and verification of balance tolerances. ISO 11342:1998 Mechanical vibration -- Methods and criteria for the mechanical balancing of flexible rotors. Kryteria diagnostyczne wynikają z parametrów wytrzymałościowych obiektu. Wartości kryteriów diagnostycznych powinny być porównywalne w normach archiwalnych i aktualnych!

18 Procedura obliczeniowa Procedura obliczeń obejmuje następujące zagadnienia: określenie mas składowych i wyznaczenie położenia statycznego oraz dynamicznego środka ciężkości (S Q i S Fd ) badanego układu, określenie sił dynamicznych i analizy ich wpływu na stabilność urządzenia, obliczenie skuteczności wibroizolacji, wyznaczenie współczynnika przenoszenia, obliczenie wartości skutecznej i całkowitej amplitudy drgań, obliczenie maksymalnej skutecznej prędkości drgań, sporządzenie tabeli wartości obliczeniowych i wykonanie odpowiednich wykresów, obliczenia mocowania śrub do korpusu urządzenia (sił oderwań, nacisków i ścinania), podanie odpowiednich uwag, zaleceń i wniosków dla użytkownika. Założenie upraszczające: Drgania łopatek mają pomijalny wpływ na poziom chwilowego wyważenia wirnika i jego drgania (nie dot. turbin wiatrowych). N łop N mod a PŁ ω, t = B i,k ω sin ω i,k t + φ i i=1 k=1

19 Drgania wirnika turbiny silnika SO-3 83 łopatki, m Łopatek < m Tarczy Code AM Code AM 2100 n [rpm] n = rpm SO-3 turbine, 83 blades k n = rpm SO-3 turbine, 83 blades k Code AM k Code AM n = rpm SO-3 turbine, 83 blades k n = rpm SO-3 turbine, 83 blades k 581

20 Wentylator nadmuchu powietrza Sordyl F., Ocena stanu wentylatora nadmuchu powietrza Brak symptomów drgań łopatek Skutecznej prędkości drgań poziomych obudów łożysk wentylatora podczas rozruchu, biegu luzem i wybiegu (Ł1 - od strony sprzęgła, Ł2 - zewnętrzne).

21 WLOT Brak symptomów drgań łopatek Drgania łopatek są źródłem niewyważenia wirnika tylko: w zakresach rezonansu danego modu drgań łopatek danej palisady, podczas wymuszeń samowzbudnych. Deceleracja I TOA n [rpm] Ponawiane deceleracje/akceleracje Statyczne ugięcie i skręcenie pióra łopatki wywołane przez masowe i aerodynamiczne wymuszenia quasi-statyczne zmieniają wyważenie wirnika. I TOA n [rpm]

22 Określenie mas składowych i sił dynamicznych Do wyznaczenia masy wirujących elementów m w niezbędna jest informacja o: masie wału wirnika m wł masie tarczy wirnika i dodatkowych elementów (np. łopat, śrub mocujących) m wr. m w m wł + m wr [kg] Na tym etapie obliczeń pomijamy masę czynnika w palisadzie łopatkowej. Źródło informacji: dokumentacja techniczna lub pomiar. Określenie rozkładu sił dynamicznych bazuje na cechach geometrycznych wirnika, rozstawie podpór i sposobie łożyskowania wirnika: Łożysko wałeczkowe przenosi tylko obciążenia poprzeczne, Łożyska kulkowe i baryłkowe przenoszą obciążenia poprzeczne i wzdłużne Gdy projektowany wznios osi wału wentylatora wynosi H > 315 mm i w węzłach łożyskowych nie są stosowane tłumiki drgań to zgodnie z normami należy przyjąć klasę podpory maszyny jako sztywną, a urządzenie zaliczyć do grupy pierwszej.

23 Określenie maksymalnych sił odśrodkowych Wartość siły dynamicznej F d1 od mimośrodowości masy wirnika F d1 = m w ρ ω2 max [N] gdzie: m w - masa wirująca m w = (m wr + m wł ) w [kg]; - promień mimośrodowości masy wirnika wentylatora w [m], max = 2 n max - maksymalna prędkość kątowa w [rad/s], n max - maksymalna prędkość obrotowa wirnika [obr/s] F d1 Wartość siły dynamicznej F d2 od niewyważenia wirnika F d2 = m c ρ 0 ω2 max [N] F d2 gdzie: m c - maksymalna masa niewyważenia [kg], m 0 - całkowita masa urządzenia m 0 w [kg], 0 - promień niewyważenia dynamicznego w [m]. 0 Wartość maksymalnej odśrodkowej siły dynamicznej wirnika F dmax F dmax = F d1 +F d2 [N]

24 Siła F dmax jest wymuszeniem harmonicznym, które w ogólnym przypadku działała w trzech kierunkach: a) pionowym (do góry i w dół) gdy zwrot wektora siły będzie skierowany do góry to śruby mocujące kadłub do podłoża będą rozciągane, a gdy do dołu to wystąpi dodatkowy docisk kadłuba do podłoża i powiększy się stabilność położenia urządzenia; b) poziomym (w kierunku do osi wirnika w poziomie) śruby mocujące będą ścinane, c) poosiowym (wzdłuż osi wirnika) śruby mocujące będą ścinane. Podczas pracy maszyny wirnikowej śruby są poddawane złożonemu stanowi obciążenia. Zalecenie konstrukcyjne: Dla śrub i nakrętek mocujących wykonanych ze stali niestopowej należy przyjąć klasę właściwości mechanicznych {3.6}. Dopuszczalne siły na rozciąganie wynoszą 75 kn, a na ścinanie 37,5 kn. Mały Poradnik Mechanika Tom I i II, wyd. WNT, Warszawa, 1994.

25 Określenie współczynnika przenoszenia Współczynnik przenoszenia drgań 0 w układzie z wibroizolacją 0 F F p d 1 (2 2 (1 ) 2 g ) (2 g 2 ) 2 gdzie: F p, amplituda dynamicznej siły wymuszającej F d amplituda siły przenoszonej g współczynnik tłumienia gumy μ = f n /f w współczynnik stosunku częstości drgań wymuszonych do drgań własnych (swobodnych) f n częstotliwość prędkości obrotowej wirnika w [Hz] f w częstotliwość drgań swobodnych własnych urządzenia na wibroizolatorach w [Hz]. Dla gumy o 50 o Sh przyjęto g 0,1. Goliński J. A., Wibroizolacja maszyn wirnikowych, wyd. Arkady, Warszawa, 1964

26 Określenie częstotliwości drgań wirnika jednostronnie zawieszonego Częstotliwość drgań wirnika uwzględnia cechy geometryczne wirnika i jego podparcia. Dla wirnika przewieszonego f 5 3E J Q w l 3 gdzie: E 2, MPa - moduł Younga dla stali, Q w - ciężar wirnika w [kn], J - moment bezwładności przekroju wału wirnika w [m 4 ] J d 64 gdzie: d - średnica wału [m], l długość charakterystyczna [m]. 4

27 Określenie częstotliwości drgań urządzenia na wibroizolatorach gumowych Częstotliwość drgań urządzenia na wibroizolatorach gumowych jest określona empirycznym wzorem f w 5 st Maszyna gdzie st - ugięcie statyczne gumy w [m] Podłoże Na bazie danych materiałowych należy spełnić st (0,1 0,2)h. Kryterium jest obliczane z warunków obciążenia. st E st h C 0 w którym: Q 2 a b c - całkowity nacisk jednostkowy na gumę w [MPa]; s s Q c - maksymalna całkowita siła (statyczna + dynamiczna) działająca na obudowę (Q c = Q 0 + P dmax ) [kn]; Q 0 - statyczny ciężar urządzenia [N];a s, b s i h - wymiary podkładki gumowej: a s - długość, b s - szerokość i h - wysokość w [m]; E st - moduł sprężystości Younga, dla gumy E st 4,5 MPa, C 0 - zastępczy współczynnik kształtu, wyznaczany na podstawie wzoru C 0 a 1 m 2h ( a s s b s b s ) w którym m - współczynnik połączenia (styku) płyty metalowej i gumowej m 4,67

28 Podczas postoju Q c = Q 0 - w analizowanym układzie występuje tylko obciążenie statyczne od ciężaru urządzenia. W wolnoobrotowych maszynach wirnikowych z wibroizolacją dąży się do tego, aby wirnik pracował z prędkościami obrotowymi mniejszymi od prędkości krytycznej (rezonansowej), ponieważ zakres oddziaływania strefy rezonansu jest szeroki i rozciąga się w przedziale: 0,6 < < 1,5. Wirniki nadkrytyczne są stosowane np. w lotnictwie, gdzie układ sterowania silnika zapewnia szybkie przechodzenie prędkości obrotowej przez zakresy rezonansowe. Nadkrytyczne wirniki jednostronnie zawieszone, stosowane np. w lotnictwie Zaleta - samoczynne centrowanie osi wirowania pod WLOT wpływem efektu żyroskopowego (podczas pracy powyżej prędkości rezonansowej). Wady obecność zakresu rezonansowego podczas fazy rozruchu/dobiegu, który może przemieścić się do zakresu roboczego pod wpływem błędów osiowania lub nadmiernego niewyważenia, wymagane szybkie przechodzenie przez zakres rezonansowy

29 Określenie skuteczności wibroizolacji Skuteczność wibroizolacji S i określa się na podstawie wzoru S i = 1-0 Wartość skuteczności wibroizolacji może być ujemna, lub równa zero co ma miejsce gdy μ 1 (dla częstotliwości przedrezonansowych lub rezonansowych) i wówczas F p F d. Uwaga: Do oceny parametrów tłumienia drgań przez wibroizolatory hydrosprężynowe, stosowane w dużych obiektach, należy uwzględnić ich bieżące właściwości rezonansowe. Stan namagnesowania sprężyn

30 Obliczenie całkowitej skutecznej amplitudy A cs i przemieszczenia U s drgań Wartość chwilowej amplitudy przemieszczenia A U ( m w m m 0 0 ) 0 2 (1 ) 2 2 (2 g ) 2 [μm] Podstawiając wartość maksymalnej prędkości obrotowej n max otrzymuje się U max = A max. Wartość maksymalna całkowitej amplitudy drgań A cmax = 2 A max Wartość skuteczna maksymalnej amplitudy drgań A s max A max 2 [ m] Według norm dopuszczalna wartość skuteczna przemieszczenia U sdop wynikająca ze skutecznej wartości amplitudy drgań (U s = A s ) dla I- szej grupy maszyn i urządzeń o sztywnej klasie podpory wynosi U sdop = A sdop = 90 μm. Spełnione muszą być warunki U smax U sdop lub odpowiednio A smax A sdop.

31 Obliczenie maksymalnych prędkości drgań Maksymalna skuteczna prędkość drgań V zmax V smax 2 n max A smax 10 3 [mm/s]. Obliczona wartość V smax nie powinna być większa od wartości V sdop, więc (V smax V sdop ). Weryfikacja procedury obliczeniowej Weryfikację opisanej procedury przeprowadzono dla maksymalnej prędkości obrotowej n max =1500 obr/min. Na podstawie aktualnych norm przyjęto V sdop = 7,1 mm/s.

32 Wnioski Omawiana metodyka zapewnia wyniki obliczeń zgodne z wartościami zamieszczonymi w normach PN-ISO :1998 i PN-ISO :2001. Metodyka i ww. normy bazują na założeniu, że maksymalne siły dynamiczne (od mimośrodowości wirnika wentylatora lub przyjętego maksymalnego niewyważenia) nie spowodują przekroczenia dopuszczalnego wytężenia materiału, co stanowi punkt wejścia kryterium dopuszczalnego poziomu drgań wirnika z uwzględnieniem przyjętego sposobu mocowania urządzenia do podłoża za pomocą śrub. Kryterium diagnostyczne - w całym zakresie roboczym zmian prędkości obrotowej wirnika jednostronne zawieszonego (np. pomocniczego wentylatora instalacji odsiarczania spalin) powinny występować parametry drgań mniejsze od wartości wyznaczonych w omówionej metodyce i wskazane w normach PN-ISO :1998 i PN-ISO :2001. Dla maszyn wirnikowych grupy I-szej urządzeń o klasie podpory sztywnej i maksymalnej prędkości obrotowej n max =1500 obr/min dopuszczalne parametry drgań wynoszą: U sdop = 90 mm, V sdop = 3,6 mm/s i V csdop = 7,1 mm/s. Parametry eksploatacji - dla wolnoobrotowych maszyn wirnikowych z wibroizolacją należy dążyć do takiego stanu parametrów eksploatacji, aby urządzenie pracowało z prędkościami obrotowymi mniejszymi od krytycznych, ponieważ zakres oddziaływania rezonansu zawiera się w przedziale 0,6 < < 1,5. Zalecenie diagnostyczne - celowy jest sporządzenie nomogramów do zobrazowania granicznych wartości U s, A cs i V c, V cs w zależności od prędkości obrotowej maszyny n.