MOŻLIWOŚCI STOSOWANIA WSTĘPNIE SPRĘŻONYCH TAŚM CFRP DO

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "MOŻLIWOŚCI STOSOWANIA WSTĘPNIE SPRĘŻONYCH TAŚM CFRP DO"

Transkrypt

1 MOŻLIWOŚCI STOSOWANIA WSTĘPNIE SPRĘŻONYCH TAŚM CFRP DO WZMACNIANIA KONSTRUKCJI STALOWYCH W ASPEKCIE ICH WYTRZYMAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ Maciej Kowal 1, Politechnika Lubelska, Lublin Grażyna Łagoda 2, Politechnika Warszawska, Warszawa Marek Łagoda 3, Instytut Badawczy Dróg i Mostów, Warszawa Marek Makarewicz 4 S&P Polska Streszczenie. Większość propozycji wzmocnienia z wykorzystaniem CFRP, mających na celu zmniejszenie ryzyka zniszczenia wywołanego zmęczeniem, skupia się na spowolnieniu tempa propagowania istniejących pęknięć, ignorując rozwój procesu zjawiska zmęczenia. Istnieją jednak stalowe elementy konstrukcji mostu, które nie są zarysowane, ale często zbliżają się do granicznych wartości amplitudy naprężeń, mogących inicjować zniszczenia zmęczeniowe. Bezpieczne oddalenie od tej granicy można wywołać przez zastosowanie wstępnie naprężonych taśm CFRP. W artykule opisano technikę stosowania wstępnie naprężonych taśm CFRP przy wzmacnianiu mostów stalowych oraz badania z zastosowaniem taśm wstępnie sprężonych, ale nieprzyklejonych do konstrukcji stalowej. Słowa kluczowe: sprężenie, taśmy CFRP, wzmocnienie, zmęczenie. 1. Wstęp Podczas cyklicznie powtarzalnych obciążeń elementów konstrukcyjnych kumulacja uszkodzeń zmęczeniowych może ostatecznie doprowadzić do pęknięć, które postępując, wywołają całkowite złamania elementu. Czas życia (t tot ) elementu jest zdefiniowany jako czas obciążania przed katastrofalnym złamaniem i traktowany jako suma trzech odstępów czasu: czas dla zapoczątkowanie pęknięcia (t i ), czasu dla powolnego propagowanie (t p ) i czasu dla szybkiego propagowanie pęknięcia (t d ). Czas t d jest bardzo krótki i często pomijany, w ten sposób t tot = t i + t p. Dla stali konstrukcyjnej składnik t i jest większy niż t p (często dochodzący do 80% t tot ), dlatego bardziej ostrożni inżynierowie zwykle zaniedbują t p w swoich projektach i zakładają t tot = t i. Wiele starych, stalowych, eksploatowanych mostów przenoszących wzrastające obciążenia zmienne można wzmocnić, oddziałując na pozostałą żywotność zmęczeniową konstrukcji, skutecznie zmniejszając t i zamiast zastępowania (wymiany) całego elementu mostu. Utrzymujący mosty (administracja) często szukają właściwych rozwiązań, które mogą wydłużyć żywotność zmęczeniową elementów konstrukcyjnych. Kompozyty CFRP (polimer wzmocniony włóknami węglowymi), dzięki 1 Mgr inż. M.kowal@pollub.pl 2 Prof. PW. dr hab. inż. g.lagoda@il.pw.edu.pl 3 Prof. IBDiM. dr hab. inż. mlagoda@ibdim.edu.pl 4 Mgr inż. m.makarewicz@sp-polska.pl

2 wysokiemu stosunkowi siły niszczącej przy rozciąganiu do wartości obciążeń, a także dużej odporności na korozję atmosferyczną, są przydatnymi materiałami do wzmacniania w celu zwiększenia żywotności zmęczeniowej. 2. Dostępne techniki sprężenia taśm w kraju (System IBDiM) W doklejonych taśmach praktycznie nie osiągamy odkształceń dużych wartości. Uzyskiwany efekt jest oczywiście z tego powodu niepełny. Tymczasem taśmy kompozytowe charakteryzują się bardzo dużym zakresem liniowych odkształceń sprężystych, przekraczających wartości 1,5%. Dopuszczalne wydłużenie przyklejonego elementu kompozytowego jest parametrem decydującym o sposobie jego wykorzystania oraz o opłacalności stosowania tego typu wzmocnienia. Stąd starania, by zastosować taśmy w postaci wstępnie sprężonej, które dodatkowo powodują zamknięcie rys (pęknięć) podczas pracy konstrukcji. Do niedawna sprężanie wstępne ograniczało się do zastosowania splotów CFRP w postaci kabli zewnętrznych. Biorąc pod uwagę właściwości fizyczne różnych rodzajów włókien oraz analizując pracę konstrukcji stalowych i betonowych, do wzmacniania tychże najbardziej przydatne są taśmy kompozytowe z włóknami węglowymi. Dotychczas w świecie wzmocniono przyklejanymi, sprężonymi taśmami węglowymi wiele obiektów mostowych, między innymi: najpierw w Niemczech, potem w Szwajcarii, w Wielkiej Brytanii i innych krajach, w tym i w Polsce. Wstępne naprężenie taśm kompozytowych daje następujące korzyści: zmniejsza ugięcia poprzez swoiste podniesienie wykonawcze, spowodowane wstępnym sprężeniem konstrukcji i przez zwiększenie jej sztywności z uwagi na brak zarysowań (pęknięć); zamyka rysy (pęknięcia) w konstrukcjach (uszkodzonych); poprawia użytkowalność i trwałość z powodu zmniejszenia zarysowań (pęknięć); podnosi nośność na ścinanie, ponieważ cały przekrój przenosi siły ścinające z uwagi na to, istniejące pęknięcia są zamykane przez sprężenie; zmniejsza zużycie doklejanego materiału kompozytowego przy takim samym stopniu wzmocnienia jak taśmami nienaprężonymi; z odpowiednim zakotwieniem sprężenie może powodować wzrost ostatecznej nośności na zginanie również przez uniknięcie działania sił rozwarstwiających na końcach taśm i konsekwentne usunięcie przyczyn powodujących delaminację; w przypadku wzmocnienia taśmami sprężonymi oś obojętna zostaje na niższym poziomie niż w przekrojach z taśmami nienaprężonymi, co powoduje podniesienie skuteczności wzmocnienia; sprężenie taśm znacząco wpływa, poprzez wstępne odciążenie, na zwiększenie zakresu obciążeń zewnętrznych. Technika sprężania taśm kompozytowych ma też wady, z których najistotniejszą jest zwiększony koszt, konieczność zastosowania sprzętu naciągowego oraz to, że operacja sprężania wymaga szczególnie starannego przestrzegania reżimu technologicznego. Wzmacnianie mostów było możliwe dzięki zastosowaniu opatentowanych, bardzo kosztownych, specjalnych urządzeń i systemów na zewnętrzne kotwienie taśm CFRP. W celu zmniejszenia kosztów tych operacji w Polsce opracowano własny system kotwienia i sprężania taśm kompozytowych. System sprężania 5 pomyślany został jako uniwersalny, dostosowany do zróżnicowanych ze względu na materiał i kształt konstrukcji wzmacnianych. Uwzględniono w nim również różne możliwości wywoływania sił sprężających. System sprężania taśm kompozytowych różni się tym od innych, że do napinania taśm mogą być użyte dowolne urządzenia wywołujące siły. Mogą to być typowe naciągarki, siłowniki, prasy, podnośniki, czy cylindry hydrauliczne. Założono, że w zależności od użytego sprzętu napinającego, szczęki naciągowe, kotwiące końce taśm po stronie czynnej mogą być ciągnięte lub pchane. Na rys. 1 pokazano schematycznie zasadę sprężania taśmą belki betonowej [17] i stalowej. Oprócz schematycznie pokazanych na rys. 1 elementów potrzebne jest oparcie dla urządzenia napinającego taśmę. Oparcie to może być usytuowane za lub przed szczękami naciągowymi. Gdy 5 System został opracowany w Instytucie Badawczym Dróg i Mostów we współpracy z SIKA Poland. Roboczo został nazwany system IBDiM

3 będzie np. używana naciągarka, to opór znajdzie się za szczękami, zaś gdy użyjemy np. siłownika, to oparcie umieścimy przed nimi. Rozwiązanie wszystkich trudności związanych z warunkami technicznymi systemu sprężania taśm kompozytowych nie jest łatwym zadaniem. Taśmy zbrojone włóknami węglowymi charakteryzują się bardzo niską wytrzymałością w kierunku prostopadłym do włókien oraz wykazują znikomą zdolność przenoszenia momentów zginających we wszystkich płaszczyznach. Ponadto współczynniki tarcia między taśmą a stalą charakteryzują się niewielkimi wartościami. Istotnych więc problemów nastręcza rozwiązanie zagadnień związanych z zakotwieniem. Założono, że w belce betonowej w strefie zakotwienia każdej taśmy należy wykonać wnękę, potrzebną do umieszczenia bloku oporowego oraz umożliwiającą zmieszczenie szczęk naciągowych na odpowiednim poziomie i miejscu. W pierwszej kolejności we wnęce należy umieścić blok oporowy, który kotwiony jest w konstrukcji wzmacnianej w taki sposób, aby tworzył z powierzchnią elementu konstrukcji wzmacnianej jedną płaszczyznę (chodzi o płaszczyznę, do której przyklejona jest taśma). Po zakończonym procesie naprężania i kotwienia taśm szczęki naciągowe są po obu stronach (czynnej i biernej) demontowane, a końcówki taśmy przyklejane do konstrukcji po uprzednim wypełnieniu wnęk np. zaprawą klejową. W przypadku sprężania dźwigarów stalowych wykonanie wnęk polega na wycięciu fragmentu pasa ze środnikiem. Belka betonowa Rysunek 1. Schemat systemu sprężania taśm Belka stalowa Blok oporowy jest to płyta stalowa, wykonana z dowolnego gatunku stali konstrukcyjnej. Zadaniem bloku jest umożliwienie kotwienia na stałe naciągniętej taśmy kompozytowej. Konstrukcja jego jest zawsze dostosowana do konstrukcji wzmacnianej. Składa się z blachy stalowej, która za pomocą śrub lub sworzni, ewentualnie stalowych nakładek, jest na trwale umocowana w konstrukcji wzmacnianej. Jedna jej powierzchnia, ta, na której znajdą się naciągnięte taśmy kompozytowe, musi stanowić wspólną płaszczyznę z powierzchnią konstrukcji wzmacnianej, do której będą doklejone naciągnięte taśmy. System sprężania został zweryfikowany w laboratorium i posłużył już do wzmacniania wielu dźwigarów. Zadaniem szczęk kotwiących jest utrzymywanie taśm w stanie naprężonym po zdemontowaniu szczęk naciągowych. Powierzchnia płyty bloku oporowego kontaktująca się z naprężoną taśmą musi być przed operacją sprężania przygotowana przez opiaskowanie. Drugi główny element to stalowa nakładka, również z opiaskowaną powierzchnią, przylegającą do taśmy kompozytowej. Dobór odpowiedniej powierzchni i siły docisku wymagał żmudnych badań pod obciążeniem statycznym i zmiennym. W końcu spośród wielu konstrukcyjnych propozycji wybrano takie, które gwarantują dobre kotwienie i zapewniają montaż w jak najkrótszym czasie (rys. 2). Z tego względu wyeliminowano również dobre rozwiązania, ale zastosowane z użyciem kleju. Czas montażu jest tu niezwykle istotny z uwagi na to, że dopiero po jego zakończeniu można zwolnić szczęki naciągowe, a to oznacza, że również całą resztę aparatury i osprzętu sprężającego.

4 Nakładka stalowa Blok oporowy Rysunek 2. Przyjęte rozwiązanie szczęk kotwiących Wielkość szczęk jest uzależniona od rodzaju taśmy kompozytowej. Dla taśmy szerokości 50 mm konieczne jest dociśnięcie nakładki ośmioma śrubami klasy 10.9 o średnicy 16 mm. Nakładka stalowa składa się z dwóch płyt, wykonanych ze stali S355J2G3. Jedna, ta przylegająca do taśmy kompozytowej, jest płaska po obu stronach. Druga, zewnętrzna, ma w środkowej części na jednej płaszczyźnie zgrubienie. Chodzi tu o to, aby siła od śruby sprężającej, prostopadła do taśmy kompozytowej, wywoływała docisk równomierny na całej powierzchni taśmy. Gdyby oddziaływanie śrub było bezpośrednie na jedną tylko nakładkę, to kompozyt byłby nierównomiernie dociśnięty, co z uwagi na jego właściwości powodowałoby pękanie i rozwarstwienie taśmy. Schemat ideowy rozkładu nacisku przedstawia rys. 3, zaś na rys. 4 pokazano konstrukcję nakładek. Rysunek 3. Schemat ideowy rozkładu nacisku od śrub na taśmę kompozytową Rysunek 4. Konstrukcja nakładek w zakotwieniu stałym i szczękach kotwiących. Blacha dociskowa zewnętrzna

5 Rysunek 5. Koncentracja naprężeń ścinających i normalnych w skleinie na końcu przyklejonej taśmy CFRP Kolejną, poważną przeszkodą do pokonania jest naciąganie taśm kompozytowych w taki sposób, aby uniknąć koncentracji naprężeń, które mogłyby spowodować zniszczenie taśm (rys. 5). Określenie wartości naprężeń na końcu taśm wymaga przeprowadzenia odpowiedniej analizy rozkładu sił wewnętrznych w skleinie przy założeniu, że element kompozytowy jest tylko rozciągany. Jak wynika z analizy teoretycznej, na końcu taśmy rozciąganej (a więc sprężonej) występuje znaczna, bardzo niekorzystna koncentracja naprężeń. Jest ona wprost proporcjonalna do wartości siły napinającej taśmę, której wykres pokazano na rys. 6. τ Rysunek 6. Rozkład zależności naprężeń ścinających w odległości od środka taśmy Rozciągnięcie taśmy w jednym cyklu do całkowitej wartości siły sprężającej, wymaganej do wzmocnienia konstrukcji, z uwagi na koncentrację naprężeń na jej końcu, stwarza zagrożenie zniszczenia taśmy. Gdyby napinać sekwencyjnie taśmę, np. czterema krótkimi szczękami w czterech fazach, to wówczas koncentracja naprężeń zostałaby rozłożona na sumaryczną długość szczęk naciągowych, a jej poziom byłby czterokrotnie zmniejszony (rys. 7). Każdorazowo należy uwzględnić jeszcze naprężenia w innej płaszczyźnie (np. normalne), a to dodatkowo komplikuje zagadnienie. Aby zmniejszyć koncentrację naprężeń na końcu taśmy, zdecydowano się na przeprowadzenie sprężenia systemem IBDiM w kilku fazach, z kotwieniem krótkimi szczękami. Taśma jest napinana sekwencyjnie tak, że poziom naprężeń bywa kilkakrotnie zmniejszony. W praktyce przyjęto cztery krótkie szczęki i napinanie taśmy w czterech fazach. τ 5 Obwiednia sił ścinających 0 x Rysunek 7. Zmniejszenie poziomów naprężeń przez podział strefy zakotwienia

6 W szczękach naciągowych blachy dociskowe zewnętrzne różnią się od blach w szczękach kotwiących tym, że są węższe czterokrotnie i dociska je tylko jedna para śrub sprężających. Równomierny rozkład naprężeń, wywołanych dociskiem, zapewniony jest odpowiednią konstrukcją szczęk naciągowych. Składają się one z dwóch płyt stalowych, klocków dociskowych i śrub sprężających z nakrętkami (rys. 8). Płyta A jest podstawą szczęki, na niej układa się taśmę kompozytową. Na taśmę z kolei położony jest element B, który jest dociśnięty klockami C. Klocki te są tak ukształtowane, aby docisk zrealizowany za pomocą śrub sprężających rozkładał się centralnie w sposób równomierny na taśmy kompozytowe. Po sprężeniu taśmy i jej zakotwieniu do bloku oporowego za pomocą szczęki kotwiącej, szczęki naciągowe mogą być zdemontowane i usunięte. Demontaż szczęk musi być przeprowadzany w ściśle określonej kolejności, aby równomiernie i stopniowo zmniejszać docisk taśmy. Elementy szczęk naciągowych mogą być używane wielokrotnie. Za każdym razem powierzchnie kontaktowe elementów A i B z taśmą kompozytową powinny być świeżo opiaskowane. Taśma A B C A Taśma C B Rysunek 8. Szczęki naciągowe Technologia wzmacniania sprężonymi taśmami CFRP systemem IBDiM z założenia nie jest skomplikowana, ale wymaga precyzyjnego, niemal perfekcyjnego wykonawstwa. Zwłaszcza blokowanie w szczękach naciągowych, kotwiących oraz zwalnianie ze szczęk naciągowych i tymczasowych jest operacją niezwykle wrażliwą, decydującą o powodzeniu lub porażce przedsięwzięcia. Podstawowymi czynnościami technologicznymi są: 1. Przygotowanie powierzchni konstrukcji wzmacnianej. Między blokami oporowymi w torze taśmy konstrukcję wzmacnianą smaruje się klejem; 2. Sekwencyjne mocowanie taśmy w szczekach naciągowych po obu jej stronach (biernej i czynnej); 3. Stopniowe naprężanie (w stronie czynnej) taśmy do uzyskania założonych wartości; 4. Po naciągnięciu ostatecznym taśmy, przymocowanie jej (przy pomocy szczęki kotwiącej) do bloków oporowych; 5. Przyklejenie wolnych końcówek taśm i zabezpieczenie taśm na całej ich długości. Napinanie taśm w szczękach naciągowych to najważniejsza czynność w procesie sprężania. Jej wykonanie przypada też na najtrudniejszy cykl operacji. Od odpowiednio dobranej siły naciągu i docisku zależy powodzenie procesu sprężania. W każdej chwili grozi rozwarstwienie taśmy i jej zniszczenie. Szczęka musi być bardzo starannie przesuwana tak, aby taśma była prowadzona równo, bez jej skręcania. Również docisk do taśmy musi być równomierny. W przeciwnym razie taśma zostanie zniszczona.

7 3. Badania z zastosowaniem taśm wstępnie sprężonych, nie przyklejonych do konstrukcji stalowej. Poniżej zostanie przedstawiony bardziej efektywny sposób wstępnego sprężenia taśm CFRP i podniesienia wytrzymałości zmęczeniowej [20]. Polega on na tym, że taśmy sprężone są zakotwione w konstrukcji oraz za pomocą dewiatorów działają na większym mimośrodzie niż wynikałoby to tylko z geometrii wzmacnianego dźwigara dwuteowego. Dla przetestowania wzmocnienia na zmęczenie poddano cyklicznym obciążeniom cztery stalowe belki. Dwa małe otwory, każdy o średnicy 23 mm zostały wywiercone w pasie dolnym, w przekroju środkowym, jak pokazano na rys. 9. Taśma CFRP dewiator zakotwienie Płaszczyzna symetrii dźwigara Otwór 23 Rysunek 9. Badanie belek poddanych cyklicznemu zginaniu. Konstrukcja dźwigarów. Lokalizacja otworów. Rozkład elementów skończonych i naprężeń w pasie dolnym. Wszystkie belki zostały zbadane przy poddaniu ich symetrycznemu zginaniu dwiema siłami skupionymi. Siły były dozowane za pomocą pulsatora z częstotliwością 4,2 Hz. Otwory w pasach dolnych stali miały stworzyć koncentrację naprężeń w celu inicjacji pęknięć zmęczeniowych i symulację otworów powstałych na skutek nitowania w starych mostach. 4. Kryteria zmęczeniowe Można założyć, że obciążenia zmienne często przyjmują formę sinusoidalną. Maksymalne naprężenie (σ max ), minimalne naprężenia (σ min ), amplituda naprężeń (σ a ) i średnie częstotliwości naprężeń (σ m ) są opisane następującymi wzorami: max min a 2 (1)

8 Naprężenie max min m 2 (2) W dodatku, stosunek naprężeń jest zdefiniowany jako : R min (3) max Zmiana naprężeń jest pokazana na rys. 10, zaś na rys. 11 przesunięcie naprężeń ze strefy ryzykownej do strefy bezpiecznej przez wstępnie sprężone taśmy CFRP. Rozciąganie Rozciąganie-Ściskanie Ściskanie Czas Rysunek10. Zmiana naprężeń z różnymi stosunkami R Alternatywne naprężenia, σ a naprężenie Po wzmocnieniu wzmocnienie naprężenie Przed wzmocnieniem Czas Czas Strefa bezpieczna Średnie częstotliwości naprężeń σ m Rysunek 11. Przesunięcie naprężeń ze strefy ryzykownej do strefy bezpiecznej przez wstępnie sprężone taśmy CFRP

9 5. Minimalny, konieczny do zatrzymania inicjacji pęknięć zmęczeniowych poziom wstępnego sprężenia taśm CFRP Używając wstępnie sprężonych taśm CFRP można przesunąć składowe naprężenia z określonej strefy zmęczenia (rys. 2.) do strefy trwałej wytrzymałości zmęczeniowej. Szczegół A na rys. 2 przedstawia wykres naprężeń krytycznego miejsca w stalowym elemencie przed wzmocnieniem, a szczegół B odnosi się do tego samego miejsca po wzmocnieniu. Moduł sprężystości CFRP jest zbliżony do modułu stali, a taśmy CFRP są bardzo cienkie, dlatego wzrost sztywności belki wzmacnianej jest często bez znaczenia. Wstępnie sprężone taśmy CFRP wpływają proporcjonalnie na zmianę amplitudy naprężeń. Wiadomo, że jeśli poziom wstępnego naprężenia taśmy jest wystarczająco wysoki, można przesunąć naprężenia do bezpiecznego regionu (do trwałej wytrzymałości zmęczeniowej) i spowodować zwiększenie żywotności zmęczeniowej elementu do określonego stopnia. Zasadę kumulacji uszkodzeń można zapisać formułą: ni D =1 (6) N gdzie N i i n i są liczbą cykli odpowiadających wytrzymałości zmęczeniowej i występowaniu uszkodzenia w poziomie nacisku σ i. D jest całkowitym skumulowanym uszkodzeniem. Kiedy nagromadzone uszkodzenie jest poniżej jedynki, zmęczenie nie występuje. W ten sposób, całkowite skumulowane uszkodzenie przed i po wzmocnieniu pozostaną poniżej jedności: i n n n n D i bs as bs 1 (7) N N N N i bs as bs gdzie indeksy bs i a odnoszą się do sytuacji przed wzmacnianiem i po wzmocnieniu. Należy dążyć do tego by N as była nieskończona, wtedy D = n bs / N bs. Odkąd skumulowane uszkodzenie jest mniej niż jedność w czasie wzmacniania (uszkodzenia zmęczeniowe nie występują), to logicznie jest, że żadne uszkodzenia zmęczeniowe nie zdarzą się po wzmocnieniu (D pozostaje zawsze mniej niż jedność). W ten sposób, nie ma żadnej potrzeby określania obciążenia ruchomego na moście, co bardzo wydatnie zmniejsza nakład pracy i obliczeń projektowych. Jeżeli poziom wstępnego sprężenia taśm CFRP nie jest wystarczająco wysoki, by przesunąć wykres naprężeń do trwałej wytrzymałości zmęczeniowej, to oznacza, że występuje określona żywotność zmęczeniowa (N as ). W celu obliczenia wymaganego wstępnego sprężenia wartość całkowitego skumulowanego uszkodzenia, zawierającego uszkodzenia wywołane przed i po wzmocnieniu, musi być poniżej jedności ( N as => n as / N as 0). Wymaga to znajomości historii obciążenia przed i po wzmocnieniu (widma lub inaczej spektrum obciążenia). 4. Wnioski Badanie dotyczyło konstrukcji stalowej i przeprowadzone było w celu wzmocnienia odporności zmęczeniowej z założeniem inicjacji pęknięcia. W tym przypadku taśma CFRP powoduje spowolnienie i ograniczenie propagowania pęknięć. Najbardziej pożądane jest, by po prostu uniknąć inicjacji pęknięć zmęczeniowych i w ten sposób zwiększyć żywotność konstrukcji. W tym badaniu został udowodniony system, który zapobiega zapoczątkowaniu pęknięcia zmęczeniowego poprzez użycie wstępnie sprężonych taśm CFRP. Chociaż dużo norm konstrukcyjnych i projektowania uważa amplitudę naprężeń za główny parametr, od którego zależy projektowany czas życia (trwałość zmęczeniowa, eksploatacyjna), to wyniki tego badania wyraźnie pokazują, że to zmiana poziomu naprężeń (ze stałą amplitudą naprężeń) może przesunąć element konstrukcyjny od określonej żywotności zmęczeniowej do poziomu nieskończonej żywotności zmęczeniowej.

10 Bibliografia [1] BISKUP M., ŁAGODA M.: Możliwości wzmacniania mostów wstępnie sprężonymi taśmami kompozytowymi. (wsp.) Materiały Budowlane nr 4, 2007 [2] GUTOWSKI T., ŁAGODA G., ŁAGODA M.: Polski system sprężania taśm kompozytowych. XIII Seminarium Współczesne metody wzmacniania i przebudowy mostów s Poznań 2003 [3] GUTOWSKI T., ŁAGODA G., ŁAGODA M.: Wzmocnienia konstrukcji metodą wstępnie naprężonych taśm kompozytowych z włókien węglowych. Materiały Budowlane nr 7 s.55-56, 63 [4] KOWAL M, ŁAGODA M.: Wzmacnianie konstrukcji stalowych materiałami kompozytowymi. Materiały Budowlane 4/2011, s [5] ŁAGODA M.: Wzmacnianie konstrukcji mostowych kompozytami polimerowymi. PAN 2012 ISBN [6] ŁAGODA G., ŁAGODA M.: Wzmacnianie konstrukcji mostowych sprężonymi taśmami kompozytowymi. XI seminarium Współczesne metody wzmacniania i przebudowy mostów Poznań 2001 [7] ŁAGODA M.: Możliwość wzmacniania konstrukcji mostowych sprężonymi taśmami kompozytowymi. XXI Konferencja naukowo-techniczna Awarie budowlane. Badania diagnostyka naprawy rekonstrukcje. ISBN Politechnika Szczecińska Szczecin Miedzyzdroje s [8] ŁAGODA M Element strengthening by stressed composite strip an example of experimental investigation. Archives of Civil Engineering 4/2004 [9] ŁAGODA M. ; Wzmacnianie konstrukcji mostowych materiałami kompozytowymi. W: Drogi i Mosty poradnik praktyka. Projektowanie, Finansowanie, Przetargi, Zarządzanie. Rozdział Verlag Dashőfer, Warszawa ISBN [10] ŁAGODA M. : Wzmacnianie mostów przez doklejanie elementów. Monografia 322. Seria: Inżynieria Lądowa. Politechnika Krakowska, Kraków 2005 [11] ŁAGODA M. : Wzmacnianie konstrukcji wstępnie sprężonymi taśmami kompozytowymi. Zeszyty Naukowe Politechniki Łódzkiej Nr 993, Budownictwo, z. 55 Łódź 2006, s [12] ŁAGODA G., ŁAGODA M.: Wzmocnienie konstrukcji mostów z wykorzystaniem nowoczesnych materiałów. (wsp.), Archives of Institute of Civil Engineering. Poznań 2007 [13] ŁAGODA M.: Stan odkształcenia i naprężenia w skleinie. Drogi i Mosty 4/2007 [14] ŁAGODA M.: Strengthening of concrete elements by prestressed composite strips. Zeszyty Naukowe Litteris et Artibus : Nr 664 Teoria i Praktyka Budownictwa 2010, Wydawnictwo Politechniki Lwowskiej, Lwów 2010, s [15] ŁAGODA M.: Wzmacnianie konstrukcji mostowych kompozytami wstępnie sprężonymi, cz.1. Nowoczesne Budownictwo Inżynieryjne nr 3 (42) 2012, str ; [16] ŁAGODA M. ; Wzmacnianie konstrukcji mostowych kompozytami wstępnie sprężonymi, cz.2. Nowoczesne Budownictwo Inżynieryjne nr 4 (43) 2012, str [17] ŁAGODA M. ; Wzmacnianie konstrukcji mostowych kompozytami polimerowymi. Komitet Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN Warszawa 2012 [18] ŁAGODA G., ŁAGODA M. : Wzmacnianie mostów stalowych kompozytami FRP. Strengthening of Steel Bridges by FRP Composites. III Międzynarodowa Konferencja Mostowa im. Rudolfa Modrzejewskiego Mosty Tradycja i Nowoczesność. Wydawnictwa Uczelniane Uniwersytetu Techniczno-Przyrodniczego Bydgoszcz 2012, str [19] ŁAGODA M.: Wzmacnianie konstrukcji mostowych kompozytami wstępnie sprężonymi. Materiały Kompozytowe 2/2014,str.22-27; [20] MOTAVALLI M., NUSSBAUMER A., HERNIG A., PRINZ G., FONTANA M., LING ZHAO X.,: Constant life diagrams to prevent fatique crack initiation in metallic beams using CFRP plates. The 7th International Conference on FRP Composites in Civil Engineering, Vancouver, Canada, 2014

11 THE POSSIBILITY OF APPLYING OF INITIALLY COMPRESSED TAPES THE CFRP TO STRENGTHENING OF STEEL CONSTRUCTIONS Abstract: The majority of fatigue strengthening studies using CFRP materials focus on reducing propagation rates of existing cracks or flaws, ignoring the crack initiation stage. However, many existing metallic bridge members do not contain existing cracks, but rather are nearing their design fatigue life wherein crack initiation is approaching. Limited research exists on the prevention of crack initiation using CFRP materials. In this paper, the use of CFRP plates with tuned degrees of pre-stress are investigated, to extend steel bridge member fatigue life (prevent crack initiation). Keywords: pre-stressing, CFRP plate, strengthening, fatigue.

Wzmocnienia konstrukcje metodą wstępnie naprężonych taśm kompozytowych z włókien węglowych doświadczenia polskie. Construction

Wzmocnienia konstrukcje metodą wstępnie naprężonych taśm kompozytowych z włókien węglowych doświadczenia polskie. Construction Tomasz GUTOWSKI SIKA Poland Grażyna ŁAGODA Instytut Dróg i Mostów - Politechnika Warszawska Marek ŁAGODA Instytut Badawczy Dróg i Mostów Warszawa Wzmocnienia konstrukcje metodą wstępnie naprężonych taśm

Bardziej szczegółowo

NAPRAWA KONSTRUKCJI ŻELBETOWYCH PRZYKŁADY NIERACJONALNYCH WZMOCNIEŃ

NAPRAWA KONSTRUKCJI ŻELBETOWYCH PRZYKŁADY NIERACJONALNYCH WZMOCNIEŃ Jerzy KOWALEWSKI 1 NAPRAWA KONSTRUKCJI ŻELBETOWYCH PRZYKŁADY NIERACJONALNYCH WZMOCNIEŃ STRESZCZENIE W referacie przedstawiono przykłady wzmocnień konstrukcji żelbetowych, których nie można uznać za poprawne

Bardziej szczegółowo

Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2

Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2 Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2 Jan Bródka, Aleksander Kozłowski (red.) SPIS TREŚCI: 7. Węzły kratownic (Jan Bródka) 11 7.1. Wprowadzenie 11 7.2. Węzły płaskich

Bardziej szczegółowo

PRZEDMOWA 10 1. WIADOMOŚCI WSTĘPNE 11 2. ROZWÓJ MOSTÓW DREWNIANYCH W DZIEJACH LUDZKOŚCI 13

PRZEDMOWA 10 1. WIADOMOŚCI WSTĘPNE 11 2. ROZWÓJ MOSTÓW DREWNIANYCH W DZIEJACH LUDZKOŚCI 13 PRZEDMOWA 10 1. WIADOMOŚCI WSTĘPNE 11 2. ROZWÓJ MOSTÓW DREWNIANYCH W DZIEJACH LUDZKOŚCI 13 3. DREWNO JAKO MATERIAŁ KONSTRUKCYJNY DO BUDOWY MOSTÓW 39 3.1. Wady i zalety drewna 39 3.2. Gatunki drewna stosowane

Bardziej szczegółowo

Efektywność wzmocnienia zginanych elementów żelbetowych przy użyciu naprężonych kompozytów CFRP stan wiedzy w dziedzinie badań doświadczalnych

Efektywność wzmocnienia zginanych elementów żelbetowych przy użyciu naprężonych kompozytów CFRP stan wiedzy w dziedzinie badań doświadczalnych Efektywność wzmocnienia zginanych elementów żelbetowych przy użyciu naprężonych kompozytów CFRP stan wiedzy w dziedzinie badań doświadczalnych Dr hab. inż. Renata Kotynia, prof. PŁ, dr inż. Krzysztof Lasek,

Bardziej szczegółowo

CZYNNE WZMACNIANIE ZGINANYCH BELEK ŻELBETOWYCH SPRĘŻAJĄCYMI TAŚMAMI CFRP

CZYNNE WZMACNIANIE ZGINANYCH BELEK ŻELBETOWYCH SPRĘŻAJĄCYMI TAŚMAMI CFRP ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria: BUDOWNICTWO z. 109 2006 Nr kol. 1735 Marta KAŁUŻA* Politechnika Śląska, Gliwice CZYNNE WZMACNIANIE ZGINANYCH BELEK ŻELBETOWYCH SPRĘŻAJĄCYMI TAŚMAMI CFRP Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

PIERWSZE KRAJOWE ZASTOSOWANIE WSTĘPNIE NAPRĘŻANYCH TAŚM KOMPOZYTOWYCH DO WZMOCNIENIA KONSTRUKCJI HALI

PIERWSZE KRAJOWE ZASTOSOWANIE WSTĘPNIE NAPRĘŻANYCH TAŚM KOMPOZYTOWYCH DO WZMOCNIENIA KONSTRUKCJI HALI WIT DERKOWSKI PIERWSZE KRAJOWE ZASTOSOWANIE WSTĘPNIE NAPRĘŻANYCH TAŚM KOMPOZYTOWYCH DO WZMOCNIENIA KONSTRUKCJI HALI THE FIRST IMPLEMENTATION IN POLAND OF STRENGTHENING OF RC GILDERS WITH PRE-TENSIONED

Bardziej szczegółowo

POZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY

POZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY 62-090 Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY SPIS TREŚCI Wprowadzenie... 1 Podstawa do obliczeń... 1 Założenia obliczeniowe... 1 Algorytm obliczeń... 2 1.Nośność żebra stropu na

Bardziej szczegółowo

WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE TAŚM KOMPOZYTOWYCH Z WŁÓKIEN WĘGLOWYCH

WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE TAŚM KOMPOZYTOWYCH Z WŁÓKIEN WĘGLOWYCH PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK nr 4 (124) 2002 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 4 (124) 2002 ARTYKUŁY - REPORTS Marek Lechman* WYBRANE WŁAŚCIWOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE TAŚM KOMPOZYTOWYCH

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Materiałów

Wytrzymałość Materiałów Wytrzymałość Materiałów Projektowanie połączeń konstrukcji Przykłady połączeń, siły przekrojowe i naprężenia, idealizacja pracy łącznika, warunki bezpieczeństwa przy ścinaniu i docisku, połączenia na spoiny

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. 1 Wiadomości wstępne 1.1 Zakres zastosowania stali do konstrukcji 1.2 Korzyści z zastosowania stali do konstrukcji 1.3 Podstawowe części i elementy

Bardziej szczegółowo

WYTRZYMAŁOŚĆ RÓWNOWAŻNA FIBROBETONU NA ZGINANIE

WYTRZYMAŁOŚĆ RÓWNOWAŻNA FIBROBETONU NA ZGINANIE Artykul zamieszczony w "Inżynierze budownictwa", styczeń 2008 r. Michał A. Glinicki dr hab. inż., Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN Warszawa WYTRZYMAŁOŚĆ RÓWNOWAŻNA FIBROBETONU NA ZGINANIE 1.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Bardziej szczegółowo

I. Wstępne obliczenia

I. Wstępne obliczenia I. Wstępne obliczenia Dla złącza gwintowego narażonego na rozciąganie ze skręcaniem: 0,65 0,85 Przyjmuję 0,70 4 0,7 0,7 0,7 A- pole powierzchni przekroju poprzecznego rdzenia śruby 1,9 2,9 Q=6,3kN 13,546

Bardziej szczegółowo

Wewnętrzny stan bryły

Wewnętrzny stan bryły Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez

Bardziej szczegółowo

Węzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek

Węzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek Projekt nr 1 - Poz. 1.1 strona nr 1 z 12 Węzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek Informacje o węźle Położenie: (x=-12.300m, y=1.300m) Dane projektowe elementów Dystans między belkami s: 20 mm Kategoria

Bardziej szczegółowo

Wpływ gatunku stali zbrojenia głównego na nośność na zginanie i graniczne odkształcenia kompozytu przy wzmacnianiu taśmami CFRP

Wpływ gatunku stali zbrojenia głównego na nośność na zginanie i graniczne odkształcenia kompozytu przy wzmacnianiu taśmami CFRP Wpływ gatunku stali zbrojenia głównego na nośność na zginanie i graniczne odkształcenia kompozytu przy wzmacnianiu taśmami CFRP Dr inż. Przemysław Bodzak, Politechnika Łódzka 1. Wprowadzenie Konieczność

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO Zniszczenie materiału w wyniku

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 9

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 9 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 9 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Materiały na uszczelki Ashby M.F.:

Bardziej szczegółowo

Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995

Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995 Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń belek i słupów złożonych z zastosowaniem łączników mechanicznych wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014)

Bardziej szczegółowo

METODY ZWIĘKSZANIA WŁAŚCIWOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH ZBROJONYCH BELEK BETONOWYCH

METODY ZWIĘKSZANIA WŁAŚCIWOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH ZBROJONYCH BELEK BETONOWYCH Kinga Brózda 1, Jacek Selejdak 2 METODY ZWIĘKSZANIA WŁAŚCIWOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH ZBROJONYCH BELEK BETONOWYCH Streszczenie: W rozdziale poddano analizie metody wzmacniania betonowych belek zginanych oraz

Bardziej szczegółowo

Kleje konstrukcyjne stosowane w obiektach inżynierii komunikacyjnej

Kleje konstrukcyjne stosowane w obiektach inżynierii komunikacyjnej Kleje konstrukcyjne stosowane w obiektach inżynierii komunikacyjnej Data wprowadzenia: 29.05.2014 r. Jednym z kluczowych czynników determinujących skuteczność wykonywanej naprawy betonu jest właściwy poziom

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM zajęcia 1 Z KONSTRUKCJI BETONOWYCH

LABORATORIUM zajęcia 1 Z KONSTRUKCJI BETONOWYCH Politechnika Krakowska Wydział Inżynierii Lądowej Instytut Materiałów i Konstrukcji Budowlanych Zakład Konstrukcji Sprężonych LABORATORIUM zajęcia 1 Z KONSTRUKCJI BETONOWYCH Charakterystyka konstrukcji

Bardziej szczegółowo

Badanie wpływu plastyczności zbrojenia na zachowanie się dwuprzęsłowej belki żelbetowej. Opracowanie: Centrum Promocji Jakości Stali

Badanie wpływu plastyczności zbrojenia na zachowanie się dwuprzęsłowej belki żelbetowej. Opracowanie: Centrum Promocji Jakości Stali Badanie wpływu plastyczności zbrojenia na zachowanie się dwuprzęsłowej belki żelbetowej Opracowanie: Spis treści Strona 1. Cel badania 3 2. Opis stanowiska oraz modeli do badań 3 2.1. Modele do badań 3

Bardziej szczegółowo

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%: Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny

Bardziej szczegółowo

Laboratorium wytrzymałości materiałów

Laboratorium wytrzymałości materiałów Politechnika Lubelska MECHANIKA Laboratorium wytrzymałości materiałów Ćwiczenie 19 - Ścinanie techniczne połączenia klejonego Przygotował: Andrzej Teter (do użytku wewnętrznego) Ścinanie techniczne połączenia

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH koło podziałowe linia przyporu P R P N P O koło podziałowe Najsilniejsze zginanie zęba następuje wówczas, gdy siła P N jest przyłożona u wierzchołka zęba. Siłę P N można rozłożyć

Bardziej szczegółowo

PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU

PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU PROGRAM ZESP1 (12.91) Autor programu: Zbigniew Marek Michniowski Program do analizy wytrzymałościowej belek stalowych współpracujących z płytą żelbetową. PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU Program służy do

Bardziej szczegółowo

Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne

Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne Materiały Reaktorowe Właściwości mechaniczne Naprężenie i odkształcenie F A 0 l i l 0 l 0 l l 0 a. naprężenie rozciągające b. naprężenie ściskające c. naprężenie ścinające d. Naprężenie torsyjne Naprężenie

Bardziej szczegółowo

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany

Bardziej szczegółowo

Projekt belki zespolonej

Projekt belki zespolonej Pomoce dydaktyczne: - norma PN-EN 1994-1-1 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków. - norma PN-EN 199-1-1 Projektowanie konstrukcji z betonu. Reguły

Bardziej szczegółowo

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku

Bardziej szczegółowo

OCENA NOŚNOŚCI DORAŹNEJ BELEK STALOWYCH WZMOCNIONYCH NAPRĘŻONYMI TAŚMAMI CFRP

OCENA NOŚNOŚCI DORAŹNEJ BELEK STALOWYCH WZMOCNIONYCH NAPRĘŻONYMI TAŚMAMI CFRP CZASOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA, t. XXXIII, z. 63 (1/I/16), styczeń-marzec 2016, s. 355-363 Paulina PAŚKO 1 OCENA

Bardziej szczegółowo

ANALIZA BELKI DREWNIANEJ W POŻARZE

ANALIZA BELKI DREWNIANEJ W POŻARZE Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of

Bardziej szczegółowo

Informacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności

Informacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności Informacje ogólne Założenia dotyczące stanu granicznego nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną, przyjęte w PN-EN 1992-1-1, pozwalają na ujednolicenie procedur obliczeniowych,

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJE MUROWE ZBROJONE. dr inż. Monika Siewczyńska

KONSTRUKCJE MUROWE ZBROJONE. dr inż. Monika Siewczyńska KONSTRUKCJE MUROWE ZBROJONE dr inż. Monika Siewczyńska Odkształcalność współczesne mury mają mniejszą odkształcalność niż mury zabytkowe mury zabytkowe na zaprawie wapiennej mają do 5 razy większą odkształcalność

Bardziej szczegółowo

Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne

Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne PROJEKT WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ŻELBETOWEJ BUDYNKU BIUROWEGO DESIGN FOR SELECTED

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA

STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku

Bardziej szczegółowo

DWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS

DWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of

Bardziej szczegółowo

ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ

ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ Mechanika pękania 1. Dla nieograniczonej płyty stalowej ze szczeliną centralną o długości l = 2 [cm] i obciążonej naprężeniem S = 120 [MPa], wykonać wykres naprężeń y w

Bardziej szczegółowo

Wzmacnianie mostów materiałami kompozytowymi

Wzmacnianie mostów materiałami kompozytowymi Wzmacnianie mostów materiałami kompozytowymi Data wprowadzenia: 25.05.2016 r. Trzy ostatnie dekady przyniosły burzliwy rozwój wielu gałęzi przemysłu, w których wykorzystując inżynierię materiałową, stworzono

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę

Bardziej szczegółowo

Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN-1995

Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN-1995 Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Wymiarowanie złączy na łączniki trzpieniowe obciążone poprzecznie wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) Wstęp Złącza jednocięte

Bardziej szczegółowo

SAS 670/800. Zbrojenie wysokiej wytrzymałości

SAS 670/800. Zbrojenie wysokiej wytrzymałości SAS 670/800 Zbrojenie wysokiej wytrzymałości SAS 670/800 zbrojenie wysokiej wytrzymałości Przewagę zbrojenia wysokiej wytrzymałości SAS 670/800 nad zbrojeniem typowym można scharakteryzować następująco:

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Wskaźniki materiałowe Przykład Potrzebny

Bardziej szczegółowo

Praktyczne aspekty wymiarowania belek żelbetowych podwójnie zbrojonych w świetle PN-EN

Praktyczne aspekty wymiarowania belek żelbetowych podwójnie zbrojonych w świetle PN-EN Budownictwo i Architektura 12(4) (2013) 219-224 Praktyczne aspekty wymiarowania belek żelbetowych podwójnie zbrojonych w świetle PN-EN 1992-1-1 Politechnika Lubelska, Wydział Budownictwa i Architektury,

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Materiałów

Wytrzymałość Materiałów Wytrzymałość Materiałów Zginanie Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach i ramach, analiza stanu naprężeń i odkształceń, warunek bezpieczeństwa Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości,

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA PRZEZ ZGINANIE

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA PRZEZ ZGINANIE ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA PRZEZ ZGINANIE Wprowadzenie Pręt umocowany na końcach pod wpływem obciążeniem ulega wygięciu. własnego ciężaru lub pod Rys. 4.1. W górnej warstwie pręta następuje

Bardziej szczegółowo

Montaż strunobetonowych podkładów kolejowych w torze Wytyczne

Montaż strunobetonowych podkładów kolejowych w torze Wytyczne Montaż strunobetonowych podkładów kolejowych w torze Wytyczne Cel dokumentu Dokument stanowi wytyczne producenta dotyczące instalacji strunobetonowych podkładów w torze kolejowym. Daje podstawową wiedzę

Bardziej szczegółowo

Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop Spis treści

Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop Spis treści Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop. 2013 Spis treści Od Wydawcy 10 Przedmowa 11 Preambuła 13 Wykaz oznaczeń 15 1 Wiadomości wstępne 23

Bardziej szczegółowo

Rys.1 a) Suwnica podwieszana, b) Wciągnik jednoszynowy 2)

Rys.1 a) Suwnica podwieszana, b) Wciągnik jednoszynowy 2) Tory jezdne suwnic podwieszanych Suwnice podwieszane oraz wciągniki jednoszynowe są obok suwnic natorowych najbardziej popularnym środkiem transportu wewnątrz hal produkcyjnych. Przykład suwnicy podwieszanej

Bardziej szczegółowo

262 Połączenia na łączniki mechaniczne Projektowanie połączeń sztywnych uproszczoną metodą składnikową

262 Połączenia na łączniki mechaniczne Projektowanie połączeń sztywnych uproszczoną metodą składnikową 262 Połączenia na łączniki mechaniczne grupy szeregów śrub przyjmuje się wartość P l eff równą sumie długości efektywnej l eff, określonej w odniesieniu do każdego właściwego szeregu śrub jako części grupy

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.

Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.

Bardziej szczegółowo

Czynniki decydujące o właściwościach i trwałości strunobetonowych podkładów kolejowych

Czynniki decydujące o właściwościach i trwałości strunobetonowych podkładów kolejowych Prof. Wiesław Kurdowski 1, dr inż. Wit Derkowski 2 1 Instytut Ceramiki i Materiałów Budowlanych w Warszawie 2 Instytut Materiałów i Konstrukcji Budowlanych Politechnika Krakowska Czynniki decydujące o

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja

Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja Praca naukowa finansowana ze środków finansowych na naukę w roku 2012 przyznanych na

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

Nośność belek z uwzględnieniem niestateczności ich środników

Nośność belek z uwzględnieniem niestateczności ich środników Projektowanie konstrukcji metalowych Szkolenie OPL OIIB i PZITB 21 października 2015 Aula Wydziału Budownictwa i Architektury Politechniki Opolskiej, Opole, ul. Katowicka 48 Nośność belek z uwzględnieniem

Bardziej szczegółowo

Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń

Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń 1. Podział obciążeń i odkształceń Oddziaływania na konstrukcję, w zależności od sposobu działania sił, mogą być statyczne lun dynamiczne. Obciążenia statyczne występują

Bardziej szczegółowo

Zmęczenie Materiałów pod Kontrolą

Zmęczenie Materiałów pod Kontrolą 1 Zmęczenie Materiałów pod Kontrolą Wykład Nr 9 Wzrost pęknięć przy obciążeniach zmęczeniowych Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji http://zwmik.imir.agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

PŁYTY SPRĘŻONE. System MeKano4 dla płyt sprężonych. Budynki biurowe Centra zdrowia Hotele Budownictwo mieszkaniowe

PŁYTY SPRĘŻONE. System MeKano4 dla płyt sprężonych. Budynki biurowe Centra zdrowia Hotele Budownictwo mieszkaniowe płyty sprężone PŁYTY SPRĘŻONE Wprowadzenie W wielu krajach w przemyśle budowlanym płyty sprężone są sukcesywnie wykorzystywane od lat 70-tych. Nie mniej jednak, pomimo, że technologia ta została przetestowana

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WŁÓKIEN ARAMIDOWYCH FORTA-FI NA WŁAŚCIWOŚCI MIESZANEK MINERALNO-ASFALTOWYCH

WPŁYW WŁÓKIEN ARAMIDOWYCH FORTA-FI NA WŁAŚCIWOŚCI MIESZANEK MINERALNO-ASFALTOWYCH WPŁYW WŁÓKIEN ARAMIDOWYCH FORTA-FI NA WŁAŚCIWOŚCI MIESZANEK MINERALNO-ASFALTOWYCH WYDZIAŁ INŻYNIERII LĄDOWEJ I ŚRODOWISKA PROGRAM BADAWCZY ZOSTAŁ WYKONANY PRZEZ POLITECHNIKĘ GDAŃSKĄ W KATEDRZE INŻYNIERII

Bardziej szczegółowo

PL B1. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL BUP 16/15. MICHAŁ PIEŃKO, Lublin, PL ALEKSANDER ROBAK, Lublin, PL

PL B1. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL BUP 16/15. MICHAŁ PIEŃKO, Lublin, PL ALEKSANDER ROBAK, Lublin, PL PL 222699 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 222699 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 410025 (51) Int.Cl. G01M 5/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:

Bardziej szczegółowo

α k = σ max /σ nom (1)

α k = σ max /σ nom (1) Badanie koncentracji naprężeń - doświadczalne wyznaczanie współczynnika kształtu oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski 1. Wstęp Występowaniu skokowych zmian kształtu obciążonego elementu, obecności otworów,

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 N 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki PROBLEMY ZWIĄZANE Z OCENĄ STANU TECHNICZNEGO PRZEWODÓW STALOWYCH WYSOKICH KOMINÓW ŻELBETOWYCH

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki PROBLEMY ZWIĄZANE Z OCENĄ STANU TECHNICZNEGO PRZEWODÓW STALOWYCH WYSOKICH KOMINÓW ŻELBETOWYCH Bogusław LADECKI Andrzej CICHOCIŃSKI Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki PROBLEMY ZWIĄZANE Z OCENĄ STANU TECHNICZNEGO PRZEWODÓW STALOWYCH WYSOKICH KOMINÓW ŻELBETOWYCH

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Katedra Wytrzymałości Materiałów Instytut Mechaniki Budowli Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Krakowska Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Praca zbiorowa pod redakcją S. Piechnika Skrypt dla studentów

Bardziej szczegółowo

Katedra Konstrukcji Budowlanych. Politechnika Śląska. Dr hab. inż. Łukasz Drobiec

Katedra Konstrukcji Budowlanych. Politechnika Śląska. Dr hab. inż. Łukasz Drobiec Katedra Konstrukcji Budowlanych. Politechnika Śląska Dr hab. inż. Łukasz Drobiec Wprowadzenie Zarysowania to najczęstsze uszkodzenia ścian murowych. Powstawanie zarysowań może być związane z: podłożem

Bardziej szczegółowo

EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Centrum Promocji Jakości Stali

EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Centrum Promocji Jakości Stali EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości Centrum Promocji Jakości Stali Ciągliwość stali Ciągliwość stali To jej zdolność do uzyskiwania dużych odkształceń przy bardzo niewielkim wzroście naprężeń

Bardziej szczegółowo

PaleZbrojenie 5.0. Instrukcja użytkowania

PaleZbrojenie 5.0. Instrukcja użytkowania Instrukcja użytkowania ZAWARTOŚĆ INSTRUKCJI UŻYTKOWANIA: 1. WPROWADZENIE 3 2. TERMINOLOGIA 3 3. PRZEZNACZENIE PROGRAMU 3 4. WPROWADZENIE DANYCH ZAKŁADKA DANE 4 5. ZASADY WYMIAROWANIA PRZEKROJU PALA 8 5.1.

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY NIELINIOWEJ W PROGRAMIE DIANA DO OCENY STANU ZARYSOWANIA BELEK ŻELBETOWYCH O ROZPIĘTOŚCI 15 M

ZASTOSOWANIE ANALIZY NIELINIOWEJ W PROGRAMIE DIANA DO OCENY STANU ZARYSOWANIA BELEK ŻELBETOWYCH O ROZPIĘTOŚCI 15 M ZASTOSOWANIE ANALIZY NIELINIOWEJ W PROGRAMIE DIANA DO OCENY STANU ZARYSOWANIA BELEK ŻELBETOWYCH O ROZPIĘTOŚCI 15 M Andrzej Seruga 1, Mariusz Zych 2, Dariusz Faustmann 3 Politechnika Krakowska Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

1. Projekt techniczny Podciągu

1. Projekt techniczny Podciągu 1. Projekt techniczny Podciągu Podciąg jako belka teowa stanowi bezpośrednie podparcie dla żeber. Jest to główny element stropu najczęściej ślinie bądź średnio obciążony ciężarem własnym oraz reakcjami

Bardziej szczegółowo

1. Połączenia spawane

1. Połączenia spawane 1. Połączenia spawane Przykład 1a. Sprawdzić nośność spawanego połączenia pachwinowego zakładając osiową pracę spoiny. Rysunek 1. Przykład zakładkowego połączenia pachwinowego Dane: geometria połączenia

Bardziej szczegółowo

Odporność na zmęczenie

Odporność na zmęczenie Odporność na zmęczenie mieszanek mineralnoasfaltowych z ORBITON HiMA dr inż. Krzysztof Błażejowski mgr inż. Marta Wójcik-Wiśniewska V Śląskie Forum Drogownictwa 26-27.04.2017 ORLEN. NAPĘDZAMY PRZYSZŁOŚĆ

Bardziej szczegółowo

Wytyczne dla projektantów

Wytyczne dla projektantów KONBET POZNAŃ SP. Z O. O. UL. ŚW. WINCENTEGO 11 61-003 POZNAŃ Wytyczne dla projektantów Sprężone belki nadprożowe SBN 120/120; SBN 72/120; SBN 72/180 Poznań 2013 Niniejsze opracowanie jest własnością firmy

Bardziej szczegółowo

Szczególne warunki pracy nawierzchni mostowych

Szczególne warunki pracy nawierzchni mostowych Szczególne warunki pracy nawierzchni mostowych mgr inż. Piotr Pokorski prof. dr hab. inż. Piotr Radziszewski Politechnika Warszawska Plan Prezentacji Wstęp Konstrukcja nawierzchni na naziomie i moście

Bardziej szczegółowo

Stalowe ściągi wklejane technologia przydatna w usztywnianiu murów konstrukcyjnych obiektów zabytkowych z bogato dekorowanymi fasadami

Stalowe ściągi wklejane technologia przydatna w usztywnianiu murów konstrukcyjnych obiektów zabytkowych z bogato dekorowanymi fasadami NAUKA Zygmunt Matkowski, Jerzy Jasieńko, Łukasz Bednarz Stalowe ściągi wklejane technologia przydatna w usztywnianiu murów konstrukcyjnych obiektów zabytkowych z bogato dekorowanymi fasadami Stalowe stężenie

Bardziej szczegółowo

Integralność konstrukcji w eksploatacji

Integralność konstrukcji w eksploatacji 1 Integralność konstrukcji w eksploatacji Wykład 0 PRZYPOMNINI PODSTAWOWYCH POJĘĆ Z WYTRZYMAŁOŚCI MATRIAŁÓW Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji

Bardziej szczegółowo

Analiza fundamentu na mikropalach

Analiza fundamentu na mikropalach Przewodnik Inżyniera Nr 36 Aktualizacja: 09/2017 Analiza fundamentu na mikropalach Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_en_36.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie wykorzystania

Bardziej szczegółowo

S&P C-Sheet Maty kompozytowe z włóknami węglowych

S&P C-Sheet Maty kompozytowe z włóknami węglowych 07/12 S&P C-Sheet Maty kompozytowe z włóknami węglowych Opis produktu Maty S&P C-Sheet są gotowymi produktami wykonanymi z włókien węglowych na osnowie poliestrowej.. Obszary zastosowań Maty S&P C-Sheet

Bardziej szczegółowo

Siły i ruchy. Definicje. Nadwozie podatne skrętnie PGRT

Siły i ruchy. Definicje. Nadwozie podatne skrętnie PGRT Definicje Definicje Prawidłowe przymocowanie zabudowy jest bardzo ważne, gdyż nieprawidłowe przymocowanie może spowodować uszkodzenie zabudowy, elementów mocujących i ramy podwozia. Nadwozie podatne skrętnie

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ WZMOCNIENIA BELEK ŻELBETOWYCH WSTĘPNIE NAPRĘŻONYMI TAŚMAMI CFRP

EFEKTYWNOŚĆ WZMOCNIENIA BELEK ŻELBETOWYCH WSTĘPNIE NAPRĘŻONYMI TAŚMAMI CFRP CZASOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA, t. XXXIV, z. 64 (1/17), styczeń-marzec 2017, s. 251-267, DOI:10.7862/rb.2017.25

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska Wydział Elektryczny. Metoda Elementów Skończonych

Politechnika Poznańska Wydział Elektryczny. Metoda Elementów Skończonych Politechnika Poznańska Wydział Elektryczny Metoda Elementów Skończonych Laboratorium Prowadzący: dr hab. T. Stręk, prof. nadzw. Autor projektu: Łukasz Przybylak 1 Wstęp W niniejszej pracy pokazano zastosowania

Bardziej szczegółowo

Defi f nicja n aprę r żeń

Defi f nicja n aprę r żeń Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie

Bardziej szczegółowo

Przykład obliczeń głównego układu nośnego hali - Rozwiązania alternatywne. Opracował dr inż. Rafał Tews

Przykład obliczeń głównego układu nośnego hali - Rozwiązania alternatywne. Opracował dr inż. Rafał Tews 1. Podstawa dwudzielna Przy dużych zginaniach efektywniejszym rozwiązaniem jest podstawa dwudzielna. Pozwala ona na uzyskanie dużo większego rozstawu śrub kotwiących. Z drugiej strony takie ukształtowanie

Bardziej szczegółowo

(19) PL (11) 182671 (13) B1 (12) OPIS PATENTOWY PL 182671 B1

(19) PL (11) 182671 (13) B1 (12) OPIS PATENTOWY PL 182671 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (21) Numer zgłoszenia: 320440 (22) Data zgłoszenia: 06.06.1997 (19) PL (11) 182671 (13) B1 (51) IntCl7 B23P 6/00 E04G

Bardziej szczegółowo

PROJEKT TECHNICZNY MECHANIZMU CHWYTAKA TYPU P-(O-O-O)

PROJEKT TECHNICZNY MECHANIZMU CHWYTAKA TYPU P-(O-O-O) PROJEKT TECHNICZNY MECHANIZMU CHWYTAKA TYPU P-(O-O-O) ZADANIE PROJEKTOWE: Zaprojektować chwytak do manipulatora przemysłowego wg zadanego schematu kinematycznego spełniający następujące wymagania: a) w

Bardziej szczegółowo

Algorytm do obliczeń stanów granicznych zginanych belek żelbetowych wzmocnionych wstępnie naprężanymi taśmami CFRP

Algorytm do obliczeń stanów granicznych zginanych belek żelbetowych wzmocnionych wstępnie naprężanymi taśmami CFRP Algorytm do obliczeń stanów granicznych zginanych belek żelbetowych wzmocnionych wstępnie naprężanymi taśmami CFRP Ekran 1 - Dane wejściowe Materiały Beton Klasa betonu: C 45/55 Wybór z listy rozwijalnej

Bardziej szczegółowo

BUDOWNICTWO DREWNIANE. SPIS TREŚCI: Wprowadzenie

BUDOWNICTWO DREWNIANE. SPIS TREŚCI: Wprowadzenie BUDOWNICTWO DREWNIANE. SPIS TREŚCI: Wprowadzenie 1. Materiał budowlany "drewno" 1.1. Budowa drewna 1.2. Anizotropia drewna 1.3. Gęstość drewna 1.4. Szerokość słojów rocznych 1.5. Wilgotność drewna 1.6.

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia

Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość drewna klasy C 20 f m,k, 20,0 MPa na zginanie f v,k, 2,2 MPa na ścinanie f c,k, 2,3 MPa na ściskanie

Wytrzymałość drewna klasy C 20 f m,k, 20,0 MPa na zginanie f v,k, 2,2 MPa na ścinanie f c,k, 2,3 MPa na ściskanie Obliczenia statyczno-wytrzymałościowe: Pomost z drewna sosnowego klasy C27 dla dyliny górnej i dolnej Poprzecznice z drewna klasy C35 lub stalowe Balustrada z drewna klasy C20 Grubość pokładu górnego g

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wprowadzenie... Podstawowe oznaczenia... 1. Ustalenia ogólne... 1 XIII XV

Spis treści. Wprowadzenie... Podstawowe oznaczenia... 1. Ustalenia ogólne... 1 XIII XV Spis treści Wprowadzenie... Podstawowe oznaczenia... XIII XV 1. Ustalenia ogólne... 1 1.1. Geneza Eurokodów... 1 1.2. Struktura Eurokodów... 6 1.3. Różnice pomiędzy zasadami i regułami stosowania... 8

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź maja 1995 roku

PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź maja 1995 roku PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku Jerzy-Andrzej Nowakowski, Walenty Osipiuk (Politechnika Bialostocka) PROBLEMY REALIZACJI NAPIFCIA WSTF~PNEGO JEDNORZF~DOWYCH ŁOŻYSK

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2030/2031 Kod: MEI-1-305-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Edukacja Techniczno Informatyczna Specjalność:

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... Podstawowe oznaczenia Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych... 1

Spis treści. Przedmowa... Podstawowe oznaczenia Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych... 1 Przedmowa Podstawowe oznaczenia 1 Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych 1 11 Uwagi ogólne 1 12 Charakterystyka ogólna dźwignic 1 121 Suwnice pomostowe 2 122 Wciągniki jednoszynowe 11 13 Klasyfikacja

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia Karta (sylabus) modułu/przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość Materiałów II Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM 1 S 0 4 44-0 _0 Rok: II Semestr:

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 8

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 8 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 8 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Koło zamachowe Ashby M.F.: Dobór

Bardziej szczegółowo

EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Badanie ustroju płytowosłupowego w sytuacji wystąpienia katastrofy postępującej.

EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Badanie ustroju płytowosłupowego w sytuacji wystąpienia katastrofy postępującej. EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Badanie ustroju płytowosłupowego w sytuacji wystąpienia katastrofy postępującej. mgr inż. Hanna Popko Centrum Promocji Jakości Stali Certyfikat EPSTAL EPSTALto

Bardziej szczegółowo

Metody badań materiałów konstrukcyjnych

Metody badań materiałów konstrukcyjnych Wyznaczanie stałych materiałowych Nr ćwiczenia: 1 Wyznaczyć stałe materiałowe dla zadanych materiałów. Maszyna wytrzymałościowa INSTRON 3367. Stanowisko do badania wytrzymałości na skręcanie. Skalibrować

Bardziej szczegółowo