Projektowanie Nowych Chemoterapeutyków
|
|
- Łukasz Michalak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Jan Mazerski Katedra Technologii Leków i Biochemii Wydział Chemiczny Projektowanie Nowych Chemoterapeutyków XV. QSAR 3D QSAR w przestrzeni Rozwój metod ustalania struktury 3D dla białek i ich kompleksów. Modelowanie molekularne pozwala na obliczenie najbardziej prawdopodobnej struktury 3D ligandów. Gdańsk Dopasowanie I Warunkiem dużej aktywności jest możliwie ścisłe dopasowanie ligandu do miejsca receptorowego w celu molekularnym Dopasowanie I Warunkiem dużej aktywności jest możliwie ścisłe dopasowanie ligandu do miejsca receptorowego w celu molekularnym Czy znając strukturę miejsca receptorowego można zaprojektować strukturę wiążącego się w nim ligandu?? Dopasowanie II Zgodność oddziaływań Warunkiem dużej aktywności jest możliwie ścisłe dopasowanie ligandu do miejsca receptorowego w celu molekularnym Warunkiem dużej aktywności jest możliwie ścisłe dopasowanie ligandu do miejsca receptorowego w celu molekularnym Czy dysponując serią ligandów o zróżnicowanym powinowactwie można zaprojektować strukturę lepszego ligandu? Dopasowanie dotyczy nie tylko zgodności kształtu (pozytyw - negatyw), ale również zgodności oddziaływań. Każda cząsteczka generuje wokół siebie pole sił danego typu oddziaływań. 1
2 Dopasowanie polowe Pola wektorowe i skalarne Warunkiem dużej aktywności jest możliwie ścisłe dopasowanie wszystkich oddziaływań polowych ligandu z oddziaływaniami polowymi miejsca receptorowego. Jak opisać pole oddziaływania? Znamy dwa typy pól: pola wektorowe w każdym punkcie pola zdefiniowany jest wektor pola skalarne w każdym punkcie pola zdefiniowana jest wielkość skalarna: liczba Jakie typy oddziaływań uwzględnić? Pola wektorowe wymagają 3 razy więcej danych. Pole oddziaływań Opis pola Trwałość kompleksu ligand-receptor zależy od energii oddziaływań (wielkość skalarna) W technikach QSAR 3D korzysta się z pól energii oddziaływań. Oddziaływań z czym? Powszechnie stosuje się obiekty próbne, np. dla oddziaływań elektrostatycznych jednostkowy ładunek dodatni. Znamy sposoby opisu pól: opis analityczny znana postać funkcji opisującej wartość pola w dowolnym punkcie przestrzeni opis tabelaryczny znane wartości pola w wybranych punktach przestrzeni, węzłach siatki. Analityczny opis pola możliwy jest tylko dla prostych, nieskomplikowanych pól. Tabelaryczny opis pola jest możliwy dla pól o dowolnym stopniu komplikacji. Jakość opisu tabelarycznego zależy od gęstości rozmieszczenia węzłów siatki. Opis tabelaryczny Opis tabelaryczny Tabelaryczny opis pól generuje ogromne tabele danych: Liczba zmiennych objaśniających (deskryptorów) dziesiątki lub setki razy przewyższa liczbę obiektów (ligandów). Liczba zmiennych M: M = N w * N p N w liczba węzłów siatki N p liczba obiektów próbnych (typów oddziaływań) Należy dokonać racjonalnej redukcji wymiarowości zadania analiza czynników. 14 x 11 x 7 = 1078 węzłów siatki dla każdej cząsteczki
3 Opis pola a aktywność biologiczna Korzyści z modelu zależności Aby powiązać aktywność biologiczną związku z generowanymi przez ten związek polami oddziaływań należy stworzyć wielowymiarowy model zależności. Wymaga to: zestawu kilkudziesięciu związków o zróżnicowanej aktywności dla każdego związku wyznaczenia najbardziej prawdopodobnej struktury 3D ustalenia zasad ustawienia związków względem układu współrzędnych dla każdego związku wyznaczenia wartości pól oddziaływań we wszystkich węzłach siatki konstrukcji modelu zależności oceny zdolności prognostycznych modelu Poprawny model zależności można wykorzystać dwojako: do przewidywania aktywność nowych związków przed ich zsyntetyzowaniem do uzyskania informacji o przestrzennym rozmieszczeniu korzystnych i niekorzystnych pól oddziaływań Metoda CoMFA (ang. Conformational Molecular Field Analysis) Cramer i Milne (1979) porównywanie cząsteczek przez dopasowanie wybranych atomów i generację pól oddziaływań Wold (1986) redukcja wymiarowości zadania w przypadku skorelowanych zmiennych objaśniających technika PLS Cramer, Patterson i Bunce (1988) powstanie CoMFA CoMFA - założenia Aktywność biologiczna zależy od właściwości strukturalnych liganda. Za właściwości strukturalne odpowiedzialne są oddziaływania fizykochemiczne: Van der Waalsa elektrostatyczne wiązania wodorowe oddziaływania hydrofobowe Etapy metody CoMFA Dobór serii związków Metoda CoMFA obejmuje następujące etapy: Zgromadzenie danych seria związków o zróżnicowanej aktywności Ustalenie struktury 3D Określenie zasad dopasowania związków Wyznaczenie wartości oddziaływań w węzłach siatki Konstrukcja modelu regresyjnego Walidacja modelu Zastosowanie modelu przewidywanie aktywności wymogi przestrzenne dla planowania nowych ligandów Seria musi obejmować związki oddziałujące z tym samym celem molekularnym. Związki mogą mieć różnorodną budowę chemiczną! Seria związków powinna zawierać co najmniej kilkadziesiąt związków różniących się aktywnością o 3 jednostki logarytmiczne Z serii należy wydzielić zbiór uczący i zbiór testowy (walidacyjny) 3
4 Struktura 3D Struktura 3D metody obliczeniowe (I) Należy możliwie poprawnie ustalić strukturę 3D każdego ligandu. Metody obliczeniowe: mechanika molekularna: obliczenia ab initio metody półempiryczne modele empiryczne dynamika molekularna: Metody doświadczalne: dyfrakcyjna analiza monokryształu promieniowanie rentgenowskie promieniowanie neutronowe spektroskopia NMR Mechanika molekularna poszukiwanie pojedynczej struktury o najniższej energii (najbardziej prawdopodobnej). Obliczenia ab initio: rozdzielczość do pojedynczego elektronu dowolna budowa chemiczna poprawnie wyznacza geometrię i rozkład ładunku elektrycznego niezbędna duża moc obliczeniowa ograniczenie do kilkuset elektronów Struktura 3D metody obliczeniowe (II) Struktura 3D metody obliczeniowe (III) Mechanika molekularna poszukiwanie pojedynczej struktury o najniższej energii (najbardziej prawdopodobnej). Obliczenia półempiryczne: rozdzielczość do pojedynczego elektronu poprawnie wyznacza geometrię i rozkład ładunku elektrycznego mniejsze zapotrzebowanie na moc obliczeniową parametryzacja dla typowych grup chemicznych ograniczenie do kilkuset elektronów walencyjnych Mechanika molekularna poszukiwanie pojedynczej struktury o najniższej energii (najbardziej prawdopodobnej). Model empiryczny: rozdzielczość do pojedynczego atomu poprawnie wyznacza geometrię małe zapotrzebowanie na moc obliczeniową parametryzacja dla typowych grup chemicznych potrzebna informacja o ładunkach cząstkowych ograniczenie do kilkuset atomów (problem minimum globalnego) Struktura 3D metody obliczeniowe (IV) Struktura 3D metody doświadczalne (I) Dynamika molekularna generuje zespół geometrii energetycznie dopuszczalnych w danej temperaturze. Model empiryczny: rozdzielczość do pojedynczego atomu możliwość stosowania do układów zawierających nawet kilkadziesiąt tysięcy atomów (obecność rozpuszczalnika, biopolimery) poprawnie wyznacza geometrię małe zapotrzebowanie na moc obliczeniową Analiza dyfrakcyjna monokryształu. bezpośrednia informacja o strukturze 3D bezpośrednia informacja o strukturze 3D tylko gdy substancja tworzy kryształy geometria zamrożona w sieci krystalicznej parametryzacja dla typowych grup chemicznych potrzebna informacja o ładunkach cząstkowych 4
5 Struktura 3D metody doświadczalne (II) Siatka przestrzenna Spektroskopia NMR. krzywa Carplusa kąty dwuścienne pomiędzy wodorami wicynalnymi efekt Overhausera bliskość przestrzenna dwóch atomów wodoru modelowanie molekularne geometria spełniająca powyższe wymogi Rozmiar oczek siatki determinuje: szczegółowość opisu oddziaływań liczbę zmiennych objaśniających uśredniona struktura w roztworze 14 x 11 x 7 = 1078 węzłów siatki dla każdej cząsteczki Niezbędny jest racjonalny kompromis! Dla małocząsteczkowych ligandów rozmiar oczka zbliżony do długości wiązania. Orientacja ligandów Orientacja ligandów Właściwa orientacja ligandów ma kluczowe znaczenie. Kierunki wiązań wodorowych: Błąd na tym etapie rzutuje na wynik całej analizy. Przy ustalaniu reguł orientacji ważniejsza jest zgodność oddziaływań niż nakładanie się elementów struktury chemicznej. Słaba zgodność! Etap bardzo subiektywny wymaga dużej praktyki. Wykonajmy obrót wokół wiązania C-R Orientacja ligandów Oddziaływania polowe Kierunki wiązań wodorowych: W każdym węźle siatki należy teraz wyznaczyć energię oddziaływań z obiektami próbnymi. Duża zgodność! Do każdego typu oddziaływań zaproponowano odpowiednie obiekty próbne: oddziaływania elektrostatyczne H + oddziaływania steryczne CH 3 oddziaływania hydrofobowe H O donorowe wiązania wodorowe O= akceptorowe wiązania wodorowe HO 5
6 Redukcja liczby zmiennych Liczba zmiennych objaśniających (deskryptorów) dziesiątki lub setki razy przewyższa liczbę obiektów (ligandów). PCA - przykład 30 pochodnych benzamidu oraz naftylamidu nałożonych na siebie: Należy dokonać redukcji liczby zmiennych analiza czynników. analiza głównych składowych - PCA cząstkowa metoda najmniejszych kwadratów - PLS Obszary w ramkach mają duże udziały w kolejnych głównych składowych. Analiza czynników - PCA Kolejne główne składowe ekstrahują informację wspólną zawartą w tysiącach zmiennych. Do wyekstrahowania większości informacji wspólnej potrzeba zwykle od 10 do 0 głównych składowych. Główne składowe traktowane są jako zmienne objaśniające w modelu regresyjnym - model PCR. Tylko niektóre główne składowe skorelowane są z aktywnością biologiczną metoda odrzucania. Analiza czynników - PLS Kolejne czynniki PLS ekstrahują informację wspólną najsilniej skorelowaną z aktywnością biologiczną. Informacja wspólna nieskorelowana z aktywnością zostaje pominięta. Wystarcza zwykle nie więcej niż 5 czynników dla zbudowania poprawnego modelu regresyjnego. Model regresyjny tworzony jest podczas ekstrakcji informacji. Metoda PLS jest czynnikowym odpowiednikiem metody dołączania. Dobór liczby czynników Kluczowe jest poprawne ustalenie liczby czynników (głównych składowych) w modelu regresyjnym. Ze wzrostem liczby czynników wzrasta jakość dopasowania modelu, ale czy wzrasta jakość prognozy? Miernik jakości dopasowania współczynnik determinacji: ( yi ŷi ) ( yi y) R = 1 100% Miernik jakości prognozy współczynnik walidacji: ( yi ŷip ) ( yi y) Q = 1 100% Walidacja modelu Do klasycznej walidacji modelu regresyjnego potrzebny jest zbiór testowy (walidacyjny). Związki ze zbioru testowego powinny mieć właściwości zbliżone do związków ze zbioru uczącego (interpolacja). Liczba związków w zbiorze testowym nie może być za mała ( >10). Można dokonać walidacji modelu bez zbioru testowego technika crossvalidation. usuwamy tymczasowo ze zbioru uczącego 1 związek na podstawie pozostałych N-1 związków budujemy model przewidujemy aktywność usuniętego związku i porównujemy z aktywnością zmierzoną Przywracamy związek do zbioru uczącego i obliczenia powtarzamy po usunięciu innego związku. 6
7 Walidacja modelu - przykład 30 pochodnych benzamidu oraz naftylamidu tworzy zbiór uczący. Związki te opisane są przy pomocy deskryptorów. Zbiór testowy zawiera 1 pochodnych tego samego typu. Do budowy modelu regresyjnego zastosowano metodę PLS. Walidacja modelu - przykład 30 pochodnych benzamidu oraz naftylamidu tworzy zbiór uczący. Związki te opisane są przy pomocy deskryptorów. Zbiór testowy zawiera 1 pochodnych tego samego typu. Do budowy modelu regresyjnego zastosowano metodę PLS. n R (X) R (y) Q cv Q zt n R (X) R (y) Q cv Q zt Model regresyjny PLS Model adekwatny Przy planowaniu syntezy nowych pochodnych należy korzystać tylko z modeli adekwatnych. Obszary wrażliwe na zawadę przestrzenną: Obecność podstawników w obszarach (+) zwiększa aktywność, a w obszarach (-) obniża. 7
QSAR i związki z innymi metodami. Karol Kamel Uniwersytet Warszawski
QSAR i związki z innymi metodami Wstęp QSAR Quantitative Structure-Activity Relationship. Jest to metoda polegająca na znalezieniu (i analizie) zależności pomiędzy strukturą chemiczną (geometria cząsteczki,
Bardziej szczegółowoKomputerowe wspomaganie projektowanie leków
Komputerowe wspomaganie projektowanie leków wykład V Prof. dr hab. Sławomir Filipek Grupa BIOmodelowania Uniwersytet Warszawski, Wydział Chemii oraz Centrum Nauk Biologiczno-Chemicznych Cent-III www.biomodellab.eu
Bardziej szczegółowoKomputerowe wspomaganie projektowania leków
Komputerowe wspomaganie projektowania leków MECHANIKA MOLEKULARNA I KWANTOWA W MM korzysta się z równań wynikających z praw fizyki klasycznej i stosuje się je do jader atomów z pominięciem elektronów,
Bardziej szczegółowoKomputerowe wspomaganie projektowanie leków
Komputerowe wspomaganie projektowanie leków wykład VI Prof. dr hab. Sławomir Filipek Grupa BIOmodelowania Uniwersytet Warszawski, Wydział Chemii oraz Centrum Nauk Biologiczno-Chemicznych Cent-III www.biomodellab.eu
Bardziej szczegółowoUniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia II stopień Sylabus modułu: : Przedmiot C związany ze specjalnością (0310-CH-S2-003) Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): Chemoinformatyka
Bardziej szczegółowoDokowanie molekularne. Karol Kamel Uniwersytet Warszawski
molekularne Wstęp Dokowanie metoda modelowania molekularnego, pozwalająca na znalezienie położenia (i konformacji) liganda w miejscu wiążącym receptora. Informacja ta pozwala na ocenę energii swobodnej
Bardziej szczegółowoKurs Chemometrii Poznań 28 listopad 2006
Komisja Nauk Chemicznych Polskiej Akademii Nauk Oddział w Poznaniu Wydział Technologii Chemicznej Politechniki Poznańskiej w Poznaniu GlaxoSmithKline Pharmaceuticals S.A. w Poznaniu Stowarzyszenie ISPE
Bardziej szczegółowoGeometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych.
Geometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych. Geometria cząsteczek Geometria cząsteczek decyduje zarówno o ich właściwościach fizycznych jak i chemicznych, np. temperaturze wrzenia,
Bardziej szczegółowoRóżne typy wiązań mają ta sama przyczynę: energia powstającej stabilnej cząsteczki jest mniejsza niż sumaryczna energia tworzących ją, oddalonych
Wiązania atomowe Atomy wieloelektronowe, obsadzanie stanów elektronowych, układ poziomów energii. Przykładowe konfiguracje elektronów, gazy szlachetne, litowce, chlorowce, układ okresowy pierwiastków,
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16
Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego
Bardziej szczegółowoModel wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2
Model wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2 + Współrzędne elektronu i protonów Orbitale wiążący i antywiążący otrzymane jako kombinacje orbitali atomowych Orbital wiążący duża gęstość ładunku między jądrami
Bardziej szczegółowoWykład z Chemii Ogólnej
Wykład z Chemii Ogólnej Część 2 Budowa materii: od atomów do układów molekularnych 2.3. WIĄZANIA CHEMICZNE i ODDZIAŁYWANIA Katedra i Zakład Chemii Fizycznej Collegium Medicum w Bydgoszczy Uniwersytet Mikołaja
Bardziej szczegółowoBioinformatyka wykład 11, 11.I.2011 Białkowa bioinformatyka strukturalna c.d.
Bioinformatyka wykład 11, 11.I.2011 Białkowa bioinformatyka strukturalna c.d. krzysztof_pawlowski@sggw.pl 11.01.11 1 Dopasowanie strukturalne (alignment) odległość: d ij = (x i -x J ) 2 + (y i -y J ) 2
Bardziej szczegółowoAtomy wieloelektronowe
Wiązania atomowe Atomy wieloelektronowe, obsadzanie stanów elektronowych, układ poziomów energii. Przykładowe konfiguracje elektronów, gazy szlachetne, litowce, chlorowce, układ okresowy pierwiastków,
Bardziej szczegółowoKomputerowe wspomaganie projektowanie leków
Komputerowe wspomaganie projektowanie leków wykład IV Prof. dr hab. Sławomir Filipek Grupa BIOmodelowania Uniwersytet Warszawski, Wydział Chemii oraz Centrum Nauk Biologiczno-Chemicznych Cent-III www.biomodellab.eu
Bardziej szczegółowoPodstawy projektowania leków wykład 12
Podstawy projektowania leków wykład 12 Łukasz Berlicki Projektowanie wspomagane komputerowo Ligand-based design QSAR i 3D-QSAR Structure-based design projektowanie oparte na strukturze celu molekularnego
Bardziej szczegółowoSPEKTROSKOPIA NMR. No. 0
No. 0 Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego, spektroskopia MRJ, spektroskopia NMR jedna z najczęściej stosowanych obecnie technik spektroskopowych w chemii i medycynie. Spektroskopia ta polega
Bardziej szczegółowo3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu
II Modele tendencji czasowej w prognozowaniu 1 Składniki szeregu czasowego W teorii szeregów czasowych wyróżnia się zwykle następujące składowe szeregu czasowego: a) składowa systematyczna; b) składowa
Bardziej szczegółowoModelowanie molekularne w projektowaniu leków
Modelowanie molekularne w projektowaniu leków Wykład I Wstęp (o czym będę a o czym nie będę mówić) Opis układu Solwent (woda z rozpuszczonymi jonami i innymi substancjami) Ligand (potencjalny lek) Makromolekuła
Bardziej szczegółowoAnaliza składowych głównych. Wprowadzenie
Wprowadzenie jest techniką redukcji wymiaru. Składowe główne zostały po raz pierwszy zaproponowane przez Pearsona(1901), a następnie rozwinięte przez Hotellinga (1933). jest zaliczana do systemów uczących
Bardziej szczegółowo- parametry geometryczne badanego związku: współrzędne i typy atomów, ich masy, ładunki, prędkości początkowe itp. (w NAMD plik.
Avogadro Tworzenie i manipulacja modelami związków chemicznych. W symulacjach dynamiki molekularnej kluczowych elementem jest przygotowanie układu do symulacji tzn. stworzyć pliki wejściowe zawierające
Bardziej szczegółowoKierunek i poziom studiów: Chemia. Drugi. Sylabus modułu: Chemia kwantowa i modelowanie molekularne (0310-CH-S2-B-062)
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia. Drugi. Sylabus modułu: Chemia kwantowa i modelowanie molekularne (0310-CH-S2-B-062) 1. Informacje ogólne koordynator modułu dr
Bardziej szczegółowoWIĄZANIA. Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE
WIĄZANIA Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE Przyciąganie Wynika z elektrostatycznego oddziaływania między elektronami a dodatnimi jądrami atomowymi. Może to być
Bardziej szczegółowoOptymalizacja optymalizacji
7 maja 2008 Wstęp Optymalizacja lokalna Optymalizacja globalna Algorytmy genetyczne Badane czasteczki Wykorzystane oprogramowanie (Algorytm genetyczny) 2 Sieć neuronowa Pochodne met-enkefaliny Optymalizacja
Bardziej szczegółowoTemat Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca. Uczeń:
Chemia - klasa I (część 2) Wymagania edukacyjne Temat Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca Dział 1. Chemia nieorganiczna Lekcja organizacyjna. Zapoznanie
Bardziej szczegółowoSYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 10. PRZEKSZTAŁCANIE ATRYBUTÓW. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.
SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 10. PRZEKSZTAŁCANIE ATRYBUTÓW Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska INFORMACJE WSTĘPNE Hipotezy do uczenia się lub tworzenia
Bardziej szczegółowoProjekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
TEMAT I WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI ZWIĄZKÓW NIEORGANICZNYCH. STOPNIE UTLENIENIA. WIĄZANIA CHEMICZNE. WZORY SUMARYCZNE I STRUKTURALNE. TYPY REAKCJI CHEMICZNYCH. ILOŚCIOWA INTERPRETACJA WZORÓW I RÓWNAŃ CHEMICZNYCH
Bardziej szczegółowoKrystalografia. Analiza wyników rentgenowskiej analizy strukturalnej i sposób ich prezentacji
Krystalografia Analiza wyników rentgenowskiej analizy strukturalnej i sposób ich prezentacji Opis geometrii Symetria: kryształu: grupa przestrzenna cząsteczki: grupa punktowa Parametry geometryczne współrzędne
Bardziej szczegółowoCharakterystyka struktury kryształu na podstawie pliku CIF (Crystallographic Information File)
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ Charakterystyka struktury kryształu na podstawie pliku CIF (Crystallographic Information File) I. Cel ćwiczenia Głównym celem ćwiczenia jest przeprowadzenie pełnej charakterystyki
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 14. Maria Bełtowska-Brzezinska KINETYKA REAKCJI ENZYMATYCZNYCH
Ćwiczenie 14 aria Bełtowska-Brzezinska KINETYKA REAKCJI ENZYATYCZNYCH Zagadnienia: Podstawowe pojęcia kinetyki chemicznej (szybkość reakcji, reakcje elementarne, rząd reakcji). Równania kinetyczne prostych
Bardziej szczegółowoChemia bionieorganiczna / Rosette M. Roat-Malone ; red. nauk. Barbara Becker. Warszawa, Spis treści
Chemia bionieorganiczna / Rosette M. Roat-Malone ; red. nauk. Barbara Becker. Warszawa, 2010 Spis treści Przedmowa IX 1. WYBRANE ZAGADNIENIA CHEMII NIEORGANICZNEJ 1 1.1. Wprowadzenie 1 1.2. Niezbędne pierwiastki
Bardziej szczegółowoBioinformatyka wykład 3.I.2008
Bioinformatyka wykład 3.I.2008 Białkowa bioinformatyka strukturalna c.d. krzysztof_pawlowski@sggw.pl 2008-01-03 1 Plan wykładu analiza i porównywanie struktur białek. doświadczalne metody badania struktur
Bardziej szczegółowoKADD Minimalizacja funkcji
Minimalizacja funkcji n-wymiarowych Forma kwadratowa w n wymiarach Procedury minimalizacji Minimalizacja wzdłuż prostej w n-wymiarowej przestrzeni Metody minimalizacji wzdłuż osi współrzędnych wzdłuż kierunków
Bardziej szczegółowoModelowanie glikemii w procesie insulinoterapii
Dawid Kaliszewski Modelowanie glikemii w procesie insulinoterapii Promotor dr hab. inż. Zenon Gniazdowski Cel pracy Zbudowanie modelu predykcyjnego przyszłych wartości glikemii diabetyka leczonego za pomocą
Bardziej szczegółowo3. Cząsteczki i wiązania
20161020 3. Cząsteczki i wiązania Elektrony walencyjne Wiązania jonowe i kowalencyjne Wiązanie typu σ i π Hybrydyzacja Przewidywanie kształtu cząsteczek AX n Orbitale zdelokalizowane Cząsteczki związków
Bardziej szczegółowoOrbitale typu σ i typu π
Orbitale typu σ i typu π Dwa odpowiadające sobie orbitale sąsiednich atomów tworzą kombinacje: wiążącą i antywiążącą. W rezultacie mogą powstać orbitale o rozkładzie przestrzennym dwojakiego typu: σ -
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Bardziej szczegółowoPodstawy projektowania leków wykład 11
Podstawy projektowania leków wykład 11 Łukasz Berlicki QSAR i 3D QSAR 1964, C. Hansch i T. Fujita: QSAR 1984, P. Andrews: wkład grup funkcyjnych do oddziaływania z celem molekularnym 1985, P. Goodford:
Bardziej szczegółowoCz. I Materiał powtórzeniowy do sprawdzianu dla klas II LO - Wiązania chemiczne + przykładowe zadania i proponowane rozwiązania
Cz. I Materiał powtórzeniowy do sprawdzianu dla klas II LO - Wiązania chemiczne + przykładowe zadania i proponowane rozwiązania I. Elektroujemność pierwiastków i elektronowa teoria wiązań Lewisa-Kossela
Bardziej szczegółowoProgram studiów II stopnia dla studentów kierunku chemia od roku akademickiego 2015/16
Program studiów II stopnia dla studentów kierunku chemia od roku akademickiego 2015/16 Semestr 1M Przedmioty minimum programowego na Wydziale Chemii UW L.p. Przedmiot Suma godzin Wykłady Ćwiczenia Prosem.
Bardziej szczegółowoPodstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym).
Spis treści 1 Stan gazowy 2 Gaz doskonały 21 Definicja mikroskopowa 22 Definicja makroskopowa (termodynamiczna) 3 Prawa gazowe 31 Prawo Boyle a-mariotte a 32 Prawo Gay-Lussaca 33 Prawo Charlesa 34 Prawo
Bardziej szczegółowoModelowanie molekularne
Modelowanie molekularne metodami chemii kwantowej Dr hab. Artur Michalak Zakład Chemii Teoretycznej Wydział Chemii UJ Wykład 4 http://www.chemia.uj.edu.pl/~michalak/mmod2007/ Podstawowe idee i metody chemii
Bardziej szczegółowoMATERIAŁY POMOCNICZE 1 GDYBY MATURA 2002 BYŁA DZISIAJ CHEMIA ZESTAW EGZAMINACYJNY PIERWSZY ARKUSZ EGZAMINACYJNY I
MATERIAŁY POMOCNICZE 1 GDYBY MATURA 00 BYŁA DZISIAJ OKRĘ GOWA K O M I S J A EGZAMINACYJNA w KRAKOWIE CHEMIA ZESTAW EGZAMINACYJNY PIERWSZY Informacje ARKUSZ EGZAMINACYJNY I 1. Przy każdym zadaniu podano
Bardziej szczegółowoZadanie 1. (2 pkt) Określ, na podstawie różnicy elektroujemności pierwiastków, typ wiązania w związkach: KBr i HBr.
Zadanie 1. (2 pkt) Określ, na podstawie różnicy elektroujemności pierwiastków, typ wiązania w związkach: KBr i HBr. Typ wiązania w KBr... Typ wiązania w HBr... Zadanie 2. (2 pkt) Oceń poprawność poniższych
Bardziej szczegółowoKonfiguracja elektronowa atomu
Konfiguracja elektronowa atomu ANALIZA CHEMICZNA BADANIE WŁAŚCIWOŚCI SUBSTANCJI KONTROLA I STEROWANIE PROCESAMI TECHNOLOGICZNYMI Właściwości pierwiastków - Układ okresowy Prawo okresowości Mendelejewa
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do teorii prognozowania
Wprowadzenie do teorii prognozowania I Pojęcia: 1. Prognoza i zmienna prognozowana (przedmiot prognozy). Prognoza punktowa i przedziałowa. 2. Okres prognozy i horyzont prognozy. Prognozy krótkoterminowe
Bardziej szczegółowoĆwiczenia nr 7. TEMATYKA: Krzywe Bézier a
TEMATYKA: Krzywe Bézier a Ćwiczenia nr 7 DEFINICJE: Interpolacja: przybliżanie funkcji za pomocą innej funkcji, zwykle wielomianu, tak aby były sobie równe w zadanych punktach. Poniżej przykład interpolacji
Bardziej szczegółowoStatystyka opisowa. Wykład V. Regresja liniowa wieloraka
Statystyka opisowa. Wykład V. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści 1 Prosta regresji cechy Y względem cech X 1,..., X k. 2 3 Wyznaczamy zależność cechy Y od cech X 1, X 2,..., X k postaci Y = α 0 +
Bardziej szczegółowoEtapy modelowania ekonometrycznego
Etapy modelowania ekonometrycznego jest podstawowym narzędziem badawczym, jakim posługuje się ekonometria. Stanowi on matematyczno-statystyczną formę zapisu prawidłowości statystycznej w zakresie rozkładu,
Bardziej szczegółowoAnaliza korelacyjna i regresyjna
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Analiza korelacyjna i regresyjna Instrukcja do ćwiczenia nr 5 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, kwiecień 2014 Podstawy Metrologii i
Bardziej szczegółowoRozdział 2: Metoda największej wiarygodności i nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów
Rozdział : Metoda największej wiarygodności i nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów W tym rozdziale omówione zostaną dwie najpopularniejsze metody estymacji parametrów w ekonometrycznych modelach nieliniowych,
Bardziej szczegółowoSPEKTROSKOPIA NMR PODEJŚCIE PRAKTYCZNE DR INŻ. TOMASZ LASKOWSKI CZĘŚĆ: II
SPEKTROSKOPIA NMR PODEJŚIE PRAKTYZNE ZĘŚĆ: II DR INŻ. TOMASZ LASKOWSKI O TO JEST WIDMO? WIDMO NMR wykres ilości kwantów energii promieniowania elektromagnetycznego pochłanianego przez próbkę w funkcji
Bardziej szczegółowoKombinatoryczna analiza widm 2D-NOESY w spektroskopii Magnetycznego Rezonansu Jądrowego cząsteczek RNA. Marta Szachniuk
Kombinatoryczna analiza widm 2D-NOESY w spektroskopii Magnetycznego Rezonansu Jądrowego cząsteczek RNA Marta Szachniuk Plan prezentacji Wprowadzenie do tematyki badań Teoretyczny model problemu Złożoność
Bardziej szczegółowoLigand to cząsteczka albo jon, który związany jest z jonem albo atomem centralnym.
138 Poznanie struktury cząsteczek jest niezwykle ważnym przedsięwzięciem w chemii, ponieważ pozwala nam zrozumieć zachowanie się materii, ale także daje podstawy do praktycznego wykorzystania zdobytej
Bardziej szczegółowoWyznaczanie struktury krystalicznej i molekularnej wybranego związku koordynacyjnego w oparciu o rentgenowską analizę strukturalną
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ Wyznaczanie struktury krystalicznej i molekularnej wybranego związku koordynacyjnego w oparciu o rentgenowską analizę strukturalną I. Cel ćwiczenia Wyznaczenie struktury krystalicznej
Bardziej szczegółowozaprezentowana w 1940 roku (Sidgwick i Powell). O budowie przestrzennej cząsteczki decyduje łączna liczba elektronów walencyjnych wokół atomu
Teoria VSEPR (Valence Shell Electron Pair Repulsion) zaprezentowana w 1940 roku (Sidgwick i Powell). budowie przestrzennej cząsteczki decyduje łączna liczba elektronów walencyjnych wokół atomu centralnego
Bardziej szczegółowoSpis treści. Metoda VSEPR. Reguły określania struktury cząsteczek. Ustalanie struktury przestrzennej
Spis treści 1 Metoda VSEPR 2 Reguły określania struktury cząsteczek 3 Ustalanie struktury przestrzennej 4 Typy geometrii cząsteczek przykłady 41 Przykład 1 określanie struktury BCl 3 42 Przykład 2 określanie
Bardziej szczegółowoDotyczy to zarówno istniejących już związków, jak i związków, których jeszcze dotąd nie otrzymano.
Chemia teoretyczna to dział chemii zaliczany do chemii fizycznej, zajmujący się zagadnieniami związanymi z wiedzą chemiczną od strony teoretycznej, tj. bez wykonywania eksperymentów na stole laboratoryjnym.
Bardziej szczegółowoKomputerowe wspomaganie projektowania leków - QSAR
Komputerowe wspomaganie projektowania leków - QSAR JAKIE OBIEKTY SĄ INTERESUJĄCE? Długość pojazdu wynosi 2 nm, szerokość 2nm. Pojazd porusza się na kołach złożonych z 60 atomów czystego węgla, uformowanych
Bardziej szczegółowoElementy teorii powierzchni metali
prof. dr hab. Adam Kiejna Elementy teorii powierzchni metali Wykład 4 v.16 Wiązanie metaliczne Wiązanie metaliczne Zajmujemy się tylko metalami dlatego w zasadzie interesuje nas tylko wiązanie metaliczne.
Bardziej szczegółowoZAAWANSOWANE METODY USTALANIA BUDOWY ZWIĄZKÓW ORGANICZNYCH. Witold Danikiewicz. Instytut Chemii Organicznej PAN ul. Kasprzaka 44/52, 01-224 Warszawa
ZAAWANSOWANE METODY USTALANIA BUDOWY ZWIĄZKÓW ORGANICZNYCH Witold Danikiewicz Instytut Chemii Organicznej PAN ul. Kasprzaka 44/52, 01-224 Warszawa CZĘŚĆ I PRZEGLĄD METOD SPEKTRALNYCH Program wykładów Wprowadzenie:
Bardziej szczegółowoAnaliza współzależności dwóch cech I
Analiza współzależności dwóch cech I Współzależność dwóch cech W tym rozdziale pokażemy metody stosowane dla potrzeb wykrywania zależności lub współzależności między dwiema cechami. W celu wykrycia tych
Bardziej szczegółowoFIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego)
2019-09-01 FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego) Treści z podstawy programowej przedmiotu POZIOM ROZSZERZONY (PR) SZKOŁY BENEDYKTA Podstawa programowa FIZYKA KLASA 1 LO (4-letnie po szkole
Bardziej szczegółowoMateriały polimerowe laboratorium
Materiały polimerowe laboratorium Wydział Chemiczny, Studia Stacjonarne II stopnia (magisterskie), rok 1, semestr 2 kierunek: INŻYNIERIA CHEMICZNA I PROCESOWA specjalność: Inżynieria procesów chemicznych
Bardziej szczegółowoSpektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego - wprowadzenie
Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego - wprowadzenie Streszczenie Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego jest jedną z technik spektroskopii absorpcyjnej mającej zastosowanie w chemii,
Bardziej szczegółowoCZĄSTECZKA. Do opisu wiązań chemicznych stosuje się najczęściej metodę (teorię): metoda wiązań walencyjnych (VB)
CZĄSTECZKA Stanislao Cannizzaro (1826-1910) cząstki - elementy mikroświata, termin obejmujący zarówno cząstki elementarne, jak i atomy, jony proste i złożone, cząsteczki, rodniki, cząstki koloidowe; cząsteczka
Bardziej szczegółowoPodział ciał stałych ze względu na strukturę atomowo-cząsteczkową
Podział ciał stałych ze względu na strukturę atomowo-cząsteczkową Kryształy Atomy w krysztale ułożone są w pewien powtarzający się regularny wzór zwany siecią krystaliczną. Struktura kryształu NaCl Polikryształy
Bardziej szczegółowo13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe)
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 13 UKŁADY KILKU CZĄSTEK W MECHANICE KWANTOWEJ 13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe) Zajmiemy się kwantowym opisem atomu He
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 8
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 8 Regresja wielokrotna Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych (X 1, X 2, X 3,...) na zmienną zależną (Y).
Bardziej szczegółowoPotencjał pola elektrycznego
Potencjał pola elektrycznego Pole elektryczne jest polem zachowawczym, czyli praca wykonana przy przesunięciu ładunku pomiędzy dwoma punktami nie zależy od tego po jakiej drodze przesuwamy ładunek. Spróbujemy
Bardziej szczegółowoFarmakofory. metody QSAR
Farmakofory metody QSAR Strategie projektowania leków Ligand-based drug design nieznana Budowanie modelu miejsc aktywnych liganda (farmakofor) Przeszukiwanie baz danych (screening) Struktura celu molekularnego
Bardziej szczegółowoWYKŁAD NR 3 OPIS DRGAŃ NORMALNYCH UJĘCIE KLASYCZNE I KWANTOWE.
1 WYKŁAD NR 3 OPIS DRGAŃ NORMALNYCH UJĘCIE KLASYCZNE I KWANTOWE. Współrzędne wewnętrzne 2 F=-fq q ξ i F i =-f ij x j U = 1 2 fq2 U = 1 2 ij f ij ξ i ξ j 3 Najczęściej stosowaną metodą obliczania drgań
Bardziej szczegółowoCz. I Materiał powtórzeniowy do sprawdzianu dla klas I LO - Wiązania chemiczne + przykładowe zadania i proponowane rozwiązania
Cz. I Materiał powtórzeniowy do sprawdzianu dla klas I LO - Wiązania chemiczne + przykładowe zadania i proponowane rozwiązania I. Elektroujemność pierwiastków i elektronowa teoria wiązań Lewisa-Kossela
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5 Analiza korelacji - współczynnik korelacji Pearsona Cel: ocena współzależności między dwiema zmiennymi ilościowymi Ocenia jedynie zależność liniową. r = cov(x,y
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM. ENERGIA I. NIEDOSTATECZNY - Uczeń nie opanował wiedzy i umiejętności niezbędnych w dalszej nauce.
KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM ENERGIA - Uczeń nie opanował wiedzy i umiejętności niezbędnych w dalszej nauce. - Wie, kiedy jest wykonywana praca mechaniczna. - Wie, że każde urządzenie
Bardziej szczegółowoK02 Instrukcja wykonania ćwiczenia
Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego K2 Instrukcja wykonania ćwiczenia Wyznaczanie krytycznego stężenia micelizacji (CMC) z pomiarów napięcia powierzchniowego Zakres zagadnień obowiązujących
Bardziej szczegółowoModelowanie interakcji helis transmembranowych
Modelowanie interakcji helis transmembranowych Witold Dyrka, Jean-Christophe Nebel, Małgorzata Kotulska Instytut Inżynierii Biomedycznej i Pomiarowej, Politechnika Wrocławska Faculty of Computing, Information
Bardziej szczegółowoModuły kształcenia. Efekty kształcenia dla programu kształcenia (kierunku) MK_06 Krystalochemia. MK_01 Chemia fizyczna i jądrowa
Matryca efektów kształcenia określa relacje między efektami kształcenia zdefiniowanymi dla programu kształcenia (efektami kierunkowymi) i efektami kształcenia zdefiniowanymi dla poszczególnych modułów
Bardziej szczegółowo2. Metody, których podstawą są widma atomowe 32
Spis treści 5 Spis treści Przedmowa do wydania czwartego 11 Przedmowa do wydania trzeciego 13 1. Wiadomości ogólne z metod spektroskopowych 15 1.1. Podstawowe wielkości metod spektroskopowych 15 1.2. Rola
Bardziej szczegółowoInterpolacja i modelowanie krzywych 2D i 3D
Interpolacja i modelowanie krzywych 2D i 3D Dariusz Jacek Jakóbczak Politechnika Koszalińska Wydział Elektroniki i Informatyki Zakład Podstaw Informatyki i Zarządzania e-mail: Dariusz.Jakobczak@tu.koszalin.pl
Bardziej szczegółowoJakość uczenia i generalizacja
Jakość uczenia i generalizacja Dokładność uczenia Jest koncepcją miary w jakim stopniu nasza sieć nauczyła się rozwiązywać określone zadanie Dokładność mówi na ile nauczyliśmy się rozwiązywać zadania które
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony. Wiadomości i umiejętności
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna. Stopień Wiadomości i umiejętności -definiować potęgę
Bardziej szczegółowoTechnologia informacyjna
Technologia informacyjna Pracownia nr 9 (studia stacjonarne) - 05.12.2008 - Rok akademicki 2008/2009 2/16 Bazy danych - Plan zajęć Podstawowe pojęcia: baza danych, system zarządzania bazą danych tabela,
Bardziej szczegółowoS. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Wiązania chemiczne w ciałach stałych. Wiązania chemiczne w ciałach stałych
Wiązania chemiczne w ciałach stałych Wiązania chemiczne w ciałach stałych typ kowalencyjne jonowe metaliczne Van der Waalsa wodorowe siła* silne silne silne pochodzenie uwspólnienie e- (pary e-) przez
Bardziej szczegółowoWstęp. Krystalografia geometryczna
Wstęp Przedmiot badań krystalografii. Wprowadzenie do opisu struktury kryształów. Definicja sieci Bravais go i bazy atomowej, komórki prymitywnej i elementarnej. Podstawowe typy komórek elementarnych.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2. Ilościowe zależności pomiędzy strukturą chemiczną a właściwościami chemicznymi (QSPR) dla nowych związków chemicznych. I.
1 Ćwiczenie 2. Ilościowe zależności pomiędzy strukturą chemiczną a właściwościami chemicznymi (QSPR) dla nowych związków chemicznych I. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest nabycie umiejętności wykonania
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych.
Ćwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych. Ćwiczenie ma następujące części: 1 Pomiar rezystancji i sprawdzanie prawa Ohma, metoda najmniejszych kwadratów. 2 Pomiar średnicy pręta.
Bardziej szczegółowoAtomy wieloelektronowe i cząsteczki
Atomy wieloelektronowe i cząsteczki 1 Atomy wieloelektronowe Wodór ma liczbę atomową Z=1 i jest prostym atomem. Zawiera tylko jeden elektron i jeden proton stąd potencjał opisuje oddziaływanie kulombowskie
Bardziej szczegółowoRegresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna
Regresja wieloraka Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna zmienna niezależna (można zobrazować
Bardziej szczegółowoMetoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych
inż. Marek Duczkowski Metoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych słowa kluczowe: algorytm gradientowy, optymalizacja, określanie wodnicy W artykule
Bardziej szczegółowoModelowanie molekularne
Modelowanie molekularne metodami chemii kwantowej Dr hab. Artur Michalak Zakład Chemii Teoretycznej Wydział Chemii UJ Wykład 4 http://www.chemia.uj.edu.pl/~michalak/mmod2007/ Podstawowe idee i metody chemii
Bardziej szczegółowoElektronowa struktura atomu
Elektronowa struktura atomu Model atomu Bohra oparty na teorii klasycznych oddziaływań elektrostatycznych Elektrony mogą przebywać tylko w określonych stanach, zwanych stacjonarnymi, o określonej energii
Bardziej szczegółowoDeskryptory molekularne
Deskryptory molekularne Molekuła - definicje Konstytucja sposób łączenia atomów Stereochemia sposób rozmieszczenia atomów w przestrzeni (konfiguracja) Izomery związki o tym samym wzorze cząsteczkowym różniące
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Krzysztof Horodecki, Artur Ludwikowski, Fizyka 1. Podręcznik dla gimnazjum, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Bardziej szczegółowoStructure and Charge Density Studies of Pharmaceutical Substances in the Solid State
Maura Malińska Wydział Chemii, Uniwersytet Warszawski Promotorzy: prof. dr hab. Krzysztof Woźniak, prof. dr hab. Andrzej Kutner Structure and Charge Density Studies of Pharmaceutical Substances in the
Bardziej szczegółowo1. PODSTAWY TEORETYCZNE
1. PODSTAWY TEORETYCZNE 1 1. 1. PODSTAWY TEORETYCZNE 1.1. Wprowadzenie W pierwszym wykładzie przypomnimy podstawowe działania na macierzach. Niektóre z nich zostały opisane bardziej szczegółowo w innych
Bardziej szczegółowo3. Cząsteczki i wiązania
3. Cząsteczki i wiązania Elektrony walencyjne Wiązania jonowe i kowalencyjne Wiązanie typu σ i π Hybrydyzacja Przewidywanie kształtu cząsteczek AX n Orbitale zdelokalizowane Cząsteczki związków organicznych
Bardziej szczegółowoI. Właściwości wody: II. Stany skupienia wody. Na dnie zbiornika wodnego jest zawsze temperatura 4 O C (największa gęstość wody).
I. Właściwości wody: bezbarwna bezwonna bez smaku dobry rozpuszczalnik temp. topnienia 0 O C temp. wrzenia 100 O C (pod ciśnieniem 1013 hpa) największa gęstość przy temp. 4 O C Na dnie zbiornika wodnego
Bardziej szczegółowoChemia teoretyczna I Semestr V (1 )
1/ 6 Chemia Chemia teoretyczna I Semestr V (1 ) Osoba odpowiedzialna za przedmiot: dr hab. inż. Aleksander Herman. 2/ 6 Wykład Program Podstawy mechaniki kwantowej Ważne problemy modelowe Charakterystyka
Bardziej szczegółowoAproksymacja funkcji a regresja symboliczna
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą
Bardziej szczegółowo