Informatyka, I stopień

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Informatyka, I stopień"

Transkrypt

1 Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Informatyka, I stopień Sylabus modułu: Podstawy logiki i teorii mnogości (LTM200.2) wariantu modułu (opcjonalnie): 1. Informacje ogólne koordynator modułu rok akademicki 2012/2013 Semestr letni forma studiów studia stacjonarne sposób ustalania oceny końcowej modułu ćwiczeniach. Skala ocen: od 0 do 50 niedostateczny; od 51 do 60 dostateczny; od 61 do 70 Egzamin jest pisemnym testem. Ocena z egzaminu powiększana jest o % oceny z zaliczenia i stosowana jest skala ocen jak powyżej. 2. Opis dydaktycznych i pracy nazwa Wykład prowadzący treści wszyscy studenci I roku informatyki Konstrukcja liczb całkowitych. Działania na liczbach całkowitych. Konstrukcja liczb wymiernych i działania na nich. Konstrukcja Cantora liczb rzeczywistych. Porządek na liczbach rzeczywistych. Twierdzenie o rozwinięciu liczby rzeczywistej w szereg. Twierdzenie Knastera - Tarskiego (dla zbiorów). Lemat Banacha. Zbiory przeliczalne. Podzbiór zbioru przeliczalnego jest przeliczalny. Suma przeliczalnej liczby zbiorów przeliczalnych jest przeliczalna. Iloczyn kartezjański skończonej ilości zbiorów przeliczalnych jest przeliczalny. Zbiór liczb całkowitych i wymiernych jest przeliczalny. Zbiór liczb rzeczywistych jest nieprzeliczalny. Zbiory $\{ 0,1 \}^N$ i $N^N$ nie są przeliczalne. Zbiory mocy kontinuum. Jeżeli $A$ mocy continuum $B $ przeliczalny to $A\setminus B$ i $A \cup B$ są mocy continuum. $2^\mathbb{N}$ oraz $\mathbb{r}$ są równoliczne. Twierdzenie Cantora-Bernsteina, (warunki równoważne). Twierdzenie Cantora. Nie istnieje zbiór wszystkich zbiorów. Lemat Kuratowskiego-Zorna. Pokazać przy pomocy lematu Kuratowskiego-Zorna, że dla dowolnych niepustych zbiorów $A,B$ istnieje iniekcja z $A$ do $B$ lub istnieje iniekcja z $B$ do $A$. Pokazać przy pomocy lematu Kuratowskiego-Zorna, że każdy porządek da się rozszerzyć do porządku liniowego. Pokazać przy pomocy lematu Kuratowskiego-Zorna, że istnieją łańcuch i antyłańcuch maksymalny. Równoliczność zbiorów. Pokazać, że jeżeli $A \sim B$ i $C \sim D$ to $A^C \sim B^D$.

2 Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 2 Pokazać, że $A^{B^C} \sim A^{B \times C}$ oraz $(A \times B)^C \sim A^C \times B^C$. Podobieństwo zbiorów uporządkowanych. Gęstość jest przenoszona przez podobieństwo. Ciągłość jest przenoszona przez podobieństwo. Twierdzenie o indukcji. $(X, \leq )$ dobrze uporządkowany. Każdy taki zbiór $Z$ taki że $Z \neq \emptyset $, $Z \subset X$ oraz taki, że jeżeli $\{y:y<x\} \subset Z$ to $x \in Z$ jest równy $X$. Pokazać, że jeżeli $(X, \leq )$ jest liniowo uporządkowany i w $X$ istnieje element najmniejszy oraz w $X$ obowiązuje zasada indukcji to $X$ dobrze uporządkowany. Ciągłość zbiorów uporządkowanych. $X$-ciągły. Pokazać, że każdy zbiór niepusty ograniczony od góry posiada supremum. Jeżeli $X$ liniowo uporządkowana i każdy niepusty zbiór ograniczony od góry ma supremum to $X$ ciągła. $\mathbb{r}$ jest ciągła. metody prowadzenia dydaktycznych (kontaktowych) pracy własnej opis pracy własnej organizacja obowiązkowa uzupełniająca adres strony www Liczby porządkowe. Dla liczby porządkowej $\alpha$ pokazać, że nieprawdą jest, że $\alpha < \alpha$. Udowodnić spójność relacji $\leq$ dla liczb porządkowych. Pokazać, że każdy zbiór liczb porządkowych jest dobrze uporządkowany przez relację $\leq$. Nie istnieje zbiór wszystkich liczb porządkowych. jak w opisie modułu dodatkowo z wykorzystaniem prezentacji multimedialnych udostępnionych studentom na stronie wykładu: samodzielne studiowanie prezentacji z wykładu dostępnych na stronie wykładu i notatek sporządzonych na wykładzie oraz literatury wskazanej w prezentacji. 2 godziny tygodniowo, sala i godziny podane na harmonogramie K.Kuratowski, Wstep do teoriii mnogosci i topologii, H.Rasiowa, Wstep do matematyki wspolczesnej, PWN, Warszawa 1971, 1984, 1998 K. Kuratowski, A. Mostowski, Teoria mnogości, PWN, Warszawa, 1978 Wykład "Logika dla informatykow z UWr autor: prof. Leszek Pacholski Materiały dydaktyczne przygotowane w ramach projektu Opracowanie programów nauczania na odległość na kierunku studiów wyższych Informatyka nazwa Konwersatorium prowadzący treści metody prowadzenia rozwiązywanie zadań. Przygotowanie do 2 kolokwiów. Każde kolokwium jest dokładnie dopasowany do każdej z dwóch części wykładu (patrz treść wykładów) jak w opisie modułu

3 Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 3 dydaktycznych (kontaktowych) pracy własnej opis pracy własnej organizacja obowiązkowa uzupełniająca adres strony www 60 samodzielne rozwiązywania zadań z zestawów zadań dostarczonych przez prowadzących ćwiczenia w grupach i przez wykładowcę. Rozwiązywanie testów znajdujących się na stronie wykładu zgodnie z zamieszczonym tam harmonogramem 2 godziny tygodniowo, sale i godziny podane na harmonogramie jak w przypadku wykładów jak w przypadku wykładów 3. Opis sposobów efektów kształcenia modułu aktywność na zajęciach (-y) Znajomość konstrukcji liczb całkowitych. Znajomość działań na liczbach całkowitych i wymiernych. Znajomość konstrukcji Cantora liczb rzeczywistych. Znajomość twierdzenie Knastera - Tarskiego (dla zbiorów) oraz lemat Banacha. Znajomość zbiorów przeliczalnych i ich własności Znajomość faktów o przeliczalności zbioru liczb całkowitych i wymiernych oraz o nieprzeliczalnosci zbioru liczb rzeczywistych. Znajomość faktu że zbiory $\{ 0,1 \}^N$ i $N^N$ nie są przeliczalne. Umiejętność rozpoznawania zbiorów mocy kontinuum. Znajomość twierdzenie Cantora-Bernsteina, (warunki równoważne) i twierdzenie Cantora. Znajomość faktu że nie istnieje zbiór wszystkich zbiorów. Znajomość lematu Kuratowskiego-Zorna. Umiejętność pokazania przy pomocy lematu Kuratowskiego-Zorna, że dla dowolnych niepustych zbiorów $A,B$ istnieje iniekcja z $A$ do $B$ lub istnieje iniekcja z $B$ do $A$. Umiejętność pokazania przy pomocy lematu Kuratowskiego- Zorna, że każdy porządek da się rozszerzyć do porządku liniowego. Umiejętność pokazania przy

4 Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 4 pomocy lematu Kuratowskiego-Zorna, że istnieją łańcuch i antyłańcuch maksymalny. Znajomość równoliczności zbiorów. Umiejętność pokazania, że jeżeli $A \sim B$ i $C \sim D$ to $A^C \sim B^D$ oraz, że $A^{B^C} \sim A^{B \times C}$ oraz $(A \times B)^C \sim A^C \times B^C$. Znajomość podobieństwa zbiorów uporządkowanych Znajomość twierdzenie o indukcji w zbiorach dobrze uporządkowany uporządkowany. Znajomość ciągłości zbiorów uporządkowanych. aktywność na zajęciach będzie głównie dotyczyć umiejętności rozwiązywania zadań na podstawie przygotowanych zadań domowych. Odbędą się dwa kolokwia ze znajomości teorii z wykładów potrzebnej do realizacji poszczególnych konwersatoriów. Każde kolokwium oceniane jest w przedziale 0% do 40%. ćwiczeniach. Skala ocen: od 0 do 50 niedostateczny; od 51 do 60 dostateczny; od 61 do 70 Egzamin po semestrze letnim jest pisemnym testem. Ocena z egzaminu powiększana jest o % oceny z zaliczenia i stosowana jest skala ocen jak powyżej. sprawdziany pisemne (-y) Kod Znajomość konstrukcji liczb całkowitych. Znajomość działań na liczbach całkowitych i wymiernych. Znajomość konstrukcji Cantora liczb rzeczywistych. Znajomość twierdzenie Knastera - Tarskiego (dla zbiorów) oraz lemat Banacha. Znajomość zbiorów przeliczalnych i ich własności Znajomość faktów o przeliczalności zbioru liczb całkowitych i wymiernych oraz o nieprzeliczalnosci zbioru liczb rzeczywistych. Znajomość faktu że zbiory $\{ 0,1 \}^N$ i $N^N$ nie są przeliczalne. Umiejętność rozpoznawania zbiorów mocy kontinuum. Znajomość twierdzenie Cantora-Bernsteina, (warunki równoważne) i twierdzenie Cantora. Znajomość faktu że nie istnieje zbiór wszystkich zbiorów. Znajomość lematu Kuratowskiego-Zorna. Umiejętność pokazania przy pomocy lematu Kuratowskiego-Zorna, że dla dowolnych niepustych zbiorów $A,B$ istnieje iniekcja z $A$ do $B$ lub istnieje iniekcja z $B$ do $A$. Umiejętność pokazania przy pomocy lematu Kuratowskiego- Zorna, że każdy porządek da się rozszerzyć do porządku liniowego. Umiejętność pokazania przy pomocy lematu Kuratowskiego-Zorna, że istnieją łańcuch i antyłańcuch maksymalny. Znajomość równoliczności zbiorów. Umiejętność pokazania równoliczności zbiorów.

5 Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 5 Znajomość podobieństwa zbiorów uporządkowanych Znajomość twierdzenie o indukcji w zbiorach dobrze uporządkowany uporządkowany. Znajomość ciągłości zbiorów uporządkowanych. Dwa kolokwia ze znajomości zadań. Ocena z kolokwiów 2 x 40p ćwiczeniach. Skala ocen: od 0 do 50 niedostateczny; od 51 do 60 dostateczny; od 61 do 70 egzamin pisemny (-y) wszyscy studenci I roku informatyki Egzamin jest testem sprawdzającym umiejętność wnioskowania w logice i teorii mnogości. Student przystępuje do egzaminu po uzyskaniu pozytywnego zaliczenia z ćwiczeń. Ocena z zaliczenia składa się z ocen z kolokwiów 2 x 40p plus 20p za aktywność na ćwiczeniach. Skala ocen: od 0 do 50 niedostateczny; od 51 do 60 dostateczny; od 61 do 70 Egzamin po semestrze letnim jest pisemnym testem. Ocena z egzaminu powiększana jest o % oceny z zaliczenia i stosowana jest skala ocen jak powyżej. Egzamin pisemny składa się z 20 zadań z tematyki całego wykładu. Zadania sprawdzają umiejętności wnioskowania w dziedzinie logiki i teorii mnogości.

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia, rok 1 Sylabus modułu: Wstęp do matematyki (Kod modułu: 03-MO1N-12-WMat)

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia, rok 1 Sylabus modułu: Wstęp do matematyki (Kod modułu: 03-MO1N-12-WMat) Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia, rok 1 Sylabus modułu: Wstęp do matematyki (Kod modułu: 03-MO1N-12-WMat) 1. Informacje ogólne koordynator

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: matematyka, studia I stopnia, rok I. Sylabus modułu: Wstęp do matematyki (03-MO1S-12-WMat)

Kierunek i poziom studiów: matematyka, studia I stopnia, rok I. Sylabus modułu: Wstęp do matematyki (03-MO1S-12-WMat) Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: matematyka, studia I stopnia, rok I Sylabus modułu: Wstęp do matematyki (03-MO1S-12-WMat) 1. Informacje ogólne koordynator modułu Tomasz

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Sylabus modułu: Wstęp do algebry i teorii liczb (03-M01N-WATL) Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): -

Kierunek i poziom studiów: Sylabus modułu: Wstęp do algebry i teorii liczb (03-M01N-WATL) Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): - Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Sylabus modułu: Wstęp do algebry i teorii liczb (03-M01N-WATL) Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): - 1. Informacje ogólne koordynator

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I Sylabus modułu: Wstęp do algebry liniowej i geometrii analitycznej A (03-M01S-12-WALGA)

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy Sylabus modułu: Matematyka A (0310-CH-S1-001)

Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy Sylabus modułu: Matematyka A (0310-CH-S1-001) Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy Sylabus modułu: Matematyka A (001) 1. Informacje ogólne koordynator modułu rok akademicki 2013/2014 semestr forma studiów

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty) Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2019 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Wstęp do logiki i teorii

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Teoria mnogości Set theory Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba godzin/tydzień:

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017 Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2020 realizacja w roku akademickim 2016/2017 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I Sylabus modułu: Wstęp do algebry liniowej i geometrii analitycznej (03-M01N-12-WALG)

Bardziej szczegółowo

1. Informacje ogólne. 2. Opis zajęć dydaktycznych i pracy studenta. wykład

1. Informacje ogólne. 2. Opis zajęć dydaktycznych i pracy studenta. wykład Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia, rok I Sylabus modułu: Wstęp do algebry i teorii liczb (03-MO1S-12-WATL) Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie):

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol)

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol) KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Wstęp do logiki i teorii mnogości (LTM010) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/1 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 8 6. LICZBA GODZIN:

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 7

KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 7 KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. Wstęp do logiki i teorii mnogości Introduction to Logic and Set Theory Kod Punktacja ECTS* 7 Koordynator Dr hab. prof. UP Piotr Błaszczyk Zespół dydaktyczny: Dr hab. prof.

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU. Wstęp do logiki i teorii mnogości Introduction to Logic and Set Theory

KARTA KURSU. Wstęp do logiki i teorii mnogości Introduction to Logic and Set Theory KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. Wstęp do logiki i teorii mnogości Introduction to Logic and Set Theory Kod Punktacja ECTS* 6 Koordynator Dr hab. prof. UP Piotr Błaszczyk Zespół dydaktyczny dr Antoni

Bardziej szczegółowo

Uwaga 1. Zbiory skończone są równoliczne wtedy i tylko wtedy, gdy mają tyle samo elementów.

Uwaga 1. Zbiory skończone są równoliczne wtedy i tylko wtedy, gdy mają tyle samo elementów. Logika i teoria mnogości Wykład 11 i 12 1 Moce zbiorów Równoliczność zbiorów Def. 1. Zbiory X i Y są równoliczne (X ~ Y), jeśli istnieje bijekcja f : X Y. O funkcji f mówimy wtedy, że ustala równoliczność

Bardziej szczegółowo

Podstawy logiki i teorii mnogości Informatyka, I rok. Semestr letni 2013/14. Tomasz Połacik

Podstawy logiki i teorii mnogości Informatyka, I rok. Semestr letni 2013/14. Tomasz Połacik Podstawy logiki i teorii mnogości Informatyka, I rok. Semestr letni 2013/14. Tomasz Połacik 9 Relacje 9.1 Podstawowe pojęcia 9.1 Definicja (Relacja). Relacją (binarną) nazywamy dowolny podzbiór produktu

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Informatyka, pierwszy Sylabus modułu: Analiza Matematyczna Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie):

Kierunek i poziom studiów: Informatyka, pierwszy Sylabus modułu: Analiza Matematyczna Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Informatyka, pierwszy Sylabus modułu: Analiza Matematyczna Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): 1. Informacje ogólne koordynator modułu

Bardziej szczegółowo

2. Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności oraz kompetencji społecznych (jeśli obowiązują):

2. Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności oraz kompetencji społecznych (jeśli obowiązują): OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne 1) Nazwa modułu : MATEMATYCZNE PODSTAWY KOGNITYWISTYKI 2) Kod modułu : 08-KODL-MPK 3) Rodzaj modułu : OBOWIĄZKOWY 4) Kierunek studiów: KOGNITYWISTYKA

Bardziej szczegółowo

Równoliczność zbiorów

Równoliczność zbiorów Logika i Teoria Mnogości Wykład 11 12 Teoria mocy 1 Równoliczność zbiorów Def. 1. Zbiory X i Y nazywamy równolicznymi, jeśli istnieje bijekcja f : X Y. O funkcji f mówimy wtedy,że ustala równoliczność

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I Sylabus modułu: Wstęp do algebry liniowej i geometrii analitycznej B (03-MO1S-12-WALGB)

Bardziej szczegółowo

Matematyka I i II - opis przedmiotu

Matematyka I i II - opis przedmiotu Matematyka I i II - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka I i II Kod przedmiotu Matematyka 02WBUD_pNadGenB11OM Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Matematyki (4)

Wstęp do Matematyki (4) Wstęp do Matematyki (4) Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl Liczby kardynalne Jerzy Pogonowski (MEG) Wstęp do Matematyki (4) Liczby kardynalne 1 / 33 Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia II stopnia, rok 1 Sylabus modułu: Analiza zespolona (03-MO2S-12-AZes) 1. Informacje ogólne koordynator modułu rok akademicki

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim Analiza Matematyczna 1 w języku angielskim Mathematical Analysis 1 USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW

KARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim Analiza Matematyczna 1 w języku angielskim Mathematical Analysis 1 USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu KARTA PRZEDMIOTU AM1_M w języku polskim Analiza Matematyczna 1 w języku angielskim Mathematical Analysis 1 USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SYLABUS. A. Informacje ogólne

ANALIZA SYLABUS. A. Informacje ogólne ANALIZA SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod Język Rodzaj Rok studiów

Bardziej szczegółowo

Zał nr 4 do ZW. Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy. Liczba punktów ECTS charakterze praktycznym (P)

Zał nr 4 do ZW. Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy. Liczba punktów ECTS charakterze praktycznym (P) Zał nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim : Logika i Struktury Formalne Nazwa w języku angielskim : Logic and Formal Structures Kierunek studiów : Informatyka

Bardziej szczegółowo

2. Opis zajęć dydaktycznych i pracy studenta

2. Opis zajęć dydaktycznych i pracy studenta Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Technologia chemiczna, I Sylabus modułu: Matematyka B (006) 1. Informacje ogólne koordynator modułu rok akademicki 2013/2014 semestr forma

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia I. Informacje ogólne Matematyka dyskretna 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia

Bardziej szczegółowo

Wykład ze Wstępu do Logiki i Teorii Mnogości

Wykład ze Wstępu do Logiki i Teorii Mnogości Wykład ze Wstępu do Logiki i Teorii Mnogości rok ak. 2016/2017, semestr zimowy Wykład 1 1 Wstęp do Logiki 1.1 Rachunek zdań, podstawowe funktory logiczne 1.1.1 Formuła atomowa; zdanie logiczne definicje

Bardziej szczegółowo

Egzamin końcowy obejmujący wykład i laboratorium Średnia arytmetyczna przedmiotów wchodzących w skład modułu informacje dodatkowe

Egzamin końcowy obejmujący wykład i laboratorium Średnia arytmetyczna przedmiotów wchodzących w skład modułu informacje dodatkowe Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, poziom I Sylabus modułu: Przedmiot obieralny A 024 Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): - 1. Informacje ogólne koordynator modułu

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia wybrane nauczania matematyki Kod przedmiotu

Zagadnienia wybrane nauczania matematyki Kod przedmiotu Zagadnienia wybrane nauczania matematyki - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Zagadnienia wybrane nauczania matematyki Kod przedmiotu 05.1-WP-EEiTP-ZWNM Wydział Kierunek Wydział Pedagogiki,

Bardziej szczegółowo

Matematyka Dyskretna Discrete Mathematics. Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Matematyka Dyskretna Discrete Mathematics. Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Matematyka Dyskretna Discrete Mathematics A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE

Bardziej szczegółowo

Z-ID-203. Logika. Podstawowy Obowiązkowy Polski Semestr II. Semestr zimowy Wiedza i umiejętności z matematyki w zakresie szkoły średniej NIE

Z-ID-203. Logika. Podstawowy Obowiązkowy Polski Semestr II. Semestr zimowy Wiedza i umiejętności z matematyki w zakresie szkoły średniej NIE KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Z-ID-203 Kod modułu Nazwa modułu Logika Nazwa modułu w języku angielskim Logic Obowiązuje od roku akademickiego 201/2016 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I Sylabus modułu: Analiza matematyczna 1A (03-MO1S-12-AMa1A) 1. Informacje ogólne koordynator

Bardziej szczegółowo

E-I-0002-s3. Matematyka dyskretna. Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

E-I-0002-s3. Matematyka dyskretna. Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu E-I-0002-s3 Nazwa modułu Matematyka dyskretna Nazwa modułu w języku angielskim Discrete

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Matematyka, moduł kierunku obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL

Bardziej szczegółowo

Kod przedmiotu: 05.1-WP-PED-PNM Typ przedmiotu: specjalnościowy

Kod przedmiotu: 05.1-WP-PED-PNM Typ przedmiotu: specjalnościowy P O D S TT A W Y N A U C ZZ A N I A M A TT E M A TT Y K I Kod przedmiotu: 05.1-WP-PED-PNM Typ przedmiotu: specjalnościowy Język nauczania: polski Odpowiedzialny za przedmiot: nauczyciel akademicki prowadzący

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Chemia, drugi Sylabus modułu: Przedmiot A związany ze specjalnością (0310-CH-S2-001) Nazwa wariantu modułu: Termodynamika

Kierunek i poziom studiów: Chemia, drugi Sylabus modułu: Przedmiot A związany ze specjalnością (0310-CH-S2-001) Nazwa wariantu modułu: Termodynamika Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, drugi Sylabus modułu: Przedmiot A związany ze specjalnością (0310-CH-S2-001) Nazwa wariantu modułu: Termodynamika 1. Informacje

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział. Henryk Duda, II Stacjonarne Odrębna ocena z wykładów i laboratorium

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział. Henryk Duda, II Stacjonarne Odrębna ocena z wykładów i laboratorium Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Sylabus modułu: Podstawy elektrotechniki i elektroniki (0310- TCH-S1-009) Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): _wariantu (kod wariantu)

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: nauki o rodzinie, 2 stopień

Kierunek i poziom studiów: nauki o rodzinie, 2 stopień Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: nauki o rodzinie, 2 stopień Sylabus modułu: Praktyka mediacji rodzinnej część II (11-R2S-13-r2_16) 1. Informacje ogólne koordynator modułu

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni ,5 1

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni ,5 1 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ B Nazwa w języku angielskim Algebra and Analytic Geometry B Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność

Bardziej szczegółowo

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna 2. Kod przedmiotu: RPiS 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego:

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Topologia Topology Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Matematyka Poziom kwalifikacji: I stopnia Semestr: IV Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Liczba godzin/tydzień:

Bardziej szczegółowo

Matematyka - opis przedmiotu

Matematyka - opis przedmiotu Matematyka - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka Kod przedmiotu 11.1-WZ-EkoP-M-W-S14_pNadGenAT6Y9 Wydział Kierunek Wydział Ekonomii i Zarządzania Ekonomia Profil ogólnoakademicki

Bardziej szczegółowo

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna 2. Kod przedmiotu: RPiS 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego:

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Wstęp do analizy i algebry Nazwa w języku angielskim Introduction to analysis and algebra Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

Z-ZIP Logika. Stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki Dr Beata Maciejewska. Podstawowy Nieobowiązkowy Polski Semestr trzeci

Z-ZIP Logika. Stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki Dr Beata Maciejewska. Podstawowy Nieobowiązkowy Polski Semestr trzeci KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Z-ZIP-1003 Kod modułu Nazwa modułu Logika Nazwa modułu w języku angielskim Logic Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek

Bardziej szczegółowo

Finanse przedsiębiorstw - opis przedmiotu

Finanse przedsiębiorstw - opis przedmiotu Finanse przedsiębiorstw - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Finanse przedsiębiorstw Kod przedmiotu 04.3-WK-IiEP-FPr-W-S14_pNadGen0MTMH Wydział Kierunek Wydział Matematyki, Informatyki

Bardziej szczegółowo

Statystyka SYLABUS A. Informacje ogólne

Statystyka SYLABUS A. Informacje ogólne Statystyka SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod Język Rodzaj Dziedzina

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: filologia, I stopień Sylabus modułu: język biznesu wariantu modułu (opcjonalnie): ------ 1. Informacje ogólne koordynator modułu dr Mirosława

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna SYLABUS

Statystyka matematyczna SYLABUS Statystyka matematyczna nazwa przedmiotu SYLABUS B. Informacje szczegółowe Elementy składowe sylabusu Nazwa przedmiotu Statystyka matematyczna Kod przedmiotu 0600-FS1-2SM Nazwa jednostki prowadzącej Wydział

Bardziej szczegółowo

Logistyka międzynarodowa - opis przedmiotu

Logistyka międzynarodowa - opis przedmiotu Logistyka międzynarodowa - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Logistyka międzynarodowa Kod przedmiotu 04.9-WZ-EkoP- LM-S16 Wydział Kierunek Wydział Ekonomii i Zarządzania Ekonomia Profil

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 201/15 (1) Nazwa Rachunek różniczkowy i całkowy I (2) Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot (3)

Bardziej szczegółowo

Metodyka rozwiązywania zadań matematycznych 4 - opis przedmiotu

Metodyka rozwiązywania zadań matematycznych 4 - opis przedmiotu Metodyka rozwiązywania zadań matematycznych 4 - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Metodyka rozwiązywania zadań matematycznych 4 Kod przedmiotu 05.3-WK-MATD-MRZM4-Ć-S14_pNadGen1P4NJ Wydział

Bardziej szczegółowo

Projektowanie procesów technologicznych Kod przedmiotu

Projektowanie procesów technologicznych Kod przedmiotu Projektowanie procesów technologicznych - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Projektowanie procesów technologicznych Kod przedmiotu 06.9-WM-BHP-P-56.1_14 Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Chemia sądowa, II stopień. Sylabus modułu: : Moduł przedmiotów specjalizacyjnych A

Kierunek i poziom studiów: Chemia sądowa, II stopień. Sylabus modułu: : Moduł przedmiotów specjalizacyjnych A Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia sądowa, II stopień Sylabus modułu: : Moduł przedmiotów specjalizacyjnych A 004 Nazwa wariantu modułu: Polimery, szkło i ceramika

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Biologia, poziom pierwszy

Kierunek i poziom studiów: Biologia, poziom pierwszy Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Biologia, poziom pierwszy Sylabus modułu: Techniki mikroskopowe modułu: 1BL_49 1. Informacje ogólne koordynator modułu Prof. dr hab. Ewa

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział. Kierunek i poziom studiów: nauki o rodzinie, pierwszy stopień

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział. Kierunek i poziom studiów: nauki o rodzinie, pierwszy stopień Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: nauki o rodzinie, pierwszy stopień Sylabus modułu: Etyka i bioetyka (11-R1-13-r1_4) 1. Informacje ogólne koordynator modułu ks. dr Witold

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Biotechnologia, poziom pierwszy Sylabus modułu: Metody biotechnologiczne w ochronie środowiska (1BT_27)

Kierunek i poziom studiów: Biotechnologia, poziom pierwszy Sylabus modułu: Metody biotechnologiczne w ochronie środowiska (1BT_27) Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Biotechnologia, poziom pierwszy Sylabus modułu: Metody biotechnologiczne w ochronie środowiska (1BT_27) 1. Informacje ogólne koordynator

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: nauki o rodzinie, drugi stopień Sylabus modułu: Praktyka mediacji rodzinnej część 2 (11- R2S-12-r2_16)

Kierunek i poziom studiów: nauki o rodzinie, drugi stopień Sylabus modułu: Praktyka mediacji rodzinnej część 2 (11- R2S-12-r2_16) Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: nauki o rodzinie, drugi stopień Sylabus modułu: Praktyka mediacji rodzinnej część 2 (11- R2S-12-r2_16) 1. Informacje ogólne koordynator

Bardziej szczegółowo

Z-LOG-1003 Logika Logics

Z-LOG-1003 Logika Logics KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Z-LOG-100 Logika Logics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/201 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 12. Przynależność do grupy przedmiotów: Prawdopodobieństwo i statystyka

KARTA PRZEDMIOTU. 12. Przynależność do grupy przedmiotów: Prawdopodobieństwo i statystyka (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa przedmiotu: RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 2. Kod przedmiotu: RPr 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 20152016 4. Forma

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: teologia, jednolite magisterskie Specjalność: teologia nauczycielska i ogólna Sylabus modułu: Filozofia logika i epistemologia (11-TS-12-FLEa)

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. 4.Studia Kierunek studiów/specjalność Poziom kształcenia Forma studiów Ekonomia Studia pierwszego stopnia Studia stacjonarne i niestacjonarne

SYLABUS. 4.Studia Kierunek studiów/specjalność Poziom kształcenia Forma studiów Ekonomia Studia pierwszego stopnia Studia stacjonarne i niestacjonarne SYLABUS 1.Nazwa Matematyka 2.Nazwa jednostki prowadzącej Katedra Metod Ilościowych i Informatyki przedmiot Gospodarczej 3.Kod E/I/A.3 4.Studia Kierunek studiów/specjalność Poziom Forma studiów Ekonomia

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Chemia, drugi Sylabus modułu: Spektroskopia (0310-CH-S2-016)

Kierunek i poziom studiów: Chemia, drugi Sylabus modułu: Spektroskopia (0310-CH-S2-016) Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, drugi Sylabus modułu: Spektroskopia () 1. Informacje ogólne koordynator modułu prof. dr hab. Henryk Flakus rok akademicki 2013/2014

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA Kierunek: Inżynieria biomedyczna Linear algebra and analytical geometry forma studiów: studia stacjonarne Kod przedmiotu: IB_mp_ Rodzaj przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: nauki o rodzinie, pierwszy stopień Sylabus modułu: Wprowadzenie do nauk o rodzinie (11-R1S-12- r1_1) 1.

Kierunek i poziom studiów: nauki o rodzinie, pierwszy stopień Sylabus modułu: Wprowadzenie do nauk o rodzinie (11-R1S-12- r1_1) 1. Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: nauki o rodzinie, pierwszy stopień Sylabus modułu: Wprowadzenie do nauk o rodzinie (11-R1S-12- r1_1) 1. Informacje ogólne koordynator modułu,

Bardziej szczegółowo

1,5 1,5. WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Analiza matematyczna M1 2. Wstęp do logiki i teorii mnogości

1,5 1,5. WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Analiza matematyczna M1 2. Wstęp do logiki i teorii mnogości WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim TOPOLOGIA Nazwa w języku angielskim TOPOLOGY Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka Specjalność (jeśli dotyczy): Matematyka

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: filologia, I stopień Sylabus modułu: korespondencja służbowa i handlowa wariantu modułu (opcjonalnie): ------ 1. Informacje ogólne koordynator

Bardziej szczegółowo

Poziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 3W E, 3C PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Poziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 3W E, 3C PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Teoria miary i całki Measure and Integration Theory Kod przedmiotu: Poziom

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: filologia, I stopień Sylabus modułu: język biznesu wariantu modułu (opcjonalnie): ------ 1. Informacje ogólne koordynator modułu Dr Mirosława

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Technologia chemiczna, poziom kształcenia pierwszy Sylabus modułu: Chemia materiałów () Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): 1. Informacje

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I Sylabus modułu: Informatyka A (03-MO1S-12-InfoA) 1. Informacje ogólne koordynator modułu

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Realizacja w roku akademickim 2016/17

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Realizacja w roku akademickim 2016/17 Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016 2020 Realizacja w roku akademickim 2016/17 1.1. Podstawowe informacje o przedmiocie/module Nazwa przedmiotu/ modułu

Bardziej szczegółowo

Logistyka zaopatrzenia i produkcji Kod przedmiotu

Logistyka zaopatrzenia i produkcji Kod przedmiotu Logistyka zaopatrzenia i produkcji - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Logistyka zaopatrzenia i produkcji Kod przedmiotu 04.9-WZ-LogP-LZP-P-S15_pNadGenKH1J9 Wydział Kierunek Wydział Ekonomii

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia I. Informacje ogólne Analiza matematyczna 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Chemia budowlana, II stopień Sylabus modułu: Chemia ciała stałego 0310-CH-S2-B-065

Kierunek i poziom studiów: Chemia budowlana, II stopień Sylabus modułu: Chemia ciała stałego 0310-CH-S2-B-065 Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia budowlana, II stopień Sylabus modułu: Chemia ciała stałego 065 1. Informacje ogólne koordynator modułu rok akademicki 2014/2015

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU WYMAGANIA WSTEPNE CELE KURSU

KARTA PRZEDMIOTU WYMAGANIA WSTEPNE CELE KURSU WYDZIAŁ KARTA PRZEDMIOTU Nazwa przedmiotu w języku polskim Nazwa przedmiotu w języku angielskim Kierunek studiów (jeśli dotyczy) Specjalność (jeśli dotyczy) Stopień studiów i forma Rodzaj przedmiotu Kod

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: Ma 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Eksploatacja Systemów Mechatronicznych

Bardziej szczegółowo

Sylabus modułu: Matematyczne podstawy informatyki (kod modułu:03-mo2n-12-mpln)

Sylabus modułu: Matematyczne podstawy informatyki (kod modułu:03-mo2n-12-mpln) Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia II stopnia, rok 1 Sylabus modułu: Matematyczne podstawy informatyki (kod modułu:03-mo2n-12-mpln) 1. Informacje ogólne

Bardziej szczegółowo

Z-0099z. Fizyka II. Zarządzanie i Inżynieria Produkcji I stopień Ogólnoakademicki. Stacjonarne Wszystkie Katedra Fizyki Prof. Dr hab.

Z-0099z. Fizyka II. Zarządzanie i Inżynieria Produkcji I stopień Ogólnoakademicki. Stacjonarne Wszystkie Katedra Fizyki Prof. Dr hab. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Z-0099z Kod modułu Nazwa modułu Fizyka II Nazwa modułu w języku angielskim Physics II Obowiązuje od roku akademickiego 01/013 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA Kierunek: Mechatronika Linear algebra and analytical geometry Kod przedmiotu: A01 Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Poziom

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. Forma prowadzenia zajęć. Odniesienie do efektów dla kierunku studiów K1A_W02

KARTA PRZEDMIOTU. Forma prowadzenia zajęć. Odniesienie do efektów dla kierunku studiów K1A_W02 (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa przedmiotu: RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 2. Kod przedmiotu: RPr 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 20182019 4. Forma

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet w Białymstoku Wydział Ekonomiczno-Informatyczny w Wilnie SYLLABUS na rok akademicki 2010/2011

Uniwersytet w Białymstoku Wydział Ekonomiczno-Informatyczny w Wilnie SYLLABUS na rok akademicki 2010/2011 SYLLABUS na rok akademicki 010/011 Tryb studiów Studia stacjonarne Kierunek studiów Informatyka Poziom studiów Pierwszego stopnia Rok studiów/ semestr Rok I/ I semestr Specjalność Bez specjalności Kod

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy w ramach treści wspólnych z kierunkiem Matematyka, moduł kierunku obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL

Bardziej szczegółowo

stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Katedra Matematyki dr Dmytro Mierzejewski podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Katedra Matematyki dr Dmytro Mierzejewski podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod Nazwa Nazwa w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-ETI-1017-W2 Elementy

Bardziej szczegółowo

Metodyka rozwiązywania zadań matematycznych 3 - opis przedmiotu

Metodyka rozwiązywania zadań matematycznych 3 - opis przedmiotu Metodyka rozwiązywania zadań matematycznych 3 - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Metodyka rozwiązywania zadań matematycznych 3 Kod przedmiotu 05.3-WK-MATD-MRZM3-Ć-S14_pNadGenD31UH Wydział

Bardziej szczegółowo

Projektowanie infrastruktury logistycznej Kod przedmiotu

Projektowanie infrastruktury logistycznej Kod przedmiotu owanie infrastruktury logistycznej - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu owanie infrastruktury logistycznej Kod przedmiotu 06.9-WZ-LogP-PIL-W-S15_pNadGen7EYW9 Wydział Kierunek Wydział Ekonomii

Bardziej szczegółowo

Podstawy logiki i analizy ilościowej Kod przedmiotu

Podstawy logiki i analizy ilościowej Kod przedmiotu Podstawy logiki i analizy ilościowej - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Podstawy logiki i analizy ilościowej Kod przedmiotu 11.1-WK-IDP-PLAI-W-S14_pNadGenC99R6 Wydział Kierunek Wydział

Bardziej szczegółowo

Ekonometria i prognozowanie Econometrics and prediction

Ekonometria i prognozowanie Econometrics and prediction KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Ekonometria i prognozowanie Econometrics and prediction A. USYTUOWANIE

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, poziom kształcenia pierwszy Sylabus modułu: Chemia materiałów i zarządzanie chemikaliami 027 Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie):

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia II stopnia (magisterskie), rok 1

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia II stopnia (magisterskie), rok 1 Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia II stopnia (magisterskie), rok 1 Sylabus modułu: Analiza funkcjonalna (03-MO2S-12-AFun) 1. Informacje ogólne koordynator

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/1 z dnia 1 lutego 01r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics Obowiązuje od roku akademickiego

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: filologia, I stopień Sylabus modułu: język biznesu wariantu modułu (opcjonalnie): ------ 1. Informacje ogólne koordynator modułu Dr Mirosława

Bardziej szczegółowo

Egzamin końcowy Średnia arytmetyczna przedmiotów wchodzących w skład modułu informacje dodatkowe

Egzamin końcowy Średnia arytmetyczna przedmiotów wchodzących w skład modułu informacje dodatkowe Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Technologia Chemiczna poziom I Sylabus modułu: Podstawy chemii 002 Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): - 1. Informacje ogólne koordynator

Bardziej szczegółowo

Z-0085z Algebra Liniowa Linear Algebra. Stacjonarne wszystkie Katedra Matematyki Dr Beata Maciejewska. Podstawowy Obowiązkowy Polski Semestr pierwszy

Z-0085z Algebra Liniowa Linear Algebra. Stacjonarne wszystkie Katedra Matematyki Dr Beata Maciejewska. Podstawowy Obowiązkowy Polski Semestr pierwszy KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Z-0085z Algebra Liniowa Linear Algebra Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE

Bardziej szczegółowo

Z-ID-103 Algebra liniowa Linear Algebra

Z-ID-103 Algebra liniowa Linear Algebra KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Z-ID-0 Algebra liniowa Linear Algebra Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 0/06 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna SYLABUS

Statystyka matematyczna SYLABUS Statystyka matematyczna nazwa przedmiotu SYLABUS B. Informacje szczegółowe Elementy składowe sylabusu Nazwa przedmiotu Statystyka matematyczna Kod przedmiotu 0600-FS2-2SM Nazwa jednostki prowadzącej Wydział

Bardziej szczegółowo

GEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

GEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka I Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics I Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek

Bardziej szczegółowo

koordynator modułu dr hab. Michał Baczyński rok akademicki 2012/2013

koordynator modułu dr hab. Michał Baczyński rok akademicki 2012/2013 Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia II stopnia, rok 1 Sylabus modułu: Matematyczne podstawy informatyki (03-MO2S-12-MPIn) 1. Informacje ogólne koordynator

Bardziej szczegółowo

Informatyka, I stopień. Programowanie (PRO300.2)

Informatyka, I stopień. Programowanie (PRO300.2) Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Informatyka, I stopień Sylabus modułu: Programowanie (PRO0.2) Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): 1. Informacje ogólne koordynator modułu

Bardziej szczegółowo