SHIP MOVEMENT AS A STIFF BODY INDUCED BY A MINE EXPLOSION

Transkrypt

1 Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol.4, No. 7 SHIP MOVEMENT AS A STIFF BODY INDUCED BY A MINE EXPLOSION Stanisaw Dobrociski Naval University of Gdynia ul. midowicza 69 Gdynia, Poland tel.: s.dobrocinski@amw.gdynia.pl Adam Pawldzio Naval University of Gdynia ul. midowicza 69 Gdynia, Poland tel.: a.pawledzio@amw.gdynia.pl Abstract In the paper there are presented the results of calculations of the ship movement parameters which was forced by a pressure wave induced during noncontact underwater explosion. The object of research makes up a minesweeper 7M project. Its hull and the superstructure are completely made of plastic what makes it very stiff. To realize the aim of calculations the mesh of element forming the shell hull was made on the basis of the body lines. Mapping accuracy of the hull was verified with the hydrostatic curves for few vales of the ships depth. The ship is treated as a stiff body. Disposition of the mass on the ship was defined on the basis of the ships documentation. Calculations were carried out for a full load ship displacement. Added masses were found for the stationary ship when the sea surface is flat. Calculations were carried out for a different variants of the constant mass charge position with simulated the sea mine. The charge was placed always on the same depth in the symmetric plane of the ship. Due to assumed high depth of the sea the influence of the reflected pressure wave from the sea bottom was neglected. The first pressure fluctuation was described by Cole s formula. Defined ship movement parameters provide some information about potential loads of the ship construction and prognosis of damage. Impulse character of load is noticeable on the velocity and acceleration curves. Keywords: warship, stiff body movement, underwater explosion RUCH OKRTU JAKO BRYY SZTYWNEJ SPOWODOWANY WYBUCHEM MINY Streszczenie W referacie przedstawiono wyniki oblicze parametrów ruchu okrtu poddanego oddziaywaniu fali cinienia od niekontaktowego wybuchu podwodnego. Obiektem bada jest traowiec typu 7 M, bdcy na wyposaeniu Marynarki Wojennej RP. Jest to jednostka wykonana z laminatu poliestrowo-szklanego, charakteryzujca si stosunkowo du sztywnoci. Wykorzystana do oblicze siatka elementów dyskretnych odwzorowujca kadub okrtu zostaa wykonana na podstawie linii teoretycznych okrtu. Dokadno odwzorowania kaduba sprawdzono porównujc wyporno okrtu obliczon programem komputerowym z krzyw wyporu zamieszczon na wykresie krzywych hydrostatycznych okrtu. W rozwaaniach okrt traktuje si jako bry sztywn. Rozkad masy okrtu okrelono na podstawie dokumentacji okrtowej dla stanu zaadowania okrtu odpowiadajcego wypornoci penej. Uogólnione masy wody towarzyszcej obliczono dla nieruchomego okrtu przy zaoeniu paskiej powierzchni akwenu wodnego Obliczenia parametrów ruchu okrtu przeprowadzono dla rónych wariantów rozmieszczenia adunku wybuchowego o staej masie symulujcego min morsk.

2 S. Dobrociski, A. Pawldzio adunek znajdowa si na staej gbokoci w paszczynie symetrii okrtu. Ze wzgldu na zaoon znaczn gboko akwenu pominito wpyw fali cinienia odbitej od dna akwenu. Pierwsz pulsacj cinienia opisano wzorami Cole a, natomiast pozostae pominito. Wyznaczone parametry ruchu okrtu, stanowi informacj o potencjalnych obcieniach konstrukcji oraz umoliwiaj prognoz jej uszkodze. Impulsowy charakter obcienia jest wyranie widoczny na wykresach funkcji prdkoci i przyspieszenia. Sowa kluczowe: okrt, ruch bryy sztywnej, podwodny wybuch. Wprowadzenie Okrt wojenny ze wzgldu na swoj specyfik jest naraony na rónego rodzaju obcienia udarowe, jako skutki dziaa rodków bojowych. Jednym z zagroe jest fala cinienia powodowana podwodnym wybuchem min, która dociera do kaduba okrtu z prdkoci rozchodzenia si dwiku w wodzie. Istnieje liczna grupa zjawisk towarzyszcych detonacji materiau wybuchowego w orodku pynnym. W przypadku wybuchu kontaktowego oprócz fali cinienia konstrukcja okrtu moe mie kontakt z pcherzem gazowym powstaym czciowo z produktów spalania materiau wybuchowego oraz w wyniku ruchu czsteczek wody, którym nadana zostaa okrelona energia kinetyczna w pocztkowej fazie detonacji. Skutki wybuchu kontaktowego s z reguy zdecydowanie powaniejsze od skutków powstaych po wybuchu niekontaktowym, gdy wystpuje tylko oddziaywanie fali cinienia. Obecne kierunki rozwoju broni podwodnej wskazuj, e podczas dziaa wojennych zdecydowanie czstszym przypadkiem moe by wybuch niekontakowy. Konstruowane miny morskie posiadaj specjalistyczn aparatur elektroniczn, która jest w stanie zarejestrowa obecno okrtu z dystansu kilkudziesiciu, a nawet kilkuset metrów. W takim przypadku detonatory kontaktowe nie s potrzebne, a koszt utworzenia pola minowego zdecydowanie mniejszy.. Sformuowanie problemu Okrt poddany oddziaywaniu podwodnej fali cinienia jest naraony uszkodzenia, które w swoich skutkach mog spowodowa utrat jego manewrowoci lub w skrajnych wypadkach zatonicie. Wówczas celowe jest dziaanie, które ma na celu zapewnienie okrtowi wikszego bezpieczestwa w razie nieprzewidzianego ataku w postaci detonacji miny morskiej. Jest to moliwe midzy innymi poprzez odpowiedni dobór konstrukcji wiza kaduba okrtu lub poprzez dostarczenie dowódcy okrtu informacji o potencjalnym zagroeniu, jeeli zlokalizowa wczeniej umieszczony adunek wybuchowy w akwenie. Tak informacj dla dowódcy okrtu mona przygotowa po analizie wartoci przyspiesze powstaych w konkretnych sytuacjach eksploatacyjnych. Wyznaczenie przyspiesze w poszczególnych miejscach okrtu jest wic podstawowym celem opisywanego zagadnienia, na podstawie których mona oszacowa potencjalny zakres zniszcze na okrcie. Najbardziej prawdopodobne miejsca uszkodze to elementy mocowania linii waów okrtu oraz urzdzenia elektroniczne. Naley wzi pod uwag, e wytrzymao urzdze i mechanizmów zamontowanych na okrcie nie stanowi jedynego kryterium przetrwania okrtu. W pewnych okolicznociach moe mie miejsce sytuacja, gdy aden czowiek nie przetrwa podwodnej eksplozji, a zamontowane na jednostce pywajcej mechanizmy, dziki odpowiednim zabezpieczeniom, mog by nadal sprawne.. Zaoenia wstpne W matematycznym opisie ruchu okrtu wywoanego oddziaywaniem fali cinienia wprowadzono zaoenia podzielone na dwie grupy. Pierwsza dotyczy zjawisk, które towarzysz ruchowi okrtu w rodowisku morskim, druga natomiast zwizana jest z dziaaniem fali cinienia na okrt, powstaej po detonacji adunku wybuchowego. Zaoenia w pierwszej grupie s nastpujce: 9

3 Ship Movement as a Stiff Body Induced by a Mine Explosion - okrt porusza si ruchem paskim ze sta prdkoci; - powierzchnia akwenu jest paska (nie wystpuje falowanie); - wpyw dna morskiego na rozkad cinienia hydrodynamicznego na poszyciu kaduba okrtu jest pomijalnie may; - temperatura i gsto wody s stae; - opyw cieczy w ssiedztwie okrtu ma charakter potencjalny. Druga grupa zaoe dotyczy oddziaywa podwodnej fali cinienia na kadub okrtu. Dla tego zakresu zaoenia s nastpujce: - oddziaywanie na poszycie okrtu fali odbitej od dna akwenu jest pomijalnie mae; - kolejne pulsacje pcherza gazowego generuj fale cinienia, których dziaanie nie powoduje wzrostu maksymalnych wartoci przyspiesze okrtu; - kt padania fali cinienia na poszycie kaduba okrtu mieci si w zakresie odbicia regularnego; - warto cinienia na kadubie okrtu odpowiada cinieniu za frontem fali odbitej wyznaczonemu na podstawie opracowania [7]; - prdko dwiku w wodzie jest staa; - podczas wybuchu emitowana jest tylko energia akustyczna, tzn. energia hydrauliczna nie wpywa na ruch okrtu. 4. Charakterystyka obiektu bada Obiektem bada jest okrt typu 7 M, nalecy do grupy traowców, których przeznaczeniem jest unieszkodliwienie lub niszczenie rónego rodzaju min postawionych na akwenach morskich. Kadub i nadbudówka okrtu cakowicie zostay wykonane z laminatu poliestrowo-szklanego. Jest to materia, który charakteryzuje si przede wszystkim amagnetycznoci. Ponadto, jak wykazay badania, konstrukcja oparta na tworzywach sztucznych posiada wiksza od stali sztywno w przeliczeniu na jednostk masy. Podstawowe dane techniczne okrtu typu 7 M s nastpujce: wyporno pena 6,6 [t], dugo cakowita 8,47 [m], szeroko konstrukcyjna 7,5 [m], zanurzenie rednie,74 [m], wysoko boczna,8 [m]. Polska Marynarka Wojenna posiada w swoim skadzie cztery tego typu okrty. Wymienione dane techniczne mog si nieznacznie róni dla poszczególnych jednostek, gdy okrty przechodz modernizacje, co szczególnie wpywa na ich wyporno. Na rysunku. zaprezentowano siatk elementów opisujc geometri poszycia kaduba okrtu typu 7M. Do jej budowy wykorzystano 468 trójktnych elementów trójwzowych. z y G x Rys.. Siatka elementów kaduba okrtu typu 7 Fig.. Mesh of the shell hull ship s type 7 9

4 S. Dobrociski, A. Pawldzio 5. Krzywa rozkadu masy okrtu Istotny wpyw na rozwizanie badanego zjawiska posiada rozkad masy w paszczynie symetrii okrtu. Posugujc si dokumentacj udostpnion przez Stoczni Marynarki Wojennej wykonano krzyw rozkadu masy najpierw dla stanu zaadowania odpowiadajcego okrtowi pustemu, a nastpnie uzupeniono j o adunki wynikajce z wypornoci penej. W efekcie otrzymano krzyw przedstawion na rysunku. 5 5 m [t] 5-5,9,8 5,7 7,6 9,5,4, 5, 7, 9,9,8 4,7 6,6 8,5,4, 4, 6, 8 8,5 x [m] 6. Parametry podwodnej fali cinienia Rys.. Krzywa rozkadu masy dla okrtu pustego wzdu osi x Fig.. Curve of mass disposition of the ship along x axis W wyniku detonacji adunku wybuchowego w odlegoci R od obiektu w wodzie propaguje si fala cinienia. Cinienie panujce na jej froncie jest funkcj masy adunku wybuchowego i odlegoci miedzy nim, a rozpatrywanym obiektem. W literaturze dostpna jest liczna grupa wzorów opisujcych funkcj cinienia w zalenoci od parametrów adunku wybuchowego. Zalenoci te s wynikiem prowadzonych bada eksperymentalnych na obiektach rzeczywistych. W opracowaniu wykorzystamy zalenoci R. H. Cole a, uwaanego za prekursora bada podwodnych wybuchów. Okreli on, e cinienie maksymalne mona oblicza nastpujc zalenoci [, 4, 5]: gdzie: p max M masa adunku trotylu [kg]; R odlego od epicentrum wybuchu [m];, M 5 5 [Pa] R, () Poda on równie nastpujc funkcj opisujc zmian cinienia w czasie [, 4, 5]: t p (t) p max e, () gdzie [, 4]:. M 5, () G M 9, R t czas [s]. 9

5 Ship Movement as a Stiff Body Induced by a Mine Explosion Wielko jest to staa czasowa. Jej warto okrela czas, kiedy cinienie fali uderzeniowej zmniejszy si do 6,8 % wartoci cinienia maksymalnego [5]. Podane przez R. H. Cole a wzory byy wielokrotnie modyfikowane poprzez kolejnych badaczy zjawiska, lecz wystpujce rozbienoci, przy zastosowanych uproszczeniach, nie s istotne. Wzory () i () do okrelenia siy parcia na poszyciu kaduba okrtu w przedstawionej formie nie uwzgldniaj kta padania fali cinienia. W referacie problem ten rozwizano na podstawie opracowania [7]. 7. Równanie ruchu okrtu W opracowaniu przyjlimy zaoenie, e okrt przed detonacj adunku wybuchowego porusza si ruchem jednostajnym lub pozostaje w spoczynku. Ruchu okrtu jako bryy sztywnej o trzech stopniach swobody, wymuszony fal cinienia, okrelimy rozwizujc równanie o nastpujcej postaci: gdzie: M macierz bezwadnoci ukadu; C macierz tumienia; P wektor obcie; X wektor prdkoci; X P i i: MX CX (4) wektor przyspiesze. W macierzy M znajduj si wyrazy okrelajce bezwadno okrtu oraz uogólnione masy wody towarzyszcej, do wyznaczenia których wykorzystano metod elementów brzegowych (MEB) [, ]. Na obcienia, wyraone przez wektor P, skadaj si siy pochodzce od fali cinienia powstaej po podwodnym wybuchu oraz siy wyporu hydrostatycznego, które zale od przemieszcze ktowych i liniowych. Poniewa siy zale od poszukiwanych parametrów rozwizania to otrzymujemy nieliniowy charakter równania ruchu. 8. Ruch okrtu wymuszony fal cinienia od niekontaktowych wybuchów podwodnych Obliczenia parametrów ruchu okrtu przeprowadzono dla wariantów rozmieszczenia adunku wybuchowego o staej masie (tabela ). Usytuowanie adunku wybuchowego w stosunku do okrtu jest podyktowane zaoeniem paskiego ruchu. Ponadto detonacja adunku wybuchowego znajdujcego si w paszczynie symetrii okrtu stanowi dla niego najwiksze zagroenie. Rysunek. obrazuje wymienione w tabeli. warianty rozmieszczenia adunku wybuchowego. G Rys.. Warianty rozmieszczenia adunku wybuchowego; G rodek cikoci okrtu Fig.. Variants of the charge location; G gravity centre 9

6 S. Dobrociski, A. Pawldzio Tab.. Warianty rozmieszczenia adunku wybuchowego Tab.. Variants of the charge location Wariant Masa i pooenie adunku wybuchowego m [kg] x [m] y [m] z [m] 5 z G 5 z G 5 z G Obliczenia przeprowadzone dla wymienionych wariantów rozmieszczenia adunku umoliwiaj midzy innymi ocen wpywu jego pooenia na parametry ruchu okrtu. z [m],4,,8,6,4, -, -,4 -,6 -,8 - Wariant Wariant Wariant,5,5,5,5 Rys. 4. Zaleno pionowego przemieszczenia rodka cikoci okrtu od parametrów wybuchu Fig. 4. Vertical mass movement dependence on the explosion parameters Na podstawie analizy wykresów przedstawionych na rysunku 4. stwierdzamy, e najwiksze przemieszczenia pionowe rodka cikoci okrtu wystpiy dla parametrów wybuchu z pierwszego wariantu obliczeniowego, gdy adunek znajdowa si pod ródokrciem, natomiast najmniejsze dla parametrów z wariantu. Pomimo, e adunek w tym przypadku znajdowa si bliej okrtu ni w wariancie., wystpiy mniejsze przemieszczenia pionowe. Fakt ten wynika z któw zawartych pomidzy paszczyzn symetrii okrtu, a kierunkami normalnych do powierzchni elementów tworzcych siatk. W dziobowej czci okrtu kty te s bliskie 9 stopni. Wówczas skadowe pionowe si od fali cinienia przyjmuj wartoci znacznie mniejsze w porównaniu do czci rufowej okrtu. Zauwamy, e póokresy przemieszczenia pionowego rodka cikoci okrtu widoczne na rysunku 5. s takie same dla wszystkich wariantów oblicze. 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 Vz [m/s],5,5,5 -,5 - -,5 - Wariant Wariant Wariant,5,5,5,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 Rys. 5. Zmiany prdkoci rodka cikoci okrtu w kierunku pionowym w rónych wariantach obliczeniowych Fig. 5. Velocity of the gravity centre in the vertical direction in the different variants 94

7 Ship Movement as a Stiff Body Induced by a Mine Explosion Prdko rodka cikoci okrtu jest pochodn jego przemieszczenia, std te dla tego parametru wystpuj analogiczne relacje pomidzy wynikami otrzymanymi dla poszczególnych wariantów oblicze jak dla przemieszcze. az [m/s^] ,,4,6,8,,,4,6,8,, Wariant Wariant Wariant Rys. 6. Pionowe przyspieszenie rodka cikoci okrtu w pierwszych milisekundach ruchu Fig. 6. Vertical acceleration of the gravity centre during the first few milliseconds of the movement Odlegoci adunku wybuchowego od okrtu przekadaj si na wartoci pionowych przyspiesze rodka cikoci okrtu (rys. 6). Im mniejszy dystans pomidzy okrtem i epicentrum wybuchu, tym przyspieszenia s wiksze. Wyjtek stanowi wyniki otrzymane dla wariantu. Przebiegi przyspieszenia w tym przypadku narastaj mniej dynamicznie w porównaniu do pozostaych wariantów obliczeniowych i posiadaj najmniejsze wartoci pomimo e, epicentrum wybuchu znajduje si bliej okrtu ni w wariancie. 6 4 Wariant Wariant Wariant ,5,5,5,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 Rys. 7. Przemieszczenia rotacyjne okrtu po detonacji podwodnego adunku wybuchowego Fig. 7. Angular move of the ship after underwater explosion Analizujc wykresy na rysunku 7. zauwaymy, e najwiksze przemieszczenia rotacyjne okrtu maj miejsce w przypadku umieszczenia adunku pod jego rufow czci. Wynik taki jest rezultatem przegbienia okrtu na ruf oraz jej ksztatu. Fala cinienia ma tutaj kontakt z wiksz powierzchni poszycia okrtu, a ponadto kierunki normalnych do powierzchni elementów siatki s prawie pionowo zorientowane w stosunku paszczyzny wody spokojnej. W efekcie przemieszczenia rotacyjne okrtu po detonacji adunku pod jego ruf s najwiksze. Porównujc przebiegi prdkoci ktowych przedstawionych na rysunku 8. zauwaymy, e wykres dla wariantu jest prawie symetrycznym odbiciem wzgldem osi czasu wykresu otrzymanego dla wariantu. Wystpujce w pocztkowym okresie ruchu skoki wartoci prdkoci wynikaj ze zmiany kierunku dziaania wypadkowego momentu si od fali cinienia. Zmiana ta nastpuje w miar przemieszczenia si frontu fali od dziobu do rufy okrtu lub odwrotnie. 95

8 S. Dobrociski, A. Pawldzio Dodatnie wartoci przyspieszenia ktowego w pierwszych milisekundach wynikaj z pocztkowego kontaktu fali cinienia z dziobow czci kaduba, a nastpnie rufow. [/s],6,5,4,,, -, -, -, -,4 -,5 -,6 -,7,5,5,5,5 Rys. 8. Zmiany prdkoci ktowej okrtu po detonacji podwodnego adunku wybuchowego Fig. 8. Angular velocity of the ship after underwater explosion 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 Wariant Wariant Wariant Znak wypadkowego momentu od si cinienia powstaego po detonacji adunku, w pierwszych milisekundach ruchu okrtu ma decydujcy wpyw na kierunek jego ruchu obrotowego. Takie wnioski moemy wycign na podstawie wyników otrzymanych dla wariantów i przedstawionych na rysunku 9. Odstpstwem w tym przypadku s wyniki dla wariantu, gdy pocztkowo ruchu obrotowy okrtu odbywa si przeciwnie do kierunku ruchu wskazówek zegara, a po kilku milisekundach zgodnie z nimi. [/s ] ,4,6,8,,,4,6,8,,,4 Wariant Wariant Wariant Rys. 9. Przyspieszenie ktowe okrtu typu 7 M Fig. 9. Angular acceleration of the ship type 7 M Szersz analiz zagadnienia umoliwia przedstawiona na wykresach symulacja przyspieszenia obliczonego w dwóch miejscach okrtu newralgicznych dla jego bezpieczestwa. Pierwszym z nich jest stanowisko dowodzenia okrtem, które znajduje si na pokadzie pokadówki. W obliczeniach uwzgldniono podatno konstrukcji okrtu za pomoc wspóczynnika okrelonego na podstawie wyników pomiarów przedstawionych dla innej jednostki wojennej [8]. Dla wyej pooonych pokadów amplituda przyspieszenia jest nawet kilkudziesiciokrotnie mniejsza od wartoci wystpujcych na dnie okrtu. Charakter zmian przyspieszenia jest niemal identyczny z ktowym przyspieszeniem okrtu. Przyspieszenie prawie 5 [m/s ] moe by niebezpieczne dla sztywno zamocowanych urzdze. Wartoci przyspiesze obliczonych dla oyska linii waów przedstawiono na rysunku. Elementy te nale do grupy urzdze najbardziej naraonych na uszkodzenia, gdy 96

9 Ship Movement as a Stiff Body Induced by a Mine Explosion znajduj si najbliej dna okrtu, z którym fala cinienia ma pierwszy kontakt. Najwiksze wartoci przyspieszenia na oysku wau wystpiy w drugim wariancie obliczeniowym. Wariant Wariant Wariant az[m/s^] ,,,4,6,8,,,4,6,8,,,4 Rys.. Pionowe przyspieszenie na stanowisku dowodzenia okrtem Fig.. Vertical acceleration on the captain s bridge adunek w tym przypadku znajduje si w okolicach rufowej czci okrtu. Po czasie okoo 6 milisekund nastpuje zmiana znaku przyspieszenia na przeciwny. Takie dziaanie ma bardziej destrukcyjny wpyw ni obcienie jednokierunkowe. Zmiana kierunku dziaania obcienia wynika z przemieszczania si fali cinienia wzdu osi x, tzn. kierunek ruchu obrotowego okrtu ulega odwróceniu. 5 Wariant Wariant Wariant az[m/s^] ,,4,6,8,,,4,6,8,, 9. Wnioski Rys.. Pionowe przyspieszenie oyska wau rubowego Fig.. Vertical acceleration of the stern tube bearing Przeprowadzona analiza parametrów ruchu okrtu oraz wartoci przyspiesze w wybranych miejscach okrtu umoliwia ocen poprawnoci opracowanego algorytmu obliczeniowego od strony numerycznej oraz okrelenie charakteru obcienia, które moe oddziaywa na zamontowane na okrcie urzdzenia. Ruchu okrtu wywoany fal cinienia od podwodnego wybuchu zaley przede wszystkim od pooenia adunku wybuchowego w stosunku do jednostki pywajcej. Regua ta nie potwierdza 97

10 S. Dobrociski, A. Pawldzio si w przypadku znacznych rónic w uksztatowaniu podwodnej czci okrtu (dziób i rufa) ze wzgldu na dziaanie fali cinienia na poszycie kaduba okrtu pod ktem ostrym. Oddziaywanie fali cinienia od niekontaktowych wybuchów podwodnych objawia si w postaci krótkotrwaych, intensywnych obcie dynamicznych, które mog skutkowa w postaci uszkodze mechanizmów i urzdze okrtowych. Obserwowany z perspektywy czasu oscylacyjny ruch okrtu rozpoczyna si relatywnie póno w stosunku do czasu pokonania dugoci okrtu przez fal cinienia po detonacji adunku wybuchowego. Literatura [] Brebbia, K, Telles,., Wrobel, L., Metody granicznych elementow, Izdatelstwo Mir, Moskwa 987. [] Burczyski, T., Metoda elementów brzegowych w mechanice, Wydawnictwa Naukowo Techniczne, Warszawa 985. [] Cole, R. H., Underwater Explosions, Princeton University Press, Princeton 948. [4] Dobrociski, S., Stabilno rozwiza zagadnie odpornoci udarowej konstrukcji, Biblioteka Problemów Eksploatacji, Instytut Technologii Eksploatacji, Radom. [5] Klatka, N., Konstrukcje obron biernych Cz. IA i IB, WSW, Gdynia, 985. [6] Pawldzio, A., Metoda wyznaczania obcie udarowych mechanizmów okrtowych, XXVI Sympozjum Siowni Okrtowych, Gdynia, Zeszyty Naukowe Nr 6K/, 5. [7] Powiera, Z., Wytrzymao ogólna kaduba okrtu przy niekontaktowych wybuchach podwodnych, Zeszyty Naukowe Gdynia, 99. [8] Rich, H.L., Effects of underwater explosions on shipboard equipment, Bureau of Ships Journal, vol. 8, nr 4, 959. [9] Zbaty, M., Chmielewski, B., Podstawy mechaniki budowli, Arkady, Warszawa 998. This research work was financed from funds allocated to science in years 6/7 as a research project. 98