Metody statystyczne zastosowane w analizie umieralności w publikacjach autorów polskich

Transkrypt

1 Ciabiada Probl Artykuły Hig B Epidemiol i wsp. oryginalne Metody 2015, statystyczne 96(3): / original zastosowane papers w analizie umieralności w publikacjach autorów polskich 565 Metody statystyczne zastosowane w analizie umieralności w publikacjach autorów polskich Statistical methods used in mortality analysis in publications of Polish authors Beata Ciabiada 1/, Elżbieta Dziankowska-Zaborszczyk 1/, Małgorzata Pikala 1/, Marek Bryła 2/, Irena Maniecka-Bryła 1/ 1/ Zakład Epidemiologii i Biostatystyki, Katedra Medycyny Społecznej i Zapobiegawczej, Uniwersytet Medyczny w Łodzi 2/ Zakład Medycyny Społecznej, Katedra Medycyny Społecznej i Zapobiegawczej, Uniwersytet Medyczny w Łodzi Wprowadzenie. Najbardziej wiarygodną ocenę stanu zdrowia ludności umożliwiają analizy umieralności. W określaniu kondycji zdrowotnej populacji coraz większą rolę spełniają mierniki, za pomocą których ocenia się przedwczesną umieralność, wyrażoną w jednostkach utraconego czasu. Wskazują one na zdrowotny, społeczny i ekonomiczny aspekt strat spowodowanych zgonami. Cel badań. Analiza i prezentacja metod statystycznych zastosowanych przez autorów polskich w badaniach zjawiska umieralności w dużych zbiorowościach. Materiał i metoda. Dokonano przeglądu polsko- i anglojęzycznego piśmiennictwa medycznego autorów polskich na temat umieralności. Analizą objęto 40 artykułów opublikowanych w latach Wyniki. Analiza umieralności mieszkańców Polski oparta jest głównie na danych z rejestru zgonów, prowadzonego przez Główny Urząd Statystyczny. W badaniach, przede wszystkim określane są rzeczywiste i standaryzowane współczynniki zgonów ogółem i dla najczęstszych przyczyn, ale także wskaźniki utraconych lat życia. Do obliczenia utraconych standardowych oczekiwanych lat życia stosowane są najczęściej wskaźniki: SEYLL (Standard Expected Years of Life Lost), SEYLLp (per living person) oraz SEYLLd (per death). Analizę trendów czasowych współczynników zgonów i długości życia przeprowadzano za pomocą modeli joinpoint, z użyciem programu Joinpoint Regression, opracowanego przez U.S. National Cancer Institute. Ważne miejsce w analizach statystycznych umieralności spełniały również wskaźniki śmiertelności i współczynniki korelacji (Pearsona, rang Spearmana, przestrzennej Morana). Ocenę przeżywalności dokonywano na podstawie analizy regresji proporcjonalnego hazardu Coxa. Wnioski. Dokonany przegląd literatury wskazuje na dużą różnorodność metod statystycznych stosowanych w analizie umieralności z wiodącym znaczeniem oceny przeżywalności i utraconych lat życia z powodu zgonów przedwczesnych. Introduction. Mortality analyses enable the most reliable assessment of the population health status. The measures used to assess premature mortality, expressed in units of lost time, play an increasing role in determining the status of a population. Aim. The analysis and presentation of statistical methods used by Polish authors in studies of the mortality phenomenon in large populations. Material and method. A review of medical literature in Polish and English by Polish authors in the field of mortality was done. 40 articles published from 2010 to 2014 were included in our analysis. Results. The analysis of the Polish population mortality is based primarily on the data from the register of deaths, run by the Central Statistical Office. Crude and standardized death rates overall and for the most common causes of death as well as indicators of life years lost are usually applied in research studies. SEYLL, SEYLLp (per living person) and SEYLLd (per death) are used most frequently to calculate standard expected years of life lost. The analysis of time trends of death rates and life span was performed with the use of Joinpoint Regression software. Fatality rates and correlation coefficients (Pearson, Spearman rank, Moran spatial) also take an important place in statistical analyses of mortality. Survival rates were estimated on the basis of Cox proportional hazard regression models. Conclusions. The literature review shows a large diversity of statistical methods used to analyse mortality with an emphasis on survival assessment and years of life lost due to premature mortality. Key words: mortality, population, years of life lost, time trends Słowa kluczowe: umieralność, populacja, utracone lata życia, trendy czasowe Probl Hig Epidemiol 2015, 96(3): Nadesłano: Zakwalifikowano do druku: Adres do korespondencji / Address for correspondence prof. nadzw. UM, dr hab. n. med. Irena Maniecka-Bryła Zakład Epidemiologii i Biostatystyki, Katedra Medycyny Społecznej i Zapobiegawczej, Uniwersytet Medyczny w Łodzi ul. Żeligowskiego 7/9, Łódź tel , fax irena.maniecka-bryla@umed.lodz.pl

2 566 Probl Hig Epidemiol 2015, 96(3): Wstęp Zjawiska zdrowotne cechują się bardzo skomplikowanymi uwarunkowaniami. Nie można określić stanu biologicznego wszystkich osób należących do obserwowanej populacji i podsumować go w zwarty i przejrzysty sposób, który da charakterystykę badanej zbiorowości. Dlatego też, dla określenia stanu zdrowia populacji, najczęściej stosuje się ilościowe oceny zjawisk zdrowotnych, poprzez prezentację wskaźników liczbowych charakteryzujących interesujące jego obszary [1]. Nie ulega wątpliwości, że statystyka jest bardzo ważnym narzędziem analizy w badaniach epidemiologicznych. Ocena zjawisk występujących w stanie zdrowia populacji jest możliwa jedynie przy pomocy metod statystycznych, ponieważ relacje tu rozpatrywane nie zachodzą na poziomie jednostki, ale dotyczą problemów zdrowotnych dużych zbiorowości. Umieralność jest najlepszym negatywnym miernikiem stanu zdrowia populacji, głównie ze względu na dostępność danych o zgonach i obowiązek ich rejestracji. Coraz większą rolę odgrywają również mierniki, za pomocą których ocenia się przedwczesną umieralność, wyrażoną w jednostkach utraconego czasu życia. Ich analiza wskazuje na społeczny i ekonomiczny aspekt strat spowodowanych zgonami. Skutki zgonów przedwczesnych mają kolosalne znaczenie, nie tylko w wymiarze jednostki, ale także rodziny, czy społeczeństwa. Analiza współczynników umieralności i trendów ich zmian na przestrzeni kolejnych lat, pod kątem różnego rodzaju zmiennych, głównie według płci i najczęstszych przyczyn zgonów, umożliwia ocenę stanu zdrowia badanej populacji. Ta zaś pozwala wskazać problemy zdrowotne w największym stopniu odpowiedzialne, zarówno za wysokość wskaźników umieralności, jak i liczbę utraconych lat życia. Ich identyfikacja może przyczynić się do podjęcia działań, zmierzających do redukcji niekorzystnych trendów umieralności, a także niwelowania nierówności w stanie zdrowia [2]. Analiza mierników zdrowotnych wskazuje również na bardzo duże zróżnicowane terytorialne przeciętnego dalszego trwania życia mieszkańców Polski. Województwem o najwyższych standaryzowanych wskaźnikach umieralności i największej liczbie utraconych lat życia jest województwo łódzkie [3-5]. Znaczenie analiz przestrzennego zróżnicowania zjawisk zdrowotnych zostało podkreślone, między innymi, przez autorów Atlasu umieralności ludności Polski. Lepsze poznanie sytuacji zdrowotnej w danym regionie i jej porównanie ze stanem zaistniałym na pozostałych obszarach może być punktem wyjścia do wyjaśnienia przyczyn tych zjawisk. Ponadto umożliwia podjęcie działań zmierzających do zminimalizowania częstości występowania negatywnych zdarzeń w stanie zdrowia poprawy sytuacji na tych obszarach, gdzie jest ona najbardziej niekorzystna. Metodą coraz częściej stosowaną w analizach epidemiologicznych stają się mapy umieralności i chorobowości. Do ich tworzenia wykorzystuje się zaawansowane techniki informatyczne i nowoczesne metody statystyczne [6]. Cel badań Analiza i prezentacja wybranych metod statystycznych zastosowanych przez autorów polskich w badaniach zjawiska umieralności w dużych zbiorowościach. Materiał i metody Dokonano przeglądu bazy Medline (Pubmed) dotyczącej ostatnich pięciu lat. Spośród artykułów opisujących stan zdrowia ludności Polski wybrano te, w których została przeprowadzona charakterystyka zjawiska umieralności. Następnie zapoznano się z treścią polsko- i anglojęzycznego piśmiennictwa medycznego autorów polskich na temat umieralności, zwracając szczególną uwagę na wykorzystane metody statystyczne. Analizą objęto 40 artykułów opublikowanych w latach Omówienie wybranych metod statystycznych Przeglądając publikacje naukowe, zauważa się, iż wielu autorów prezentując wyniki badań własnych nie wykorzystuje zaawansowanych metod statystycznych, poprzestając jedynie na przedstawieniu częstości obserwowanych zdarzeń w postaci wskaźników struktury odsetek, czy frakcji. Analiza umieralności mieszkańców Polski oparta jest głównie na danych z rejestru zgonów, prowadzonego przez Główny Urząd Statystyczny. Ewidencja zgonów umożliwia śledzenie zmian w umieralności. Materiał do badań stanowią bazy danych tworzone na podstawie kart zgonów, będących jednym z nielicznych wtórnych źródeł wiarygodnych informacji o stanie zdrowia populacji. Na ich podstawie obliczane są, między innymi, współczynniki zgonów ogółem, będące punktem wyjścia do analiz natężenia umieralności szczegółowej. W przeważającej większości prac określane są zarówno rzeczywiste, czyli surowe (CDR Crude Death Rate), jak i standaryzowane (SDR Standardized Death Rate) współczynniki umieralności ogółem i dla najczęstszych przyczyn zgonów [5, 7-15]. Surowy (rzeczywisty) współczynnik umieralności jest najprostszym wskaźnikiem, opisującym w sposób bezpośredni, natężenie zgonów w danej populacji. Nie uwzględnia on wpływu struktury wieku ludności na poziom umieralności. Współczynnik ten ukazuje zatem wielkość zjawiska na danym obszarze, ale nie informuje, czym jest warunkowane, np. czy dotyczy po-

3 Ciabiada B i wsp. Metody statystyczne zastosowane w analizie umieralności w publikacjach autorów polskich 567 pulacji o starszej, czy może młodszej strukturze wieku, niż inne zbiorowości. Nie mniej jednak, wskaźnik ten powinien być brany pod uwagę przy analizach potrzeb zdrowotnych mieszkańców danego regionu, z uwagi na decyzje w zakresie polityki zdrowotnej [16]. Standaryzacja współczynników zgonów służy wyeliminowaniu wpływu różnic w strukturze wieku na ocenę zmian w poziomie umieralności. Ponadto umożliwia porównanie ich w czasie i według miejsca zamieszkania, wskazując nierówności w stanie zdrowia. Przeprowadzana jest metodą bezpośrednią, a jako standard przyjmowana jest populacja europejska, opracowana przez Światową Organizację Zdrowia, przypisująca wagi poszczególnym grupom wieku, bez uwzględnienia podziału na płeć [5, 7-10]. Powszechność stosowania, w analizach umieralności, standaryzowanych współczynników zgonów, nie pozwala pominąć wzoru, według którego wskaźniki te są obliczane: SDR = N i= 1 i N ki wi p wi i= 1 gdzie: k i liczba zgonów w i-tej grupie wieku, p i liczebność populacji w i-tej grupie wieku, w i waga przypisana i-tej grupie wieku, wynikająca z rozkładu populacji standardowej, i numer grupy wieku, N liczba grup wieku Ocena współzależności, jej kierunku i siły, pomiędzy wartościami SDR a wybranymi cechami mierzona jest, między innymi, przy pomocy współczynnika korelacji liniowej Pearsona. Ze współczynnikiem tym ściśle związany jest wskaźnik dopasowania (determinacji) R 2, pozwalający ocenić poziom dopasowania funkcji regresji do danych empirycznych, uwzględniający jednoczesny wpływ kilku zmiennych zależnych na poziom umieralności [8]. Wielkość R 2 określa, w jakim stopniu analizowane zmienne objaśniają wartość SDR, a w ilu procentach jest on zależny od pozostałych, niezbadanych czynników. Współczynnik korelacji rang Spearmana jest nieparametrycznym odpowiednikiem współczynnika korelacji liniowej. Pozwala on określić związek pomiędzy dwiema zmiennymi, których wartości można uporządkować. Natomiast współczynnik korelacji przestrzennej Morana jest miarą tendencji w danych do przestrzennego grupowania się rejonów o podobnej wartości natężenia analizowanego parametru poziomu umieralności. Pozwala ocenić trendy przestrzenne w umieralności z powodu analizowanych przyczyn, a także porównać ich stabilność w czasie [16]. Analiza trendów czasowych (tendencji długookresowych) przeprowadzana jest za pomocą modeli joinpoint, przy użyciu programu Joinpoint Regression oprogramowania opracowanego przez U.S. National Cancer Institute w ramach programu Surveillance, Epidemiology and End Results [17]. Metoda ta stanowi rozszerzenie regresji prostoliniowej do modelu, w którym trend czasowy jest wyrażony prostą łamaną, czyli ciągiem odcinków połączonych ze sobą w punktach (joinpoint), w których trend zmienia swoją wartość w sposób istotny statystycznie (p<0,05). Ponadto szacowane są średnioroczne procentowe tempa zmian (APC Annual Percentage Change) analizowanych współczynników dla każdego odcinka prostych łamanych [3-5, 7, 9, 10]. Metoda joinpoint pozwala opisać dynamikę obserwowanego zjawiska umieralności oraz określić szybkość jego zmian. Zestawienie mierników stanu zdrowia według płci jednoznacznie wskazuje na gorszą sytuację w grupie mężczyzn. Problem ich nadumieralności ukazują także analizy umieralności przedwczesnej, czyli zgonów występujących przed 65. rokiem życia (granica umowna). Zgony te często określane są w literaturze mianem zgonów do uniknięcia (avoidable death). Oznacza to, iż można byłoby ich uniknąć, gdyby zostały podjęte odpowiednie działania profilaktyczne, czy edukacyjne. Bezpośrednim skutkiem umieralności przedwczesnej są utracone lata życia, o jakie zubożona została analizowana populacja. Utracone lata życia są funkcją wykorzystującą współczynnik zgonów i przeciętne trwanie życia w danej populacji. Ich oszacowanie najczęściej odbywa się za pomocą wskaźników SEYLL (Standard Expected Years of Life Lost) [4, 5, 10], aczkolwiek istnieją różne metody określania czasu utraconego w wyniku zgonów przedwczesnych, w zależności od przyjętej górnej granicy wieku. I tak, do obliczeń wskaźnika PYLL (Potential Years of Life Lost), jako limit wieku przyjmuje się arbitralnie ustaloną wielkość z przedziału lat (najczęściej 70 lat) [18-20]. Niewątpliwą zaletą współczynnika PYLL jest równe traktowanie wszystkich zgonów w określonym wieku oraz przykładanie większej wagi do zgonów przedwczesnych. Ponadto, eliminowany jest w dużym stopniu wpływ klimatycznie lub genetycznie uwarunkowanej długowieczności, zwiększającej średnią długość trwania życia. Jednakże, wybór górnej granicy czasu trwania życia powoduje, iż zgony występujące w wieku przekraczającym ustalony przyjęty limit, nie są włączane do wielkości obciążenia [21]. Kolejnym przykładowym miernikiem utraconych lat życia jest wskaźnik PEYLL (Period of Expected Years of Life Lost). Do obliczeń przyjmuje się tu lokalny okres

4 568 Probl Hig Epidemiol 2015, 96(3): oczekiwanej długości życia. Niestety, posługiwanie się wskaźnikiem PEYLL może dawać niepoprawne wyniki, gdyż lokalne oczekiwane długości życia stanowią inną wielkość, zarówno na przestrzeni czasu, jak i w różnych zbiorowościach. Ponadto, zarówno współczynnik PYLL, jak i PEYLL, nie nadają się do porównań w czasie oraz pomiędzy populacjami o innej oczekiwanej długości trwania życia. Poruszone kwestie, wskazujące na pewną ułomność opisanych wskaźników, nie dotyczą metody SEYLL, która mierzy liczbę utraconych lat życia danej populacji w porównaniu z populacją określaną jako standardowa. Metoda SEYLL została użyta przez Murray a i Lopez a do pomiaru globalnego obciążenia chorobami na skutek przedwczesnej umieralności [22]. Zaproponowali oni przyjęcie jako standardu oczekiwanej długości życia w Japonii, gdzie wskaźnik ten jest najwyższy. Z kolei, autorzy Health statistics. Atlas on mortality in the European Union zasugerowali przyjęcie tablic trwania życia dla 15 krajów starej Unii Europejskiej (UE-15) jako standardu dla porównań europejskich [23]. Rozszerzenie populacji o pozostałe kraje Unii nie jest wskazane z uwagi na duże różnice w długości trwania życia w poszczególnych krajach członkowskich. Przyjęcie tej metody spowodowałoby pewne niedoszacowanie (obniżenie) wskaźników. Racjonalne więc wydaje się uwzględnianie w obliczeniach populacji standardowej, złożonej z krajów UE-15 [3 5, 10, 24]. Do określenia liczby standardowych oczekiwanych utraconych lat życia przy pomocy wskaźnika SEYLL, wykorzystywany jest poniższy wzór: SEYLL = l * dxex x= 0 gdzie: d x liczba zgonów w wieku x e x * przeciętne dalsze trwanie życia dla każdej z grup wieku w populacji standardowej l górna granica wieku w danej populacji. W analizach umieralności znajdują zastosowanie także wskaźniki SEYLLp (per living person) oraz SEYLLd (per death). Współczynniki te są rezultatem odniesienia liczby bezwzględnej utraconych lat życia z powodu danej przyczyny do liczbę zgonów z powodu tej przyczyny (SEYLLd) oraz odpowiednio do liczby osób w badanej populacji (SEYLLp) [3-4, 10, 25 26]. Warto nadmienić, iż większość prac, obejmująca analizę wskaźników umieralności, czy utraconych lat życia, zawiera także określenie trendów czasowych dla każdego ze współczynników oraz oszacowanie tempa ich zmian. Zastosowana w tym celu metoda joinpoint doskonale obrazuje sytuację na przestrzeni kolejnych lat oraz umożliwia dokonywanie różnego rodzaju porównań obliczonych wartości. Ważne miejsce w badaniu zjawiska umieralności zajmuje analiza przeżycia, złożona z procedur statystycznych, które służą do określenia czasu, jaki upływa od początku obserwacji do momentu wystąpienia danego zdarzenia (zgonu). Głównym jej zadaniem jest ustalenie związku pomiędzy różnymi zmiennymi niezależnymi (czynnikami ryzyka) a czasem przeżycia. W tym celu wykorzystywany jest model proporcjonalnego hazardu Coxa, wraz z oceną współczynników hazardu (HR Hazard Ratio). Hazard względny (HR) wyraża stosunek ryzyka wystąpienia zdarzenia w grupie badanej do ryzyka wystąpienia tego zdarzenia w innej grupie w dowolnym punkcie czasowym. Im wyższy wskaźnik HR, tym ryzyko wystąpienia zdarzenia w grupie badanej w stosunku do porównawczej jest większe. Wieloczynnikowy model proporcjonalnego hazardu Coxa, uwzględniający szereg zmiennych, umożliwia określenie skali przeżywalności w badanej populacji. Ponadto wskazuje zarówno cechy wpływające na obniżenie współczynnika zgonów, jak i czynniki w sposób istotny zwiększające ryzyko wystąpienia zgonu przedwczesnego osób badanych [27-30]. Wnioski Dokonany przegląd literatury wskazuje na dużą różnorodność metod statystycznych stosowanych w analizie umieralności z wiodącym znaczeniem oceny przeżywalności i utraconych lat życia z powodu zgonów przedwczesnych. Niewątpliwie, istnieje potrzeba opracowania syntetycznego modelu matematycznego, opisującego zjawisko umieralności z uwzględnieniem współwystępowania wszystkich znanych czynników ryzyka. Pracę wykonano w ramach tematu statutowego Zakładu Epidemiologii i Biostatystyki Uniwersytetu Medycznego w Łodzi, nr 503/ /

5 Ciabiada B i wsp. Metody statystyczne zastosowane w analizie umieralności w publikacjach autorów polskich 569 Piśmiennictwo / References 1. Pająk A, Melchior M, Kawalec E i wsp. Metody i koncepcje epidemiologiczne w zarządzaniu ochroną zdrowia. Vesalius, Kraków Marek M, Chłoń-Domińczak A, Kaleta D i wsp. Społeczne nierówności w zdrowiu w Polsce. WHO, Warszawa Pikala M, Maniecka-Bryła I. Years of life lost due to malignant neoplasms characterized by the highest mortality rate. Arch Med Sci 2014, 10(5): Maniecka-Bryła I, Pikala M, Bryła M. Life years lost due to cardiovascular diseases. Kardiol Pol 2013, 71(10): Maniecka-Bryła I, Pikala M, Bryła M. Health inequalities among rural and urban inhabitants of Łódź Province, Poland. Ann Agric Environ Med 2012, 19(4): Wojtyniak B, Rabczenko D, Pokarowski P i wsp. Atlas umieralności ludności Polski NIZP-PZH, Warszawa Pikala M, Maniecka-Bryła I. Ocena zmian w umieralności w województwie łódzkim na tle Polski i Unii Europejskiej. Hygeia Publ Health 2013, 48(4): Pikala M, Bryła M, Marcinkowski JT, Maniecka-Bryła I. Uwarunkowania społeczno-ekonomiczne umieralności w Polsce. Hygeia Publ Health 2013, 48(1): Pikala M, Maniecka-Bryła I, Bryła M. Trendy umieralności z powodu najczęstszych przyczyn zgonów w województwie łódzkim w latach analiza joinpoint regression. Hygeia Publ Health 2013, 48(1): Pikala M, Bryła M, Bryła P, Maniecka-Bryła I. Years of life lost due to external causes of death in the Lodz province, Poland. PLoS One 2014, 9(5): Grądalska-Lampart M, Karczmarek-Borowska B, Stryjkowska A. Analiza epidemiologiczna zachorowalności i umieralności na raka piersi z uwzględnieniem skryningu w województwie podkarpackim w latach Prz Med Uniw Rzesz Inst Leków 2013, 11(1): Zemła B, Banasik T, Kołosza Z. Endemie o największych i najmniejszych współczynnikach umieralności na nowotwory złośliwe ogółem w obrębie województwa śląskiego. Med Środ 2012, 15(4): Wojtyniak B, Jankowski K, Zdrojewski T, et al. Regional differences in determining cardiovascular diseases as the cause of death in Poland: time for change. Kardiol Pol 2012, 70(7): Pikala M, Ciabiada B, Maniecka-Bryła I. Ocena wpływu czynników ryzyka związanych ze stylem życia na umieralność mieszkańców województwa łódzkiego. [w:] Higiena i środowisko a zdrowie człowieka. Borzęcki A (red). Norbertinum, Lublin 2014: Kołodziej H, Łopuszańska M. Terytorialne zróżnicowanie przedwczesnej umieralności w Polsce. Prz Epidemiol 2010, 64(4): Wojtyniak B, Rabczenko D, Pokarowski P i wsp. Metody statystyczne stosowane przy tworzeniu atlasu umieralności ludności Polski statystyczne_atlas.pdf ( ). 17. Kim HJ, Fay MP, Feuer EJ, et al. Permutation tests for joinpoint regression with applications to cancer rates. Stat Med 2000, 19(3): Wojtyniak B, Stokwiszewski J, Goryński P i wsp. Długość życia i umieralność ludności Polski. [w:] Sytuacja zdrowotna ludności Polski i jej uwarunkowania. Wojtyniak B, Goryński P, Moskalwicz B. NIZP-PZH, Warszawa 2012: Góźdź S, Krzyżak M, Maślach D, et al. Premature mortality due to cancer in Świętokrzyskie province (Poland) in Prz Epidemiol 2013, 67(3): , Góźdź S, Krzyżak M, Maślach D, et al. Trends of premature mortality in Świętokrzyskie province (Poland), years Rocz PZH 2013, 64(3): Topór-Mądry R, Gilis-Januszewska A, Kurkiewicz J i wsp. Szacowanie potrzeb zdrowotnych. Vesalius, Kraków Murray CJL, Lopez AD. Globalne obciążenie chorobami. Tom 1. Vesalius, Kraków Health statistics. Atlas on mortality in the European Union. Office for Official Publications of the European Communities, Luxembourg Pikala M, Ciabiada B, Maniecka-Bryła I. Utracone lata życia z powodu chorób będących najczęstszymi przyczynami przedwczesnej umieralności mieszkańców województwa warmińsko-mazurskiego. Szkice Human 2014, 14(4): Marshall RJ. Standard Expected Years of Life Lost as a measure of disease burden: An investigation of its presentation, meaning and interpretation. [in:] Handbook of disease burdens and quality of life measures. Preedy VR, Watson RR (eds). Springer, Berlin 2009: Marshall RJ. Standard expected years of life lost as a measure of mortality: norms and reference to New Zealand data. Aust N Z J Public Health 2004, 28(5): Dziankowska-Zaborszczyk E, Ciabiada B, Maniecka-Bryła I. Samoocena stanu zdrowia jako predyktor umieralności przedwczesnej. Probl Hig Epidemiol 2014, 95(4): Dziankowska-Zaborszczyk E, Bryła M, Ciabiada B, Maniecka- Bryła I. Zachowania zdrowotne związane z żywieniem a ryzyko zgonu mieszkańców Łodzi w wieku lat w obserwacji ośmioletniej. Probl Hig Epidemiol 2014, 95(2): Dziankowska-Zaborszczyk E, Bryła M, Maniecka-Bryła I. Zależność między paleniem tytoniu i piciem alkoholu a ryzykiem zgonu osób w wieku produkcyjnym wyniki 8-letniego badania w dużej aglomeracji miejskiej. Med Pr 2014, 65(2): Pac A, Tobiasz-Adamczyk B, Brzyska M, et al. The role of different predictors in 20-year mortality among Krakow older citizens. Arch Gerontol Geriatr 2012, 56(3):