W Y B R A N E P R O B L E M Y I N Y N I E R S K I E ZOBACZY NAPR ENIA?

Transkrypt

1 W Y B R A N E P R O B L E M Y I NY N I E R S K I E Z E S Z Y T Y N A U K O W E I N S T Y T U T U A U T O M A T Y Z A C J I P R O C E S Ó W T E C H N O L O G I C Z N Y C H I Z I N T E G R O W A N Y C H S Y S T E M Ó W W Y T W A R Z A N I A ZOBACZY NAPRENIA? Stanisław Stru Politechnika Krakowska, Kraków, ul. Warszawska 24, ss@limba.wil.pk.edu.pl Streszczenie: Niniejszy artykuł powstał na podstawie prezentacji, przedstawionej w czasie sympozjum Dynamika Maszyn i Pomiary, dotyczcej zastosowania układów pomiarowych firmy Hottinger Baldwin Messtechnik (HBM) w dydaktyce wytrzymałoci materiałów na studiach technicznych. Zajcia laboratoryjne z wytrzymałoci materiałów, które prowadzi autor niniejszej pracy, odwołuj si do jego dowiadcze, jakie zdobył, wykonujc pomiary dynamiczne rzeczywistych obiektów budowlanych, jak: maszty, kominy, mosty i tunele. Pełna wersja (w kolorze) prezentacji dostpna jest pod adresem: 1. Wstp Mówic o napreniu, trzeba miewiadomo, e jest to pojcie abstrakcyjne stworzone przez matematyków. Najprociej powiedzie, e to iloraz siły i pola powierzchni przekroju poprzecznego (pierwotnego lub aktualnego). Wykorzystujc, np. elastooptyk, mona przybliy to pojcie, choby poprzez wizualizacj rónic w rozciganiu prta jednorodnego, prta z karbem i prta silnie zakrzywionego. To samo obcienie (siła osiowa) moe w kadym z wymienionych przypadków wywoływa róne stany napre. Obecnie do okrelania wartoci napre i tworzenia mapy napre wykorzystuje si z reguły metody numeryczne, np. metod elementów skoczonych, za elastooptyka słuy do jakociowej, a w pewnej mierze take ilociowej weryfikacji tych oblicze. W obiektach i elementach rzeczywistych naprenia mierzy si za pomoc tensometrów elektrooporowych. W artykule na przykładzie wspornika przedstawiono wpływ sposobu podłczenia tensometrów do mostka podczas rozcigania, zginania oraz działania termicznego. 2. Elastooptyka Rysunek 1 przedstawia przezroczyste elementy z widocznymi napreniami własnymi. Kady z nich ma naprenia resztkowe, które powstaj w procesie ich wytwarzania. Poszczególne barwy wskazuj róne wartoci napre (por.: laboratorium/gliwice.pdf). Taki obraz powstaje w wyniku polaryzacji wizki wiatła, rozchodzcej si we wszystkich kierunkach do jednej płaszczyzny. Na rys. 2 widoczna jest jedna sinusoida, co oznacza, e zastosowano wiatło monochromatyczne. Jeli uyje siwiatła białego, to na płaszczynie znajdzie si wiele sinusoid, o rónych czstotliwociach, reprezentujcych poszczególne składowe barwy wiatła.

2 ZOBACZY NAPRENIA? Rys. 1. Naprenia własne Rys. 2. Polaryzacja wiatła monochromatycznego Obserwujc rozciganie przezroczystej płytki w wietle spolaryzowanym, mona zauway, e zmienia ona swoj barw zalenie od przyłoonej siły rozcigajcej. Barwa na całej długoci płytki jest jednakowa, gdy przy jej stałym przekroju powstajce pole napre jest jednorodne. To, co charakteryzuje intensywno pola to zmieniajce si barwy odpowiadajce rónym długociom fal (fioletowy nm, niebieski - około 450 nm, zielony nm, pomaraczowy nm). Rozcigajc z kolei płytki z karbem, zauwaa si rozbudowany zestaw barw. Oznacza to, e w tego rodzaju płytkach stan naprenia jest niejednorodny, a w pobliu karbów tworz si tzw. pawie oczka, charakterystyczne dla koncentracji napre. Rys. 3. Rozcigane płytki z karbem widziane w wietle spolaryzowanym Na przykładzie prta silnie zakrzywionego poddanego rozciganiu (zob.: mona pokaza niejednorodno i nieliniowo rozkładu napre, mimo e materiał jest fizyczne liniowo-sprysty. Interesujce jest to, e zmieniaj si nie tylko barwy. Oprócz rozcigania wystpuje równie obszar ciskania prta i strefa zerowa. W przekroju prta naprenia rozkładaj si wzdłu hiperboli, i wyznaczane s z zalenoci: gdzie: P M 1 M z σ ( z) = + +. (1) F Fr ψ Fr r + z P, M siła podłuna, moment zginajcy, F pole przekroju poprzecznego, Ψ współczynnik kształtu prta, r, z współrzdne geometryczne.

3 STRU S. We wzorze pierwszy składnik okrela wpływ rozcigania, drugi zginania, a trzeci wpływ nieliniowoci osi prta. 3. Tensometria Znajomo wyłcznie zmiany napre, wynikajca z obrazu elastooptycznego, nie mówi nic o ich wartociach, co jest niezbdne przy analizie wytrzymałociowej. Naley wic wyznaczy je analitycznie lub okreli dowiadczalnie. Dowiadczalnym wyznaczaniem napre od lat zajmuje si m.in. firma HBM. O trudnych pocztkach moe wiadczy fragment dokumentu z 1939 r. (rys. 4), skierowanego do wynalazcy. W pimie Urzd Patentowy owiadcza, e wyrób nie daje moliwoci powszechnego zastosowania. Pomimo tej negatywnej opinii Niemiec, Karl Hottinger, załoył w 1950 r. firm Hottinger Meßtechnik, produkujc tensometry na skal przemysłow. Rys. 4. Fragment dokumentu z 1939 r. negujcego moliwo wykorzystania zmiany rezystancji metalu przy jego odkształcaniu oraz zdjcie Karla Hottingera (zgodnie z 18./ Breisach) Szybki rozwój techniki pomiarowej, a szczególnie techniki cyfrowej, sprawił, e produkty tej firmy, a w szczególnoci wzmacniacz tensometryczny Spider 8, uzyskały dokładno pomiarow 5 ppm (parts per milion). Przyrzd o takiej dokładnoci moe zmierzy element o masie 1 t z dokładnoci do 5 g, a odległo Kraków - Zakopane (około 100 km) moe by zmierzona z dokładnoci do 50 cm. Uzyskiwana jest tak dua dokładno, poniewa korzysta si z pomiaru wzgldnego, tzn. wynik porównuje si z wartoci pocztkow. Stwarza to jednak trudnoci przy pomiarach długotrwałych i monitorowaniu obiektów z uwagi na konieczno zachowania stałych warunków pomiaru i zasilania układu. Firma HBM w takich przypadkach proponuje zastosowanie tensometrii optycznej, polegajcej na pomiarze czstotliwoci w poddawanym odkształceniom włóknie wiatłowodowym. Tensometria elektrooporowa znajduje obecnie zastosowanie nawet w takich dziedzinach, jak: stomatologia (pomiar odkształce implantu w momencie zgryzu), sport (wyznaczenie maksymalnych odkształce i ich kierunków głównych w ramach rowerowych, nartach itp.). Materiały reklamowe firmy HBM przedstawiaj zastosowanie tensometrów w tak oryginalnych zagadnieniach, jak: kontrola sił, wystpujcych w korbowodzie roweru czy rczce bobslejów.

4 ZOBACZY NAPR ENIA? 4. Naklejanie tensometrów Odkształcenie badanego elementu okre la si poprzez pomiar zmiany oporno ci przy zmianie długo ci tensometru wywołanej deformacj konstrukcji. Tensometr nie potrafi rozró ni, czy odkształcenie na powierzchni elementu konstrukcyjnego nast piło na skutek rozci gania, zginania, skr cania czy temperatury. Prawidłowe uwzgl dnienie obci enia i deformacji wymaga adekwatnego sposobu naklejania tensometrów, co pokazano w tab. 1. Tabela 1. Warto ci sygnału odkształcenia, a ró ne sposoby naklejenia tensometrów W pierwszym wierszu tabeli przedstawiono układ z naklejonym jednym tensometrem, pracuj cym w układzie ¼ mostka. Warto sygnału nie jest jednoznaczna. Uwzgl dnia oddziaływanie temperatury T, siły rozci gaj cej F i momentu zginaj cego Mb. Naklejenie drugiego tensometru na dodatkowej płytce (drugi wiersz tabeli) zapewnia kompensacj temperatury, ale daje ł czny sygnał od rozci gania i zginania. Wiersz czwarty tabeli przedstawia typowy sposób naklejania tensometrów - gdy zale y nam na okre leniu odkształce przy zginaniu. 5. Podł czanie tensometrów Istotne znaczenie dla uzyskania prawidłowych wyników pomiarów ma sposób podł czenia tensometrów do układu pomiarowego, zwłaszcza je li nie korzysta si z oryginalnych kabli poł czeniowych i wtyczek. Przykład takiego podł czenia pokazano na rys. 6. Na wsporniku naklejone s 3 tensometry. Do kanału pierwszego K1 podł czono tensometr R1 i rezystor wzorcowy R2 w s siednich ramionach mostka. W kanale drugim K2, naklejono tensometry R1 i R2 po dwu stronach wspornika. Na schemacie mostka UB to napi cie zasilaj ce, a UA napi cie wyj ciowe, czyli sygnał pomiarowy.

5 STRU S. Rys. 5. Wspornik z tensometrami, podłczonymi do dwóch kanałów K1 i K2 Kiedy rozcigamy wspornik - na kanale K1 pojawi si sygnał, za na kanale K2 bdzie sygnał zerowy. Kiedy zginamy wspornik - sygnał z kanału K2 bdzie dwa razy silniejszy ni na kanale K1. Kiedy podgrzejemy wspornik - pojawi si sygnał na kanale K1, na kanale K2 bdzie sygnał zerowy, gdy oddziaływanie termiczne jest kompensowane. 6. Podsumowanie Pomiary tensometryczne znajduj zastosowanie w bardzo wielu dziedzinach. Wiarygodnych wyników nie mona jednak uzyska, jeli nie dysponuje si dowiadczeniem w okrelaniu odkształce, wystpujcych w elementach, bez umiejtnoci właciwego naklejenia tensometrów oraz poprawnego ich podłczenia. Literatura 1. Hoffmann K.: Eine Einführung in die Technik des Messens mit Dehnungsmeßstreifen Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH, Darmstad Strona internetowa HBM: 3. Strona internetowa Vishay: TO SEE THE MATERIAL STRESS? Summary: This article is based on a presentation introduced at Symposium Dynamics of Machines and Measurements, concerning the application of the measurement systems Hottinger Baldwin Messtechnik (HBM) company, in didactics of materials strength on engineering studies. The laboratory classes from material strength, which leads the author of this paper refers to his experiences, which he has gained through research and dynamic measurements of real building objects, such as: towers, chimneys, bridges and tunnels. The full version (in color) presentation is available at: