A. Zaborski, Elastooptyka podstawy fizyczne ELASTOOPTYKA

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "A. Zaborski, Elastooptyka podstawy fizyczne ELASTOOPTYKA"

Transkrypt

1 ELASTOOPTYKA Elastooptyka stanowi grup metod optycznych słucych do dowiadczalnego wyznaczania stanu naprenia i odkształcenia. W niniejszym rozdziale omówiona zostanie jedynie podstawowa metoda, wykorzystujca obserwacj wiatła przechodzcego przez orodek przeroczysty posiadajcy właciwoci dwójłomnoci wymuszonej. Elastooptyka jest stosowana powszechnie do badania modeli konstrukcji płaskich. Aby moliwe było odniesienie wyników badania modelowego do rzeczywistoci, spełnione musz zosta warunki podobiestwa modelowego. Jednak w wielu wypadkach rozkład napre nie zaley od stałych materiałowych a wyniki eksperymentalne mona zastosowa do kadego innego materiału izotropowego. Std wynikaj wybitne walory dydaktyczne elastooptyki, umoliwiajcej wizualizacj napre oraz łatw weryfikacj załoe i wyników teorii. Dlatego, mimo ogromnego rozwoju metod obliczeniowych w mechanice, elastooptyka stanowi nieodzown cz składow wicze laboratoryjnych z wytrzymałoci materiałów. Polaryzacja wiatła, dwójłomno wiatło jest poprzeczn fal elektromagnetyczn, okrelon jednoznacznie wektorami natenia pola elektrycznego i magnetycznego. Poniewa wektory obu pól s wzajemnie sprzone, praktycznie wystarcza analiza jednego z nich, zwanego dalej "wektorem wiatła". wiatło rozchodzi si w próni z wiksz prdkoci ni w orodku przezroczystym. Stosunek obu tych prdkoci (wikszy od jednoci) zwany jest bezwzgldnym współczynnikiem załamania. W odrónieniu od niego (zwykły) współczynnik załamania jest stosunkiem prdkoci rozchodzenia si wiatła w dwóch rónych orodkach. Istniej materiały charakteryzujce si anizotropi optyczn zwan dwójłomnoci. W takich materiałach współczynnik załamania, a tym samym i prdko wiatła, zale od kierunku wektora padajcego wiatła. Wektor wiatła, o dowolnym kierunku, moemy przedstawi w postaci dwóch jego składowych, rys.1. Rys.1. Przejcie promienia wiatła przez materiał dwójłomny Kada z nich przechodzi przez model z inn prdkoci: składowa równoległa do osi "szybkiej" z wiksz prdkoci, składowa równoległa do osi "wolnej" - z mniejsz. Czasy przejcia obu składowych promienia wietlnego przez model gruboci d s róne: skd wynika rónica w czasie przejcia: t 1 = d / v 1, t 2 = d / v 2,

2 t = t 1 t 2 = d (1 / v 1 1 / v 2 ). Wzajemne przesunicie liniowe składowych promienia jest proporcjonalne do prdkoci wiatła w powietrzu, v 0, i - w rezultacie - zaley od rónicy współczynników załamania, n: = v 0 t = d (v 0 / v 1 v 0 / v 2 ) = (n 1 n 2 ) d. Zgodnie z teori Maxwella, współczynniki załamania mona przedstawi jako liniow kombinacj napre głównych: a ich rónic jako: n 1 = n + C C 2 2, n 2 = n + C C 1 2, n 1 n 2 = (C 1 - C 2 ) ( 1 2 ) = C ( 1 2 ). Tak wic, przesunicie liniowe składowych promienia jest proporcjonalne do rónicy napre głównych: = Cd ( 1-2 ). Dwójłomno ciał izotropowych optycznie, powstajc pod wpływem sił wewntrznych w orodkach pierwotnie izotropowych optycznie, nazywamy dwójłomnoci wymuszon. W elastooptyce wykorzystuje si wiatło monochromatyczne. Wektor wiatła drga w płaszczynie prostopadłej do kierunku rozchodzenia si wiatła a kierunek tych drga jest - w ogólnoci - dowolny. Czsto jednak mamy do czynienia z uporzdkowan orientacj drga. Mówimy wówczas o wietle spolaryzowanym. Rys.2. Liniowa polaryzacja wiatła Jednym z takich przypadków jest wiatło liniowo spolaryzowane, rys.2. Uzyskuje si je przepuszczajc wizk wiatła przez specjalny filtr polaryzacyjny, rys.2a. W wyniku otrzymuje si fal płask, której wektor drga w jednym kierunku a drgania składowe s zgodne w fazie, rys.2b. Mówic obrazowo, koniec wektora wietlnego porusza si wzdłu linii prostej. Osi filtru nazywamy kierunek wymuszonej polaryzacji wiatła, a sam filtr - w zalenoci od miejsca jakie zajmuje w układzie - polaryzatorem (jeli jest przed modelem) albo analizatorem (jeli jest za modelem). Rozkład wektora wiatła w polaryskopie liniowym Polaryskopem liniowym nazywamy układ optyczny, składajcy si ze ródła wiatła, polaryzatora oraz analizatora, którego o optyczna jest prostopadła do osi polaryzatora. W wyniku tego wiatło, spolaryzowane liniowo po przejciu przez polaryzator, zostanie całkowicie wygaszone przez analizator. Sytuacja nie ulegnie zmianie, jeli midzy polaryzator i analizator wstawimy nieobciony model. Jeli jednak model obciymy, to wskutek zachodzcej dwójłomnoci wymuszonej powstanie wzgldne przesunicie składowych drga. W efekcie cz wiatła zostanie przepuszczona przez analizator. Wynika to z poniszej analizy przebiegu wizki wiatła, rys.3.

3 Rys.3. Rozkład promienia na kierunki w polaryzatorze liniowym Przyjmijmy, e drganie wektora wiatła po przejciu przez polaryzator jest drganiem harmonicznym prostym w kierunku osi polaryzatora o amplitudzie jednostkowej (straty w układzie i ich wpływ na amplitud bdziemy pomija): W kierunkach głównych składowe zapisz si: A p = sint. A 1 = sin sint, A 2 = cos sint, a po uwzgldnieniu przesunicia składowych w fazie przy przejciu przez model: A 1 = sin sint, A 2 = cos sin(t ), Obliczamy składow poziom, przepuszczan przez analizator: A a = A 1 cos A 2 sin = sin2 sin0.5 cos(t - 0.5). Wynika std, e pewna cz wiatła nie osignie ekranu, jeli sin2 = 0 lub sin0.5 = 0. W pierwszym przypadku kierunki napre głównych s równoległe do (wzajemnie prostopadłych) kierunków polaryzacji polaryzatora i analizatora. Promienie przechodzce przez takie punkty modelu bd wygaszone i na ekranie pozostan ciemne pasma zwane izoklinami. Izoklina jest m.g.p. modelu, w których kierunki napre głównych s takie same. Kt nachylenia jednego z kierunków głównych wzgldem przyjtego układu odniesienia nazywamy parametrem izokliny. Obraz izokliny jest zaleny od ustawienia polaryzatora i analizatora. Drugi przypadek wzajemnego wygaszenia si składowych promienia, oznacza takie przesunicie fazowe składowych promienia, które jest krotnoci okresu drga: 0.5 = m, skd = m (2). Przesunicie liniowe jest wówczas krotnoci długoci fali: = m. Porównujc wzór na przemieszczenie liniowe ze wzorem wyprowadzonym wczeniej, otrzymujemy tzw. równanie izochrom: 1 2 = km, gdzie k jest elastooptyczn napreniow stał modelow a m jest rzdem izochromy. Izochroma jest m.g.p. modelu, w których rónica napre głównych ma warto stał.

4 Jak wiadomo z kursu wytrzymałoci, jest wic zarazem warstwic ekstremalnych napre stycznych, które nie zmieniaj połoenia wskutek obrotu polaryzatora i analizatora, skrzyowanych ze sob. Polaryskop kołowy Rys.4. Polaryskop kołowy W polaryskopie liniowym obserwowane s jednoczenie zarówno izokliny jak i izochromy, co jest pewn niedogodnoci. Obraz izoklin jest usunity w polaryskopie kołowym, pracujcym w wietle kołowo spolaryzowanym, w którym drgania składowe o równych amplitudach s przesunite w fazie wzgldem siebie o wier długoci fali a koniec wektora wietlnego zatacza okrg. wiatło kołowo spolaryzowane otrzymuje si za pomoc tzw. wierfalówek. S to filtry o dwójłomnoci dobranej odpowiednio do długoci fali wietlnej w taki sposób, aby składowe drga w kierunku tzw. osi szybkiej i wolnej były przesunite wzgldem siebie o wier długoci fali. Jeeli o wierfalówki, ustawionej za polaryzatorem, tworzy z osi polaryzatora kt 45, to w efekcie otrzymamy wiatło spolaryzowane kołowo, w którym aden z kierunków nie jest wyróniony. Kolejna wierfalówka, skrzyowana z pierwsz, znosi jej działanie. W rezultacie amplituda drga przepuszczanych przez analizator zaley jedynie od wzgldnego przesunicia fazowego i widoczny jest jedynie obraz izochrom. Pełno-polowa analiza obrazu Okrelenie wielkoci napre nominalnych, gradientów napre i pełnego rozkładu naprenia w modelu stanowi tzw. pełno-polow analiz obrazu. Analiza taka wymaga gruntownej znajomoci właciwoci obrazu powstajcego na ekranie i zdolnoci jego interpretacji. Aby ułatwi to zadanie, poniej zamieszczone s sposoby całociowej interpretacji obrazu elastooptycznego. Izokliny Izokliny obserwowane s w wietle liniowo spolaryzowanym. Okrelaj miejsca o stałych kierunkach głównych napre które, generalnie, zmieniaj si od punktu do punktu. Kierunki napre głównych pokrywaj si dokładnie z kierunkami osi polaryzatora i analizatora. Prki izoklin nakładaj si na wzorzec izochrom w postaci czarnych linii, pasm lub stref. Aby je prawidłowo zidentyfikowa i odróni od, równie czarnej, izochromy zerowej (patrz dalej: izochromy), naley zwróci uwag na nastpujce właciwoci: izokliny zmieniaj swoje połoenie wraz z obrotem analizatora sprzgnitego z polaryzatorem, w trakcie obciania (przy proporcjonalnych przyrostach napre) izokliny nie zmieniaj swojego połoenia, kierunki napre głównych w punkcie pokrywaj si z osiami polaryzatora i analizatora: ich kt obrotu okrela kt jaki tworz kierunki główne wzgldem przyjtego układu odniesienia, np. wzdłu osi podłunej modelu, rys.5,

5 połoenie izoklin w badanym obszarze mona okreli krelc ich obraz dla obrotów co - powiedzmy - 15, przez punkty izotropowe, gdzie oba naprenia główne s takie same i rzd izochromy jest zerowy, przechodz wszystkie izokliny, rysunek izoklin powinien odpowiada najciemniejszej czci prka a linie powinny by poprawione i wygładzone, na podstawie rysunku izoklin (i ich definicji) mona skonstruowa trajektorie napre głównych. Izochromy Rys.5 Izoklina o parametrze Układ izochrom pojawiajcy si na powierzchni modelu obserwowanego w wietle spolaryzowanym kołowo, moe by traktowany i przedstawiany jako mapa konturowa rónicy napre głównych (bez uwzgldnienia znaku) albo - zamiennie - maksymalnych napre stycznych. Właciwoci izochrom s identyczne z warstwicami na kolorowych mapach topograficznych. Wzór izochrom tworzy szczyty i doliny, mielizny i głbie, równiny i wzgórza - z "poziomem morza" w postaci izochromy zerowego rzdu w punktach izotropowych (o dowolnych kierunkach głównych). Pojawiajce si, wskutek dwójłomnoci wymuszonej w modelu, przesunicie fazowe składowych promienia wietlnego (ich wzgldne opónienie) powoduje, wskutek interferencji wzmocnienie albo osłabienie wychodzcej wizki wiatła. Jeli w dowiadczeniu uywane jest wiatło białe, złoone ze wszystkich długoci fal widzialnego spektrum, dla okrelonej wartoci opónienia nastpuje zanikanie fali jednej tylko długoci (koloru) i nie wygaszanie innych. Obserwator widzi kolor bdcy dopełnieniem wygaszonego koloru. Purpurowy prek jest łatwy do odrónienia od czerwonego i niebieskiego, ssiadujcych z nim. Jest ponadto bardzo wraliwy na zmian poziomu naprenia (wskie pasmo długoci fali). Z tych powodów okrelany jest jako odcie przejcia i został wybrany jako kolor odpowiadajcy całkowitemu rzdowi izochromy (n = 1). Przy dalszym wzrocie dwójłomnoci wymuszonej w modelu, rosnce opónienie jest wielokrotnoci stopniowo coraz wikszej liczby fal okrelonej długoci. Cykl kolorów prków powtarza si, ale kolory nie s identyczne z powodu równoczesnego wygaszania wikszej iloci kolorów. W wyniku tego izochromy staj si coraz bardziej blade i mniej wyrane. Izochromy rzdu wikszego od 4-5 nie s identyfikowalne w wietle białym. Chocia izochromy rzdu wikszego od 3 s rzadko spotykane, mog by zawsze wykryte w wietle monochromatycznym, jeli jest taka potrzeba, albo za pomoc specjalnych filtrów optycznych, tzw. monochromatorów. Ponisza tabela podaje charakterystyki prków izochromatycznych dla materiału elastooptycznego próbek demonstracyjnych firmy Vishay, typu PSM-1 o gruboci 3.2 mm i stałej modelowej k = 2.21 MPa/rzd. Tłustym drukiem zaznaczono odcienie przejcia. Tablica charakterystyk prków izochromatycznych Kolor Rzd n Kolor Rzd n

6 [MPa] [MPa] Czarny Róowo-czerwony Szary Purpurowy Biały Zielony Blado ółty Zielono-ółty Pomaraczowy Czerwony Matowo czerwony Czerwony/Zielony Purpurowy Zielony Ciemno niebieski Róowy Niebiesko-zielony Róowy/Zielony Zielono-ółty Zielony Pomaraczowy = 575nm dla n = 1 W szczególnoci, analizujc obraz na ekranie, naley zwróci uwag na nastpujce właciwoci: w trakcie obciania izochromy pojawiaj si najpierw w punktach o najwikszych napreniach, najczciej na brzegu ciała, przy rosncym obcieniu powstaj izochromy wyszego rzdu a te wczeniej powstałe przesuwaj si w kierunku obszarów o mniejszych napreniach, nie przecinaj si ani nie łcz z innymi, nie zmieniaj si przy obrocie polaryzatora sprzonego z analizatorem, zachowuj stale swoj pozycj w uszeregowanej sekwencji: izochroma rzdu n jest zawsze pomidzy izochrom rzdu n-1 i n+1, rys. 6, izochroma rzdu zerowego jest zawsze czarna, w postaci izolowanej plamy, linii lub strefy otoczonej przylegajcymi kolorowymi izochromami pierwszego rzdu (i jest miejscem, gdzie kady z kierunków jest główny), procedura identyfikacji rzdu izochromy jest analogiczna do uycia mapy: najpierw odnajdujemy łatwo rozpoznawalny obiekt geograficzny, jak np. miasto czy szczyt, i uywamy go jako punktu wyjcia do analizy innych (przyległych) obszarów; takim obiektem obrazu jest izochroma zerowego rzdu, rozpoznawana po czarnym kolorze, otoczona przez jasne przyległe kolory, pojawiajca si w na pocztku procesu obciania, zwykle w naroach, i malejca wraz ze wzrostem obcienia, po kolorach wystpujcych w jakimkolwiek kierunku mona - na podstawie znajomoci kolorów i ich sekwencji - okreli czy rzd izochrom (rónica napre głównych) ronie czy maleje, lokalnie ograniczony obszar ciasno zgrupowanych ptli oznacza wystpowanie koncentracji napre (due gradienty naprenia), pojedynczy, jednorodny kolor na duej powierzchni wskazuje na stały poziom naprenia, dla stanu jednoosiowego, czyli gdy jedno z napre głównych jest równe zero, warto niezerowego naprenia moe by okrelona wprost z równania izochromy na podstawie jej rzdu; taka sytuacja ma miejsce dla rozcigania, ciskania, prostego zginania ale take - co wynika ze statycznych warunków brzegowych - w kadym punkcie nieobcionego brzegu,

7 znak naprenia na swobodnym brzegu moe by łatwo okrelony poprzez delikatne nacinicie ostrym przedmiotem (np. kocówk długopisu) na brzeg: jeli najblisza izochroma wybrzuszy si w kierunku izochrom wyszych rzdów, naprenie na brzegu jest ciskajce, ułamkowe (nie całkowite) rzdy izochrom okrela si metodami kompensacji, jeszcze raz naley podkreli, e w wietle spolaryzowanym kołowo, przy jednoczesnym obrocie polaryzatora sprzgnitego z analizatorem, obraz izochrom nie zmienia si. Metoda kompensacji goniometrycznej (Tardy) Rys.6. Układ izochrom Metoda ta umoliwia wyznaczenie ułamkowych rzdów izochrom z zastosowaniem standardowych elementów polaryskopu, bez dodatkowego wyposaenia. Podstaw tej metody jest wykorzystanie faktu, e przy niezalenym obrocie osi analizatora w zakresie obserwowane s ułamkowe rzdy izochrom, przy czy zaleno midzy ktem obrotu a ułamkiem jest liniowa. Mona wic sformułowa nastpujce twierdzenie: Kiedy polaryskop jest ustawiony w kierunku napre głównych i wiatło jest spolaryzowane kołowo, niezaleny obrót analizatora o kt, mierzony w stopniach, spowoduje przesunicie izochromy do połoenia, gdzie ułamkowy rzd wynosi / 180.

Instrukcja obsługi programu MechKonstruktor

Instrukcja obsługi programu MechKonstruktor Instrukcja obsługi programu MechKonstruktor Opracował: Sławomir Bednarczyk Wrocław 2002 1 1. Opis programu komputerowego Program MechKonstruktor słuy do komputerowego wspomagania oblicze projektowych typowych

Bardziej szczegółowo

Mikroprocesorowy regulator temperatury RTSZ-2 Oprogramowanie wersja 1.1. Instrukcja obsługi

Mikroprocesorowy regulator temperatury RTSZ-2 Oprogramowanie wersja 1.1. Instrukcja obsługi Mikroprocesorowy regulator temperatury RTSZ-2 Oprogramowanie wersja 1.1 Instrukcja obsługi Parametry techniczne mikroprocesorowego regulatora temperatury RTSZ-2 Cyfrowy pomiar temperatury w zakresie od

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"

Ćwiczenie: Ruch harmoniczny i fale Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

PROWIZJE Menad er Schematy rozliczeniowe

PROWIZJE Menad er Schematy rozliczeniowe W nowej wersji systemu pojawił si specjalny moduł dla menaderów przychodni. Na razie jest to rozwizanie pilotaowe i udostpniono w nim jedn funkcj, która zostanie przybliona w niniejszym biuletynie. Docelowo

Bardziej szczegółowo

M E R I D I A N. Sobota, 11 lutego 2006

M E R I D I A N. Sobota, 11 lutego 2006 M E R I D I A N Sobota, 11 lutego 2006 Czas pracy: 75 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 123 W czasie testu nie wolno uywa kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1. Na ostatniej stronie testu

Bardziej szczegółowo

System zabezpieczenia i monitorowania maszyn wirnikowych TNC 2010

System zabezpieczenia i monitorowania maszyn wirnikowych TNC 2010 System zabezpieczenia i monitorowania maszyn wirnikowych TNC 00 Układ do pomiaru prdkoci obrotowej typ MDS0P / RT0 wyjcia: impulsowe, 4-0mA Zastosowanie Bezdotykowy układ pomiarowy czujnik MDS0Pprzetwornik

Bardziej szczegółowo

BADANIE ODBIORNIKÓW R, L, C W OBWODZIE PRDU SINUSOIDALNEGO

BADANIE ODBIORNIKÓW R, L, C W OBWODZIE PRDU SINUSOIDALNEGO Cel wiczenia BADANIE ODBIORNIKÓW R, L, C W OBWODZIE PRDU SINUSOIDALNEGO Cele wiczenia jest poznanie etod technicznych wyznaczania podstawowych paraetrów pojedynczych odbiorników o charakterze R, L, C i

Bardziej szczegółowo

4.9 Badanie stanu polaryzacji światła(o8)

4.9 Badanie stanu polaryzacji światła(o8) 212 Fale 4.9 Badanie stanu polaryzacji światła(o8) Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z różnymi rodzajami polaryzacji światła, sposobami uzyskania danego typu polaryzacji oraz doświadczalnego sprawdzenia

Bardziej szczegółowo

8. Zginanie ukośne. 8.1 Podstawowe wiadomości

8. Zginanie ukośne. 8.1 Podstawowe wiadomości 8. 1 8. ginanie ukośne 8.1 Podstawowe wiadomości ginanie ukośne zachodzi w przypadku, gdy płaszczyzna działania obciążenia przechodzi przez środek ciężkości przekroju pręta jednak nie pokrywa się z żadną

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi regulatora i wizualizacji pieca pokrocznego na Walcowni Drobnej P46 Strona 1 z 26

Instrukcja obsługi regulatora i wizualizacji pieca pokrocznego na Walcowni Drobnej P46 Strona 1 z 26 Strona 1 z 26 Spis treci 1. WSTP.... 2 2. PANEL OPERATORSKI PANELVIEW PLUS 700.... 3 3. URUCHOMIENIE PANELU OPERATORSKIEGO.... 5 4. OKNO GŁÓWNE.... 6 5. OKNO REGULACJI STREFY 1 W TRYBIE AUTOMATYCZNYM...

Bardziej szczegółowo

A. Zaborski, Elastooptyka opis stanowiska POLARYSKOP EDUKACYJNY VISHAY 080

A. Zaborski, Elastooptyka opis stanowiska POLARYSKOP EDUKACYJNY VISHAY 080 Na stanowisko składaj si: A. Zaborski, Elastooptyka opis stanowiska POLARYSKOP EDUKACYJNY VISHAY 080 Elementy składowe stanowiska i zasada pracy polaryskopu polaryskop, umieszczany na rzutniku pisma, mogcy

Bardziej szczegółowo

Polaryzatory/analizatory

Polaryzatory/analizatory Polaryzatory/analizatory Polaryzator eliptyczny element układu optycznego lub układ optyczny, za którym światło jest spolaryzowane eliptycznie i o parametrach ściśle określonych przez polaryzator zazwyczaj

Bardziej szczegółowo

6.2. Baza i wymiar. V nazywamy baz-

6.2. Baza i wymiar. V nazywamy baz- 62 Baza i wymiar V nazywamy baz- Definicja 66 Niech V bdzie przestrzeni, liniow, nad cia/em F Podzbiór B przestrzeni V, je2eli: () B jest liniowo niezale2ny, (2) B jest generuj,cy, tzn lin(b) =V Przyk/ady:

Bardziej szczegółowo

KSIĘGA ZNAKU TOTORU S.C.

KSIĘGA ZNAKU TOTORU S.C. 2011 SPIS TREŚCI FORMA PODSTAWOWA...03 FORMY UZUPEŁNIAJĄCE...06 KONSTRUKCJA ZNAKU...08 POLE PODSTAWOWE I POLE OCHRONNE...10 WIELKOŚCI MINIMALNE...11 WARIANTY ACHROMATYCZNE I MONOCHROMATYCZNE...13 KOLORYSTYKA...15

Bardziej szczegółowo

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA

40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA Celem tego zadania jest podanie prostej teorii, która tłumaczy tak zwane chłodzenie laserowe i zjawisko melasy optycznej. Chodzi tu o chłodzenia

Bardziej szczegółowo

TYTUŁ DZIAŁU 01 OX SPIS TREŚCI LOGO 3 SYMBOLIKA MARKI 15 WERSJA PODSTAWOWA 3 WERSJE PODSTAWOWE: POZIOMA I PIONOWA 4 SIATKA MODUŁOWA 5

TYTUŁ DZIAŁU 01 OX SPIS TREŚCI LOGO 3 SYMBOLIKA MARKI 15 WERSJA PODSTAWOWA 3 WERSJE PODSTAWOWE: POZIOMA I PIONOWA 4 SIATKA MODUŁOWA 5 KSIĘGA ZNAKU SPIS TREŚCI TYTUŁ DZIAŁU 0 OX LOGO WERSJA PODSTAWOWA WERSJE PODSTAWOWE: POZIOMA I PIONOWA 4 SIATKA MODUŁOWA 5 OBSZAR OCHRONNY 6 WERSJE MINIMALNE 7 KOLORYSTYKA 8 WERSJE UZUPEŁNIAJĄCE 9 WERSJE

Bardziej szczegółowo

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2. Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze 8 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Materiały pomocnicze 8 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej Materiały pomocnicze 8 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Ruch drgający. Drgania harmoniczne opisuje równanie: ( ω + φ) x = Asin t gdzie: A amplituda ruchu ω prędkość

Bardziej szczegółowo

Spis treści. 1. Znak... 3. Konstrukcja symbolu... 3. Budowa znaku... 3. 2. Kolorystyka wersja podstawowa... 3. Kolorystyka wersja czarno-biała...

Spis treści. 1. Znak... 3. Konstrukcja symbolu... 3. Budowa znaku... 3. 2. Kolorystyka wersja podstawowa... 3. Kolorystyka wersja czarno-biała... KSIĘGA ZNAKU 1 Spis treści 1. Znak... 3 Konstrukcja symbolu... 3 Budowa znaku... 3 2. Kolorystyka wersja podstawowa... 3 Kolorystyka wersja czarno-biała... 4 Kolorystyka wersja jednokolorowa druk aplą,

Bardziej szczegółowo

WICZENIE NR III PODSTAWY PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ -TARCIE W PROCESACH OBRÓBKI PLASTYCZNEJ-

WICZENIE NR III PODSTAWY PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ -TARCIE W PROCESACH OBRÓBKI PLASTYCZNEJ- 1. Cel wiczenia WICZENIE NR III PODSTAWY PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ -TARCIE W PROCESACH OBRÓBKI PLASTYCZNEJ- Celem wiczenia jest zapoznanie si ze zjawiskiem i rol tarcia w procesach obróbki plastycznej.

Bardziej szczegółowo

Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe

Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe Izolacja Anteny szerokopasmowe i wskopasmowe W literaturze technicznej mona znale róne opinie, na temat okrelenia, kiedy antena moe zosta nazwana szerokopasmow. Niektórzy producenci nazywaj anten szerokopasmow

Bardziej szczegółowo

PMC z nadrukiem przyk ad FS (nadruk pionowy)

PMC z nadrukiem przyk ad FS (nadruk pionowy) CONTA-CONNECT Oznaczniki Zacisków Systemy Identyfikacyjne Pocket Maxicard PMC PMC z nadrukiem przyk ad FW (nadruk poziomy) PMC z nadrukiem przyk ad FS (nadruk pionowy) P M C z nadrukiem przyk ad G W (jeden

Bardziej szczegółowo

I. Wstp. A. Polaryzacja wiatła. Prawo Malusa

I. Wstp. A. Polaryzacja wiatła. Prawo Malusa I. Wstp A. Polaryzacja wiatła. Prawo Malusa wiatło, tak jak kada fala elektromagnetyczna, jest fal poprzeczn. Drgania wektorów natenia pola elektrycznego i indukcji pola magnetycznego B odbywaj si w kierunkach

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 5 Hologram gruby

Ćwiczenie 5 Hologram gruby Ćwiczenie 5 Hologram gruby 1. Wprowadzenie: Na poprzednim ćwiczeniu zapoznaliśmy się z hologramem Fresnela, który daje nam moŝliwość zapisu obiektu przestrzennego. Wadą jego jednak jest to, iŝ moŝemy go

Bardziej szczegółowo

α k = σ max /σ nom (1)

α k = σ max /σ nom (1) Badanie koncentracji naprężeń - doświadczalne wyznaczanie współczynnika kształtu oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski 1. Wstęp Występowaniu skokowych zmian kształtu obciążonego elementu, obecności otworów,

Bardziej szczegółowo

wiat o mo e by rozumiane jako strumie fotonów albo jako fala elektromagnetyczna. Najprostszym przypadkiem fali elektromagnetycznej jest fala p aska

wiat o mo e by rozumiane jako strumie fotonów albo jako fala elektromagnetyczna. Najprostszym przypadkiem fali elektromagnetycznej jest fala p aska G ÓWNE CECHY WIAT A LASEROWEGO wiat o mo e by rozumiane jako strumie fotonów albo jako fala elektromagnetyczna. Najprostszym przypadkiem fali elektromagnetycznej jest fala p aska - cz sto ko owa, - cz

Bardziej szczegółowo

8. MAT SPAW - program wspomagajcy analiz spawalnoci stali i opracowanie technologii spawania

8. MAT SPAW - program wspomagajcy analiz spawalnoci stali i opracowanie technologii spawania 124 8. MAT SPAW - program wspomagajcy analiz spawalnoci stali i opracowanie technologii spawania Podsumowaniem przedstawionych w niniejszej pracy rozwaa jest program komputerowy MAT SPAW. Nazwa programu

Bardziej szczegółowo

DECYZJA. odmawiam uwzgldnienia wniosku. Uzasadnienie

DECYZJA. odmawiam uwzgldnienia wniosku. Uzasadnienie Decyzja Generalnego Inspektora Ochrony Danych Osobowych z dnia 17 maja 2005 r. przetwarzania przez Syndyka Masy Upadłoci Banku danych osobowych. Zdaniem Skarcego Syndyk bezprawnie, bo bez jego zgody, opublikował

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia przy pomocy równi pochyłej

Wyznaczanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia przy pomocy równi pochyłej Wyznaczanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia przy pomocy równi pochyłej Równia pochyła jest przykładem maszyny prostej. Jej konstrukcja składa się z płaskiej powierzchni nachylonej pod kątem

Bardziej szczegółowo

2.Prawo zachowania masy

2.Prawo zachowania masy 2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco

Bardziej szczegółowo

Twierdzenia ekstremalne teorii plastycznoci

Twierdzenia ekstremalne teorii plastycznoci Twierdzenia ekstremalne teorii plastycznoci Oprócz nonoci przekroju (sprystej i plastycznej) uywane jest take pojcie nonoci granicznej konstrukcji, czyli najwikszego obcienia przenoszonego przez konstrukcj

Bardziej szczegółowo

Podstawowe działania w rachunku macierzowym

Podstawowe działania w rachunku macierzowym Podstawowe działania w rachunku macierzowym Marcin Detka Katedra Informatyki Stosowanej Kielce, Wrzesień 2004 1 MACIERZE 1 1 Macierze Macierz prostokątną A o wymiarach m n (m wierszy w n kolumnach) definiujemy:

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Mechaniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 014/015 Kierunek studiów: Inżynieria Wzornictwa Przemysłowego

Bardziej szczegółowo

Technologie kodowania i oznaczania opakowań leków w gotowych. Koło o ISPE AMG 2007

Technologie kodowania i oznaczania opakowań leków w gotowych. Koło o ISPE AMG 2007 Technologie kodowania i oznaczania opakowań leków w gotowych Michał Burdyński Koło o ISPE AMG 2007 Na początek trochę faktów Roczny wzrost przemysłu u opakowań farmaceutycznych szacuje się na poziomie

Bardziej szczegółowo

Wektory w przestrzeni

Wektory w przestrzeni Wektory w przestrzeni Informacje pomocnicze Denicja 1. Wektorem nazywamy uporz dkowan par punktów. Pierwszy z tych punktów nazywamy pocz tkiem wektora albo punktem zaczepienia wektora, a drugi - ko«cem

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN RADY RODZICÓW w Zespole Szkół w Choczewie

REGULAMIN RADY RODZICÓW w Zespole Szkół w Choczewie REGULAMIN RADY RODZICÓW w Zespole Szkół w Choczewie ROZDZIAŁ I. POSTANOWIENIA WSTPNE Podstaw prawn niniejszego regulaminu stanowi: 1/ Ustawa z dnia 07.09.1991r. art. 53 i 54 (Dz.U.Nr 425 z pón.zm.), 2/

Bardziej szczegółowo

GDYNIA moje miasto. Księga Znaku Promocyjnego

GDYNIA moje miasto. Księga Znaku Promocyjnego GDYNIA moje miasto Księga Znaku Promocyjnego SPIS TREŚCI 01 ELEMENTY BAZOWE 01.01... Znak podstawowy 01.02... Kolorystyka 01.03... Budowa znaku 01.04... Znak w wersjach uproszczonych 01.05... Znak w wersji

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R O-10

Ć W I C Z E N I E N R O-10 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-10 POMIAR PRĘDKOŚCI ŚWIATŁA I. Zagadnienia do opracowania 1. Metody

Bardziej szczegółowo

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1

Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

STEROWANIE UK ADEM DYNAMICZNYM OBRÓBKI CZ CI OSIOWOSYMETRYCZNYCH O MA EJ SZTYWNO CI

STEROWANIE UK ADEM DYNAMICZNYM OBRÓBKI CZ CI OSIOWOSYMETRYCZNYCH O MA EJ SZTYWNO CI Pomiary Automatyka Robotyka /009 doc. dr in. Aleksandr Draczow Pastwowy Uniwersytet Techniczny w Togliatti, Rosja doc. dr in. Georgij Taranenko Narodowy Uniwersytet Techniczny w Sewastopolu, Ukraina prof.

Bardziej szczegółowo

Podr cznik Identyfikacji Wizualnej Muzeum II Wojny Âwiatowej

Podr cznik Identyfikacji Wizualnej Muzeum II Wojny Âwiatowej Podr cznik Identyfikacji Wizualnej Muzeum II Wojny Âwiatowej 1 1 Spis treêci: 1. Logotyp / wersja podstawowa 2. Logotyp / kolorystyka 3. Logotyp / minimalna wielkoêç znaku 4. Logotyp / wersja czarno-biała

Bardziej szczegółowo

www.epsa.edu.pl KLOCKI W OKIENKU

www.epsa.edu.pl KLOCKI W OKIENKU www.epsa.edu.pl KLOCKI W OKIENKU Środek dydaktyczny zalecany przez Ministra Edukacji Narodowej do użytku w przedszkolach, szkołach podstawowych oraz w kształceniu specjalnym. Numer na liście zalecanych

Bardziej szczegółowo

ANALOGOWE UKŁADY SCALONE

ANALOGOWE UKŁADY SCALONE ANALOGOWE UKŁADY SCALONE Ćwiczenie to ma na celu zapoznanie z przedstawicielami najważniejszych typów analogowych układów scalonych. Będą to: wzmacniacz operacyjny µa 741, obecnie chyba najbardziej rozpowszechniony

Bardziej szczegółowo

Elementy pneumatyczne

Elementy pneumatyczne POLITECHNIKA LSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INYNIERII RODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZDZE ENERGETYCZNYCH Elementy pneumatyczne Laboratorium automatyki (A 3) Opracował: dr in. Jacek Łyczko Sprawdził:

Bardziej szczegółowo

I S. 2. MATERIAŁY 2.1. Wymagania ogólne dotyczce materiałów Wymagania ogólne dotyczce materiałów podano w SST D.M.00.00.00 Wymagania ogólne.

I S. 2. MATERIAŁY 2.1. Wymagania ogólne dotyczce materiałów Wymagania ogólne dotyczce materiałów podano w SST D.M.00.00.00 Wymagania ogólne. WYKONANIE NASYPÓW l. WSTP 1.1. Przedmiot Szczegółowej Specyfikacji Technicznej (SST) Przedmiotem niniejszej Szczegółowej Specyfikacji Technicznej s wymagania dotyczce wykonania i odbioru robót zwizanych

Bardziej szczegółowo

Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego

Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Białystok, 19 grudzień 2012 r. Seminarium współfinansowane ze środków Unii Europejskiej w ramach

Bardziej szczegółowo

Kratownice Wieża Eiffel a

Kratownice Wieża Eiffel a Kratownice Wieża Eiffel a Kratownica jest to konstrukcja nośna, składająca się z prętów połączonch ze sobą w węzłach. Kratownica może bć: 1) płaska, gd wszstkie pręt leżą w jednej płaszczźnie, 2) przestrzenna,

Bardziej szczegółowo

znak: DOA.III-3323-40/07, informujemy e:

znak: DOA.III-3323-40/07, informujemy e: ARTYKUŁÓW PROMOCYJNYCH Z LOGO ZPORR, UNII EUROPEJSKIEJ I WOJEWÓDZTWA WITOKRZYSKIEGO W RAMACH DZIAŁA 2.5 i 3.4 ZINTEGROWANEGO PROGRAMU OPERACYJNEGO ROZWOJU REGIONALNEGO DOTYCZCYCH PROJEKTU NR 03/691 PN.:

Bardziej szczegółowo

ODKSZTAŁCENIA SPRYSTE W WYTŁOCZKACH Z BLACH SPAWANYCH LASEREM

ODKSZTAŁCENIA SPRYSTE W WYTŁOCZKACH Z BLACH SPAWANYCH LASEREM Obróbka Plastyczna Metali Nr 3, 2005 Procesy cicia i kształtowania blach, prtów i rur dr in. Henryk Woniak, dr in. Andrzej Plewiski, mgr in. Tadeusz Drenger Instytut Obróbki Plastycznej, Pozna ODKSZTAŁCENIA

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie charakterystyki widmowej kolorów z wykorzystaniem zapisu liczb o dowolnej precyzji

Wyznaczanie charakterystyki widmowej kolorów z wykorzystaniem zapisu liczb o dowolnej precyzji AUTOMATYKA 2011 Tom 15 Zeszyt 3 Maciej Nowak*, Grzegorz Nowak* Wyznaczanie charakterystyki widmowej kolorów z wykorzystaniem zapisu liczb o dowolnej precyzji 1. Wprowadzenie 1.1. Kolory Zmys³ wzroku stanowi

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem

Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. stopnia Rodzaj przedmiotu

SYLABUS. stopnia Rodzaj przedmiotu Załącznik nr 1 do Zarządzenia Rektora UR Nr 4/2012 z dnia 20.01.2012r. SYLABUS Nazwa przedmiotu Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Wprowadzenie do metrologii Wydział Matematyczno-Przyrodniczy, Centrum

Bardziej szczegółowo

14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY

14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY 14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY Ruch jednostajny po okręgu Pole grawitacyjne Rozwiązania zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania

Bardziej szczegółowo

Modelowanie obiektów 3D

Modelowanie obiektów 3D Synteza i obróbka obrazu Modelowanie obiektów 3D Modelowanie Modelowanie opisanie kształtu obiektu. Najczęściej stosuje się reprezentację powierzchniową opis powierzchni obiektu. Najczęstsza reprezentacja

Bardziej szczegółowo

1. MONITOR. a) UNIKAJ! b) WYSOKOŚĆ LINII OCZU

1. MONITOR. a) UNIKAJ! b) WYSOKOŚĆ LINII OCZU Temat: Organizacja obszaru roboczego podczas pracy przy komputerze. 1. MONITOR a) UNIKAJ! - umieszczania monitora z boku, jeżeli patrzysz na monitor częściej niż na papierowe dokumenty - dostosowywania

Bardziej szczegółowo

WYJAŚNIENIE I ZMIANA TREŚCI SPECYFIKACJI ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

WYJAŚNIENIE I ZMIANA TREŚCI SPECYFIKACJI ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA MINISTERSTWO Warszawa, dnia 16 grudnia 2014 r. PRACY I POLITYKI SPOŁECZNEJ DYREKTOR GENERALNY BA-II-271-25.(8).KP/2014 L.dz. 10217/14 Uczestnicy postępowania Dotyczy: postępowania o udzielenie zamówienia

Bardziej szczegółowo

W definicji powyszej funkcji załoylimy, e 1 m 1 oraz x0 < xk.

W definicji powyszej funkcji załoylimy, e 1 m 1 oraz x0 < xk. Wykład 2 Podstawowe algorytmy rysowania prymitywów 2D w grafice rastrowej Pakiet grafiki rastrowej aproksymuje prymitywy matematyczne (idealne), opisane przez wierzchołki siatki kartezjaskiej, za pomoc

Bardziej szczegółowo

MIKROSKOP SPEKTRALNY typ regula 5001MK

MIKROSKOP SPEKTRALNY typ regula 5001MK MIKROSKOP SPEKTRALNY typ regula Spektralny mikroskop luminescencyjny typu przeznaczony jest do przeprowadzania szczegółowych badań i ekspertyz banknotów, paszportów, wiz, praw jazdy, dokumentów osobistych,

Bardziej szczegółowo

Zasady wizualizacji PROW 2014-2020

Zasady wizualizacji PROW 2014-2020 Zasady wizualizacji PROW 2014-2020 Materiał opracowany przez Instytucja Zarządzająca PROW 2014-2020 Minister Rolnictwa i Rozwoju Wsi Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Programu

Bardziej szczegółowo

księga znaku Echo Investment

księga znaku Echo Investment księga znaku Echo Investment Logotyp / wersja podstawowa Logotyp podstawowy jest zaprojektowany specjalnie dla Echo Investment. Powinien identyfikować firmę echo investment we wszelkich relacjach z otoczeniem

Bardziej szczegółowo

Ksiega Znaku Ksiega. Znaku

Ksiega Znaku Ksiega. Znaku Ksiega Znaku Ksiega Znaku PREZENTACJA LOGOTYPU Logo jest głównym i zarazem podstawowym elementem budowania identyfikacji wizualnej firmy. Jest to powodem aby stosować znak w sposób spójny i zgodny z zamierzeniem

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO I MATEMATYCZNEGO

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO I MATEMATYCZNEGO Nr ćwiczenia: 101 Prowadzący: Data 21.10.2009 Sprawozdanie z laboratorium Imię i nazwisko: Wydział: Joanna Skotarczyk Informatyki i Zarządzania Semestr: III Grupa: I5.1 Nr lab.: 1 Przygotowanie: Wykonanie:

Bardziej szczegółowo

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 23 marca 2012 r. zawody III stopnia (finałowe)

KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 23 marca 2012 r. zawody III stopnia (finałowe) Pieczęć KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 23 marca 2012 r. zawody III stopnia (finałowe) Witamy Cię na trzecim etapie Konkursu Przedmiotowego z Fizyki i życzymy

Bardziej szczegółowo

Technika mikroprocesorowa oraz

Technika mikroprocesorowa oraz 86 firmy, ludzie, produkty Sprawdzanie bezpieczeñstwa instalacji elektrycznych niskiego napiêcia Tomasz Koczorowicz Oferta rynkowa przyrzπdûw do pomiarûw instalacji elektrycznych niskiego napiícia pozwala

Bardziej szczegółowo

Właciwa pielgnacja i renowacja drewnianych okien lub drzwi

Właciwa pielgnacja i renowacja drewnianych okien lub drzwi Właciwa pielgnacja i renowacja drewnianych okien lub drzwi 1) Pielgnacja Aby zapewni długotrwał wysok jako drewnianych okien lub drzwi, naley je regularnie czyci i pielgnowa zawsze przed okresem zimowym

Bardziej szczegółowo

Zjawisko interferencji fal

Zjawisko interferencji fal Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

www.kolorowepieczatki.pl

www.kolorowepieczatki.pl www.kolorowepieczatki.pl NOWOÂå! Pieczàtki jednokolorowe Pieczàtki wielokolorowe 4912 47x18 mm wk ad tuszujàcy 6/4912 65.00 PLN netto 53.28 PLN 126.00 PLN netto 103.28 PLN 4913 58x22 mm wk ad tuszujàcy

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA Podstawa prawna: ustawa z dnia 29 stycznia 2004 r. Prawo zamówie publicznych ( Pzp ) ( tj. Dz. U. z 2010 r. Nr 113, poz. 759 z pón. zm. ) Zamawiajcy: Starostwo

Bardziej szczegółowo

Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej Wydział Budowy Maszyn i Informatyki Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji

Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej Wydział Budowy Maszyn i Informatyki Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej Wydział Budowy Maszyn i Informatyki Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji LABORATORIUM OBRABIAREK INSTRUKCJA Temat: Budowa i zasada sterowania manipulatora

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R O-9

Ć W I C Z E N I E N R O-9 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-9 WYZNACZANIE STĘŻENIA CUKRU ZA POMOCĄ POLARYMETRU Plr - 1 1 I.

Bardziej szczegółowo

STANDARYZACJA ZNAKU FIRMOWEGO. Latam z Katowic! Miêdzynarodowy Port Lotniczy KATOWICE

STANDARYZACJA ZNAKU FIRMOWEGO. Latam z Katowic! Miêdzynarodowy Port Lotniczy KATOWICE STANDARYZACJA ZNAKU FIRMOWEGO Górnoœl¹skie Towarzystwo Lotnicze S.A. Miêdzynarodowy Port Lotniczy Katowice ul. Wolnoœci 90, 41-600 Pyrzowice tel.: +48 (32) 284 58 54, fax: +48 (32) 284 58 52 SPIS TREŒCI

Bardziej szczegółowo

DRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie

DRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie DRGANIA MECHANICZNE materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż. Sebastian Korczak część modelowanie, drgania swobodne Poniższe materiały

Bardziej szczegółowo

Nowe głowice Hunter - DSP 700

Nowe głowice Hunter - DSP 700 Nowe głowice Hunter - DSP 700 Fot. Wimad, archiwum Nowy model głowicy DSP 700 (z prawej) w porównaniu z głowicą aktywną DSP 500 produkowaną obecnie Firma Hunter zaprezentowała nową koncepcję głowic aktywnych

Bardziej szczegółowo

Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego

Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady funkcjonowania silnika jednofazowego. W ramach ćwiczenia badane są zmiany wartości prądu rozruchowego

Bardziej szczegółowo

Śląskie Centrum Społeczeństwa Informacyjnego księga znaku. Spis rzeczy

Śląskie Centrum Społeczeństwa Informacyjnego księga znaku. Spis rzeczy Księga znaku Spis rzeczy 1.1 Wersja podstawowa znaku 1.2 Wersje alternatywne 1.3 Konstrukcja wersji podstawowej 1.4 Konstrukcja wersji alternatywnych 1.5 Kolorystyka 1.6 Warianty kolorystyczne 1.7 Pole

Bardziej szczegółowo

I. POSTANOWIENIA OGÓLNE

I. POSTANOWIENIA OGÓLNE Referencyjne metodyki wykonywania okresowych pomiarów poziomów hałasu w rodowisku dla dróg, linii kolejowych, linii tramwajowych, urzdze na terenach portów oraz kryteria lokalizacji punktów pomiarowych

Bardziej szczegółowo

Program do konwersji obrazu na cig zero-jedynkowy

Program do konwersji obrazu na cig zero-jedynkowy Łukasz Wany Program do konwersji obrazu na cig zero-jedynkowy Wstp Budujc sie neuronow do kompresji znaków, na samym pocztku zmierzylimy si z problemem przygotowywania danych do nauki sieci. Przyjlimy,

Bardziej szczegółowo

Księga znaku. Spis treści:

Księga znaku. Spis treści: Gminy Wadowice Górne Spis treści Księga znaku Spis treści: Wstęp - str. 3 Znak graficzny i logotyp - str. 4 Budowa znaku - str. 4 Budowa znaku c.d. - str. 5 Pole ochronne - str. 6 Minimalny wymiar - str.

Bardziej szczegółowo

Promieniowanie podczerwone

Promieniowanie podczerwone Promieniowanie podczerwone Charakterystyka czynnika Dla okreêlenia promieni podczerwonych cz sto u ywa si skrótu angielskiego terminu Infra Red IR. Promieniowaniem podczerwonym nazywamy promieniowanie

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji fizyki

Scenariusz lekcji fizyki Scenariusz lekcji fizyki Opracowała mgr Jadwiga Kamińska, nauczyciel Gimnazjum nr 2 w Kole. Dział programowy: Magnetyzm Program: DKW 4014-58/01 Czas pracy: 45 min TEMAT: MAGNESY. Uwagi o realizacji tematu:

Bardziej szczegółowo

CD-W00-00-0 Przetwornik stężenia CO 2 do montażu naściennego. Cechy i Korzyści. Rysunek 1: Przetwornik stężenia CO 2 do montażu naściennego

CD-W00-00-0 Przetwornik stężenia CO 2 do montażu naściennego. Cechy i Korzyści. Rysunek 1: Przetwornik stężenia CO 2 do montażu naściennego Karta informacyjna wyrobu CD-W00 Data wydania 06 2001 CD-W00-00-0 Przetwornik stężenia CO 2 do montażu naściennego W prowadzenie Johson Controls posiada w swojej ofercie pełną linię przetworników przekształcających

Bardziej szczegółowo

Nowe kody kreskowe GS1 DataBar Pakiet informacyjny dla PRODUCENTÓW

Nowe kody kreskowe GS1 DataBar Pakiet informacyjny dla PRODUCENTÓW Polska Nowe kody kreskowe GS1 DataBar Pakiet informacyjny dla PRODUCENTÓW www.gs1pl.org The global language of business Spis treci: 1. Nowa symbolika GS1 DataBar...3 2. Charakterystyka symboliki...4 2.1.

Bardziej szczegółowo

przemiennych ze sk adow sta mo na naszkicowa przebieg u W E = f() jak na rys.1a.

przemiennych ze sk adow sta mo na naszkicowa przebieg u W E = f() jak na rys.1a. XLIV OLIMPIADA WIEDZY TECHNICZNEJ Zawody III stopnia Rozwi zania zada dla grupy elektryczno-elektronicznej Rozwi zanie zadania Napi cie wej ciowe ogranicznika sk ada si ze sk adowej sta ej U V oraz pierwszej

Bardziej szczegółowo

Rewolucja w usługach prawnych

Rewolucja w usługach prawnych Rewolucja w usługach prawnych System identyfikacji wizualnej Availo Sp. z o.o. Jasionka 954, 36-002 Jasionka tel. 017 785 26 09, fax 017 785 23 06, www: www.availo.pl, e-mail: biuro@availo.pl NIP 8133671973,

Bardziej szczegółowo

Tester pilotów 315/433/868 MHz

Tester pilotów 315/433/868 MHz KOLOROWY WYŚWIETLACZ LCD TFT 160x128 ` Parametry testera Zasilanie Pasmo 315MHz Pasmo 433MHz Pasmo 868 MHz 5-12V/ bateria 1,5V AAA 300-360MHz 400-460MHz 820-880MHz Opis Przyciski FQ/ST DN UP OFF przytrzymanie

Bardziej szczegółowo

Metoda LBL (ang. Layer by Layer, pol. Warstwa Po Warstwie). Jest ona metodą najprostszą.

Metoda LBL (ang. Layer by Layer, pol. Warstwa Po Warstwie). Jest ona metodą najprostszą. Metoda LBL (ang. Layer by Layer, pol. Warstwa Po Warstwie). Jest ona metodą najprostszą. Po pierwsze - notacja - trzymasz swoją kostkę w rękach? Widzisz ścianki, którymi można ruszać? Notacja to oznaczenie

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE LASERY CH ZASTOSOWANE Laboratorium nstrukcja do ćwiczenia nr Temat: Pomiar mocy wiązki laserowej 3. POMAR MOCY WĄZK LASEROWEJ LASERA He - Ne 3.1. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Mechaniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 015/016 Kierunek studiów: Inżynieria Produkcji Forma

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy opis asortymentu. Materiał: smycze sitodrukowe na taśmie satynowej. Smycz z odpinanym karabińczykiem oraz plastikowym przejściem.

Szczegółowy opis asortymentu. Materiał: smycze sitodrukowe na taśmie satynowej. Smycz z odpinanym karabińczykiem oraz plastikowym przejściem. Załącznik nr 1 a do SIWZ i umowy Część I Artykuły papiernicze Szczegółowy Opis Przedmiotu Zamówienia Umieszczone zdjęcia są zdjęciami podglądowymi. Lp. Nazwa asortymentu Ilość Wymiar (+/-5%) SMYCZ ŻAKARDOWA

Bardziej szczegółowo

Udoskonalona wentylacja komory suszenia

Udoskonalona wentylacja komory suszenia Udoskonalona wentylacja komory suszenia Komora suszenia Kratka wentylacyjna Zalety: Szybkie usuwanie wilgoci z przestrzeni nad próbką Ograniczenie emisji ciepła z komory suszenia do modułu wagowego W znacznym

Bardziej szczegółowo

Laboratorium elektryczne. Falowniki i przekształtniki - I (E 14)

Laboratorium elektryczne. Falowniki i przekształtniki - I (E 14) POLITECHNIKA LSKA WYDZIAŁINYNIERII RODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZDZE ENERGETYCZNYCH Laboratorium elektryczne Falowniki i przekształtniki - I (E 14) Opracował: mgr in. Janusz MDRYCH Zatwierdził:

Bardziej szczegółowo

PROE wykład 7 kontenery tablicowe, listy. dr inż. Jacek Naruniec

PROE wykład 7 kontenery tablicowe, listy. dr inż. Jacek Naruniec PROE wykład 7 kontenery tablicowe, listy dr inż. Jacek Naruniec Prosty kontener oparty na tablicach Funkcja dodawanie pojedynczego słonia do kontenera: 1 2 3 4 5 6 7 11 12 13 14 15 16 17 21 22 23 24 25

Bardziej szczegółowo

System midzybankowej informacji gospodarczej Dokumenty Zastrzeone MIG DZ ver. 2.0. Aplikacja WWW ver. 2.1 Instrukcja Obsługi

System midzybankowej informacji gospodarczej Dokumenty Zastrzeone MIG DZ ver. 2.0. Aplikacja WWW ver. 2.1 Instrukcja Obsługi System midzybankowej informacji gospodarczej Dokumenty Zastrzeone MIG DZ ver. 2.0. Aplikacja WWW ver. 2.1 Instrukcja Obsługi 1.Wymagania techniczne 1.1. Wymagania sprztowe - minimalne : komputer PC Intel

Bardziej szczegółowo

Interferencja jest to zjawisko nakładania się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. Interferencja zachodzi dla

Interferencja jest to zjawisko nakładania się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. Interferencja zachodzi dla Interferencja jest to zjawisko nakładania się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. Interferencja zachodzi dla wszystkich rodzajów fal, we wszystkich ośrodkach, w których

Bardziej szczegółowo

Bazy danych Podstawy teoretyczne

Bazy danych Podstawy teoretyczne Pojcia podstawowe Baza Danych jest to zbiór danych o okrelonej strukturze zapisany w nieulotnej pamici, mogcy zaspokoi potrzeby wielu u!ytkowników korzystajcych z niego w sposóbs selektywny w dogodnym

Bardziej szczegółowo

Błędy fotografii akwarystycznej

Błędy fotografii akwarystycznej Błędy fotografii akwarystycznej Błędy metody nr.2 Źle ustawiona lampa błyskowa na stopce - promień odbity zamiast biec pomiędzy lampą błyskową a aparatem trafił w obiektyw. Przy okazji widać ślady po związkach

Bardziej szczegółowo

Zamówienie obejmuje dostawę materiałów biurowych i eksploatacyjnych do urządzeń drukujących dla Urzędu Miasta i Gminy w Mroczy

Zamówienie obejmuje dostawę materiałów biurowych i eksploatacyjnych do urządzeń drukujących dla Urzędu Miasta i Gminy w Mroczy ZAŁĄCZNIK NR : SZCZEGÓŁOWY OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA L. dz.: RO.7...05 Zamówienie obejmuje dostawę materiałów biurowych i eksploatacyjnych do urządzeń drukujących dla Urzędu Miasta i Gminy w Mroczy Część

Bardziej szczegółowo

ZASADY STOSOWANIA LOGO

ZASADY STOSOWANIA LOGO ZSDY STOSOWNI LOGO Logo powinno być reprodukowane WYŁĄCZNIE Z PLIKÓW ŹRÓDŁOWYCH. Niedopuszczalne jest przerysowywanie lub jakakolwiek jego modyfikacja, w tym zmiana proporcji i kolorów. WERSJ PODSTWOW

Bardziej szczegółowo